Subgroups — #31918566

Order 18176.

3070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556086	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×C₄²×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22586570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22586569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	(C₂×D₇₁)⋊#95	C₂	1	4	yes	maximal
6	#95×Dic₇₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₇₁×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#14556086	—	2	8	no	—
11	C₂×#14556086	—	2	8	no	—
12	C₂×#14556086	C₄	1	16	yes	complemented
13	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₄²×D₇₁	—	2	8	no	—
19	C₂×C₄²×D₇₁	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#95×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
27	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
28	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
30	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
31	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
32	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
33	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
34	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
36	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	8	yes	—
37	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	4	yes	—
38	C₂²×C₄×D₇₁	Q₈	1	4	yes	—
39	#14556086	—	2	64	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
43	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
44	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
45	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
46	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
47	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
48	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
49	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
53	C₄²×D₇₁	—	2	32	no	—
54	C₇₁⋊#95	—	2	16	no	—
55	C₇₁⋊#95	—	2	8	no	—
56	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	#95×C₇₁	—	2	8	no	—
65	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
66	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
67	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
68	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
69	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
70	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
71	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
72	C₂³×D₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
73	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
74	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
75	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
76	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
77	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
78	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
79	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
80	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
81	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
85	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₇₁	#41	1	8	yes	—
88	C₂×C₄×D₇₁	—	2	32	no	—
89	C₂×C₄×D₇₁	—	2	32	no	—
90	C₂×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
91	C₂×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
92	C₂×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
93	C₂×C₄×D₇₁	C₄²	1	16	yes	—
94	C₂×C₄×D₇₁	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
95	C₂×C₄×D₇₁	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
96	C₂×C₄×D₇₁	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
97	C₂×C₄×D₇₁	C₄⋊C₄	1	32	yes	—
98	C₄⋊Dic₇₁	—	2	16	no	—
99	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	32	no	—
100	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
101	C₄×Dic₇₁	—	2	16	no	—
102	C₄×Dic₇₁	—	2	32	no	—
103	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
119	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
120	C₄²×C₇₁	—	2	8	no	—
121	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
123	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
124	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₇₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
127	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
128	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
129	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
130	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
131	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
132	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
133	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
134	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
135	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₇₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
