Subgroups — #31914387

Order 18176.

626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#107×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17985800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22586432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22586431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#357×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#14556099	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₇₁⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#17986232	—	2	2	no	—
13	#17986232	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×#14556062	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556062	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556061	—	2	1	no	—
17	#107×D₇₁	—	2	2	no	—
18	#107×D₇₁	—	2	2	no	—
19	C₂×#14556049	—	2	1	no	—
20	#17985800	—	2	2	no	—
21	(C₂×D₇₁)⋊C₁₆	—	2	2	no	—
22	C₂²×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#107×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#357×C₇₁	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
27	C₂²×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
28	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₇₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
31	C₂×C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
32	C₂×C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
33	C₂×C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
34	C₂×C₈×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₈×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
36	#14556099	—	2	4	no	—
37	#14556099	—	4	2	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
40	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
41	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
42	C₄⋊C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
44	C₂×C₇₁⋊C₁₆	—	2	1	no	—
45	C₂×C₇₁⋊C₁₆	—	2	1	no	—
46	C₂×C₇₁⋊C₁₆	—	2	1	no	—
47	#14556062	—	2	1	no	—
48	#14556062	—	2	1	no	—
49	#14556062	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
50	#14556062	D₄	1	2	yes	complemented
51	#14556061	—	2	4	no	—
52	#14556049	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
54	C₂×D₈×C₇₁	—	2	1	no	—
55	C₂×D₈×C₇₁	—	2	1	no	—
56	C₂×D₈×C₇₁	—	2	1	no	—
57	C₂×D₈×C₇₁	—	2	1	no	—
58	C₂×D₈×C₇₁	—	2	1	no	—
59	C₂×D₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
60	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
62	C₂×C₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
63	C₂×C₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
64	C₂×C₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
65	#107×C₇₁	—	2	1	no	—
66	#107×C₇₁	D₄	1	2	yes	complemented
67	C₂³×D₇₁	D₈	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
71	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
72	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
73	C₂²×Dic₇₁	D₈	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
79	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
80	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
81	C₂×C₄×D₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×D₇₁	SD₁₆	1	2	yes	—
83	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
84	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
85	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
87	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
88	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
89	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
90	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
91	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
92	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
93	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
94	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
95	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
96	C₇₁⋊C₁₆	—	4	1	no	—
97	C₂⁴×C₇₁	—	4	1	no	—
98	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
100	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
101	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
102	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
103	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
107	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
108	D₈×C₇₁	—	4	1	no	—
109	D₈×C₇₁	—	4	1	no	—
110	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
118	C₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
119	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
120	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
121	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
122	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
123	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
124	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
125	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
126	C₂³×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
129	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
130	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
131	C₂²×D₇₁	#102	1	2	yes	—
132	C₂²×D₇₁	D₁₆	1	2	yes	—
133	C₂²×D₇₁	SD₃₂	1	2	yes	—
134	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
135	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
136	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
