Finite Group Databasebeta

← #31918820

Subgroups — #31918820

Order 18176.

2194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1180 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17985900C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985846C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586578C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586576C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586576C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586576C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586572C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586565C211yesmaximal, characteristic, complemented
12(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#95×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C23×C4×D71C2211yescharacteristic
18C23×C4×D71C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
33#17985900C418yescomplemented
34#17985877C418yescomplemented
35#17985877C418yescomplemented
36C4×(C2×D71)⋊C4—24no—
37#17985846—24no—
38C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
49C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
50C22×C42×C71C2211yescharacteristic
51C2×#95×C71C2211yescharacteristic
52C2×#95×C71C2211yescharacteristic
53C2×#95×C71C2211yescharacteristic
54C2×#95×C71C2211yescharacteristic
55C2×#95×C71C2211yescharacteristic
56C24×D71C2311yescharacteristic
57C24×D71C2311yescharacteristic
58C22×D284—41no—
59C22×D284—41no—
60C22×D284—41no—
61C22×D284—41no—
62C22×D284C2×C414yes—
63C22×D284C2×C414yes—
64C22×D284C2×C414yes—
65C23×Dic71C2311yescharacteristic
66C23×Dic71C2311yescharacteristic
67C23×Dic71C2311yescharacteristic
68C23×Dic71C2311yescharacteristic
69C23×Dic71C2311yescharacteristic
70C23×Dic71C2311yescharacteristic
71C22×C4×D71—22no—
72C22×C4×D71—22no—
73C22×C4×D71—22no—
74C22×C4×D71—22no—
75C22×C4×D71—41no—
76C22×C4×D71—41no—
77C22×C4×D71—41no—
78C22×C4×D71—41no—
79C22×C4×D71—41no—
80C22×C4×D71—41no—
81C22×C4×D71—41no—
82C22×C4×D71—41no—
83C22×C4×D71C2×C414yescomplemented
84C22×C4×D71C2×C414yescomplemented
85C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
86C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
87C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
105C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
106C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
107C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
108C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
109C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
110C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
111C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
112C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
113C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
114C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
115C2×C4×Dic71—22no—
116C2×C4×Dic71—22no—
117C2×C4×Dic71—41no—
118C2×C4×Dic71—41no—
119C2×C4×Dic71—41no—
120C2×C4×Dic71—41no—
121C2×C4×Dic71—41no—
