Finite Group Databasebeta

← #31918637

Subgroups — #31918637

Order 18176.

2894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×(C22⋊D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985899C212yesmaximal
3C2×#17985850C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C22⋊C4×Dic71C212yesmaximal, complemented
5C2×#17985846C212yesmaximal, complemented
6C2×C42×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586578C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586577C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586576C211yesmaximal, characteristic, complemented
10Dic71⋊#95C212yesmaximal, complemented
11C71×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
13C24×Dic71C2211yescharacteristic
14C23×C4×D71C2211yescharacteristic
15C2×(C22⋊D71)⋊C4—24no—
16C2×(C22⋊D71)⋊C4—24no—
17C2×(C22⋊D71)⋊C4C418yescomplemented
18C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×Dic71⋊C4C2212yes—
20C22×C22⋊Dic71C2212yes—
21C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
24C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
25C22×C4×Dic71C2212yes—
26C22×C4×Dic71C2212yes—
27C22×C4×Dic71C2212yes—
28C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
29#17985899C4116yescomplemented
30#17985850—24no—
31C22⋊C4×Dic71—28no—
32#17985846—28no—
33C2×C71⋊#95C2212yes—
34C2×C71⋊#95C2212yes—
35C2×C71⋊#95C2212yes—
36C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
37C42×Dic71—24no—
38C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C4×C71C2212yes—
40C22×C42×C71C2211yescharacteristic
41C2×#95×C71C2212yes—
42C2×#95×C71C2211yescharacteristic
43C24×D71C2311yescharacteristic
44C22×C22⋊D71—22no—
45C22×C22⋊D71—22no—
46C22×C22⋊D71—24no—
47C22×C22⋊D71C2×C418yes—
48C22×C22⋊D71C2×C414yes—
49C23×Dic71—24no—
50C23×Dic71—22no—
51C23×Dic71—22no—
52C23×Dic71—24no—
53C23×Dic71C2×C414yes—
54C23×Dic71C2311yescharacteristic
55C23×Dic71C2312yes—
56C23×Dic71C2312yes—
57C23×Dic71C2311yescharacteristic
58C23×Dic71C2311yescharacteristic
59C22×C4×D71—24no—
60C22×C4×D71—22no—
61C22×C4×D71—22no—
62C22×C4×D71—24no—
63C22×C4×D71C2×C414yes—
64(C22⋊D71)⋊C4—232no—
65C2×Dic71⋊C4—24no—
66C2×Dic71⋊C4—22no—
67C2×Dic71⋊C4—22no—
68C2×Dic71⋊C4—24no—
69C2×Dic71⋊C4C2×C414yes—
70C2×Dic71⋊C4C2×C418yescomplemented
71C2×C22⋊Dic71—24no—
72C2×C22⋊Dic71—24no—
73C2×C22⋊Dic71C2×C418yescomplemented
74C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
75C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
76C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
77C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
78C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
79C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
80C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
81C2×(C2×D71)⋊C4C2×C418yescomplemented
82C2×(C2×D71)⋊C4C2×C418yescomplemented
83C2×C4×Dic71—24no—
84C2×C4×Dic71—24no—
85C2×C4×Dic71—24no—
86C2×C4×Dic71—24no—
87C2×C4×Dic71—24no—
88C2×C4×Dic71—24no—
89C2×C4×Dic71—24no—
90C2×C4×Dic71—24no—
