Group #31915922 — subgroups

Subgroups — #31915922

Order 18176.

494 conjugacy classes of subgroups; only the 159 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 494 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 159 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17985804	C₂	1	4	yes	maximal
3	C₄×#14556062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄⋊C₁₆×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×Dic₂₈₄	—	2	1	no	—
6	C₂²×Dic₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#14556128	—	2	1	no	—
8	#17986379	—	2	2	no	—
9	#17986379	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂×#14556062	C₂²	1	2	yes	—
11	C₄×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
12	#17985804	—	2	8	no	—
13	#17985762	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₄⋊C₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
17	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
18	C₂×Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
19	C₂×Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
20	C₂×Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
21	C₂×Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
22	C₂×Dic₂₈₄	—	4	4	no	—
23	C₂×Dic₂₈₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
24	#14556128	—	2	4	no	—
25	#14556128	—	4	2	no	—
26	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
28	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
29	C₂×C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
30	#14556062	—	2	2	no	—
31	#14556062	D₄	1	4	yes	—
32	C₇₁⋊#95	—	4	1	no	—
33	C₂²×C₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
37	C₂×C₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
38	C₄×C₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₄×C₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
41	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
42	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
43	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
44	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
45	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
46	Dic₂₈₄	—	2	8	no	—
47	Dic₂₈₄	—	4	8	no	—
48	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
49	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
50	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
51	C₄⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
52	C₄⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
53	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
54	C₄×Dic₇₁	—	8	2	no	—
55	C₂²×C₄×C₇₁	D₈	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×C₇₁	D₈	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
59	C₂×C₈×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	2	yes	—
64	C₄²×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
65	C₄²×C₇₁	SD₁₆	1	2	yes	—
66	C₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
67	C₂³×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×C₇₁	#102	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×C₇₁	#102	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×C₇₁	SD₃₂	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×C₇₁	Q₃₂	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
77	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
78	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
79	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
80	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
81	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
82	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
83	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
84	Dic₁₄₂	—	8	4	no	—
85	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
86	C₈×C₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
87	C₈×C₇₁	#124	1	1	yes	characteristic
88	C₈×C₇₁	#127	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₇₁	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₇₁	#459	1	2	yes	—
91	C₂²×C₇₁	C₂×SD₃₂	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₇₁	C₂×Q₃₂	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₇₁	#510	1	2	yes	—
94	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
95	C₄×C₇₁	#358	1	4	yes	complemented
96	C₄×C₇₁	#390	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₇₁	#418	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₇₁	#460	1	2	yes	—
99	Dic₇₁	—	8	4	no	—
100	Dic₇₁	—	8	4	no	—