122C2×C4×Dic71—41no—
123C2×C4×Dic71—41no—
124C2×C4×Dic71—41no—
125C2×C4×Dic71C2×C414yescomplemented
126C2×C4×Dic71D414yescomplemented
127C71⋊#95—22no—
128C71⋊#95—22no—
129C71⋊#95—22no—
130C71⋊#95—22no—
131C71⋊#95—22no—
132C71⋊#95—41no—
133C71⋊#95—41no—
134C71⋊#95—41no—
135C71⋊#95—41no—
136C71⋊#95C2×C414yescomplemented
137C71⋊#95C2×C414yescomplemented
138C23×C4×C71C2311yescharacteristic
139C23×C4×C71C2311yescharacteristic
140C23×C4×C71C2311yescharacteristic
141C23×C4×C71C2311yescharacteristic
142C23×C4×C71C2311yescharacteristic
143C23×C4×C71C2311yescharacteristic
144C23×C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71—41no—
146C2×C4⋊C4×C71—41no—
147C2×C4⋊C4×C71C2×C414yescomplemented
148C2×C42×C71—22no—
149C2×C42×C71—41no—
150C2×C42×C71—41no—
151#95×C71—22no—
152#95×C71—41no—
153#95×C71—41no—
154#95×C71C2×C414yescomplemented
155#95×C71C2×C414yescomplemented
156C23×D71—21no—
157C23×D71—21no—
158C23×D71—21no—
159C23×D71—21no—
160C23×D71—21no—
161C23×D71—21no—
162C23×D71—21no—
163C23×D71—21no—
164C23×D71—21no—
165C23×D71—21no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71—21no—
171C23×D71—21no—
172C23×D71—21no—
173C23×D71—21no—
174C23×D71—21no—
175C23×D71—21no—
176C23×D71—21no—
177C23×D71—21no—
178C23×D71—21no—
179C23×D71—21no—
180C23×D71C22×C412yes—
181C23×D71C22×C412yes—
182C23×D71C22×C412yes—
183C23×D71C22×C412yes—
184C23×D71C22×C412yes—
185C23×D71C22×C412yes—
186C2×D284—44no—
187C2×D284—44no—
188C2×D284—44no—
189C2×D284—44no—
190C2×D284—44no—
191C2×D284—44no—
192C2×D284C42116yescomplemented
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71C22×C412yes—
226C22×Dic71C22×C412yes—
227C22×Dic71C22×C412yes—
228C22×Dic71C22×C412yes—
229C22×Dic71C22×C412yes—
230C22×Dic71C22×C412yes—
231C22×Dic71C2×D412yes—
232C22×Dic71C2×D412yes—
233C22×Dic71#4112yes—
234C22×Dic71#4112yes—
235C2×C4×D71—28no—
236C2×C4×D71—28no—
237C2×C4×D71—44no—
238C2×C4×D71—44no—
239C2×C4×D71—44no—
240C2×C4×D71—44no—
241C2×C4×D71—44no—
242C2×C4×D71—44no—
243C2×C4×D71—44no—
244C2×C4×D71—44no—
245C2×C4×D71—44no—
246C2×C4×D71—44no—
247C2×C4×D71—44no—
248C2×C4×D71—44no—
249(C2×D71)⋊C4—28no—
250(C2×D71)⋊C4—28no—
251(C2×D71)⋊C4—28no—
252(C2×D71)⋊C4—28no—
253(C2×D71)⋊C4—44no—
254(C2×D71)⋊C4—44no—
255(C2×D71)⋊C4—44no—
256(C2×D71)⋊C4—44no—
257(C2×D71)⋊C4—44no—
258(C2×D71)⋊C4—44no—
259C4×Dic71—44no—
260C4×Dic71—44no—
261C4×Dic71—44no—
262C4×Dic71—44no—
263C24×C71C2411yescharacteristic
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71C22×C412yes—
303C22×C4×C71C22×C412yes—
304C22×C4×C71C22×C412yes—
305C22×C4×C71C22×C412yes—
306C22×C4×C71C22×C412yes—
307C22×C4×C71C22×C412yes—
308C22×C4×C71C22×C412yes—
309C22×C4×C71C22×C412yes—
310C22×C4×C71C22×C412yes—
311C22×C4×C71C2×D412yes—
312C22×C4×C71#4112yes—
313C4⋊C4×C71—44no—
314C42×C71—44no—
315C23×C71C23×C411yescharacteristic
316C23×C71C23×C411yescharacteristic
317C23×C71C23×C411yescharacteristic
318C23×C71C22×D411yescharacteristic
319C23×C71C2×#4111yescharacteristic
