Finite Group Databasebeta

← #31918944

Subgroups — #31918944

Order 18176.

2882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556090C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985846C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#95×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586576C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586576C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586572C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586565C211yesmaximal, characteristic, complemented
12(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#95×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C23×C4×D71C2211yescharacteristic
18C23×C4×D71C2211yescharacteristic
19C23×C4×D71C2211yescharacteristic
20C23×C4×D71C2211yescharacteristic
21C2×#14556090—24no—
22C2×#14556090—24no—
23C2×#14556090C418yescomplemented
24C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
36#17985877C418yescomplemented
37#17985877C418yescomplemented
38C4×(C2×D71)⋊C4—24no—
39C4×(C2×D71)⋊C4—24no—
40#17985846—24no—
41C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
52#95×D71—24no—
53C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
54C22×C42×C71C2211yescharacteristic
55C2×#95×C71C2211yescharacteristic
56C2×#95×C71C2211yescharacteristic
57C2×#95×C71C2211yescharacteristic
58C2×#95×C71C2211yescharacteristic
59C2×#95×C71C2211yescharacteristic
60C24×D71C2311yescharacteristic
61C24×D71C2311yescharacteristic
62C22×D284—22no—
63C22×D284—22no—
64C22×D284—22no—
65C22×D284—22no—
66C22×D284C2×C414yes—
67C22×D284C2×C414yes—
68C22×D284C2×C414yes—
69C23×Dic71C2311yescharacteristic
70C23×Dic71C2311yescharacteristic
71C23×Dic71C2311yescharacteristic
72C23×Dic71C2311yescharacteristic
73C23×Dic71C2311yescharacteristic
74C23×Dic71C2311yescharacteristic
75C22×C4×D71—22no—
76C22×C4×D71—22no—
77C22×C4×D71—22no—
78C22×C4×D71—22no—
79C22×C4×D71—22no—
80C22×C4×D71—22no—
81C22×C4×D71—22no—
82C22×C4×D71—22no—
83C22×C4×D71—22no—
84C22×C4×D71—22no—
85C22×C4×D71—22no—
86C22×C4×D71—22no—
87C22×C4×D71—22no—
88C22×C4×D71—22no—
89C22×C4×D71—22no—
90C22×C4×D71—22no—
91C22×C4×D71—41no—
92C22×C4×D71—41no—
93C22×C4×D71—41no—
94C22×C4×D71—41no—
95C22×C4×D71—41no—
96C22×C4×D71—41no—
97C22×C4×D71—41no—
98C22×C4×D71—41no—
99C22×C4×D71C2×C414yes—
100C22×C4×D71C2×C414yescomplemented
101C22×C4×D71C2×C414yescomplemented
102C22×C4×D71C2×C414yescomplemented
103#14556090—232no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
119C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
120C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
121C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
122C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
123C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
124C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
125C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
126C2×(C2×D71)⋊C4D414yes—
127C2×(C2×D71)⋊C4D414yes—
128C2×C4×Dic71—22no—
129C2×C4×Dic71—22no—
130C2×C4×Dic71—22no—
131C2×C4×Dic71—22no—
132C2×C4×Dic71—22no—
133C2×C4×Dic71—22no—
134C2×C4×Dic71—22no—
135C2×C4×Dic71—22no—
136C2×C4×Dic71—41no—
137C2×C4×Dic71—41no—
138C2×C4×Dic71—41no—
139C2×C4×Dic71C2×C414yescomplemented
140C71⋊#95—22no—
141C71⋊#95—22no—
