Finite Group Databasebeta

← #31913294

Subgroups — #31913294

Order 18176.

878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602667C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985791C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22589987C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22588883C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588880C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588736C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C71×#2121C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#17986739C411yescharacteristic, complemented
9#17986738C411yescharacteristic, complemented
10#17986737—21no—
11#17986733C411yescharacteristic, complemented
12#17986667—21no—
13#17986639—21no—
14#17986636—21no—
15D4×C22⋊D71—21no—
16#17986631—21no—
17#17986631C411yescharacteristic, complemented
18#17986601—21no—
19#17986599—21no—
20#17986565—21no—
21#17986564—21no—
22#17986560—21no—
23#17986558C2211yescharacteristic
24C2×#14556124C2211yescharacteristic
25#17986526—21no—
26#17986474C2211yescharacteristic, complemented
27#17986005—21no—
28C2×#14556043—21no—
29C2×#14556043C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556042—21no—
31#17985791—21no—
32#17985791—21no—
33#17985790—21no—
34#17985787—21no—
35#17985766—21no—
36#17985765—21no—
37#17985760—21no—
38#534×C71C2211yescharacteristic
39C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#99×C71C2211yescharacteristic, complemented
41#352×C71—21no—
42AΣL(1,𝔽16)×C71—21no—
43C2×#11765865—21no—
44C2×#11765864—21no—
45C22×D284D411yescharacteristic
46C22×C22⋊D71—21no—
47C22×C22⋊D71—21no—
48C22×C22⋊D71—21no—
49C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
50C2×D4×D71—21no—
51C2×D4×D71—21no—
52#14556124—21no—
53#14556124—21no—
54#14556124—21no—
55#14556124—21no—
56#14556124C2×C411yescharacteristic
57#14556124C2×C411yescharacteristic
58#14556124D411yescharacteristic
59#14556124D411yescharacteristic
60#14556123—21no—
61#14556121—21no—
62#14556118—21no—
63#14556114—21no—
64#14556114—21no—
65#14556114—21no—
66#14556113—21no—
67#14556113—21no—
68#14556112—21no—
69#14556111—21no—
70#14556111—21no—
71#14556110—21no—
72#14556110—21no—
73#14556109C2×C411yescharacteristic
74#14556109D411yescharacteristic
75#14556105—21no—
76#14556103—21no—
77#14556103—21no—
78#14556102—21no—
79#14556102—21no—
80#14556101—21no—
81#14556101—21no—
82#14556101—21no—
83#14556101—21no—
84#14556101—21no—
85#14556101—21no—
86#14556100—21no—
87#14556100—21no—
88#14556100—21no—
89#14556100—21no—
90#14556100—21no—
91#14556100—21no—
92#14556100—21no—
93#14556099—21no—
94#14556099—21no—
95#14556098—21no—
96#14556098—21no—
97#14556098—21no—
98#14556098—21no—
99#14556097—21no—
100#14556097—21no—
101#14556096—21no—
102#14556096—21no—
103#14556096—21no—
104#14556096C2×C411yescharacteristic
105#14556096D411yescharacteristic
106#14556093—21no—
107D4×Dic71—21no—
108D4×Dic71—42no—
109C4×C22⋊D71—21no—
110C4×C22⋊D71—21no—
111(C22⋊D71)⋊C4—21no—
112(C22⋊D71)⋊C4—21no—
113(C22⋊D71)⋊C4—21no—
114(C22⋊D71)⋊C4—21no—
115#14556087—21no—
116#14556086—21no—
117#14556084—21no—
118C2×C22⋊Dic71—21no—
119C2×C22⋊Dic71—21no—
120C2×C22⋊Dic71—21no—
121C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
122C22⋊C4×D71—21no—
123C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
