Subgroups — #31914355

Order 18176.

510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×M₃₂×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17985780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17985780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22589950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22586424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇₁×#1377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄×D₂₈₄	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14556068	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14556068	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556067	—	2	1	no	—
14	M₃₂×D₇₁	—	2	2	no	—
15	M₃₂×D₇₁	—	2	2	no	—
16	C₂×C₁₆×D₇₁	—	2	1	no	—
17	#17986072	—	2	1	no	—
18	#17986072	—	2	1	no	—
19	#17986072	—	2	1	no	—
20	#17986072	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#17985780	—	2	2	no	—
25	#17985780	—	2	2	no	—
26	(C₂×D₇₁)⋊C₁₆	—	2	1	no	—
27	(C₂×D₇₁)⋊C₁₆	—	2	1	no	—
28	C₂×M₃₂×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×M₃₂×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#97×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×D₂₈₄	C₈	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#11765848	—	2	1	no	—
35	C₂×#11765848	—	2	1	no	—
36	C₂×#11765848	—	2	1	no	—
37	C₂×#11765848	—	2	1	no	—
38	C₂×#11765848	—	2	1	no	—
39	C₂×#11765848	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
43	C₂×C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
44	C₂×C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
45	C₂×C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
46	C₂×C₈×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₈×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₈×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₈×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
51	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
52	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
53	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₈	1	1	yes	characteristic
55	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₈	1	1	yes	characteristic
56	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₈	1	1	yes	characteristic
57	#14556068	—	2	1	no	—
58	#14556068	—	2	1	no	—
59	#14556068	—	2	1	no	—
60	#14556068	D₄	1	2	yes	complemented
61	#14556067	—	2	4	no	—
62	C₂×C₇₁⋊C₁₆	—	2	1	no	—
63	C₂×C₇₁⋊C₁₆	—	2	1	no	—
64	C₁₆×D₇₁	—	2	4	no	—
65	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
66	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
67	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
68	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
69	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
70	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	M₃₂×C₇₁	—	2	1	no	—
75	M₃₂×C₇₁	—	2	1	no	—
76	M₃₂×C₇₁	—	2	1	no	—
77	M₃₂×C₇₁	D₄	1	2	yes	complemented
78	C₂×C₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
79	C₂×C₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
80	#97×C₇₁	—	2	1	no	—
81	#97×C₇₁	—	2	1	no	—
82	C₂³×D₇₁	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₇₁	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
84	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
85	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
86	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
87	C₂²×Dic₇₁	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₇₁	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×D₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₇₁	M₁₆	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₇₁	M₁₆	1	1	yes	characteristic
103	#11765848	—	4	1	no	—
104	#11765848	—	4	1	no	—
105	#11765848	—	4	1	no	—
106	#11765848	—	4	1	no	—
107	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
108	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
109	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
110	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
111	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
112	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
115	C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
116	C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
117	C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
118	C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
119	C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
120	C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
121	C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
122	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
123	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
124	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
125	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
126	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
127	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₇₁⋊C₁₆	—	2	2	no	—
129	C₇₁⋊C₁₆	—	4	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
134	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
135	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
136	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
