Subgroups — C₂×#22586583 #31919113

Order 18176.

4926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Dic₇₁⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₂²⋊Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂³×C₂²⋊Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×C₇₁⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×C₇₁⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×C₇₁⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22586583	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
8	C₂³×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂⁴×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
14	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
15	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
16	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
20	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
22	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₇₁⋊#95	—	2	4	no	—
26	C₂×C₇₁⋊#95	—	2	4	no	—
27	C₂×C₇₁⋊#95	—	2	4	no	—
28	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂⁶×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁴×C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
39	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
40	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
41	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
42	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
43	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
44	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
45	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
46	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
47	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
48	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
49	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
50	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
51	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
52	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
53	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
54	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
55	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
56	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
57	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
58	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
59	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
60	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂³×Dic₇₁	D₄	1	4	yes	—
63	C₂³×Dic₇₁	D₄	1	4	yes	—
64	C₂³×Dic₇₁	D₄	1	4	yes	—
65	C₂³×Dic₇₁	D₄	1	4	yes	—
66	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	32	no	—
71	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
72	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
73	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	32	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	32	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
82	C₇₁⋊#95	—	2	8	no	—
83	C₇₁⋊#95	—	2	8	no	—
84	C₇₁⋊#95	—	2	8	no	—
85	C₂⁵×C₇₁	—	2	2	no	—
86	C₂⁵×C₇₁	—	2	2	no	—
87	C₂⁵×C₇₁	—	2	2	no	—
88	C₂⁵×C₇₁	—	2	2	no	—
89	C₂⁵×C₇₁	—	2	2	no	—
90	C₂⁵×C₇₁	—	2	2	no	—
91	C₂⁵×C₇₁	—	2	2	no	—
92	C₂⁵×C₇₁	—	2	2	no	—
93	C₂⁵×C₇₁	—	2	2	no	—
94	C₂⁵×C₇₁	—	2	2	no	—
95	C₂⁵×C₇₁	—	2	2	no	—
96	C₂⁵×C₇₁	—	2	2	no	—
97	C₂⁵×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₂⁵×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
99	C₂⁵×C₇₁	Q₈	1	4	yes	—
100	C₂⁵×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂⁵×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
103	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
104	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
105	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
106	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
107	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
108	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
109	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
110	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
112	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
114	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
115	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
116	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	32	no	—
119	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
122	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
123	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
124	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
125	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
126	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
127	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
128	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
133	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
134	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
