Finite Group Databasebeta

← #31919015

Subgroups — #31919015

Order 18176.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1214 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×(C22⋊D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985899C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985899C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×Dic71⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985850C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C22⋊C4×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C4×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586577C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586576C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586576C211yesmaximal, characteristic, complemented
11Dic71⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586562C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#95×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
17C24×Dic71C2211yescharacteristic
18C23×C4×D71C2211yescharacteristic
19C2×(C22⋊D71)⋊C4—24no—
20C2×(C22⋊D71)⋊C4—24no—
21C2×(C22⋊D71)⋊C4C418yescomplemented
22C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
38#17985899C418yescomplemented
39#17985899C418yescomplemented
40C4×Dic71⋊C4—24no—
41#17985850—24no—
42C22⋊C4×Dic71—24no—
43C4×(C2×D71)⋊C4—24no—
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
56C22×C42×C71C2211yescharacteristic
57C2×#95×C71C2211yescharacteristic
58C2×#95×C71C2211yescharacteristic
59C2×#95×C71C2211yescharacteristic
60C24×D71C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D71—22no—
62C22×C22⋊D71—22no—
63C22×C22⋊D71—22no—
64C22×C22⋊D71—22no—
65C22×C22⋊D71C2×C414yes—
66C22×C22⋊D71C2×C414yes—
67C22×C22⋊D71C2×C414yes—
68C23×Dic71—22no—
69C23×Dic71—22no—
70C23×Dic71—22no—
71C23×Dic71—22no—
72C23×Dic71—41no—
73C23×Dic71—41no—
74C23×Dic71C2×C414yes—
75C23×Dic71C2311yescharacteristic
76C23×Dic71C2311yescharacteristic
77C23×Dic71C2311yescharacteristic
78C23×Dic71C2311yescharacteristic
79C23×Dic71C2311yescharacteristic
80C23×Dic71C2311yescharacteristic
81C23×Dic71C2311yescharacteristic
82C22×C4×D71—22no—
83C22×C4×D71—22no—
84C22×C4×D71—22no—
85C22×C4×D71—22no—
86C22×C4×D71—41no—
87C22×C4×D71—41no—
88C22×C4×D71C2×C414yes—
89(C22⋊D71)⋊C4—232no—
90C2×Dic71⋊C4—22no—
91C2×Dic71⋊C4—22no—
92C2×Dic71⋊C4—22no—
93C2×Dic71⋊C4—22no—
94C2×Dic71⋊C4C2×C414yes—
95C2×Dic71⋊C4C2×C414yescomplemented
96C2×Dic71⋊C4C2×C414yescomplemented
97C2×Dic71⋊C4D414yes—
98C2×Dic71⋊C4D414yes—
99C2×C22⋊Dic71—22no—
100C2×C22⋊Dic71—22no—
101C2×C22⋊Dic71—41no—
102C2×C22⋊Dic71—41no—
103C2×C22⋊Dic71C2×C414yescomplemented
104C2×C22⋊Dic71C2×C414yescomplemented
105C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
116C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
117C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
118C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
119C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
120C2×C4×Dic71—22no—
121C2×C4×Dic71—22no—
122C2×C4×Dic71—22no—
123C2×C4×Dic71—22no—
124C2×C4×Dic71—22no—
125C2×C4×Dic71—22no—
126C2×C4×Dic71—22no—
127C2×C4×Dic71—22no—
128C2×C4×Dic71—22no—
129C2×C4×Dic71—22no—
130C2×C4×Dic71—22no—
