Finite Group Databasebeta

← #31913295

Subgroups — #31913295

Order 18176.

878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602667C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985791C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22589986C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589984C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588738C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C71×#1913C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#17986739C411yescharacteristic, complemented
9#17986738C411yescharacteristic, complemented
10#17986737—21no—
11#17986733C411yescharacteristic, complemented
12#17986667—21no—
13#17986639—21no—
14#17986636—21no—
15D4×C22⋊D71—21no—
16#17986631—21no—
17#17986631C411yescharacteristic, complemented
18#17986601—21no—
19#17986599—21no—
20#17986565—21no—
21#17986564—21no—
22#17986560—21no—
23#17986558C2211yescharacteristic
24C2×#14556124C2211yescharacteristic
25#17986526—21no—
26#17986003—21no—
27C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556043C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556042—21no—
30#17985791—21no—
31#17985791—21no—
32#17985789—21no—
33#17985788—21no—
34#17985786—21no—
35#17985785—21no—
36#17985765—21no—
37#17985758—21no—
38#534×C71C2211yescharacteristic
39#518×C71C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#99×C71—21no—
41C2×#99×C71C2211yescharacteristic, complemented
42#342×C71—21no—
43C2×#11765865—21no—
44C2×#11765864—21no—
45C22×D284D411yescharacteristic
46C22×C22⋊D71—21no—
47C22×C22⋊D71—21no—
48C22×C22⋊D71—21no—
49C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
50C2×D4×D71—21no—
51C2×D4×D71—21no—
52C2×#11765849—21no—
53#14556124—21no—
54#14556124—21no—
55#14556124—21no—
56#14556124—21no—
57#14556124C2×C411yescharacteristic
58#14556124C2×C411yescharacteristic
59#14556124D411yescharacteristic
60#14556124D411yescharacteristic
61#14556123—21no—
62#14556121—21no—
63#14556118—21no—
64#14556114—21no—
65#14556114—21no—
66#14556114—21no—
67#14556113—21no—
68#14556113—21no—
69#14556112—21no—
70#14556111—21no—
71#14556111—21no—
72#14556110—21no—
73#14556110—21no—
74#14556109C2×C411yescharacteristic
75#14556109D411yescharacteristic
76#14556105—21no—
77#14556103—21no—
78#14556103—21no—
79#14556102—21no—
80#14556102—21no—
81#14556101—21no—
82#14556101—21no—
83#14556101—21no—
84#14556101—21no—
85#14556101—21no—
86#14556101—21no—
87#14556100—21no—
88#14556100—21no—
89#14556100—21no—
90#14556100—21no—
91#14556100—21no—
92#14556100—21no—
93#14556100—21no—
94#14556099—21no—
95#14556099—21no—
96#14556098—21no—
97#14556098—21no—
98#14556098—21no—
99#14556098—21no—
100#14556097—21no—
101#14556097—21no—
102#14556096—21no—
103#14556096—21no—
104#14556096—21no—
105#14556096C2×C411yescharacteristic
106#14556096D411yescharacteristic
107#14556093—21no—
108D4×Dic71—21no—
109C4×C22⋊D71—21no—
110C4×C22⋊D71—21no—
111(C22⋊D71)⋊C4—21no—
112(C22⋊D71)⋊C4—21no—
113(C22⋊D71)⋊C4—21no—
114(C22⋊D71)⋊C4—21no—
115#14556086—21no—
116#14556084—21no—
117C2×C22⋊Dic71—21no—
118C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
119C22⋊C4×D71—21no—
120C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
121#14556048—42no—
122#14556045—21no—
123#14556045—21no—
124#14556043—21no—
