Finite Group Databasebeta

← #31918946

Subgroups — #31918946

Order 18176.

2882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×(C22⋊D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985875C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985875C211yesmaximal, characteristic
4C2×C22⋊C4×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985846C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#95×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586577C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586571C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586571C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586564C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586562C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×C71⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
17C24×Dic71C2211yescharacteristic
18C23×C4×D71C2211yescharacteristic
19C23×C4×D71C2211yescharacteristic
20C23×C4×D71C2211yescharacteristic
21C2×(C22⋊D71)⋊C4—24no—
22C2×(C22⋊D71)⋊C4—24no—
23C2×(C22⋊D71)⋊C4C418yescomplemented
24C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
34#17985875C418yescomplemented
35#17985875C418yescomplemented
36C22⋊C4×Dic71—24no—
37C4×(C2×D71)⋊C4—24no—
38#17985846—24no—
39C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
52#95×D71—24no—
53C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
56C22×C42×C71C2211yescharacteristic
57C2×#95×C71C2211yescharacteristic
58C2×#95×C71C2211yescharacteristic
59C2×#95×C71C2211yescharacteristic
60C24×D71C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D71—22no—
62C22×C22⋊D71—22no—
63C22×C22⋊D71—22no—
64C22×C22⋊D71—22no—
65C22×C22⋊D71C2×C414yes—
66C22×C22⋊D71C2×C414yes—
67C22×C22⋊D71C2×C414yes—
68C23×Dic71—22no—
69C23×Dic71—22no—
70C23×Dic71—22no—
71C23×Dic71—22no—
72C23×Dic71—41no—
73C23×Dic71—41no—
74C23×Dic71C2×C414yescomplemented
75C23×Dic71C2311yescharacteristic
76C23×Dic71C2311yescharacteristic
77C23×Dic71C2311yescharacteristic
78C23×Dic71C2311yescharacteristic
79C23×Dic71C2311yescharacteristic
80C23×Dic71C2311yescharacteristic
81C23×Dic71C2311yescharacteristic
82C22×C4×D71—22no—
83C22×C4×D71—22no—
84C22×C4×D71—22no—
85C22×C4×D71—22no—
86C22×C4×D71—22no—
87C22×C4×D71—22no—
88C22×C4×D71—22no—
89C22×C4×D71—22no—
90C22×C4×D71—22no—
91C22×C4×D71—22no—
92C22×C4×D71—22no—
93C22×C4×D71—22no—
94C22×C4×D71—41no—
95C22×C4×D71—41no—
96C22×C4×D71—41no—
97C22×C4×D71—41no—
98C22×C4×D71—41no—
99C22×C4×D71—41no—
100C22×C4×D71C2×C414yes—
101C22×C4×D71C2×C414yescomplemented
102C22×C4×D71C2×C414yescomplemented
103(C22⋊D71)⋊C4—232no—
104C2×Dic71⋊C4—22no—
105C2×Dic71⋊C4—22no—
106C2×Dic71⋊C4C2×C414yescomplemented
107C2×C22⋊Dic71—22no—
108C2×C22⋊Dic71—22no—
109C2×C22⋊Dic71—41no—
110C2×C22⋊Dic71—41no—
111C2×C22⋊Dic71C2×C414yescomplemented
112C2×C22⋊Dic71C2×C414yescomplemented
113C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
118C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
119C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
120C2×(C2×D71)⋊C4D414yes—
121C2×(C2×D71)⋊C4D414yes—
122C2×C4×Dic71—22no—
123C2×C4×Dic71—22no—
124C2×C4×Dic71—22no—
125C2×C4×Dic71—22no—
126C2×C4×Dic71—22no—
127C2×C4×Dic71—22no—
128C2×C4×Dic71—22no—
129C2×C4×Dic71—22no—
130C2×C4×Dic71—41no—
131C2×C4×Dic71—41no—
132C2×C4×Dic71—41no—