137	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
138	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
140	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
141	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₇₁	#123	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₇₁	#137	1	1	yes	characteristic
147	C₂²⋊D₇₁	—	8	8	no	—
148	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
151	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
152	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
153	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
154	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
155	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
156	C₂×Dic₇₁	#102	1	2	yes	—
157	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
158	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
159	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
160	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
161	C₄×D₇₁	—	8	8	no	—
162	C₈×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₈×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₈×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
165	C₈×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
166	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
168	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
169	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
170	C₂²×C₇₁	—	16	1	no	—
171	C₂²×C₇₁	—	16	1	no	—
172	C₂²×C₇₁	—	16	1	no	—
173	C₂²×C₇₁	—	16	1	no	—
174	C₂²×C₇₁	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₇₁	#447	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₇₁	#480	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₇₁	C₂×D₁₆	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₇₁	C₂×SD₃₂	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₇₁	#509	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₇₁	#510	1	1	yes	characteristic
181	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
182	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
183	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
184	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
185	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
186	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
187	C₂×D₇₁	#357	1	4	yes	complemented
188	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
189	C₄×C₇₁	#386	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₇₁	#417	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₇₁	#448	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₇₁	#481	1	1	yes	characteristic
193	Dic₇₁	—	2	2	no	—
194	Dic₇₁	—	8	2	no	—
195	Dic₇₁	—	8	2	no	—
196	#12991	—	71	1	no	maximal, Sylow
197	C₂×C₇₁	—	16	2	no	—
198	C₂×C₇₁	#1874	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₇₁	C₂×#357	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₇₁	#2139	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₇₁	#2184	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₇₁	#2185	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₇₁	#2232	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₇₁	#2233	1	1	yes	characteristic
205	D₇₁	—	2	4	no	—
206	C₂×#466	—	71	1	no	—
207	C₂²×#107	—	71	1	no	—
208	C₂×#357	—	71	1	no	—
209	C₂×#357	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	71	1	no	—
211	#1380	—	71	1	no	—
212	#1380	—	71	1	no	—
213	C₇₁	#12991	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
214	C₂²×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
216	C₂×#121	—	142	1	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
218	C₂²×C₁₆	—	71	1	no	—
219	C₂²×C₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
220	#466	—	71	4	no	—
221	#466	—	142	2	no	—
222	C₂×#107	—	71	1	no	—
223	C₂×#107	—	71	1	no	—
224	C₂×#107	—	142	2	no	—
225	C₂×#107	—	142	1	no	—
226	C₂×#107	—	142	2	no	—
227	C₂×#107	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#102	—	142	1	no	—
229	#357	—	2	2	no	—
230	#357	—	142	2	no	—
231	C₂²⋊C₁₆	—	142	2	no	—
232	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
233	C₂²×D₄	—	284	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	284	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
236	C₂×D₈	—	2	1	no	—
237	C₂×D₈	—	2	1	no	—
238	C₂×D₈	—	2	1	no	—
239	C₂×D₈	—	2	1	no	—
240	C₂×D₈	—	2	1	no	—
241	C₂×D₈	C₄×D₇₁	1	2	yes	complemented
242	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
243	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
246	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
247	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
248	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
249	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
250	#121	—	284	2	no	—
251	#121	—	142	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
259	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
260	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
261	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
262	C₂×C₁₆	—	142	1	no	—
263	C₂×C₁₆	—	142	1	no	—
264	C₂×C₁₆	—	142	1	no	—
265	#107	—	2	1	no	—
266	#107	—	71	2	no	—
267	#107	—	71	2	no	—
268	#107	—	142	4	no	—
269	#107	—	142	1	no	—
270	#107	—	142	1	no	—