124#14556050—42no—
125#14556043—21no—
126#14556043—21no—
127#14556043—42no—
128#14556042—42no—
129C22×D4×C71D411yescharacteristic
130C22×D4×C71C2311yescharacteristic
131C2×M16×C71—21no—
132#123×C71—21no—
133#123×C71C2×C411yescharacteristic
134#123×C71D411yescharacteristic
135#121×C71—21no—
136#121×C71—21no—
137#120×C71—21no—
138#120×C71C2×C411yescharacteristic
139#120×C71D411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
142#100×C71—21no—
143#100×C71—21no—
144#99×C71—21no—
145#99×C71—21no—
146C23×D71—21no—
147C23×D71—21no—
148C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
149#11765865—82no—
150#11765864—82no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—41no—
157C2×D284—41no—
158C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
159C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
160C2×C22⋊D71—21no—
161C2×C22⋊D71—21no—
162C2×C22⋊D71—21no—
163C2×C22⋊D71—21no—
164C2×C22⋊D71—21no—
165C2×C22⋊D71—21no—
166C2×C22⋊D71—21no—
167C2×C22⋊D71—21no—
168C2×C22⋊D71—21no—
169C2×C22⋊D71—21no—
170C2×C22⋊D71—21no—
171C2×C22⋊D71—21no—
172C2×C22⋊D71—21no—
173C2×C22⋊D71—21no—
174C2×C22⋊D71—21no—
175C2×C22⋊D71—21no—
176C2×C22⋊D71—41no—
177C2×C22⋊D71—41no—
178C2×C22⋊D71—82no—
179C2×C22⋊D71—82no—
180C2×C22⋊D71—82no—
181D4×D71—82no—
182D4×D71—81no—
183D4×D71—81no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—41no—
188C22×Dic71—41no—
189C22×Dic71—41no—
190C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—22no—
198Dic71⋊C4—21no—
199Dic71⋊C4—21no—
200Dic71⋊C4—21no—
201Dic71⋊C4—21no—
202Dic71⋊C4—21no—
203Dic71⋊C4—21no—
204C22⋊Dic71—21no—
205C22⋊Dic71—21no—
206C22⋊Dic71—21no—
207C22⋊Dic71—21no—
208C22⋊Dic71—21no—
209C22⋊Dic71—22no—
210C22⋊Dic71—22no—
211C22⋊Dic71—41no—
212C22⋊Dic71—41no—
213C22⋊Dic71—41no—
214C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
215C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
216(C2×D71)⋊C4—21no—
217(C2×D71)⋊C4—21no—
218(C2×D71)⋊C4—21no—
219(C2×D71)⋊C4—21no—
220(C2×D71)⋊C4—21no—
221(C2×D71)⋊C4—21no—
222(C2×D71)⋊C4—21no—
223(C2×D71)⋊C4—21no—
224(C2×D71)⋊C4—21no—
225(C2×D71)⋊C4—21no—
226C4×Dic71—21no—
227C4×Dic71—21no—
228C4×Dic71—21no—
229C4×Dic71—41no—
230C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
231C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
232C24×C71C22⋊C411yescharacteristic
233C24×C71C2×D411yescharacteristic
234C24×C71C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—41no—
240C2×D4×C71—41no—
241C2×D4×C71—41no—
242C2×D4×C71—41no—
243C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
244C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—41no—
249C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
250C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
251M16×C71—41no—
252M16×C71—41no—
253C2×C8×C71—41no—
254C4⋊C4×C71—21no—
255C4⋊C4×C71—21no—
256C22⋊C4×C71—21no—
257C22⋊C4×C71—21no—
258C22⋊C4×C71—21no—
259C22⋊C4×C71—21no—
260C22⋊C4×C71—21no—
261C22⋊C4×C71—41no—
262C22⋊C4×C71—41no—
263C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
264C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—81no—
272C23×C71—81no—
273C23×C71—81no—
274C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
276C23×C71#12011yescharacteristic
277C23×C71#12011yescharacteristic