135	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
136	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
137	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
138	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
139	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
140	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
141	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
160	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
161	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
162	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
163	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
164	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
165	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
166	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
167	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
168	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
169	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
170	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
171	C₂²×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
172	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	Dic₇₁⋊C₄	—	2	32	no	—
179	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	32	no	—
180	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	32	no	—
181	C₂⁴×C₇₁	—	2	8	no	—
182	C₂⁴×C₇₁	—	2	8	no	—
183	C₂⁴×C₇₁	—	2	8	no	—
184	C₂⁴×C₇₁	—	2	8	no	—
185	C₂⁴×C₇₁	—	2	8	no	—
186	C₂⁴×C₇₁	—	2	8	no	—
187	C₂⁴×C₇₁	—	2	8	no	—
188	C₂⁴×C₇₁	—	2	8	no	—
189	C₂⁴×C₇₁	—	2	8	no	—
190	C₂⁴×C₇₁	—	2	8	no	—
191	C₂⁴×C₇₁	—	2	8	no	—
192	C₂⁴×C₇₁	—	2	8	no	—
193	C₂⁴×C₇₁	—	2	8	no	—
194	C₂⁴×C₇₁	—	2	8	no	—
195	C₂⁴×C₇₁	—	2	8	no	—
196	C₂⁴×C₇₁	—	2	8	no	—
197	C₂⁴×C₇₁	—	2	8	no	—
198	C₂⁴×C₇₁	—	2	8	no	—
199	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
200	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
201	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
202	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
203	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
204	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
205	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
206	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
207	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
208	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
209	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
210	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
211	C₂⁴×C₇₁	—	4	4	no	—
212	C₂⁴×C₇₁	—	4	4	no	—
213	C₂⁴×C₇₁	—	4	4	no	—
214	C₂⁴×C₇₁	—	4	4	no	—
215	C₂⁴×C₇₁	—	4	4	no	—
216	C₂⁴×C₇₁	—	4	4	no	—
217	C₂⁴×C₇₁	—	4	4	no	—
218	C₂⁴×C₇₁	—	4	4	no	—
219	C₂⁴×C₇₁	—	4	4	no	—
220	C₂⁴×C₇₁	—	4	4	no	—
221	C₂⁴×C₇₁	—	4	4	no	—
222	C₂⁴×C₇₁	—	4	4	no	—
223	C₂⁴×C₇₁	—	4	4	no	—
224	C₂⁴×C₇₁	—	4	4	no	—
225	C₂⁴×C₇₁	—	4	4	no	—
226	C₂⁴×C₇₁	—	4	4	no	—
227	C₂⁴×C₇₁	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
228	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂⁴×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
239	C₂⁴×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
240	C₂⁴×C₇₁	#41	1	2	yes	—
241	C₂⁴×C₇₁	#41	1	2	yes	—
242	C₂⁴×C₇₁	#41	1	2	yes	—
243	C₂⁴×C₇₁	#41	1	2	yes	—
244	C₂⁴×C₇₁	#41	1	2	yes	—
245	C₂⁴×C₇₁	#41	1	2	yes	—
246	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
249	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	32	no	—
276	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
277	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
278	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
279	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
280	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
281	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
282	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
283	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
284	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
285	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
286	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
287	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
288	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
289	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
290	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
291	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
292	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
293	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
294	C₂³×C₇₁	—	2	32	no	—
295	C₂³×C₇₁	—	2	32	no	—
296	C₂³×C₇₁	—	2	32	no	—
297	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
298	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
299	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
300	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
301	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
302	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
