Subgroups — #31918961

Order 18176.

2298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17985872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17985871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₇₁⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#22586573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22586573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22586571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22586571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	Dic₇₁⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22586566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22586562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₄×C₇₁⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂⁴×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17985872	C₄	1	8	yes	complemented
29	#17985871	C₄	1	8	yes	complemented
30	C₄×Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
31	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
32	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₄	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₇₁⋊#95	—	2	4	no	—
34	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁴×C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
56	C₂×#95×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#95×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
59	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
60	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
61	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
62	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
63	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
64	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
65	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
66	C₂³×Dic₇₁	—	4	1	no	—
67	C₂³×Dic₇₁	—	4	1	no	—
68	C₂³×Dic₇₁	—	4	1	no	—
69	C₂³×Dic₇₁	—	4	1	no	—
70	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
85	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
86	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
87	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
88	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
105	C₂×C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
106	C₂×C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
107	C₂×C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
108	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
109	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
110	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
111	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
112	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
113	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
114	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
115	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
116	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
117	C₇₁⋊#95	—	4	1	no	—
118	C₇₁⋊#95	—	4	1	no	—
119	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
120	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
121	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
122	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
123	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
124	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
125	C₇₁⋊#95	D₄	1	4	yes	—
126	C₂⁵×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
132	C₂³×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
133	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	Q₈	1	4	yes	—
146	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
152	#95×C₇₁	—	2	2	no	—
153	#95×C₇₁	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
155	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
160	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
161	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
162	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
163	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
164	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
165	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
166	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
167	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
168	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
169	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
170	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
171	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
172	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
173	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
174	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
175	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
176	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
177	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
178	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
179	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
180	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
181	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
182	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
183	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
184	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
185	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
186	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
187	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
188	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
189	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
190	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
191	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
192	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
193	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
