Subgroups — #31914316

Order 18176.

494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×M₃₂×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22597036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17985784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17985782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22586429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇₁×#1379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#14556134	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#17986511	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14556068	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14556067	—	2	1	no	—
13	M₃₂×D₇₁	—	2	2	no	—
14	M₃₂×D₇₁	—	2	2	no	—
15	C₂²×C₇₁⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₆×D₇₁	—	2	1	no	—
17	#17986072	—	2	1	no	—
18	#17986072	—	2	1	no	—
19	C₈×D₂₈₄	—	2	1	no	—
20	C₈×D₂₈₄	—	2	1	no	—
21	#17986026	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#17985967	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#17985962	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#17985784	—	2	2	no	—
25	#17985782	—	2	2	no	—
26	(C₂×D₇₁)⋊C₁₆	—	2	1	no	—
27	(C₂×D₇₁)⋊C₁₆	—	2	1	no	—
28	C₂×M₃₂×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#405×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#11765865	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	#14556134	—	2	1	no	—
34	#14556134	—	2	1	no	—
35	#14556134	—	2	1	no	—
36	#14556134	—	2	1	no	—
37	C₂×#11765849	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#11765848	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
41	C₂×C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
42	C₂×C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
43	C₂×C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
44	C₂×C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
45	C₂×C₈×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₈×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₈×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₈×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
49	#14556112	—	2	1	no	—
50	#14556108	C₈	1	1	yes	characteristic
51	#14556108	C₈	1	1	yes	characteristic
52	#14556103	C₈	1	1	yes	characteristic
53	#14556103	C₈	1	1	yes	characteristic
54	#14556098	—	2	1	no	—
55	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
56	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
57	#14556068	—	2	1	no	—
58	#14556068	D₄	1	2	yes	complemented
59	#14556067	—	2	4	no	—
60	C₂×C₇₁⋊C₁₆	—	2	1	no	—
61	C₂×C₇₁⋊C₁₆	—	2	1	no	—
62	C₂×C₇₁⋊C₁₆	—	2	1	no	—
63	C₂×C₇₁⋊C₁₆	—	2	1	no	—
64	C₁₆×D₇₁	—	2	4	no	—
65	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
66	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
67	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
68	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
69	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
70	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
71	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#117×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	M₃₂×C₇₁	—	2	1	no	—
75	M₃₂×C₇₁	D₄	1	2	yes	complemented
76	C₂×C₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
77	C₂×C₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
78	C₂×C₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
79	C₂×C₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
80	#97×C₇₁	—	2	1	no	—
81	C₄×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
82	C₂³×D₇₁	M₁₆	1	1	yes	characteristic
83	#11765865	—	2	1	no	—
84	#11765865	—	2	1	no	—
85	#11765865	—	2	1	no	—
86	#11765865	—	2	1	no	—
87	C₂×Dic₁₄₂	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
88	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
89	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
90	C₂×D₂₈₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
92	C₂²×Dic₇₁	M₁₆	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×D₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₇₁	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₇₁	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
102	#11765849	—	2	1	no	—
103	#11765849	—	2	1	no	—
104	#11765848	—	4	1	no	—
105	#11765848	—	4	1	no	—
106	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
107	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
108	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
109	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
112	C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
113	C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
114	C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
115	C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
116	C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
117	C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
118	C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
119	C₈×D₇₁	—	4	1	no	—
120	C₈×D₇₁	—	4	1	no	—
121	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
122	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
123	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
124	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
125	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
126	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₇₁⋊C₁₆	—	2	2	no	—
128	C₇₁⋊C₁₆	—	4	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
131	M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
132	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
133	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
141	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
142	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
143	C₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
144	C₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
145	C₂³×C₇₁	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
151	C₂²×D₇₁	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₇₁	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₇₁	#131	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₇₁	#131	1	1	yes	characteristic
161	C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
162	C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
163	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₇₁	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₇₁	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
168	D₂₈₄	—	2	1	no	—
169	D₂₈₄	—	2	1	no	—
170	D₂₈₄	—	4	2	no	—
171	D₂₈₄	—	4	2	no	—
172	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
173	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
174	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
175	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
176	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
177	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
178	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
179	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
180	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
181	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
182	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
183	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
184	C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
185	C₈×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
186	C₈×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
187	C₈×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
188	C₈×C₇₁	#123	1	1	yes	characteristic
189	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
190	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
191	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
192	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₇₁	#435	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₇₁	#435	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
198	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
199	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
200	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
201	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
202	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
203	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
204	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
205	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
206	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
207	C₂×D₇₁	#350	1	2	yes	complemented
208	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
209	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
210	C₄×C₇₁	#386	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₇₁	#408	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₇₁	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₇₁	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
214	Dic₇₁	—	2	1	no	—
215	Dic₇₁	—	2	1	no	—
216	Dic₇₁	—	4	1	no	—
217	#12978	—	71	1	no	maximal, Sylow
218	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
219	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
220	C₂×C₇₁	#1869	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₇₁	C₂×#350	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₇₁	#2117	1	1	yes	characteristic
223	D₇₁	—	2	2	no	—
224	D₇₁	—	4	1	no	—
225	D₇₁	—	8	1	no	—
226	C₂²×M₃₂	—	71	1	no	—
227	#2929	—	71	1	no	—
228	C₂×#350	—	71	1	no	—
229	C₂×#350	—	71	1	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	71	1	no	—
231	#1379	—	71	1	no	—
232	#1379	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₇₁	#12978	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
234	C₂×#131	—	71	1	no	—
235	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
236	#525	—	71	1	no	—
237	C₂×M₃₂	—	71	1	no	—
238	C₂×M₃₂	—	142	1	no	—
239	C₂×M₃₂	—	142	2	no	—
240	C₂×M₃₂	—	142	2	no	—
241	C₂×M₃₂	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₆	—	71	1	no	—
243	C₂²×C₁₆	—	142	1	no	—
244	C₂²×C₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
245	#435	—	142	1	no	—
246	#435	—	142	1	no	—
247	C₈×D₄	—	142	1	no	—
248	C₈×D₄	—	142	1	no	—
249	#424	—	71	1	no	—
250	#408	—	71	1	no	—
251	#407	—	71	1	no	—
252	#405	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
253	#350	—	142	2	no	—
254	#350	—	142	2	no	—
255	C₂²⋊C₁₆	—	142	1	no	—
256	C₂²⋊C₁₆	—	142	1	no	—
257	C₂×#41	—	71	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
259	#131	—	142	1	no	—
260	#131	—	142	1	no	—
261	#131	—	142	1	no	—
262	#131	—	142	1	no	—
263	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
264	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
265	C₂×M₁₆	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
267	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
268	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
269	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
276	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
277	#123	—	142	1	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
280	#121	—	71	1	no	—
281	#121	—	71	1	no	—
282	#120	—	142	1	no	—
