Subgroups — #31914853

Order 18176.

536 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×M₃₂×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17985813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17985811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22588375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22586448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇₁×#1387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#14556103	—	2	1	no	—
11	C₂×#14556068	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14556067	—	2	1	no	—
13	M₃₂×D₇₁	—	2	2	no	—
14	M₃₂×D₇₁	—	2	2	no	—
15	C₂×C₁₆×D₇₁	—	2	1	no	—
16	#17986236	—	2	1	no	—
17	#17986236	—	2	1	no	—
18	#17986236	C₄	1	2	yes	—
19	#17986236	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#14556064	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556048	—	2	1	no	—
22	#17985962	—	2	1	no	—
23	#17985813	—	2	2	no	—
24	#17985811	—	2	2	no	—
25	#17985763	—	2	1	no	—
26	C₂×M₃₂×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#108×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#107×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₂₈₄	—	4	1	no	—
31	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₅₆₈	—	2	1	no	—
33	C₂×D₅₆₈	—	2	1	no	—
34	C₂×D₅₆₈	—	2	1	no	—
35	C₂×D₅₆₈	—	2	1	no	—
36	C₂×D₅₆₈	—	2	1	no	—
37	C₂×D₅₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×#11765849	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₇₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
41	C₂×C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
42	C₂×C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
43	C₂×C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
44	C₂×C₈×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₈×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₈×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₈×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
48	#14556103	—	2	2	no	—
49	#14556103	—	2	2	no	—
50	#14556103	—	4	1	no	—
51	#14556103	—	4	1	no	—
52	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
53	#14556068	—	2	1	no	—
54	#14556068	D₄	1	2	yes	complemented
55	#14556067	—	2	4	no	—
56	C₂×C₇₁⋊C₁₆	—	2	1	no	—
57	C₁₆×D₇₁	—	2	4	no	—
58	#14556064	—	2	1	no	—
59	#14556064	—	2	1	no	—
60	#14556048	—	2	2	no	—
61	#14556048	—	2	2	no	—
62	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	4	1	no	—
63	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	4	1	no	—
64	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
67	M₃₂×C₇₁	—	2	1	no	—
68	M₃₂×C₇₁	D₄	1	2	yes	complemented
69	C₂×C₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
70	#108×C₇₁	—	2	1	no	—
71	#108×C₇₁	—	2	1	no	—
72	#107×C₇₁	—	2	1	no	—
73	#107×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
75	C₂³×D₇₁	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
76	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
77	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
78	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
79	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
80	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
81	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
82	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
83	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
84	C₂×D₂₈₄	—	8	4	no	—
85	C₂²×Dic₇₁	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×D₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₇₁	D₈	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₇₁	D₈	1	1	yes	characteristic
94	D₅₆₈	—	2	2	no	—
95	D₅₆₈	—	2	2	no	—
96	D₅₆₈	—	4	1	no	—
97	D₅₆₈	—	4	1	no	—
98	#11765849	—	4	1	no	—
99	#11765849	—	4	1	no	—
100	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
101	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
102	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
103	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
106	C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
107	C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
108	C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
109	C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
110	C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
111	C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
112	C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
113	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
114	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
115	C₇₁⋊C₁₆	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
119	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
120	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
121	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
127	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
129	C₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
132	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
135	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
136	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
