Subgroups — C₄⋊#95×D₇₁ #31918554

Order 18176.

3854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×C₄²×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#95×D₇₁	C₂	1	4	yes	maximal
4	#22586570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22586569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	Dic₇₁⋊#95	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₇₁×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
9	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
14	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
15	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄²×D₇₁	—	2	8	no	—
19	C₂×C₄²×D₇₁	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
22	#95×D₇₁	—	2	16	no	—
23	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#95×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
28	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
29	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
31	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
32	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
33	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
34	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
35	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
36	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	16	yes	—
37	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
38	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	8	yes	—
41	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	8	yes	—
42	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₄×D₇₁	Q₈	1	8	yes	—
44	C₂²×C₄×D₇₁	Q₈	1	4	yes	—
45	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
48	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
49	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
50	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
51	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	64	no	—
52	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
55	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	C₄²×D₇₁	—	2	32	no	—
57	C₇₁⋊#95	—	2	16	no	—
58	C₇₁⋊#95	—	2	8	no	—
59	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	#95×C₇₁	—	2	8	no	—
68	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
69	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
70	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
71	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
72	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
73	C₂³×D₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
74	C₂³×D₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
75	C₂³×D₇₁	#41	1	8	yes	—
76	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
77	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
78	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
79	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
80	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
81	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
82	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
83	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
87	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
88	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
90	C₂²×Dic₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
92	C₂×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
93	C₂×C₄×D₇₁	—	2	32	no	—
94	C₂×C₄×D₇₁	—	2	32	no	—
95	C₂×C₄×D₇₁	—	2	32	no	—
96	C₂×C₄×D₇₁	—	2	64	no	—
97	C₂×C₄×D₇₁	—	4	32	no	—
98	C₂×C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
99	C₂×C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
100	C₂×C₄×D₇₁	C₄²	1	16	yes	—
101	C₂×C₄×D₇₁	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
102	C₂×C₄×D₇₁	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
103	C₂×C₄×D₇₁	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
104	C₂×C₄×D₇₁	C₄⋊C₄	1	32	yes	—
105	C₂×C₄×D₇₁	C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
106	C₄⋊Dic₇₁	—	2	16	no	—
107	Dic₇₁⋊C₄	—	2	32	no	—
108	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
109	C₄×Dic₇₁	—	2	16	no	—
110	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
118	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
127	C₄²×C₇₁	—	2	8	no	—
128	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₇₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
135	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
136	C₂²×D₇₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
137	C₂²×D₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×D₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
139	C₂²×D₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×D₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
141	C₂²×D₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
142	C₂²×D₇₁	#117	1	8	yes	—
143	C₂²×D₇₁	C₄×D₄	1	16	yes	—
144	C₂²×D₇₁	C₄×Q₈	1	16	yes	—
145	C₂²×D₇₁	#121	1	16	yes	—
146	C₂²×D₇₁	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
