Group #31916204 — subgroups

Subgroups — #31916204

Order 18176.

556 conjugacy classes of subgroups; only the 99 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 556 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 99 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₁₁₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17985813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22586434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇₁×#2113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#14556153	—	2	2	no	—
7	C₂²×D₅₆₈	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×D₁₁₃₆	—	2	4	no	—
9	C₂×D₁₁₃₆	—	2	2	no	—
10	#17986269	—	2	4	no	—
11	#17986269	—	2	4	no	—
12	C₂×#14556064	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14556044	—	2	2	no	—
14	#17985813	—	2	4	no	—
15	C₂×#131×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×M₃₂×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²⋊C₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
19	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
20	#14556153	—	2	8	no	—
21	#14556153	—	4	4	no	—
22	C₂×#11765852	—	4	2	no	—
23	C₂×D₅₆₈	—	2	2	no	—
24	C₂×D₅₆₈	—	2	2	no	—
25	C₂×D₅₆₈	—	2	2	no	—
26	C₂×D₅₆₈	—	2	2	no	—
27	C₂×D₅₆₈	—	2	2	no	—
28	C₂×D₅₆₈	D₄	1	4	yes	—
29	C₂×#11765850	—	4	2	no	—
30	C₂×#11765849	—	2	2	no	—
31	D₁₁₃₆	—	2	8	no	—
32	#14556064	—	2	2	no	—
33	#14556064	D₄	1	4	yes	—
34	#14556044	—	2	8	no	—
35	C₂×#41×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
36	#131×C₇₁	—	2	2	no	—
37	#131×C₇₁	—	2	2	no	—
38	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
39	C₂×M₁₆×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	M₃₂×C₇₁	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
45	C₂×C₁₆×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
46	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
47	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
48	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
49	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
50	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
51	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
52	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
53	#11765852	—	4	8	no	—
54	D₅₆₈	—	2	4	no	—
55	D₅₆₈	—	2	4	no	—
56	D₅₆₈	—	4	2	no	—
57	D₅₆₈	—	4	2	no	—
58	#11765850	—	4	8	no	—
59	#11765849	—	2	4	no	—
60	#11765849	—	4	2	no	—
61	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
62	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
63	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
64	C₂×Q₈×C₇₁	D₈	1	1	yes	characteristic
65	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
66	C₂×D₄×C₇₁	D₈	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
69	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
70	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
71	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
72	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
73	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
74	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
78	C₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
79	C₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
80	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
81	C₂³×C₇₁	#135	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
83	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
84	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
85	C₂²×D₇₁	—	16	4	no	—
86	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
87	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
88	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
89	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
91	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
92	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
96	D₂₈₄	—	4	4	no	—
97	D₂₈₄	—	4	4	no	—
98	D₂₈₄	—	8	2	no	—
99	D₂₈₄	—	8	2	no	—
100	C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
101	C₈×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
102	C₈×C₇₁	#121	1	2	yes	—
103	C₈×C₇₁	#127	1	1	yes	characteristic
104	C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
108	C₂²×C₇₁	#449	1	2	yes	—
109	C₂²×C₇₁	#466	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
111	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