133C2×C4×Dic71C2×C414yescomplemented
134C71⋊#95—22no—
135C71⋊#95—22no—
136C71⋊#95—22no—
137C71⋊#95—22no—
138C71⋊#95—22no—
139C71⋊#95—22no—
140C71⋊#95—22no—
141C71⋊#95—41no—
142C71⋊#95C2×C414yescomplemented
143C71⋊#95C2×C414yescomplemented
144C71⋊#95C2×C414yescomplemented
145C71⋊#95C2×C414yescomplemented
146C71⋊#95D414yescomplemented
147C25×C71C2311yescharacteristic
148C23×C4×C71C2311yescharacteristic
149C23×C4×C71C2311yescharacteristic
150C23×C4×C71C2311yescharacteristic
151C23×C4×C71C2311yescharacteristic
152C23×C4×C71C2311yescharacteristic
153C23×C4×C71C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C71—22no—
155C2×C22⋊C4×C71—22no—
156C2×C22⋊C4×C71—22no—
157C2×C22⋊C4×C71—22no—
158C2×C22⋊C4×C71—41no—
159C2×C22⋊C4×C71—41no—
160C2×C22⋊C4×C71C2×C414yescomplemented
161C2×C22⋊C4×C71C2×C414yescomplemented
162C2×C22⋊C4×C71C2×C414yescomplemented
163C2×C42×C71—22no—
164C2×C42×C71—22no—
165C2×C42×C71—41no—
166#95×C71—22no—
167#95×C71—22no—
168#95×C71—41no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71—21no—
171C23×D71—21no—
172C23×D71—21no—
173C23×D71—21no—
174C23×D71—21no—
175C23×D71—21no—
176C23×D71—21no—
177C23×D71C22×C412yes—
178C23×D71C22×C412yes—
179C23×D71C22×C412yes—
180C23×D71C2×D412yes—
181C23×D71C2×D412yes—
182C23×D71#4112yes—
183C23×D71#4112yes—
184C2×C22⋊D71—28no—
185C2×C22⋊D71—28no—
186C2×C22⋊D71—28no—
187C2×C22⋊D71—28no—
188C2×C22⋊D71—28no—
189C2×C22⋊D71—28no—
190C2×C22⋊D71C42116yescomplemented
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—28no—
226C22×Dic71—28no—
227C22×Dic71—44no—
228C22×Dic71—44no—
229C22×Dic71—44no—
230C22×Dic71—44no—
231C22×Dic71—44no—
232C22×Dic71C22×C412yes—
233C22×Dic71C22×C412yes—
234C22×Dic71C22×C412yes—
235C22×Dic71C22×C412yes—
236C22×Dic71C22×C412yes—
237C22×Dic71C22×C412yes—
238C22×Dic71C22×C412yes—
239C22×Dic71C22×C412yes—
240C22×Dic71C22×C412yes—
241C22×Dic71C2×D412yes—
242C22×Dic71C2×D412yes—
243C22×Dic71C2×D412yes—
244C22×Dic71C2×D412yes—
245C22×Dic71#4112yes—
246C22×Dic71#4112yes—
247C2×C4×D71—28no—
248C2×C4×D71—28no—
249C2×C4×D71—28no—
250C2×C4×D71—28no—
251C2×C4×D71—28no—
252C2×C4×D71—28no—
253C2×C4×D71—44no—
254C2×C4×D71—44no—
255C2×C4×D71—44no—
256C2×C4×D71—44no—
257C2×C4×D71—44no—
258C2×C4×D71—44no—
259C2×C4×D71—44no—
260C2×C4×D71—44no—
261C2×C4×D71—44no—
262C2×C4×D71—44no—
263C2×C4×D71—44no—
264C2×C4×D71—44no—
265C2×C4×D71—44no—
266C2×C4×D71—44no—
267C2×C4×D71—44no—
268Dic71⋊C4—28no—
269C22⋊Dic71—28no—
270C22⋊Dic71—44no—
271(C2×D71)⋊C4—28no—
272(C2×D71)⋊C4—28no—
273(C2×D71)⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
274C4×Dic71—28no—
275C4×Dic71—44no—
276C4×Dic71—44no—
277C4×Dic71—44no—
278C24×C71—21no—
279C24×C71—21no—
280C24×C71—21no—
281C24×C71—21no—
282C24×C71—21no—
283C24×C71—21no—
284C24×C71—21no—
285C24×C71—21no—
286C24×C71—21no—
287C24×C71—21no—
288C24×C71—21no—
289C24×C71—21no—
290C24×C71C22×C412yes—
291C24×C71C22×C412yes—
292C24×C71C22×C412yes—
293C24×C71C2411yescharacteristic
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71—21no—
319C22×C4×C71—21no—
320C22×C4×C71—21no—
321C22×C4×C71—21no—
322C22×C4×C71—21no—
323C22×C4×C71—21no—
324C22×C4×C71—21no—
325C22×C4×C71—21no—
326C22×C4×C71C22×C412yes—
327C22×C4×C71C22×C412yes—
328C22×C4×C71C22×C412yes—
329C22×C4×C71C22×C412yes—
330C22×C4×C71C22×C412yes—
