Finite Group Databasebeta

← #31918748

Subgroups — #31918748

Order 18176.

2686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×D284C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985877C212yesmaximal
3C2×#17985846C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#95×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586576C212yesmaximal, complemented
6#22586574C212yesmaximal, complemented
7#22586567C211yesmaximal, characteristic, complemented
8(C2×D71)⋊#95C212yesmaximal, complemented
9(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
10(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1434C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D284C2211yescharacteristic
13C23×C4×D71C2212yes—
14C23×C4×D71C2211yescharacteristic
15C23×C4×D71C2211yescharacteristic
16C2×C4×D284—24no—
17C2×C4×D284—24no—
18C2×C4×D284C418yescomplemented
19C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
25C22×C4×Dic71C2212yes—
26#17985877C4116yescomplemented
27#17985846—24no—
28C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
29C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
30C2×C71⋊#95C2212yes—
31C2×C71⋊#95C2212yes—
32C2×C71⋊#95C2212yes—
33C2×C71⋊#95C2212yes—
34C2×C71⋊#95C2212yes—
35#95×D71—24no—
36C22×C42×C71C2211yescharacteristic
37C2×#95×C71C2211yescharacteristic
38C2×#95×C71C2211yescharacteristic
39C2×#95×C71C2212yes—
40C2×#95×C71C2212yes—
41C24×D71C2311yescharacteristic
42C24×D71C2311yescharacteristic
43C22×D284—22no—
44C22×D284—22no—
45C22×D284—24no—
46C22×D284C2×C418yes—
47C22×D284C2×C414yes—
48C23×Dic71C2312yes—
49C23×Dic71C2311yescharacteristic
50C23×Dic71C2312yes—
51C23×Dic71C2311yescharacteristic
52C22×C4×D71—24no—
53C22×C4×D71—24no—
54C22×C4×D71—22no—
55C22×C4×D71—22no—
56C22×C4×D71—42no—
57C22×C4×D71—42no—
58C22×C4×D71—42no—
59C22×C4×D71—42no—
60C22×C4×D71—42no—
61C22×C4×D71—42no—
62C22×C4×D71—42no—
63C22×C4×D71—42no—
64C22×C4×D71C2×C414yes—
65C22×C4×D71C2×C418yescomplemented
66C22×C4×D71C2×C414yescomplemented
67C22×C4×D71D414yes—
68C22×C4×D71D414yes—
69C4×D284—232no—
70C2×C4⋊Dic71—22no—
71C2×C4⋊Dic71—22no—
72C2×C4⋊Dic71C2×C414yescomplemented
73C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
74C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
75C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
76C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
77C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
78C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
79C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
80C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
81C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
82C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
83C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
84C2×(C2×D71)⋊C4C2×C418yescomplemented
85C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
86C2×(C2×D71)⋊C4C2×C418yescomplemented
87C2×(C2×D71)⋊C4C2×C418yescomplemented
88C2×C4×Dic71—24no—
89C2×C4×Dic71—42no—
90C2×C4×Dic71—42no—
91C71⋊#95—24no—
92C71⋊#95—22no—