101	#13253	—	71	1	no	maximal, Sylow
102	C₂×C₇₁	#1982	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₇₁	C₂×#358	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₇₁	#2141	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₇₁	#2208	1	2	yes	—
106	C₂×C₇₁	#2209	1	2	yes	—
107	C₂×#494	—	71	1	no	—
108	C₂×C₄⋊C₁₆	D₇₁	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#358	—	71	4	no	—
110	C₄×#107	—	71	1	no	—
111	C₇₁	#13253	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
112	C₂²×Q₁₆	—	71	2	no	—
113	C₂²×Q₁₆	—	142	1	no	—
114	C₂×C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
115	C₂²×C₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
116	#494	—	71	4	no	—
117	#494	—	142	2	no	—
118	C₂×#107	—	71	2	no	—
119	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
121	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
122	#358	—	142	8	no	—
123	#340	—	142	1	no	—
124	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
125	C₂×Q₁₆	—	284	4	no	—
126	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
127	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
128	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
129	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
130	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
131	C₂²×C₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
133	C₄⋊Q₈	—	284	2	no	—
134	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
135	C₂×C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
136	C₂×C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
137	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
138	C₂×C₄²	—	284	1	no	—
139	C₂×C₄²	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
141	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
142	#107	—	71	4	no	—
143	#107	—	142	2	no	—
144	C₄×C₈	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
145	C₄×C₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
146	#95	—	284	1	no	—
147	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
148	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
149	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
150	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
151	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
152	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
153	C₂²×C₄	D₅₆₈	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄	D₅₆₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
156	Q₁₆	—	284	8	no	—
157	Q₁₆	—	284	2	no	—
158	Q₁₆	—	284	2	no	—
159	Q₁₆	—	142	8	no	—
160	C₂×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
164	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₈	#11765866	1	2	yes	—
166	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
167	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
168	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
169	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
170	C₄²	—	568	2	no	—
171	C₄²	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₄²	#11765854	1	2	yes	—
173	C₁₆	—	4	2	no	—
174	C₂³	C₂×D₅₆₈	1	1	yes	characteristic
175	Q₈	—	284	4	no	—
176	Q₈	—	284	4	no	—
177	Q₈	—	568	4	no	—
178	C₂×C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄	—	284	4	no	—
180	C₂×C₄	—	284	4	no	—
181	C₂×C₄	—	568	2	no	—
182	C₂×C₄	—	568	2	no	—
183	C₂×C₄	—	568	4	no	—
184	C₂×C₄	#14556050	1	2	yes	—
185	C₂×C₄	#14556050	1	2	yes	—
186	C₂×C₄	#14556073	1	2	yes	—
187	C₂×C₄	Dic₅₆₈	1	2	yes	—
188	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄	#14556103	1	2	yes	—
190	C₂×C₄	C₂×#11765854	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄	#14556156	1	2	yes	—
192	C₈	—	2	2	no	—
193	C₈	#14556090	1	2	yes	—
194	C₈	#14556117	1	1	yes	characteristic
195	C₈	#14556124	1	1	yes	characteristic
196	C₂²	C₂×#14556050	1	1	yes	characteristic
197	C₂²	#17986195	1	2	yes	—
198	C₂²	C₂×#14556073	1	1	yes	characteristic
199	C₂²	C₂×Dic₅₆₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂²	#17986442	1	2	yes	—
201	C₄	—	2	2	no	—
202	C₄	—	568	4	no	—
203	C₄	—	568	4	no	—
204	C₄	#17985804	1	4	yes	complemented
205	C₄	#17985900	1	1	yes	characteristic
206	C₄	#17986005	1	1	yes	characteristic
207	C₄	#17986200	1	2	yes	—
208	C₂	#22589266	1	1	yes	characteristic
209	C₂	C₂×#17985804	1	1	yes	characteristic
210	C₂	#22590061	1	1	yes	characteristic
211	C₂	#22590386	1	2	yes	—
212	C₂	#22590391	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#17986379