142C71⋊#95—22no—
143C71⋊#95—22no—
144C71⋊#95—22no—
145C71⋊#95—22no—
146C71⋊#95—22no—
147C71⋊#95—41no—
148C71⋊#95C2×C414yescomplemented
149C71⋊#95C2×C414yescomplemented
150C71⋊#95D414yescomplemented
151C23×C4×C71C2311yescharacteristic
152C23×C4×C71C2311yescharacteristic
153C23×C4×C71C2311yescharacteristic
154C23×C4×C71C2311yescharacteristic
155C23×C4×C71C2311yescharacteristic
156C23×C4×C71C2311yescharacteristic
157C23×C4×C71C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C71—22no—
159C2×C4⋊C4×C71—22no—
160C2×C4⋊C4×C71C2×C414yescomplemented
161C2×C42×C71—22no—
162C2×C42×C71—22no—
163C2×C42×C71—41no—
164#95×C71—22no—
165#95×C71—22no—
166#95×C71—41no—
167#95×C71C2×C414yescomplemented
168#95×C71C2×C414yescomplemented
169C23×D71—21no—
170C23×D71—21no—
171C23×D71—21no—
172C23×D71—21no—
173C23×D71—21no—
174C23×D71—21no—
175C23×D71—21no—
176C23×D71—21no—
177C23×D71—21no—
178C23×D71—21no—
179C23×D71—21no—
180C23×D71—21no—
181C23×D71—21no—
182C23×D71—21no—
183C23×D71—21no—
184C23×D71—21no—
185C23×D71—21no—
186C23×D71—21no—
187C23×D71—21no—
188C23×D71—21no—
189C23×D71C22×C412yes—
190C23×D71C22×C412yes—
191C23×D71C22×C412yes—
192C23×D71C22×C412yes—
193C23×D71C22×C412yes—
194C23×D71C22×C412yes—
195C23×D71C2×D412yes—
196C23×D71C2×D412yes—
197C23×D71#4112yes—
198C23×D71#4112yes—
199C2×D284—28no—
200C2×D284—28no—
201C2×D284—28no—
202C2×D284—28no—
203C2×D284—28no—
204C2×D284—28no—
205C2×D284C42116yescomplemented
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71C22×C412yes—
237C22×Dic71C22×C412yes—
238C22×Dic71C22×C412yes—
239C22×Dic71C22×C412yes—
240C22×Dic71C22×C412yes—
241C22×Dic71C22×C412yes—
242C22×Dic71C2×D412yes—
243C22×Dic71C2×D412yes—
244C22×Dic71C2×D412yes—
245C22×Dic71C2×D412yes—
246C22×Dic71#4112yes—
247C22×Dic71#4112yes—
248C2×C4×D71—28no—
249C2×C4×D71—28no—
250C2×C4×D71—28no—
251C2×C4×D71—28no—
252C2×C4×D71—28no—
253C2×C4×D71—28no—
254C2×C4×D71—28no—
255C2×C4×D71—28no—
256C2×C4×D71—44no—
257C2×C4×D71—44no—
258C2×C4×D71—44no—
259C2×C4×D71—44no—
260C2×C4×D71—44no—
261C2×C4×D71—44no—
262C2×C4×D71—44no—
263C2×C4×D71—44no—
264C2×C4×D71—44no—
265C2×C4×D71—44no—
266C2×C4×D71—44no—
267C2×C4×D71—44no—
268C2×C4×D71—44no—
269C2×C4×D71—44no—
270C2×C4×D71—44no—
271C2×C4×D71—44no—
272C2×C4×D71—44no—
273C2×C4×D71—44no—
274C2×C4×D71—44no—
275C2×C4×D71—44no—
276(C2×D71)⋊C4—28no—
277(C2×D71)⋊C4—28no—
278(C2×D71)⋊C4—28no—
279(C2×D71)⋊C4—28no—
280(C2×D71)⋊C4—28no—
281(C2×D71)⋊C4—44no—
282(C2×D71)⋊C4—44no—
283(C2×D71)⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
284C4×Dic71—28no—
285C4×Dic71—44no—
286C4×Dic71—44no—
287C4×Dic71—44no—
288C24×C71C2411yescharacteristic
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71—21no—
319C22×C4×C71—21no—
320C22×C4×C71—21no—
321C22×C4×C71—21no—
322C22×C4×C71—21no—
323C22×C4×C71—21no—
324C22×C4×C71—21no—
325C22×C4×C71C22×C412yes—
326C22×C4×C71C22×C412yes—
327C22×C4×C71C22×C412yes—
328C22×C4×C71C22×C412yes—
329C22×C4×C71C22×C412yes—
330C22×C4×C71C22×C412yes—
331C22×C4×C71C22×C412yes—
332C22×C4×C71C22×C412yes—
333C22×C4×C71C22×C412yes—
334C22×C4×C71C2×D412yes—
335C22×C4×C71C2×D412yes—
336C22×C4×C71C2×D412yes—
337C22×C4×C71#4112yes—
338C4⋊C4×C71—28no—
339C42×C71—44no—
340C23×C71C23×C411yescharacteristic
341C23×C71C23×C411yescharacteristic