320C23×C71C2×#4111yescharacteristic
321C23×C71C2×#4111yescharacteristic
322C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C23×C712−1+411yescharacteristic
330C22×D71—22no—
331C22×D71—22no—
332C22×D71—22no—
333C22×D71—22no—
334C22×D71—22no—
335C22×D71—22no—
336C22×D71—22no—
337C22×D71—22no—
338C22×D71—22no—
339C22×D71—22no—
340C22×D71—22no—
341C22×D71—22no—
342C22×D71—22no—
343C22×D71—22no—
344C22×D71—22no—
345C22×D71—22no—
346C22×D71—22no—
347C22×D71—22no—
348C22×D71—22no—
349C22×D71—22no—
350C22×D71—22no—
351C22×D71—22no—
352C22×D71—22no—
353C22×D71—22no—
354C22×D71—22no—
355C22×D71—22no—
356C22×D71—22no—
357C22×D71—22no—
358C22×D71—22no—
359C22×D71—22no—
360C22×D71—22no—
361C22×D71—22no—
362C22×D71—22no—
363C22×D71—22no—
364C22×D71—22no—
365C22×D71—22no—
366C22×D71—41no—
367C22×D71—41no—
368C22×D71—41no—
369C22×D71—41no—
370C22×D71—41no—
371C22×D71—41no—
372C22×D71—41no—
373C22×D71—41no—
374C22×D71—41no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71—41no—
377C22×D71—41no—
378C22×D71—41no—
379C22×D71—41no—
380C22×D71—41no—
381C22×D71—41no—
382C22×D71—41no—
383C22×D71—41no—
384C22×D71—41no—
385C22×D71—41no—
386C22×D71—41no—
387C22×D71—41no—
388C22×D71—41no—
389C22×D71—41no—
390C22×D71—41no—
391C22×D71—41no—
392C22×D71—41no—
393C22×D71—41no—
394C22×D71—41no—
395C22×D71—41no—
396C22×D71—41no—
397C22×D71—41no—
398C22×D71C2×C4214yes—
399C22×D71C2×C4214yes—
400C2×C4×C71—22no—
401C2×C4×C71—22no—
402C2×C4×C71—22no—
403C2×C4×C71—22no—
404C2×C4×C71—22no—
405C2×C4×C71—22no—
406C2×C4×C71—22no—
407C2×C4×C71—22no—
408C2×C4×C71—22no—
409C2×C4×C71—22no—
410C2×C4×C71—22no—
411C2×C4×C71—22no—
412C2×C4×C71—22no—
413C2×C4×C71—22no—
414C2×C4×C71—22no—
415C2×C4×C71—22no—
416C2×C4×C71—22no—
417C2×C4×C71—22no—
418C2×C4×C71—22no—
419C2×C4×C71—22no—
420C2×C4×C71—22no—
421C2×C4×C71—22no—
422C2×C4×C71—22no—
423C2×C4×C71—22no—
424C2×C4×C71—22no—
425C2×C4×C71—22no—
426C2×C4×C71—22no—
427C2×C4×C71—41no—
428C2×C4×C71—41no—
429C2×C4×C71—41no—
430C2×C4×C71—41no—
431C2×C4×C71—41no—
432C2×C4×C71—41no—
433C2×C4×C71—41no—
434C2×C4×C71—41no—
435C2×C4×C71—41no—
436C2×C4×C71—41no—
437C2×C4×C71—41no—
438C2×C4×C71—41no—
439C2×C4×C71—41no—
440C2×C4×C71—41no—
441C2×C4×C71—41no—
442C2×C4×C71—41no—
443C2×C4×C71—41no—
444C2×C4×C71—41no—
445C2×C4×C71—41no—
446C2×C4×C71—41no—
447C2×C4×C71C2×C4214yes—
448C2×C4×C71C4×D414yes—
449C2×Dic71—22no—
450C2×Dic71—22no—
451C2×Dic71—22no—
452C2×Dic71—22no—
453C2×Dic71—22no—
454C2×Dic71—22no—
455C2×Dic71—22no—
456C2×Dic71—22no—
457C2×Dic71—22no—
458C2×Dic71—22no—
459C2×Dic71—22no—
460C2×Dic71—22no—
461C2×Dic71—22no—
462C2×Dic71—22no—
463C2×Dic71—22no—
464C2×Dic71—22no—
465C2×Dic71—22no—
466C2×Dic71—22no—
467C2×Dic71—22no—
468C2×Dic71—22no—
469C2×Dic71—22no—
470C2×Dic71—22no—
471C2×Dic71—22no—
472C2×Dic71—22no—
473C2×Dic71—41no—
474C2×Dic71—41no—
475C2×Dic71—41no—
476C2×Dic71—41no—
477C2×Dic71—41no—
478C2×Dic71—41no—
479C2×Dic71—41no—
480C2×Dic71—41no—
481C2×Dic71—41no—
482C2×Dic71—41no—
483C2×Dic71—41no—