303	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
304	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
305	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
306	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
307	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
308	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
309	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
310	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
311	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
312	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
313	C₂³×C₇₁	—	4	16	no	—
314	C₂³×C₇₁	—	4	16	no	—
315	C₂³×C₇₁	—	4	16	no	—
316	C₂³×C₇₁	—	4	16	no	—
317	C₂³×C₇₁	—	4	16	no	—
318	C₂³×C₇₁	—	4	16	no	—
319	C₂³×C₇₁	—	4	16	no	—
320	C₂³×C₇₁	—	4	16	no	—
321	C₂³×C₇₁	—	4	16	no	—
322	C₂³×C₇₁	—	4	16	no	—
323	C₂³×C₇₁	—	4	16	no	—
324	C₂³×C₇₁	—	4	16	no	—
325	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
326	C₂³×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
327	C₂³×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
328	C₂³×C₇₁	#117	1	4	yes	—
329	C₂³×C₇₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
330	C₂³×C₇₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
331	C₂³×C₇₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
332	C₂³×C₇₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
333	C₂³×C₇₁	#120	1	4	yes	—
334	C₂³×C₇₁	#120	1	4	yes	—
335	C₂³×C₇₁	#120	1	4	yes	—
336	C₂³×C₇₁	#121	1	4	yes	—
337	C₂³×C₇₁	#121	1	4	yes	—
338	C₂³×C₇₁	#121	1	4	yes	—
339	C₂³×C₇₁	#121	1	4	yes	—
340	C₂³×C₇₁	#121	1	4	yes	—
341	C₂³×C₇₁	#121	1	4	yes	—
342	C₂³×C₇₁	#121	1	4	yes	—
343	C₂³×C₇₁	#121	1	4	yes	—
344	C₂³×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
345	C₂³×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
346	C₂³×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
347	C₂³×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
348	C₂³×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
349	C₂³×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
350	C₂³×C₇₁	#123	1	4	yes	—
351	C₂³×C₇₁	#123	1	4	yes	—
352	C₂³×C₇₁	#123	1	4	yes	—
353	C₂³×C₇₁	#123	1	4	yes	—
354	C₂³×C₇₁	#123	1	4	yes	—
355	C₂³×C₇₁	#124	1	4	yes	—
356	C₂³×C₇₁	#124	1	4	yes	—
357	C₂³×C₇₁	#124	1	4	yes	—
358	C₂³×C₇₁	#126	1	4	yes	—
359	C₂³×C₇₁	#126	1	4	yes	—
360	C₂³×C₇₁	#127	1	4	yes	—
361	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₇₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
372	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
374	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄×C₇₁	—	4	16	no	—
391	C₂×C₄×C₇₁	—	4	16	no	—
392	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
393	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
394	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
395	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
396	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
397	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
398	C₂×Dic₇₁	—	2	32	no	—
399	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
400	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
401	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
402	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
403	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
404	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
405	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
406	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
407	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
408	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
409	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
410	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
411	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
412	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
413	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
414	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
415	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
416	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
417	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
418	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
419	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
420	C₂×Dic₇₁	—	4	16	no	—
421	C₂×Dic₇₁	—	4	16	no	—
422	C₂×Dic₇₁	—	4	16	no	—
423	C₂×Dic₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
424	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
425	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
426	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
427	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
428	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
429	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
430	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
431	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