331C22×C4×C71C22×C412yes—
332C22×C4×C71C2×D412yes—
333C22×C4×C71C2×D412yes—
334C22×C4×C71C2×D412yes—
335C22×C4×C71#4112yes—
336C22⋊C4×C71—28no—
337C22⋊C4×C71—28no—
338C22⋊C4×C71—44no—
339C42×C71—44no—
340C23×C71—22no—
341C23×C71—22no—
342C23×C71—22no—
343C23×C71—22no—
344C23×C71—22no—
345C23×C71—22no—
346C23×C71—22no—
347C23×C71—22no—
348C23×C71—22no—
349C23×C71—22no—
350C23×C71—22no—
351C23×C71—22no—
352C23×C71—22no—
353C23×C71—22no—
354C23×C71—22no—
355C23×C71—22no—
356C23×C71—22no—
357C23×C71—22no—
358C23×C71—41no—
359C23×C71—41no—
360C23×C71—41no—
361C23×C71—41no—
362C23×C71—41no—
363C23×C71—41no—
364C23×C71—41no—
365C23×C71—41no—
366C23×C71—41no—
367C23×C71—41no—
368C23×C71—41no—
369C23×C71—41no—
370C23×C71—41no—
371C23×C71—41no—
372C23×C71—41no—
373C23×C71—41no—
374C23×C71C2×C4214yes—
375C23×C71C23×C411yescharacteristic
376C23×C71C23×C411yescharacteristic
377C23×C71C23×C411yescharacteristic
378C23×C71C22×D411yescharacteristic
379C23×C71C22×D411yescharacteristic
380C23×C71C22×D411yescharacteristic
381C23×C71C2×#4111yescharacteristic
382C23×C71C2×#4111yescharacteristic
383C23×C71C2×#4111yescharacteristic
384C23×C71C2×#4111yescharacteristic
385C23×C71C2×#4111yescharacteristic
386C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C23×C712−1+411yescharacteristic
390C22×D71—22no—
391C22×D71—22no—
392C22×D71—22no—
393C22×D71—22no—
394C22×D71—22no—
395C22×D71—22no—
396C22×D71—22no—
397C22×D71—22no—
398C22×D71—22no—
399C22×D71—22no—
400C22×D71—22no—
401C22×D71—22no—
402C22×D71—22no—
403C22×D71—22no—
404C22×D71—22no—
405C22×D71—22no—
406C22×D71—22no—
407C22×D71—22no—
408C22×D71—22no—
409C22×D71—22no—
410C22×D71—22no—
411C22×D71—22no—
412C22×D71—22no—
413C22×D71—22no—
414C22×D71—22no—
415C22×D71—22no—
416C22×D71—22no—
417C22×D71—22no—
418C22×D71C2×C4214yes—
419C22×D71C2×C22⋊C414yes—
420C22×D71#11714yes—
421C22×D71C4×D414yes—
422C22×D71C4×D414yes—
423C22×D71C4×D414yes—
424C22×D71C4×D414yes—
425C2×C4×C71—22no—
426C2×C4×C71—22no—
427C2×C4×C71—22no—
428C2×C4×C71—22no—
429C2×C4×C71—22no—
430C2×C4×C71—22no—
431C2×C4×C71—22no—
432C2×C4×C71—22no—
433C2×C4×C71—22no—
434C2×C4×C71—22no—
435C2×C4×C71—22no—
436C2×C4×C71—22no—
437C2×C4×C71—22no—
438C2×C4×C71—22no—
439C2×C4×C71—22no—
440C2×C4×C71—22no—
441C2×C4×C71—22no—
442C2×C4×C71—22no—
443C2×C4×C71—22no—
444C2×C4×C71—22no—
445C2×C4×C71—22no—
446C2×C4×C71—22no—
447C2×C4×C71—22no—
448C2×C4×C71—22no—
449C2×C4×C71—41no—
450C2×C4×C71—41no—
451C2×C4×C71—41no—
452C2×C4×C71—41no—
453C2×C4×C71—41no—
454C2×C4×C71—41no—
455C2×C4×C71—41no—
456C2×C4×C71—41no—
457C2×C4×C71—41no—
458C2×C4×C71—41no—
459C2×C4×C71—41no—
460C2×C4×C71—41no—
461C2×C4×C71—41no—
462C2×C4×C71—41no—
463C2×C4×C71—41no—
464C2×C4×C71—41no—
465C2×C4×C71C2×C22⋊C414yes—
466C2×C4×C71C4×D414yescomplemented
467C22⋊D71—232no—
468C2×Dic71—22no—
469C2×Dic71—22no—
470C2×Dic71—22no—
471C2×Dic71—22no—
472C2×Dic71—22no—
473C2×Dic71—22no—
474C2×Dic71—22no—
475C2×Dic71—22no—
476C2×Dic71—22no—
477C2×Dic71—22no—
478C2×Dic71—22no—
479C2×Dic71—22no—
480C2×Dic71—22no—
481C2×Dic71—22no—
482C2×Dic71—22no—
483C2×Dic71—22no—
484C2×Dic71—22no—
485C2×Dic71—22no—
486C2×Dic71—22no—
487C2×Dic71—22no—
488C2×Dic71—22no—
489C2×Dic71—22no—
490C2×Dic71—22no—
491C2×Dic71—22no—
492C2×Dic71—22no—
493C2×Dic71—22no—
494C2×Dic71—22no—
