Subgroups — #31918582

Order 18176.

1774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17985845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#17985845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₄²×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#22586575	C₂	1	4	yes	maximal
7	#22586571	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₄×C₇₁⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄×#95×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
19	#17985845	—	2	4	no	—
20	#17985845	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
28	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#95×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
38	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
39	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
41	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
42	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
43	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
48	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₇₁	Q₈	1	4	yes	—
56	C₇₁⋊#95	—	2	8	no	—
57	C₇₁⋊#95	—	2	8	no	—
58	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#95×C₇₁	—	2	8	no	—
76	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
77	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
78	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
80	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
81	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
82	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
83	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
85	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
98	C₂²×Dic₇₁	#41	1	8	yes	—
99	Dic₇₁⋊C₄	—	2	16	no	—
100	Dic₇₁⋊C₄	—	2	16	no	—
101	C₄×Dic₇₁	—	2	32	no	—
102	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
103	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
104	C₄×Dic₇₁	C₄²	1	16	yes	complemented
105	C₄×Dic₇₁	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
106	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	8	yes	—
129	C₄²×C₇₁	—	2	8	no	—
130	C₄²×C₇₁	—	2	8	no	—
131	C₄²×C₇₁	—	2	8	no	—
132	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₇₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
138	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₇₁	#117	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₇₁	#117	1	8	yes	—
159	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₇₁	C₄×Q₈	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₇₁	C₄×Q₈	1	4	yes	—
163	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
174	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
175	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
177	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₇₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₇₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
185	C₂×Dic₇₁	#117	1	8	yes	—
186	C₂²×C₇₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₇₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₇₁	C₂×#117	1	2	yes	—
189	C₂²×C₇₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₇₁	C₂×#117	1	2	yes	—
191	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₇₁	C₄×#41	1	2	yes	—
196	C₂²×C₇₁	C₄×#41	1	2	yes	—
197	C₂²×C₇₁	C₄×#41	1	2	yes	—
198	C₂²×C₇₁	C₄×#41	1	2	yes	—
199	C₂²×C₇₁	#525	1	4	yes	—
200	C₂²×C₇₁	#529	1	4	yes	—
201	C₂²×C₇₁	#529	1	4	yes	—
202	C₂²×C₇₁	#533	1	4	yes	—
203	C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
204	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
205	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
206	C₄×C₇₁	C₄×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
207	Dic₇₁	—	2	4	no	—
208	Dic₇₁	—	2	4	no	—
209	Dic₇₁	—	2	8	no	—
210	Dic₇₁	—	2	8	no	—
211	Dic₇₁	—	4	4	no	—
212	#13759	—	71	1	no	maximal, Sylow
213	C₂×C₇₁	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₇₁	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₇₁	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₇₁	#2290	1	2	yes	—
217	C₂×C₇₁	#2290	1	2	yes	—
218	C₂×C₇₁	#2295	1	2	yes	—
219	C₂×C₇₁	#2295	1	2	yes	—
220	C₂×C₇₁	#2296	1	2	yes	—
221	C₂×C₇₁	#2298	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
223	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
224	C₂×#376	—	71	1	no	—
225	C₂×#376	—	71	1	no	—
226	C₂×C₄³	—	71	1	no	—
227	#1436	—	71	4	no	—
228	#1436	—	71	4	no	—
229	C₄×#95	—	71	1	no	—
230	C₄×#95	D₇₁	1	1	yes	characteristic
231	C₇₁	#13759	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
232	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
234	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
235	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