342C23×C71C23×C411yescharacteristic
343C23×C71C22×D411yescharacteristic
344C23×C71C22×D411yescharacteristic
345C23×C71C22×D411yescharacteristic
346C23×C71C2×#4111yescharacteristic
347C23×C71C2×#4111yescharacteristic
348C23×C71C2×#4111yescharacteristic
349C23×C71C2×#4111yescharacteristic
350C23×C71C2×#4111yescharacteristic
351C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C23×C712−1+411yescharacteristic
355C22×D71—22no—
356C22×D71—22no—
357C22×D71—22no—
358C22×D71—22no—
359C22×D71—22no—
360C22×D71—22no—
361C22×D71—22no—
362C22×D71—22no—
363C22×D71—22no—
364C22×D71—22no—
365C22×D71—22no—
366C22×D71—22no—
367C22×D71—22no—
368C22×D71—22no—
369C22×D71—22no—
370C22×D71—22no—
371C22×D71—22no—
372C22×D71—22no—
373C22×D71—22no—
374C22×D71—22no—
375C22×D71—22no—
376C22×D71—22no—
377C22×D71—22no—
378C22×D71—22no—
379C22×D71—22no—
380C22×D71—22no—
381C22×D71—22no—
382C22×D71—22no—
383C22×D71—22no—
384C22×D71—22no—
385C22×D71—22no—
386C22×D71—22no—
387C22×D71—22no—
388C22×D71—22no—
389C22×D71—22no—
390C22×D71—22no—
391C22×D71—22no—
392C22×D71—22no—
393C22×D71—22no—
394C22×D71—22no—
395C22×D71—22no—
396C22×D71—22no—
397C22×D71—22no—
398C22×D71—22no—
399C22×D71—22no—
400C22×D71—22no—
401C22×D71—41no—
402C22×D71—41no—
403C22×D71—41no—
404C22×D71—41no—
405C22×D71—41no—
406C22×D71—41no—
407C22×D71—41no—
408C22×D71—41no—
409C22×D71—41no—
410C22×D71—41no—
411C22×D71—41no—
412C22×D71—41no—
413C22×D71—41no—
414C22×D71—41no—
415C22×D71—41no—
416C22×D71—41no—
417C22×D71C2×C4214yes—
418C22×D71C2×C4214yes—
419C22×D71C2×C22⋊C414yes—
420C22×D71#11714yes—
421C22×D71C4×D414yes—
422C22×D71C4×D414yes—
423C22×D71C4×D414yes—
424C22×D71C4×D414yes—
425C2×C4×C71—22no—
426C2×C4×C71—22no—
427C2×C4×C71—22no—
428C2×C4×C71—22no—
429C2×C4×C71—22no—
430C2×C4×C71—22no—
431C2×C4×C71—22no—
432C2×C4×C71—22no—
433C2×C4×C71—22no—
434C2×C4×C71—22no—
435C2×C4×C71—22no—
436C2×C4×C71—22no—
437C2×C4×C71—22no—
438C2×C4×C71—22no—
439C2×C4×C71—22no—
440C2×C4×C71—22no—
441C2×C4×C71—22no—
442C2×C4×C71—22no—
443C2×C4×C71—22no—
444C2×C4×C71—22no—
445C2×C4×C71—22no—
446C2×C4×C71—22no—
447C2×C4×C71—22no—
448C2×C4×C71—22no—
449C2×C4×C71—22no—
450C2×C4×C71—22no—
451C2×C4×C71—22no—
452C2×C4×C71—22no—
453C2×C4×C71—22no—
454C2×C4×C71—22no—
455C2×C4×C71—41no—
456C2×C4×C71—41no—
457C2×C4×C71—41no—
458C2×C4×C71—41no—
459C2×C4×C71—41no—
460C2×C4×C71—41no—
461C2×C4×C71—41no—
462C2×C4×C71—41no—
463C2×C4×C71—41no—
464C2×C4×C71—41no—
465C2×C4×C71—41no—
466C2×C4×C71—41no—
467C2×C4×C71—41no—
468C2×C4×C71—41no—
469C2×C4×C71—41no—
470C2×C4×C71—41no—
471C2×C4×C71C2×C4214yes—
472C2×C4×C71C2×C22⋊C414yes—
473C2×C4×C71C4×D414yescomplemented
474C2×Dic71—22no—
475C2×Dic71—22no—
476C2×Dic71—22no—
477C2×Dic71—22no—
478C2×Dic71—22no—
479C2×Dic71—22no—
480C2×Dic71—22no—
481C2×Dic71—22no—
482C2×Dic71—22no—
483C2×Dic71—22no—
484C2×Dic71—22no—
485C2×Dic71—22no—
486C2×Dic71—22no—
487C2×Dic71—22no—
488C2×Dic71—22no—
489C2×Dic71—22no—
490C2×Dic71—22no—
491C2×Dic71—22no—
492C2×Dic71—22no—
493C2×Dic71—22no—
494C2×Dic71—22no—
495C2×Dic71—22no—
496C2×Dic71—22no—
497C2×Dic71—22no—
498C2×Dic71—22no—
499C2×Dic71—22no—
500C2×Dic71—22no—
501C2×Dic71—41no—
502C2×Dic71—41no—
503C2×Dic71—41no—
504C2×Dic71—41no—
505C2×Dic71—41no—
506C2×Dic71—41no—