495C2×Dic71—22no—
496C2×Dic71—22no—
497C2×Dic71—22no—
498C2×Dic71—22no—
499C2×Dic71—22no—
500C2×Dic71—22no—
501C2×Dic71—416no—
502C2×Dic71—41no—
503C2×Dic71—41no—
504C2×Dic71—41no—
505C2×Dic71—41no—
506C2×Dic71—41no—
507C2×Dic71—41no—
508C2×Dic71—41no—
509C2×Dic71—41no—
510C2×Dic71—41no—
511C2×Dic71—41no—
512C2×Dic71—41no—
513C2×Dic71—41no—
514C2×Dic71C2×C4214yes—
515C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
516C2×Dic71C4×D414yes—
517C2×Dic71C4×D414yescomplemented
518C4×D71—416no—
519C4×D71—416no—
520C4×D71—416no—
521C22×C71—24no—
522C22×C71—24no—
523C22×C71—24no—
524C22×C71—42no—
525C22×C71—42no—
526C22×C71—42no—
527C22×C71—42no—
528C22×C71—42no—
529C22×C71—42no—
530C22×C71—42no—
531C22×C71—42no—
532C22×C71—42no—
533C22×C71—42no—
534C22×C71—42no—
535C22×C71—42no—
536C22×C71C22×C4211yescharacteristic
537C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
538C22×C71C2×#11711yescharacteristic
539C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
540C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
541C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
542C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
543C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
544C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
545C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
546C22×C71C4×#4111yescharacteristic
547C22×C71C4×#4111yescharacteristic
548C22×C71C4×#4111yescharacteristic
549C22×C71#51811yescharacteristic
550C22×C71#51811yescharacteristic
551C22×C71#51811yescharacteristic
552C22×C71#52011yescharacteristic
553C22×C71#52011yescharacteristic
554C22×C71#52011yescharacteristic
555C22×C71D4211yescharacteristic
556C22×C71D4211yescharacteristic
557C22×C71#54611yescharacteristic
558C22×C71#54611yescharacteristic
559C22×C71#54611yescharacteristic
560C22×C71#54611yescharacteristic
561C22×C71#54611yescharacteristic
562C22×C71#54711yescharacteristic
563C22×C71#54711yescharacteristic
564C22×C71#54811yescharacteristic
565C22×C71#55111yescharacteristic
566C22×C71#55111yescharacteristic
567C22×C71#55211yescharacteristic
568C22×C71#55311yescharacteristic
569C22×C71#55311yescharacteristic
570C22×C71#55311yescharacteristic
571C2×D71—24no—
572C2×D71—24no—
573C2×D71—24no—
574C2×D71—24no—
575C2×D71—24no—
576C2×D71—24no—
577C2×D71—24no—
578C2×D71—24no—
579C2×D71—24no—
580C2×D71—24no—
581C2×D71—24no—
582C2×D71—24no—
583C2×D71—24no—
584C2×D71—24no—
585C2×D71C4×C22⋊C418yescomplemented
586C4×C71—24no—
587C4×C71—24no—
588C4×C71—42no—
589C4×C71—42no—
590C4×C71—42no—
591C4×C71—42no—
592Dic71—24no—
593Dic71—24no—
594Dic71—24no—
595Dic71—24no—
596Dic71—42no—
597Dic71—42no—
598Dic71—42no—
599#13813—711nomaximal, Sylow
600C2×C71—44no—
601C2×C71C2×C4×C22⋊C411yescharacteristic
602C2×C71C42×D411yescharacteristic
603C2×C71#227511yescharacteristic
604C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
605C2×C71#233911yescharacteristic
606C2×C71#235211yescharacteristic
607C2×C71#235311yescharacteristic
608C2×C71#235811yescharacteristic
609C2×C71#235811yescharacteristic
610C2×C71#235911yescharacteristic
611C2×C71#235911yescharacteristic
612C2×C71#236111yescharacteristic
613C2×C71#236111yescharacteristic
614C2×C71#236411yescharacteristic
615C2×C71#236411yescharacteristic
616D71—28no—
617C22×C4×D4—711no—