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#17985804

C₂

yes

maximal

C₄×#14556062

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×C₄⋊C₁₆×C₇₁

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂²×Dic₂₈₄

—

C₂²×Dic₂₈₄

C₂²

yes

—

C₂×#14556128

—

#17986379

—

#17986379

C₄

yes

complemented

C₂×#14556062

C₂²

yes

—

C₄×C₄⋊Dic₇₁

—

#17985804

—

#17985762

—

C₂²×C₁₆×C₇₁

C₂²

yes

—

C₂×C₄×C₈×C₇₁

C₂²

yes

characteristic

C₄⋊C₁₆×C₇₁

—

C₂²×Dic₁₄₂

—

C₂×Dic₂₈₄

—

C₂×Dic₂₈₄

—

C₂×Dic₂₈₄

—

C₂×Dic₂₈₄

—

C₂×Dic₂₈₄

—

C₂×Dic₂₈₄

C₂×C₄

yes

—

#14556128

—

#14556128

—

C₂×C₄⋊Dic₇₁

—

C₂×C₄⋊Dic₇₁

—

C₂×C₄⋊Dic₇₁

—

C₂×C₄×Dic₇₁

—

#14556062

—

#14556062

D₄

yes

—

C₇₁⋊#95

—

C₂²×C₈×C₇₁

D₄

yes

characteristic

C₂²×C₈×C₇₁

C₂³

yes

characteristic

C₂×C₄²×C₇₁

D₄

yes

characteristic

C₂×C₁₆×C₇₁

—

C₂×C₁₆×C₇₁

—

C₄×C₈×C₇₁

C₂×C₄

yes

—

C₄×C₈×C₇₁

D₄

yes

—

C₂×Dic₁₄₂

—

C₂×Dic₁₄₂

—

C₂×Dic₁₄₂

—

C₂×Dic₁₄₂

—

C₂²×Dic₇₁

—

C₂²×Dic₇₁

—

Dic₂₈₄

—

Dic₂₈₄

—

Dic₂₈₄

—

Dic₂₈₄

—

C₄⋊Dic₇₁

—

C₄⋊Dic₇₁

—

C₄⋊Dic₇₁

—

C₄⋊Dic₇₁

—

C₄×Dic₇₁

—

C₂²×C₄×C₇₁

D₈

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₇₁

D₈

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₇₁

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₈×C₇₁

—

C₂×C₈×C₇₁

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₈×C₇₁

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂×C₈×C₇₁

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₈×C₇₁

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₈×C₇₁

#41

yes

—

C₄²×C₇₁

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄²×C₇₁

SD₁₆

yes

—

C₁₆×C₇₁

—

C₂³×C₇₁

C₂×D₈

yes

characteristic

C₂×C₄×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

#102

yes

—

C₂×C₄×C₇₁

#102

yes

—

C₂×C₄×C₇₁

SD₃₂

yes

—

C₂×C₄×C₇₁

Q₃₂

yes

—

C₂×C₄×C₇₁

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₇₁

#121

yes

—

C₂×C₄×C₇₁

C₂×SD₁₆

yes

characteristic

C₂×C₄×C₇₁

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

C₂×Dic₇₁

—

C₂×Dic₇₁

—

C₂×Dic₇₁

—

C₂×Dic₇₁

—

C₂×Dic₇₁

—

Dic₁₄₂

—

Dic₁₄₂

—

Dic₁₄₂

—

C₈×C₇₁

—

C₈×C₇₁

C₄×D₄

yes

—

C₈×C₇₁

yes

C₈×C₇₁

yes

C₂²×C₇₁

yes

C₂²×C₇₁

yes

—

C₂²×C₇₁

C₂×SD₃₂

yes

characteristic

C₂²×C₇₁

C₂×Q₃₂

yes

characteristic

C₂²×C₇₁

#510

yes

—

C₄×C₇₁

—

C₄×C₇₁

yes

C₄×C₇₁

yes

C₄×C₇₁

yes

C₄×C₇₁

yes

—

Dic₇₁

—

100

Dic₇₁

—

101

#13253

—

maximal, Sylow

102

C₂×C₇₁

#1982

yes

characteristic

103

C₂×C₇₁

C₂×#358

yes

characteristic

104

C₂×C₇₁

#2141

yes

characteristic

105

C₂×C₇₁

#2208

yes

—

106

C₂×C₇₁

#2209

yes

—

107

C₂×#494

—

108

C₂×C₄⋊C₁₆

D₇₁

yes

characteristic

109

C₂×#358

—

110

C₄×#107

—

111

C₇₁

#13253

yes

characteristic, complemented, Sylow

112

C₂²×Q₁₆

—

113

C₂²×Q₁₆

—

142

—

114

C₂×C₄⋊Q₈

—

142

—

115

C₂²×C₁₆

C₂×D₇₁

yes

—

116

#494

—

117

#494

—

142

—

118

C₂×#107

—

119

C₂×C₄×C₈

C₂×D₇₁

yes

characteristic

120

C₄×C₄⋊C₄

—

142

—

121

C₄⋊C₁₆

—

122

#358

—

142

—

123

#340

—

142

—

124

C₂²×Q₈

—

142

—

125

C₂×Q₁₆

—

284

—

126

C₂×Q₁₆

—

127

C₂×Q₁₆

—

142

—

128

C₂×Q₁₆

—

142

—

129

C₂×Q₁₆

—

142

—

130

C₂×Q₁₆

—

142

—

131

C₂²×C₈

D₂₈₄

yes

characteristic

132

C₂²×C₈

C₂²×D₇₁

yes

characteristic

133

C₄⋊Q₈

—

284

—

134

C₄⋊Q₈

—

142

—

135

C₂×C₄⋊C₄

—

284

—

136

C₂×C₄⋊C₄

—

284

—

137

C₂×C₄⋊C₄

—

142

—

138

C₂×C₄²

—

284

—

139