131C2×C4×Dic71—22no—
132C2×C4×Dic71—41no—
133C2×C4×Dic71—41no—
134C2×C4×Dic71—41no—
135C2×C4×Dic71C2×C414yes—
136C2×C4×Dic71C2×C414yescomplemented
137C2×C4×Dic71C2×C414yescomplemented
138C71⋊#95—22no—
139C71⋊#95—22no—
140C71⋊#95—22no—
141C71⋊#95—22no—
142C71⋊#95—22no—
143C71⋊#95—22no—
144C71⋊#95—22no—
145C71⋊#95—41no—
146C71⋊#95D414yescomplemented
147C25×C71C2311yescharacteristic
148C23×C4×C71C2311yescharacteristic
149C23×C4×C71C2311yescharacteristic
150C23×C4×C71C2311yescharacteristic
151C23×C4×C71C2311yescharacteristic
152C23×C4×C71C2311yescharacteristic
153C23×C4×C71C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C71—22no—
155C2×C22⋊C4×C71—22no—
156C2×C22⋊C4×C71—22no—
157C2×C22⋊C4×C71—22no—
158C2×C22⋊C4×C71—41no—
159C2×C22⋊C4×C71—41no—
160C2×C22⋊C4×C71C2×C414yes—
161C2×C22⋊C4×C71C2×C414yescomplemented
162C2×C22⋊C4×C71C2×C414yescomplemented
163C2×C42×C71—22no—
164C2×C42×C71—22no—
165C2×C42×C71—41no—
166#95×C71—22no—
167#95×C71—22no—
168#95×C71—41no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71—21no—
171C23×D71—21no—
172C23×D71—21no—
173C23×D71—21no—
174C23×D71—21no—
175C23×D71—21no—
176C23×D71—21no—
177C23×D71—21no—
178C23×D71—21no—
179C23×D71—21no—
180C23×D71—21no—
181C23×D71C22×C412yes—
182C23×D71C22×C412yes—
183C23×D71C22×C412yes—
184C2×C22⋊D71—28no—
185C2×C22⋊D71—28no—
186C2×C22⋊D71—28no—
187C2×C22⋊D71—28no—
188C2×C22⋊D71—28no—
189C2×C22⋊D71—28no—
190C2×C22⋊D71C42116yescomplemented
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—28no—
222C22×Dic71—28no—
223C22×Dic71—44no—
224C22×Dic71—44no—
225C22×Dic71—44no—
226C22×Dic71—44no—
227C22×Dic71—44no—
228C22×Dic71C22×C412yes—
229C22×Dic71C22×C412yes—
230C22×Dic71C22×C412yes—
231C22×Dic71C22×C412yes—
232C22×Dic71C22×C412yes—
233C22×Dic71C22×C412yes—
234C22×Dic71C22×C412yes—
235C22×Dic71C22×C412yes—
236C22×Dic71C22×C412yes—
237C22×Dic71C2×D412yes—
238C22×Dic71C2×D412yes—
239C22×Dic71C2×D412yes—
240C22×Dic71C2×D412yes—
241C22×Dic71C2×D412yes—
242C22×Dic71C2×D412yes—
243C22×Dic71#4112yes—
244C22×Dic71#4112yes—
245C22×Dic71#4112yes—
246C22×Dic71#4112yes—
247C2×C4×D71—28no—
248C2×C4×D71—28no—
249C2×C4×D71—44no—
250C2×C4×D71—44no—
251C2×C4×D71—44no—
252C2×C4×D71—44no—
253C2×C4×D71—44no—
254Dic71⋊C4—28no—
255Dic71⋊C4—28no—
256Dic71⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
257C22⋊Dic71—28no—
258C22⋊Dic71—44no—
259(C2×D71)⋊C4—28no—
260(C2×D71)⋊C4—28no—
261(C2×D71)⋊C4—28no—
262(C2×D71)⋊C4—44no—
263(C2×D71)⋊C4—44no—
264C4×Dic71—28no—
265C4×Dic71—28no—
266C4×Dic71—28no—
267C4×Dic71—44no—
268C4×Dic71—44no—
269C4×Dic71—44no—
270C24×C71—21no—
271C24×C71—21no—
272C24×C71—21no—
273C24×C71—21no—
274C24×C71—21no—
275C24×C71—21no—
276C24×C71—21no—
277C24×C71—21no—
278C24×C71—21no—
279C24×C71—21no—
280C24×C71—21no—
281C24×C71—21no—
282C24×C71C22×C412yes—
283C24×C71C22×C412yes—
284C24×C71C22×C412yes—
285C24×C71C2411yescharacteristic
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71C22×C412yes—
319C22×C4×C71C22×C412yes—
320C22×C4×C71C22×C412yes—
321C22×C4×C71C22×C412yes—
322C22×C4×C71C22×C412yes—
323C22×C4×C71C22×C412yes—
324C22×C4×C71C2×D412yes—
325C22×C4×C71C2×D412yes—
326C22×C4×C71C2×D412yes—
327C22×C4×C71#4112yes—
328C22⋊C4×C71—28no—