432	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
433	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
434	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
435	C₂²×C₇₁	—	4	64	no	—
436	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
437	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
438	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
439	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
440	C₂²×C₇₁	#380	1	8	yes	—
441	C₂²×C₇₁	#385	1	8	yes	—
442	C₂²×C₇₁	#385	1	8	yes	—
443	C₂²×C₇₁	#386	1	8	yes	—
444	C₂²×C₇₁	#388	1	8	yes	—
445	C₂²×C₇₁	#388	1	8	yes	—
446	C₂²×C₇₁	#390	1	8	yes	—
447	C₂²×C₇₁	#392	1	8	yes	—
448	C₂²×C₇₁	#393	1	8	yes	—
449	C₂²×C₇₁	#394	1	8	yes	—
450	C₂²×C₇₁	#394	1	8	yes	—
451	C₂²×C₇₁	#396	1	8	yes	—
452	C₂²×C₇₁	#396	1	8	yes	—
453	C₂²×C₇₁	#397	1	8	yes	—
454	C₂²×C₇₁	#399	1	8	yes	—
455	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₇₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₇₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₇₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₇₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₇₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₇₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₇₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₇₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₇₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₇₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₇₁	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₇₁	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₇₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
490	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
491	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
492	Dic₇₁	—	2	8	no	—
493	Dic₇₁	—	4	4	no	—
494	Dic₇₁	—	4	4	no	—
495	Dic₇₁	—	4	4	no	—
496	C₂×#1439	—	71	1	no	maximal, Sylow
497	C₂×C₇₁	—	4	8	no	—
498	C₂×C₇₁	#1439	1	16	yes	complemented
499	C₂×C₇₁	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₇₁	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₇₁	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₇₁	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₇₁	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₇₁	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₇₁	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₇₁	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₇₁	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₇₁	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₇₁	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₇₁	C₂×#396	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₇₁	C₂×#396	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₇₁	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₇₁	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
514	C₂³×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
515	C₂³×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
516	C₂³×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
517	C₂³×C₂²⋊C₄	D₇₁	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×#95	—	71	1	no	—
519	C₂²×#95	—	71	1	no	—
520	C₂²×#95	—	71	1	no	—
521	#1439	—	71	8	no	—
522	C₇₁	C₂×#1439	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
523	C₂⁶	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
524	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
525	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
526	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
527	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
528	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
529	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
531	C₂²×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
532	C₂²×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
533	C₂²×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
534	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
535	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
536	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
537	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
538	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
539	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
540	C₂²×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
541	C₂²×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
542	C₂²×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
543	C₂²×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
544	C₂²×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
545	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
546	C₂×#95	—	71	4	no	—
547	C₂×#95	—	71	4	no	—
548	C₂×#95	—	71	4	no	—
549	C₂×#95	—	142	4	no	—
550	C₂×#95	—	142	4	no	—
551	C₂×#95	—	142	4	no	—
552	C₂⁵	—	2	2	no	—
553	C₂⁵	—	2	2	no	—
554	C₂⁵	—	2	2	no	—
555	C₂⁵	—	2	2	no	—
556	C₂⁵	—	2	2	no	—