618C2×#386—711no—
619C2×#386—711no—
620C2×C4×C22⋊C4—711no—
621C2×C4×C22⋊C4—711no—
622C2×C4×C22⋊C4—711no—
623C22×#95—711no—
624#1437—711no—
625#1437D7111yescharacteristic, complemented
626#1436—711no—
627#1436—711no—
628#1434—711no—
629C22⋊#95—711no—
630C22⋊#95—711no—
631C4×#95—711no—
632C71#1381311yescharacteristic, complemented, Sylow
633C23×D4—711no—
634C24×C4—711no—
635C24×C4—711no—
636C24×C4—711no—
637C24×C4—711no—
638C2×C4×D4—718no—
639C2×C4×D4—1424no—
640C2×C4×D4—1424no—
641C22×C4⋊C4—711no—
642C22×C22⋊C4—711no—
643C22×C22⋊C4—711no—
644C22×C22⋊C4—711no—
645C22×C22⋊C4—711no—
646C22×C22⋊C4—711no—
647C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
648C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
649C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
650C22×C42—711no—
651C22×C42—711no—
652C22×C42—711no—
653C22×C42—711no—
654C22×C42C2×D7111yescharacteristic
655#386—718no—
656#386—718no—
657C4×C22⋊C4—1424no—
658C4×C22⋊C4—1424no—
659C4×C22⋊C4—1424no—
660C2×#95—711no—
661C2×#95—711no—
662C2×#95—711no—
663C2×#95—711no—
664C2×#95—711no—
665C2×#95—711no—
666C2×#95—711no—
667C2×#95—711no—
668C2×#95—711no—
669C2×#95—711no—
670C2×#95—711no—
671C2×#95—711no—
672C2×#95—711no—
673C2×#95—1424no—
674C2×#95C2×D7111yescharacteristic
675C2×#95C2×D7111yescharacteristic
676C2×#95C2×D7111yescharacteristic
677C25—711no—
678C25C22×D7111yescharacteristic
679C22×D4—714no—
680C22×D4—714no—
681C22×D4—714no—
682C22×D4—1422no—
683C22×D4—1422no—
684C22×D4—1422no—
685C22×D4—1422no—
686C23×C4—2841no—
687C23×C4—2841no—
688C23×C4—2841no—
689C23×C4—2841no—
690C23×C4—2841no—
691C23×C4—2841no—
692C23×C4—2841no—
693C23×C4—2841no—
694C23×C4—714no—
695C23×C4—714no—
696C23×C4—714no—
697C23×C4—714no—
698C23×C4—711no—
699C23×C4—711no—
700C23×C4—711no—
701C23×C4—711no—
702C23×C4—711no—
703C23×C4—711no—
704C23×C4—711no—
705C23×C4—1422no—
706C23×C4—1422no—
707C23×C4—1422no—
708C23×C4—1422no—
709C23×C4—1422no—
710C23×C4—1422no—
711C23×C4—1422no—
712C23×C4—1422no—
713C23×C4—1422no—
714C23×C4—1422no—
715C23×C4—1422no—
716C23×C4—1422no—
717C23×C4—1422no—
718C23×C4—1422no—
719C23×C4—1422no—
720C23×C4—1422no—
721C23×C4C22×D7111yescharacteristic
722C23×C4C22×D7111yescharacteristic
723C23×C4C22×D7111yescharacteristic
724C23×C4C22×D7111yescharacteristic
725C23×C4C22×D7111yescharacteristic
726C23×C4C22×D7111yescharacteristic
727C4×D4—14232no—
728C2×C4⋊C4—714no—
729C2×C4⋊C4—1422no—
730C2×C4⋊C4—1422no—
731C2×C22⋊C4—22no—
732C2×C22⋊C4—22no—
733C2×C22⋊C4—22no—
734C2×C22⋊C4—22no—
735C2×C22⋊C4—41no—
736C2×C22⋊C4—41no—
737C2×C22⋊C4—2841no—
738C2×C22⋊C4—2841no—
739C2×C22⋊C4—714no—
740C2×C22⋊C4—714no—
741C2×C22⋊C4—714no—
742C2×C22⋊C4—714no—
743C2×C22⋊C4—714no—
744C2×C22⋊C4—714no—
745C2×C22⋊C4—714no—
746C2×C22⋊C4—1422no—
747C2×C22⋊C4—1422no—
748C2×C22⋊C4—1422no—
749C2×C22⋊C4—1422no—
750C2×C22⋊C4—1422no—
751C2×C22⋊C4—1422no—
752C2×C22⋊C4C4×D7114yescomplemented
753C2×C22⋊C4C4×D7114yescomplemented
754C2×C22⋊C4C4×D7114yescomplemented
755C2×C42—22no—
756C2×C42—22no—
757C2×C42—41no—
758C2×C42—2841no—
759C2×C42—2841no—
760C2×C42—2841no—
761C2×C42—714no—
762C2×C42—1422no—
763C2×C42—1422no—
764C2×C42—1422no—
765C2×C42—1422no—
766C2×C42—1422no—
767C2×C42—1422no—
768C2×C42—1422no—
769C2×C42—1422no—
770#95—22no—
771#95—22no—
772#95—41no—
773#95—2841no—