271	#107	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	complemented
272	#102	—	142	4	no	—
273	C₂⁴	—	4	1	no	—
274	C₂⁴	—	71	1	no	—
275	C₂×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄	—	4	1	no	—
277	C₂×D₄	—	4	1	no	—
278	C₂×D₄	—	4	1	no	—
279	C₂×D₄	—	4	1	no	—
280	C₂×D₄	—	4	1	no	—
281	C₂×D₄	—	284	4	no	—
282	C₂×D₄	—	568	2	no	—
283	C₂×D₄	—	568	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
297	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
298	D₈	—	2	2	no	—
299	D₈	—	2	2	no	—
300	D₈	—	4	1	no	—
301	D₈	—	4	1	no	—
302	C₂×C₈	—	71	2	no	—
303	C₂×C₈	—	142	1	no	—
304	C₂×C₈	—	142	1	no	—
305	C₂×C₈	—	142	2	no	—
306	C₂×C₈	—	142	2	no	—
307	C₂×C₈	—	142	2	no	—
308	C₂×C₈	—	142	2	no	—
309	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₈	#11765864	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₈	#11765865	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
317	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
319	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
320	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
323	C₁₆	—	4	1	no	—
324	C₁₆	—	284	1	no	—
325	C₂³	—	4	2	no	—
326	C₂³	—	8	1	no	—
327	C₂³	—	8	1	no	—
328	C₂³	—	8	1	no	—
329	C₂³	—	8	1	no	—
330	C₂³	—	8	1	no	—
331	C₂³	—	8	1	no	—
332	C₂³	—	71	2	no	—
333	C₂³	—	71	2	no	—
334	C₂³	—	71	2	no	—
335	C₂³	—	142	1	no	—
336	C₂³	—	142	1	no	—
337	C₂³	—	142	1	no	—
338	C₂³	—	142	1	no	—
339	C₂³	D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
340	D₄	—	4	2	no	—
341	D₄	—	4	2	no	—
342	D₄	—	8	1	no	—
343	D₄	—	8	1	no	—
344	D₄	—	568	8	no	—
345	C₂×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄	—	8	1	no	—
347	C₂×C₄	—	8	1	no	—
348	C₂×C₄	—	284	2	no	—
349	C₂×C₄	—	284	2	no	—
350	C₂×C₄	—	568	8	no	—
351	C₂×C₄	—	568	1	no	—
352	C₂×C₄	—	568	1	no	—
353	C₂×C₄	—	568	1	no	—
354	C₂×C₄	—	568	1	no	—
355	C₂×C₄	—	71	2	no	—
356	C₂×C₄	—	142	1	no	—
357	C₂×C₄	—	142	1	no	—
358	C₂×C₄	—	142	2	no	—
359	C₂×C₄	—	142	2	no	—
360	C₂×C₄	—	142	2	no	—
361	C₂×C₄	—	142	2	no	—
362	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	#14556096	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	#14556110	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	SD₁₆×D₇₁	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	#14556152	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	#14556157	1	1	yes	characteristic
368	C₈	—	142	2	no	—
369	C₈	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₈	C₄×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
371	C₈	#14556099	1	1	yes	characteristic
372	C₈	#14556101	1	1	yes	characteristic
373	C₂²	—	8	2	no	—
374	C₂²	—	8	2	no	—
375	C₂²	—	8	2	no	—
376	C₂²	—	16	1	no	—
377	C₂²	—	16	1	no	—
378	C₂²	—	16	1	no	—
379	C₂²	—	16	1	no	—
380	C₂²	—	71	4	no	—
381	C₂²	—	142	2	no	—
382	C₂²	—	142	2	no	—
383	C₂²	—	142	2	no	—
384	C₂²	—	142	2	no	—
385	C₂²	—	142	2	no	—
386	C₂²	—	142	2	no	—
387	C₂²	#102×D₇₁	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	#17986131	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	#17986311	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	D₁₆×D₇₁	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	SD₃₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#17986433	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#17986438	1	1	yes	characteristic
394	C₄	—	8	2	no	—
395	C₄	—	568	2	no	—
396	C₄	—	568	2	no	—
397	C₄	—	142	2	no	—
398	C₄	#17985875	1	1	yes	characteristic
399	C₄	#17985997	1	1	yes	characteristic
400	C₄	#17986136	1	1	yes	characteristic
401	C₄	#17986316	1	1	yes	characteristic
402	C₂	—	16	2	no	—
403	C₂	—	142	4	no	—
404	C₂	#22588654	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#357×D₇₁	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#22590049	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#22590250	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#22590255	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#22590519	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#22590524	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₈×D₇₁
commutator	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁
Fitting	C₂×#357×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂×D₈
prime radical	C₂×#17986232	C₂
cosocle	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³
hypercenter	C₂×#357	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#12991
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₇₁ ▷ C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#357

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#107×D₇₁	C₂	semidirect
3. C₂×#17985800	C₂	semidirect
4. C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₁₆	C₂	semidirect
5. #22586432	C₂	semidirect
6. #22586431	C₂	semidirect
7. C₂×#357×C₇₁	C₂	semidirect
13. #17986232	C₄	semidirect
49. #14556062	C₂×C₄	semidirect
50. #14556062	D₄	semidirect
59. C₂×D₈×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
66. #107×C₇₁	D₄	semidirect
187. C₂×D₇₁	#357	semidirect
209. C₂×#357	D₇₁	semidirect
213. C₇₁	#12991	semidirect
241. C₂×D₈	C₄×D₇₁	semidirect
271. #107	C₂²⋊D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986232	2
C₂×#107×D₇₁	2
C₂×#17985800	2
C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₁₆	2
#22586432	2
#22586431	2
C₂×#357×C₇₁	2
#12991	71