Subgroups — #31918837

Order 18176.

4462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22586563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22586562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	(C₂×D₇₁)⋊#95	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₇₁×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂⁵×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
12	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
16	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
17	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂⁴×C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#95×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂⁴×D₇₁	—	4	4	no	—
24	C₂⁴×D₇₁	—	4	4	no	—
25	C₂⁴×D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
26	C₂⁴×D₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
27	C₂⁴×D₇₁	D₄	1	4	yes	—
28	C₂⁴×D₇₁	D₄	1	8	yes	—
29	C₂⁴×D₇₁	Q₈	1	4	yes	—
30	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
31	C₂³×Dic₇₁	—	2	4	no	—
32	C₂³×Dic₇₁	—	4	4	no	—
33	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
34	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
37	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
38	C₂²×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
39	C₂²×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
40	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
41	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
44	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	32	no	—
45	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
46	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
47	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
48	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
49	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
50	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
51	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	64	no	—
52	C₇₁⋊#95	—	4	8	no	—
53	C₇₁⋊#95	—	4	4	no	—
54	C₂⁵×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
56	C₂³×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
57	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	#95×C₇₁	—	4	4	no	—
64	C₂³×D₇₁	—	2	8	no	—
65	C₂³×D₇₁	—	2	8	no	—
66	C₂³×D₇₁	—	4	32	no	—
67	C₂³×D₇₁	—	4	8	no	—
68	C₂³×D₇₁	—	4	8	no	—
69	C₂³×D₇₁	—	4	16	no	—
70	C₂³×D₇₁	—	4	16	no	—
71	C₂³×D₇₁	—	4	16	no	—
72	C₂³×D₇₁	—	4	16	no	—
73	C₂³×D₇₁	C₄²	1	16	yes	—
74	C₂³×D₇₁	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
75	C₂³×D₇₁	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
76	C₂³×D₇₁	C₄⋊C₄	1	32	yes	—
77	C₂³×D₇₁	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
78	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
79	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
80	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
81	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
82	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
83	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
84	C₂³×D₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
85	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
86	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
88	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
90	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
91	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
92	C₂²×Dic₇₁	—	4	8	no	—
93	C₂²×Dic₇₁	—	4	16	no	—
94	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
95	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×D₇₁	—	2	32	no	—
97	C₂×C₄×D₇₁	—	4	32	no	—
98	C₂×C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
99	C₂×C₄×D₇₁	—	4	32	no	—
100	C₂×C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
101	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	16	no	—
102	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	32	no	—
103	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	32	no	—
104	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
105	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
106	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂⁴×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
111	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	16	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
125	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₇₁	—	2	16	no	—
128	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
129	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
130	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
131	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
132	C₂³×C₇₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
133	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
134	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₂³×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂³×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
137	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₇₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
143	C₂³×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
144	C₂²×D₇₁	—	2	16	no	—
145	C₂²×D₇₁	—	2	16	no	—
146	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
147	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
148	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
149	C₂²×D₇₁	—	2	16	no	—
150	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
151	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
152	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
153	C₂²×D₇₁	—	2	16	no	—
154	C₂²×D₇₁	—	4	32	no	—
155	C₂²×D₇₁	—	4	64	no	—
156	C₂²×D₇₁	—	4	16	no	—
157	C₂²×D₇₁	—	4	16	no	—
158	C₂²×D₇₁	—	4	64	no	—
159	C₂²×D₇₁	—	4	32	no	—
160	C₂²×D₇₁	#95	1	64	yes	complemented
161	C₂²×D₇₁	C₂×C₄²	1	8	yes	—
162	C₂²×D₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
163	C₂²×D₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
164	C₂²×D₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
165	C₂²×D₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
166	C₂²×D₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
167	C₂²×D₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
168	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	—	4	16	no	—
174	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₇₁	—	2	16	no	—
181	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
182	C₂×Dic₇₁	—	4	16	no	—
183	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
185	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
187	C₄×D₇₁	—	4	64	no	—
188	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₇₁	—	2	16	no	—
191	C₂²×C₇₁	—	2	16	no	—
192	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
193	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
194	C₂²×C₇₁	C₂×#95	1	8	yes	—
195	C₂²×C₇₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₇₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂²×C₇₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₇₁	#518	1	8	yes	—
201	C₂²×C₇₁	#518	1	2	yes	—
202	C₂²×C₇₁	#518	1	2	yes	—
203	C₂²×C₇₁	#534	1	4	yes	—
204	C₂²×C₇₁	#534	1	4	yes	—
205	C₂²×C₇₁	#534	1	4	yes	—
206	C₂²×C₇₁	#543	1	4	yes	—
207	C₂×D₇₁	—	2	16	no	—
208	C₂×D₇₁	—	2	16	no	—
209	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
210	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
211	C₂×D₇₁	—	2	16	no	—
212	C₂×D₇₁	—	2	16	no	—
213	C₂×D₇₁	—	2	16	no	—
214	C₂×D₇₁	—	2	16	no	—
215	C₂×D₇₁	—	4	64	no	—
216	C₂×D₇₁	C₂×#95	1	16	yes	—
217	C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
218	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
219	Dic₇₁	—	4	8	no	—
220	Dic₇₁	—	4	4	no	—
221	#13794	—	71	1	no	maximal, Sylow
222	C₂×C₇₁	—	2	8	no	—
223	C₂×C₇₁	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₇₁	#2273	1	2	yes	—
225	C₂×C₇₁	#2308	1	4	yes	—
226	C₂×C₇₁	#2308	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₇₁	#2308	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₇₁	#2315	1	4	yes	—
229	C₂×C₇₁	#2315	1	2	yes	—
230	D₇₁	—	2	16	no	—
231	C₂³×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
232	C₂³×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
233	C₂²⋊#95	—	71	8	no	—
234	C₂²⋊#95	—	71	1	no	—
235	C₂²⋊#95	—	71	2	no	—
236	C₂²⋊#95	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₇₁	#13794	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
238	C₂⁶	—	71	1	no	—
239	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
240	C₂⁴×C₄	—	71	4	no	—
241	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
243	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
244	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
246	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
251	C₂×#95	—	71	4	no	—
252	C₂×#95	—	71	8	no	—
253	C₂×#95	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
254	C₂⁵	—	284	4	no	—
255	C₂⁵	—	284	4	no	—
256	C₂⁵	—	71	4	no	—
257	C₂⁵	—	71	8	no	—
258	C₂⁵	—	71	8	no	—
259	C₂⁵	—	71	4	no	—
260	C₂⁵	—	71	4	no	—
261	C₂⁵	—	71	2	no	—
262	C₂⁵	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
265	C₂³×C₄	—	284	8	no	—
266	C₂³×C₄	—	284	8	no	—
267	C₂³×C₄	—	284	4	no	—
268	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
269	C₂³×C₄	—	71	16	no	—
270	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
271	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	142	8	no	—
273	C₂³×C₄	—	142	8	no	—
274	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
275	C₂³×C₄	C₄×D₇₁	1	4	yes	complemented
276	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	64	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	32	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₁	1	8	yes	complemented
292	#95	—	4	4	no	—
293	#95	—	284	4	no	—
294	#95	—	284	8	no	—
295	C₂⁴	—	2	4	no	—
296	C₂⁴	—	2	4	no	—
297	C₂⁴	—	284	16	no	—
298	C₂⁴	—	284	16	no	—
299	C₂⁴	—	284	32	no	—
300	C₂⁴	—	284	8	no	—
301	C₂⁴	—	284	8	no	—
302	C₂⁴	—	284	16	no	—
303	C₂⁴	—	284	16	no	—
304	C₂⁴	—	71	16	no	—
305	C₂⁴	—	71	16	no	—
306	C₂⁴	—	71	32	no	—
307	C₂⁴	—	71	32	no	—
308	C₂⁴	—	71	16	no	—