91C2×C4×Dic71—22no—
92C2×C4×Dic71C2×C414yes—
93C2×C4×Dic71C2×C418yescomplemented
94C2×C4×Dic71D414yes—
95C2×C4×Dic71D414yes—
96C2×C4×Dic71D418yescomplemented
97C71⋊#95—24no—
98C71⋊#95—24no—
99C71⋊#95—24no—
100C71⋊#95—22no—
101C25×C71C2311yescharacteristic
102C23×C4×C71C2311yescharacteristic
103C23×C4×C71C2312yes—
104C23×C4×C71C2311yescharacteristic
105C23×C4×C71C2312yes—
106C2×C22⋊C4×C71—24no—
107C2×C22⋊C4×C71—22no—
108C2×C22⋊C4×C71—22no—
109C2×C22⋊C4×C71—24no—
110C2×C22⋊C4×C71C2×C414yes—
111C2×C22⋊C4×C71C2×C418yescomplemented
112C2×C42×C71—22no—
113C2×C42×C71—24no—
114#95×C71—24no—
115#95×C71—22no—
116C23×D71—21no—
117C23×D71—21no—
118C23×D71—22no—
119C23×D71—22no—
120C23×D71—22no—
121C23×D71—22no—
122C23×D71—22no—
123C23×D71C22×C412yes—
124C23×D71C22×C414yes—
125C2×C22⋊D71—28no—
126C2×C22⋊D71—28no—
127C2×C22⋊D71—216no—
128C2×C22⋊D71—216no—
129C2×C22⋊D71C42116yescomplemented
130C22×Dic71—22no—
131C22×Dic71—22no—
132C22×Dic71—22no—
133C22×Dic71—22no—
134C22×Dic71—22no—
135C22×Dic71—21no—
136C22×Dic71—21no—
137C22×Dic71—22no—
138C22×Dic71—22no—
139C22×Dic71—22no—
140C22×Dic71—22no—
141C22×Dic71—22no—
142C22×Dic71—22no—
143C22×Dic71—22no—
144C22×Dic71—28no—
145C22×Dic71—216no—
146C22×Dic71—48no—
147C22×Dic71—44no—
148C22×Dic71—44no—
149C22×Dic71C22×C412yes—
150C22×Dic71C22×C414yes—
151C22×Dic71C22×C414yes—
152C22×Dic71C22×C412yes—
153C22×Dic71C22×C414yes—
154C22×Dic71C22×C412yes—
155C22×Dic71C2×D414yes—
156C22×Dic71C2×D412yes—
157C22×Dic71C2×D412yes—
158C22×Dic71C2×D412yes—
159C22×Dic71C2×D412yes—
160C22×Dic71C2×D414yes—
161C22×Dic71#4114yes—
162C22×Dic71#4114yes—
163C22×Dic71#4114yes—
164C2×C4×D71—28no—
165C2×C4×D71—216no—
166C2×C4×D71—48no—
167C2×C4×D71—44no—
168C2×C4×D71—44no—
169Dic71⋊C4—28no—
170Dic71⋊C4—216no—
171C22⋊Dic71—216no—
172(C2×D71)⋊C4—28no—
173(C2×D71)⋊C4—216no—
174(C2×D71)⋊C4—216no—
175C4×Dic71—28no—
176C4×Dic71—216no—
177C4×Dic71—216no—
178C4×Dic71—48no—
179C4×Dic71C22⋊C4116yescomplemented
180C24×C71—21no—
181C24×C71—21no—
182C24×C71—22no—
183C24×C71—22no—
184C24×C71—22no—
185C24×C71—22no—
186C24×C71—22no—
187C24×C71C22×C412yes—
188C24×C71C22×C414yes—
189C24×C71C2411yescharacteristic
190C22×C4×C71—22no—
191C22×C4×C71—22no—
192C22×C4×C71—22no—
193C22×C4×C71—22no—
194C22×C4×C71—22no—
195C22×C4×C71—22no—
196C22×C4×C71—22no—
197C22×C4×C71—21no—
198C22×C4×C71—21no—
199C22×C4×C71—22no—
200C22×C4×C71—22no—
201C22×C4×C71—22no—
202C22×C4×C71—22no—
203C22×C4×C71—22no—
204C22×C4×C71—22no—
205C22×C4×C71—22no—
206C22×C4×C71C22×C412yes—
207C22×C4×C71C22×C414yes—
208C22×C4×C71C22×C412yes—
209C22×C4×C71C22×C414yes—
210C22×C4×C71C2×D412yes—
211C22×C4×C71C2×D412yes—
212C22×C4×C71C2×D414yes—
213C22×C4×C71#4114yes—
214C22⋊C4×C71—28no—
215C22⋊C4×C71—216no—
216C42×C71—28no—
217C23×C71—22no—
218C23×C71—22no—
219C23×C71—24no—
220C23×C71—24no—
221C23×C71—24no—
222C23×C71—24no—
223C23×C71—24no—
224C23×C71—24no—
225C23×C71—24no—
226C23×C71—24no—
227C23×C71—42no—
228C23×C71—41no—
229C23×C71—41no—
230C23×C71—41no—