507C2×Dic71—41no—
508C2×Dic71—41no—
509C2×Dic71—41no—
510C2×Dic71—41no—
511C2×Dic71—41no—
512C2×Dic71—41no—
513C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
514C2×Dic71C4×D414yes—
515C2×Dic71C4×D414yescomplemented
516D284—232no—
517C4×D71—416no—
518C4×D71—416no—
519C4×D71—416no—
520C4×D71—416no—
521C22×C71C22×C4211yescharacteristic
522C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
523C22×C71C2×#11711yescharacteristic
524C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
525C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
526C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
527C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
528C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
529C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
530C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
531C22×C71C4×#4111yescharacteristic
532C22×C71C4×#4111yescharacteristic
533C22×C71C4×#4111yescharacteristic
534C22×C71#51811yescharacteristic
535C22×C71#51811yescharacteristic
536C22×C71#51811yescharacteristic
537C22×C71#52011yescharacteristic
538C22×C71#52011yescharacteristic
539C22×C71#52011yescharacteristic
540C22×C71D4211yescharacteristic
541C22×C71D4211yescharacteristic
542C22×C71#54611yescharacteristic
543C22×C71#54611yescharacteristic
544C22×C71#54611yescharacteristic
545C22×C71#54611yescharacteristic
546C22×C71#54611yescharacteristic
547C22×C71#54711yescharacteristic
548C22×C71#54711yescharacteristic
549C22×C71#54811yescharacteristic
550C22×C71#55111yescharacteristic
551C22×C71#55111yescharacteristic
552C22×C71#55211yescharacteristic
553C22×C71#55311yescharacteristic
554C22×C71#55311yescharacteristic
555C22×C71#55311yescharacteristic
556C2×D71—24no—
557C2×D71—24no—
558C2×D71—24no—
559C2×D71—24no—
560C2×D71—24no—
561C2×D71—24no—
562C2×D71—24no—
563C2×D71—24no—
564C2×D71—24no—
565C2×D71—24no—
566C2×D71—24no—
567C2×D71—24no—
568C2×D71—24no—
569C2×D71—24no—
570C2×D71—24no—
571C2×D71—24no—
572C2×D71—24no—
573C2×D71—42no—
574C2×D71—42no—
575C2×D71—42no—
576C2×D71—42no—
577C2×D71—42no—
578C2×D71—42no—
579C2×D71—42no—
580C2×D71—42no—
581C2×D71—42no—
582C2×D71—42no—
583C2×D71—42no—
584C2×D71—42no—
585C2×D71C4×C22⋊C418yescomplemented
586C4×C71—24no—
587C4×C71—24no—
588C4×C71—24no—
589C4×C71—42no—
590C4×C71—42no—
591C4×C71—42no—
592C4×C71—42no—
593Dic71—24no—
594Dic71—24no—
595Dic71—24no—
596Dic71—42no—
597Dic71—42no—
598Dic71—42no—
599#13813—711nomaximal, Sylow
600C2×C71C2×C4×C22⋊C411yescharacteristic
601C2×C71C42×D411yescharacteristic
602C2×C71#227511yescharacteristic
603C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
604C2×C71#233911yescharacteristic
605C2×C71#235211yescharacteristic
606C2×C71#235311yescharacteristic
607C2×C71#235811yescharacteristic
608C2×C71#235811yescharacteristic
609C2×C71#235911yescharacteristic
610C2×C71#235911yescharacteristic
611C2×C71#236111yescharacteristic
612C2×C71#236111yescharacteristic
613C2×C71#236411yescharacteristic
614C2×C71#236411yescharacteristic
615D71—28no—
616D71—44no—
617C22×C4×D4—711no—
618C2×#386—711no—
619C2×#386—711no—
620C2×C4×C22⋊C4—711no—
621C2×C4×C22⋊C4—711no—
622C2×C4×C22⋊C4—711no—
623C22×#95—711no—
624#1437—711no—
625#1437—711no—
626#1436—711no—