112	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
113	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
114	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
115	C₄×C₇₁	#392	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₇₁	#447	1	2	yes	—
117	C₄×C₇₁	#469	1	1	yes	characteristic
118	#13313	—	71	1	no	maximal, Sylow
119	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
120	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
121	C₂×C₇₁	#1999	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₇₁	#2221	1	2	yes	—
123	D₇₁	—	16	4	no	—
124	C₂²×D₁₆	—	71	1	no	—
125	C₂×#472	—	71	2	no	—
126	C₂×#361	—	71	2	no	—
127	#2113	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1381	—	71	1	no	—
129	C₇₁	#13313	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
130	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	142	2	no	—
131	C₂²×D₈	—	71	2	no	—
132	C₂×#131	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
133	C₂×D₁₆	—	142	4	no	—
134	C₂×D₁₆	—	142	2	no	—
135	C₂×M₃₂	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
137	#472	—	142	4	no	—
138	#472	—	142	4	no	—
139	C₂×#108	—	71	2	no	—
140	C₂×#100	—	142	2	no	—
141	#361	—	142	4	no	—
142	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
143	C₂×#41	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
145	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
146	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
147	C₂×SD₁₆	—	284	2	no	—
148	C₂×D₈	—	284	2	no	—
149	C₂×D₈	—	71	4	no	—
150	C₂×D₈	—	142	2	no	—
151	C₂×D₈	—	142	2	no	—
152	C₂×D₈	—	142	2	no	—
153	C₂×D₈	—	142	2	no	—
154	C₂×D₈	—	142	2	no	—
155	#131	—	2	2	no	—
156	#131	—	2	2	no	—
157	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
158	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
159	C₂×M₁₆	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
162	D₁₆	—	142	8	no	—
163	M₃₂	—	2	2	no	—
164	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
165	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
166	C₂×C₁₆	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
167	#108	—	71	4	no	—
168	#108	—	142	2	no	—
169	#100	—	142	8	no	—
170	C₂⁴	—	284	2	no	—
171	#41	—	2	2	no	—
172	#41	—	2	2	no	—
173	C₂×Q₈	D₅₆₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂×D₄	—	2	1	no	—
175	C₂×D₄	—	284	2	no	—
176	C₂×D₄	—	284	2	no	—
177	C₂×D₄	—	284	2	no	—
178	C₂×D₄	—	284	2	no	—
179	C₂×D₄	—	284	2	no	—
180	C₂×D₄	—	142	4	no	—
181	C₂×D₄	D₅₆₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
184	SD₁₆	—	284	8	no	—
185	D₈	—	284	8	no	—
186	D₈	—	284	2	no	—
187	D₈	—	284	2	no	—
188	D₈	—	142	4	no	—
189	D₈	—	142	4	no	—
190	M₁₆	—	2	2	no	—
191	M₁₆	—	4	2	no	—
192	M₁₆	—	284	2	no	—
193	M₁₆	—	142	4	no	—
194	C₂×C₈	—	2	1	no	—
195	C₂×C₈	—	4	1	no	—
196	C₂×C₈	—	4	1	no	—
197	C₂×C₈	—	284	2	no	—
198	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
199	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
200	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₈	#11765865	1	1	yes	characteristic
202	C₁₆	—	2	2	no	—
203	C₁₆	—	4	1	no	—
204	C₂³	—	2	1	no	—
205	C₂³	—	284	4	no	—
206	C₂³	—	568	2	no	—
207	C₂³	—	568	2	no	—
208	C₂³	—	1136	4	no	—
209	C₂³	#14556150	1	1	yes	characteristic
210	Q₈	—	2	2	no	—
211	D₄	—	2	2	no	—
212	D₄	—	4	2	no	—
213	D₄	—	284	4	no	—
214	D₄	—	284	4	no	—
215	D₄	—	568	2	no	—
216	D₄	—	568	2	no	—
217	C₂×C₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄	#14556098	1	2	yes	—
221	C₂×C₄	#14556102	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄	C₂×D₅₆₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄	#14556156	1	2	yes	—
224	C₈	—	4	1	no	—
225	C₈	—	284	4	no	—
226	C₈	#14556096	1	1	yes	characteristic
227	C₈	#14556101	1	2	yes	—
228	C₈	#14556124	1	1	yes	characteristic
229	C₂²	—	2	2	no	—
230	C₂²	—	4	1	no	—
231	C₂²	—	4	2	no	—
232	C₂²	—	568	4	no	—
233	C₂²	—	1136	4	no	—
234	C₂²	—	1136	4	no	—
235	C₂²	—	1136	4	no	—
236	C₂²	#17986146	1	2	yes	—
237	C₂²	#17986235	1	1	yes	characteristic
238	C₄	—	4	1	no	—
239	C₄	#17985908	1	1	yes	characteristic
240	C₄	#17986135	1	2	yes	—
241	C₄	#17986252	1	1	yes	characteristic
242	C₂	—	2	2	no	—
243	C₂	—	8	1	no	—
244	C₂	—	1136	4	no	—
245	C₂	#22589338	1	1	yes	characteristic
246	C₂	#22590460	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂²×D₁₁₃₆