143	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
144	C₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
145	C₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
146	C₂³×C₇₁	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
154	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
155	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₇₁	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₇₁	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₇₁	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₇₁	#131	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₇₁	#131	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₇₁	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₇₁	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
175	D₂₈₄	—	4	2	no	—
176	D₂₈₄	—	4	2	no	—
177	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
178	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
179	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
180	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
181	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
182	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
183	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
184	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
185	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
186	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
187	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
188	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
189	C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
190	C₈×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
191	C₈×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
192	C₈×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
193	C₈×C₇₁	#123	1	1	yes	characteristic
194	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
195	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
196	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
197	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₇₁	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₇₁	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
203	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
204	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
205	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
206	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
207	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
208	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
209	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
210	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
211	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
212	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
213	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
214	C₂×D₇₁	#349	1	2	yes	complemented
215	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
216	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
217	C₄×C₇₁	#386	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₇₁	#408	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₇₁	#435	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₇₁	#435	1	1	yes	characteristic
221	Dic₇₁	—	2	1	no	—
222	Dic₇₁	—	2	1	no	—
223	Dic₇₁	—	4	1	no	—
224	#12985	—	71	1	no	maximal, Sylow
225	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
226	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
227	C₂×C₇₁	#1869	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₇₁	C₂×#349	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₇₁	#2115	1	1	yes	characteristic
230	D₇₁	—	2	2	no	—
231	D₇₁	—	4	1	no	—
232	D₇₁	—	8	1	no	—
233	C₂²×M₃₂	—	71	1	no	—
234	C₂×#435	—	71	1	no	—
235	C₂×#349	—	71	1	no	—
236	C₂×#349	—	71	1	no	—
237	#2112	—	71	1	no	—
238	#1377	—	71	1	no	—
239	#1377	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₇₁	#12985	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
241	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
242	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
244	C₂×M₃₂	—	71	1	no	—
245	C₂×M₃₂	—	71	1	no	—
246	C₂×M₃₂	—	142	1	no	—
247	C₂×M₃₂	—	142	2	no	—
248	C₂×M₃₂	—	142	2	no	—
249	C₂×M₃₂	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
250	C₂×M₃₂	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₆	—	142	1	no	—
252	#435	—	142	1	no	—
253	#435	—	142	1	no	—
254	#435	—	142	1	no	—
255	#435	—	142	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
259	C₂×#97	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
260	#349	—	142	2	no	—
261	#349	—	142	2	no	—
262	C₂²⋊C₁₆	—	142	1	no	—
263	C₂²⋊C₁₆	—	142	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
267	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
268	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
269	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
270	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
271	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
272	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
283	C₂²×C₈	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
285	C₄×D₄	—	142	1	no	—