774#95—714no—
775#95—714no—
776#95—714no—
777#95—714no—
778#95—714no—
779#95—1422no—
780#95—1422no—
781#95—1422no—
782#95—1422no—
783#95—1422no—
784#95—1422no—
785#95—1422no—
786C24—21no—
787C24—21no—
788C24—21no—
789C24—21no—
790C24—21no—
791C24—21no—
792C24—21no—
793C24—21no—
794C24—21no—
795C24—21no—
796C24—21no—
797C24—21no—
798C24—712no—
799C24—712no—
800C24—712no—
801C24—712no—
802C24—712no—
803C24—712no—
804C24—712no—
805C24—1421no—
806C24—1421no—
807C24—1421no—
808C24—1421no—
809C24—1421no—
810C24—1421no—
811C24—1421no—
812C24—1421no—
813C24C2×C4×D7112yes—
814C24C2×C4×D7112yes—
815C24C2×C4×D7112yes—
816C24C23×D7111yescharacteristic
817C2×D4—7116no—
818C2×D4—1428no—
819C2×D4—1428no—
820C2×D4—1428no—
821C2×D4—1428no—
822C2×D4—1428no—
823C2×D4—1428no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—2844no—
857C22×C4—2844no—
858C22×C4—2844no—
859C22×C4—2844no—
860C22×C4—2844no—
861C22×C4—2844no—
862C22×C4—2844no—
863C22×C4—2844no—
864C22×C4—2844no—
865C22×C4—2844no—
866C22×C4—2844no—
867C22×C4—2844no—
868C22×C4—2844no—
869C22×C4—2844no—
870C22×C4—2844no—
871C22×C4—2844no—
872C22×C4—2844no—
873C22×C4—2844no—
874C22×C4—2844no—
875C22×C4—2844no—
876C22×C4—712no—
877C22×C4—712no—
878C22×C4—712no—
879C22×C4—712no—
880C22×C4—712no—
881C22×C4—712no—
882C22×C4—712no—
883C22×C4—712no—
884C22×C4—712no—
885C22×C4—712no—
886C22×C4—712no—
887C22×C4—712no—
888C22×C4—712no—
889C22×C4—712no—
890C22×C4—712no—
891C22×C4—1428no—
892C22×C4—1428no—
893C22×C4—1428no—
894C22×C4—1428no—
895C22×C4—1428no—
896C22×C4—1428no—
897C22×C4—1428no—
898C22×C4—1421no—
899C22×C4—1421no—
900C22×C4—1421no—
901C22×C4—1421no—
902C22×C4—1421no—
903C22×C4—1421no—
904C22×C4—1421no—
905C22×C4—1421no—
906C22×C4—1421no—
907C22×C4—1421no—
908C22×C4—1421no—
909C22×C4—1421no—
910C22×C4—1421no—
911C22×C4—1421no—
912C22×C4—1421no—
913C22×C4—1421no—
914C22×C4—1421no—
915C22×C4—1421no—
916C22×C4—1428no—
917C22×C4—1421no—
918C22×C4—1421no—
919C22×C4—1421no—
920C22×C4—1421no—
921C22×C4—1421no—
922C22×C4—1421no—
923C22×C4—1421no—
924C22×C4—1421no—
925C22×C4—1421no—
926C22×C4—1421no—
927C22×C4—1421no—
928C22×C4—1421no—
929C22×C4—1421no—
930C22×C4—1421no—
931C22×C4—1421no—
932C22×C4—1421no—
933C22×C4C2×C4×D7112yes—
934C22×C4C2×C4×D7112yes—
935C22×C4C2×C4×D7112yes—
936C22×C4C2×C4×D7112yes—
937C22×C4C2×C4×D7112yes—
938C22×C4C2×C4×D7112yes—
939C22×C4D4×D7112yes—
940C22×C4D4×D7112yes—
941C22×C4D4×D7112yes—
942C22×C4#1176586412yes—
943C4⋊C4—1428no—
944C22⋊C4—28no—
945C22⋊C4—28no—
946C22⋊C4—44no—
947C22⋊C4—2844no—
948C22⋊C4—7116no—
949C22⋊C4—1428no—
950C22⋊C4—1428no—
951C22⋊C4—1428no—
952C42—44no—
953C42—2844no—
954C42—2844no—
955C42—2844no—
956C42—1428no—
957C23—22no—
958C23—22no—
959C23—22no—
960C23—22no—
961C23—22no—
962C23—22no—
963C23—22no—
964C23—22no—
965C23—22no—
966C23—22no—
967C23—22no—
968C23—22no—
969C23—22no—
970C23—22no—
971C23—22no—
972C23—22no—
973C23—22no—
974C23—22no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—41no—
982C23—41no—
983C23—41no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—714no—
992C23—714no—
993C23—714no—
994C23—714no—
995C23—714no—
996C23—714no—
997C23—714no—
998C23—1422no—
999C23—1422no—
1000C23—1422no—
1001C23—1422no—
1002C23—1422no—
1003C23—1422no—
1004C23—1422no—
1005C23—1422no—
1006C23—1422no—