137	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
138	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
139	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
140	C₂²×D₇₁	#102	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₇₁	#102	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
144	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₇₁	#102	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₇₁	#102	1	1	yes	characteristic
154	D₂₈₄	—	4	2	no	—
155	D₂₈₄	—	4	2	no	—
156	D₂₈₄	—	8	4	no	—
157	D₂₈₄	—	8	4	no	—
158	D₂₈₄	—	8	1	no	—
159	D₂₈₄	—	8	1	no	—
160	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
161	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
162	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
163	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
164	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
165	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
166	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
167	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
168	C₈×C₇₁	—	8	1	no	—
169	C₈×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₈×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₈×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
172	C₈×C₇₁	#123	1	1	yes	characteristic
173	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
174	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
175	C₇₁⋊C₈	—	8	1	no	—
176	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₇₁	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₇₁	#465	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₇₁	#465	1	1	yes	characteristic
181	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
182	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
183	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
184	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
185	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
186	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
187	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
188	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
189	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
190	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
191	C₂×D₇₁	—	16	2	no	—
192	C₂×D₇₁	—	16	2	no	—
193	C₂×D₇₁	#361	1	2	yes	complemented
194	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
195	C₄×C₇₁	#386	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₇₁	#416	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₇₁	#466	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₇₁	#466	1	1	yes	characteristic
199	Dic₇₁	—	2	1	no	—
200	Dic₇₁	—	2	1	no	—
201	#13067	—	71	1	no	maximal, Sylow
202	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
203	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
204	C₂×C₇₁	#1893	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₇₁	C₂×#361	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₇₁	#2148	1	1	yes	characteristic
207	D₇₁	—	2	2	no	—
208	D₇₁	—	4	1	no	—
209	D₇₁	—	16	2	no	—
210	C₂²×M₃₂	—	71	1	no	—
211	C₂×#466	—	71	1	no	—
212	C₂×#361	—	71	1	no	—
213	C₂×#361	—	71	1	no	—
214	#1810	—	71	1	no	—
215	#1387	—	71	1	no	—
216	#1387	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
217	C₇₁	#13067	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
218	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
219	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
220	C₂×#121	—	142	1	no	—
221	C₂×M₃₂	—	71	1	no	—
222	C₂×M₃₂	—	142	1	no	—
223	C₂×M₃₂	—	142	2	no	—
224	C₂×M₃₂	—	142	2	no	—
225	C₂×M₃₂	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₆	—	142	1	no	—
227	#466	—	71	2	no	—
228	#466	—	71	2	no	—
229	#466	—	142	1	no	—
230	#466	—	142	1	no	—
231	C₂×#108	—	71	1	no	—
232	C₂×#108	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#107	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#102	—	142	1	no	—
235	#407	—	142	1	no	—
236	#361	—	142	2	no	—
237	#361	—	142	2	no	—
238	#341	—	142	1	no	—
239	C₂²×D₄	—	284	1	no	—
240	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
242	C₂×D₈	—	71	2	no	—
243	C₂×D₈	—	142	1	no	—
244	C₂×D₈	—	142	1	no	—
245	C₂×D₈	—	142	1	no	—
246	C₂×D₈	—	142	1	no	—
247	C₂×D₈	—	142	1	no	—
248	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
249	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
250	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
251	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
252	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
253	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
254	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
255	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
256	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
257	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
258	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
259	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
260	#121	—	284	1	no	—
261	#121	—	284	1	no	—
262	#121	—	142	2	no	—
263	#121	—	142	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