286	C₄×D₄	—	142	1	no	—
287	C₄×D₄	—	142	1	no	—
288	C₄×D₄	—	142	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
292	C₂×C₄²	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
293	M₃₂	—	2	1	no	—
294	M₃₂	—	2	1	no	—
295	M₃₂	—	2	1	no	—
296	M₃₂	—	71	2	no	—
297	M₃₂	—	142	4	no	—
298	M₃₂	—	142	1	no	—
299	M₃₂	—	142	1	no	—
300	M₃₂	—	142	1	no	—
301	M₃₂	D₂₈₄	1	2	yes	complemented
302	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
303	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
304	C₂×C₁₆	—	142	4	no	—
305	C₂×C₁₆	—	142	1	no	—
306	C₂×C₁₆	—	142	1	no	—
307	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
308	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
313	#97	—	2	1	no	—
314	#97	—	2	1	no	—
315	C₂⁴	—	71	1	no	—
316	C₂⁴	—	71	1	no	—
317	C₂×D₄	—	284	2	no	—
318	C₂×D₄	—	142	1	no	—
319	C₂×D₄	—	142	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
336	C₂²×C₄	C₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
339	M₁₆	—	284	1	no	—
340	M₁₆	—	284	1	no	—
341	M₁₆	—	284	1	no	—
342	M₁₆	—	284	1	no	—
343	C₂×C₈	—	2	1	no	—
344	C₂×C₈	—	2	1	no	—
345	C₂×C₈	—	2	1	no	—
346	C₂×C₈	—	71	1	no	—
347	C₂×C₈	—	71	1	no	—
348	C₂×C₈	—	142	1	no	—
349	C₂×C₈	—	142	1	no	—
350	C₂×C₈	—	142	1	no	—
351	C₂×C₈	—	142	1	no	—
352	C₂×C₈	—	142	1	no	—
353	C₂×C₈	—	142	1	no	—
354	C₂×C₈	—	142	1	no	—
355	C₂×C₈	—	142	1	no	—
356	C₂×C₈	—	142	1	no	—
357	C₂×C₈	—	142	1	no	—
358	C₂×C₈	—	142	1	no	—
359	C₂×C₈	—	142	1	no	—
360	C₂×C₈	—	142	1	no	—
361	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈	#11765865	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈	#11765866	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
373	C₄²	—	2	1	no	—
374	C₄²	—	2	1	no	—
375	C₁₆	—	2	2	no	—
376	C₁₆	—	4	1	no	—
377	C₁₆	—	284	1	no	—
378	C₁₆	—	142	2	no	—
379	C₂³	—	284	1	no	—
380	C₂³	—	284	1	no	—
381	C₂³	—	284	1	no	—
382	C₂³	—	71	1	no	—
383	C₂³	—	71	1	no	—
384	C₂³	—	142	2	no	—
385	C₂³	—	142	1	no	—
386	C₂³	—	142	1	no	—
387	C₂³	—	142	1	no	—
388	C₂³	—	142	1	no	—
389	C₂³	—	142	1	no	—
390	C₂³	C₂×C₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
391	D₄	—	284	2	no	—
392	D₄	—	284	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	284	1	no	—
398	C₂×C₄	—	284	1	no	—
399	C₂×C₄	—	284	1	no	—
400	C₂×C₄	—	284	1	no	—
401	C₂×C₄	—	71	1	no	—
402	C₂×C₄	—	71	1	no	—
403	C₂×C₄	—	142	1	no	—
404	C₂×C₄	—	142	1	no	—
405	C₂×C₄	—	142	1	no	—
406	C₂×C₄	—	142	1	no	—
407	C₂×C₄	—	142	1	no	—
408	C₂×C₄	—	142	1	no	—
409	C₂×C₄	—	142	1	no	—
410	C₂×C₄	—	142	1	no	—
411	C₂×C₄	—	142	1	no	—
412	C₂×C₄	—	142	1	no	—
413	C₂×C₄	—	142	1	no	—
414	C₂×C₄	—	142	1	no	—
415	C₂×C₄	—	142	1	no	—
416	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#14556090	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₄×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	M₁₆×D₇₁	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#14556134	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#14556136	1	1	yes	characteristic
422	C₈	—	4	1	no	—
423	C₈	—	284	1	no	—
424	C₈	—	142	1	no	—
425	C₈	—	142	1	no	—
426	C₈	#14556098	1	1	yes	characteristic
427	C₈	#14556101	1	1	yes	characteristic
428	C₈	#14556103	1	1	yes	characteristic
429	C₈	#14556113	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	284	2	no	—
433	C₂²	—	284	2	no	—
434	C₂²	—	284	1	no	—
435	C₂²	—	284	1	no	—
436	C₂²	—	284	1	no	—
437	C₂²	—	568	1	no	—
438	C₂²	—	568	1	no	—
439	C₂²	—	71	2	no	—
440	C₂²	—	142	1	no	—
441	C₂²	—	142	1	no	—
442	C₂²	—	142	1	no	—
443	C₂²	—	142	1	no	—
444	C₂²	—	142	1	no	—
445	C₂²	C₂²⋊C₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#17986064	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₈×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	4	1	no	—
449	C₄	—	4	1	no	—
450	C₄	—	284	1	no	—
451	C₄	—	142	1	no	—
452	C₄	—	142	1	no	—
453	C₄	#17985877	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#17985964	1	1	yes	characteristic
455	C₄	#17986069	1	1	yes	characteristic
456	C₄	#17986072	1	1	yes	characteristic
457	C₂	—	2	1	no	—
458	C₂	—	2	1	no	—
459	C₂	—	284	1	no	—
460	C₂	—	568	1	no	—
461	C₂	—	142	2	no	—
462	C₂	#22588631	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#349×D₇₁	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#22589959	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁
commutator	C₂³×C₇₁	C₂²×C₈
Frattini	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1377	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂²×D₂₈₄	C₈
cosocle	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³
hypercenter	#1377	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#12985
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #1377

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×M₃₂×D₇₁	C₂	semidirect
3. C₂×#17985780	C₂	semidirect
4. C₂×#17985780	C₂	semidirect
5. #22589950	C₂	semidirect
6. #22586424	C₂	semidirect
7. C₇₁×#1377	C₂	semidirect
60. #14556068	D₄	semidirect
77. M₃₂×C₇₁	D₄	semidirect
214. C₂×D₇₁	#349	semidirect
239. #1377	D₇₁	semidirect
240. C₇₁	#12985	semidirect
301. M₃₂	D₂₈₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×M₃₂×D₇₁	2
C₂×#17986072	2
C₂×#17985780	2
#22589950	2
#22586424	2
C₇₁×#1377	2
#12985	71