Subgroups — #31918549

Order 18176.

2638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄²×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#17985845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22586564	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	(C₂×D₇₁)⋊#95	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₄×C₇₁⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#376×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄²×D₇₁	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄²×D₇₁	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄²×D₇₁	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₄	1	16	yes	complemented
18	#17985845	—	2	4	no	—
19	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#376×C₇₁	—	2	4	no	—
25	C₂×#95×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
28	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
31	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
32	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
33	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
38	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
39	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
41	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
42	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	C₄²×D₇₁	—	2	32	no	—
52	C₇₁⋊#95	—	2	16	no	—
53	C₇₁⋊#95	—	2	8	no	—
54	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
55	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
64	#95×C₇₁	—	2	8	no	—
65	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
66	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
67	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
68	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
69	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
70	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
71	C₂³×D₇₁	#41	1	8	yes	—
72	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
73	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
74	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
75	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
76	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
77	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
78	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
79	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
80	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
81	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
82	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
83	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×Dic₇₁	#41	1	8	yes	—
87	C₂×C₄×D₇₁	—	2	32	no	—
88	C₂×C₄×D₇₁	—	2	32	no	—
89	C₂×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
90	C₂×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
91	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
92	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
93	C₂×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
94	C₂×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
95	C₂×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
96	C₂×C₄×D₇₁	C₄²	1	16	yes	—
97	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	32	no	—
98	C₄×Dic₇₁	—	2	16	no	—
99	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
100	C₄×Dic₇₁	—	2	16	no	—
101	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
117	C₄²×C₇₁	—	2	16	no	—
118	C₄²×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
119	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
121	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
124	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
125	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
126	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
128	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
130	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
131	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
132	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
133	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
134	C₂²×D₇₁	—	2	16	no	—
135	C₂²×D₇₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
136	C₂²×D₇₁	#117	1	16	yes	—
137	C₂²×D₇₁	#117	1	8	yes	—
138	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
146	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
147	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
149	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₇₁	#117	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
152	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
153	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
160	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
161	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
162	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
163	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
164	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
165	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
166	C₂×Dic₇₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
167	C₂×Dic₇₁	#117	1	8	yes	—
168	C₄×D₇₁	—	2	64	no	—
169	C₄×D₇₁	—	2	32	no	—
170	C₂²×C₇₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₇₁	C₂×#117	1	2	yes	—
173	C₂²×C₇₁	C₂×#117	1	4	yes	—
174	C₂²×C₇₁	C₂×#117	1	2	yes	—
175	C₂²×C₇₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₇₁	C₄×#41	1	4	yes	—
179	C₂²×C₇₁	#525	1	4	yes	—
180	C₂²×C₇₁	#525	1	4	yes	—
181	C₂²×C₇₁	#529	1	8	yes	—
182	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
183	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
184	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
185	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
186	C₂×D₇₁	—	2	16	no	—
187	C₂×D₇₁	—	2	16	no	—
188	C₂×D₇₁	#376	1	8	yes	complemented
189	C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
190	C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
191	C₄×C₇₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
192	Dic₇₁	—	2	4	no	—
193	Dic₇₁	—	2	8	no	—
194	Dic₇₁	—	4	8	no	—
195	#13753	—	71	1	no	maximal, Sylow
196	C₂×C₇₁	C₂×#376	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₇₁	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₇₁	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₇₁	#2280	1	2	yes	—
200	C₂×C₇₁	#2283	1	2	yes	—
