Subgroups — #31916298

Order 18176.

662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17985801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17985800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22589202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22586417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×SD₃₂×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#11765850	—	2	1	no	—
10	C₂×#14556124	—	2	1	no	—
11	C₂×#14556071	—	2	2	no	—
12	C₂×#14556071	—	2	2	no	—
13	C₂×#14556071	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₇₁⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17986374	—	2	2	no	—
16	#17986374	—	2	2	no	—
17	C₂×#14556062	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556052	—	2	1	no	—
19	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17985906	—	2	1	no	—
21	#17985801	—	2	2	no	—
22	#17985800	—	2	2	no	—
23	C₂²×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×SD₃₂×C₇₁	—	2	2	no	—
26	C₂×SD₃₂×C₇₁	—	2	2	no	—
27	C₂×SD₃₂×C₇₁	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
31	C₂×D₅₆₈	—	2	1	no	—
32	C₂×D₅₆₈	—	2	1	no	—
33	C₂×D₅₆₈	—	2	1	no	—
34	C₂×D₅₆₈	—	2	1	no	—
35	C₂×D₅₆₈	—	2	1	no	—
36	C₂×D₅₆₈	D₄	1	2	yes	—
37	C₂×#11765850	—	2	4	no	—
38	C₂×#11765850	—	4	2	no	—
39	C₂×#11765850	—	4	2	no	—
40	C₂²×C₇₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
41	#14556124	—	2	4	no	—
42	#14556124	—	4	2	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
45	#14556071	—	2	8	no	—
46	C₂×C₇₁⋊C₁₆	—	2	1	no	—
47	C₂×C₇₁⋊C₁₆	—	2	1	no	—
48	C₂×C₇₁⋊C₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
49	#14556062	—	2	1	no	—
50	#14556062	—	2	1	no	—
51	#14556052	—	4	2	no	—
52	C₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
53	C₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
54	C₇₁⋊#95	—	4	2	no	—
55	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
57	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
58	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
59	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
60	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
61	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
62	C₂×Q₁₆×C₇₁	D₄	1	2	yes	complemented
63	C₂×D₈×C₇₁	—	2	1	no	—
64	C₂×D₈×C₇₁	—	2	1	no	—
65	C₂×D₈×C₇₁	—	2	1	no	—
66	C₂×D₈×C₇₁	—	2	1	no	—
67	C₂×D₈×C₇₁	—	2	1	no	—
68	C₂×D₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	SD₃₂×C₇₁	—	2	8	no	—
71	C₂×C₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
72	C₂×C₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
73	C₂×C₁₆×C₇₁	D₄	1	2	yes	complemented
74	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
75	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
76	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
77	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
78	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
79	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
80	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
82	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
83	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
84	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
85	C₂²×Dic₇₁	D₈	1	2	yes	—
86	D₅₆₈	—	2	2	no	—
87	D₅₆₈	—	2	2	no	—
88	D₅₆₈	—	4	1	no	—
89	D₅₆₈	—	4	1	no	—
90	#11765850	—	4	8	no	—
91	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
92	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
93	C₂×C₇₁⋊C₈	D₈	1	2	yes	—
94	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
95	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
96	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
97	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
98	C₇₁⋊C₁₆	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₇₁	—	4	1	no	—
100	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
106	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
108	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
109	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
110	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
111	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
115	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
116	Q₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
117	Q₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
118	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
119	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
120	D₈×C₇₁	—	4	1	no	—
121	D₈×C₇₁	—	4	1	no	—
122	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
128	C₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
130	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
131	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
132	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
133	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
134	C₂³×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
