Subgroups — C₂×#22586567 #31918547

Order 18176.

3246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₇₁⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×C₇₁⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×C₇₁⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22586567	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂³×C₄²×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁴×Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	—
7	C₂×C₇₁⋊#95	—	2	8	no	—
8	C₂×C₇₁⋊#95	—	2	8	no	—
9	C₂×C₇₁⋊#95	C₄	1	16	yes	complemented
10	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
11	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂⁴×C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄²×C₇₁	—	2	8	no	—
17	C₂²×C₄²×C₇₁	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂³×Dic₇₁	—	2	8	no	—
20	C₂³×Dic₇₁	—	2	8	no	—
21	C₂³×Dic₇₁	—	2	8	no	—
22	C₂³×Dic₇₁	—	2	8	no	—
23	C₂³×Dic₇₁	—	2	8	no	—
24	C₂³×Dic₇₁	—	2	8	no	—
25	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	16	yes	—
26	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	—
27	C₇₁⋊#95	—	2	16	no	—
28	C₇₁⋊#95	—	2	16	no	—
29	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
30	C₂⁵×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
32	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
33	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
34	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
35	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
36	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
37	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
38	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	8	yes	—
42	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
43	C₂³×C₄×C₇₁	Q₈	1	4	yes	—
44	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	32	no	—
48	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	16	no	—
49	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
50	C₂²×Dic₇₁	—	2	32	no	—
51	C₂²×Dic₇₁	—	2	32	no	—
52	C₂²×Dic₇₁	—	2	32	no	—
53	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
54	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
55	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
56	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
57	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
58	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
59	C₂²×Dic₇₁	—	4	16	no	—
60	C₂²×Dic₇₁	—	4	16	no	—
61	C₂²×Dic₇₁	—	4	16	no	—
62	C₂²×Dic₇₁	—	4	16	no	—
63	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
64	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
65	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
66	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
67	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
68	C₂⁴×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
69	C₂⁴×C₇₁	#41	1	4	yes	—
70	C₂⁴×C₇₁	#41	1	4	yes	—
71	C₂⁴×C₇₁	#41	1	4	yes	—
72	C₂⁴×C₇₁	#41	1	4	yes	—
73	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
77	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
78	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
80	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	32	no	—
81	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
82	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
83	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	32	no	—
84	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₇₁	C₄²	1	16	yes	—
91	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
92	C₂²×C₄×C₇₁	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
93	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
94	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
98	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
100	C₄²×C₇₁	—	2	32	no	—
101	C₂³×C₇₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
102	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₂³×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂³×C₇₁	#117	1	16	yes	—
105	C₂³×C₇₁	#117	1	4	yes	—
106	C₂³×C₇₁	#117	1	4	yes	—
107	C₂³×C₇₁	#117	1	4	yes	—
108	C₂³×C₇₁	#117	1	4	yes	—
109	C₂³×C₇₁	C₄×D₄	1	16	yes	—
110	C₂³×C₇₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
111	C₂³×C₇₁	C₄×Q₈	1	8	yes	—
112	C₂³×C₇₁	#121	1	8	yes	—
113	C₂³×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
114	C₂³×C₇₁	#123	1	16	yes	—
115	C₂³×C₇₁	#124	1	8	yes	—
116	C₂³×C₇₁	#125	1	8	yes	—
117	C₂³×C₇₁	#126	1	16	yes	—
118	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
119	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