93C71⋊#95—22no—
94C71⋊#95—42no—
95C71⋊#95—42no—
96C71⋊#95—42no—
97C71⋊#95C2×C418yescomplemented
98C23×C4×C71C2312yes—
99C23×C4×C71C2311yescharacteristic
100C23×C4×C71C2312yes—
101C23×C4×C71C2311yescharacteristic
102C23×C4×C71C2311yescharacteristic
103C2×C42×C71—22no—
104C2×C42×C71—22no—
105C2×C42×C71C2×C414yescomplemented
106#95×C71—22no—
107#95×C71—22no—
108#95×C71—42no—
109#95×C71C2×C418yescomplemented
110C23×D71—21no—
111C23×D71—22no—
112C23×D71—22no—
113C23×D71—21no—
114C23×D71—21no—
115C23×D71—21no—
116C23×D71—21no—
117C23×D71—21no—
118C23×D71—22no—
119C23×D71—22no—
120C23×D71—22no—
121C23×D71—21no—
122C23×D71—21no—
123C23×D71—21no—
124C23×D71—21no—
125C23×D71C22×C412yes—
126C23×D71C22×C414yes—
127C23×D71C22×C412yes—
128C23×D71C22×C414yes—
129C23×D71C2×D412yes—
130C23×D71C2×D412yes—
131C23×D71#4114yes—
132C2×D284—28no—
133C2×D284—28no—
134C2×D284—216no—
135C2×D284—216no—
136C2×D284C42116yescomplemented
137C22×Dic71—22no—
138C22×Dic71—22no—
139C22×Dic71—22no—
140C22×Dic71—21no—
141C22×Dic71—21no—
142C22×Dic71—22no—
143C22×Dic71—22no—
144C22×Dic71—22no—
145C22×Dic71—22no—
146C22×Dic71—22no—
147C22×Dic71—22no—
148C22×Dic71—22no—
149C22×Dic71—22no—
150C22×Dic71—22no—
151C22×Dic71—22no—
152C22×Dic71—22no—
153C22×Dic71—22no—
154C22×Dic71—22no—
155C22×Dic71C22×C414yes—
156C22×Dic71C22×C412yes—
157C22×Dic71C22×C414yes—
158C22×Dic71C22×C412yes—
159C22×Dic71C2×D412yes—
160C22×Dic71C2×D412yes—
161C2×C4×D71—216no—
162C2×C4×D71—28no—
163C2×C4×D71—44no—
164C2×C4×D71—44no—
165C2×C4×D71—44no—
166C2×C4×D71—44no—
167C2×C4×D71—48no—
168C2×C4×D71—48no—
169C2×C4×D71—48no—
170C2×C4×D71—48no—
171C2×C4×D71—48no—
172C2×C4×D71—48no—
173C2×C4×D71—48no—
174C2×C4×D71—48no—
175C2×C4×D71—48no—
176C2×C4×D71—48no—
177C2×C4×D71C22⋊C4116yescomplemented
178C4⋊Dic71—28no—
179(C2×D71)⋊C4—28no—
180(C2×D71)⋊C4—216no—
181(C2×D71)⋊C4—28no—
182(C2×D71)⋊C4—48no—
183(C2×D71)⋊C4—48no—
184C4×Dic71—48no—
185C24×C71C2411yescharacteristic
186C22×C4×C71—21no—
187C22×C4×C71—21no—
188C22×C4×C71—22no—
189C22×C4×C71—22no—
190C22×C4×C71—22no—
191C22×C4×C71—22no—
192C22×C4×C71—22no—
193C22×C4×C71—21no—
194C22×C4×C71—21no—
195C22×C4×C71—22no—
196C22×C4×C71—22no—
197C22×C4×C71—22no—
198C22×C4×C71—22no—
199C22×C4×C71—22no—
200C22×C4×C71—22no—
201C22×C4×C71—21no—
202C22×C4×C71—22no—
203C22×C4×C71—21no—
204C22×C4×C71—22no—
205C22×C4×C71—22no—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—22no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71C22×C414yes—
210C22×C4×C71C22×C414yes—
211C22×C4×C71C22×C412yes—
212C22×C4×C71C22×C414yes—
213C22×C4×C71C22×C412yes—
214C22×C4×C71C22×C412yes—
215C22×C4×C71C2×D412yes—
216C22×C4×C71C2×D412yes—
217C42×C71—28no—
218C23×C71C23×C411yescharacteristic
219C23×C71C23×C412yes—
220C23×C71C22×D411yescharacteristic
221C23×C71C22×D411yescharacteristic
222C23×C71C2×#4112yes—
223C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
224C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
225C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
226C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