329C22⋊C4×C71—28no—
330C22⋊C4×C71—44no—
331C42×C71—44no—
332C23×C71—22no—
333C23×C71—22no—
334C23×C71—22no—
335C23×C71—22no—
336C23×C71—22no—
337C23×C71—22no—
338C23×C71—22no—
339C23×C71—22no—
340C23×C71—22no—
341C23×C71—22no—
342C23×C71—22no—
343C23×C71—22no—
344C23×C71—22no—
345C23×C71—22no—
346C23×C71—22no—
347C23×C71—22no—
348C23×C71—22no—
349C23×C71—22no—
350C23×C71—41no—
351C23×C71—41no—
352C23×C71—41no—
353C23×C71—41no—
354C23×C71—41no—
355C23×C71—41no—
356C23×C71—41no—
357C23×C71—41no—
358C23×C71—41no—
359C23×C71—41no—
360C23×C71—41no—
361C23×C71—41no—
362C23×C71—41no—
363C23×C71—41no—
364C23×C71—41no—
365C23×C71—41no—
366C23×C71C2×C4214yes—
367C23×C71C23×C411yescharacteristic
368C23×C71C23×C411yescharacteristic
369C23×C71C23×C411yescharacteristic
370C23×C71C22×D411yescharacteristic
371C23×C71C22×D411yescharacteristic
372C23×C71C22×D411yescharacteristic
373C23×C71C2×#4111yescharacteristic
374C23×C71C2×#4111yescharacteristic
375C23×C71C2×#4111yescharacteristic
376C23×C71C2×#4111yescharacteristic
377C23×C71C2×#4111yescharacteristic
378C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C23×C712−1+411yescharacteristic
382C22×D71—22no—
383C22×D71—22no—
384C22×D71—22no—
385C22×D71—22no—
386C22×D71—22no—
387C22×D71—22no—
388C22×D71—22no—
389C22×D71—22no—
390C22×D71—22no—
391C22×D71—22no—
392C22×D71—22no—
393C22×D71—22no—
394C22×D71—22no—
395C22×D71—22no—
396C22×D71—22no—
397C22×D71—22no—
398C22×D71—22no—
399C22×D71—22no—
400C22×D71—41no—
401C22×D71—41no—
402C22×D71—41no—
403C22×D71—41no—
404C22×D71—41no—
405C22×D71—41no—
406C22×D71—41no—
407C22×D71—41no—
408C22×D71—41no—
409C22×D71—41no—
410C22×D71—41no—
411C22×D71—41no—
412C22×D71—41no—
413C22×D71—41no—
414C22×D71—41no—
415C22×D71—41no—
416C22×D71C2×C4214yes—
417C2×C4×C71—22no—
418C2×C4×C71—22no—
419C2×C4×C71—22no—
420C2×C4×C71—22no—
421C2×C4×C71—22no—
422C2×C4×C71—22no—
423C2×C4×C71—22no—
424C2×C4×C71—22no—
425C2×C4×C71—22no—
426C2×C4×C71—22no—
427C2×C4×C71—22no—
428C2×C4×C71—22no—
429C2×C4×C71—22no—
430C2×C4×C71—22no—
431C2×C4×C71—22no—
432C2×C4×C71—22no—
433C2×C4×C71—22no—
434C2×C4×C71—22no—
435C2×C4×C71—22no—
436C2×C4×C71—22no—
437C2×C4×C71—22no—
438C2×C4×C71—22no—
439C2×C4×C71—22no—
440C2×C4×C71—22no—
441C2×C4×C71—41no—
442C2×C4×C71—41no—
443C2×C4×C71—41no—
444C2×C4×C71—41no—
445C2×C4×C71—41no—
446C2×C4×C71—41no—
447C2×C4×C71—41no—
448C2×C4×C71—41no—
449C2×C4×C71—41no—
450C2×C4×C71—41no—
451C2×C4×C71—41no—
452C2×C4×C71—41no—
453C2×C4×C71—41no—
454C2×C4×C71—41no—
455C2×C4×C71—41no—
456C2×C4×C71—41no—
457C2×C4×C71C2×C22⋊C414yes—
458C2×C4×C71C4×D414yescomplemented
459C22⋊D71—232no—
460C2×Dic71—22no—
461C2×Dic71—22no—
462C2×Dic71—22no—
463C2×Dic71—22no—
464C2×Dic71—22no—
465C2×Dic71—22no—
466C2×Dic71—22no—
467C2×Dic71—22no—
468C2×Dic71—22no—
469C2×Dic71—22no—
470C2×Dic71—22no—
471C2×Dic71—22no—
472C2×Dic71—22no—
473C2×Dic71—22no—
474C2×Dic71—22no—
475C2×Dic71—22no—
476C2×Dic71—22no—
477C2×Dic71—22no—
478C2×Dic71—22no—
479C2×Dic71—22no—
480C2×Dic71—22no—
481C2×Dic71—22no—
482C2×Dic71—22no—
483C2×Dic71—22no—
484C2×Dic71—22no—
485C2×Dic71—22no—
486C2×Dic71—22no—
487C2×Dic71—416no—
488C2×Dic71—41no—
489C2×Dic71—41no—
490C2×Dic71—41no—
