Subgroups — #31918595

Order 18176.

2294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 378 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#17985845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄²×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22586577	C₂	1	4	yes	maximal
5	#22586572	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₄×C₇₁⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#117×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	—
9	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
12	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₄	1	16	yes	complemented
13	#17985845	—	2	4	no	—
14	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
17	C₄²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
18	C₂⁴×C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#117×C₇₁	—	2	4	no	—
20	C₂×#117×C₇₁	—	2	4	no	—
21	C₂×#117×C₇₁	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
27	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
28	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	16	no	—
29	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	16	yes	—
30	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	16	no	—
31	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
32	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
33	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
34	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
35	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
36	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
37	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
38	C₇₁⋊#95	—	2	16	no	—
39	C₇₁⋊#95	—	2	8	no	—
40	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	16	yes	—
41	C₂⁵×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
43	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
44	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
45	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#117×C₇₁	—	2	32	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
64	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
65	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
66	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
67	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
68	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
69	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
70	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
71	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
72	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
73	C₂²×Dic₇₁	#41	1	16	yes	—
74	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	32	no	—
75	C₄×Dic₇₁	—	2	32	no	—
76	C₄×Dic₇₁	—	2	16	no	—
77	C₄×Dic₇₁	—	2	16	no	—
78	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
79	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
80	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
81	C₂⁴×C₇₁	—	2	8	no	—
82	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
83	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
92	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
93	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₄×C₇₁	C₄²	1	16	yes	complemented
97	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
108	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
109	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
110	C₄²×C₇₁	—	2	8	no	—
111	C₄²×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
112	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
114	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
115	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
116	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
117	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
118	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
119	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
120	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
121	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
122	C₂³×C₇₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
123	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
124	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	8	yes	—
128	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×C₇₁	—	2	32	no	—
137	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
144	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₇₁	#117	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
147	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
148	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
149	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
150	C₂×Dic₇₁	—	2	16	no	—
151	C₂×Dic₇₁	—	2	16	no	—
152	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
153	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
154	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
155	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
156	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
157	C₂×Dic₇₁	#117	1	16	yes	complemented
158	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
160	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
161	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
162	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
163	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
164	C₂²×C₇₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₇₁	C₂×#117	1	4	yes	—
167	C₂²×C₇₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₇₁	C₄×#41	1	4	yes	—
171	C₂²×C₇₁	C₄×#41	1	4	yes	—
172	C₂²×C₇₁	#525	1	4	yes	—
173	C₂²×C₇₁	#529	1	8	yes	—
174	C₂²×C₇₁	#532	1	4	yes	—
175	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
176	C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
177	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
178	C₄×C₇₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
179	Dic₇₁	—	2	16	no	—
180	Dic₇₁	—	4	8	no	—
181	#13761	—	71	1	no	maximal, Sylow
182	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