627#1436D7111yescharacteristic, complemented
628#1434—711no—
629C22⋊#95—711no—
630C22⋊#95—711no—
631C4×#95—711no—
632C71#1381311yescharacteristic, complemented, Sylow
633C23×D4—711no—
634C24×C4—711no—
635C24×C4—711no—
636C24×C4—711no—
637C24×C4—711no—
638C2×C4×D4—718no—
639C2×C4×D4—1424no—
640C2×C4×D4—1424no—
641C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
642C22×C22⋊C4—711no—
643C22×C22⋊C4—711no—
644C22×C22⋊C4—711no—
645C22×C22⋊C4—711no—
646C22×C22⋊C4—711no—
647C22×C22⋊C4—711no—
648C22×C22⋊C4—711no—
649C22×C22⋊C4—711no—
650C22×C42—711no—
651C22×C42—711no—
652C22×C42—711no—
653C22×C42—711no—
654C22×C42C2×D7111yescharacteristic
655#386—718no—
656#386—718no—
657C4×C22⋊C4—1424no—
658C4×C22⋊C4—1424no—
659C4×C22⋊C4—1424no—
660C2×#95—711no—
661C2×#95—711no—
662C2×#95—711no—
663C2×#95—711no—
664C2×#95—711no—
665C2×#95—711no—
666C2×#95—711no—
667C2×#95—711no—
668C2×#95—711no—
669C2×#95—711no—
670C2×#95—711no—
671C2×#95—1424no—
672C2×#95C2×D7111yescharacteristic
673C2×#95C2×D7111yescharacteristic
674C2×#95C2×D7111yescharacteristic
675C2×#95C2×D7111yescharacteristic
676C2×#95C2×D7111yescharacteristic
677C25—711no—
678C25—711no—
679C22×D4—714no—
680C22×D4—714no—
681C22×D4—714no—
682C22×D4—1422no—
683C22×D4—1422no—
684C22×D4—1422no—
685C22×D4—1422no—
686C23×C4—2841no—
687C23×C4—2841no—
688C23×C4—2841no—
689C23×C4—2841no—
690C23×C4—2841no—
691C23×C4—2841no—
692C23×C4—2841no—
693C23×C4—2841no—
694C23×C4—714no—
695C23×C4—714no—
696C23×C4—714no—
697C23×C4—714no—
698C23×C4—711no—
699C23×C4—711no—
700C23×C4—711no—
701C23×C4—711no—
702C23×C4—711no—
703C23×C4—711no—
704C23×C4—1422no—
705C23×C4—1422no—
706C23×C4—1422no—
707C23×C4—1422no—
708C23×C4—1422no—
709C23×C4—1422no—
710C23×C4—1422no—
711C23×C4—1422no—
712C23×C4—1422no—
713C23×C4—1422no—
714C23×C4—1422no—
715C23×C4—1422no—
716C23×C4—1422no—
717C23×C4—1422no—
718C23×C4—1422no—
719C23×C4—1422no—
720C23×C4C22×D7111yescharacteristic
721C23×C4C22×D7111yescharacteristic
722C23×C4C22×D7111yescharacteristic
723C23×C4C22×D7111yescharacteristic
724C23×C4C22×D7111yescharacteristic
725C23×C4C22×D7111yescharacteristic
726C23×C4C22×D7111yescharacteristic
727C4×D4—14232no—
728C2×C4⋊C4—22no—
729C2×C4⋊C4—22no—
730C2×C4⋊C4C4×D7114yescomplemented
731C2×C22⋊C4—2841no—
732C2×C22⋊C4—2841no—
733C2×C22⋊C4—2841no—
734C2×C22⋊C4—2841no—
735C2×C22⋊C4—714no—
736C2×C22⋊C4—714no—
737C2×C22⋊C4—714no—
738C2×C22⋊C4—714no—
739C2×C22⋊C4—714no—
740C2×C22⋊C4—714no—
741C2×C22⋊C4—714no—
742C2×C22⋊C4—714no—
743C2×C22⋊C4—714no—
744C2×C22⋊C4—714no—
745C2×C22⋊C4—1422no—
746C2×C22⋊C4—1422no—
747C2×C22⋊C4—1422no—
748C2×C22⋊C4—1422no—
749C2×C22⋊C4—1422no—
750C2×C22⋊C4—1422no—
751C2×C22⋊C4—1422no—
752C2×C22⋊C4—1422no—
753C2×C22⋊C4—1422no—
754C2×C22⋊C4—1422no—
755C2×C42—22no—
756C2×C42—22no—
757C2×C42—41no—
758C2×C42—2841no—
759C2×C42—2841no—
760C2×C42—2841no—
761C2×C42—714no—
762C2×C42—1422no—
763C2×C42—1422no—
764C2×C42—1422no—
765C2×C42—1422no—
766C2×C42—1422no—
767C2×C42—1422no—
768C2×C42—1422no—
769C2×C42—1422no—
770#95—22no—
771#95—22no—
772#95—41no—
773#95—2841no—
774#95—714no—
775#95—714no—
776#95—714no—
777#95—1422no—
778#95—1422no—
779#95—1422no—
780#95—1422no—
781#95—1422no—
782#95—1422no—
783#95—1422no—
784#95C4×D7114yescomplemented
785#95C4×D7114yescomplemented