194	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
195	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
196	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
197	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
198	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
199	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
200	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
201	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
202	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
203	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
204	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
205	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
206	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
207	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
208	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₇₁	#41	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₇₁	#41	1	2	yes	—
224	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
225	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
226	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
227	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
228	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
229	C₂²⋊Dic₇₁	C₄²	1	16	yes	complemented
230	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
231	C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
232	C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
233	C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
234	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
235	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
236	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
237	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
238	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
239	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
240	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
241	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
242	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂⁴×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
247	C₂⁴×C₇₁	#41	1	2	yes	—
248	C₂⁴×C₇₁	#41	1	2	yes	—
249	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	2	yes	—
299	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
301	C₄²×C₇₁	—	4	4	no	—
302	C₄²×C₇₁	—	4	4	no	—
303	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₇₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
332	C₂³×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
333	C₂³×C₇₁	#117	1	4	yes	—
334	C₂³×C₇₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
335	C₂³×C₇₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
336	C₂³×C₇₁	C₄×Q₈	1	4	yes	—
337	C₂³×C₇₁	C₄×Q₈	1	4	yes	—
338	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₇₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₇₁	—	4	16	no	—
381	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
394	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
395	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
396	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₇₁	—	4	16	no	—
433	C₂×Dic₇₁	—	4	16	no	—
434	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
435	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
436	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
437	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
438	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
439	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
440	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
441	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
442	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
443	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
444	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
445	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
446	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
447	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
448	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
449	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
450	C₂×Dic₇₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
451	C₂×Dic₇₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
452	C₂×Dic₇₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
453	C₂×Dic₇₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
454	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
458	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
459	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
460	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
461	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
462	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
463	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
464	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
465	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
466	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
467	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
468	C₂²×C₇₁	C₄×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