141	C₂²×D₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
142	C₂²×D₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×D₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×D₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
145	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
151	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
152	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
157	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
159	C₂×C₄×C₇₁	#117	1	8	yes	complemented
160	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
163	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
164	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
165	C₂×Dic₇₁	—	2	16	no	—
166	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
167	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₇₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
170	C₂×Dic₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
172	C₂×Dic₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
174	C₂×Dic₇₁	#117	1	8	yes	complemented
175	C₄×D₇₁	—	2	64	no	—
176	C₄×D₇₁	#95	1	64	yes	complemented
177	C₂²×C₇₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₇₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₇₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₇₁	C₂×#117	1	2	yes	—
183	C₂²×C₇₁	C₂×#117	1	2	yes	—
184	C₂²×C₇₁	C₄×#41	1	4	yes	—
185	C₂²×C₇₁	C₄×#41	1	4	yes	—
186	C₂²×C₇₁	#525	1	4	yes	—
187	C₂²×C₇₁	#525	1	4	yes	—
188	C₂²×C₇₁	#532	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₇₁	#532	1	2	yes	—
190	C₂²×C₇₁	#532	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₇₁	#533	1	2	yes	—
192	C₂²×C₇₁	#533	1	2	yes	—
193	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
194	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
195	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
196	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
197	C₂×D₇₁	—	2	16	no	—
198	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
199	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
200	C₂×D₇₁	C₂×#95	1	8	yes	—
201	C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
202	C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
203	C₄×C₇₁	C₂×#95	1	8	yes	—
204	Dic₇₁	—	2	8	no	—
205	Dic₇₁	—	4	8	no	—
206	Dic₇₁	C₂×#95	1	8	yes	—
207	#13756	—	71	1	no	maximal, Sylow
208	C₂×C₇₁	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₇₁	C₄×#117	1	2	yes	—
210	C₂×C₇₁	#2280	1	2	yes	—
211	C₂×C₇₁	#2285	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₇₁	#2285	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₇₁	#2296	1	4	yes	—
214	C₂×C₇₁	#2297	1	2	yes	—
215	C₂×C₇₁	#2297	1	2	yes	—
216	D₇₁	—	2	8	no	—
217	C₂²×#117	—	71	2	no	—
218	C₂³×C₄²	—	71	1	no	—
219	C₄⋊#95	—	71	1	no	—
220	C₄⋊#95	—	71	2	no	—
221	C₄⋊#95	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂²⋊#95	—	71	4	no	—
223	C₄×#95	—	71	4	no	—
224	C₇₁	#13756	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
225	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
226	C₂⁴×C₄	—	71	2	no	—
227	C₂×#117	—	71	16	no	—
228	C₂×#117	—	142	8	no	—
229	C₂×#117	—	142	8	no	—
230	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
232	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
233	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
234	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
235	C₂²×C₄²	—	71	4	no	—
236	C₂²×C₄²	—	71	8	no	—
237	C₂²×C₄²	—	142	8	no	—
238	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#95	—	71	8	no	—
240	C₂×#95	—	71	4	no	—
241	C₂×#95	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
242	C₂⁵	—	71	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	71	8	no	—
245	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
246	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
247	C₂³×C₄	—	71	8	no	—
248	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
249	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
251	C₂³×C₄	—	71	8	no	—
252	C₂³×C₄	—	142	8	no	—
253	C₂³×C₄	—	142	8	no	—
254	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
255	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
256	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
257	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
259	#117	—	142	64	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₁	1	8	yes	complemented
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
269	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄²	—	71	16	no	—
271	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
272	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	142	32	no	—