227C23×C712−1+411yescharacteristic
228C23×C712−1+411yescharacteristic
229C22×D71—24no—
230C22×D71—22no—
231C22×D71—22no—
232C22×D71—24no—
233C22×D71—22no—
234C22×D71—24no—
235C22×D71—22no—
236C22×D71—24no—
237C22×D71—24no—
238C22×D71—24no—
239C22×D71—22no—
240C22×D71—22no—
241C22×D71—22no—
242C22×D71—22no—
243C22×D71—24no—
244C22×D71—24no—
245C22×D71—24no—
246C22×D71—24no—
247C22×D71—22no—
248C22×D71—22no—
249C22×D71—24no—
250C22×D71—24no—
251C22×D71—24no—
252C22×D71—24no—
253C22×D71—22no—
254C22×D71—22no—
255C22×D71—22no—
256C22×D71—24no—
257C22×D71—22no—
258C22×D71—24no—
259C22×D71—42no—
260C22×D71—42no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—42no—
266C22×D71—42no—
267C22×D71—42no—
268C22×D71—42no—
269C22×D71C2×C4214yes—
270C22×D71C2×C4214yes—
271C22×D71C2×C22⋊C414yes—
272C22×D71#11714yes—
273C22×D71C4×D418yes—
274C22×D71C4×D418yes—
275C2×C4×C71—22no—
276C2×C4×C71—22no—
277C2×C4×C71—24no—
278C2×C4×C71—24no—
279C2×C4×C71—22no—
280C2×C4×C71—22no—
281C2×C4×C71—24no—
282C2×C4×C71—24no—
283C2×C4×C71—22no—
284C2×C4×C71—24no—
285C2×C4×C71—24no—
286C2×C4×C71—24no—
287C2×C4×C71—24no—
288C2×C4×C71—24no—
289C2×C4×C71—22no—
290C2×C4×C71—24no—
291C2×C4×C71—22no—
292C2×C4×C71—42no—
293C2×C4×C71—42no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—42no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—42no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—42no—
301C2×C4×C71—42no—
302C2×C4×C71—42no—
303C2×C4×C71—42no—
304C2×C4×C71C2×C4214yes—
305C2×C4×C71C2×C22⋊C414yes—
306C2×Dic71—22no—
307C2×Dic71—22no—
308C2×Dic71—24no—
309C2×Dic71—24no—
310C2×Dic71—22no—
311C2×Dic71—24no—
312C2×Dic71—24no—
313C2×Dic71—24no—
314C2×Dic71—24no—
315C2×Dic71—22no—
316C2×Dic71—22no—
317C2×Dic71—24no—
318C2×Dic71—24no—
319C2×Dic71—42no—
320C2×Dic71—42no—
321C2×Dic71—42no—
322C2×Dic71—42no—
323C2×Dic71—42no—
324C2×Dic71—42no—
325C2×Dic71—42no—
326C2×Dic71—42no—
327C2×Dic71—42no—
328C2×Dic71—42no—
329C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
330D284—232no—
331C4×D71—416no—
332C4×D71—416no—
333C4×D71—432no—
334C22×C71C22×C4211yescharacteristic
335C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
336C22×C71C2×#11711yescharacteristic
337C22×C71C2×C4×D412yes—
338C22×C71C2×C4×D412yes—
339C22×C71#51812yes—
340C22×C71#51811yescharacteristic
341C22×C71#51811yescharacteristic
342C22×C71#51812yes—
343C22×C71#52011yescharacteristic
344C22×C71#52012yes—
345C22×C71#52011yescharacteristic
346C22×C71#52012yes—
347C22×C71#53412yes—
348C22×C71#53412yes—
349C22×C71#53511yescharacteristic
350C22×C71#53611yescharacteristic
351C22×C71#53711yescharacteristic
352C22×C71#53711yescharacteristic
353C22×C71#53812yes—
354C22×C71#53812yes—
355C22×C71#53912yes—
356C22×C71#53912yes—
357C2×D71—24no—
358C2×D71—24no—
359C2×D71—24no—
360C2×D71—24no—
361C2×D71—28no—
362C2×D71—28no—
363C2×D71—28no—
364C2×D71—28no—
365C2×D71—24no—
366C2×D71—24no—
367C2×D71—24no—
368C2×D71—24no—
369C2×D71—24no—
370C2×D71—42no—
371C2×D71—42no—
372C2×D71—42no—
373C2×D71—42no—
374C2×D71—44no—