136	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
137	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
138	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
139	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
140	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
141	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
142	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
143	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
144	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
145	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
146	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
147	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
148	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
150	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
151	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₇₁	#127	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
157	C₂²⋊D₇₁	—	8	16	no	—
158	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
161	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
162	C₂×Dic₇₁	SD₃₂	1	4	yes	complemented
163	D₂₈₄	—	4	2	no	—
164	D₂₈₄	—	4	2	no	—
165	D₂₈₄	—	8	1	no	—
166	D₂₈₄	—	8	1	no	—
167	C₈×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
168	C₈×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
169	C₈×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
170	C₈×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
171	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
173	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
174	C₂²×C₇₁	—	16	2	no	—
175	C₂²×C₇₁	—	16	1	no	—
176	C₂²×C₇₁	—	16	1	no	—
177	C₂²×C₇₁	#447	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₇₁	#459	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₇₁	#493	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₇₁	C₂×SD₃₂	1	2	yes	—
181	C₂²×C₇₁	#509	1	2	yes	—
182	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
183	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
184	C₂×D₇₁	—	16	2	no	—
185	C₂×D₇₁	—	16	1	no	—
186	C₂×D₇₁	—	16	1	no	—
187	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
188	C₄×C₇₁	#392	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₇₁	#447	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₇₁	#459	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₇₁	#496	1	1	yes	characteristic
192	Dic₇₁	—	2	4	no	—
193	Dic₇₁	—	16	1	no	—
194	#13328	—	71	1	no	maximal, Sylow
195	C₂×C₇₁	—	16	2	no	—
196	C₂×C₇₁	#2011	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₇₁	#2187	1	2	yes	—
198	C₂×C₇₁	#2207	1	2	yes	—
199	C₂×C₇₁	#2248	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₇₁	#2250	1	1	yes	characteristic
201	D₇₁	—	16	2	no	—
202	C₂²×SD₃₂	—	71	1	no	—
203	C₂²×SD₃₂	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₂×#493	—	71	1	no	—
205	C₂×#357	—	71	1	no	—
206	C₂×#357	—	71	1	no	—
207	#1969	—	71	1	no	—
208	#1374	—	71	1	no	—
209	C₇₁	#13328	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
210	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
212	C₂²×D₈	—	142	1	no	—
213	C₂²×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#127	—	142	1	no	—
215	C₂×SD₃₂	—	2	2	no	—
216	C₂×SD₃₂	—	2	2	no	—
217	C₂×SD₃₂	—	2	2	no	—
218	C₂×SD₃₂	—	142	2	no	—
219	C₂×SD₃₂	—	142	2	no	—
220	C₂×SD₃₂	—	142	2	no	—
221	C₂²×C₁₆	—	71	1	no	—
222	C₂²×C₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
223	#493	—	142	2	no	—
224	#493	—	142	2	no	—
225	C₂×#107	—	71	1	no	—
226	C₂×#103	—	142	1	no	—
227	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
228	#391	—	142	1	no	—
229	#357	—	142	2	no	—
230	#357	—	142	2	no	—
231	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
232	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
233	C₂²×D₄	—	284	2	no	—
234	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
235	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
236	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
237	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
238	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
239	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
240	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	complemented
241	C₂×D₈	—	2	1	no	—
242	C₂×D₈	—	2	1	no	—
243	C₂×D₈	—	2	1	no	—
244	C₂×D₈	—	2	1	no	—
245	C₂×D₈	—	2	1	no	—
246	C₂×D₈	—	284	2	no	—
247	C₂×D₈	—	284	2	no	—
248	C₂×D₈	—	71	2	no	—
249	C₂×D₈	—	142	4	no	—
250	C₂×D₈	—	142	1	no	—
251	C₂×D₈	—	142	1	no	—
252	C₂×D₈	—	142	1	no	—
253	C₂×D₈	—	142	1	no	—
254	C₂×D₈	—	142	1	no	—
255	C₂×D₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
256	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
257	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
258	#127	—	284	2	no	—
259	#127	—	142	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
262	SD₃₂	—	2	8	no	—