278C23×C71#12011yescharacteristic
279C22×D71—21no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—21no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—81no—
286C22×D71—81no—
287C22×D71—81no—
288C22×D71—81no—
289C22×D71—81no—
290C22×D71—81no—
291D4×C71—41no—
292D4×C71—41no—
293D4×C71—41no—
294D4×C71—41no—
295D4×C71—41no—
296D4×C71—41no—
297D4×C71—81no—
298D4×C71—81no—
299D4×C71—81no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—81no—
307C2×C4×C71—81no—
308C2×C4×C71—161no—
309C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×C4×C71#12011yescharacteristic
311C22⋊D71—42no—
312C22⋊D71—42no—
313C22⋊D71—42no—
314C22⋊D71—42no—
315C22⋊D71—42no—
316C22⋊D71—41no—
317C22⋊D71—41no—
318C22⋊D71—81no—
319C22⋊D71—81no—
320C22⋊D71—81no—
321C22⋊D71—81no—
322C22⋊D71—81no—
323C22⋊D71—81no—
324C22⋊D71—81no—
325C22⋊D71—81no—
326C22⋊D71—81no—
327C22⋊D71—81no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—42no—
334C2×Dic71—42no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—42no—
337C2×Dic71—81no—
338C2×Dic71—81no—
339C2×Dic71—161no—
340C2×Dic71—161no—
341C2×Dic71—161no—
342D284—41no—
343D284—41no—
344D284—81no—
345D284—81no—
346D284—81no—
347D284—81no—
348C4×D71—42no—
349C4×D71—81no—
350C4×D71—81no—
351C4×D71—81no—
352Dic142—42no—
353C8×C71—81no—
354C22×C71—21no—
355C22×C71—21no—
356C22×C71—21no—
357C22×C71—21no—
358C22×C71—41no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—161no—
371C22×C71#37911yescharacteristic
372C22×C71B(4,𝔽2)11yescharacteristic
373C22×C71#45811yescharacteristic
374C2×D71—41no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—41no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—41no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—41no—
383C2×D71—161no—
384C2×D71—161no—
385C2×D71—162no—
386C2×D71—161no—
387C4×C71—21no—
388C4×C71—21no—
389C4×C71—41no—
390C4×C71—41no—
391C4×C71—41no—
392C4×C71—161no—
393Dic71—22no—
394Dic71—41no—
395Dic71—41no—
396Dic71—41no—
397Dic71—41no—
398Dic71—82no—
399Dic71—161no—
400#12767—711nomaximal, Sylow
401C2×C71—21no—
402C2×C71—21no—
403C2×C71—21no—
404C2×C71—41no—
405C2×C71—41no—
406C2×C71—41no—
407C2×C71—41no—
408C2×C71—81no—
409C2×C71#179011yescharacteristic
410D71—81no—
411D71—81no—
412D71—81no—
413#3543—711no—
414C2×#353—711no—
415#2121—711no—
416#2121D7111yescharacteristic, complemented
417#1913—711no—
418#1913—711no—
419#1887—711no—
420C71#1276711yescharacteristic, complemented, Sylow
421#560—711no—
422#560—711no—
423#560—1421no—
424#559—711no—
425#550—1421no—
426#546—1421no—
427#546—1421no—
428D42—711no—
429D42—1421no—
430D42—1421no—
431#540—1421no—
432#540—1421no—
433#535—1421no—
434#535—1421no—
435#534—711no—
436#534—1421no—
437#534C2×D7111yescharacteristic
438C2×#127—711no—
439#529—1421no—
440#518—711no—
441#418—1421no—
442C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
443C2×#99—711no—
444C2×#99—1421no—
445C2×#99—1421no—
446C2×#99C2×D7111yescharacteristic, complemented
447#353—1421no—
448#353—1421no—
449#352—21no—
450#352—1421no—
451AΣL(1,𝔽16)—21no—
452AΣL(1,𝔽16)—1421no—
453#342—1421no—
454#342—1421no—
455#339—1421no—
456C2×#41—1421no—
457C2×#41—1421no—
458C22×D4—711no—
459C22×D4—711no—
460C22×D4—1421no—
461C22×D4—1421no—
462C22×D4—1421no—
463C22×D4—1421no—
464C22×D4—1421no—
465C22×D4D28411yescharacteristic
