Subgroups — C₄×#17985866 #31918686

Order 18176.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17985866	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄²×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22586566	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22586565	C₂	1	2	yes	maximal
5	#22586564	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₄×C₇₁⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×C₇₁⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₄×C₇₁⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₄×#95×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#17985866	C₄	1	16	yes	direct product factor
18	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
24	C₄²×Dic₇₁	C₄	1	8	yes	complemented
25	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#95×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#95×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
30	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
35	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
36	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₇₁⋊#95	—	2	8	no	—
51	C₇₁⋊#95	—	2	8	no	—
52	C₇₁⋊#95	—	2	4	no	—
53	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	16	yes	—
54	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	16	yes	—
55	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#95×C₇₁	—	2	4	no	—
66	#95×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
68	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
69	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
70	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
71	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
72	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
73	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
74	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
75	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
76	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
77	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
78	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
79	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
80	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
81	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
82	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
83	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
84	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₇₁	#41	1	4	yes	—
91	C₂²×Dic₇₁	#41	1	4	yes	—
92	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
93	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
94	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
95	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
96	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
97	C₄×Dic₇₁	—	4	8	no	—
98	C₄×Dic₇₁	C₄²	1	16	yes	complemented
99	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	2	yes	—
120	C₄²×C₇₁	—	2	8	no	—
121	C₄²×C₇₁	—	4	8	no	—
122	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
124	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
125	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
126	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
127	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
129	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
130	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₇₁	#117	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₇₁	#117	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₇₁	#117	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₇₁	#117	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₇₁	#126	1	8	yes	—
150	C₂×C₄×C₇₁	#126	1	8	yes	—
151	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
161	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
163	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
166	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
167	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
168	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₇₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₇₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
174	C₂×Dic₇₁	#117	1	4	yes	—
175	C₂×Dic₇₁	#117	1	4	yes	—
176	C₂²×C₇₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₇₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₇₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₇₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₇₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₇₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₇₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₇₁	C₄×#41	1	2	yes	—
184	C₂²×C₇₁	C₄×#41	1	4	yes	—
185	C₂²×C₇₁	C₄×#41	1	4	yes	—
186	C₂²×C₇₁	C₄×#41	1	2	yes	—
187	C₂²×C₇₁	C₂×#126	1	2	yes	—
188	C₂²×C₇₁	C₂×#126	1	2	yes	—
189	C₂²×C₇₁	#529	1	4	yes	—
190	C₂²×C₇₁	#529	1	4	yes	—
191	C₂²×C₇₁	#529	1	2	yes	—
192	C₂²×C₇₁	#529	1	2	yes	—
193	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
194	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
195	C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
196	C₄×C₇₁	#383	1	8	yes	complemented
197	Dic₇₁	—	2	4	no	—
198	Dic₇₁	—	2	4	no	—
199	Dic₇₁	—	2	4	no	—
200	Dic₇₁	—	2	4	no	—
201	Dic₇₁	—	4	8	no	—
202	C₄×#383	—	71	1	no	maximal, Sylow
203	C₂×C₇₁	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₇₁	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₇₁	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₇₁	C₂×#383	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₇₁	#2283	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₇₁	#2283	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₇₁	#2283	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₇₁	C₄×#126	1	4	yes	—
211	C₂×C₇₁	C₄×#126	1	4	yes	—
212	C₂×#383	—	71	2	no	—
213	C₂×C₄³	—	71	1	no	—
214	#1434	—	71	2	no	—
215	#1434	—	71	2	no	—
216	#1434	—	71	2	no	—
217	C₄×#95	—	71	2	no	—
218	C₄×#95	—	71	2	no	—
219	C₄×#95	—	71	1	no	—