236	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
237	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
238	C₂²×C₄²	—	71	4	no	—
239	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
244	#376	—	71	8	no	—
245	#376	—	142	4	no	—
246	C₂×#95	—	71	2	no	—
247	C₂×#95	—	71	2	no	—
248	C₂×#95	—	71	2	no	—
249	C₂×#95	—	71	2	no	—
250	C₂×#95	—	71	4	no	—
251	C₂×#95	—	71	4	no	—
252	C₂×#95	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
253	C₄³	—	142	4	no	—
254	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
259	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
262	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
267	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
277	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
278	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	142	8	no	—
282	C₂×C₄²	—	142	8	no	—
283	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	142	8	no	—
288	C₂×C₄²	C₄×D₇₁	1	4	yes	—
289	C₂×C₄²	C₄×D₇₁	1	4	yes	—
290	C₂×C₄²	C₄×D₇₁	1	4	yes	—
291	#95	—	2	8	no	—
292	#95	—	71	8	no	—
293	#95	—	71	8	no	—
294	#95	—	71	8	no	—
295	#95	—	71	8	no	—
296	#95	—	142	8	no	—
297	#95	—	142	8	no	—
298	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	#11765864	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	#11765864	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	#11765865	1	8	yes	—
344	C₄⋊C₄	—	142	16	no	—
345	C₄⋊C₄	—	142	16	no	—
346	C₄²	—	2	8	no	—
347	C₄²	—	2	8	no	—
348	C₄²	—	2	8	no	—
349	C₄²	—	71	16	no	—
350	C₄²	—	71	16	no	—
351	C₄²	—	142	32	no	—
352	C₄²	—	142	8	no	—
353	C₄²	—	142	8	no	—
354	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	C₂×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	#41×D₇₁	1	4	yes	—
360	C₂³	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	C₂×#11765865	1	4	yes	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	284	4	no	—
378	C₂×C₄	—	284	4	no	—
379	C₂×C₄	—	71	4	no	—
380	C₂×C₄	—	71	4	no	—
381	C₂×C₄	—	71	8	no	—
382	C₂×C₄	—	71	8	no	—
383	C₂×C₄	—	142	4	no	—
384	C₂×C₄	—	142	4	no	—
385	C₂×C₄	—	142	4	no	—
386	C₂×C₄	—	142	4	no	—
387	C₂×C₄	—	142	4	no	—
388	C₂×C₄	—	142	4	no	—
389	C₂×C₄	—	142	4	no	—
390	C₂×C₄	—	142	4	no	—
391	C₂×C₄	—	142	4	no	—
392	C₂×C₄	—	142	4	no	—
393	C₂×C₄	—	142	4	no	—
394	C₂×C₄	—	142	4	no	—
395	C₂×C₄	—	142	4	no	—
396	C₂×C₄	—	142	8	no	—
397	C₂×C₄	—	142	8	no	—
398	C₂×C₄	—	142	8	no	—
399	C₂×C₄	—	142	8	no	—
400	C₂×C₄	C₄²×D₇₁	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₁	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	#14556084	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	#14556085	1	8	yes	—
404	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	#14556093	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	#14556093	1	4	yes	—
408	C₂²	C₂×C₄²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#117×D₇₁	1	2	yes	—
411	C₂²	C₂×#14556084	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×#14556085	1	2	yes	—
413	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#14556093	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×#14556093	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#17986467	1	2	yes	—
418	C₂²	#17986467	1	2	yes	—
419	C₂²	C₄×#11765865	1	2	yes	—
420	C₂²	C₄×#11765865	1	2	yes	—
421	C₂²	#17986508	1	4	yes	—
422	C₂²	#17986529	1	4	yes	—
423	C₂²	#17986531	1	4	yes	—
424	C₂²	#17986553	1	4	yes	—
425	C₄	—	2	8	no	—
426	C₄	—	4	4	no	—
427	C₄	—	4	4	no	—
428	C₄	—	284	4	no	—
429	C₄	—	142	8	no	—
430	C₄	—	142	8	no	—
431	C₄	—	142	4	no	—
432	C₄	—	142	4	no	—
433	C₄	#17985850	1	8	yes	—
434	C₂	C₂×#17985850	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#22590679	1	1	yes	characteristic
436	C₂	C₄×#14556085	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#22590779	1	2	yes	—
438	C₂	#22590786	1	2	yes	—
439	C₂	#22590814	1	2	yes	—
440	C₂	#22590816	1	2	yes	—
441	C₂	#22590820	1	2	yes	—
442	C₂	#22590836	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂²×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₁
Fitting	C₄×#95×C₇₁	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₄×#95	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#13759
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₄×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
17. C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₄	semidirect
18. C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₄	semidirect
20. #17985845	C₄	semidirect
104. C₄×Dic₇₁	C₄²	semidirect
105. C₄×Dic₇₁	C₄⋊C₄	semidirect
231. C₇₁	#13759	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×Dic₇₁⋊C₄	2
C₂×#17985845	2
C₂×C₄²×Dic₇₁	2
#22586575	2
#22586571	2
C₄×C₇₁⋊#95	2
C₄×#95×C₇₁	2
#13759	71