231C23×C71—42no—
232C23×C71—42no—
233C23×C71—41no—
234C23×C71—42no—
235C23×C71—42no—
236C23×C71—42no—
237C23×C71C2×C4214yes—
238C23×C71C23×C411yescharacteristic
239C23×C71C23×C412yes—
240C23×C71C22×D411yescharacteristic
241C23×C71C22×D411yescharacteristic
242C23×C71C22×D412yes—
243C23×C71C2×#4112yes—
244C23×C71C2×#4112yes—
245C23×C71C2×#4112yes—
246C23×C71C2×#4112yes—
247C22×D71—22no—
248C22×D71—22no—
249C22×D71—24no—
250C22×D71—24no—
251C22×D71—24no—
252C22×D71—24no—
253C22×D71—24no—
254C22×D71—24no—
255C22×D71—24no—
256C22×D71—24no—
257C22×D71—42no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—42no—
262C22×D71—42no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—42no—
265C22×D71—42no—
266C22×D71—42no—
267C22×D71C2×C4214yes—
268C2×C4×C71—24no—
269C2×C4×C71—24no—
270C2×C4×C71—24no—
271C2×C4×C71—24no—
272C2×C4×C71—22no—
273C2×C4×C71—24no—
274C2×C4×C71—22no—
275C2×C4×C71—24no—
276C2×C4×C71—24no—
277C2×C4×C71—24no—
278C2×C4×C71—22no—
279C2×C4×C71—24no—
280C2×C4×C71—24no—
281C2×C4×C71—24no—
282C2×C4×C71—24no—
283C2×C4×C71—42no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—42no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—42no—
288C2×C4×C71—42no—
289C2×C4×C71—42no—
290C2×C4×C71C2×C22⋊C414yes—
291C2×C4×C71C4×D418yescomplemented
292C22⋊D71—232no—
293C2×Dic71—24no—
294C2×Dic71—24no—
295C2×Dic71—24no—
296C2×Dic71—24no—
297C2×Dic71—24no—
298C2×Dic71—24no—
299C2×Dic71—22no—
300C2×Dic71—24no—
301C2×Dic71—24no—
302C2×Dic71—24no—
303C2×Dic71—24no—
304C2×Dic71—42no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—42no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—42no—
309C2×Dic71—42no—
310C2×Dic71—42no—
311C2×Dic71—416no—
312C2×Dic71C2×C4214yes—
313C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
314C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
315C2×Dic71#11714yes—
316C2×Dic71C4×D418yes—
317C2×Dic71C4×D418yes—
318C2×Dic71C4×D418yes—
319C2×Dic71C4×D418yescomplemented
320C2×Dic71#12118yes—
321C2×Dic71#12414yes—
322C2×Dic71#12714yes—
323C4×D71—416no—
324C22×C71—24no—
325C22×C71—28no—
326C22×C71—44no—
327C22×C71—42no—
328C22×C71—44no—
329C22×C71—42no—
330C22×C71—44no—
331C22×C71—44no—
332C22×C71—44no—
333C22×C71C22×C4211yescharacteristic
334C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
335C22×C71C2×#11711yescharacteristic
336C22×C71C2×C4×D412yes—
337C22×C71C2×C4×D412yes—
338C22×C71C2×C4×D412yes—
339C22×C71C2×C4×D412yes—
340C22×C71C2×C4×D412yes—
341C22×C71C4×#4112yes—
342C22×C71C4×#4112yes—
343C22×C71C4×#4112yes—
344C22×C71C2×#12112yes—
345C22×C71#52511yescharacteristic
346C22×C71#52511yescharacteristic
347C22×C71C2×#12411yescharacteristic
348C22×C71#52912yes—
349C22×C71#52912yes—
350C22×C71C2×#12711yescharacteristic
351C22×C71#53212yes—
352C22×C71#53212yes—
353C22×C71#53212yes—
354C2×D71—24no—
355C2×D71—28no—
356C2×D71—44no—
357C2×D71—42no—
358C2×D71—44no—
359C2×D71—42no—
360C2×D71—44no—
361C2×D71—44no—
362C2×D71—44no—
363C4×C71—24no—
364C4×C71—28no—