484C2×Dic71—41no—
485C2×Dic71—41no—
486C2×Dic71—41no—
487C2×Dic71—41no—
488C2×Dic71—41no—
489C2×Dic71C4×D414yes—
490C2×Dic71C4×D414yes—
491D284—416no—
492C4×D71—416no—
493C4×D71—416no—
494C22×C71C22×C4211yescharacteristic
495C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
496C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
497C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
498C22×C71C4×#4111yescharacteristic
499C22×C71C4×#4111yescharacteristic
500C22×C71C4×#4111yescharacteristic
501C22×C71#51811yescharacteristic
502C22×C71#51811yescharacteristic
503C22×C71#51811yescharacteristic
504C22×C71#51811yescharacteristic
505C22×C71#51811yescharacteristic
506C22×C71#51811yescharacteristic
507C22×C71#51811yescharacteristic
508C22×C71#51811yescharacteristic
509C22×C71#51811yescharacteristic
510C22×C71#52011yescharacteristic
511C22×C71#52011yescharacteristic
512C22×C71#52011yescharacteristic
513C22×C71#53411yescharacteristic
514C22×C71#53511yescharacteristic
515C22×C71#53511yescharacteristic
516C22×C71#53711yescharacteristic
517C22×C71#53811yescharacteristic
518C22×C71#53811yescharacteristic
519C22×C71#53811yescharacteristic
520C22×C71#53811yescharacteristic
521C22×C71#53811yescharacteristic
522C22×C71#53911yescharacteristic
523C22×C71#54011yescharacteristic
524C22×C71#54011yescharacteristic
525C22×C71#54011yescharacteristic
526C22×C71#54011yescharacteristic
527C22×C71#54211yescharacteristic
528C22×C71#54211yescharacteristic
529C2×D71—24no—
530C2×D71—24no—
531C2×D71—24no—
532C2×D71—24no—
533C2×D71—24no—
534C2×D71—24no—
535C2×D71—42no—
536C2×D71—42no—
537C2×D71—42no—
538C2×D71—42no—
539C2×D71—42no—
540C2×D71—42no—
541C2×D71—42no—
542C2×D71—42no—
543C2×D71—42no—
544C2×D71—42no—
545C2×D71—42no—
546C2×D71—42no—
547C2×D71—42no—
548C2×D71—42no—
549C2×D71—42no—
550C2×D71—42no—
551C2×D71—42no—
552C2×D71—42no—
553C2×D71—42no—
554C2×D71—42no—
555C2×D71—42no—
556C2×D71—42no—
557C2×D71—42no—
558C2×D71—42no—
559C4×C71—24no—
560C4×C71—24no—
561C4×C71—42no—
562C4×C71—42no—
563C4×C71—42no—
564C4×C71—42no—
565C4×C71—42no—
566Dic71—24no—
567Dic71—24no—
568Dic71—42no—
569Dic71—42no—
570Dic71—42no—
571Dic71—42no—
572#13791—711nomaximal, Sylow
573C2×C71C42×D411yescharacteristic
574C2×C71#227311yescharacteristic
575C2×C71#227511yescharacteristic
576C2×C71#232111yescharacteristic
577C2×C71#232111yescharacteristic
578C2×C71#232411yescharacteristic
579C2×C71#232411yescharacteristic
580C2×C71#232511yescharacteristic
581C2×C71#232811yescharacteristic
582C2×C71#233311yescharacteristic
583C2×C71#233311yescharacteristic
584C2×C71#233311yescharacteristic
585C2×C71#233511yescharacteristic
586C2×C71#233511yescharacteristic
587C2×C71#233711yescharacteristic
588D71—44no—
589D71—44no—
590C2×#390—711no—
591C2×#386—711no—
592C2×#386—711no—
593C2×C4×C22⋊C4—711no—
594C2×C4×C22⋊C4—711no—
595#1437—711no—
596#1437—711no—
597#1437—711no—
598#1437—711no—
599#1436—711no—
600#1436D7111yescharacteristic, complemented
601#1434—711no—
