Subgroups — #31919081

Order 18176.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17985887	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#17985871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22586577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22586575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22586573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	Dic₇₁⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22586566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22586562	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₇₁×#1437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
17	#17985887	C₄	1	16	yes	complemented
18	#17985871	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#95×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#95×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂³×Dic₇₁	—	4	1	no	—
34	C₂³×Dic₇₁	—	4	1	no	—
35	C₂³×Dic₇₁	—	4	2	no	—
36	C₂³×Dic₇₁	—	4	2	no	—
37	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
43	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
44	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
45	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
46	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
48	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
54	C₂×C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
56	C₂×C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	C₇₁⋊#95	—	4	2	no	—
59	C₇₁⋊#95	—	4	2	no	—
60	C₇₁⋊#95	—	4	2	no	—
61	C₇₁⋊#95	—	4	2	no	—
62	C₇₁⋊#95	—	4	1	no	—
63	C₇₁⋊#95	—	4	2	no	—
64	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₂⁵×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₂×C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
79	C₂×C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
80	#95×C₇₁	—	4	1	no	—
81	#95×C₇₁	—	4	2	no	—
82	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₇₁	—	4	8	no	—
105	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
106	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
107	C₂²×Dic₇₁	—	4	8	no	—
108	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
109	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	Dic₇₁⋊C₄	—	4	8	no	—
116	Dic₇₁⋊C₄	—	4	8	no	—
117	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	8	no	—
118	C₂²⋊Dic₇₁	C₄²	1	16	yes	complemented
119	C₄×Dic₇₁	—	4	8	no	—
120	C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
121	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
122	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
123	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
124	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
125	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
126	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
127	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
128	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
157	C₄²×C₇₁	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
169	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
170	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
172	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
178	C₂³×C₇₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
179	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
182	C₂³×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
183	C₂³×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
186	C₂³×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
187	C₂³×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₇₁	—	4	16	no	—
228	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₇₁	C₂×C₄²	1	8	yes	—
241	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
243	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₇₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₇₁	#518	1	2	yes	—
252	C₂²×C₇₁	#518	1	2	yes	—
253	C₂²×C₇₁	#518	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₇₁	#518	1	2	yes	—
255	C₂²×C₇₁	#519	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₇₁	#520	1	2	yes	—