365C4×C71—44no—
366C4×C71—42no—
367Dic71—28no—
368Dic71—44no—
369Dic71—42no—
370Dic71C4×C22⋊C418yescomplemented
371Dic71#39018yescomplemented
372C4×#390—711nomaximal, Sylow
373C2×C71—44no—
374C2×C71C2×C4×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C71C42×D412yes—
376C2×C71C2×#39011yescharacteristic
377C2×C71#229312yes—
378C2×C71#229711yescharacteristic
379C2×C71C4×#12112yes—
380C2×C71C4×#12112yes—
381C2×C71C4×#12412yes—
382C2×C71C4×#12712yes—
383D71—44no—
384C22×C4×D4—711no—
385C2×#390—712no—
386C2×C4×C4⋊C4—711no—
387C2×C4×C22⋊C4—712no—
388C2×C4×C22⋊C4—712no—
389C2×C43—711no—
390#1437—711no—
391#1437—711no—
392#1437—711no—
393#1437D7111yescharacteristic, complemented
394C4⋊#95—712no—
395C71C4×#39011yescharacteristic, complemented, Sylow
396C23×D4—711no—
397C24×C4—711no—
398C24×C4—711no—
399C2×C4×D4—718no—
400C2×C4×D4—1424no—
401C2×C4×D4—1424no—
402C22×C4⋊C4—711no—
403C22×C4⋊C4—712no—
404C22×C22⋊C4—712no—
405C22×C22⋊C4—711no—
406C22×C22⋊C4—712no—
407C22×C22⋊C4—712no—
408C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
409C22×C22⋊C4C2×D7112yes—
410C22×C42—711no—
411C22×C42—712no—
412C22×C42—712no—
413C22×C42—711no—
414C22×C42—712no—
415C22×C42C2×D7111yescharacteristic
416#390—7116no—
417C4×C4⋊C4—1424no—
418C4×C22⋊C4—1428no—
419C4×C22⋊C4—1428no—
420C2×#95—712no—
421C2×#95—712no—
422C2×#95—712no—
423C2×#95—711no—
424C2×#95C2×D7112yes—
425C2×#95C2×D7111yescharacteristic
426C43—1424no—
427C25—711no—
428C25C22×D7111yescharacteristic
429C22×D4—714no—
430C22×D4—718no—
431C22×D4—1422no—
432C22×D4—1422no—
433C22×D4—1424no—
434C23×C4—711no—
435C23×C4—711no—
436C23×C4—712no—
437C23×C4—714no—
438C23×C4—712no—
439C23×C4—711no—
440C23×C4—714no—
441C23×C4—1422no—
442C23×C4—1422no—
443C23×C4—1424no—
444C23×C4—1424no—
445C23×C4—1422no—
446C23×C4—1422no—
447C23×C4—1424no—
448C23×C4—1424no—
449C23×C4C22×D7112yes—
450C23×C4C22×D7111yescharacteristic
451C23×C4C22×D7111yescharacteristic
452C23×C4C22×D7112yes—
453C4×D4—14232no—
454C2×C4⋊C4—714no—
455C2×C4⋊C4—718no—
456C2×C4⋊C4—1422no—
457C2×C4⋊C4—1422no—
458C2×C4⋊C4—1424no—
459C2×C4⋊C4—1424no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—24no—
463C2×C22⋊C4—24no—
464C2×C22⋊C4—718no—
465C2×C22⋊C4—714no—
466C2×C22⋊C4—718no—
467C2×C22⋊C4—718no—
468C2×C22⋊C4—1424no—
469C2×C22⋊C4—1424no—
470C2×C22⋊C4—1424no—
471C2×C22⋊C4—1424no—
472C2×C22⋊C4—1422no—
473C2×C22⋊C4—1422no—
474C2×C22⋊C4—1424no—
475C2×C22⋊C4—1424no—
476C2×C22⋊C4C4×D7114yes—
477C2×C22⋊C4C4×D7118yescomplemented
478C2×C42—22no—
479C2×C42—24no—
480C2×C42—714no—
481C2×C42—714no—
482C2×C42—714no—
483C2×C42—718no—
484C2×C42—718no—
485C2×C42—1424no—
486C2×C42—1424no—
487C2×C42—1424no—
488C2×C42—1424no—
489C2×C42—1424no—
490C2×C42—1424no—
491C2×C42—1424no—
492C2×C42—1424no—
493C2×C42—1422no—
494#95—24no—
495#95—22no—
496#95—1424no—
497#95—1424no—
498#95—1424no—
499#95—1422no—
500C24—22no—
501C24—21no—
502C24—21no—
503C24—22no—
504C24—22no—
505C24—22no—
506C24—22no—
507C24—714no—
508C24—712no—
509C24—1422no—