121	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₇₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
124	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
125	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
126	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
134	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
137	C₂×C₄×C₇₁	—	2	32	no	—
138	C₂×C₄×C₇₁	—	2	32	no	—
139	C₂×C₄×C₇₁	—	2	32	no	—
140	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄²	1	8	yes	—
141	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
142	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
143	C₂×Dic₇₁	—	2	16	no	—
144	C₂×Dic₇₁	—	2	16	no	—
145	C₂×Dic₇₁	—	2	16	no	—
146	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
147	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
148	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
149	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
150	C₂×Dic₇₁	—	4	64	no	—
151	C₂²×C₇₁	#376	1	8	yes	—
152	C₂²×C₇₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
153	C₂²×C₇₁	C₄×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
154	C₂²×C₇₁	#380	1	8	yes	—
155	C₂²×C₇₁	#381	1	8	yes	—
156	C₂²×C₇₁	#382	1	8	yes	—
157	C₂²×C₇₁	#383	1	8	yes	—
158	C₂²×C₇₁	#387	1	32	yes	—
159	C₂²×C₇₁	#388	1	32	yes	—
160	C₂²×C₇₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₇₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₇₁	C₂×#117	1	4	yes	—
164	C₂²×C₇₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₇₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₇₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₇₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
169	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
171	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
172	C₂²×C₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
173	C₂²×C₇₁	C₂×#123	1	4	yes	—
174	C₂²×C₇₁	C₂×#124	1	2	yes	—
175	C₂²×C₇₁	C₂×#125	1	2	yes	—
176	C₂²×C₇₁	C₂×#126	1	4	yes	—
177	C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
178	C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
179	C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
180	Dic₇₁	—	4	16	no	—
181	C₂×#1434	—	71	1	no	maximal, Sylow
182	C₂×C₇₁	#1434	1	16	yes	complemented
183	C₂×C₇₁	C₂×#376	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₇₁	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₇₁	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₇₁	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₇₁	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₇₁	C₂×#382	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₇₁	C₂×#383	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₇₁	C₂×#387	1	4	yes	—
191	C₂×C₇₁	C₂×#388	1	4	yes	—
192	C₂³×C₄²	D₇₁	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×#95	—	71	2	no	—
194	C₂²×#95	—	71	2	no	—
195	C₂²×#95	—	71	2	no	—
196	#1434	—	71	8	no	—
197	C₇₁	C₂×#1434	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
198	C₂⁴×C₄	—	71	4	no	—
199	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
200	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
201	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
203	C₂²×C₄²	Dic₇₁	1	8	yes	complemented
204	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
205	C₂×#95	—	71	16	no	—
206	C₂×#95	—	71	8	no	—
207	C₂×#95	—	71	8	no	—
208	C₂×#95	—	71	8	no	—
209	C₂×#95	—	142	8	no	—
210	C₂×#95	—	142	8	no	—
211	C₂⁵	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₄	—	71	16	no	—
219	C₂³×C₄	—	71	8	no	—
220	C₂³×C₄	—	142	8	no	—
221	C₂³×C₄	—	142	8	no	—
222	C₂³×C₄	—	142	8	no	—
223	C₂³×C₄	—	142	8	no	—
224	C₂³×C₄	—	142	8	no	—
225	C₂³×C₄	—	142	8	no	—
226	C₂³×C₄	Dic₁₄₂	1	4	yes	—
227	C₂³×C₄	C₄×D₇₁	1	8	yes	—
228	C₂³×C₄	D₂₈₄	1	4	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
230	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
232	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	—
233	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
238	C₂×C₄²	C₂×Dic₇₁	1	16	yes	complemented
239	#95	—	71	32	no	—
240	#95	—	142	16	no	—
241	#95	—	142	16	no	—
242	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
243	C₂⁴	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
244	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
245	C₂⁴	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
246	C₂⁴	C₂×Dic₁₄₂	1	2	yes	—
247	C₂⁴	#11765865	1	4	yes	—
248	C₂⁴	#11765865	1	4	yes	—
249	C₂⁴	#11765865	1	4	yes	—
250	C₂⁴	#11765865	1	4	yes	—
251	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
268	C₂²×C₄	—	284	16	no	—
269	C₂²×C₄	—	284	16	no	—
270	C₂²×C₄	—	284	16	no	—
271	C₂²×C₄	—	284	16	no	—