602C22⋊#95—711no—
603C22⋊#95—711no—
604C4×#95—711no—
605C71#1379111yescharacteristic, complemented, Sylow
606C23×D4—711no—
607C24×C4—711no—
608C24×C4—711no—
609C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
610C22×C22⋊C4—711no—
611C22×C22⋊C4—711no—
612C22×C22⋊C4—711no—
613C22×C22⋊C4—711no—
614C22×C22⋊C4—711no—
615C22×C22⋊C4—711no—
616C22×C22⋊C4—711no—
617C22×C22⋊C4—711no—
618C22×C22⋊C4—711no—
619C22×C22⋊C4—711no—
620C22×C42—711no—
621C22×C42—711no—
622C22×C42—711no—
623C22×C42—711no—
624C22×C42C2×D7111yescharacteristic
625#390—718no—
626#386—718no—
627#386—718no—
628C4×C22⋊C4—1424no—
629C4×C22⋊C4—1424no—
630C2×#95—711no—
631C2×#95—711no—
632C2×#95—711no—
633C2×#95—711no—
634C2×#95—711no—
635C2×#95—711no—
636C2×#95—711no—
637C2×#95—711no—
638C2×#95—711no—
639C2×#95—711no—
640C2×#95—711no—
641C2×#95C2×D7111yescharacteristic
642C2×#95C2×D7111yescharacteristic
643C2×#95C2×D7111yescharacteristic
644C2×#95C2×D7111yescharacteristic
645C2×#95C2×D7111yescharacteristic
646C25—711no—
647C25—711no—
648C22×D4—2841no—
649C22×D4—2841no—
650C22×D4—2841no—
651C22×D4—2841no—
652C22×D4—714no—
653C22×D4—714no—
654C22×D4—714no—
655C23×C4—2841no—
656C23×C4—2841no—
657C23×C4—2841no—
658C23×C4—2841no—
659C23×C4—2841no—
660C23×C4—2841no—
661C23×C4—2841no—
662C23×C4—2841no—
663C23×C4—714no—
664C23×C4—714no—
665C23×C4—711no—
666C23×C4—711no—
667C23×C4—711no—
668C23×C4—711no—
669C23×C4—711no—
670C23×C4—711no—
671C23×C4—1422no—
672C23×C4—1422no—
673C23×C4—1422no—
674C23×C4—1422no—
675C23×C4C22×D7111yescharacteristic
676C23×C4C22×D7111yescharacteristic
677C23×C4C22×D7111yescharacteristic
678C23×C4C22×D7111yescharacteristic
679C23×C4C22×D7111yescharacteristic
680C23×C4C22×D7111yescharacteristic
681C23×C4C22×D7111yescharacteristic
682C2×C4⋊C4—41no—
683C2×C4⋊C4—41no—
684C2×C4⋊C4C4×D7114yescomplemented
685C2×C22⋊C4—2841no—
686C2×C22⋊C4—2841no—
687C2×C22⋊C4—2841no—
688C2×C22⋊C4—2841no—
689C2×C22⋊C4—2841no—
690C2×C22⋊C4—2841no—
691C2×C22⋊C4—2841no—
692C2×C22⋊C4—2841no—
693C2×C22⋊C4—2841no—
694C2×C22⋊C4—2841no—
695C2×C22⋊C4—2841no—
696C2×C22⋊C4—2841no—
697C2×C22⋊C4—714no—
698C2×C22⋊C4—714no—
699C2×C22⋊C4—714no—
700C2×C22⋊C4—714no—
701C2×C22⋊C4—714no—
702C2×C22⋊C4—714no—
703C2×C22⋊C4—714no—
704C2×C22⋊C4—714no—
705C2×C22⋊C4—714no—
706C2×C22⋊C4—714no—
707C2×C22⋊C4—1422no—
708C2×C22⋊C4—1422no—
709C2×C22⋊C4—1422no—
710C2×C22⋊C4—1422no—
711C2×C22⋊C4—1422no—
712C2×C22⋊C4—1422no—
713C2×C22⋊C4—1422no—
714C2×C22⋊C4—1422no—
715C2×C42—22no—
716C2×C42—41no—
717C2×C42—41no—
718C2×C42—2841no—
719C2×C42—2841no—
720C2×C42—2841no—
721C2×C42—2841no—
722C2×C42—2841no—
723C2×C42—2841no—
724C2×C42—2841no—
725C2×C42—2841no—
726C2×C42—714no—
727C2×C42—714no—
728C2×C42—1422no—
729C2×C42—1422no—
730#95—22no—
731#95—41no—
732#95—41no—
733#95—2841no—
734#95—2841no—
735#95—2841no—
736#95—2841no—
737#95—714no—
738#95—714no—
739#95—1422no—
740#95—1422no—
741#95—1422no—
742#95—1422no—
743#95—1422no—
744#95C4×D7114yescomplemented
745#95C4×D7114yescomplemented
746C24—712no—
747C24—712no—
748C24—712no—
749C24—712no—
750C24—712no—
751C24—712no—
752C24—1421no—
753C24—1421no—
754C24—1421no—
755C24—1421no—
756C24—1421no—
757C24—1421no—
758C24—1421no—
759C24—1421no—
760C24—1421no—
761C24—1421no—
762C24—1421no—
763C24—1421no—
764C24—1421no—
765C24—1421no—
766C24—1421no—
767C24—1421no—
768C24—1421no—
769C24—1421no—
770C24—1421no—
771C24—1421no—
772C24—1421no—
773C24—1421no—
774C24—1421no—
775C24—1421no—
776C24C23×D7111yescharacteristic
777C2×D4—2844no—
778C2×D4—2844no—
779C2×D4—2844no—
780C2×D4—2844no—
781C2×D4—2844no—
782C2×D4—2844no—
783C2×D4—7116no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—2844no—
823C22×C4—2844no—
824C22×C4—2844no—
825C22×C4—2844no—
826C22×C4—2844no—
827C22×C4—2844no—
828C22×C4—2844no—
829C22×C4—2844no—
830C22×C4—2844no—
831C22×C4—2844no—
832C22×C4—2844no—
833C22×C4—2844no—
834C22×C4—712no—
835C22×C4—712no—
836C22×C4—712no—
837C22×C4—712no—
838C22×C4—712no—
839C22×C4—712no—
840C22×C4—712no—
841C22×C4—712no—
842C22×C4—712no—
843C22×C4—712no—
844C22×C4—1428no—
845C22×C4—1421no—
846C22×C4—1421no—
847C22×C4—1421no—
848C22×C4—1421no—
849C22×C4—1421no—
850C22×C4—1421no—
851C22×C4—1421no—
852C22×C4—1421no—
853C22×C4—1421no—
854C22×C4—1421no—
855C22×C4—1421no—
856C22×C4—1421no—
857C22×C4—1421no—
858C22×C4—1421no—
859C22×C4—1421no—
860C22×C4—1421no—
861C22×C4—1421no—
862C22×C4—1421no—
863C22×C4—1421no—
864C22×C4—1421no—
865C22×C4—1421no—
866C22×C4—1421no—
867C22×C4—1421no—
868C22×C4—1421no—
869C22×C4—1428no—
870C22×C4—1421no—
871C22×C4—1421no—
872C22×C4—1421no—
873C22×C4—1421no—
874C22×C4—1421no—
875C22×C4—1421no—
876C22×C4—1421no—
877C22×C4—1421no—
878C22×C4C2×C4×D7112yes—
879C22×C4C2×C4×D7112yes—
880C22×C4C2×C4×D7112yes—
881C22×C4C2×C4×D7112yes—
882C22×C4C2×C4×D7112yes—
883C22×C4C2×C4×D7112yes—
884C22×C4C2×C4×D7112yes—
885C22×C4C2×C4×D7112yes—
886C22×C4C2×C4×D7112yes—
887C22×C4D4×D7112yes—
888C22×C4#1176586612yes—
889C4⋊C4—44no—
890C22⋊C4—2844no—
891C22⋊C4—2844no—
892C22⋊C4—2844no—
893C22⋊C4—2844no—
894C22⋊C4—2844no—
895C22⋊C4—2844no—
896C22⋊C4—1428no—
897C22⋊C4—1428no—
898C22⋊C4—1428no—
899C22⋊C4—1428no—
900C42—44no—
901C42—2844no—
902C42—2844no—
903C42—2844no—
904C42—2844no—
905C23—2841no—
906C23—2841no—
907C23—2841no—
908C23—2841no—
909C23—2841no—
910C23—2841no—
911C23—2841no—
912C23—2841no—
913C23—2841no—
914C23—2841no—
915C23—2841no—
916C23—2841no—
917C23—2841no—
918C23—2841no—
919C23—2841no—
920C23—2841no—
921C23—2841no—
922C23—2841no—
923C23—2841no—
924C23—2841no—
925C23—2841no—
926C23—2841no—
927C23—2841no—
928C23—2841no—
929C23—2841no—
930C23—2841no—
931C23—2841no—
932C23—2841no—
933C23—2841no—
934C23—2841no—
935C23—2841no—
936C23—2841no—
937C23—714no—
938C23—714no—
939C23—1422no—
940C23—1422no—
941C23—1422no—
942C23—1422no—
943C23—1422no—
944C23—1422no—
945C23—1422no—
946C23—1422no—
947C23—1422no—
948C23—1422no—
949C23—1422no—
950C23—1422no—
951C23—1422no—
952C23—1422no—
953C23—1422no—
954C23—1422no—