557	C₂⁵	—	2	2	no	—
558	C₂⁵	—	2	2	no	—
559	C₂⁵	—	2	2	no	—
560	C₂⁵	—	2	2	no	—
561	C₂⁵	—	2	2	no	—
562	C₂⁵	—	2	2	no	—
563	C₂⁵	—	2	2	no	—
564	C₂⁵	Dic₁₄₂	1	4	yes	—
565	C₂⁵	C₄×D₇₁	1	4	yes	—
566	C₂⁵	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
567	C₂⁵	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
568	C₂⁵	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
569	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
582	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
583	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
584	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
585	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
586	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
587	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
588	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
589	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
590	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
591	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
592	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
593	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
594	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
595	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
596	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
597	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
598	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
599	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
600	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
601	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
602	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
603	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
604	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
605	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
606	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
607	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
608	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
609	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
610	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
611	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
612	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
613	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
614	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
615	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
616	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	142	32	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	32	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	32	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
633	#95	—	142	8	no	—
634	#95	—	142	8	no	—
635	#95	—	142	8	no	—
636	C₂⁴	—	2	2	no	—
637	C₂⁴	—	2	2	no	—
638	C₂⁴	—	2	2	no	—
639	C₂⁴	—	2	2	no	—
640	C₂⁴	—	2	2	no	—
641	C₂⁴	—	2	2	no	—
642	C₂⁴	—	2	2	no	—
643	C₂⁴	—	2	2	no	—
644	C₂⁴	—	2	2	no	—
645	C₂⁴	—	2	2	no	—
646	C₂⁴	—	2	2	no	—
647	C₂⁴	—	2	2	no	—
648	C₂⁴	—	2	8	no	—
649	C₂⁴	—	2	8	no	—
650	C₂⁴	—	2	8	no	—
651	C₂⁴	—	2	8	no	—
652	C₂⁴	—	2	8	no	—
653	C₂⁴	—	2	8	no	—
654	C₂⁴	—	2	8	no	—
655	C₂⁴	—	2	8	no	—
656	C₂⁴	—	2	8	no	—
657	C₂⁴	—	2	8	no	—
658	C₂⁴	—	2	8	no	—
659	C₂⁴	—	2	8	no	—
660	C₂⁴	—	2	8	no	—
661	C₂⁴	—	2	8	no	—
662	C₂⁴	—	2	8	no	—
663	C₂⁴	—	2	8	no	—
664	C₂⁴	—	2	8	no	—
665	C₂⁴	—	2	8	no	—
666	C₂⁴	—	4	4	no	—
667	C₂⁴	—	4	4	no	—
668	C₂⁴	—	4	4	no	—
669	C₂⁴	—	4	4	no	—
670	C₂⁴	—	4	4	no	—
671	C₂⁴	—	4	4	no	—
672	C₂⁴	—	4	4	no	—
673	C₂⁴	—	4	4	no	—
674	C₂⁴	—	4	4	no	—
675	C₂⁴	—	4	4	no	—
676	C₂⁴	—	4	4	no	—
677	C₂⁴	—	4	4	no	—
678	C₂⁴	—	4	4	no	—
679	C₂⁴	—	4	4	no	—
680	C₂⁴	—	4	4	no	—
681	C₂⁴	—	4	4	no	—
682	C₂⁴	Dic₇₁⋊C₄	1	16	yes	complemented
683	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
684	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
685	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
686	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
687	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
688	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
689	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
690	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
691	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
692	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
693	C₂⁴	C₂×Dic₁₄₂	1	4	yes	—
694	C₂⁴	C₂×Dic₁₄₂	1	2	yes	—
695	C₂⁴	#11765864	1	2	yes	—
696	C₂⁴	#11765864	1	2	yes	—
697	C₂⁴	#11765864	1	2	yes	—
698	C₂⁴	#11765864	1	2	yes	—
699	C₂⁴	#11765865	1	2	yes	—
700	C₂⁴	#11765865	1	2	yes	—
701	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
720	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	71	16	no	—
744	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
766	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
767	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
768	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