491C2×Dic71—41no—
492C2×Dic71—41no—
493C2×Dic71—41no—
494C2×Dic71—41no—
495C2×Dic71—41no—
496C2×Dic71—41no—
497C2×Dic71—41no—
498C2×Dic71—41no—
499C2×Dic71—41no—
500C2×Dic71C2×C4214yes—
501C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
502C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
503C2×Dic71#11714yes—
504C2×Dic71C4×D414yes—
505C2×Dic71C4×D414yes—
506C2×Dic71C4×D414yes—
507C2×Dic71C4×D414yes—
508C2×Dic71C4×D414yes—
509C2×Dic71C4×D414yescomplemented
510C4×D71—416no—
511C22×C71—24no—
512C22×C71—24no—
513C22×C71—24no—
514C22×C71—42no—
515C22×C71—42no—
516C22×C71—42no—
517C22×C71—42no—
518C22×C71—42no—
519C22×C71—42no—
520C22×C71—42no—
521C22×C71—42no—
522C22×C71—42no—
523C22×C71—42no—
524C22×C71—42no—
525C22×C71—42no—
526C22×C71C22×C4211yescharacteristic
527C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
528C22×C71C2×#11711yescharacteristic
529C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
530C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
531C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
532C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
533C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
534C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
535C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
536C22×C71C4×#4111yescharacteristic
537C22×C71C4×#4111yescharacteristic
538C22×C71C4×#4111yescharacteristic
539C22×C71#51811yescharacteristic
540C22×C71#51811yescharacteristic
541C22×C71#51811yescharacteristic
542C22×C71#52011yescharacteristic
543C22×C71#52011yescharacteristic
544C22×C71#52011yescharacteristic
545C22×C71D4211yescharacteristic
546C22×C71D4211yescharacteristic
547C22×C71#54611yescharacteristic
548C22×C71#54611yescharacteristic
549C22×C71#54711yescharacteristic
550C22×C71#54811yescharacteristic
551C22×C71#54811yescharacteristic
552C22×C71#55011yescharacteristic
553C22×C71#55011yescharacteristic
554C22×C71#55011yescharacteristic
555C22×C71#55311yescharacteristic
556C22×C71#55311yescharacteristic
557C22×C71#55511yescharacteristic
558C22×C71#55611yescharacteristic
559C22×C71#55911yescharacteristic
560C22×C71#55911yescharacteristic
561C2×D71—24no—
562C2×D71—24no—
563C2×D71—24no—
564C2×D71—42no—
565C2×D71—42no—
566C2×D71—42no—
567C2×D71—42no—
568C2×D71—42no—
569C2×D71—42no—
570C2×D71—42no—
571C2×D71—42no—
572C2×D71—42no—
573C2×D71—42no—
574C2×D71—42no—
575C2×D71—42no—
576C4×C71—24no—
577C4×C71—24no—
578C4×C71—42no—
579C4×C71—42no—
580C4×C71—42no—
581C4×C71—42no—
582Dic71—24no—
583Dic71—24no—
584Dic71—24no—
585Dic71—42no—
586Dic71—42no—
587Dic71—42no—
588Dic71C4×C22⋊C418yescomplemented
589#13820—711nomaximal, Sylow
590C2×C71—44no—
591C2×C71C2×C4×C22⋊C411yescharacteristic
592C2×C71C42×D411yescharacteristic
593C2×C71#227511yescharacteristic
594C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
595C2×C71#234111yescharacteristic
596C2×C71#235411yescharacteristic
597C2×C71#235711yescharacteristic
598C2×C71#236111yescharacteristic
599C2×C71#236111yescharacteristic
600C2×C71#236311yescharacteristic
601C2×C71#236311yescharacteristic
602C2×C71#236611yescharacteristic
603C2×C71#236611yescharacteristic
604C2×C71#236711yescharacteristic