125#14556043—21no—
126#14556042—42no—
127C22×D4×C71D411yescharacteristic
128C22×D4×C71C2311yescharacteristic
129#123×C71—21no—
130#123×C71C2×C411yescharacteristic
131#123×C71D411yescharacteristic
132#121×C71—21no—
133#121×C71—21no—
134#120×C71—21no—
135#120×C71C2×C411yescharacteristic
136#120×C71D411yescharacteristic
137C4×D4×C71—42no—
138#117×C71—21no—
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
143#99×C71—21no—
144#99×C71—21no—
145#99×C71—42no—
146C23×D71—21no—
147C23×D71—21no—
148C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
149#11765865—82no—
150#11765864—82no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—41no—
157C2×D284—41no—
158C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
159C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
160C2×C22⋊D71—21no—
161C2×C22⋊D71—21no—
162C2×C22⋊D71—21no—
163C2×C22⋊D71—21no—
164C2×C22⋊D71—21no—
165C2×C22⋊D71—21no—
166C2×C22⋊D71—21no—
167C2×C22⋊D71—21no—
168C2×C22⋊D71—21no—
169C2×C22⋊D71—21no—
170C2×C22⋊D71—21no—
171C2×C22⋊D71—21no—
172C2×C22⋊D71—21no—
173C2×C22⋊D71—21no—
174C2×C22⋊D71—21no—
175C2×C22⋊D71—21no—
176C2×C22⋊D71—41no—
177C2×C22⋊D71—41no—
178C2×C22⋊D71—82no—
179C2×C22⋊D71—82no—
180C2×C22⋊D71—82no—
181D4×D71—82no—
182D4×D71—81no—
183D4×D71—81no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—41no—
188C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—21no—
193#11765849—41no—
194#11765849—41no—
195C2×C71⋊C8—41no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198Dic71⋊C4—21no—
199Dic71⋊C4—21no—
200Dic71⋊C4—21no—
201Dic71⋊C4—21no—
202Dic71⋊C4—21no—
203Dic71⋊C4—21no—
204C22⋊Dic71—21no—
205C22⋊Dic71—21no—
206C22⋊Dic71—21no—
207C22⋊Dic71—21no—
208C22⋊Dic71—21no—
209C22⋊Dic71—41no—
210C22⋊Dic71—41no—
211C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
212C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
213(C2×D71)⋊C4—21no—
214(C2×D71)⋊C4—21no—
215(C2×D71)⋊C4—21no—
216(C2×D71)⋊C4—21no—
217(C2×D71)⋊C4—21no—
218(C2×D71)⋊C4—21no—
219(C2×D71)⋊C4—21no—
220(C2×D71)⋊C4—21no—
221(C2×D71)⋊C4—21no—
222(C2×D71)⋊C4—21no—
223C4×Dic71—21no—
224C4×Dic71—21no—
225C4×Dic71—21no—
226C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
227C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
228C24×C71C22⋊C411yescharacteristic
229C24×C71C2×D411yescharacteristic
230C24×C71C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—41no—
236C2×D4×C71—41no—
237C2×D4×C71—41no—
238C2×D4×C71—41no—
239C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
240C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—41no—
245C22×C4×C71—41no—
246C22×C4×C71—41no—
247C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
248C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—22no—
252C22⋊C4×C71—21no—
253C22⋊C4×C71—21no—
254C22⋊C4×C71—21no—
255C22⋊C4×C71—21no—
256C22⋊C4×C71—21no—
257C22⋊C4×C71—22no—
258C22⋊C4×C71—22no—
259C22⋊C4×C71—41no—
260C22⋊C4×C71—41no—
261C22⋊C4×C71—41no—
262C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
263C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
264C42×C71—41no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—81no—
272C23×C71—81no—
273C23×C71—81no—
274C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
276C23×C71#12011yescharacteristic
277C23×C71#12011yescharacteristic
278C23×C71#12011yescharacteristic
279C22×D71—21no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—21no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—81no—
286C22×D71—81no—
287C22×D71—81no—
288C22×D71—81no—
289C22×D71—81no—
290C22×D71—81no—
291D4×C71—41no—
292D4×C71—41no—
293D4×C71—41no—
294D4×C71—41no—
295D4×C71—41no—
296D4×C71—41no—
297D4×C71—81no—
298D4×C71—81no—
299D4×C71—81no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—42no—
307C2×C4×C71—81no—
308C2×C4×C71—81no—
309C2×C4×C71—161no—
310C2×C4×C71—161no—
311C2×C4×C71—161no—
312C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C71#12011yescharacteristic
314C22⋊D71—42no—
315C22⋊D71—42no—
316C22⋊D71—42no—
317C22⋊D71—42no—
318C22⋊D71—42no—
319C22⋊D71—41no—
320C22⋊D71—41no—
321C22⋊D71—81no—
322C22⋊D71—81no—
323C22⋊D71—81no—
324C22⋊D71—81no—
325C22⋊D71—81no—
326C22⋊D71—81no—
327C22⋊D71—81no—
328C22⋊D71—81no—
329C22⋊D71—81no—
330C22⋊D71—81no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—42no—
337C2×Dic71—42no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—81no—
340C2×Dic71—81no—
341C2×Dic71—161no—
342D284—41no—
343D284—41no—
344D284—81no—
345D284—81no—
346D284—81no—
347D284—81no—
348C4×D71—42no—
349C4×D71—81no—
350C4×D71—81no—
351C4×D71—81no—
352Dic142—42no—
353C71⋊C8—81no—
354C22×C71—21no—
355C22×C71—21no—
356C22×C71—21no—
357C22×C71—21no—
358C22×C71—41no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—161no—
371C22×C71#37911yescharacteristic
372C22×C71B(4,𝔽2)11yescharacteristic
373C22×C71#45811yescharacteristic
374C2×D71—41no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—41no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—41no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—41no—
383C2×D71—161no—
384C2×D71—161no—
385C2×D71—162no—
386C2×D71—161no—
387C4×C71—21no—
388C4×C71—21no—
389C4×C71—41no—
390C4×C71—41no—
391C4×C71—41no—
392C4×C71—82no—
393C4×C71—161no—
394Dic71—22no—
395Dic71—41no—
396Dic71—41no—
397Dic71—41no—
398Dic71—41no—
399Dic71—161no—
400#12767—711nomaximal, Sylow
401C2×C71—21no—
402C2×C71—21no—
403C2×C71—21no—
404C2×C71—41no—
405C2×C71—41no—
406C2×C71—41no—
407C2×C71—41no—
408C2×C71—81no—
409C2×C71#179011yescharacteristic
410D71—81no—
411D71—81no—
412D71—81no—
413#3543—711no—
414C2×#353—711no—
415#2121—711no—
416#2121—711no—
417#1913—711no—
418#1913D7111yescharacteristic, complemented
419#1887—711no—
420C71#1276711yescharacteristic, complemented, Sylow
421#560—711no—
422#560—711no—
423#560—1421no—
424#559—711no—
425#550—1421no—
426#546—1421no—
427#546—1421no—
428D42—711no—
429D42—1421no—
430D42—1421no—
431#540—1421no—
432#540—1421no—
433#535—1421no—
434#535—1421no—
435#534—711no—
436#534—1421no—
437#534C2×D7111yescharacteristic
438C2×#127—711no—
439#529—1421no—
440#518C2×D7111yescharacteristic, complemented
441#418—1421no—
442C2×#100—711no—
443C2×#99—21no—
444C2×#99—711no—
445C2×#99—1421no—
446C2×#99C2×D7111yescharacteristic, complemented
447#353—1421no—
448#353—1421no—
449#352—1421no—
450#352—1421no—
451AΣL(1,𝔽16)—1421no—
452AΣL(1,𝔽16)—1421no—
453#342—21no—
454#342—1421no—
455#339—1421no—
456C2×#41—1421no—
457C2×#41—1421no—
458C22×D4—711no—
459C22×D4—711no—
460C22×D4—1421no—
461C22×D4—1421no—
462C22×D4—1421no—
463C22×D4—1421no—