769	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
770	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
771	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
772	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
773	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
774	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
779	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
780	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
781	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
782	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
783	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
784	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
786	C₄⋊C₄	—	142	32	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	142	32	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	142	32	no	—
790	C₂³	—	2	32	no	—
791	C₂³	—	2	32	no	—
792	C₂³	—	2	32	no	—
793	C₂³	—	2	4	no	—
794	C₂³	—	2	4	no	—
795	C₂³	—	2	4	no	—
796	C₂³	—	2	4	no	—
797	C₂³	—	2	4	no	—
798	C₂³	—	2	4	no	—
799	C₂³	—	2	4	no	—
800	C₂³	—	2	4	no	—
801	C₂³	—	2	4	no	—
802	C₂³	—	2	4	no	—
803	C₂³	—	2	4	no	—
804	C₂³	—	2	4	no	—
805	C₂³	—	2	4	no	—
806	C₂³	—	2	4	no	—
807	C₂³	—	2	4	no	—
808	C₂³	—	2	4	no	—
809	C₂³	—	2	4	no	—
810	C₂³	—	2	4	no	—
811	C₂³	—	4	16	no	—
812	C₂³	—	4	16	no	—
813	C₂³	—	4	16	no	—
814	C₂³	—	4	16	no	—
815	C₂³	—	4	16	no	—
816	C₂³	—	4	16	no	—
817	C₂³	—	4	16	no	—
818	C₂³	—	4	16	no	—
819	C₂³	—	4	16	no	—
820	C₂³	—	4	16	no	—
821	C₂³	—	4	16	no	—
822	C₂³	—	4	16	no	—
823	C₂³	—	4	2	no	—
824	C₂³	—	4	2	no	—
825	C₂³	—	4	2	no	—
826	C₂³	—	4	2	no	—
827	C₂³	—	4	2	no	—
828	C₂³	—	4	2	no	—
829	C₂³	—	4	2	no	—
830	C₂³	—	4	2	no	—
831	C₂³	—	4	2	no	—
832	C₂³	—	4	2	no	—
833	C₂³	—	4	2	no	—
834	C₂³	—	4	2	no	—
835	C₂³	—	4	2	no	—
836	C₂³	—	4	2	no	—
837	C₂³	—	4	2	no	—
838	C₂³	—	4	2	no	—
839	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	4	yes	—
840	C₂³	C₂×Dic₇₁⋊C₄	1	4	yes	—
841	C₂³	C₂×Dic₇₁⋊C₄	1	8	yes	complemented
842	C₂³	#14556084	1	4	yes	—
843	C₂³	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
844	C₂³	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
845	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
846	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
847	C₂³	#14556096	1	4	yes	—
848	C₂³	#14556096	1	4	yes	—
849	C₂³	#14556097	1	4	yes	—
850	C₂³	#14556099	1	4	yes	—
851	C₂³	#14556099	1	4	yes	—
852	C₂³	#14556100	1	4	yes	—
853	C₂³	#14556100	1	4	yes	—
854	C₂³	#14556100	1	4	yes	—
855	C₂³	#14556100	1	4	yes	—
856	C₂³	#14556101	1	4	yes	—
857	C₂³	#14556101	1	4	yes	—
858	C₂³	#14556105	1	4	yes	—
859	C₂³	#14556105	1	4	yes	—
860	C₂³	#14556105	1	4	yes	—
861	C₂³	#14556105	1	4	yes	—
862	C₂³	#14556107	1	4	yes	—
863	C₂³	#14556107	1	4	yes	—
864	C₂³	#14556109	1	4	yes	—
865	C₂³	#14556109	1	4	yes	—
866	C₂³	#14556110	1	4	yes	—
867	C₂³	#14556110	1	4	yes	—
868	C₂³	#14556111	1	4	yes	—
869	C₂³	#14556114	1	4	yes	—
870	C₂³	#14556114	1	4	yes	—
871	C₂³	#14556115	1	4	yes	—
872	C₂³	#14556121	1	4	yes	—
873	C₂³	#14556121	1	4	yes	—
874	C₂³	#14556124	1	4	yes	—
875	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
876	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
877	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
878	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
879	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
880	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
881	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
882	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
883	C₂³	C₂²×Dic₁₄₂	1	1	yes	characteristic
884	C₂³	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
885	C₂³	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
886	C₂³	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
887	C₂³	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
888	C₂³	C₂×#11765865	1	1	yes	characteristic
889	C₂³	C₂×#11765865	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₄	—	2	4	no	—
891	C₂×C₄	—	2	4	no	—
892	C₂×C₄	—	2	4	no	—
893	C₂×C₄	—	2	4	no	—
894	C₂×C₄	—	2	4	no	—
895	C₂×C₄	—	2	4	no	—
896	C₂×C₄	—	4	16	no	—
897	C₂×C₄	—	4	16	no	—
898	C₂×C₄	—	4	2	no	—
899	C₂×C₄	—	4	2	no	—
900	C₂×C₄	—	4	2	no	—
901	C₂×C₄	—	4	2	no	—
902	C₂×C₄	—	4	2	no	—
903	C₂×C₄	—	4	2	no	—
904	C₂×C₄	—	4	2	no	—
905	C₂×C₄	—	4	2	no	—
906	C₂×C₄	—	284	16	no	—
907	C₂×C₄	—	284	16	no	—
908	C₂×C₄	—	284	16	no	—
909	C₂×C₄	—	284	2	no	—
910	C₂×C₄	—	284	2	no	—
911	C₂×C₄	—	284	2	no	—
912	C₂×C₄	—	284	2	no	—
913	C₂×C₄	—	284	2	no	—
914	C₂×C₄	—	284	2	no	—
915	C₂×C₄	—	284	2	no	—
916	C₂×C₄	—	284	2	no	—
917	C₂×C₄	—	284	2	no	—
918	C₂×C₄	—	284	2	no	—
919	C₂×C₄	—	284	2	no	—
920	C₂×C₄	—	284	2	no	—
921	C₂×C₄	—	71	8	no	—
922	C₂×C₄	—	142	4	no	—
923	C₂×C₄	—	142	4	no	—
924	C₂×C₄	—	142	4	no	—
925	C₂×C₄	—	142	4	no	—
926	C₂×C₄	—	142	4	no	—
927	C₂×C₄	—	142	4	no	—
928	C₂×C₄	—	142	4	no	—
929	C₂×C₄	—	142	4	no	—