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#17986269

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#17985813

C₂

yes

maximal, complemented

#22586434

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₇₁×#2113

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#14556153

—

C₂²×D₅₆₈

C₂²

yes

—

C₂×D₁₁₃₆

—

C₂×D₁₁₃₆

—

#17986269

—

#17986269

—

C₂×#14556064

C₂²

yes

—

C₂×#14556044

—

#17985813

—

C₂×#131×C₇₁

C₂²

yes

characteristic

C₂×M₃₂×C₇₁

C₂²

yes

characteristic

C₂²×C₁₆×C₇₁

C₂²

yes

characteristic

C₂²⋊C₁₆×C₇₁

—

C₂²×D₂₈₄

—

#14556153

—

#14556153

—

C₂×#11765852

—

C₂×D₅₆₈

—

C₂×D₅₆₈

—

C₂×D₅₆₈

—

C₂×D₅₆₈

—

C₂×D₅₆₈

—

C₂×D₅₆₈

D₄

yes

—

C₂×#11765850

—

C₂×#11765849

—

D₁₁₃₆

—

#14556064

—

#14556064

D₄

yes

—

#14556044

—

C₂×#41×C₇₁

D₄

yes

characteristic

#131×C₇₁

—

#131×C₇₁

—

C₂×M₁₆×C₇₁

—

C₂×M₁₆×C₇₁

D₄

yes

characteristic

C₂²×C₈×C₇₁

—

C₂²×C₈×C₇₁

C₂³

yes

characteristic

M₃₂×C₇₁

—

C₂×C₁₆×C₇₁

—

C₂×C₁₆×C₇₁

—

C₂×C₁₆×C₇₁

D₄

yes

—

C₂³×D₇₁

—

C₂×D₂₈₄

—

C₂×D₂₈₄

—

C₂×D₂₈₄

—

C₂×D₂₈₄

—

C₂×D₂₈₄

—

C₂×D₂₈₄

—

#11765852

—

D₅₆₈

—

D₅₆₈

—

D₅₆₈

—

D₅₆₈

—

#11765850

—

#11765849

—

#11765849

—

C₂×C₇₁⋊C₈

—

#41×C₇₁

—

#41×C₇₁

—

C₂×Q₈×C₇₁

D₈

yes

characteristic

C₂×D₄×C₇₁

—

C₂×D₄×C₇₁

D₈

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₇₁

—

C₂²×C₄×C₇₁

C₂×D₄

yes

characteristic

M₁₆×C₇₁

—

M₁₆×C₇₁

—

C₂×C₈×C₇₁

—

C₂×C₈×C₇₁

—

C₂×C₈×C₇₁

—

C₂×C₈×C₇₁

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₈×C₇₁

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₈×C₇₁

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₈×C₇₁

#41

yes

characteristic

C₁₆×C₇₁

—

C₁₆×C₇₁

—

C₂³×C₇₁

—

C₂³×C₇₁

#135

yes

characteristic

C₂²×D₇₁

—

C₂²×D₇₁

—

C₂²×D₇₁

—

C₂²×D₇₁

—

Q₈×C₇₁

—

D₄×C₇₁

—

D₄×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

#120

yes

—

C₂×C₄×C₇₁

#121

yes

characteristic

C₂×C₄×C₇₁

C₂×D₈

yes

characteristic

C₂×C₄×C₇₁

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

D₂₈₄

—

D₂₈₄

—

D₂₈₄

—

D₂₈₄

—

100

C₈×C₇₁

—

101

C₈×C₇₁

#120

yes

characteristic

102

C₈×C₇₁

#121

yes

—

103

C₈×C₇₁

#127

yes

characteristic

104

C₇₁⋊C₈

—

105

C₂²×C₇₁

—

106

C₂²×C₇₁

—

107

C₂²×C₇₁

—

108

C₂²×C₇₁

#449

yes

—

109

C₂²×C₇₁

#466

yes

characteristic

110

C₂×D₇₁

—

111

C₂×D₇₁

—

112

C₂×D₇₁

—

113

C₂×D₇₁

—

114

C₄×C₇₁

—

115

C₄×C₇₁

#392

yes

characteristic

116

C₄×C₇₁

#447

yes

—

117

C₄×C₇₁

yes

118

—

119

C₂×C₇₁

—

120

C₂×C₇₁

—

121

C₂×C₇₁

#1999

yes

characteristic

122

C₂×C₇₁

#2221

yes

—

123

D₇₁

—

124

C₂²×D₁₆

—

125

C₂×#472

—

126

C₂×#361

—

127

#2113

D₇₁

yes

characteristic, complemented

128

#1381

—

129

C₇₁

#13313

yes

characteristic, complemented, Sylow

130

C₂×AGL(1,ℤ/8)

—

142

—

131

C₂²×D₈

—

132

C₂×#131

C₂×D₇₁

yes

characteristic

133

C₂×D₁₆

—

142

—

134

C₂×D₁₆

—

142

—

135

C₂×M₃₂

C₂×D₇₁

yes

characteristic

136

C₂²×C₁₆

C₂×D₇₁

yes

characteristic

137

#472

—

142

—

138

#472

—

142

—

139

C₂×#108

—

140

C₂×#100

—

142

—

141

#361

—

142

—

142

C₂²⋊C₁₆

—

143

C₂×#41

D₂₈₄

yes

characteristic

144

C₂²×D₄

—

142

—

145

AGL(1,ℤ/8)

—

284

—

146

AGL(1,ℤ/8)