464C22×D4—1421no—
465C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
466C22×D4C22×D7111yescharacteristic
467C2×M16—1421no—
468#127—711no—
469#127—711no—
470#127—711no—
471#127—711no—
472#127—1421no—
473#127—1421no—
474#127—1421no—
475#127—1421no—
476#126—1421no—
477#126—1421no—
478#125—1421no—
479#124—1421no—
480#124—1421no—
481#124—1421no—
482#123—21no—
483#123—711no—
484#123—711no—
485#123—1421no—
486#123—1421no—
487#123—1421no—
488#123—1421no—
489#123—1421no—
490#123—1421no—
491#123—1421no—
492#123C4×D7111yescharacteristic
493#123D28411yescharacteristic
494C22⋊Q8—1421no—
495#121—21no—
496#121—21no—
497#121—1421no—
498#121—1421no—
499#121—1421no—
500#121—1421no—
501#121—1421no—
502#121—1421no—
503#121—1421no—
504#121—1421no—
505#121—1421no—
506#121—1421no—
507#121—1421no—
508#121—1421no—
509#121—1421no—
510#121—1421no—
511#121—1421no—
512#121—1421no—
513#121—1421no—
514#121—1421no—
515#121—1421no—
516#120—21no—
517#120—711no—
518#120—711no—
519#120—1421no—
520#120—1421no—
521#120—1421no—
522#120—1421no—
523#120—1421no—
524#120—1421no—
525#120—1421no—
526#120—1421no—
527#120—1421no—
528#120C4×D7111yescharacteristic
529#120D28411yescharacteristic
530C4×Q8—1421no—
531C4×D4—42no—
532C4×D4—1421no—
533C4×D4—1421no—
534C4×D4—1421no—
535C4×D4—1421no—
536C4×D4—1421no—
537C4×D4—1421no—
538C4×D4—1421no—
539#117—21no—
540#117—1421no—
541#117—1421no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—711no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
549C2×C42—711no—
550#102—2842no—
551#100—1421no—
552#100—1421no—
553#99—21no—
554#99—21no—
555#99—42no—
556#99—2842no—
557#99—1421no—
558#99—1421no—
559C24—711no—
560C24—1421no—
561C24—1421no—
562C24(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
563C24D4×D7111yescharacteristic
564C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
565#41—5682no—
566#41—5682no—
567C2×Q8—1421no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—2841no—
577C2×D4—2841no—
578C2×D4—2841no—
579C2×D4—2841no—
580C2×D4—5682no—
581C2×D4—5682no—
582C2×D4—5682no—
583C2×D4—5682no—
584C2×D4—5681no—
585C2×D4—5681no—
586C2×D4—711no—
587C2×D4—711no—
588C2×D4—1421no—
589C2×D4—1421no—
590C2×D4—1421no—
591C2×D4—1421no—
592C2×D4—1421no—
593C2×D4—1421no—
594C2×D4—1421no—
595C2×D4—1421no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
609C2×D4D4×D7111yescharacteristic
610C2×D4D4×D7111yescharacteristic
611C2×D4C2×D28411yescharacteristic
612C22×C4—21no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—2841no—
617C22×C4—711no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
626C22×C4D4×D7111yescharacteristic
627M16—2841no—
628M16—2841no—
629C2×C8—2841no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—1421no—
634C4⋊C4—1421no—
635C4⋊C4—1421no—
636C4⋊C4—1421no—
637C4⋊C4—1421no—
638C4⋊C4—1421no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4—1421no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—2841no—
652C22⋊C4—2841no—
653C22⋊C4—711no—
654C22⋊C4—711no—
655C22⋊C4—1421no—
656C22⋊C4—1421no—
657C22⋊C4—1421no—
658C22⋊C4—1421no—
659C22⋊C4—1421no—
660C22⋊C4—1421no—
661C22⋊C4—1421no—
662C22⋊C4—1421no—
663C22⋊C4—1421no—
664C22⋊C4—1421no—
665C22⋊C4—1421no—
666C22⋊C4—1421no—
667C22⋊C4—1421no—
668C22⋊C4—1421no—
669C22⋊C4—1421no—