257	C₂²×C₇₁	#520	1	2	yes	—
258	C₂²×C₇₁	#520	1	2	yes	—
259	C₂²×C₇₁	#520	1	2	yes	—
260	C₂²×C₇₁	#520	1	2	yes	—
261	C₂²×C₇₁	#560	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₇₁	#560	1	2	yes	—
263	C₂²×C₇₁	#560	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₇₁	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₇₁	#562	1	2	yes	—
266	C₂²×C₇₁	#562	1	2	yes	—
267	C₂²×C₇₁	#562	1	2	yes	—
268	C₂²×C₇₁	#563	1	2	yes	—
269	C₂²×C₇₁	#563	1	2	yes	—
270	C₂²×C₇₁	#563	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
272	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
273	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
274	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
275	Dic₇₁	—	2	8	no	—
276	Dic₇₁	—	4	4	no	—
277	Dic₇₁	—	4	4	no	—
278	Dic₇₁	—	4	4	no	—
279	#13831	—	71	1	no	maximal, Sylow
280	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
281	C₂×C₇₁	#2274	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₇₁	#2275	1	2	yes	—
283	C₂×C₇₁	#2375	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₇₁	#2376	1	2	yes	—
285	C₂×C₇₁	#2376	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₇₁	#2377	1	2	yes	—
287	C₂×C₇₁	#2378	1	2	yes	—
288	C₂×C₇₁	#2379	1	2	yes	—
289	C₂×C₇₁	#2383	1	2	yes	—
290	C₂×#388	—	71	2	no	—
291	C₂×#385	—	71	1	no	—
292	#1437	—	71	1	no	—
293	#1437	D₇₁	1	1	yes	characteristic
294	#1436	—	71	2	no	—
295	#1436	—	71	2	no	—
296	C₄⋊#95	—	71	2	no	—
297	#1434	—	71	2	no	—
298	C₂²⋊#95	—	71	2	no	—
299	C₇₁	#13831	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
300	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
301	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
302	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
303	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
304	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
305	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
306	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
308	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
309	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
310	#388	—	71	16	no	—
311	#385	—	71	8	no	—
312	C₂×#95	—	71	2	no	—
313	C₂×#95	—	71	2	no	—
314	C₂×#95	—	71	2	no	—
315	C₂×#95	—	71	2	no	—
316	C₂×#95	—	71	2	no	—
317	C₂×#95	—	71	1	no	—
318	C₂×#95	—	71	2	no	—
319	C₂×#95	—	71	2	no	—
320	C₂×#95	—	71	2	no	—
321	C₂×#95	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#95	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
323	C₂⁵	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄	—	284	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	284	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	284	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	284	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
329	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
333	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
335	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₁	1	4	yes	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₁	1	8	yes	—
354	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	284	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	284	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	284	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	284	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
361	#95	—	4	1	no	—
362	#95	—	4	2	no	—
363	#95	—	284	2	no	—
364	#95	—	284	2	no	—
365	#95	—	284	2	no	—
366	#95	—	284	2	no	—
367	#95	—	284	1	no	—
368	#95	—	284	2	no	—
369	#95	—	71	8	no	—
370	#95	—	71	8	no	—
371	#95	—	71	8	no	—
372	C₂⁴	—	2	2	no	—
373	C₂⁴	—	2	2	no	—
374	C₂⁴	—	2	1	no	—
375	C₂⁴	—	2	1	no	—
376	C₂⁴	—	2	2	no	—
377	C₂⁴	—	2	2	no	—
378	C₂⁴	—	2	2	no	—
379	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
380	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
381	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
435	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄	—	284	8	no	—
440	C₄⋊C₄	—	284	8	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	284	8	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
445	C₄²	—	4	4	no	—
446	C₄²	—	284	8	no	—
447	C₄²	—	284	4	no	—
448	C₂³	—	2	4	no	—
449	C₂³	—	2	4	no	—
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	2	4	no	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	2	4	no	—
454	C₂³	—	2	4	no	—
455	C₂³	—	2	4	no	—
456	C₂³	—	2	4	no	—
457	C₂³	—	2	4	no	—
458	C₂³	—	4	1	no	—
459	C₂³	—	4	2	no	—
460	C₂³	—	4	1	no	—
461	C₂³	—	4	1	no	—
462	C₂³	—	4	2	no	—
463	C₂³	—	4	2	no	—
464	C₂³	—	4	2	no	—
465	C₂³	—	4	2	no	—
466	C₂³	—	4	2	no	—
467	C₂³	—	4	1	no	—
468	C₂³	C₄²×D₇₁	1	4	yes	—
469	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
470	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
471	C₂³	#14556173	1	2	yes	—
472	C₂³	#14556173	1	2	yes	—
473	C₂³	#14556173	1	1	yes	characteristic
474	C₂³	#14556173	1	1	yes	characteristic
475	C₂³	#14556174	1	2	yes	—
476	C₂³	#14556175	1	2	yes	—
477	C₂³	#14556175	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	1	no	—
494	C₂×C₄	—	4	1	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	1	no	—
502	C₂×C₄	—	284	16	no	—
503	C₂×C₄	—	284	2	no	—
504	C₂×C₄	—	284	2	no	—
505	C₂×C₄	—	284	2	no	—
506	C₂×C₄	—	284	2	no	—
507	C₂×C₄	—	284	2	no	—
508	C₂×C₄	—	284	2	no	—
509	C₂×C₄	—	284	2	no	—
510	C₂×C₄	—	284	2	no	—
511	C₂×C₄	—	284	2	no	—
512	C₂×C₄	—	284	2	no	—
513	C₂×C₄	—	284	2	no	—
514	C₂×C₄	—	284	2	no	—
515	C₂×C₄	—	71	8	no	—
516	C₂×C₄	—	142	4	no	—
517	C₂×C₄	—	142	4	no	—
518	C₂×C₄	—	142	4	no	—
519	C₂×C₄	—	142	4	no	—
520	C₂×C₄	—	142	4	no	—
521	C₂×C₄	—	142	4	no	—
522	C₂×C₄	—	142	4	no	—
523	C₂×C₄	—	142	4	no	—
524	C₂×C₄	—	142	4	no	—
525	C₂×C₄	—	142	4	no	—
526	C₂×C₄	—	142	4	no	—
527	C₂×C₄	—	142	4	no	—
528	C₂×C₄	—	142	4	no	—
529	C₂×C₄	—	142	4	no	—
530	C₂×C₄	—	142	4	no	—
531	C₂²	—	2	4	no	—
532	C₂²	—	2	8	no	—
533	C₂²	—	4	4	no	—
534	C₂²	—	4	4	no	—
535	C₂²	—	4	4	no	—
536	C₂²	—	4	4	no	—
537	C₂²	—	4	4	no	—
538	C₂²	—	4	2	no	—
539	C₂²	—	4	2	no	—
540	C₂²	C₂×C₄²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	#17986471	1	2	yes	—
542	C₂²	#17986471	1	2	yes	—
543	C₂²	#17986472	1	2	yes	—
544	C₂²	#17986472	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	#17986476	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	#17986478	1	2	yes	—
547	C₂²	#17986478	1	2	yes	—
548	C₂²	#17986478	1	2	yes	—
549	C₂²	#17986478	1	2	yes	—
550	C₂²	#17986479	1	2	yes	—
551	C₂²	#17986736	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	#17986737	1	2	yes	—
553	C₂²	#17986738	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	#17986741	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	#17986744	1	2	yes	—
556	C₂²	#17986744	1	2	yes	—
557	C₂²	#17986746	1	2	yes	—
558	C₂²	#17986749	1	2	yes	—
559	C₂²	#17986751	1	2	yes	—
560	C₂²	#17986752	1	1	yes	characteristic
561	C₄	—	4	4	no	—
562	C₄	—	4	4	no	—
563	C₄	—	4	2	no	—
564	C₄	—	4	2	no	—
565	C₄	—	284	4	no	—
566	C₄	—	284	4	no	—
567	C₄	—	284	4	no	—
568	C₄	—	142	8	no	—
569	C₂	—	4	4	no	—
570	C₂	#22590695	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#22590699	1	2	yes	—
572	C₂	#22591477	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#22591483	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#22591490	1	2	yes	—
575	C₂	#22591492	1	2	yes	—
576	C₂	#22591500	1	2	yes	—
577	C₂	#22591509	1	2	yes	—
578	C₂	#22591527	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂²×C₄²
Fitting	C₇₁×#1437	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₇₁	C₂³
hypercenter	#1437	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#13831
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22586575	C₂	semidirect
5. #22586573	C₂	semidirect
6. Dic₇₁⋊#95	C₂	semidirect
7. #22586566	C₂	semidirect
17. #17985887	C₄	semidirect
18. #17985871	C₄	semidirect
47. C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
65. C₇₁⋊#95	C₂×C₄	semidirect
66. C₇₁⋊#95	C₂×C₄	semidirect
118. C₂²⋊Dic₇₁	C₄²	semidirect
299. C₇₁	#13831	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17985887	2
C₂×#17985871	2
#22586577	2
#22586575	2
#22586573	2
Dic₇₁⋊#95	2
#22586566	2
#22586562	2
C₇₁×#1437	2
#13831	71