955C23—1422no—
956C23—1422no—
957C23—1422no—
958C23—1422no—
959C23—1422no—
960C23—1422no—
961C23—1422no—
962C23—1422no—
963C23—1422no—
964C23—1422no—
965C23—1422no—
966C23—1422no—
967C23—1422no—
968C23—1422no—
969C23—1422no—
970C23—1422no—
971C23—1422no—
972C23—1422no—
973C23—1422no—
974C23—1422no—
975C23C22×C4×D7111yescharacteristic
976C23C22×C4×D7111yescharacteristic
977C23C22×C4×D7111yescharacteristic
978C23C2×D4×D7111yescharacteristic
979C23#41×D7111yescharacteristic
980C23#41×D7111yescharacteristic
981C23C2×#1176586611yescharacteristic
982C23#1455617311yescharacteristic
983C23#1455617311yescharacteristic
984C23#1455617311yescharacteristic
985C23#1455617411yescharacteristic
986C23#1455617411yescharacteristic
987C23#1455617411yescharacteristic
988C23#1455617411yescharacteristic
989C23#1455617611yescharacteristic
990D4—28416no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—28416no—
1039C2×C4—28416no—
1040C2×C4—2841no—
1041C2×C4—2841no—
1042C2×C4—2841no—
1043C2×C4—2841no—
1044C2×C4—2841no—
1045C2×C4—2841no—
1046C2×C4—2841no—
1047C2×C4—2841no—
1048C2×C4—2841no—
1049C2×C4—2841no—
1050C2×C4—2841no—
1051C2×C4—2841no—
1052C2×C4—2841no—
1053C2×C4—2841no—
1054C2×C4—2841no—
1055C2×C4—2841no—
1056C2×C4—714no—
1057C2×C4—714no—
1058C2×C4—1422no—
1059C2×C4—1422no—
1060C2×C4—1422no—
1061C2×C4—1422no—
1062C2×C4—1422no—
1063C2×C4—1422no—
1064C2×C4—1422no—
1065C2×C4—1422no—
1066C2×C4—1422no—
1067C2×C4—1422no—
1068C2×C4—1422no—
1069C2×C4—1422no—
1070C2×C4—1422no—
1071C2×C4—1422no—
1072C2×C4—1422no—
1073C2×C4—1422no—
1074C2×C4—1422no—
1075C2×C4—1422no—
1076C2×C4—1422no—
1077C2×C4—1422no—
1078C2×C4—1422no—
1079C2×C4—1422no—
1080C2×C4—1422no—
1081C2×C4—1422no—
1082C2×C4C42×D7114yes—
1083C2×C4#1455609014yes—
1084C22—2842no—
1085C22—2842no—
1086C22—2842no—
1087C22—2842no—
1088C22—2842no—
1089C22—2842no—
1090C22—2842no—
1091C22—2842no—
1092C22—2842no—
1093C22—2842no—
1094C22—2842no—
1095C22—2842no—
1096C22—2842no—
1097C22—2842no—
1098C22—2842no—
1099C22—2842no—
1100C22—2842no—
1101C22—2842no—
1102C22—2842no—
1103C22—2842no—
1104C22—2842no—
1105C22—2842no—
1106C22—2842no—
1107C22—2842no—
1108C22—1424no—
1109C22—1424no—
1110C22—1424no—
1111C22—1424no—
1112C22—1424no—
1113C22—1424no—
1114C22C2×C42×D7111yescharacteristic
1115C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1116C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1117C22C2×#1455609011yescharacteristic
1118C22#1798646711yescharacteristic
1119C22C4×#1176586611yescharacteristic
1120C22C4×#1176586611yescharacteristic
1121C22#1798647111yescharacteristic
1122C22#1798647111yescharacteristic
1123C22#1798647111yescharacteristic
1124C22#1798647111yescharacteristic
1125C22#1798647111yescharacteristic
1126C22#1798647111yescharacteristic
1127C22#1798647211yescharacteristic
1128C22#1798647311yescharacteristic
1129C22#1798647311yescharacteristic
1130C22#1798648011yescharacteristic
1131C22#1798648111yescharacteristic
1132C22#1798648111yescharacteristic