283	C₄×D₄	—	142	1	no	—
284	C₄×D₄	—	142	1	no	—
285	#117	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
286	M₃₂	—	2	1	no	—
287	M₃₂	—	71	2	no	—
288	M₃₂	—	142	4	no	—
289	M₃₂	—	142	1	no	—
290	M₃₂	D₂₈₄	1	2	yes	complemented
291	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
292	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
293	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
294	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
295	C₂×C₁₆	—	142	4	no	—
296	C₂×C₁₆	—	142	1	no	—
297	C₂×C₁₆	—	142	1	no	—
298	C₂×C₁₆	—	142	1	no	—
299	C₂×C₁₆	—	142	1	no	—
300	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
301	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
306	#97	—	2	1	no	—
307	C₄×C₈	—	2	1	no	—
308	C₂⁴	—	71	1	no	—
309	#41	—	142	1	no	—
310	#41	—	142	1	no	—
311	#41	—	142	1	no	—
312	#41	—	142	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
314	C₂×D₄	—	71	1	no	—
315	C₂×D₄	—	142	1	no	—
316	C₂×D₄	—	142	1	no	—
317	C₂×D₄	—	142	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
329	M₁₆	—	2	1	no	—
330	M₁₆	—	2	1	no	—
331	M₁₆	—	284	1	no	—
332	M₁₆	—	284	1	no	—
333	M₁₆	—	142	1	no	—
334	M₁₆	—	142	1	no	—
335	C₂×C₈	—	2	1	no	—
336	C₂×C₈	—	284	1	no	—
337	C₂×C₈	—	284	1	no	—
338	C₂×C₈	—	71	1	no	—
339	C₂×C₈	—	71	1	no	—
340	C₂×C₈	—	142	1	no	—
341	C₂×C₈	—	142	1	no	—
342	C₂×C₈	—	142	1	no	—
343	C₂×C₈	—	142	1	no	—
344	C₂×C₈	—	142	1	no	—
345	C₂×C₈	—	142	1	no	—
346	C₂×C₈	—	142	1	no	—
347	C₂×C₈	—	142	1	no	—
348	C₂×C₈	—	142	1	no	—
349	C₂×C₈	—	142	1	no	—
350	C₂×C₈	—	142	1	no	—
351	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₈	#11765865	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈	#11765866	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
359	C₄⋊C₄	C₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₄	C₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
361	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
366	C₄²	—	2	1	no	—
367	C₁₆	—	2	2	no	—
368	C₁₆	—	4	1	no	—
369	C₁₆	—	284	1	no	—
370	C₁₆	—	142	2	no	—
371	C₂³	—	284	1	no	—
372	C₂³	—	71	1	no	—
373	C₂³	—	71	1	no	—
374	C₂³	—	142	2	no	—
375	C₂³	—	142	1	no	—
376	C₂³	—	142	1	no	—
377	C₂³	—	142	1	no	—
378	C₂³	M₁₆×D₇₁	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	142	1	no	—
380	Q₈	—	142	1	no	—
381	D₄	—	284	2	no	—
382	D₄	—	284	2	no	—
383	D₄	—	284	1	no	—
384	D₄	—	284	1	no	—
385	D₄	—	142	1	no	—
386	D₄	—	142	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	284	1	no	—
390	C₂×C₄	—	284	1	no	—
391	C₂×C₄	—	71	1	no	—
392	C₂×C₄	—	71	1	no	—
393	C₂×C₄	—	142	1	no	—
394	C₂×C₄	—	142	1	no	—
395	C₂×C₄	—	142	1	no	—
396	C₂×C₄	—	142	1	no	—
397	C₂×C₄	—	142	1	no	—
398	C₂×C₄	—	142	1	no	—
399	C₂×C₄	—	142	1	no	—
400	C₂×C₄	—	142	1	no	—
401	C₂×C₄	—	142	1	no	—
402	C₂×C₄	—	142	1	no	—
403	C₂×C₄	—	142	1	no	—
404	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#14556090	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₄×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×C₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#14556134	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#14556136	1	1	yes	characteristic
410	C₈	—	4	1	no	—
411	C₈	—	284	1	no	—
412	C₈	—	142	1	no	—
413	C₈	—	142	1	no	—
414	C₈	#14556098	1	1	yes	characteristic
415	C₈	#14556101	1	1	yes	characteristic
416	C₈	#14556103	1	1	yes	characteristic
417	C₈	#14556113	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	284	2	no	—
421	C₂²	—	284	2	no	—
422	C₂²	—	284	1	no	—
423	C₂²	—	284	1	no	—
424	C₂²	—	284	1	no	—
425	C₂²	—	71	2	no	—
426	C₂²	—	142	1	no	—
427	C₂²	—	142	1	no	—
428	C₂²	—	142	1	no	—
429	C₂²	—	142	1	no	—
430	C₂²	—	142	1	no	—
431	C₂²	C₂²⋊C₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#17986069	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#17986072	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	4	1	no	—
435	C₄	—	4	1	no	—
436	C₄	—	284	1	no	—
437	C₄	—	142	1	no	—
438	C₄	—	142	1	no	—
439	C₄	#17985877	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#17985964	1	1	yes	characteristic
441	C₄	#17986064	1	1	yes	characteristic
442	C₄	C₈×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂	—	2	1	no	—
444	C₂	—	2	1	no	—
445	C₂	—	284	1	no	—
446	C₂	—	568	1	no	—
447	C₂	—	142	2	no	—
448	C₂	#22588631	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#350×D₇₁	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#22589966	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	D₄×D₇₁
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×C₈
Frattini	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1379	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₈
prime radical	#17986511	C₄
cosocle	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³
hypercenter	#1379	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#12978
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂²×C₈ ◁ #1379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×M₃₂×D₇₁	C₂	semidirect
3. C₂×#17985784	C₂	semidirect
4. C₂×#17985782	C₂	semidirect
5. C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₁₆	C₂	semidirect
6. #22586429	C₂	semidirect
7. C₇₁×#1379	C₂	semidirect
58. #14556068	D₄	semidirect
75. M₃₂×C₇₁	D₄	semidirect
207. C₂×D₇₁	#350	semidirect
232. #1379	D₇₁	semidirect
233. C₇₁	#12978	semidirect
290. M₃₂	D₂₈₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×M₃₂×D₇₁	2
#22597036	2
C₂×#17985784	2
C₂×#17985782	2
C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₁₆	2
#22586429	2
C₇₁×#1379	2
#12978	71