469	C₂²×C₇₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₇₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₇₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₇₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₇₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₇₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₇₁	#518	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₇₁	#518	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₇₁	#518	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₇₁	#520	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₇₁	#520	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₇₁	#520	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₇₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₇₁	#546	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₇₁	#546	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₇₁	#546	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₇₁	#546	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₇₁	#547	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₇₁	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₇₁	#551	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₇₁	#551	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₇₁	#551	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₇₁	#551	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₇₁	#552	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₇₁	#552	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₇₁	#554	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₇₁	#554	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₇₁	#554	1	1	yes	characteristic
504	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
505	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
506	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
507	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
508	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
509	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
510	Dic₇₁	—	2	4	no	—
511	Dic₇₁	—	2	4	no	—
512	Dic₇₁	—	2	4	no	—
513	Dic₇₁	—	2	4	no	—
514	Dic₇₁	—	4	2	no	—
515	Dic₇₁	—	4	2	no	—
516	Dic₇₁	—	4	2	no	—
517	Dic₇₁	—	4	2	no	—
518	#13814	—	71	1	no	maximal, Sylow
519	C₂×C₇₁	—	2	8	no	—
520	C₂×C₇₁	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₇₁	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₇₁	#2275	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₇₁	#2342	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₇₁	#2343	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₇₁	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₇₁	#2349	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₇₁	#2358	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₇₁	#2358	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₇₁	#2359	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₇₁	#2359	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₇₁	#2360	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₇₁	#2360	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₇₁	#2368	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₇₁	#2368	1	1	yes	characteristic
535	C₂×#385	—	71	1	no	—
536	C₂×#385	—	71	1	no	—
537	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
538	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
539	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
540	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₇₁	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×#95	—	71	1	no	—
542	#1436	—	71	1	no	—
543	#1436	—	71	1	no	—
544	#1436	—	71	1	no	—
545	#1436	—	71	1	no	—
546	C₄⋊#95	—	71	1	no	—
547	#1434	—	71	1	no	—
548	C₂²⋊#95	—	71	1	no	—
549	C₄×#95	—	71	1	no	—
550	C₇₁	#13814	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
551	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
552	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
553	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
555	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
556	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
557	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
558	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
559	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
560	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
563	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
564	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
565	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
566	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
568	#385	—	71	8	no	—
569	#385	—	71	8	no	—
570	C₄×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
571	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
572	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
573	C₄×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
574	C₂×#95	—	71	1	no	—
575	C₂×#95	—	71	1	no	—
576	C₂×#95	—	71	1	no	—
577	C₂×#95	—	71	1	no	—
578	C₂×#95	—	71	1	no	—
579	C₂×#95	—	71	1	no	—
580	C₂×#95	—	71	1	no	—
581	C₂×#95	—	71	1	no	—
582	C₂×#95	—	71	1	no	—
583	C₂×#95	—	71	1	no	—
584	C₂×#95	—	71	1	no	—
585	C₂×#95	—	71	1	no	—
586	C₂×#95	—	71	1	no	—
587	C₂×#95	—	71	1	no	—
588	C₂×#95	—	71	1	no	—
589	C₂×#95	—	71	1	no	—
590	C₂×#95	—	142	4	no	—
591	C₂×#95	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
592	C₂×#95	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
593	C₂⁵	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
594	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
599	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
600	C₂³×C₄	—	284	1	no	—
601	C₂³×C₄	—	284	1	no	—
602	C₂³×C₄	—	284	1	no	—
603	C₂³×C₄	—	284	1	no	—
604	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
605	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
606	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
607	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
608	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
609	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
610	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
611	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
612	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
613	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
614	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
615	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
616	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
617	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