220	C₄×#95	D₇₁	1	1	yes	characteristic
221	C₇₁	C₄×#383	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
222	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
223	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
224	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
225	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
226	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
227	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
228	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
229	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
231	#383	—	71	16	no	—
232	C₂×#95	—	71	4	no	—
233	C₂×#95	—	71	4	no	—
234	C₂×#95	—	71	2	no	—
235	C₂×#95	—	71	4	no	—
236	C₂×#95	—	71	4	no	—
237	C₂×#95	—	71	2	no	—
238	C₂×#95	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
239	C₂×#95	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
240	C₄³	—	71	8	no	—
241	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
246	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
247	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
256	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
257	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
260	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
261	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
262	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
263	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
265	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
266	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
268	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
269	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
270	C₂×C₄²	C₄×D₇₁	1	4	yes	—
271	#95	—	2	4	no	—
272	#95	—	71	16	no	—
273	#95	—	71	16	no	—
274	#95	—	71	8	no	—
275	#95	—	142	8	no	—
276	#95	—	142	8	no	—
277	#95	—	142	4	no	—
278	#95	C₄×D₇₁	1	8	yes	—
279	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	#11765864	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	#11765864	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	#11765865	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	#11765865	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	#11765866	1	2	yes	—
325	C₄²	—	2	8	no	—
326	C₄²	—	4	8	no	—
327	C₄²	—	284	8	no	—
328	C₄²	—	71	16	no	—
329	C₄²	—	142	8	no	—
330	C₄²	—	142	8	no	—
331	C₄²	—	142	8	no	—
332	C₄²	—	142	8	no	—
333	C₄²	—	142	8	no	—
334	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
336	C₂³	#41×D₇₁	1	2	yes	—
337	C₂³	#41×D₇₁	1	2	yes	—
338	C₂³	C₂×#11765864	1	2	yes	—
339	C₂³	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	C₂×#11765865	1	2	yes	—
341	C₂³	C₂×#11765865	1	2	yes	—
342	C₂³	C₂×#11765866	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄	—	284	4	no	—
357	C₂×C₄	—	284	4	no	—
358	C₂×C₄	—	284	4	no	—
359	C₂×C₄	—	284	4	no	—
360	C₂×C₄	—	71	4	no	—
361	C₂×C₄	—	71	4	no	—
362	C₂×C₄	—	71	4	no	—
363	C₂×C₄	—	71	4	no	—
364	C₂×C₄	—	142	8	no	—
365	C₂×C₄	—	142	8	no	—
366	C₂×C₄	—	142	8	no	—
367	C₂×C₄	—	142	2	no	—
368	C₂×C₄	—	142	2	no	—
369	C₂×C₄	—	142	2	no	—
370	C₂×C₄	—	142	2	no	—
371	C₂×C₄	—	142	2	no	—
372	C₂×C₄	—	142	2	no	—
373	C₂×C₄	—	142	2	no	—
374	C₂×C₄	—	142	2	no	—
375	C₂×C₄	—	142	4	no	—
376	C₂×C₄	—	142	8	no	—
377	C₂×C₄	—	142	4	no	—
378	C₂×C₄	—	142	8	no	—
379	C₂×C₄	—	142	4	no	—
380	C₂×C₄	—	142	4	no	—
381	C₂×C₄	C₄²×D₇₁	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	#14556084	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	#14556085	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	#14556085	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	#14556086	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	#14556121	1	8	yes	—
387	C₂×C₄	#14556123	1	8	yes	—
388	C₂²	C₂×C₄²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	#117×D₇₁	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	#117×D₇₁	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₂×#14556084	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₂×#14556085	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	C₂×#14556085	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₂×#14556086	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	C₄×#11765864	1	2	yes	—
396	C₂²	C₄×#11765864	1	4	yes	—
397	C₂²	C₄×#11765865	1	4	yes	—
398	C₂²	C₄×#11765866	1	2	yes	—
399	C₂²	C₂×#14556121	1	2	yes	—
400	C₂²	C₂×#14556123	1	2	yes	—
401	C₂²	#17986527	1	4	yes	—
402	C₂²	#17986529	1	4	yes	—
403	C₂²	#17986531	1	2	yes	—
404	C₂²	#17986536	1	2	yes	—
405	C₄	—	2	4	no	—
406	C₄	—	2	4	no	—
407	C₄	—	4	8	no	—
408	C₄	—	284	8	no	—
409	C₄	—	142	4	no	—
410	C₄	—	142	4	no	—
411	C₄	—	142	4	no	—
412	C₄	—	142	4	no	—
413	C₄	#17985866	1	8	yes	direct product factor
414	C₂	C₄×#14556084	1	1	yes	characteristic
415	C₂	C₄×#14556086	1	1	yes	characteristic
416	C₂	C₄×#14556085	1	1	yes	characteristic
417	C₂	C₂×#17985866	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#22590732	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#22590734	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#22590736	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₄×#14556121	1	4	yes	—
422	C₂	C₄×#14556123	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂²×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₁
Fitting	C₄×#95×C₇₁	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₄×#95	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₄×#383
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₄×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
17. #17985866	C₄	direct (N × H)
24. C₄²×Dic₇₁	C₄	semidirect
98. C₄×Dic₇₁	C₄²	semidirect
196. C₄×C₇₁	#383	semidirect
221. C₇₁	C₄×#383	semidirect
413. C₄	#17985866	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17985866	2
C₂×C₄²×Dic₇₁	2
#22586566	2
#22586565	2
#22586564	2
C₄×C₇₁⋊#95	2
C₄×#95×C₇₁	2
C₄×#383	71

Subgroups — C4×#17985866 #31918686

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#17985866 #31918686