466C22×D4C22×D7111yescharacteristic
467C2×M16—21no—
468#127—711no—
469#127—711no—
470#127—711no—
471#127—711no—
472#127—1421no—
473#127—1421no—
474#127—1421no—
475#127—1421no—
476#126—1421no—
477#126—1421no—
478#125—1421no—
479#124—1421no—
480#124—1421no—
481#124—1421no—
482#123—21no—
483#123—711no—
484#123—711no—
485#123—1421no—
486#123—1421no—
487#123—1421no—
488#123—1421no—
489#123—1421no—
490#123—1421no—
491#123—1421no—
492#123C4×D7111yescharacteristic
493#123C22⋊D7111yescharacteristic
494C22⋊Q8—1421no—
495#121—21no—
496#121—21no—
497#121—1421no—
498#121—1421no—
499#121—1421no—
500#121—1421no—
501#121—1421no—
502#121—1421no—
503#121—1421no—
504#121—1421no—
505#121—1421no—
506#121—1421no—
507#121—1421no—
508#121—1421no—
509#121—1421no—
510#121—1421no—
511#121—1421no—
512#121—1421no—
513#121—1421no—
514#121—1421no—
515#121—1421no—
516#120—21no—
517#120—711no—
518#120—711no—
519#120—1421no—
520#120—1421no—
521#120—1421no—
522#120—1421no—
523#120—1421no—
524#120—1421no—
525#120—1421no—
526#120—1421no—
527#120—1421no—
528#120C4×D7111yescharacteristic
529#120C22⋊D7111yescharacteristic
530C4×Q8—1421no—
531C4×D4—2842no—
532C4×D4—1421no—
533C4×D4—1421no—
534C4×D4—1421no—
535C4×D4—1421no—
536C4×D4—1421no—
537C4×D4—1421no—
538C4×D4—1421no—
539#117—1421no—
540#117—1421no—
541#117—1421no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—711no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
549C2×C42—711no—
550#102—2842no—
551#100—21no—
552#100—21no—
553#99—21no—
554#99—21no—
555#99—2842no—
556#99—2842no—
557#99—1421no—
558#99—1421no—
559C24—711no—
560C24—1421no—
561C24—1421no—
562C24(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
563C24D4×D7111yescharacteristic
564C24C2×D28411yescharacteristic
565#41—5682no—
566#41—5682no—
567C2×Q8—1421no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—2841no—
577C2×D4—2841no—
578C2×D4—2841no—
579C2×D4—2841no—
580C2×D4—5682no—
581C2×D4—5682no—
582C2×D4—5682no—
583C2×D4—5682no—
584C2×D4—5681no—
585C2×D4—5681no—
586C2×D4—711no—
587C2×D4—711no—
588C2×D4—1421no—
589C2×D4—1421no—
590C2×D4—1421no—
591C2×D4—1421no—
592C2×D4—1421no—
593C2×D4—1421no—
594C2×D4—1421no—
595C2×D4—1421no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
609C2×D4D4×D7111yescharacteristic
610C2×D4D4×D7111yescharacteristic
611C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
612C22×C4—21no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—2841no—
615C22×C4—2841no—
616C22×C4—2841no—
617C22×C4—711no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
626C22×C4D4×D7111yescharacteristic
627M16—41no—
628M16—41no—
629C2×C8—41no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—1422no—
633C4⋊C4—1421no—
634C4⋊C4—1421no—
635C4⋊C4—1421no—
636C4⋊C4—1421no—
637C4⋊C4—1421no—
638C4⋊C4—1421no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4—1421no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—2841no—
649C22⋊C4—2841no—
650C22⋊C4—2841no—
651C22⋊C4—711no—
652C22⋊C4—711no—
653C22⋊C4—1421no—
654C22⋊C4—1421no—
655C22⋊C4—1421no—
656C22⋊C4—1421no—
657C22⋊C4—1421no—
658C22⋊C4—1421no—
659C22⋊C4—1421no—
660C22⋊C4—1421no—
661C22⋊C4—1422no—
662C22⋊C4—1422no—
663C22⋊C4—1421no—
664C22⋊C4—1421no—
665C22⋊C4—1421no—
666C22⋊C4—1421no—
667C22⋊C4—1421no—
668C22⋊C4—1421no—
669C22⋊C4—1421no—