618	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
619	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
620	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
621	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
622	C₂³×C₄	C₄×D₇₁	1	4	yes	—
623	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
624	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
625	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
626	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
627	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
628	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	Dic₁₄₂	1	4	yes	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₁	1	4	yes	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₁	1	4	yes	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
653	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	284	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	284	1	no	—
661	C₂×C₄²	—	284	1	no	—
662	C₂×C₄²	—	284	1	no	—
663	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
664	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
665	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
666	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
667	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
668	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
669	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
670	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
671	#95	—	2	2	no	—
672	#95	—	2	2	no	—
673	#95	—	284	1	no	—
674	#95	—	284	1	no	—
675	#95	—	71	4	no	—
676	#95	—	71	4	no	—
677	#95	—	71	4	no	—
678	#95	—	71	4	no	—
679	#95	—	71	4	no	—
680	#95	—	71	4	no	—
681	#95	—	71	4	no	—
682	#95	—	142	2	no	—
683	#95	—	142	2	no	—
684	#95	—	142	2	no	—
685	#95	—	142	2	no	—
686	#95	—	142	2	no	—
687	#95	—	142	2	no	—
688	#95	—	142	2	no	—
689	C₂⁴	—	2	1	no	—
690	C₂⁴	—	2	1	no	—
691	C₂⁴	—	2	1	no	—
692	C₂⁴	—	2	1	no	—
693	C₂⁴	—	2	1	no	—
694	C₂⁴	—	2	1	no	—
695	C₂⁴	—	2	1	no	—
696	C₂⁴	—	2	1	no	—
697	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
698	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
699	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
700	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
701	C₂⁴	C₂×Dic₁₄₂	1	2	yes	—
702	C₂⁴	#11765865	1	2	yes	—
703	C₂⁴	#11765865	1	2	yes	—
704	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
769	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
770	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
795	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
796	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
812	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
813	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
814	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
815	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
816	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
817	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
818	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
819	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
820	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
821	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₄₂	1	2	yes	—
822	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₄₂	1	2	yes	—
823	C₂²×C₄	#11765864	1	2	yes	—
824	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
825	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
826	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
827	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
831	C₂²⋊C₄	Dic₇₁⋊C₄	1	16	yes	complemented
832	C₄²	—	4	4	no	—
833	C₄²	—	4	4	no	—
834	C₄²	—	284	4	no	—
835	C₄²	—	284	4	no	—
836	C₄²	—	284	4	no	—
837	C₄²	—	142	8	no	—
838	C₂³	—	2	2	no	—
839	C₂³	—	2	2	no	—
840	C₂³	—	2	2	no	—
841	C₂³	—	2	2	no	—
842	C₂³	—	2	2	no	—
843	C₂³	—	2	2	no	—
844	C₂³	—	2	2	no	—
845	C₂³	—	2	2	no	—
846	C₂³	—	2	2	no	—
847	C₂³	—	2	2	no	—
848	C₂³	—	2	2	no	—
849	C₂³	—	2	2	no	—
850	C₂³	—	2	2	no	—
851	C₂³	—	2	2	no	—
852	C₂³	—	2	2	no	—
853	C₂³	—	2	2	no	—
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	2	2	no	—
858	C₂³	—	2	2	no	—
859	C₂³	—	2	2	no	—
860	C₂³	—	2	2	no	—
861	C₂³	—	2	2	no	—
862	C₂³	—	2	2	no	—
863	C₂³	—	2	2	no	—
864	C₂³	—	2	2	no	—
865	C₂³	—	2	2	no	—
866	C₂³	C₄²×D₇₁	1	4	yes	—
867	C₂³	C₂×Dic₇₁⋊C₄	1	4	yes	—
868	C₂³	#14556085	1	4	yes	—
869	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
870	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
871	C₂³	C₄×Dic₁₄₂	1	4	yes	—
872	C₂³	C₄×Dic₁₄₂	1	4	yes	—
873	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
874	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
875	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
876	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
877	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
878	C₂³	C₂²×Dic₁₄₂	1	1	yes	characteristic
879	C₂³	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
880	C₂³	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
881	C₂³	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
882	C₂³	C₂×#11765865	1	1	yes	characteristic
883	C₂³	C₂×#11765865	1	1	yes	characteristic
884	C₂³	#14556173	1	1	yes	characteristic
885	C₂³	#14556173	1	1	yes	characteristic
886	C₂³	#14556174	1	1	yes	characteristic
887	C₂³	#14556175	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	4	16	no	—
916	C₂×C₄	—	4	1	no	—
917	C₂×C₄	—	4	1	no	—
918	C₂×C₄	—	4	1	no	—
919	C₂×C₄	—	4	1	no	—
920	C₂×C₄	—	4	1	no	—
921	C₂×C₄	—	4	1	no	—
922	C₂×C₄	—	4	1	no	—
923	C₂×C₄	—	4	1	no	—
924	C₂×C₄	—	4	1	no	—
925	C₂×C₄	—	4	1	no	—
926	C₂×C₄	—	4	1	no	—
927	C₂×C₄	—	4	1	no	—
928	C₂×C₄	—	284	1	no	—
929	C₂×C₄	—	284	1	no	—
930	C₂×C₄	—	284	1	no	—
931	C₂×C₄	—	284	1	no	—
932	C₂×C₄	—	284	1	no	—
933	C₂×C₄	—	284	1	no	—
934	C₂×C₄	—	284	1	no	—
935	C₂×C₄	—	284	1	no	—