263	SD₃₂	—	142	8	no	—
264	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
265	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
266	C₂×C₁₆	—	71	2	no	—
267	C₂×C₁₆	—	142	1	no	—
268	C₂×C₁₆	—	142	1	no	—
269	C₂×C₁₆	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	complemented
270	#107	—	142	1	no	—
271	#107	—	142	1	no	—
272	#103	—	284	2	no	—
273	C₄×C₈	—	142	1	no	—
274	C₄×C₈	—	142	1	no	—
275	#95	—	284	2	no	—
276	C₂⁴	—	4	1	no	—
277	C₂⁴	—	284	1	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
284	C₂×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄	—	4	1	no	—
286	C₂×D₄	—	4	1	no	—
287	C₂×D₄	—	4	1	no	—
288	C₂×D₄	—	4	1	no	—
289	C₂×D₄	—	4	1	no	—
290	C₂×D₄	—	284	8	no	—
291	C₂×D₄	—	284	1	no	—
292	C₂×D₄	—	284	1	no	—
293	C₂×D₄	—	284	1	no	—
294	C₂×D₄	—	284	1	no	—
295	C₂×D₄	—	284	1	no	—
296	C₂×D₄	—	568	4	no	—
297	C₂×D₄	—	568	4	no	—
298	C₂×D₄	—	142	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
302	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
303	Q₁₆	—	2	2	no	—
304	Q₁₆	—	2	2	no	—
305	Q₁₆	—	4	1	no	—
306	Q₁₆	—	4	1	no	—
307	D₈	—	2	2	no	—
308	D₈	—	2	2	no	—
309	D₈	—	4	1	no	—
310	D₈	—	4	1	no	—
311	D₈	—	284	8	no	—
312	D₈	—	284	1	no	—
313	D₈	—	284	1	no	—
314	D₈	—	142	2	no	—
315	D₈	—	142	2	no	—
316	C₂×C₈	—	71	2	no	—
317	C₂×C₈	—	142	1	no	—
318	C₂×C₈	—	142	1	no	—
319	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₈	#11765864	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
326	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
327	C₄²	—	142	1	no	—
328	C₄²	—	142	1	no	—
329	C₁₆	—	2	2	no	—
330	C₁₆	—	142	2	no	—
331	C₂³	—	4	2	no	—
332	C₂³	—	8	1	no	—
333	C₂³	—	8	2	no	—
334	C₂³	—	8	2	no	—
335	C₂³	—	8	1	no	—
336	C₂³	—	284	2	no	—
337	C₂³	—	568	1	no	—
338	C₂³	—	568	2	no	—
339	C₂³	—	568	2	no	—
340	C₂³	—	568	1	no	—
341	C₂³	D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
342	Q₈	—	4	2	no	—
343	Q₈	—	4	2	no	—
344	Q₈	—	8	1	no	—
345	Q₈	—	8	1	no	—
346	D₄	—	4	2	no	—
347	D₄	—	4	2	no	—
348	D₄	—	8	1	no	—
349	D₄	—	8	1	no	—
350	D₄	—	284	2	no	—
351	D₄	—	284	2	no	—
352	D₄	—	568	16	no	—
353	D₄	—	568	1	no	—
354	D₄	—	568	1	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	8	1	no	—
357	C₂×C₄	—	8	1	no	—
358	C₂×C₄	—	568	1	no	—
359	C₂×C₄	—	568	2	no	—
360	C₂×C₄	—	71	4	no	—
361	C₂×C₄	—	142	2	no	—
362	C₂×C₄	—	142	2	no	—
363	C₂×C₄	#14556096	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	#14556100	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	#14556124	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	#14556152	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	#14556152	1	1	yes	characteristic
369	C₈	—	142	2	no	—
370	C₈	#14556096	1	1	yes	characteristic
371	C₈	#14556097	1	1	yes	characteristic
372	C₈	#14556099	1	1	yes	characteristic
373	C₈	#14556100	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	—	8	4	no	—
375	C₂²	—	8	2	no	—
376	C₂²	—	16	1	no	—
377	C₂²	—	16	1	no	—
378	C₂²	—	16	2	no	—
379	C₂²	—	568	4	no	—
380	C₂²	—	568	2	no	—
381	C₂²	—	1136	1	no	—
382	C₂²	—	1136	1	no	—
383	C₂²	—	1136	2	no	—
384	C₂²	#17986131	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	#17986192	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#17986374	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	SD₃₂×D₇₁	1	2	yes	—
388	C₂²	#17986436	1	2	yes	—
389	C₄	—	8	2	no	—
390	C₄	—	1136	1	no	—
391	C₄	—	142	4	no	—
392	C₄	#17985907	1	1	yes	characteristic
393	C₄	#17986131	1	1	yes	characteristic
394	C₄	#17986192	1	1	yes	characteristic
395	C₄	#17986387	1	1	yes	characteristic
396	C₂	—	16	2	no	—
397	C₂	—	1136	2	no	—
398	C₂	#22589409	1	1	yes	characteristic
399	C₂	#22590267	1	2	yes	—
400	C₂	#22590378	1	2	yes	—
401	C₂	#22590594	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#22590605	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₈×D₇₁
commutator, cosocle	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³
Frattini	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁
Fitting	C₂²×SD₃₂×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂×D₈
prime radical	C₂×#17986374	C₂
hypercenter	C₂²×SD₃₂	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#13328
LCS	G ▷ C₂²×C₈×C₇₁ ▷ C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂²×SD₃₂

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556071	C₂	semidirect
3. C₂×#17985801	C₂	semidirect
4. C₂×#17985800	C₂	semidirect
5. #22589202	C₂	semidirect
6. #22586417	C₂	semidirect
7. C₂²×SD₃₂×C₇₁	C₂	semidirect
48. C₂×C₇₁⋊C₁₆	D₄	semidirect
62. C₂×Q₁₆×C₇₁	D₄	semidirect
73. C₂×C₁₆×C₇₁	D₄	semidirect
162. C₂×Dic₇₁	SD₃₂	semidirect
203. C₂²×SD₃₂	D₇₁	semidirect
209. C₇₁	#13328	semidirect
240. C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₇₁	semidirect
269. C₂×C₁₆	C₂²⋊D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556071	2
C₂×#17986374	2
C₂×#17985801	2
C₂×#17985800	2
#22589202	2
#22586417	2
C₂²×SD₃₂×C₇₁	2
#13328	71