670C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
671C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
672C42—41no—
673C42—711no—
674C42—711no—
675C42—1421no—
676C42—1421no—
677C42—1421no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—41no—
684C23—81no—
685C23—81no—
686C23—81no—
687C23—2841no—
688C23—2841no—
689C23—2841no—
690C23—5681no—
691C23—5681no—
692C23—5681no—
693C23—5681no—
694C23—5681no—
695C23—5681no—
696C23—1421no—
697C23—1421no—
698C23—1421no—
699C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
700C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
701C23#1455609611yescharacteristic
702C23#1455609611yescharacteristic
703C23#1455609811yescharacteristic
704Q8—2842no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—81no—
712D4—81no—
713D4—81no—
714D4—2841no—
715D4—2841no—
716D4—2841no—
717D4—2841no—
718D4—2842no—
719D4—2842no—
720D4—2842no—
721D4—2842no—
722D4—2842no—
723D4—5681no—
724D4—5681no—
725D4—5681no—
726D4—5681no—
727D4—5681no—
728D4—5681no—
729D4—5681no—
730D4—5681no—
731D4—5681no—
732D4—5681no—
733D4—5681no—
734D4—5681no—
735D4—5681no—
736D4—5681no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—161no—
747C2×C4—161no—
748C2×C4—161no—
749C2×C4—2842no—
750C2×C4—2842no—
751C2×C4—2842no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—5681no—
754C2×C4—5681no—
755C2×C4—5681no—
756C2×C4—5681no—
757C2×C4—5681no—
758C2×C4—11361no—
759C2×C4—1421no—
760C2×C4—1421no—
761C2×C4—1421no—
762C2×C4—1421no—
763C2×C4—1421no—
764C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
765C2×C4#1455609811yescharacteristic
766C8—5681no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—161no—
784C22—2841no—
785C22—2841no—
786C22—2841no—
787C22—2841no—
788C22—2841no—
789C22—2841no—
790C22—2841no—
791C22—2841no—
792C22—2841no—
793C22—11361no—
794C22—11361no—
795C22—11361no—
796C22—11362no—
797C22#1798585411yescharacteristic
798C22#1798618511yescharacteristic
799C22#1798618811yescharacteristic
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—82no—
806C4—161no—
807C4—2841no—
808C4—2841no—
809C4—2841no—
810C4—2841no—
811C4—11361no—
812C4—1422no—
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—41no—
817C2—41no—
818C2—41no—
819C2—41no—
820C2—81no—
821C2—5681no—
822C2—5681no—
823C2—5681no—
824C2#2258828711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22588287
commutatorC2×D4×C71C22×C4
FrattiniC22×D4C22×D71
FittingC71×#1913C2
socleC2×C71#1790
prime radical#22602667C2
cosocleC22×D4×C71C23
hypercenter#1913D71
hypocenterC71#12767
LCSG ▷ C2×D4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #1913

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985791C2semidirect
3. #22589986C2semidirect
4. #22589984C2semidirect
5. #22588882C2semidirect
6. #22588738C2semidirect
7. C71×#1913C2semidirect
8. #17986739C4semidirect
9. #17986738C4semidirect
11. #17986733C4semidirect
17. #17986631C4semidirect
27. C2×#14556045C22semidirect
28. C2×#14556043C22semidirect
39. #518×C71C22semidirect
41. C2×#99×C71C22semidirect
418. #1913D71semidirect
420. C71#12767semidirect
440. #518C2×D71semidirect
446. C2×#99C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226026672
C2×#179857912
#225899862
#225899842
#225888822
#225887382
C71×#19132
#1276771