670C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
671C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
672C42—2841no—
673C42—711no—
674C42—711no—
675C42—1421no—
676C42—1421no—
677C42—1421no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—41no—
684C23—81no—
685C23—81no—
686C23—81no—
687C23—2841no—
688C23—2841no—
689C23—2841no—
690C23—5681no—
691C23—5681no—
692C23—5681no—
693C23—5681no—
694C23—5681no—
695C23—5681no—
696C23—1421no—
697C23—1421no—
698C23—1421no—
699C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
700C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
701C23#1455609611yescharacteristic
702C23#1455609811yescharacteristic
703C23#1455609811yescharacteristic
704Q8—2842no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—81no—
712D4—81no—
713D4—81no—
714D4—2841no—
715D4—2841no—
716D4—2841no—
717D4—2841no—
718D4—2842no—
719D4—2842no—
720D4—2842no—
721D4—2842no—
722D4—2842no—
723D4—5681no—
724D4—5681no—
725D4—5681no—
726D4—5681no—
727D4—5681no—
728D4—5681no—
729D4—5681no—
730D4—5681no—
731D4—5681no—
732D4—5681no—
733D4—5681no—
734D4—5681no—
735D4—5681no—
736D4—5681no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—161no—
746C2×C4—2842no—
747C2×C4—2842no—
748C2×C4—2842no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2842no—
751C2×C4—5681no—
752C2×C4—5681no—
753C2×C4—5681no—
754C2×C4—5681no—
755C2×C4—5681no—
756C2×C4—11361no—
757C2×C4—11361no—
758C2×C4—11361no—
759C2×C4—1421no—
760C2×C4—1421no—
761C2×C4—1421no—
762C2×C4—1421no—
763C2×C4—1421no—
764C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
765C2×C4#1455609611yescharacteristic
766C8—81no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—161no—
784C22—2841no—
785C22—2841no—
786C22—2841no—
787C22—2841no—
788C22—2841no—
789C22—2841no—
790C22—2841no—
791C22—2841no—
792C22—2841no—
793C22—11361no—
794C22—11361no—
795C22—11361no—
796C22—11362no—
797C22#1798585411yescharacteristic
798C22#1798618711yescharacteristic
799C22#1798619011yescharacteristic
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—161no—
806C4—2841no—
807C4—2841no—
808C4—2841no—
809C4—2841no—
810C4—5682no—
811C4—11361no—
812C4—1422no—
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—41no—
817C2—41no—
818C2—41no—
819C2—41no—
820C2—81no—
821C2—5681no—
822C2—5681no—
823C2—5681no—
824C2#2258828611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22588286
commutatorC2×D4×C71C22×C4
FrattiniC22×D4C22×D71
FittingC71×#2121C2
socleC2×C71#1790
prime radical#22602667C2
cosocleC22×D4×C71C23
hypercenter#2121D71
hypocenterC71#12767
LCSG ▷ C2×D4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #2121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985791C2semidirect
3. #22589987C2semidirect
4. #22588883C2semidirect
5. #22588880C2semidirect
6. #22588736C2semidirect
7. C71×#2121C2semidirect
8. #17986739C4semidirect
9. #17986738C4semidirect
11. #17986733C4semidirect
17. #17986631C4semidirect
26. #17986474C22semidirect
29. C2×#14556043C22semidirect
39. C2×#100×C71C22semidirect
40. C2×#99×C71C22semidirect
416. #2121D71semidirect
420. C71#12767semidirect
442. C2×#100C2×D71semidirect
446. C2×#99C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226026672
C2×#179857912
#225899872
#225888832
#225888802
#225887362
C71×#21212
#1276771