272	C₂²×C₄	—	71	16	no	—
273	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	142	32	no	—
280	C₂²×C₄	—	142	32	no	—
281	C₂²×C₄	—	142	32	no	—
282	C₂²×C₄	C₄×Dic₇₁	1	16	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	16	yes	—
284	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₇₁	1	16	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₄₂	1	4	yes	—
292	C₄²	—	2	32	no	—
293	C₂³	C₂×C₄×Dic₇₁	1	4	yes	—
294	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	4	yes	—
295	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₇₁	1	4	yes	—
296	C₂³	#14556085	1	16	yes	—
297	C₂³	#14556087	1	4	yes	—
298	C₂³	#14556087	1	4	yes	—
299	C₂³	#14556087	1	4	yes	—
300	C₂³	#14556087	1	4	yes	—
301	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇₁	1	16	yes	—
302	C₂³	C₄×D₂₈₄	1	8	yes	—
303	C₂³	C₄×Dic₁₄₂	1	8	yes	—
304	C₂³	#14556102	1	8	yes	—
305	C₂³	#14556107	1	8	yes	—
306	C₂³	#14556111	1	16	yes	—
307	C₂³	#14556116	1	8	yes	—
308	C₂³	#14556120	1	8	yes	—
309	C₂³	#14556122	1	16	yes	—
310	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
311	C₂³	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
312	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
313	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂³	C₂²×Dic₁₄₂	1	1	yes	characteristic
315	C₂³	C₂×#11765865	1	2	yes	—
316	C₂³	C₂×#11765865	1	2	yes	—
317	C₂³	C₂×#11765865	1	2	yes	—
318	C₂³	C₂×#11765865	1	2	yes	—
319	C₂×C₄	—	2	32	no	—
320	C₂×C₄	—	2	32	no	—
321	C₂×C₄	—	2	32	no	—
322	C₂×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄	—	2	16	no	—
329	C₂×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂×C₄	—	2	16	no	—
332	C₂×C₄	—	284	64	no	—
333	C₂×C₄	—	284	8	no	—
334	C₂×C₄	—	284	8	no	—
335	C₂×C₄	—	284	8	no	—
336	C₂×C₄	—	284	8	no	—
337	C₂×C₄	—	142	16	no	—
338	C₂×C₄	—	142	16	no	—
339	C₂×C₄	—	142	16	no	—
340	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₇₁	1	8	yes	—
341	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	8	yes	—
342	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₇₁	1	8	yes	—
343	C₂²	#17985845	1	8	yes	—
344	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	1	8	yes	—
345	C₂²	C₄×C₄⋊Dic₇₁	1	8	yes	—
346	C₂²	#17985859	1	8	yes	—
347	C₂²	#17985862	1	8	yes	—
348	C₂²	#17985865	1	8	yes	—
349	C₂²	#17985867	1	8	yes	—
350	C₂²	#17985883	1	32	yes	—
351	C₂²	#17985890	1	32	yes	—
352	C₂²	C₂²×C₄×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
353	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
354	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
355	C₂²	C₂×#14556085	1	4	yes	—
356	C₂²	C₂×#14556087	1	1	yes	characteristic
357	C₂²	C₂×#14556087	1	1	yes	characteristic
358	C₂²	C₂×#14556087	1	1	yes	characteristic
359	C₂²	C₂×#14556087	1	1	yes	characteristic
360	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
361	C₂²	C₂×C₄×D₂₈₄	1	2	yes	—
362	C₂²	C₂×C₄×Dic₁₄₂	1	2	yes	—
363	C₂²	C₂×#14556102	1	2	yes	—
364	C₂²	C₂×#14556107	1	2	yes	—
365	C₂²	C₂×#14556111	1	4	yes	—
366	C₂²	C₂×#14556116	1	2	yes	—
367	C₂²	C₂×#14556120	1	2	yes	—
368	C₂²	C₂×#14556122	1	4	yes	—
369	C₄	—	2	8	no	—
370	C₄	—	2	8	no	—
371	C₄	—	2	8	no	—
372	C₄	—	284	16	no	—
373	C₂	#22586567	1	16	yes	direct product factor
374	C₂	C₂×#17985845	1	1	yes	characteristic
375	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
376	C₂	C₂×C₄×C₄⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
377	C₂	C₂×#17985859	1	1	yes	characteristic
378	C₂	C₂×#17985862	1	1	yes	characteristic
379	C₂	C₂×#17985865	1	1	yes	characteristic
380	C₂	C₂×#17985867	1	1	yes	characteristic
381	C₂	C₂×#17985883	1	4	yes	—
382	C₂	C₂×#17985890	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁵	C₂²×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂²×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂³×C₄²×C₇₁	C₂
socle, prime radical	C₂⁵×C₇₁	C₂³
cosocle	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₂³×C₄²	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#1434
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ C₂³×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22586567	C₂	direct (N × H)
9. C₂×C₇₁⋊#95	C₄	semidirect
17. C₂²×C₄²×C₇₁	C₄	semidirect
29. C₇₁⋊#95	C₂×C₄	semidirect
49. C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
182. C₂×C₇₁	#1434	semidirect
197. C₇₁	C₂×#1434	semidirect
203. C₂²×C₄²	Dic₇₁	semidirect
238. C₂×C₄²	C₂×Dic₇₁	semidirect
373. C₂	#22586567	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₇₁⋊#95	2
#22586567	2
C₂³×C₄²×C₇₁	2
C₂×#1434	71

Subgroups — C2×#22586567 #31918547

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22586567 #31918547