510C24—1421no—
511C24—1421no—
512C24—1422no—
513C24—1422no—
514C24—1422no—
515C24—1422no—
516C24C2×C4×D7114yes—
517C24C2×C4×D7112yes—
518C24C23×D7111yescharacteristic
519C2×D4—7116no—
520C2×D4—1428no—
521C2×D4—1428no—
522C2×D4—14216no—
523C2×D4—14216no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—2848no—
541C22×C4—2844no—
542C22×C4—2844no—
543C22×C4—2848no—
544C22×C4—2844no—
545C22×C4—2844no—
546C22×C4—712no—
547C22×C4—714no—
548C22×C4—712no—
549C22×C4—712no—
550C22×C4—712no—
551C22×C4—712no—
552C22×C4—714no—
553C22×C4—712no—
554C22×C4—714no—
555C22×C4—714no—
556C22×C4—714no—
557C22×C4—714no—
558C22×C4—714no—
559C22×C4—714no—
560C22×C4—712no—
561C22×C4—1428no—
562C22×C4—14216no—
563C22×C4—1428no—
564C22×C4—14216no—
565C22×C4—1422no—
566C22×C4—1422no—
567C22×C4—1422no—
568C22×C4—1422no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4—1422no—
572C22×C4—1422no—
573C22×C4—1422no—
574C22×C4—1422no—
575C22×C4—1422no—
576C22×C4—1422no—
577C22×C4—1422no—
578C22×C4—1422no—
579C22×C4C2×C4×D7114yes—
580C22×C4C2×C4×D7112yes—
581C22×C4C2×C4×D7112yes—
582C22×C4C2×C4×D7114yes—
583C22×C4D4×D7112yes—
584C22×C4D4×D7112yes—
585C22×C4D4×D7114yes—
586C22×C4#1176586414yes—
587C4⋊C4—14216no—
588C4⋊C4—1428no—
589C22⋊C4—28no—
590C22⋊C4—216no—
591C22⋊C4—14216no—
592C22⋊C4—14216no—
593C22⋊C4—1428no—
594C22⋊C4—14216no—
595C42—28no—
596C42—2848no—
597C42—7116no—
598C42—14216no—
599C42—14216no—
600C42—1428no—
601C23—22no—
602C23—22no—
603C23—24no—
604C23—24no—
605C23—24no—
606C23—24no—
607C23—24no—
608C23—24no—
609C23—24no—
610C23—24no—
611C23—42no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—42no—
616C23—42no—
617C23—41no—
618C23—42no—
619C23—42no—
620C23—42no—
621C23—2842no—
622C23—2841no—
623C23—2841no—
624C23—2841no—
625C23—2842no—
626C23—2842no—
627C23—2841no—
628C23—2842no—
629C23—2842no—
630C23—2842no—
631C23—714no—
632C23—1422no—
633C23—1422no—
634C23—1424no—
635C23—1424no—
636C23—1424no—
637C23—1424no—
638C23—1424no—
639C23—1424no—
640C23—1424no—
641C23—1424no—
642C23C42×D7114yes—
643C23C22×C4×D7111yescharacteristic
644C23C22×C4×D7112yes—
645C23C2×D4×D7111yescharacteristic
646C23C2×D4×D7111yescharacteristic
647C23C2×D4×D7112yes—
648C23#41×D7112yes—
649C23#41×D7112yes—
650C23#41×D7112yes—
651C23C2×#1176586412yes—
652D4—14232no—
653C2×C4—24no—
654C2×C4—24no—
655C2×C4—24no—
656C2×C4—24no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—24no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—24no—
661C2×C4—24no—
662C2×C4—24no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—24no—
665C2×C4—24no—
666C2×C4—24no—
667C2×C4—24no—
668C2×C4—42no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—42no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—42no—
674C2×C4—42no—
675C2×C4—28416no—
676C2×C4—2842no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2842no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4—2842no—
681C2×C4—2842no—
682C2×C4—2842no—
683C2×C4—28416no—
684C2×C4—714no—
685C2×C4—714no—