—

142

—

147

C₂×SD₁₆

—

284

—

148

C₂×D₈

—

284

—

149

C₂×D₈

—

150

C₂×D₈

—

142

—

151

C₂×D₈

—

142

—

152

C₂×D₈

—

142

—

153

C₂×D₈

—

142

—

154

C₂×D₈

—

142

—

155

#131

—

156

#131

—

157

C₂×M₁₆

—

158

C₂×M₁₆

—

142

—

159

C₂×M₁₆

D₂₈₄

yes

characteristic

160

C₂²×C₈

—

161

C₂²×C₈

C₂²×D₇₁

yes

characteristic

162

D₁₆

—

142

—

163

M₃₂

—

164

C₂×C₁₆

—

165

C₂×C₁₆

—

166

C₂×C₁₆

C₂²⋊D₇₁

yes

—

167

#108

—

168

#108

—

142

—

169

#100

—

142

—

170

C₂⁴

—

284

—

171

#41

—

172

#41

—

173

C₂×Q₈

D₅₆₈

yes

characteristic

174

C₂×D₄

—

175

C₂×D₄

—

284

—

176

C₂×D₄

—

284

—

177

C₂×D₄

—

284

—

178

C₂×D₄

—

284

—

179

C₂×D₄

—

284

—

180

C₂×D₄

—

142

—

181

C₂×D₄

D₅₆₈

yes

characteristic

182

C₂²×C₄

—

183

C₂²×C₄

C₂×D₂₈₄

yes

characteristic

184

SD₁₆

—

284

—

185

D₈

—

284

—

186

D₈

—

284

—

187

D₈

—

284

—

188

D₈

—

142

—

189

D₈

—

142

—

190

M₁₆

—

191

M₁₆

—

192

M₁₆

—

284

—

193

M₁₆

—

142

—

194

C₂×C₈

—

195

C₂×C₈

—

196

C₂×C₈

—

197

C₂×C₈

—

284

—

198

C₂×C₈

D₄×D₇₁

yes

—

199

C₂×C₈

D₄×D₇₁

yes

—

200

C₂×C₈

C₂×C₂²⋊D₇₁

yes

characteristic

201

C₂×C₈

#11765865

yes

characteristic

202

C₁₆

—

203

C₁₆

—

204

C₂³

—

205

C₂³

—

284

—

206

C₂³

—

568

—

207

C₂³

—

568

—

208

C₂³

—

1136

—

209

C₂³

#14556150

yes

characteristic

210

Q₈

—

211

D₄

—

212

D₄

—

213

D₄

—

284

—

214

D₄

—

284

—

215

D₄

—

568

—

216

D₄

—

568

—

217

C₂×C₄

—

218

C₂×C₄

—

219

C₂×C₄

—

220

C₂×C₄

#14556098

yes

—

221

C₂×C₄

#14556102

yes

characteristic

222

C₂×C₄

C₂×D₅₆₈

yes

characteristic

223

C₂×C₄

#14556156

yes

—

224

C₈

—

225

C₈

—

284

—

226

C₈

#14556096

yes

characteristic

227

C₈

#14556101

yes

—

228

C₈

#14556124

yes

characteristic

229

C₂²

—

230

C₂²

—

231

C₂²

—

232

C₂²

—

568

—

233

C₂²

—

1136

—

234

C₂²

—

1136

—

235

C₂²

—

1136

—

236

C₂²

#17986146

yes

—

237

C₂²

#17986235

yes

characteristic

238

C₄

—

239

C₄

#17985908

yes

characteristic

240

C₄

#17986135

yes

—

241

C₄

#17986252

yes

characteristic

242

C₂

—

243

C₂

—

244

C₂

—

1136

—

245

C₂

#22589338

yes

characteristic

246

C₂

#22590460

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#17986235
commutator, cosocle	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³
Frattini	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2113	C₂
socle	C₂²×C₇₁	#466
hypercenter	#2113	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#13313
LCS	G ▷ C₂²×C₈×C₇₁ ▷ C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#131 ◁ #2113

subgroup

G/H

center

C₂²

#17986235

commutator, cosocle

C₂²×C₈×C₇₁

C₂³

Frattini

C₂²×C₈

C₂²×D₇₁

Fitting

C₇₁×#2113

C₂

C₂²×C₇₁

D₇₁

C₇₁

G ▷ C₂²×C₈×C₇₁ ▷ C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#131 ◁ #2113

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₁₁₃₆	C₂	semidirect
2. C₂×#17986269	C₂	semidirect
3. C₂×#17985813	C₂	semidirect
4. #22586434	C₂	semidirect
5. C₇₁×#2113	C₂	semidirect
127. #2113	D₇₁	semidirect
129. C₇₁	#13313	semidirect

H ≅ G/N

type

1. C₂²×D₁₁₃₆

C₂

semidirect

2. C₂×#17986269

C₂

semidirect

3. C₂×#17985813

C₂

semidirect

4. #22586434

C₂

semidirect

5. C₇₁×#2113

C₂

semidirect

127. #2113

D₇₁

semidirect

129. C₇₁

#13313

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₁₁₃₆	2
C₂×#17986269	2
C₂×#17985813	2
#22586434	2
C₇₁×#2113	2
#13313	71

subgroup

index

C₂²×D₁₁₃₆

C₇₁×#2113

Subgroups — #31916204

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups