Finite Group Databasebeta

← #31919022

Subgroups — #31919022

Order 18176.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D71C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985899C212yesmaximal
3C2×#17985850C212yesmaximal, complemented
4C2×C4×C22⋊Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985846C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586577C212yesmaximal, complemented
7#22586576C212yesmaximal, complemented
8Dic71⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
9(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#95×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
13C23×C4×D71C2211yescharacteristic
14C2×C4×C22⋊D71—28no—
15C2×C4×C22⋊D71C418yescomplemented
16C22×Dic71⋊C4C2212yes—
17C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic71C2212yes—
20C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
23C22×C4×Dic71C2212yes—
24C22×C4×Dic71C2212yes—
25C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
26C22×C4×Dic71C2212yes—
27#17985899C4116yescomplemented
28#17985850—28no—
29C4×C22⋊Dic71—24no—
30#17985846—24no—
31C2×C71⋊#95C2212yes—
32C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C71⋊#95C2212yes—
34C2×C71⋊#95C2212yes—
35C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
36C24×C4×C71C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C4×C71C2212yes—
38C2×#95×C71C2211yescharacteristic
39C2×#95×C71C2211yescharacteristic
40C2×#95×C71C2212yes—
41C24×D71C2311yescharacteristic
42C22×C22⋊D71—24no—
43C22×C22⋊D71—22no—
44C22×C22⋊D71—22no—
45C22×C22⋊D71C2×C418yes—
46C22×C22⋊D71C2×C414yes—
47C23×Dic71C2311yescharacteristic
48C23×Dic71C2312yes—
49C23×Dic71C2311yescharacteristic
50C23×Dic71C2312yes—
51C23×Dic71C2311yescharacteristic
52C22×C4×D71—24no—
53C22×C4×D71—22no—
54C22×C4×D71—22no—
55C22×C4×D71—42no—
56C22×C4×D71C2×C414yes—
57C4×C22⋊D71—232no—
58C2×Dic71⋊C4—24no—
59C2×Dic71⋊C4—24no—
60C2×Dic71⋊C4C2×C414yes—
61C2×Dic71⋊C4C2×C418yescomplemented
62C2×Dic71⋊C4D418yes—
63C2×C22⋊Dic71—24no—
64C2×C22⋊Dic71—24no—
65C2×C22⋊Dic71—24no—
66C2×C22⋊Dic71C2×C414yes—
67C2×C22⋊Dic71C2×C418yescomplemented
68C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
69C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
70C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
71C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
72C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
73C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
74C2×(C2×D71)⋊C4C2×C418yescomplemented
75C2×(C2×D71)⋊C4C2×C418yescomplemented
76C2×C4×Dic71—24no—
77C2×C4×Dic71—24no—
78C2×C4×Dic71—24no—
79C2×C4×Dic71—24no—
80C2×C4×Dic71—24no—
81C2×C4×Dic71—24no—
82C2×C4×Dic71—24no—
83C2×C4×Dic71—42no—
84C2×C4×Dic71—42no—
85C2×C4×Dic71C2×C414yes—
86C2×C4×Dic71C2×C418yescomplemented
87C71⋊#95—24no—
88C71⋊#95—24no—
89C71⋊#95—22no—
90C71⋊#95—42no—
91C71⋊#95D414yescomplemented
92C25×C71C2311yescharacteristic
93C23×C4×C71—22no—
94C23×C4×C71—24no—
95C23×C4×C71—22no—
96C23×C4×C71—42no—
97C23×C4×C71C2×C414yes—
98C23×C4×C71C2312yes—
99C23×C4×C71C2312yes—
100C23×C4×C71C2311yescharacteristic
101C23×C4×C71C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊C4×C71—42no—
103C2×C22⋊C4×C71—42no—
104C2×C22⋊C4×C71C2×C418yescomplemented
105#95×C71—22no—
106#95×C71—24no—
107#95×C71—22no—
108C23×D71—22no—
109C23×D71—21no—
110C23×D71—21no—
111C23×D71—21no—
112C23×D71—21no—
113C23×D71—22no—
114C23×D71—22no—
115C23×D71—21no—
116C23×D71—21no—
117C23×D71C22×C412yes—
118C23×D71C22×C414yes—
119C2×C22⋊D71—28no—
120C2×C22⋊D71—28no—
121C2×C22⋊D71—216no—
122C2×C22⋊D71—216no—
123C2×C22⋊D71C42116yescomplemented
124C22×Dic71—21no—
125C22×Dic71—22no—
126C22×Dic71—21no—
127C22×Dic71—22no—
128C22×Dic71—22no—
129C22×Dic71—22no—
130C22×Dic71—22no—
131C22×Dic71—22no—
132C22×Dic71—22no—
133C22×Dic71—22no—
134C22×Dic71—22no—
135C22×Dic71—22no—
136C22×Dic71—22no—
137C22×Dic71—21no—
138C22×Dic71—22no—
139C22×Dic71—22no—
140C22×Dic71—21no—
141C22×Dic71C22×C412yes—
142C22×Dic71C22×C414yes—
143C22×Dic71C22×C412yes—
144C22×Dic71C22×C414yes—
145C22×Dic71C22×C412yes—
146C22×Dic71C22×C414yes—
147C22×Dic71C2×D414yes—
148C22×Dic71C2×D414yes—
149C22×Dic71C2×D414yes—
150C22×Dic71#4114yes—
151C22×Dic71#4112yes—
152C22×Dic71#4112yes—
153C2×C4×D71—28no—
154C2×C4×D71—28no—
155C2×C4×D71—44no—
156C2×C4×D71—48no—
157C2×C4×D71—48no—
158Dic71⋊C4—216no—
159Dic71⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
160C22⋊Dic71—28no—
161C22⋊Dic71—216no—
162(C2×D71)⋊C4—28no—
163(C2×D71)⋊C4—216no—
164(C2×D71)⋊C4—48no—
165C4×Dic71—28no—
166C4×Dic71—216no—
167C4×Dic71—48no—
168C4×Dic71—48no—
169C24×C71—22no—
170C24×C71—21no—
171C24×C71—21no—
172C24×C71—21no—
173C24×C71—21no—
174C24×C71—22no—
175C24×C71—21no—
176C24×C71—22no—
177C24×C71—21no—
178C24×C71C22×C414yes—
179C24×C71C22×C412yes—
180C24×C71C2411yescharacteristic
181C22×C4×C71—22no—
182C22×C4×C71—21no—
183C22×C4×C71—21no—
184C22×C4×C71—22no—
185C22×C4×C71—22no—
186C22×C4×C71—22no—
187C22×C4×C71—22no—
188C22×C4×C71—22no—
189C22×C4×C71—22no—
190C22×C4×C71—22no—
191C22×C4×C71—22no—
192C22×C4×C71—22no—
193C22×C4×C71—22no—
194C22×C4×C71—22no—
195C22×C4×C71—22no—
196C22×C4×C71—22no—
197C22×C4×C71—22no—
198C22×C4×C71—28no—
199C22×C4×C71—28no—
200C22×C4×C71—44no—
201C22×C4×C71—48no—
202C22×C4×C71—48no—
203C22×C4×C71C22×C414yes—
204C22×C4×C71C22×C414yes—
205C22×C4×C71C22×C412yes—
206C22×C4×C71C22×C412yes—
207C22×C4×C71C2×D414yes—
208C22×C4×C71C2×D412yes—
209C22×C4×C71#4112yes—
210C22⋊C4×C71—48no—
211C23×C71—22no—
212C23×C71—22no—
213C23×C71—22no—
214C23×C71—24no—
215C23×C71—24no—
216C23×C71—24no—
217C23×C71—24no—
218C23×C71—22no—
219C23×C71—24no—
220C23×C71—22no—
221C23×C71—22no—
222C23×C71—24no—
223C23×C71—42no—
224C23×C71—42no—
225C23×C71—41no—
226C23×C71—42no—
227C23×C71—42no—
228C23×C71—41no—
229C23×C71—42no—
230C23×C71—41no—
231C23×C71—41no—
232C23×C71—42no—
233C23×C71C2×C4214yes—
234C23×C71C23×C411yescharacteristic
235C23×C71C23×C412yes—
236C23×C71C22×D412yes—
237C23×C71C22×D411yescharacteristic
238C23×C71C2×#4111yescharacteristic
239C23×C71C2×#4111yescharacteristic
240C23×C71C2×#4112yes—
241C23×C71C2×#4111yescharacteristic
242C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
243C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
244C23×C712−1+411yescharacteristic
245C22×D71—22no—
246C22×D71—22no—
247C22×D71—24no—
248C22×D71—22no—
249C22×D71—24no—
250C22×D71—24no—
251C22×D71—24no—
252C22×D71—22no—
253C22×D71—24no—
254C22×D71—22no—
255C22×D71—22no—
256C22×D71—24no—
257C22×D71—42no—
258C22×D71—42no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—42no—
261C22×D71—42no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—42no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—42no—
267C22×D71C2×C4214yes—
268C2×C4×C71—22no—
269C2×C4×C71—22no—
270C2×C4×C71—22no—
271C2×C4×C71—22no—
272C2×C4×C71—24no—
273C2×C4×C71—24no—
274C2×C4×C71—24no—
275C2×C4×C71—24no—
276C2×C4×C71—24no—
277C2×C4×C71—24no—
278C2×C4×C71—24no—
279C2×C4×C71—24no—
280C2×C4×C71—24no—
281C2×C4×C71—24no—
282C2×C4×C71—416no—
283C2×C4×C71—42no—
284C2×C4×C71—42no—
285C2×C4×C71—42no—
286C2×C4×C71—42no—
287C2×C4×C71—42no—
288C2×C4×C71—42no—
289C2×C4×C71—42no—
290C2×C4×C71—42no—
291C2×C4×C71C2×C22⋊C414yes—
292C2×C4×C71C4×D414yes—
293C22⋊D71—232no—
294C2×Dic71—24no—
295C2×Dic71—22no—
296C2×Dic71—22no—
297C2×Dic71—24no—
298C2×Dic71—24no—
299C2×Dic71—24no—
300C2×Dic71—24no—
301C2×Dic71—24no—
302C2×Dic71—24no—
303C2×Dic71—24no—
304C2×Dic71—22no—
305C2×Dic71—24no—
306C2×Dic71—24no—
307C2×Dic71—22no—
308C2×Dic71—24no—
309C2×Dic71—22no—
310C2×Dic71—42no—
311C2×Dic71—42no—
312C2×Dic71—42no—
313C2×Dic71—42no—
314C2×Dic71—42no—
315C2×Dic71—42no—
316C2×Dic71C2×C4214yes—
317C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
318C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
319C2×Dic71#11714yes—
320C2×Dic71C4×D418yes—
321C2×Dic71C4×D418yes—
322C2×Dic71C4×D418yescomplemented
323C4×D71—416no—
324C22×C71—24no—
325C22×C71—24no—
326C22×C71—24no—
327C22×C71—42no—
328C22×C71—42no—
329C22×C71—42no—
330C22×C71—42no—
331C22×C71—44no—
332C22×C71—44no—
333C22×C71—44no—
334C22×C71—44no—
335C22×C71C22×C4211yescharacteristic
336C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×C71C2×#11711yescharacteristic
338C22×C71C2×C4×D412yes—
339C22×C71C2×C4×D412yes—
340C22×C71C2×C4×D412yes—
341C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
342C22×C71C4×#4112yes—
343C22×C71C4×#4111yescharacteristic
344C22×C71#51811yescharacteristic
345C22×C71#51812yes—
346C22×C71#52011yescharacteristic
347C22×C71#52012yes—
348C22×C71D4212yes—
349C22×C71#54612yes—
350C22×C71#54711yescharacteristic
351C22×C71#54812yes—
352C22×C71#55012yes—
353C22×C71#55011yescharacteristic
354C22×C71#55312yes—
355C22×C71#55511yescharacteristic
356C22×C71#55611yescharacteristic
357C22×C71#55912yes—
358C2×D71—24no—
359C2×D71—24no—
360C2×D71—24no—
361C2×D71—42no—
362C2×D71—42no—
363C2×D71—42no—
364C2×D71—42no—
365C2×D71—44no—
366C2×D71—44no—
367C2×D71—44no—
368C2×D71—44no—
369C4×C71—24no—
370C4×C71—24no—
371C4×C71—44no—
372C4×C71—44no—
373Dic71—24no—
374Dic71—28no—
375Dic71—42no—
376Dic71—44no—
377Dic71C4×C22⋊C418yescomplemented
378#13820—711nomaximal, Sylow
379C2×C71—44no—
380C2×C71C2×C4×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C71C42×D411yescharacteristic
382C2×C71#227511yescharacteristic
383C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C71#234111yescharacteristic
385C2×C71#235411yescharacteristic
386C2×C71#235711yescharacteristic
387C2×C71#236112yes—
388C2×C71#236312yes—
389C2×C71#236612yes—
390C2×C71#236712yes—
391D71—44no—
392C22×C4×D4—711no—
393C2×#390—712no—
394C2×C4×C4⋊C4—712no—
395C2×C4×C22⋊C4—711no—
396C2×C4×C22⋊C4—711no—
397#1437—712no—
398#1437—712no—
399C4⋊#95—711no—
400C22⋊#95—711no—
401C22⋊#95D7111yescharacteristic, complemented
402C4×#95—711no—
403C71#1382011yescharacteristic, complemented, Sylow
404C23×D4—711no—
405C24×C4—711no—
406C24×C4C2×D7111yescharacteristic
407C2×C4×D4—718no—
408C2×C4×D4—1428no—
409C22×C4⋊C4—711no—
410C22×C4⋊C4—712no—
411C22×C22⋊C4—712no—
412C22×C22⋊C4—711no—
413C22×C22⋊C4—712no—
414C22×C22⋊C4—711no—
415C22×C22⋊C4—712no—
416C22×C22⋊C4C2×D7112yes—
417C22×C42—712no—
418C22×C42—712no—
419C22×C42—711no—
420C22×C42—712no—
421#390—7116no—
422C4×C4⋊C4—1428no—
423C4×C22⋊C4—1424no—
424C4×C22⋊C4—1424no—
425C2×#95—712no—
426C2×#95—711no—
427C2×#95—712no—
428C2×#95—711no—
429C2×#95—712no—
430C2×#95C2×D7111yescharacteristic
431C2×#95C2×D7111yescharacteristic
432C2×#95C2×D7112yes—
433C25—711no—
434C25C22×D7111yescharacteristic
435C22×D4—714no—
436C22×D4—718no—
437C22×D4—1424no—
438C22×D4—1422no—
439C22×D4—1422no—
440C23×C4—24no—
441C23×C4—22no—
442C23×C4—22no—
443C23×C4—42no—
444C23×C4—2842no—
445C23×C4—714no—
446C23×C4—711no—
447C23×C4—712no—
448C23×C4—711no—
449C23×C4—712no—
450C23×C4—711no—
451C23×C4—1424no—
452C23×C4—1422no—
453C23×C4—1422no—
454C23×C4C4×D7114yes—
455C23×C4C22×D7112yes—
456C23×C4C22×D7112yes—
457C23×C4C22×D7111yescharacteristic
458C23×C4C22×D7111yescharacteristic
459C4×D4—14232no—
460C2×C4⋊C4—714no—
461C2×C4⋊C4—718no—
462C2×C4⋊C4—718no—
463C2×C4⋊C4—1424no—
464C2×C4⋊C4—1424no—
465C2×C22⋊C4—42no—
466C2×C22⋊C4—42no—
467C2×C22⋊C4—2842no—
468C2×C22⋊C4—2842no—
469C2×C22⋊C4—718no—
470C2×C22⋊C4—714no—
471C2×C22⋊C4—718no—
472C2×C22⋊C4—714no—
473C2×C22⋊C4—718no—
474C2×C22⋊C4—1424no—
475C2×C22⋊C4—1424no—
476C2×C22⋊C4—1424no—
477C2×C22⋊C4—1424no—
478C2×C22⋊C4—1424no—
479C2×C22⋊C4—1424no—
480C2×C22⋊C4C4×D7118yescomplemented
481C2×C42—2842no—
482C2×C42—2842no—
483C2×C42—714no—
484C2×C42—718no—
485C2×C42—1424no—
486C2×C42—1424no—
487C2×C42—1424no—
488C2×C42—1424no—
489C2×C42—1424no—
490C2×C42—1424no—
491C2×C42—1424no—
492#95—22no—
493#95—24no—
494#95—22no—
495#95—2842no—
496#95—714no—
497#95—1424no—
498#95—1424no—
499#95—1422no—
500C24—21no—
501C24—22no—
502C24—22no—
503C24—21no—
504C24—21no—
505C24—21no—
506C24—21no—
507C24—22no—
508C24—21no—
509C24—714no—
510C24—712no—
511C24—1421no—
512C24—1422no—
513C24—1422no—
514C24—1421no—
515C24—1421no—
516C24—1421no—
517C24—1421no—
518C24—1422no—
519C24—1421no—
520C24C2×C4×D7114yes—
521C24C2×C4×D7112yes—
522C24C23×D7111yescharacteristic
523C2×D4—7116no—
524C2×D4—1428no—
525C2×D4—1428no—
526C2×D4—14216no—
527C2×D4—14216no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—28no—
546C22×C4—28no—
547C22×C4—44no—
548C22×C4—48no—
549C22×C4—48no—
550C22×C4—2848no—
551C22×C4—2848no—
552C22×C4—2844no—
553C22×C4—712no—
554C22×C4—714no—
555C22×C4—714no—
556C22×C4—712no—
557C22×C4—712no—
558C22×C4—714no—
559C22×C4—712no—
560C22×C4—714no—
561C22×C4—714no—
562C22×C4—714no—
563C22×C4—712no—
564C22×C4—714no—
565C22×C4—1428no—
566C22×C4—1422no—
567C22×C4—1422no—
568C22×C4—1422no—
569C22×C4—1422no—
570C22×C4—1422no—
571C22×C4—1422no—
572C22×C4—1421no—
573C22×C4—1422no—
574C22×C4—1422no—
575C22×C4—1421no—
576C22×C4—1428no—
577C22×C4—1422no—
578C22×C4—1421no—
579C22×C4—1422no—
580C22×C4—1421no—
581C22×C4—1422no—
582C22×C4—1422no—
583C22×C4—1422no—
584C22×C4C2×C4×D7114yes—
585C22×C4C2×C4×D7114yes—
586C22×C4C2×C4×D7112yes—
587C22×C4C2×C4×D7112yes—
588C22×C4D4×D7114yes—
589C22×C4D4×D7112yes—
590C22×C4#1176586412yes—
591C4⋊C4—7116no—
592C4⋊C4—14216no—
593C22⋊C4—48no—
594C22⋊C4—2848no—
595C22⋊C4—14216no—
596C22⋊C4—14216no—
597C22⋊C4—1428no—
598C22⋊C4—1428no—
599C42—2848no—
600C42—2848no—
601C42—14216no—
602C42—1428no—
603C23—22no—
604C23—22no—
605C23—24no—
606C23—24no—
607C23—24no—
608C23—22no—
609C23—24no—
610C23—22no—
611C23—24no—
612C23—22no—
613C23—22no—
614C23—24no—
615C23—42no—
616C23—42no—
617C23—41no—
618C23—42no—
619C23—41no—
620C23—42no—
621C23—42no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—42no—
625C23—2842no—
626C23—2842no—
627C23—2841no—
628C23—2842no—
629C23—2841no—
630C23—2842no—
631C23—2842no—
632C23—2841no—
633C23—2841no—
634C23—2842no—
635C23—714no—
636C23—1422no—
637C23—1422no—
638C23—1424no—
639C23—1424no—
640C23—1424no—
641C23—1422no—
642C23—1424no—
643C23—1422no—
644C23—1424no—
645C23—1422no—
646C23—1422no—
647C23—1424no—
648C23C42×D7114yes—
649C23C22×C4×D7111yescharacteristic
650C23C22×C4×D7112yes—
651C23C2×D4×D7111yescharacteristic
652C23C2×D4×D7112yes—
653C23#41×D7111yescharacteristic
654C23#41×D7112yes—
655C23#41×D7111yescharacteristic
656C23C2×#1176586411yescharacteristic
657C23#1455617312yes—
658C23#1455617311yescharacteristic
659C23#1455617611yescharacteristic
660D4—14232no—
661C2×C4—24no—
662C2×C4—24no—
663C2×C4—24no—
664C2×C4—24no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—24no—
670C2×C4—24no—
671C2×C4—24no—
672C2×C4—24no—
673C2×C4—24no—
674C2×C4—24no—
675C2×C4—416no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—28416no—
685C2×C4—2842no—
686C2×C4—2842no—
687C2×C4—2842no—
688C2×C4—2842no—
689C2×C4—2842no—
690C2×C4—2842no—
691C2×C4—714no—
692C2×C4—714no—
693C2×C4—714no—
694C2×C4—718no—
695C2×C4—718no—
696C2×C4—714no—
697C2×C4—718no—
698C2×C4—1422no—
699C2×C4—1424no—
700C2×C4—1424no—
701C2×C4—1422no—
702C2×C4—1424no—
703C2×C4—1422no—
704C2×C4—1424no—
705C2×C4—1424no—
706C2×C4—1424no—
707C2×C4—1424no—
708C2×C4—1424no—
709C2×C4—1424no—
710C2×C4—1424no—
711C2×C4—1422no—
712C2×C4—1422no—
713C2×C4—1424no—
714C2×C4C22⋊C4×D7114yes—
715C2×C4(C22⋊D71)⋊C414yes—
716C22—24no—
717C22—24no—
718C22—24no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—44no—
722C22—44no—
723C22—44no—
724C22—44no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—2842no—
728C22—2842no—
729C22—2844no—
730C22—2844no—
731C22—2844no—
732C22—2844no—
733C22—2842no—
734C22—2842no—
735C22—1424no—
736C22—1424no—
737C22—1424no—
738C22C2×C42×D7111yescharacteristic
739C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
740C22#117×D7111yescharacteristic
741C22C4×D4×D7112yes—
742C22C4×D4×D7112yes—
743C22C4×D4×D7112yes—
744C22C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
745C22C4×#1176586412yes—
746C22#1798646711yescharacteristic
747C22#1798647211yescharacteristic
748C22#1798647212yes—
749C22#1798648011yescharacteristic
750C22#1798648012yes—
751C22#1798663112yes—
752C22#1798663612yes—
753C22#1798665111yescharacteristic
754C22#1798665912yes—
755C22#1798666711yescharacteristic
756C22#1798666712yes—
757C22#1798669412yes—
758C22#1798671311yescharacteristic
759C22#1798672011yescharacteristic
760C22#1798673312yes—
761C4—24no—
762C4—24no—
763C4—44no—
764C4—44no—
765C4—2844no—
766C4—2842no—
767C4—718no—
768C4—1428no—
769C4—1424no—
770C2—44no—
771C2—2844no—
772C2C4×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
773C2C4×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
774C2#2259069811yescharacteristic
775C2#2259115611yescharacteristic
776C2#2259117711yescharacteristic
777C2#2259128411yescharacteristic
778C2#2259130811yescharacteristic
779C2#2259135912yes—
780C2#2259138112yes—
781C2#2259140312yes—
782C2#2259140812yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC22×C71C22×C42
FittingC71×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC23×C22⋊D71C22
hypercenterC22⋊#95D71
hypocenterC71#13820
LCSG ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#17985850C2semidirect
4. C2×C4×C22⋊Dic71C2semidirect
5. C2×#17985846C2semidirect
6. #22586577C2semidirect
7. #22586576C2semidirect
8. Dic71⋊#95C2semidirect
9. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
10. #95×Dic71C2semidirect
11. C71×C22⋊#95C2semidirect
15. C2×C4×C22⋊D71C4semidirect
27. #17985899C4semidirect
61. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
67. C2×C22⋊Dic71C2×C4semidirect
74. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
75. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
86. C2×C4×Dic71C2×C4semidirect
91. C71⋊#95D4semidirect
104. C2×C22⋊C4×C71C2×C4semidirect
123. C2×C22⋊D71C42semidirect
159. Dic71⋊C4C22⋊C4semidirect
322. C2×Dic71C4×D4semidirect
377. Dic71C4×C22⋊C4semidirect
401. C22⋊#95D71semidirect
403. C71#13820semidirect
480. C2×C22⋊C4C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D712
C2×#179858992
C2×#179858502
C2×C4×C22⋊Dic712
C2×#179858462
#225865772
#225865762
Dic71⋊#952
(C2×D71)⋊#952
#95×Dic712
C71×C22⋊#952
#1382071