686C2×C4—714no—
687C2×C4—714no—
688C2×C4—718no—
689C2×C4—718no—
690C2×C4—718no—
691C2×C4—718no—
692C2×C4—714no—
693C2×C4—714no—
694C2×C4—718no—
695C2×C4—1422no—
696C2×C4—1424no—
697C2×C4—1424no—
698C2×C4—1424no—
699C2×C4—1424no—
700C2×C4—1424no—
701C2×C4—1424no—
702C2×C4—1424no—
703C2×C4—1424no—
704C2×C4—1424no—
705C2×C4—1424no—
706C2×C4C22⋊C4×D7114yes—
707C2×C4(C22⋊D71)⋊C418yescomplemented
708C22—24no—
709C22—28no—
710C22—42no—
711C22—44no—
712C22—42no—
713C22—44no—
714C22—44no—
715C22—44no—
716C22—44no—
717C22—2842no—
718C22—2844no—
719C22—2842no—
720C22—2844no—
721C22—2844no—
722C22—2844no—
723C22—2844no—
724C22—1424no—
725C22—1428no—
726C22C2×C42×D7111yescharacteristic
727C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
728C22#117×D7111yescharacteristic
729C22C4×D4×D7112yes—
730C22C4×D4×D7112yes—
731C22C4×D4×D7112yes—
732C22C4×D4×D7112yes—
733C22C2×(C22⋊D71)⋊C412yes—
734C22C4×#1176586412yes—
735C22C4×#1176586412yes—
736C22#1798646712yes—
737C22#121×D7112yes—
738C22#1798650511yescharacteristic
739C22#1798650711yescharacteristic
740C22#124×D7111yescharacteristic
741C22#1798652612yes—
742C22#1798653212yes—
743C22#127×D7111yescharacteristic
744C22#1798654412yes—
745C22#1798654412yes—
746C22#1798654812yes—
747C4—24no—
748C4—28no—
749C4—42no—
750C4—44no—
751C4—2842no—
752C4—2844no—
753C4—718no—
754C4—718no—
755C4—1428no—
756C2—44no—
757C2—2844no—
758C2C4×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
759C2C4×(C22⋊D71)⋊C412yes—
760C2#390×D7111yescharacteristic
761C2#2259080012yes—
762C2#2259082511yescharacteristic
763C2#2259085012yes—
764C2#2259085212yes—
765C2#2259088112yes—
766C2#2259090412yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC22×C71C22×C42
FittingC71×#1437C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC23×C22⋊D71C22
hypercenter#1437D71
hypocenterC71C4×#390
LCSG ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#17985850C2semidirect
4. C2×C22⋊C4×Dic71C2semidirect
5. C2×#17985846C2semidirect
6. C2×C42×Dic71C2semidirect
7. #22586578C2semidirect
8. #22586577C2semidirect
9. #22586576C2semidirect
10. Dic71⋊#95C2semidirect
11. C71×#1437C2semidirect
17. C2×(C22⋊D71)⋊C4C4semidirect
29. #17985899C4semidirect
70. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
73. C2×C22⋊Dic71C2×C4semidirect
81. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
82. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
93. C2×C4×Dic71C2×C4semidirect
96. C2×C4×Dic71D4semidirect
111. C2×C22⋊C4×C71C2×C4semidirect
129. C2×C22⋊D71C42semidirect
179. C4×Dic71C22⋊C4semidirect
291. C2×C4×C71C4×D4semidirect
319. C2×Dic71C4×D4semidirect
370. Dic71C4×C22⋊C4semidirect
371. Dic71#390semidirect
393. #1437D71semidirect
395. C71C4×#390semidirect
477. C2×C22⋊C4C4×D71semidirect
707. C2×C4(C22⋊D71)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×(C22⋊D71)⋊C42
C2×#179858992
C2×#179858502
C2×C22⋊C4×Dic712
C2×#179858462
C2×C42×Dic712
#225865782
#225865772
#225865762
Dic71⋊#952
C71×#14372
C4×#39071