1133C22#1798656011yescharacteristic
1134C22#1798656411yescharacteristic
1135C22#1798656511yescharacteristic
1136C22#1798657911yescharacteristic
1137C22#1798658311yescharacteristic
1138C22#1798658811yescharacteristic
1139C22#1798658811yescharacteristic
1140C22#1798658911yescharacteristic
1141C22#1798658911yescharacteristic
1142C22#1798659711yescharacteristic
1143C22#1798659911yescharacteristic
1144C22#1798660111yescharacteristic
1145C22#1798660111yescharacteristic
1146C22#1798660511yescharacteristic
1147C22#1798661911yescharacteristic
1148C22#1798662311yescharacteristic
1149C4—24no—
1150C4—24no—
1151C4—42no—
1152C4—42no—
1153C4—42no—
1154C4—42no—
1155C4—42no—
1156C4—2842no—
1157C4—2842no—
1158C4—2842no—
1159C4—2842no—
1160C4—1424no—
1161C4—1424no—
1162C2—2844no—
1163C2—2844no—
1164C2C4×#1455609011yescharacteristic
1165C2#2259069211yescharacteristic
1166C2#2259070011yescharacteristic
1167C2#2259099711yescharacteristic
1168C2#2259100211yescharacteristic
1169C2#2259103111yescharacteristic
1170C2#2259103211yescharacteristic
1171C2#2259103911yescharacteristic
1172C2#2259106111yescharacteristic
1173C2#2259110311yescharacteristic
1174C2#2259110411yescharacteristic
1175C2#2259110411yescharacteristic
1176C2#2259113311yescharacteristic
1177C2#2259113611yescharacteristic
1178C2#2259115211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC22×C71C22×C42
FittingC71×#1436C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC23×D284C22
hypercenter#1436D71
hypocenterC71#13791
LCSG ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×C4×(C2×D71)⋊C4C2semidirect
5. C2×#17985846C2semidirect
6. #22586578C2semidirect
7. #22586576C2semidirect
8. #22586576C2semidirect
9. #22586576C2semidirect
10. #22586572C2semidirect
11. #22586565C2semidirect
12. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
13. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
14. #95×Dic71C2semidirect
15. C71×#1436C2semidirect
33. #17985900C4semidirect
34. #17985877C4semidirect
35. #17985877C4semidirect
83. C22×C4×D71C2×C4semidirect
84. C22×C4×D71C2×C4semidirect
109. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
110. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
111. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
112. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
113. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
114. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
125. C2×C4×Dic71C2×C4semidirect
126. C2×C4×Dic71D4semidirect
136. C71⋊#95C2×C4semidirect
137. C71⋊#95C2×C4semidirect
147. C2×C4⋊C4×C71C2×C4semidirect
154. #95×C71C2×C4semidirect
155. #95×C71C2×C4semidirect
192. C2×D284C42semidirect
600. #1436D71semidirect
605. C71#13791semidirect
684. C2×C4⋊C4C4×D71semidirect
744. #95C4×D71semidirect
745. #95C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179859002
C2×#179858772
C2×C4×(C2×D71)⋊C42
C2×#179858462
#225865782
#225865762
#225865722
#225865652
(C2×D71)⋊#952
#95×Dic712
C71×#14362
#1379171