605C2×C71#236711yescharacteristic
606D71—44no—
607C22×C4×D4—711no—
608C2×#390—711no—
609C2×#390—711no—
610C2×C4×C4⋊C4—711no—
611C2×C4×C4⋊C4—711no—
612C2×C4×C22⋊C4—711no—
613C2×C4×C22⋊C4—711no—
614#1437—711no—
615#1437—711no—
616#1437—711no—
617#1437D7111yescharacteristic, complemented
618C4⋊#95—711no—
619C22⋊#95—711no—
620C22⋊#95—711no—
621C4×#95—711no—
622C71#1382011yescharacteristic, complemented, Sylow
623C23×D4—711no—
624C24×C4—711no—
625C24×C4—711no—
626C2×C4×D4—718no—
627C2×C4×D4—1424no—
628C2×C4×D4—1424no—
629C22×C4⋊C4—711no—
630C22×C4⋊C4—711no—
631C22×C4⋊C4—711no—
632C22×C22⋊C4—711no—
633C22×C22⋊C4—711no—
634C22×C22⋊C4—711no—
635C22×C22⋊C4—711no—
636C22×C22⋊C4—711no—
637C22×C22⋊C4—711no—
638C22×C22⋊C4—711no—
639C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
640C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
641C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
642C22×C42—711no—
643C22×C42—711no—
644C22×C42—711no—
645C22×C42—711no—
646C22×C42—711no—
647C22×C42—711no—
648C22×C42C2×D7111yescharacteristic
649#390—718no—
650#390—718no—
651C4×C4⋊C4—1424no—
652C4×C4⋊C4—1424no—
653C4×C22⋊C4—1424no—
654C4×C22⋊C4—1424no—
655C2×#95—711no—
656C2×#95—711no—
657C2×#95—711no—
658C2×#95—711no—
659C2×#95—711no—
660C2×#95—711no—
661C2×#95—711no—
662C2×#95—711no—
663C2×#95—711no—
664C2×#95C2×D7111yescharacteristic
665C2×#95C2×D7111yescharacteristic
666C2×#95C2×D7111yescharacteristic
667C25—711no—
668C25C22×D7111yescharacteristic
669C22×D4—714no—
670C22×D4—714no—
671C22×D4—714no—
672C22×D4—1422no—
673C22×D4—1422no—
674C22×D4—1422no—
675C22×D4—1422no—
676C23×C4—2841no—
677C23×C4—2841no—
678C23×C4—2841no—
679C23×C4—2841no—
680C23×C4—714no—
681C23×C4—714no—
682C23×C4—711no—
683C23×C4—711no—
684C23×C4—711no—
685C23×C4—711no—
686C23×C4—711no—
687C23×C4—711no—
688C23×C4—711no—
689C23×C4—1422no—
690C23×C4—1422no—
691C23×C4—1422no—
692C23×C4—1422no—
693C23×C4—1422no—
694C23×C4—1422no—
695C23×C4—1422no—
696C23×C4—1422no—
697C23×C4C22×D7111yescharacteristic
698C23×C4C22×D7111yescharacteristic
699C23×C4C22×D7111yescharacteristic
700C23×C4C22×D7111yescharacteristic
701C23×C4C22×D7111yescharacteristic
702C23×C4C22×D7111yescharacteristic
703C4×D4—14232no—
704C2×C4⋊C4—714no—
705C2×C4⋊C4—714no—
706C2×C4⋊C4—714no—
707C2×C4⋊C4—714no—
708C2×C4⋊C4—714no—
709C2×C4⋊C4—1422no—
710C2×C4⋊C4—1422no—
711C2×C4⋊C4—1422no—
712C2×C4⋊C4—1422no—
713C2×C22⋊C4—22no—
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—22no—
716C2×C22⋊C4—22no—
717C2×C22⋊C4—41no—
718C2×C22⋊C4—41no—
719C2×C22⋊C4—2841no—
720C2×C22⋊C4—2841no—
721C2×C22⋊C4—2841no—
722C2×C22⋊C4—2841no—
723C2×C22⋊C4—2841no—
724C2×C22⋊C4—2841no—
725C2×C22⋊C4—714no—
726C2×C22⋊C4—714no—
727C2×C22⋊C4—714no—
728C2×C22⋊C4—714no—
729C2×C22⋊C4—714no—
730C2×C22⋊C4—714no—
731C2×C22⋊C4—714no—
732C2×C22⋊C4—1422no—
733C2×C22⋊C4—1422no—
734C2×C22⋊C4—1422no—
735C2×C22⋊C4—1422no—
736C2×C22⋊C4—1422no—
737C2×C22⋊C4—1422no—
738C2×C22⋊C4—1422no—
739C2×C22⋊C4—1422no—
740C2×C22⋊C4C4×D7114yes—
741C2×C22⋊C4C4×D7114yescomplemented
742C2×C22⋊C4C4×D7114yescomplemented
743C2×C42—22no—
744C2×C42—22no—
745C2×C42—41no—
746C2×C42—2841no—
747C2×C42—2841no—
748C2×C42—2841no—
749C2×C42—714no—
750C2×C42—714no—
751C2×C42—714no—
752C2×C42—1422no—
753C2×C42—1422no—
754C2×C42—1422no—
755C2×C42—1422no—
756C2×C42—1422no—
757C2×C42—1422no—
758C2×C42—1422no—
759C2×C42—1422no—
760C2×C42—1422no—
761C2×C42—1422no—
762C2×C42—1422no—
763C2×C42—1422no—
764#95—22no—
765#95—22no—
766#95—41no—
767#95—2841no—
768#95—714no—
769#95—1422no—
770#95—1422no—
771#95—1422no—
772#95—1422no—
773#95—1422no—
774#95—1422no—
775#95—1422no—
776C24—21no—
777C24—21no—
778C24—21no—
779C24—21no—
780C24—21no—
781C24—21no—
782C24—21no—
783C24—21no—
784C24—21no—
785C24—21no—
786C24—21no—
787C24—21no—
788C24—712no—
789C24—712no—
790C24—712no—
791C24—1421no—
792C24—1421no—
793C24—1421no—
794C24—1421no—
795C24—1421no—
796C24—1421no—
797C24—1421no—
798C24—1421no—
799C24—1421no—
800C24—1421no—
801C24—1421no—
802C24—1421no—
803C24C2×C4×D7112yes—
804C24C2×C4×D7112yes—
805C24C2×C4×D7112yes—
806C24C23×D7111yescharacteristic
807C2×D4—7116no—
808C2×D4—1428no—
809C2×D4—1428no—
810C2×D4—1428no—
811C2×D4—1428no—
812C2×D4—1428no—
813C2×D4—1428no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—2844no—
847C22×C4—2844no—
848C22×C4—2844no—
849C22×C4—2844no—
850C22×C4—2844no—
851C22×C4—2844no—
852C22×C4—2844no—
853C22×C4—2844no—
854C22×C4—2844no—
855C22×C4—2844no—
856C22×C4—712no—
857C22×C4—712no—
858C22×C4—712no—
859C22×C4—712no—
860C22×C4—712no—
861C22×C4—712no—
862C22×C4—712no—
863C22×C4—712no—
864C22×C4—712no—
865C22×C4—712no—
866C22×C4—712no—
867C22×C4—712no—
868C22×C4—712no—
869C22×C4—712no—
870C22×C4—712no—
871C22×C4—712no—
872C22×C4—712no—
873C22×C4—712no—
874C22×C4—712no—
875C22×C4—1428no—
876C22×C4—1428no—
877C22×C4—1428no—
878C22×C4—1421no—
879C22×C4—1421no—
880C22×C4—1421no—
881C22×C4—1421no—
882C22×C4—1421no—
883C22×C4—1421no—
884C22×C4—1421no—
885C22×C4—1421no—
886C22×C4—1421no—
887C22×C4—1421no—
888C22×C4—1421no—
889C22×C4—1421no—
890C22×C4—1421no—
891C22×C4—1421no—
892C22×C4—1421no—
893C22×C4—1421no—
894C22×C4—1421no—
895C22×C4—1421no—
896C22×C4—1428no—
897C22×C4—1421no—
898C22×C4—1421no—
899C22×C4—1421no—
900C22×C4—1421no—
901C22×C4—1421no—
902C22×C4—1421no—
903C22×C4—1421no—
904C22×C4—1421no—
905C22×C4—1421no—
906C22×C4—1421no—
907C22×C4—1421no—
908C22×C4—1421no—
909C22×C4C2×C4×D7112yes—
910C22×C4C2×C4×D7112yes—
911C22×C4C2×C4×D7112yes—
912C22×C4C2×C4×D7112yes—
913C22×C4C2×C4×D7112yes—
914C22×C4C2×C4×D7112yes—
915C22×C4D4×D7112yes—
916C22×C4D4×D7112yes—
917C22×C4D4×D7112yes—
918C22×C4#1176586412yes—
919C4⋊C4—7116no—
920C4⋊C4—1428no—
921C4⋊C4—1428no—
922C22⋊C4—28no—
923C22⋊C4—28no—
924C22⋊C4—44no—
925C22⋊C4—2844no—
926C22⋊C4—2844no—
927C22⋊C4—2844no—
928C22⋊C4—1428no—
929C22⋊C4—1428no—
930C22⋊C4—1428no—
931C22⋊C4—1428no—
932C42—44no—
933C42—2844no—
934C42—2844no—
935C42—2844no—
936C42—1428no—
937C42—1428no—
938C42—1428no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—22no—
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—22no—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—2841no—
974C23—2841no—
975C23—2841no—
976C23—2841no—
977C23—2841no—
978C23—2841no—
979C23—2841no—
980C23—2841no—
981C23—2841no—
982C23—2841no—
983C23—2841no—
984C23—2841no—
985C23—2841no—
986C23—2841no—
987C23—2841no—
988C23—2841no—
989C23—714no—
990C23—1422no—
991C23—1422no—
992C23—1422no—
993C23—1422no—
994C23—1422no—
995C23—1422no—
996C23—1422no—
997C23—1422no—
998C23—1422no—
999C23—1422no—
1000C23—1422no—
1001C23—1422no—
1002C23—1422no—
1003C23—1422no—
1004C23—1422no—
1005C23—1422no—
1006C23—1422no—
1007C23—1422no—
1008C23C42×D7114yes—
1009C23C22×C4×D7111yescharacteristic
1010C23C22×C4×D7111yescharacteristic
1011C23C22×C4×D7111yescharacteristic
1012C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1013C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1014C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1015C23#41×D7111yescharacteristic
1016C23#41×D7111yescharacteristic
1017C23#41×D7111yescharacteristic
1018C23#41×D7111yescharacteristic
1019C23C2×#1176586411yescharacteristic
1020C23#1455617311yescharacteristic
1021C23#1455617311yescharacteristic
1022C23#1455617411yescharacteristic
1023C23#1455617511yescharacteristic
1024D4—14232no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—28416no—
1066C2×C4—2841no—
1067C2×C4—2841no—
1068C2×C4—2841no—
1069C2×C4—2841no—
1070C2×C4—2841no—
1071C2×C4—2841no—
1072C2×C4—2841no—
1073C2×C4—2841no—
1074C2×C4—2841no—
1075C2×C4—2841no—
1076C2×C4—2841no—
1077C2×C4—2841no—
1078C2×C4—28416no—
1079C2×C4—714no—
1080C2×C4—714no—
1081C2×C4—714no—
1082C2×C4—714no—
1083C2×C4—714no—
1084C2×C4—714no—
1085C2×C4—714no—
1086C2×C4—714no—
1087C2×C4—714no—
1088C2×C4—714no—
1089C2×C4—1422no—
1090C2×C4—1422no—
1091C2×C4—1422no—
1092C2×C4—1422no—
1093C2×C4—1422no—
1094C2×C4—1422no—
1095C2×C4—1422no—
1096C2×C4—1422no—
1097C2×C4—1422no—
1098C2×C4—1422no—
1099C2×C4—1422no—
1100C2×C4—1422no—
1101C2×C4—1422no—
1102C2×C4—1422no—
1103C2×C4—1422no—
1104C2×C4—1422no—
1105C2×C4—1422no—
1106C2×C4—1422no—
1107C2×C4—1422no—
1108C2×C4—1422no—
1109C2×C4—1422no—
1110C2×C4—1422no—
1111C2×C4—1422no—
1112C2×C4—1422no—
1113C2×C4—1422no—
1114C2×C4—1422no—
1115C2×C4—1422no—
1116C2×C4C22⋊C4×D7114yes—
1117C2×C4(C22⋊D71)⋊C414yescomplemented
1118C22—24no—
1119C22—24no—
1120C22—24no—
1121C22—42no—
1122C22—42no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—2842no—
1134C22—2842no—
1135C22—2842no—
1136C22—2842no—
1137C22—2842no—
1138C22—2842no—
1139C22—2842no—
1140C22—2842no—
1141C22—2842no—
1142C22—2842no—
1143C22—2842no—
1144C22—2842no—
1145C22—1424no—
1146C22—1424no—
1147C22—1424no—
1148C22C2×C42×D7111yescharacteristic
1149C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1150C22#117×D7111yescharacteristic
1151C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1152C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1153C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1154C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1155C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1156C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1157C22C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
1158C22C4×#1176586411yescharacteristic
1159C22C4×#1176586411yescharacteristic
1160C22#1798646711yescharacteristic
1161C22#1798647111yescharacteristic
1162C22#1798647111yescharacteristic
1163C22#1798647211yescharacteristic
1164C22#1798647811yescharacteristic
1165C22#1798647811yescharacteristic