266	M₃₂	—	2	1	no	—
267	M₃₂	—	71	2	no	—
268	M₃₂	—	142	4	no	—
269	M₃₂	—	142	1	no	—
270	M₃₂	D₂₈₄	1	2	yes	complemented
271	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
272	C₂×C₁₆	—	142	4	no	—
273	C₂×C₁₆	—	142	1	no	—
274	#108	—	2	1	no	—
275	#108	—	2	1	no	—
276	#108	—	142	1	no	—
277	#108	—	142	1	no	—
278	#107	—	2	1	no	—
279	#107	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
280	#102	—	142	2	no	—
281	#102	—	142	2	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	284	1	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	284	1	no	—
284	C₂⁴	—	284	1	no	—
285	C₂⁴	—	71	1	no	—
286	C₂×D₄	—	284	2	no	—
287	C₂×D₄	—	284	2	no	—
288	C₂×D₄	—	284	1	no	—
289	C₂×D₄	—	284	1	no	—
290	C₂×D₄	—	284	1	no	—
291	C₂×D₄	—	284	1	no	—
292	C₂×D₄	—	284	1	no	—
293	C₂×D₄	—	568	4	no	—
294	C₂×D₄	—	142	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
305	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
306	D₈	—	284	1	no	—
307	D₈	—	284	1	no	—
308	D₈	—	142	2	no	—
309	D₈	—	142	2	no	—
310	M₁₆	—	4	1	no	—
311	M₁₆	—	4	1	no	—
312	M₁₆	—	284	1	no	—
313	M₁₆	—	284	1	no	—
314	C₂×C₈	—	4	1	no	—
315	C₂×C₈	—	284	1	no	—
316	C₂×C₈	—	71	1	no	—
317	C₂×C₈	—	71	1	no	—
318	C₂×C₈	—	142	1	no	—
319	C₂×C₈	—	142	1	no	—
320	C₂×C₈	—	142	1	no	—
321	C₂×C₈	—	142	1	no	—
322	C₂×C₈	—	142	1	no	—
323	C₂×C₈	—	142	1	no	—
324	C₂×C₈	—	142	1	no	—
325	C₂×C₈	—	142	1	no	—
326	C₂×C₈	—	142	1	no	—
327	C₂×C₈	—	142	1	no	—
328	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₈	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₈	#11765865	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₈	#11765866	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
338	C₁₆	—	2	2	no	—
339	C₁₆	—	142	2	no	—
340	C₂³	—	284	1	no	—
341	C₂³	—	284	2	no	—
342	C₂³	—	568	2	no	—
343	C₂³	—	568	2	no	—
344	C₂³	—	568	1	no	—
345	C₂³	—	568	1	no	—
346	C₂³	—	71	1	no	—
347	C₂³	—	71	1	no	—
348	C₂³	—	142	2	no	—
349	C₂³	—	142	1	no	—
350	C₂³	—	142	1	no	—
351	C₂³	SD₁₆×D₇₁	1	1	yes	characteristic
352	D₄	—	284	2	no	—
353	D₄	—	284	2	no	—
354	D₄	—	568	4	no	—
355	D₄	—	568	4	no	—
356	D₄	—	568	1	no	—
357	D₄	—	568	1	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	8	2	no	—
360	C₂×C₄	—	71	1	no	—
361	C₂×C₄	—	71	1	no	—
362	C₂×C₄	—	142	1	no	—
363	C₂×C₄	—	142	1	no	—
364	C₂×C₄	—	142	1	no	—
365	C₂×C₄	—	142	1	no	—
366	C₂×C₄	—	142	1	no	—
367	C₂×C₄	—	142	1	no	—
368	C₂×C₄	—	142	1	no	—
369	C₂×C₄	—	142	1	no	—
370	C₂×C₄	—	142	1	no	—
371	C₂×C₄	—	142	1	no	—
372	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	#14556101	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	#14556103	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	#14556149	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	#14556151	1	1	yes	characteristic
378	C₈	—	8	1	no	—
379	C₈	—	568	1	no	—
380	C₈	—	142	1	no	—
381	C₈	—	142	1	no	—
382	C₈	#14556090	1	1	yes	characteristic
383	C₈	C₄×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
384	C₈	#14556098	1	1	yes	characteristic
385	C₈	#14556113	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	—	2	1	no	—
387	C₂²	—	2	1	no	—
388	C₂²	—	284	2	no	—
389	C₂²	—	284	2	no	—
390	C₂²	—	568	2	no	—
391	C₂²	—	568	2	no	—
392	C₂²	—	568	2	no	—
393	C₂²	—	71	2	no	—
394	C₂²	—	1136	2	no	—
395	C₂²	—	1136	2	no	—
396	C₂²	—	142	1	no	—
397	C₂²	—	142	1	no	—
398	C₂²	—	142	1	no	—
399	C₂²	—	142	1	no	—
400	C₂²	—	142	1	no	—
401	C₂²	#102×D₇₁	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#17986229	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#17986231	1	1	yes	characteristic
404	C₄	—	8	2	no	—
405	C₄	—	142	1	no	—
406	C₄	—	142	1	no	—
407	C₄	#17985877	1	1	yes	characteristic
408	C₄	#17985994	1	1	yes	characteristic
409	C₄	#17986234	1	1	yes	characteristic
410	C₄	#17986236	1	1	yes	characteristic
411	C₂	—	2	1	no	—
412	C₂	—	2	1	no	—
413	C₂	—	284	1	no	—
414	C₂	—	1136	2	no	—
415	C₂	—	142	2	no	—
416	C₂	#22588767	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#361×D₇₁	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#22590088	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#102×D₇₁
commutator	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1387	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#102
prime radical	C₂×#17986236	C₂
cosocle	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³
hypercenter	#1387	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#13067
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₇₁ ▷ C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #1387

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×M₃₂×D₇₁	C₂	semidirect
3. C₂×#17985813	C₂	semidirect
4. C₂×#17985811	C₂	semidirect
5. #22588375	C₂	semidirect
6. #22586448	C₂	semidirect
7. C₇₁×#1387	C₂	semidirect
54. #14556068	D₄	semidirect
68. M₃₂×C₇₁	D₄	semidirect
193. C₂×D₇₁	#361	semidirect
216. #1387	D₇₁	semidirect
217. C₇₁	#13067	semidirect
270. M₃₂	D₂₈₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×M₃₂×D₇₁	2
C₂×#17986236	2
C₂×#17985813	2
C₂×#17985811	2
#22588375	2
#22586448	2
C₇₁×#1387	2
#13067	71