936	C₂×C₄	—	284	1	no	—
937	C₂×C₄	—	284	1	no	—
938	C₂×C₄	—	284	1	no	—
939	C₂×C₄	—	284	1	no	—
940	C₂×C₄	—	284	1	no	—
941	C₂×C₄	—	284	1	no	—
942	C₂×C₄	—	284	1	no	—
943	C₂×C₄	—	284	1	no	—
944	C₂×C₄	—	284	16	no	—
945	C₂×C₄	—	284	16	no	—
946	C₂×C₄	—	71	4	no	—
947	C₂×C₄	—	71	4	no	—
948	C₂×C₄	—	71	4	no	—
949	C₂×C₄	—	71	4	no	—
950	C₂×C₄	—	142	2	no	—
951	C₂×C₄	—	142	2	no	—
952	C₂×C₄	—	142	2	no	—
953	C₂×C₄	—	142	2	no	—
954	C₂×C₄	—	142	2	no	—
955	C₂×C₄	—	142	2	no	—
956	C₂×C₄	—	142	2	no	—
957	C₂×C₄	—	142	2	no	—
958	C₂×C₄	—	142	2	no	—
959	C₂×C₄	—	142	2	no	—
960	C₂×C₄	—	142	2	no	—
961	C₂×C₄	—	142	2	no	—
962	C₂×C₄	—	142	2	no	—
963	C₂×C₄	—	142	2	no	—
964	C₂×C₄	—	142	2	no	—
965	C₂×C₄	—	142	2	no	—
966	C₂×C₄	—	142	2	no	—
967	C₂×C₄	—	142	2	no	—
968	C₂×C₄	—	142	2	no	—
969	C₂×C₄	—	142	2	no	—
970	C₂×C₄	—	142	2	no	—
971	C₂×C₄	—	142	2	no	—
972	C₂×C₄	—	142	2	no	—
973	C₂×C₄	—	142	2	no	—
974	C₂×C₄	—	142	2	no	—
975	C₂×C₄	—	142	2	no	—
976	C₂×C₄	—	142	2	no	—
977	C₂×C₄	—	142	2	no	—
978	C₂×C₄	—	142	2	no	—
979	C₂×C₄	—	142	2	no	—
980	C₂×C₄	—	142	2	no	—
981	C₂×C₄	—	142	2	no	—
982	C₂×C₄	—	142	2	no	—
983	C₂×C₄	—	142	2	no	—
984	C₂×C₄	—	142	2	no	—
985	C₂×C₄	—	142	2	no	—
986	C₂×C₄	C₂×Dic₇₁⋊C₄	1	4	yes	—
987	C₂×C₄	C₂×Dic₇₁⋊C₄	1	4	yes	—
988	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
989	C₂²	—	2	4	no	—
990	C₂²	—	2	4	no	—
991	C₂²	—	2	4	no	—
992	C₂²	—	2	4	no	—
993	C₂²	—	2	4	no	—
994	C₂²	—	2	4	no	—
995	C₂²	—	2	4	no	—
996	C₂²	—	2	4	no	—
997	C₂²	—	2	4	no	—
998	C₂²	—	2	4	no	—
999	C₂²	—	2	4	no	—
1000	C₂²	—	2	4	no	—
1001	C₂²	—	2	4	no	—
1002	C₂²	—	2	4	no	—
1003	C₂²	C₄×Dic₇₁⋊C₄	1	8	yes	complemented
1004	C₂²	C₂×C₄²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²	C₂×#14556085	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²	C₄×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²	C₄×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²	C₂×C₄×Dic₁₄₂	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²	C₂×C₄×Dic₁₄₂	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²	C₄×#11765864	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²	C₄×#11765864	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²	#17986467	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²	#17986471	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²	#17986471	1	1	yes	characteristic
1019	C₂²	#17986472	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²	#17986478	1	1	yes	characteristic
1021	C₂²	#17986478	1	1	yes	characteristic
1022	C₂²	#17986479	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1024	C₂²	#17986637	1	1	yes	characteristic
1025	C₂²	#17986639	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²	#17986643	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²	#17986645	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²	#17986648	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²	D₄×Dic₁₄₂	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²	#17986673	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²	#17986675	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²	#17986678	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²	#17986678	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²	#17986682	1	1	yes	characteristic
1035	C₂²	#17986689	1	1	yes	characteristic
1036	C₂²	#17986706	1	1	yes	characteristic
1037	C₂²	#17986708	1	1	yes	characteristic
1038	C₂²	#17986708	1	1	yes	characteristic
1039	C₄	—	2	4	no	—
1040	C₄	—	2	4	no	—
1041	C₄	—	2	4	no	—
1042	C₄	—	4	2	no	—
1043	C₄	—	4	2	no	—
1044	C₄	—	4	2	no	—
1045	C₄	—	284	2	no	—
1046	C₄	—	284	2	no	—
1047	C₄	—	284	2	no	—
1048	C₄	—	284	2	no	—
1049	C₄	—	142	4	no	—
1050	C₄	—	142	4	no	—
1051	C₄	—	142	4	no	—
1052	C₄	—	142	4	no	—
1053	C₂	—	2	8	no	—
1054	C₂	C₂×C₄×Dic₇₁⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1055	C₂	C₄×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1056	C₂	#22590699	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	#22591183	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	#22591194	1	1	yes	characteristic
1059	C₂	D₄×Dic₇₁⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	#22591245	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	#22591317	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	#22591319	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	#22591326	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	#22591332	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	#22591343	1	1	yes	characteristic
1066	C₂	#22591346	1	1	yes	characteristic
1067	C₂	#22591418	1	1	yes	characteristic
1068	C₂	#22591423	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₇₁	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#13814
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂	semidirect
7. #22586573	C₂	semidirect
8. #22586573	C₂	semidirect
9. #22586571	C₂	semidirect
10. #22586571	C₂	semidirect
11. Dic₇₁⋊#95	C₂	semidirect
12. #22586566	C₂	semidirect
14. C₄×C₇₁⋊#95	C₂	semidirect
28. #17985872	C₄	semidirect
29. #17985871	C₄	semidirect
32. C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₄	semidirect
88. C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
119. C₇₁⋊#95	C₂×C₄	semidirect
120. C₇₁⋊#95	C₂×C₄	semidirect
121. C₇₁⋊#95	C₂×C₄	semidirect
122. C₇₁⋊#95	C₂×C₄	semidirect
123. C₇₁⋊#95	C₂×C₄	semidirect
124. C₇₁⋊#95	C₂×C₄	semidirect
229. C₂²⋊Dic₇₁	C₄²	semidirect
300. C₂²⋊C₄×C₇₁	C₄⋊C₄	semidirect
468. C₂²×C₇₁	C₄×C₄⋊C₄	semidirect
550. C₇₁	#13814	semidirect
831. C₂²⋊C₄	Dic₇₁⋊C₄	semidirect
1003. C₂²	C₄×Dic₇₁⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17985872	2
C₂×#17985871	2
C₂×C₄×Dic₇₁⋊C₄	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₇₁	2
C₂²×C₇₁⋊#95	2
#22586573	2
#22586571	2
Dic₇₁⋊#95	2
#22586566	2
#22586562	2
C₄×C₇₁⋊#95	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	2
#13814	71