375C2×D71—44no—
376C2×D71—44no—
377C2×D71—44no—
378C2×D71C4×C22⋊C418yes—
379C4×C71—24no—
380C4×C71—24no—
381C4×C71—42no—
382C4×C71—44no—
383C4×C71—44no—
384Dic71—24no—
385Dic71—42no—
386Dic71—44no—
387Dic71—44no—
388#13784—711nomaximal, Sylow
389C2×C71C2×C4×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×C71#227511yescharacteristic
391C2×C71#227511yescharacteristic
392C2×C71#230811yescharacteristic
393C2×C71#231111yescharacteristic
394C2×C71#231811yescharacteristic
395C2×C71#231811yescharacteristic
396C2×C71#232112yes—
397C2×C71#232212yes—
398C2×C71#232512yes—
399C2×C71#232512yes—
400D71—28no—
401D71—44no—
402C22×C4×D4—711no—
403C2×#386—712no—
404C2×C4×C22⋊C4—711no—
405C22×#95—711no—
406#1437—712no—
407#1436—712no—
408#1434—711no—
409#1434D7111yescharacteristic, complemented
410C22⋊#95—711no—
411C22⋊#95—711no—
412C22⋊#95—712no—
413C71#1378411yescharacteristic, complemented, Sylow
414C23×D4—711no—
415C24×C4—711no—
416C24×C4—711no—
417C24×C4—712no—
418C2×C4×D4—718no—
419C2×C4×D4—1424no—
420C2×C4×D4—1424no—
421C22×C4⋊C4—711no—
422C22×C22⋊C4—712no—
423C22×C22⋊C4—712no—
424C22×C22⋊C4—711no—
425C22×C22⋊C4—711no—
426C22×C22⋊C4—712no—
427C22×C42—712no—
428C22×C42C2×D7111yescharacteristic
429#386—7116no—
430C4×C22⋊C4—1424no—
431C2×#95—712no—
432C2×#95—712no—
433C2×#95—712no—
434C2×#95—712no—
435C2×#95—711no—
436C2×#95—711no—
437C2×#95—712no—
438C2×#95—1424no—
439C2×#95C2×D7111yescharacteristic
440C2×#95C2×D7111yescharacteristic
441C2×#95C2×D7112yes—
442C2×#95C2×D7112yes—
443C25—711no—
444C25—711no—
445C22×D4—714no—
446C22×D4—718no—
447C22×D4—1422no—
448C22×D4—1422no—
449C22×D4—1424no—
450C23×C4—2842no—
451C23×C4—2842no—
452C23×C4—2842no—
453C23×C4—2842no—
454C23×C4—2842no—
455C23×C4—2842no—
456C23×C4—2842no—
457C23×C4—2842no—
458C23×C4—714no—
459C23×C4—714no—
460C23×C4—714no—
461C23×C4—714no—
462C23×C4—718no—
463C23×C4—711no—
464C23×C4—712no—
465C23×C4—711no—
466C23×C4—712no—
467C23×C4—1424no—
468C23×C4—1424no—
469C23×C4—1422no—
470C23×C4—1422no—
471C23×C4C22×D7111yescharacteristic
472C23×C4C22×D7112yes—
473C23×C4C22×D7112yes—
474C23×C4C22×D7111yescharacteristic
475C23×C4C22×D7111yescharacteristic
476C4×D4—14232no—
477C2×C4⋊C4—714no—
478C2×C4⋊C4—1422no—
479C2×C4⋊C4—1422no—
480C2×C22⋊C4—2842no—
481C2×C22⋊C4—2842no—
482C2×C22⋊C4—2842no—
483C2×C22⋊C4—2842no—
484C2×C22⋊C4—718no—
485C2×C22⋊C4—718no—
486C2×C22⋊C4—714no—
487C2×C22⋊C4—714no—
488C2×C22⋊C4—718no—
489C2×C22⋊C4—1422no—
490C2×C22⋊C4—1422no—
491C2×C22⋊C4—1422no—
492C2×C22⋊C4—1422no—
493C2×C22⋊C4—1424no—
494C2×C22⋊C4—1424no—
495C2×C42—22no—
496C2×C42—22no—
497C2×C42—2842no—
498C2×C42—2842no—
499C2×C42—1424no—
500C2×C42C4×D7114yescomplemented
501#95—22no—
502#95—22no—
503#95—42no—
504#95—2842no—
505#95—2842no—
506#95—2842no—
507#95—718no—
508#95—1424no—
509#95—1422no—
510#95—1422no—
511#95C4×D7118yescomplemented
512C24—712no—
513C24—714no—
514C24—712no—
515C24—712no—
516C24—714no—
517C24—714no—
518C24—712no—
519C24—1421no—
520C24—1421no—
521C24—1422no—
522C24—1421no—
523C24—1421no—
524C24—1422no—
525C24—1422no—
526C24—1421no—