147	C₂²×D₇₁	#124	1	8	yes	—
148	C₂²×D₇₁	#125	1	8	yes	—
149	C₂²×D₇₁	#127	1	4	yes	—
150	C₂²×D₇₁	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
151	C₂²×D₇₁	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
158	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
159	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
164	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
166	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
167	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
170	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
171	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
172	C₂×Dic₇₁	—	2	16	no	—
173	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
174	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₇₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
179	C₂×Dic₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
181	C₂×Dic₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
182	C₄×D₇₁	—	2	64	no	—
183	C₄×D₇₁	—	4	64	no	—
184	C₄×D₇₁	#95	1	64	yes	complemented
185	C₂²×C₇₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₇₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₇₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₇₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₇₁	C₂×#117	1	2	yes	—
192	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
193	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
194	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	4	yes	—
195	C₂²×C₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
196	C₂²×C₇₁	C₂×#124	1	2	yes	—
197	C₂²×C₇₁	C₂×#125	1	2	yes	—
198	C₂²×C₇₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₇₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
200	C₂²×C₇₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₇₁	C₂×#95	1	8	yes	—
202	C₂×D₇₁	C₄×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
203	C₂×D₇₁	#380	1	16	yes	—
204	C₂×D₇₁	#382	1	8	yes	—
205	C₂×D₇₁	#384	1	8	yes	—
206	C₂×D₇₁	#389	1	32	yes	—
207	C₂×D₇₁	#390	1	16	yes	—
208	C₂×D₇₁	#391	1	16	yes	—
209	C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
210	C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
211	C₄×C₇₁	C₂×#95	1	8	yes	complemented
212	Dic₇₁	—	2	8	no	—
213	Dic₇₁	—	4	8	no	—
214	Dic₇₁	C₂×#95	1	8	yes	complemented
215	C₂×C₄⋊#95	—	71	1	no	maximal, Sylow
216	C₂×C₇₁	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₇₁	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₇₁	C₂×#380	1	2	yes	—
219	C₂×C₇₁	C₂×#382	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₇₁	C₂×#384	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₇₁	C₂×#389	1	4	yes	—
222	C₂×C₇₁	C₂×#390	1	2	yes	—
223	C₂×C₇₁	C₂×#391	1	2	yes	—
224	D₇₁	C₄⋊#95	1	16	yes	direct product factor
225	C₂³×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
226	C₂³×C₄²	—	71	1	no	—
227	C₂²×#95	—	71	4	no	—
228	C₄⋊#95	—	71	1	no	—
229	C₄⋊#95	—	71	4	no	—
230	C₄⋊#95	—	71	2	no	—
231	C₄⋊#95	D₇₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
232	C₇₁	C₂×C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
233	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
234	C₂⁴×C₄	—	71	2	no	—
235	C₂⁴×C₄	—	71	4	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
238	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
243	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
244	C₂²×C₄²	—	71	8	no	—
245	C₂²×C₄²	—	142	8	no	—
246	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#95	—	71	8	no	—
248	C₂×#95	—	71	4	no	—
249	C₂×#95	—	142	16	no	—
250	C₂×#95	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
251	C₂⁵	—	71	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	71	8	no	—
254	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
255	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
256	C₂³×C₄	—	71	8	no	—
257	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
258	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	71	8	no	—
260	C₂³×C₄	—	71	8	no	—
261	C₂³×C₄	—	71	8	no	—
262	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
263	C₂³×C₄	—	71	16	no	—
264	C₂³×C₄	—	142	8	no	—
265	C₂³×C₄	—	142	8	no	—
266	C₂³×C₄	—	142	16	no	—
267	C₂³×C₄	—	142	16	no	—
268	C₂³×C₄	—	142	8	no	—
269	C₂³×C₄	—	142	8	no	—
270	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
271	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
272	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	142	64	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₁	1	8	yes	complemented
283	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
285	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
286	C₂×C₄²	—	142	32	no	—
287	C₂×C₄²	—	142	8	no	—
288	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
289	C₂×C₄²	C₄×D₇₁	1	4	yes	complemented
290	#95	—	2	8	no	—
291	#95	—	142	16	no	—
292	#95	—	142	8	no	—
293	C₂⁴	—	71	2	no	—
294	C₂⁴	—	71	4	no	—
295	C₂⁴	—	71	4	no	—
296	C₂⁴	—	71	2	no	—