274	C₂×C₄²	—	142	8	no	—
275	C₂×C₄²	—	142	8	no	—
276	C₂×C₄²	—	142	8	no	—
277	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
278	C₂×C₄²	C₄×D₇₁	1	4	yes	—
279	#95	—	2	8	no	—
280	#95	—	142	16	no	—
281	#95	—	142	8	no	—
282	C₂⁴	—	71	4	no	—
283	C₂⁴	—	71	2	no	—
284	C₂⁴	—	71	2	no	—
285	C₂⁴	—	71	4	no	—
286	C₂⁴	—	71	2	no	—
287	C₂⁴	—	142	4	no	—
288	C₂⁴	—	142	2	no	—
289	C₂⁴	—	142	2	no	—
290	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	71	16	no	—
303	C₂²×C₄	—	71	16	no	—
304	C₂²×C₄	—	71	32	no	—
305	C₂²×C₄	—	71	32	no	—
306	C₂²×C₄	—	71	16	no	—
307	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
311	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
312	C₂²×C₄	—	142	32	no	—
313	C₂²×C₄	—	142	32	no	—
314	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	#11765864	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	#11765866	1	4	yes	—
331	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
332	C₄⋊C₄	—	142	16	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	142	32	no	—
334	C₄²	—	2	8	no	—
335	C₄²	—	142	16	no	—
336	C₄²	—	142	32	no	—
337	C₄²	—	142	8	no	—
338	C₂³	—	71	4	no	—
339	C₂³	—	71	8	no	—
340	C₂³	—	71	4	no	—
341	C₂³	—	71	4	no	—
342	C₂³	—	71	8	no	—
343	C₂³	—	142	4	no	—
344	C₂³	—	142	4	no	—
345	C₂³	—	142	8	no	—
346	C₂³	—	142	8	no	—
347	C₂³	—	142	8	no	—
348	C₂³	—	142	8	no	—
349	C₂³	—	142	2	no	—
350	C₂³	—	142	4	no	—
351	C₂³	—	142	2	no	—
352	C₂³	—	142	4	no	—
353	C₂³	—	142	4	no	—
354	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
356	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
357	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	C₂×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	#41×D₇₁	1	4	yes	—
360	C₂³	C₂×#11765864	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂×#11765866	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄	—	2	16	no	—
368	C₂×C₄	—	4	8	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	284	8	no	—
372	C₂×C₄	—	284	4	no	—
373	C₂×C₄	—	284	4	no	—
374	C₂×C₄	—	71	4	no	—
375	C₂×C₄	—	71	4	no	—
376	C₂×C₄	—	71	8	no	—
377	C₂×C₄	—	71	4	no	—
378	C₂×C₄	—	71	8	no	—
379	C₂×C₄	—	71	64	no	—
380	C₂×C₄	—	71	8	no	—
381	C₂×C₄	—	142	64	no	—
382	C₂×C₄	—	142	8	no	—
383	C₂×C₄	—	142	16	no	—
384	C₂×C₄	—	142	4	no	—
385	C₂×C₄	—	142	4	no	—
386	C₂×C₄	—	142	8	no	—
387	C₂×C₄	—	142	8	no	—
388	C₂×C₄	C₄²×D₇₁	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	8	yes	—
391	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₁	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₁	1	8	yes	—
393	C₂×C₄	#14556086	1	8	yes	complemented
394	C₂²	—	71	8	no	—
395	C₂²	—	142	8	no	—
396	C₂²	—	142	4	no	—
397	C₂²	—	142	4	no	—
398	C₂²	—	142	16	no	—
399	C₂²	—	142	8	no	—
400	C₂²	—	142	8	no	—
401	C₂²	—	142	8	no	—
402	C₂²	C₂×C₄²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	1	2	yes	—
405	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	1	2	yes	—
407	C₂²	#117×D₇₁	1	2	yes	—
408	C₂²	C₂×#14556086	1	2	yes	—
409	C₂²	C₄×#11765864	1	4	yes	—
410	C₂²	C₄×#11765866	1	4	yes	—
411	C₂²	#17986509	1	4	yes	—
412	C₂²	#17986512	1	4	yes	—
413	C₂²	#17986547	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#17986548	1	2	yes	—
415	C₂²	#17986550	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#17986554	1	2	yes	—
417	C₂²	#17986555	1	2	yes	—
418	C₄	—	2	8	no	—
419	C₄	—	4	8	no	—
420	C₄	—	284	8	no	—
421	C₄	—	71	8	no	—
422	C₄	—	142	8	no	—
423	C₄	#95×D₇₁	1	8	yes	—
424	C₂	—	142	8	no	—
425	C₂	C₂×#95×D₇₁	1	1	yes	characteristic
426	C₂	C₄×#14556086	1	2	yes	—
427	C₂	#22590722	1	2	yes	—
428	C₂	#22590745	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#22590746	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#22590821	1	4	yes	—
431	C₂	#22590827	1	2	yes	—
432	C₂	#22590829	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂²×C₄²
Fitting	C₇₁×C₄⋊#95	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₇₁	C₂³
hypercenter	C₄⋊#95	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#13756
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22586570	C₂	semidirect
4. #22586569	C₂	semidirect
6. #95×Dic₇₁	C₂	semidirect
7. C₇₁×C₄⋊#95	C₂	semidirect
12. C₂×#14556086	C₄	semidirect
19. C₂×C₄²×D₇₁	C₄	semidirect
42. C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
52. C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
159. C₂×C₄×C₇₁	#117	semidirect
174. C₂×Dic₇₁	#117	semidirect
176. C₄×D₇₁	#95	semidirect
221. C₄⋊#95	D₇₁	semidirect
224. C₇₁	#13756	semidirect
265. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₁	semidirect
393. C₂×C₄	#14556086	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556086	2
C₂²×C₄²×D₇₁	2
#22586570	2
#22586569	2
(C₂×D₇₁)⋊#95	2
#95×Dic₇₁	2
C₇₁×C₄⋊#95	2
#13756	71