1166C22#1798647911yescharacteristic
1167C22#1798663111yescharacteristic
1168C22#1798663311yescharacteristic
1169C22#1798663811yescharacteristic
1170C22#1798664111yescharacteristic
1171C22#1798664711yescharacteristic
1172C22#1798665511yescharacteristic
1173C22#1798665711yescharacteristic
1174C22#1798666711yescharacteristic
1175C22#1798666711yescharacteristic
1176C22#1798666911yescharacteristic
1177C22#1798669211yescharacteristic
1178C22#1798670011yescharacteristic
1179C22#1798671111yescharacteristic
1180C22#1798671611yescharacteristic
1181C22#1798673111yescharacteristic
1182C22#1798673311yescharacteristic
1183C4—24no—
1184C4—24no—
1185C4—42no—
1186C4—42no—
1187C4—42no—
1188C4—42no—
1189C4—2842no—
1190C4—2842no—
1191C4—2842no—
1192C4—718no—
1193C4—1424no—
1194C4—1424no—
1195C4—1424no—
1196C2—44no—
1197C2—2844no—
1198C2C4×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1199C2C4×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
1200C2#2259069911yescharacteristic
1201C2#2259115811yescharacteristic
1202C2#2259117911yescharacteristic
1203C2#2259128611yescharacteristic
1204C2#2259131011yescharacteristic
1205C2#2259135111yescharacteristic
1206C2#2259135311yescharacteristic
1207C2#2259137311yescharacteristic
1208C2#2259137511yescharacteristic
1209C2#2259140111yescharacteristic
1210C2#2259140311yescharacteristic
1211C2#2259140611yescharacteristic
1212C2#2259141411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC22×C71C22×C42
FittingC71×#1437C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC23×C22⋊D71C22
hypercenter#1437D71
hypocenterC71#13820
LCSG ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×C4×Dic71⋊C4C2semidirect
5. C2×#17985850C2semidirect
6. C2×C22⋊C4×Dic71C2semidirect
7. C2×C4×(C2×D71)⋊C4C2semidirect
8. #22586577C2semidirect
9. #22586576C2semidirect
10. #22586576C2semidirect
11. Dic71⋊#95C2semidirect
12. #22586562C2semidirect
13. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
14. #95×Dic71C2semidirect
15. C71×#1437C2semidirect
21. C2×(C22⋊D71)⋊C4C4semidirect
38. #17985899C4semidirect
39. #17985899C4semidirect
95. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
96. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
103. C2×C22⋊Dic71C2×C4semidirect
104. C2×C22⋊Dic71C2×C4semidirect
116. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
117. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
118. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
119. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
136. C2×C4×Dic71C2×C4semidirect
137. C2×C4×Dic71C2×C4semidirect
146. C71⋊#95D4semidirect
161. C2×C22⋊C4×C71C2×C4semidirect
162. C2×C22⋊C4×C71C2×C4semidirect
190. C2×C22⋊D71C42semidirect
256. Dic71⋊C4C22⋊C4semidirect
458. C2×C4×C71C4×D4semidirect
509. C2×Dic71C4×D4semidirect
588. Dic71C4×C22⋊C4semidirect
617. #1437D71semidirect
622. C71#13820semidirect
741. C2×C22⋊C4C4×D71semidirect
742. C2×C22⋊C4C4×D71semidirect
1117. C2×C4(C22⋊D71)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×(C22⋊D71)⋊C42
C2×#179858992
C2×C4×Dic71⋊C42
C2×#179858502
C2×C22⋊C4×Dic712
C2×C4×(C2×D71)⋊C42
#225865772
#225865762
Dic71⋊#952
#225865622
(C2×D71)⋊#952
#95×Dic712
C71×#14372
#1382071