183	C₂×C₇₁	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₇₁	C₄×#117	1	2	yes	—
185	C₂×C₇₁	#2290	1	4	yes	—
186	C₂×C₇₁	#2293	1	4	yes	—
187	C₂×C₇₁	#2297	1	2	yes	—
188	C₂×C₇₁	#2298	1	2	yes	—
189	C₂²×#117	D₇₁	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
191	C₂×#376	—	71	1	no	—
192	C₂×C₄³	—	71	1	no	—
193	#1437	—	71	4	no	—
194	#1436	—	71	4	no	—
195	C₄×#95	—	71	2	no	—
196	C₇₁	#13761	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
197	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#117	—	2	4	no	—
199	C₂×#117	—	2	4	no	—
200	C₂×#117	Dic₇₁	1	8	yes	complemented
201	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
202	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
203	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
205	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
206	C₂²×C₄²	—	71	4	no	—
207	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
210	#376	—	142	4	no	—
211	C₂×#95	—	71	4	no	—
212	C₂×#95	—	71	8	no	—
213	C₂×#95	—	71	4	no	—
214	C₄³	—	142	4	no	—
215	C₂⁵	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
220	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
221	C₂³×C₄	C₄×D₇₁	1	8	yes	—
222	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
223	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
226	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
227	#117	—	2	32	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	8	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	16	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	8	yes	—
236	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
239	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
240	C₂×C₄²	—	142	16	no	—
241	C₂×C₄²	—	142	8	no	—
242	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
243	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
244	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
245	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
246	C₂×C₄²	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
250	#95	—	71	16	no	—
251	#95	—	142	16	no	—
252	#95	—	142	8	no	—
253	C₂⁴	—	2	1	no	—
254	C₂⁴	—	2	1	no	—
255	C₂⁴	—	2	8	no	—
256	C₂⁴	—	2	2	no	—
257	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
258	C₂⁴	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
259	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	71	16	no	—
273	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
281	C₂²×C₄	C₄×Dic₇₁	1	16	yes	complemented
282	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	#11765865	1	4	yes	—
293	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	142	32	no	—
296	C₄²	—	2	8	no	—
297	C₄²	—	142	32	no	—
298	C₄²	—	142	16	no	—
299	C₄²	—	142	16	no	—
300	C₄²	C₂²⋊Dic₇₁	1	16	yes	complemented
301	C₂³	—	2	2	no	—
302	C₂³	—	2	8	no	—
303	C₂³	—	2	2	no	—
304	C₂³	—	2	4	no	—
305	C₂³	—	2	4	no	—
306	C₂³	—	2	8	no	—
307	C₂³	—	2	8	no	—
308	C₂³	—	4	4	no	—
309	C₂³	—	4	8	no	—
310	C₂³	—	4	4	no	—
311	C₂³	C₂×C₄×Dic₇₁	1	4	yes	—
312	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
313	C₂³	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
314	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
315	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
316	C₂³	#41×D₇₁	1	8	yes	—
317	C₂³	C₂×#11765865	1	2	yes	—
318	C₂×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂×C₄	—	2	8	no	—
325	C₂×C₄	—	2	32	no	—
326	C₂×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂×C₄	—	284	8	no	—
331	C₂×C₄	—	284	8	no	—
332	C₂×C₄	—	71	16	no	—
333	C₂×C₄	—	142	8	no	—
334	C₂×C₄	—	142	8	no	—
335	C₂×C₄	—	142	8	no	—
336	C₂×C₄	—	142	8	no	—
337	C₂×C₄	—	142	8	no	—
338	C₂×C₄	—	142	16	no	—
339	C₂×C₄	—	142	16	no	—
340	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₇₁	1	4	yes	—
341	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₇₁	1	4	yes	—
342	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	8	yes	—
343	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	4	yes	—
344	C₂×C₄	#14556087	1	4	yes	—
345	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	—
346	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	—
347	C₂²	—	2	4	no	—
348	C₂²	—	2	8	no	—
349	C₂²	—	4	8	no	—
350	C₂²	—	4	8	no	—
351	C₂²	—	4	4	no	—
352	C₂²	—	4	4	no	—
353	C₂²	C₂²×C₄×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
354	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
355	C₂²	#117×D₇₁	1	4	yes	—
356	C₂²	C₂×#14556087	1	1	yes	characteristic
357	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
358	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
359	C₂²	#17986467	1	4	yes	—
360	C₂²	#41×Dic₇₁	1	4	yes	—
361	C₂²	#17986506	1	4	yes	—
362	C₂²	#17986527	1	8	yes	—
363	C₂²	#17986545	1	4	yes	—
364	C₄	—	2	8	no	—
365	C₄	—	2	4	no	—
366	C₄	—	4	4	no	—
367	C₄	—	284	8	no	—
368	C₄	—	142	16	no	—
369	C₄	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	1	8	yes	—
370	C₂	—	4	4	no	—
371	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
372	C₂	#117×Dic₇₁	1	2	yes	—
373	C₂	#22590777	1	4	yes	—
374	C₂	#22590799	1	4	yes	—
375	C₂	#22590831	1	2	yes	—
376	C₂	#22590838	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂²×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂²×#117×C₇₁	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₇₁	C₂³
hypercenter	C₂²×#117	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#13761
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17985845	C₂	semidirect
3. C₂×C₄²×Dic₇₁	C₂	semidirect
5. #22586572	C₂	semidirect
6. C₄×C₇₁⋊#95	C₂	semidirect
12. C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₄	semidirect
21. C₂×#117×C₇₁	C₄	semidirect
96. C₂²×C₄×C₇₁	C₄²	semidirect
111. C₄²×C₇₁	C₂²⋊C₄	semidirect
157. C₂×Dic₇₁	#117	semidirect
196. C₇₁	#13761	semidirect
200. C₂×#117	Dic₇₁	semidirect
281. C₂²×C₄	C₄×Dic₇₁	semidirect
300. C₄²	C₂²⋊Dic₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₇₁	2
C₂×#17985845	2
C₂×C₄²×Dic₇₁	2
#22586577	2
#22586572	2
C₄×C₇₁⋊#95	2
C₂²×#117×C₇₁	2
#13761	71