786C24—712no—
787C24—712no—
788C24—712no—
789C24—712no—
790C24—712no—
791C24—712no—
792C24—712no—
793C24—712no—
794C24—712no—
795C24—712no—
796C24—1421no—
797C24—1421no—
798C24—1421no—
799C24—1421no—
800C24—1421no—
801C24—1421no—
802C24—1421no—
803C24—1421no—
804C24—1421no—
805C24—1421no—
806C24—1421no—
807C24—1421no—
808C24—1421no—
809C24—1421no—
810C24—1421no—
811C24—1421no—
812C24—1421no—
813C24—1421no—
814C24—1421no—
815C24—1421no—
816C24C23×D7111yescharacteristic
817C2×D4—7116no—
818C2×D4—1428no—
819C2×D4—1428no—
820C2×D4—1428no—
821C2×D4—1428no—
822C2×D4—1428no—
823C2×D4—1428no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—2844no—
861C22×C4—2844no—
862C22×C4—2844no—
863C22×C4—2844no—
864C22×C4—2844no—
865C22×C4—2844no—
866C22×C4—2844no—
867C22×C4—2844no—
868C22×C4—2844no—
869C22×C4—2844no—
870C22×C4—2844no—
871C22×C4—2844no—
872C22×C4—2844no—
873C22×C4—2844no—
874C22×C4—2844no—
875C22×C4—2844no—
876C22×C4—2844no—
877C22×C4—2844no—
878C22×C4—2844no—
879C22×C4—2844no—
880C22×C4—712no—
881C22×C4—712no—
882C22×C4—712no—
883C22×C4—712no—
884C22×C4—712no—
885C22×C4—712no—
886C22×C4—712no—
887C22×C4—712no—
888C22×C4—712no—
889C22×C4—712no—
890C22×C4—712no—
891C22×C4—712no—
892C22×C4—1428no—
893C22×C4—1428no—
894C22×C4—1428no—
895C22×C4—1428no—
896C22×C4—1428no—
897C22×C4—1428no—
898C22×C4—1421no—
899C22×C4—1421no—
900C22×C4—1421no—
901C22×C4—1421no—
902C22×C4—1421no—
903C22×C4—1421no—
904C22×C4—1421no—
905C22×C4—1421no—
906C22×C4—1421no—
907C22×C4—1421no—
908C22×C4—1421no—
909C22×C4—1421no—
910C22×C4—1421no—
911C22×C4—1421no—
912C22×C4—1421no—
913C22×C4—1421no—
914C22×C4—1421no—
915C22×C4—1421no—
916C22×C4—1428no—
917C22×C4—1428no—
918C22×C4—1421no—
919C22×C4—1421no—
920C22×C4—1421no—
921C22×C4—1421no—
922C22×C4—1421no—
923C22×C4—1421no—
924C22×C4—1421no—
925C22×C4—1421no—
926C22×C4—1421no—
927C22×C4—1421no—
928C22×C4—1421no—
929C22×C4—1421no—
930C22×C4C2×C4×D7112yes—
931C22×C4C2×C4×D7112yes—
932C22×C4C2×C4×D7112yes—
933C22×C4C2×C4×D7112yes—
934C22×C4C2×C4×D7112yes—
935C22×C4C2×C4×D7112yes—
936C22×C4C2×C4×D7112yes—
937C22×C4C2×C4×D7112yes—
938C22×C4C2×C4×D7112yes—
939C22×C4D4×D7112yes—
940C22×C4D4×D7112yes—
941C22×C4D4×D7112yes—
942C22×C4#1176586612yes—
943C4⋊C4—28no—
944C22⋊C4—2844no—
945C22⋊C4—2844no—
946C22⋊C4—7116no—
947C22⋊C4—1428no—
948C22⋊C4—1428no—
949C22⋊C4—1428no—
950C22⋊C4—1428no—
951C22⋊C4—1428no—
952C42—44no—
953C42—2844no—
954C42—2844no—
955C42—2844no—
956C42—1428no—
957C23—2841no—
958C23—2841no—
959C23—2841no—
960C23—2841no—
961C23—2841no—
962C23—2841no—
963C23—2841no—
964C23—2841no—
965C23—2841no—
966C23—2841no—
967C23—2841no—
968C23—2841no—
969C23—2841no—
970C23—2841no—
971C23—2841no—
972C23—2841no—
973C23—714no—
974C23—714no—
975C23—714no—
976C23—714no—
977C23—714no—
978C23—714no—
979C23—714no—
980C23—714no—
981C23—1422no—
982C23—1422no—
983C23—1422no—
984C23—1422no—
985C23—1422no—
986C23—1422no—
987C23—1422no—
988C23—1422no—
989C23—1422no—
990C23—1422no—
991C23—1422no—
992C23—1422no—
993C23—1422no—
994C23—1422no—
995C23—1422no—
996C23—1422no—
997C23—1422no—
998C23—1422no—
999C23—1422no—
1000C23—1422no—
1001C23—1422no—
1002C23—1422no—
1003C23—1422no—
1004C23—1422no—
1005C23—1422no—
1006C23—1422no—
1007C23—1422no—
1008C23—1422no—