527C24—1421no—
528C24—1421no—
529C24—1422no—
530C24—1422no—
531C24—1421no—
532C24—1421no—
533C24—1421no—
534C24C23×D7111yescharacteristic
535C2×D4—7116no—
536C2×D4—1428no—
537C2×D4—1428no—
538C2×D4—14216no—
539C2×D4—14216no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—2848no—
564C22×C4—2848no—
565C22×C4—2848no—
566C22×C4—2848no—
567C22×C4—2844no—
568C22×C4—2844no—
569C22×C4—2844no—
570C22×C4—2844no—
571C22×C4—2848no—
572C22×C4—2848no—
573C22×C4—2848no—
574C22×C4—2848no—
575C22×C4—2848no—
576C22×C4—2848no—
577C22×C4—7116no—
578C22×C4—712no—
579C22×C4—712no—
580C22×C4—712no—
581C22×C4—714no—
582C22×C4—714no—
583C22×C4—712no—
584C22×C4—14216no—
585C22×C4—1422no—
586C22×C4—1422no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4—1421no—
589C22×C4—1422no—
590C22×C4—1422no—
591C22×C4—1422no—
592C22×C4—1422no—
593C22×C4—1422no—
594C22×C4—1422no—
595C22×C4—1422no—
596C22×C4—1422no—
597C22×C4—1422no—
598C22×C4—1422no—
599C22×C4—1422no—
600C22×C4—1422no—
601C22×C4—1428no—
602C22×C4—1422no—
603C22×C4—1422no—
604C22×C4C2×C4×D7114yes—
605C22×C4C2×C4×D7114yes—
606C22×C4C2×C4×D7112yes—
607C22×C4C2×C4×D7114yes—
608C22×C4C2×C4×D7112yes—
609C22×C4C2×C4×D7112yes—
610C22×C4D4×D7112yes—
611C22×C4D4×D7112yes—
612C4⋊C4—1428no—
613C22⋊C4—2848no—
614C22⋊C4—2848no—
615C22⋊C4—1428no—
616C22⋊C4—14216no—
617C22⋊C4—1428no—
618C42—28no—
619C42—2848no—
620C23—2842no—
621C23—2842no—
622C23—2841no—
623C23—2841no—
624C23—2841no—
625C23—2841no—
626C23—2842no—
627C23—2842no—
628C23—2842no—
629C23—2842no—
630C23—714no—
631C23—714no—
632C23—714no—
633C23—718no—
634C23—718no—
635C23—714no—
636C23—1422no—
637C23—1422no—
638C23—1424no—
639C23—1424no—
640C23—1424no—
641C23—1424no—
642C23—1422no—
643C23—1422no—
644C23—1424no—
645C23—1422no—
646C23—1422no—
647C23—1424no—
648C23—1424no—
649C23—1424no—
650C23—1422no—
651C23—1422no—
652C23—1422no—
653C23—1422no—
654C23—1424no—
655C23—1424no—
656C23—1424no—
657C23—1424no—
658C23—1424no—
659C23—1422no—
660C23—1424no—
661C23—1422no—
662C23—1424no—
663C23—1422no—
664C23—1422no—
665C23—1424no—
666C23C22×C4×D7111yescharacteristic
667C23C22×C4×D7112yes—
668C23C2×D4×D7111yescharacteristic
669C23C2×D4×D7111yescharacteristic
670C23#41×D7112yes—
671C23#1455617311yescharacteristic
672C23#1455617412yes—
673C23#1455617412yes—
674C23#1455617411yescharacteristic
675C23#1455617511yescharacteristic
676C23#1455617611yescharacteristic
677D4—14232no—
678C2×C4—24no—
679C2×C4—24no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—24no—
683C2×C4—24no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—24no—
688C2×C4—24no—
689C2×C4—24no—
690C2×C4—24no—
691C2×C4—24no—
692C2×C4—24no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—28416no—
708C2×C4—28416no—
709C2×C4—28432no—
710C2×C4—2842no—
711C2×C4—2842no—
712C2×C4—2842no—
713C2×C4—2842no—
714C2×C4—2842no—
715C2×C4—2842no—
716C2×C4—2842no—
717C2×C4—2842no—
718C2×C4—2842no—
719C2×C4—2842no—
720C2×C4—714no—
721C2×C4—1422no—
722C2×C4—1424no—
723C2×C4—1424no—
724C2×C4—1424no—
725C2×C4—1424no—
726C2×C4—1424no—