201	C₂×C₇₁	#2290	1	4	yes	—
202	C₂×C₇₁	#2290	1	4	yes	—
203	D₇₁	—	2	8	no	—
204	C₂³×C₄²	—	71	1	no	—
205	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
206	C₂×#376	—	71	1	no	—
207	C₂×#376	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
208	#1434	—	71	4	no	—
209	C₂²⋊#95	—	71	4	no	—
210	C₄×#95	—	71	2	no	—
211	C₇₁	#13753	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
212	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
213	C₂⁴×C₄	—	71	2	no	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
215	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
216	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
217	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
218	C₂²×C₄²	—	71	8	no	—
219	C₂²×C₄²	—	142	4	no	—
220	C₂²×C₄²	—	142	4	no	—
221	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
224	#376	—	2	4	no	—
225	#376	—	142	4	no	—
226	C₂×#95	—	71	4	no	—
227	C₂×#95	—	71	8	no	—
228	C₂×#95	—	71	4	no	—
229	C₂×#95	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
230	C₂⁵	—	71	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	71	8	no	—
234	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
235	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
236	C₂³×C₄	—	71	8	no	—
237	C₂³×C₄	—	142	8	no	—
238	C₂³×C₄	—	142	8	no	—
239	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
240	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
242	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
244	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
245	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
246	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	16	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
252	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
253	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
254	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
257	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
260	C₂×C₄²	—	142	32	no	—
261	C₂×C₄²	C₄×D₇₁	1	4	yes	—
262	C₂×C₄²	C₄×D₇₁	1	8	yes	complemented
263	C₂×C₄²	D₂₈₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
265	#95	—	2	8	no	—
266	#95	—	71	16	no	—
267	#95	—	142	16	no	—
268	#95	—	142	8	no	—
269	C₂⁴	—	71	4	no	—
270	C₂⁴	—	71	2	no	—
271	C₂⁴	—	71	8	no	—
272	C₂⁴	—	142	1	no	—
273	C₂⁴	—	142	1	no	—
274	C₂⁴	—	142	4	no	—
275	C₂⁴	—	142	2	no	—
276	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	71	16	no	—
288	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
290	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
291	C₂²×C₄	—	142	32	no	—
292	C₂²×C₄	—	142	32	no	—
293	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
304	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
307	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	#11765865	1	4	yes	—
317	C₂²⋊C₄	—	142	32	no	—
318	C₄²	—	2	16	no	—
319	C₄²	—	142	16	no	—
320	C₄²	—	142	8	no	—
321	C₄²	—	142	16	no	—
322	C₄²	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	16	yes	complemented
323	C₂³	—	71	4	no	—
324	C₂³	—	71	16	no	—
325	C₂³	—	71	8	no	—
326	C₂³	—	142	2	no	—
327	C₂³	—	142	4	no	—
328	C₂³	—	142	2	no	—
329	C₂³	—	142	4	no	—
330	C₂³	—	142	4	no	—
331	C₂³	—	142	8	no	—
332	C₂³	—	142	8	no	—
333	C₂³	—	142	8	no	—
334	C₂³	—	142	16	no	—
335	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
337	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	#41×D₇₁	1	4	yes	—
340	C₂³	#41×D₇₁	1	4	yes	—
341	C₂³	C₂×#11765865	1	2	yes	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	8	no	—
345	C₂×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	4	8	no	—
350	C₂×C₄	—	4	8	no	—
351	C₂×C₄	—	284	8	no	—
352	C₂×C₄	—	284	8	no	—
353	C₂×C₄	—	71	4	no	—
354	C₂×C₄	—	71	8	no	—
355	C₂×C₄	—	142	64	no	—
356	C₂×C₄	—	142	8	no	—
357	C₂×C₄	—	142	8	no	—
358	C₂×C₄	—	142	8	no	—
359	C₂×C₄	—	142	2	no	—
360	C₂×C₄	—	142	4	no	—
361	C₂×C₄	—	142	4	no	—
362	C₂×C₄	—	142	2	no	—
363	C₂×C₄	—	142	4	no	—
364	C₂×C₄	—	142	4	no	—
365	C₂×C₄	—	142	8	no	—
366	C₂×C₄	—	142	8	no	—
367	C₂×C₄	—	142	32	no	—
368	C₂×C₄	C₄²×D₇₁	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	8	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	#14556085	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	—
373	C₂×C₄	C₄×D₂₈₄	1	8	yes	—
374	C₂²	—	71	8	no	—
375	C₂²	—	142	8	no	—
376	C₂²	—	142	16	no	—
377	C₂²	—	142	16	no	—
378	C₂²	—	142	4	no	—
379	C₂²	—	142	4	no	—
380	C₂²	—	142	8	no	—
381	C₂²	C₂×C₄²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	#117×D₇₁	1	2	yes	—
384	C₂²	#117×D₇₁	1	2	yes	—
385	C₂²	#117×D₇₁	1	4	yes	—
386	C₂²	C₂×#14556085	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
388	C₂²	C₂×C₄×D₂₈₄	1	2	yes	—
389	C₂²	#17986467	1	4	yes	—
390	C₂²	#17986506	1	4	yes	—
391	C₂²	#17986511	1	4	yes	—
392	C₂²	#17986527	1	8	yes	—
393	C₄	—	2	8	no	—
394	C₄	—	4	8	no	—
395	C₄	—	284	8	no	—
396	C₄	—	142	4	no	—
397	C₄	—	142	8	no	—
398	C₄	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	8	yes	—
399	C₂	—	142	8	no	—
400	C₂	#376×D₇₁	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₂×C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#22590679	1	1	yes	characteristic
403	C₂	#22590719	1	2	yes	—
404	C₂	#22590732	1	2	yes	—
405	C₂	#22590777	1	4	yes	—
406	C₂	#22590784	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂²×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂×#376×C₇₁	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₇₁	C₂³
hypercenter	C₂×#376	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#13753
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#376

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#17985845	C₂	semidirect
4. #22586564	C₂	semidirect
6. C₄×C₇₁⋊#95	C₂	semidirect
7. C₂×#376×C₇₁	C₂	semidirect
16. C₂×C₄²×D₇₁	C₄	semidirect
17. C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₄	semidirect
50. C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
54. C₇₁⋊#95	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
118. C₄²×C₇₁	C₂²⋊C₄	semidirect
188. C₂×D₇₁	#376	semidirect
207. C₂×#376	D₇₁	semidirect
211. C₇₁	#13753	semidirect
262. C₂×C₄²	C₄×D₇₁	semidirect
322. C₄²	(C₂×D₇₁)⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄²×D₇₁	2
C₂×C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	2
C₂×#17985845	2
#22586564	2
(C₂×D₇₁)⋊#95	2
C₄×C₇₁⋊#95	2
C₂×#376×C₇₁	2
#13753	71