1009C23—1422no—
1010C23—1422no—
1011C23—1422no—
1012C23—1422no—
1013C23—1422no—
1014C23—1422no—
1015C23—1422no—
1016C23—1422no—
1017C23—1422no—
1018C23—1422no—
1019C23—1422no—
1020C23—1422no—
1021C23—1422no—
1022C23—1422no—
1023C23—1422no—
1024C23—1422no—
1025C23—1422no—
1026C23—1422no—
1027C23C22×C4×D7111yescharacteristic
1028C23C22×C4×D7111yescharacteristic
1029C23C22×C4×D7111yescharacteristic
1030C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1031C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1032C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1033C23#41×D7111yescharacteristic
1034C23#41×D7111yescharacteristic
1035C23#41×D7111yescharacteristic
1036C23#41×D7111yescharacteristic
1037C23C2×#1176586611yescharacteristic
1038C23#1455617311yescharacteristic
1039C23#1455617411yescharacteristic
1040C23#1455617411yescharacteristic
1041C23#1455617611yescharacteristic
1042D4—14232no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—28416no—
1090C2×C4—28416no—
1091C2×C4—28416no—
1092C2×C4—28416no—
1093C2×C4—2841no—
1094C2×C4—2841no—
1095C2×C4—2841no—
1096C2×C4—2841no—
1097C2×C4—2841no—
1098C2×C4—2841no—
1099C2×C4—2841no—
1100C2×C4—2841no—
1101C2×C4—2841no—
1102C2×C4—2841no—
1103C2×C4—2841no—
1104C2×C4—2841no—
1105C2×C4—714no—
1106C2×C4—714no—
1107C2×C4—714no—
1108C2×C4—1422no—
1109C2×C4—1422no—
1110C2×C4—1422no—
1111C2×C4—1422no—
1112C2×C4—1422no—
1113C2×C4—1422no—
1114C2×C4—1422no—
1115C2×C4—1422no—
1116C2×C4—1422no—
1117C2×C4—1422no—
1118C2×C4—1422no—
1119C2×C4—1422no—
1120C2×C4—1422no—
1121C2×C4—1422no—
1122C2×C4—1422no—
1123C2×C4—1422no—
1124C2×C4—1422no—
1125C2×C4—1422no—
1126C2×C4—1422no—
1127C2×C4—1422no—
1128C2×C4—1422no—
1129C2×C4—1422no—
1130C2×C4—1422no—
1131C2×C4—1422no—
1132C2×C4—1422no—
1133C2×C4—1422no—
1134C2×C4—1422no—
1135C2×C4C42×D7114yes—
1136C2×C4C22⋊C4×D7114yes—
1137C2×C4#1455609014yescomplemented
1138C22—2842no—
1139C22—2842no—
1140C22—2842no—
1141C22—2842no—
1142C22—2842no—
1143C22—2842no—
1144C22—2842no—
1145C22—2842no—
1146C22—2842no—
1147C22—2842no—
1148C22—2842no—
1149C22—2842no—
1150C22—718no—
1151C22—1424no—
1152C22—1424no—
1153C22—1424no—
1154C22—1424no—
1155C22—1424no—
1156C22—1424no—
1157C22—1424no—
1158C22—1424no—
1159C22—1424no—
1160C22—1424no—
1161C22—1424no—
1162C22—1424no—
1163C22—1424no—
1164C22—1424no—
1165C22—1424no—
1166C22—1424no—
1167C22—1424no—
1168C22C2×C42×D7111yescharacteristic
1169C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1170C22#117×D7111yescharacteristic
1171C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1172C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1173C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1174C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1175C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1176C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1177C22C2×#1455609011yescharacteristic
1178C22#1798646711yescharacteristic
1179C22C4×#1176586611yescharacteristic
1180C22C4×#1176586611yescharacteristic
1181C22#1798647111yescharacteristic
1182C22#1798647111yescharacteristic
1183C22#1798647311yescharacteristic
1184C22#1798648011yescharacteristic
1185C22#1798648111yescharacteristic
1186C22#1798648111yescharacteristic
1187C22#1798663111yescharacteristic