727C2×C4—1422no—
728C2×C4—1422no—
729C2×C4—1424no—
730C2×C4—1424no—
731C2×C4—1424no—
732C2×C4—1422no—
733C2×C4—1422no—
734C2×C4C42×D7114yes—
735C2×C4C22⋊C4×D7114yes—
736C22—2842no—
737C22—2844no—
738C22—2844no—
739C22—2844no—
740C22—2844no—
741C22—2842no—
742C22—2842no—
743C22—2842no—
744C22—718no—
745C22—1424no—
746C22—1424no—
747C22—1424no—
748C22—1424no—
749C22—1428no—
750C22—1428no—
751C22—1428no—
752C22—1428no—
753C22—1424no—
754C22—1424no—
755C22—1424no—
756C22—1424no—
757C22—1424no—
758C22C2×C42×D7111yescharacteristic
759C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
760C22#117×D7111yescharacteristic
761C22C4×D4×D7112yes—
762C22C4×D4×D7112yes—
763C22#1798647112yes—
764C22#1798647311yescharacteristic
765C22#1798647312yes—
766C22#1798647311yescharacteristic
767C22#1798647912yes—
768C22#1798647911yescharacteristic
769C22#1798648011yescharacteristic
770C22#1798648112yes—
771C22#1798656012yes—
772C22#1798656012yes—
773C22#1798656511yescharacteristic
774C22#1798657211yescharacteristic
775C22#1798657811yescharacteristic
776C22#1798657911yescharacteristic
777C22#1798658312yes—
778C22#1798658812yes—
779C22#1798659012yes—
780C22#1798659712yes—
781C4—24no—
782C4—24no—
783C4—44no—
784C4—44no—
785C4—42no—
786C4—2844no—
787C4—2844no—
788C4—2842no—
789C4—1424no—
790C2—2844no—
791C2—1428no—
792C2C4×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
793C2#2259070011yescharacteristic
794C2#2259070211yescharacteristic
795C2#2259091711yescharacteristic
796C2#2259092911yescharacteristic
797C2#2259097111yescharacteristic
798C2#2259097611yescharacteristic
799C2#2259100212yes—
800C2#2259101312yes—
801C2#2259103912yes—
802C2#2259104412yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC22×C71C22×C42
FittingC71×#1434C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC23×D284C22
hypercenter#1434D71
hypocenterC71#13784
LCSG ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#17985846C2semidirect
4. C2×#95×D71C2semidirect
5. #22586576C2semidirect
6. #22586574C2semidirect
7. #22586567C2semidirect
8. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
9. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
10. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
11. C71×#1434C2semidirect
18. C2×C4×D284C4semidirect
26. #17985877C4semidirect
65. C22×C4×D71C2×C4semidirect
66. C22×C4×D71C2×C4semidirect
72. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
84. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
85. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
86. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
87. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
97. C71⋊#95C2×C4semidirect
105. C2×C42×C71C2×C4semidirect
109. #95×C71C2×C4semidirect
136. C2×D284C42semidirect
177. C2×C4×D71C22⋊C4semidirect
409. #1434D71semidirect
413. C71#13784semidirect
500. C2×C42C4×D71semidirect
511. #95C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×D2842
C2×#179858772
C2×#179858462
C2×#95×D712
#225865762
#225865742
#225865672
(C2×D71)⋊#952
C71×#14342
#1378471