309	C₂⁴	—	71	4	no	—
310	C₂⁴	—	71	4	no	—
311	C₂⁴	—	71	4	no	—
312	C₂⁴	—	71	4	no	—
313	C₂⁴	—	71	4	no	—
314	C₂⁴	—	71	4	no	—
315	C₂⁴	—	71	4	no	—
316	C₂⁴	—	142	8	no	—
317	C₂⁴	—	142	8	no	—
318	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
319	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
320	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
321	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
322	C₂⁴	Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
323	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
334	C₂²×C₄	—	284	32	no	—
335	C₂²×C₄	—	284	16	no	—
336	C₂²×C₄	—	284	32	no	—
337	C₂²×C₄	—	284	16	no	—
338	C₂²×C₄	—	284	16	no	—
339	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	142	32	no	—
343	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	142	32	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	142	32	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	142	16	no	—
356	C₂³	—	2	8	no	—
357	C₂³	—	2	8	no	—
358	C₂³	—	2	16	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	2	8	no	—
362	C₂³	—	2	8	no	—
363	C₂³	—	284	64	no	—
364	C₂³	—	284	16	no	—
365	C₂³	—	284	16	no	—
366	C₂³	—	284	32	no	—
367	C₂³	—	284	64	no	—
368	C₂³	—	284	32	no	—
369	C₂³	—	71	64	no	—
370	C₂³	—	71	8	no	—
371	C₂³	—	71	8	no	—
372	C₂³	—	71	8	no	—
373	C₂³	—	71	8	no	—
374	C₂³	—	71	8	no	—
375	C₂³	—	71	8	no	—
376	C₂³	—	71	8	no	—
377	C₂³	—	142	8	no	—
378	C₂³	—	142	8	no	—
379	C₂³	—	142	16	no	—
380	C₂³	—	142	16	no	—
381	C₂³	—	142	16	no	—
382	C₂³	—	142	8	no	—
383	C₂³	—	142	8	no	—
384	C₂³	—	142	16	no	—
385	C₂³	—	142	8	no	—
386	C₂³	—	142	8	no	—
387	C₂³	C₄²×D₇₁	1	4	yes	—
388	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	8	yes	—
389	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	4	yes	—
390	C₂³	C₄⋊C₄×D₇₁	1	8	yes	—
391	C₂³	C₄⋊C₄×D₇₁	1	4	yes	—
392	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	C₂×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	#14556173	1	4	yes	—
398	C₂³	#14556174	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	16	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	16	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	284	64	no	—
410	C₂×C₄	—	284	16	no	—
411	C₂×C₄	—	284	4	no	—
412	C₂×C₄	—	284	8	no	—
413	C₂×C₄	—	284	8	no	—
414	C₂×C₄	—	284	4	no	—
415	C₂×C₄	—	142	8	no	—
416	C₂×C₄	—	142	4	no	—
417	C₂×C₄	—	142	16	no	—
418	C₂×C₄	—	142	8	no	—
419	C₂²	—	2	16	no	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	8	no	—
423	C₂²	—	2	16	no	—
424	C₂²	—	2	8	no	—
425	C₂²	—	284	64	no	—
426	C₂²	—	71	16	no	—
427	C₂²	—	142	16	no	—
428	C₂²	—	142	16	no	—
429	C₂²	—	142	8	no	—
430	C₂²	—	142	8	no	—
431	C₂²	—	142	16	no	—
432	C₂²	—	142	16	no	—
433	C₂²	—	142	16	no	—
434	C₂²	—	142	16	no	—
435	C₂²	#95×D₇₁	1	8	yes	—
436	C₂²	C₂×C₄²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	1	2	yes	—
438	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#17986471	1	8	yes	—
442	C₂²	#17986472	1	2	yes	—
443	C₂²	#17986473	1	2	yes	—
444	C₂²	#17986557	1	4	yes	—
445	C₂²	#17986559	1	4	yes	—
446	C₂²	#17986560	1	4	yes	—
447	C₂²	#17986624	1	4	yes	—
448	C₄	—	4	8	no	—
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	284	8	no	—
451	C₄	—	284	4	no	—
452	C₂	—	2	8	no	—
453	C₂	—	142	16	no	—
454	C₂	C₂×#95×D₇₁	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#22590692	1	2	yes	—
456	C₂	#22590914	1	4	yes	—
457	C₂	#22590916	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#22590917	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#22590951	1	4	yes	—
460	C₂	#22590953	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂²×C₄²
Fitting	C₇₁×C₂²⋊#95	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×D₇₁	C₂²
hypercenter	C₂²⋊#95	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#13794
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22586563	C₂	semidirect
4. #22586562	C₂	semidirect
5. (C₂×D₇₁)⋊#95	C₂	semidirect
6. C₇₁×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
12. C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₄	semidirect
17. C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₄	semidirect
18. C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	semidirect
19. C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	semidirect
22. C₂×#95×C₇₁	C₂²	semidirect
33. C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
40. C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	semidirect
43. C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
49. C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
50. C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
57. C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
160. C₂²×D₇₁	#95	semidirect
236. C₂²⋊#95	D₇₁	semidirect
237. C₇₁	#13794	semidirect
253. C₂×#95	C₂×D₇₁	semidirect
275. C₂³×C₄	C₄×D₇₁	semidirect
291. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×(C₂×D₇₁)⋊C₄	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₇₁	2
#22586563	2
#22586562	2
(C₂×D₇₁)⋊#95	2
C₇₁×C₂²⋊#95	2
#13794	71