1007C23—1422no—
1008C23—1422no—
1009C23—1422no—
1010C23—1422no—
1011C23—1422no—
1012C23—1422no—
1013C23—1422no—
1014C23—1422no—
1015C23—1422no—
1016C23—1422no—
1017C23—1422no—
1018C23—1422no—
1019C23—1422no—
1020C23—1422no—
1021C23—1422no—
1022C23—1422no—
1023C23—1422no—
1024C23—1422no—
1025C23—1422no—
1026C23C42×D7114yes—
1027C23C22×C4×D7111yescharacteristic
1028C23C22×C4×D7111yescharacteristic
1029C23C22×C4×D7111yescharacteristic
1030C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1031C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1032C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1033C23#41×D7111yescharacteristic
1034C23#41×D7111yescharacteristic
1035C23#41×D7111yescharacteristic
1036C23#41×D7111yescharacteristic
1037C23C2×#1176586411yescharacteristic
1038C23#1455617311yescharacteristic
1039C23#1455617311yescharacteristic
1040C23#1455617411yescharacteristic
1041C23#1455617511yescharacteristic
1042D4—14232no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—28416no—
1084C2×C4—28416no—
1085C2×C4—28416no—
1086C2×C4—2841no—
1087C2×C4—2841no—
1088C2×C4—2841no—
1089C2×C4—2841no—
1090C2×C4—2841no—
1091C2×C4—2841no—
1092C2×C4—2841no—
1093C2×C4—2841no—
1094C2×C4—2841no—
1095C2×C4—2841no—
1096C2×C4—2841no—
1097C2×C4—2841no—
1098C2×C4—28416no—
1099C2×C4—714no—
1100C2×C4—714no—
1101C2×C4—714no—
1102C2×C4—714no—
1103C2×C4—1422no—
1104C2×C4—1422no—
1105C2×C4—1422no—
1106C2×C4—1422no—
1107C2×C4—1422no—
1108C2×C4—1422no—
1109C2×C4—1422no—
1110C2×C4—1422no—
1111C2×C4—1422no—
1112C2×C4—1422no—
1113C2×C4—1422no—
1114C2×C4—1422no—
1115C2×C4—1422no—
1116C2×C4—1422no—
1117C2×C4—1422no—
1118C2×C4—1422no—
1119C2×C4—1422no—
1120C2×C4—1422no—
1121C2×C4—1422no—
1122C2×C4—1422no—
1123C2×C4—1422no—
1124C2×C4—1422no—
1125C2×C4—1422no—
1126C2×C4—1422no—
1127C2×C4—1422no—
1128C2×C4—1422no—
1129C2×C4—1422no—
1130C2×C4—1422no—
1131C2×C4—1422no—
1132C2×C4—1422no—
1133C2×C4—1422no—
1134C2×C4—1422no—
1135C2×C4—1422no—
1136C2×C4C22⋊C4×D7114yes—
1137C2×C4(C22⋊D71)⋊C414yescomplemented
1138C22—24no—
1139C22—24no—
1140C22—24no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—42no—
1145C22—42no—
1146C22—42no—
1147C22—42no—
1148C22—42no—
1149C22—42no—
1150C22—42no—
1151C22—42no—
1152C22—42no—
1153C22—718no—
1154C22—1424no—
1155C22—1424no—
1156C22—1424no—
1157C22—1424no—
1158C22—1424no—
1159C22—1424no—
1160C22—1424no—
1161C22—1424no—
1162C22—1424no—
1163C22—1424no—
1164C22—1424no—
1165C22—1424no—
1166C22—1424no—
1167C22—1424no—
1168C22C2×C42×D7111yescharacteristic
1169C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1170C22#117×D7111yescharacteristic
1171C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1172C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1173C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1174C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1175C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1176C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1177C22C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
1178C22C4×#1176586411yescharacteristic
1179C22C4×#1176586411yescharacteristic
1180C22#1798646711yescharacteristic
1181C22#1798647111yescharacteristic
1182C22#1798647111yescharacteristic
1183C22#1798647211yescharacteristic
1184C22#1798647811yescharacteristic