297	C₂⁴	—	71	4	no	—
298	C₂⁴	—	71	2	no	—
299	C₂⁴	—	71	4	no	—
300	C₂⁴	—	71	8	no	—
301	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	284	32	no	—
309	C₂²×C₄	—	284	16	no	—
310	C₂²×C₄	—	284	16	no	—
311	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	71	16	no	—
317	C₂²×C₄	—	71	16	no	—
318	C₂²×C₄	—	71	32	no	—
319	C₂²×C₄	—	71	32	no	—
320	C₂²×C₄	—	71	16	no	—
321	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	71	32	no	—
325	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	142	32	no	—
327	C₂²×C₄	—	142	64	no	—
328	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
329	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
330	C₂²×C₄	—	142	32	no	—
331	C₂²×C₄	—	142	32	no	—
332	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
347	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
348	C₄⋊C₄	—	142	32	no	—
349	C₄⋊C₄	—	142	16	no	—
350	C₄²	—	2	8	no	—
351	C₄²	—	142	16	no	—
352	C₄²	—	142	8	no	—
353	C₂³	—	71	4	no	—
354	C₂³	—	71	8	no	—
355	C₂³	—	71	4	no	—
356	C₂³	—	71	4	no	—
357	C₂³	—	71	8	no	—
358	C₂³	—	71	8	no	—
359	C₂³	—	71	8	no	—
360	C₂³	—	71	16	no	—
361	C₂³	—	71	16	no	—
362	C₂³	—	71	16	no	—
363	C₂³	—	71	16	no	—
364	C₂³	—	71	8	no	—
365	C₂³	—	71	8	no	—
366	C₂³	—	71	4	no	—
367	C₂³	—	71	8	no	—
368	C₂³	—	71	4	no	—
369	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
376	C₂³	#41×D₇₁	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	16	no	—
383	C₂×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	284	64	no	—
387	C₂×C₄	—	284	8	no	—
388	C₂×C₄	—	284	4	no	—
389	C₂×C₄	—	284	4	no	—
390	C₂×C₄	—	71	4	no	—
391	C₂×C₄	—	71	4	no	—
392	C₂×C₄	—	71	8	no	—
393	C₂×C₄	—	71	4	no	—
394	C₂×C₄	—	71	8	no	—
395	C₂×C₄	—	71	64	no	—
396	C₂×C₄	—	71	8	no	—
397	C₂×C₄	—	142	64	no	—
398	C₂×C₄	—	142	8	no	—
399	C₂×C₄	—	142	16	no	—
400	C₂×C₄	—	142	4	no	—
401	C₂×C₄	—	142	4	no	—
402	C₂×C₄	—	142	8	no	—
403	C₂×C₄	—	142	8	no	—
404	C₂×C₄	C₄²×D₇₁	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	8	yes	—
407	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₁	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₁	1	8	yes	—
409	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₁	1	8	yes	complemented
410	C₂²	—	71	8	no	—
411	C₂²	—	71	8	no	—
412	C₂²	—	71	32	no	—
413	C₂²	—	71	16	no	—
414	C₂²	—	71	16	no	—
415	C₂²	—	71	8	no	—
416	C₂²	—	71	16	no	—
417	C₂²	—	71	16	no	—
418	C₂²	C₂×C₄²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	1	2	yes	—
420	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	1	2	yes	—
424	C₂²	#117×D₇₁	1	2	yes	—
425	C₂²	C₄×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
426	C₂²	C₄×Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
427	C₂²	#121×D₇₁	1	4	yes	—
428	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
429	C₂²	#124×D₇₁	1	2	yes	—
430	C₂²	#125×D₇₁	1	2	yes	—
431	C₂²	#127×D₇₁	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₄⋊Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
433	C₂²	C₄⋊Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	8	no	—
435	C₄	—	4	8	no	—
436	C₄	—	284	8	no	—
437	C₄	—	71	8	no	—
438	C₄	—	142	8	no	—
439	C₄	#95×D₇₁	1	8	yes	complemented
440	C₂	—	71	16	no	—
441	C₂	C₂×#95×D₇₁	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₄×C₄⋊C₄×D₇₁	1	2	yes	—
443	C₂	#380×D₇₁	1	2	yes	—
444	C₂	#382×D₇₁	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#384×D₇₁	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#389×D₇₁	1	4	yes	—
447	C₂	#390×D₇₁	1	2	yes	—
448	C₂	#391×D₇₁	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂²×C₄²
Fitting	C₇₁×C₄⋊#95	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₇₁	C₂³
hypercenter	C₄⋊#95	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×C₄⋊#95
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22586570	C₂	semidirect
5. #22586569	C₂	semidirect
6. Dic₇₁⋊#95	C₂	semidirect
7. C₇₁×C₄⋊#95	C₂	semidirect
15. C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₄	semidirect
19. C₂×C₄²×D₇₁	C₄	semidirect
47. C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
50. C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
54. C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×C₄×D₇₁	C₄⋊C₄	semidirect
166. C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
181. C₂×Dic₇₁	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
184. C₄×D₇₁	#95	semidirect
211. C₄×C₇₁	C₂×#95	semidirect
214. Dic₇₁	C₂×#95	semidirect
224. D₇₁	C₄⋊#95	direct (N × H)
231. C₄⋊#95	D₇₁	direct (N × H)
232. C₇₁	C₂×C₄⋊#95	semidirect
282. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₁	semidirect
289. C₂×C₄²	C₄×D₇₁	semidirect
409. C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₁	semidirect
439. C₄	#95×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊C₄×D₇₁	2
C₂²×C₄²×D₇₁	2
C₂×#95×D₇₁	2
#22586570	2
#22586569	2
Dic₇₁⋊#95	2
C₇₁×C₄⋊#95	2
C₂×C₄⋊#95	71

Subgroups — C4⋊#95×D71 #31918554

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄⋊#95×D₇₁ #31918554