C₂×C₄²

D₂₈₄

yes

characteristic

140

C₂×C₁₆

—

141

C₂×C₁₆

—

142

#107

—

143

#107

—

142

—

144

C₄×C₈

C₄×D₇₁

yes

—

145

C₄×C₈

C₂²⋊D₇₁

yes

—

146

#95

—

284

—

147

C₂×Q₈

—

284

—

148

C₂×Q₈

—

284

—

149

C₂×Q₈

—

284

—

150

C₂×Q₈

—

142

—

151

C₂²×C₄

—

284

—

152

C₂²×C₄

—

284

—

153

C₂²×C₄

D₅₆₈

yes

characteristic

154

C₂²×C₄

D₅₆₈

yes

characteristic

155

C₂²×C₄

C₂×D₂₈₄

yes

characteristic

156

Q₁₆

—

284

—

157

Q₁₆

—

284

—

158

Q₁₆

—

284

—

159

Q₁₆

—

142

—

160

C₂×C₈

—

161

C₂×C₈

(C₂×D₇₁)⋊C₄

yes

—

162

C₂×C₈

C₂×C₄×D₇₁

yes

characteristic

163

C₂×C₈

D₄×D₇₁

yes

—

164

C₂×C₈

C₂×C₂²⋊D₇₁

yes

characteristic

165

C₂×C₈

#11765866

yes

—

166

C₄⋊C₄

—

284

—

167

C₄⋊C₄

—

284

—

168

C₄⋊C₄

—

284

—

169

C₄⋊C₄

—

142

—

170

C₄²

—

568

—

171

C₄²

(C₂×D₇₁)⋊C₄

yes

—

172

C₄²

#11765854

yes

—

173

C₁₆

—

174

C₂³

C₂×D₅₆₈

yes

characteristic

175

Q₈

—

284

—

176

Q₈

—

284

—

177

Q₈

—

568

—

178

C₂×C₄

—

179

C₂×C₄

—

284

—

180

C₂×C₄

—

284

—

181

C₂×C₄

—

568

—

182

C₂×C₄

—

568

—

183

C₂×C₄

—

568

—

184

C₂×C₄

#14556050

yes

—

185

C₂×C₄

#14556050

yes

—

186

C₂×C₄

#14556073

yes

—

187

C₂×C₄

Dic₅₆₈

yes

—

188

C₂×C₄

C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄

yes

characteristic

189

C₂×C₄

#14556103

yes

—

190

C₂×C₄

C₂×#11765854

yes

characteristic

191

C₂×C₄

#14556156

yes

—

192

C₈

—

193

C₈

#14556090

yes

—

194

C₈

#14556117

yes

characteristic

195

C₈

#14556124

yes

characteristic

196

C₂²

C₂×#14556050

yes

characteristic

197

C₂²

#17986195

yes

—

198

C₂²

C₂×#14556073

yes

characteristic

199

C₂²

C₂×Dic₅₆₈

yes

characteristic

200

C₂²

#17986442

yes

—

201

C₄

—

202

C₄

—

568

—

203

C₄

—

568

—

204

C₄

#17985804

yes

complemented

205

C₄

#17985900

yes

characteristic

206

C₄

#17986005

yes

characteristic

207

C₄

#17986200

yes

—

208

C₂

#22589266

yes

characteristic

209

C₂

C₂×#17985804

yes

characteristic

210

C₂

#22590061

yes

characteristic

211

C₂

#22590386

yes

—

212

C₂

#22590391

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₅₆₈
commutator	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁
Fitting	C₂×C₄⋊C₁₆×C₇₁	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₇₁	C₂×D₈
cosocle	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³
hypercenter	C₂×C₄⋊C₁₆	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#13253
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₇₁ ▷ C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×C₈ ◁ C₂×C₄⋊C₁₆

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂×D₅₆₈

commutator

C₂×C₈×C₇₁

C₂²×C₄

Frattini

C₂²×C₈

C₂²×D₇₁

Fitting

C₂×C₄⋊C₁₆×C₇₁

C₂

socle, prime radical

C₂³×C₇₁

C₂×D₈

cosocle

C₂²×C₈×C₇₁

C₂³

hypercenter

C₂×C₄⋊C₁₆

D₇₁

hypocenter

C₇₁

#13253

LCS

G ▷ C₂×C₈×C₇₁ ▷ C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×C₈ ◁ C₂×C₄⋊C₁₆

N	H ≅ G/N	type
9. #17986379	C₄	semidirect
95. C₄×C₇₁	#358	semidirect
111. C₇₁	#13253	semidirect
204. C₄	#17985804	semidirect

H ≅ G/N

type

9. #17986379

C₄

semidirect

95. C₄×C₇₁

#358

semidirect

111. C₇₁

#13253

semidirect

204. C₄

#17985804

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986379	2
C₂×#17985804	2
C₄×#14556062	2
C₂×C₄⋊C₁₆×C₇₁	2
#13253	71

subgroup

index

C₂×C₄⋊C₁₆×C₇₁

Subgroups — #31915922

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups