Subgroups — #31918565

Order 18176.

3070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556085	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×C₄²×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	Dic₇₁⋊#95	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	(C₂×D₇₁)⋊#95	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₄×C₇₁⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×C₇₁⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#95×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#14556085	—	2	8	no	—
11	C₂×#14556085	—	2	8	no	—
12	C₂×#14556085	C₄	1	16	yes	complemented
13	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄²×D₇₁	—	2	8	no	—
19	C₂×C₄²×D₇₁	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#95×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
27	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
28	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
30	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
31	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
32	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
33	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
35	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	8	yes	—
36	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	4	yes	—
37	C₂²×C₄×D₇₁	Q₈	1	4	yes	—
38	#14556085	—	2	64	no	—
39	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
40	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
41	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
42	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
43	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
44	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
45	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
46	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
52	C₄²×D₇₁	—	2	32	no	—
53	C₇₁⋊#95	—	2	16	no	—
54	C₇₁⋊#95	—	2	8	no	—
55	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	#95×C₇₁	—	2	8	no	—
64	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
65	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
66	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
67	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
68	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
69	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
70	C₂³×D₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
71	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
72	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
73	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
74	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
75	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
76	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
77	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
78	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
79	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
81	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
82	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×Dic₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₇₁	#41	1	8	yes	—
85	C₂×C₄×D₇₁	—	2	64	no	—
86	C₂×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
87	C₂×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
88	C₂×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
89	C₂×C₄×D₇₁	C₄²	1	16	yes	—
90	C₂×C₄×D₇₁	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
91	C₂×C₄×D₇₁	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
92	C₂×C₄×D₇₁	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
93	C₂×C₄×D₇₁	C₄⋊C₄	1	32	yes	—
94	Dic₇₁⋊C₄	—	2	32	no	—
95	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	32	no	—
96	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
97	C₄×Dic₇₁	—	2	16	no	—
98	C₄×Dic₇₁	—	2	16	no	—
99	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	8	yes	—
114	C₄²×C₇₁	—	2	8	no	—
115	C₄²×C₇₁	—	2	16	no	—
116	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
118	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
119	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₇₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
122	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
123	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
124	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
125	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
126	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
127	C₂²×D₇₁	—	2	16	no	—
128	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
129	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
130	C₂²×D₇₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
131	C₂²×D₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
132	C₂²×D₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×D₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×D₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
135	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
138	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
142	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
143	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
146	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
148	C₂×C₄×C₇₁	#117	1	8	yes	complemented
149	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₇₁	—	2	16	no	—
152	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
153	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
154	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
155	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
156	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
157	C₂×Dic₇₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
158	C₂×Dic₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂×Dic₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
160	C₂×Dic₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂×Dic₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
162	C₂×Dic₇₁	#117	1	8	yes	complemented
163	C₄×D₇₁	—	2	64	no	—
164	C₄×D₇₁	#95	1	64	yes	complemented
165	C₂²×C₇₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₇₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₇₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₇₁	C₂×#117	1	2	yes	—
171	C₂²×C₇₁	C₂×#117	1	2	yes	—
172	C₂²×C₇₁	C₄×#41	1	4	yes	—
173	C₂²×C₇₁	C₄×#41	1	4	yes	—
174	C₂²×C₇₁	#525	1	8	yes	—
175	C₂²×C₇₁	#532	1	4	yes	—
176	C₂²×C₇₁	#533	1	4	yes	—
177	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
178	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
179	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
180	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
181	C₂×D₇₁	—	2	16	no	—
182	C₂×D₇₁	—	2	16	no	—
183	C₂×D₇₁	C₂×#95	1	8	yes	—
184	C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
185	C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
186	C₄×C₇₁	C₂×#95	1	8	yes	—
187	Dic₇₁	—	2	8	no	—
188	Dic₇₁	—	4	8	no	—
189	Dic₇₁	C₂×#95	1	8	yes	—
190	#13756	—	71	1	no	maximal, Sylow
191	C₂×C₇₁	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₇₁	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₇₁	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₇₁	#2280	1	2	yes	—
195	C₂×C₇₁	#2285	1	2	yes	—
196	C₂×C₇₁	#2296	1	4	yes	—
197	C₂×C₇₁	#2297	1	4	yes	—
198	D₇₁	—	2	8	no	—
199	C₂²×#117	—	71	2	no	—
200	C₂³×C₄²	—	71	1	no	—
201	C₄⋊#95	—	71	4	no	—
202	C₂²⋊#95	—	71	4	no	—
203	C₄×#95	—	71	2	no	—
204	C₄×#95	—	71	1	no	—
205	C₄×#95	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₇₁	#13756	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
207	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
208	C₂⁴×C₄	—	71	2	no	—
209	C₂×#117	—	71	16	no	—
210	C₂×#117	—	142	8	no	—
211	C₂×#117	—	142	8	no	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
214	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
215	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
216	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
217	C₂²×C₄²	—	71	8	no	—
218	C₂²×C₄²	—	142	8	no	—
219	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
221	C₂×#95	—	71	8	no	—
222	C₂×#95	—	71	4	no	—
223	C₂×#95	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
224	C₂⁵	—	71	1	no	—
225	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
226	C₂³×C₄	—	71	8	no	—
227	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
228	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
229	C₂³×C₄	—	71	8	no	—
230	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
231	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
233	C₂³×C₄	—	71	8	no	—
234	C₂³×C₄	—	142	8	no	—
235	C₂³×C₄	—	142	8	no	—
236	C₂³×C₄	—	142	8	no	—
237	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
240	#117	—	142	64	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
251	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
252	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
253	C₂×C₄²	—	142	32	no	—
254	C₂×C₄²	—	142	8	no	—
255	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
256	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
257	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
258	C₂×C₄²	C₄×D₇₁	1	4	yes	—
259	C₂×C₄²	C₄×D₇₁	1	8	yes	complemented
260	#95	—	2	8	no	—
261	#95	—	142	16	no	—
262	#95	—	142	8	no	—
263	C₂⁴	—	71	4	no	—
264	C₂⁴	—	71	2	no	—
265	C₂⁴	—	71	2	no	—
266	C₂⁴	—	71	4	no	—
267	C₂⁴	—	71	2	no	—
268	C₂⁴	—	142	4	no	—
269	C₂⁴	—	142	4	no	—
270	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	71	16	no	—
283	C₂²×C₄	—	71	16	no	—
284	C₂²×C₄	—	71	32	no	—
285	C₂²×C₄	—	71	32	no	—
286	C₂²×C₄	—	71	16	no	—
287	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
291	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
292	C₂²×C₄	—	142	64	no	—
293	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	#11765865	1	8	yes	—
308	C₄⋊C₄	—	142	32	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	142	32	no	—
310	C₄²	—	2	8	no	—
311	C₄²	—	2	16	no	—
312	C₄²	—	142	16	no	—
313	C₄²	—	142	8	no	—
314	C₄²	—	142	16	no	—
315	C₂³	—	71	4	no	—
316	C₂³	—	71	8	no	—
317	C₂³	—	71	4	no	—
318	C₂³	—	71	4	no	—
319	C₂³	—	71	8	no	—
320	C₂³	—	142	4	no	—
321	C₂³	—	142	4	no	—
322	C₂³	—	142	8	no	—
323	C₂³	—	142	8	no	—
324	C₂³	—	142	16	no	—
325	C₂³	—	142	8	no	—
326	C₂³	—	142	8	no	—
327	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
328	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
329	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
330	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
331	C₂³	C₂×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
332	C₂³	#41×D₇₁	1	4	yes	—
333	C₂³	C₂×#11765865	1	4	yes	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	16	no	—
337	C₂×C₄	—	2	8	no	—
338	C₂×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂×C₄	—	4	8	no	—
341	C₂×C₄	—	4	8	no	—
342	C₂×C₄	—	284	8	no	—
343	C₂×C₄	—	284	8	no	—
344	C₂×C₄	—	71	4	no	—
345	C₂×C₄	—	71	4	no	—
346	C₂×C₄	—	71	8	no	—
347	C₂×C₄	—	71	4	no	—
348	C₂×C₄	—	71	8	no	—
349	C₂×C₄	—	71	64	no	—
350	C₂×C₄	—	71	8	no	—
351	C₂×C₄	—	142	64	no	—
352	C₂×C₄	—	142	8	no	—
353	C₂×C₄	—	142	8	no	—
354	C₂×C₄	—	142	8	no	—
355	C₂×C₄	—	142	4	no	—
356	C₂×C₄	—	142	4	no	—
357	C₂×C₄	—	142	16	no	—
358	C₂×C₄	C₄²×D₇₁	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	4	yes	—
360	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	8	yes	—
361	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₁	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₁	1	8	yes	—
363	C₂×C₄	#14556085	1	8	yes	complemented
364	C₂²	—	71	8	no	—
365	C₂²	—	142	8	no	—
366	C₂²	—	142	8	no	—
367	C₂²	—	142	16	no	—
368	C₂²	—	142	16	no	—
369	C₂²	—	142	4	no	—
370	C₂²	—	142	4	no	—
371	C₂²	C₂×C₄²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
372	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
373	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	1	2	yes	—
374	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
375	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	1	2	yes	—
376	C₂²	#117×D₇₁	1	2	yes	—
377	C₂²	C₂×#14556085	1	2	yes	—
378	C₂²	#17986467	1	4	yes	—
379	C₂²	C₄×#11765865	1	4	yes	—
380	C₂²	#17986508	1	8	yes	—
381	C₂²	#17986546	1	4	yes	—
382	C₂²	#17986553	1	4	yes	—
383	C₄	—	2	8	no	—
384	C₄	—	4	8	no	—
385	C₄	—	284	8	no	—
386	C₄	—	71	8	no	—
387	C₄	—	142	8	no	—
388	C₄	#95×D₇₁	1	8	yes	—
389	C₂	—	142	8	no	—
390	C₂	C₂×#95×D₇₁	1	1	yes	characteristic
391	C₂	#22590679	1	1	yes	characteristic
392	C₂	C₄×#14556085	1	1	yes	characteristic
393	C₂	#22590721	1	2	yes	—
394	C₂	#22590744	1	2	yes	—
395	C₂	#22590820	1	4	yes	—
396	C₂	#22590826	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂²×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₁
Fitting	C₄×#95×C₇₁	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₇₁	C₂³
hypercenter	C₄×#95	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#13756
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₄×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. Dic₇₁⋊#95	C₂	semidirect
5. C₄×C₇₁⋊#95	C₂	semidirect
6. C₄×C₇₁⋊#95	C₂	semidirect
7. C₄×#95×C₇₁	C₂	semidirect
12. C₂×#14556085	C₄	semidirect
19. C₂×C₄²×D₇₁	C₄	semidirect
41. C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
51. C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
148. C₂×C₄×C₇₁	#117	semidirect
162. C₂×Dic₇₁	#117	semidirect
164. C₄×D₇₁	#95	semidirect
205. C₄×#95	D₇₁	semidirect
206. C₇₁	#13756	semidirect
259. C₂×C₄²	C₄×D₇₁	semidirect
363. C₂×C₄	#14556085	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556085	2
C₂²×C₄²×D₇₁	2
Dic₇₁⋊#95	2
(C₂×D₇₁)⋊#95	2
C₄×C₇₁⋊#95	2
C₄×#95×C₇₁	2
#13756	71