1185C22#1798647811yescharacteristic
1186C22#1798647911yescharacteristic
1187C22#1798663311yescharacteristic
1188C22#1798663411yescharacteristic
1189C22#1798663611yescharacteristic
1190C22#1798663811yescharacteristic
1191C22#1798663811yescharacteristic
1192C22#1798664211yescharacteristic
1193C22#1798664611yescharacteristic
1194C22#1798664711yescharacteristic
1195C22#1798664911yescharacteristic
1196C22#1798665711yescharacteristic
1197C22#1798667211yescharacteristic
1198C22#1798667911yescharacteristic
1199C22#1798668511yescharacteristic
1200C22#1798669411yescharacteristic
1201C22#1798669611yescharacteristic
1202C22#1798670011yescharacteristic
1203C4—24no—
1204C4—24no—
1205C4—42no—
1206C4—42no—
1207C4—42no—
1208C4—42no—
1209C4—2842no—
1210C4—2842no—
1211C4—2842no—
1212C4—1424no—
1213C4—1424no—
1214C4—1424no—
1215C4—1424no—
1216C2—44no—
1217C2—1428no—
1218C2C4×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1219C2C4×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
1220C2#2259069911yescharacteristic
1221C2#2259116111yescharacteristic
1222C2#2259116611yescharacteristic
1223C2#2259126811yescharacteristic
1224C2#2259127511yescharacteristic
1225C2#2259132011yescharacteristic
1226C2#2259132111yescharacteristic
1227C2#2259132911yescharacteristic
1228C2#2259133111yescharacteristic
1229C2#2259135311yescharacteristic
1230C2#2259136111yescharacteristic
1231C2#2259138411yescharacteristic
1232C2#2259138911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC22×C71C22×C42
FittingC71×#1437C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC23×C22⋊D71C22
hypercenter#1437D71
hypocenterC71#13813
LCSG ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×C22⋊C4×Dic71C2semidirect
5. C2×C4×(C2×D71)⋊C4C2semidirect
6. C2×#17985846C2semidirect
7. C2×#95×D71C2semidirect
8. #22586577C2semidirect
9. #22586571C2semidirect
10. #22586571C2semidirect
11. #22586564C2semidirect
12. #22586562C2semidirect
13. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
14. C4×C71⋊#95C2semidirect
15. C71×#1437C2semidirect
23. C2×(C22⋊D71)⋊C4C4semidirect
34. #17985875C4semidirect
35. #17985875C4semidirect
74. C23×Dic71C2×C4semidirect
101. C22×C4×D71C2×C4semidirect
102. C22×C4×D71C2×C4semidirect
106. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
111. C2×C22⋊Dic71C2×C4semidirect
112. C2×C22⋊Dic71C2×C4semidirect
118. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
119. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
133. C2×C4×Dic71C2×C4semidirect
142. C71⋊#95C2×C4semidirect
143. C71⋊#95C2×C4semidirect
144. C71⋊#95C2×C4semidirect
145. C71⋊#95C2×C4semidirect
146. C71⋊#95D4semidirect
160. C2×C22⋊C4×C71C2×C4semidirect
161. C2×C22⋊C4×C71C2×C4semidirect
162. C2×C22⋊C4×C71C2×C4semidirect
190. C2×C22⋊D71C42semidirect
273. (C2×D71)⋊C4C22⋊C4semidirect
466. C2×C4×C71C4×D4semidirect
517. C2×Dic71C4×D4semidirect
585. C2×D71C4×C22⋊C4semidirect
625. #1437D71semidirect
632. C71#13813semidirect
752. C2×C22⋊C4C4×D71semidirect
753. C2×C22⋊C4C4×D71semidirect
754. C2×C22⋊C4C4×D71semidirect
1137. C2×C4(C22⋊D71)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×(C22⋊D71)⋊C42
C2×#179858752
C2×C22⋊C4×Dic712
C2×C4×(C2×D71)⋊C42
C2×#179858462
C2×#95×D712
#225865772
#225865712
#225865642
#225865622
(C2×D71)⋊#952
C4×C71⋊#952
C71×#14372
#1381371