1188C22#1798663311yescharacteristic
1189C22#1798663811yescharacteristic
1190C22#1798664011yescharacteristic
1191C22#1798664111yescharacteristic
1192C22#1798664111yescharacteristic
1193C22#1798664211yescharacteristic
1194C22#1798665111yescharacteristic
1195C22#1798665211yescharacteristic
1196C22#1798665911yescharacteristic
1197C22#1798667411yescharacteristic
1198C22#1798667611yescharacteristic
1199C22#1798668111yescharacteristic
1200C22#1798669411yescharacteristic
1201C22#1798670011yescharacteristic
1202C22#1798670211yescharacteristic
1203C4—24no—
1204C4—24no—
1205C4—24no—
1206C4—42no—
1207C4—42no—
1208C4—42no—
1209C4—42no—
1210C4—2842no—
1211C4—2842no—
1212C4—2842no—
1213C4—1424no—
1214C4—1424no—
1215C4—1424no—
1216C2—2844no—
1217C2—1428no—
1218C2C4×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1219C2C4×#1455609011yescharacteristic
1220C2#2259070011yescharacteristic
1221C2#2259115811yescharacteristic
1222C2#2259116911yescharacteristic
1223C2#2259126411yescharacteristic
1224C2#2259127911yescharacteristic
1225C2#2259131611yescharacteristic
1226C2#2259131811yescharacteristic
1227C2#2259132511yescharacteristic
1228C2#2259132711yescharacteristic
1229C2#2259135511yescharacteristic
1230C2#2259135911yescharacteristic
1231C2#2259138411yescharacteristic
1232C2#2259138611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC22×C71C22×C42
FittingC71×#1436C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC23×D284C22
hypercenter#1436D71
hypocenterC71#13813
LCSG ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×C4×(C2×D71)⋊C4C2semidirect
5. C2×C4×(C2×D71)⋊C4C2semidirect
6. C2×#17985846C2semidirect
7. C2×#95×D71C2semidirect
8. #22586576C2semidirect
9. #22586576C2semidirect
10. #22586572C2semidirect
11. #22586565C2semidirect
12. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
13. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
14. #95×Dic71C2semidirect
15. C71×#1436C2semidirect
23. C2×#14556090C4semidirect
36. #17985877C4semidirect
37. #17985877C4semidirect
100. C22×C4×D71C2×C4semidirect
101. C22×C4×D71C2×C4semidirect
102. C22×C4×D71C2×C4semidirect
119. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
120. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
121. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
122. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
123. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
124. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
125. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
139. C2×C4×Dic71C2×C4semidirect
148. C71⋊#95C2×C4semidirect
149. C71⋊#95C2×C4semidirect
150. C71⋊#95D4semidirect
160. C2×C4⋊C4×C71C2×C4semidirect
167. #95×C71C2×C4semidirect
168. #95×C71C2×C4semidirect
205. C2×D284C42semidirect
283. (C2×D71)⋊C4C22⋊C4semidirect
473. C2×C4×C71C4×D4semidirect
515. C2×Dic71C4×D4semidirect
585. C2×D71C4×C22⋊C4semidirect
627. #1436D71semidirect
632. C71#13813semidirect
730. C2×C4⋊C4C4×D71semidirect
784. #95C4×D71semidirect
785. #95C4×D71semidirect
1137. C2×C4#14556090semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145560902
C2×#179858772
C2×C4×(C2×D71)⋊C42
C2×#179858462
C2×#95×D712
#225865762
#225865722
#225865652
(C2×D71)⋊#952
#95×Dic712
C71×#14362
#1381371