930	C₂×C₄	—	142	4	no	—
931	C₂×C₄	—	142	32	no	—
932	C₂×C₄	—	142	4	no	—
933	C₂×C₄	—	142	4	no	—
934	C₂×C₄	—	142	4	no	—
935	C₂×C₄	—	142	4	no	—
936	C₂×C₄	—	142	4	no	—
937	C₂×C₄	—	142	4	no	—
938	C₂²	—	2	8	no	—
939	C₂²	—	2	8	no	—
940	C₂²	—	2	8	no	—
941	C₂²	—	4	4	no	—
942	C₂²	—	4	4	no	—
943	C₂²	—	4	4	no	—
944	C₂²	—	4	4	no	—
945	C₂²	—	4	4	no	—
946	C₂²	—	4	4	no	—
947	C₂²	—	4	4	no	—
948	C₂²	—	4	4	no	—
949	C₂²	—	4	4	no	—
950	C₂²	—	4	4	no	—
951	C₂²	—	4	4	no	—
952	C₂²	—	4	4	no	—
953	C₂²	—	4	64	no	—
954	C₂²	#17985857	1	8	yes	—
955	C₂²	#17985871	1	8	yes	—
956	C₂²	#17985872	1	8	yes	—
957	C₂²	#17985875	1	8	yes	—
958	C₂²	#17985887	1	8	yes	—
959	C₂²	#17985893	1	8	yes	—
960	C₂²	#17985899	1	8	yes	—
961	C₂²	#17985907	1	8	yes	—
962	C₂²	#17985911	1	8	yes	—
963	C₂²	#17985913	1	8	yes	—
964	C₂²	#17985914	1	8	yes	—
965	C₂²	#17985922	1	8	yes	—
966	C₂²	#17985922	1	8	yes	—
967	C₂²	#17985927	1	8	yes	—
968	C₂²	#17985935	1	8	yes	—
969	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
970	C₂²	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	1	1	yes	characteristic
971	C₂²	C₂×#14556084	1	1	yes	characteristic
972	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
973	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
974	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
975	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
976	C₂²	C₂×#14556096	1	1	yes	characteristic
977	C₂²	C₂×#14556096	1	1	yes	characteristic
978	C₂²	C₂×#14556097	1	1	yes	characteristic
979	C₂²	C₂×#14556099	1	1	yes	characteristic
980	C₂²	C₂×#14556099	1	1	yes	characteristic
981	C₂²	C₂×#14556100	1	1	yes	characteristic
982	C₂²	C₂×#14556100	1	1	yes	characteristic
983	C₂²	C₂×#14556100	1	1	yes	characteristic
984	C₂²	C₂×#14556100	1	1	yes	characteristic
985	C₂²	C₂×#14556101	1	1	yes	characteristic
986	C₂²	C₂×#14556101	1	1	yes	characteristic
987	C₂²	C₂×#14556105	1	1	yes	characteristic
988	C₂²	C₂×#14556105	1	1	yes	characteristic
989	C₂²	C₂×#14556105	1	1	yes	characteristic
990	C₂²	C₂×#14556105	1	1	yes	characteristic
991	C₂²	C₂×#14556107	1	1	yes	characteristic
992	C₂²	C₂×#14556107	1	1	yes	characteristic
993	C₂²	C₂×#14556109	1	1	yes	characteristic
994	C₂²	C₂×#14556109	1	1	yes	characteristic
995	C₂²	C₂×#14556110	1	1	yes	characteristic
996	C₂²	C₂×#14556110	1	1	yes	characteristic
997	C₂²	C₂×#14556111	1	1	yes	characteristic
998	C₂²	C₂×#14556114	1	1	yes	characteristic
999	C₂²	C₂×#14556114	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²	C₂×#14556115	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²	C₂×#14556121	1	1	yes	characteristic
1002	C₂²	C₂×#14556121	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²	C₂×#14556124	1	1	yes	characteristic
1004	C₄	—	4	4	no	—
1005	C₄	—	4	4	no	—
1006	C₄	—	284	4	no	—
1007	C₄	—	284	4	no	—
1008	C₄	—	284	4	no	—
1009	C₄	—	142	8	no	—
1010	C₂	—	4	8	no	—
1011	C₂	#22586583	1	16	yes	direct product factor
1012	C₂	C₂×#17985857	1	1	yes	characteristic
1013	C₂	C₂×#17985871	1	1	yes	characteristic
1014	C₂	C₂×#17985872	1	1	yes	characteristic
1015	C₂	C₂×#17985875	1	1	yes	characteristic
1016	C₂	C₂×#17985887	1	1	yes	characteristic
1017	C₂	C₂×#17985893	1	1	yes	characteristic
1018	C₂	C₂×#17985899	1	1	yes	characteristic
1019	C₂	C₂×#17985907	1	1	yes	characteristic
1020	C₂	C₂×#17985911	1	1	yes	characteristic
1021	C₂	C₂×#17985913	1	1	yes	characteristic
1022	C₂	C₂×#17985914	1	1	yes	characteristic
1023	C₂	C₂×#17985922	1	1	yes	characteristic
1024	C₂	C₂×#17985922	1	1	yes	characteristic
1025	C₂	C₂×#17985927	1	1	yes	characteristic
1026	C₂	C₂×#17985935	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁵	C₂²×D₇₁
commutator	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂³×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂
socle	C₂⁵×C₇₁	C₂³
prime radical	C₂⁶×C₇₁	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₂³×C₂²⋊C₄	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#1439
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ C₂³×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×Dic₇₁⋊C₄	C₂	semidirect
4. C₂²×C₇₁⋊#95	C₂	semidirect
5. C₂²×C₇₁⋊#95	C₂	semidirect
6. C₂²×C₇₁⋊#95	C₂	semidirect
7. #22586583	C₂	direct (N × H)
16. C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₄	semidirect
28. C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	semidirect
29. C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	semidirect
30. C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	semidirect
81. C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
171. C₂²×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	semidirect
227. C₂⁴×C₇₁	C₄⋊C₄	semidirect
327. C₂³×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
423. C₂×Dic₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
498. C₂×C₇₁	#1439	semidirect
522. C₇₁	C₂×#1439	semidirect
682. C₂⁴	Dic₇₁⋊C₄	semidirect
841. C₂³	C₂×Dic₇₁⋊C₄	semidirect
1011. C₂	#22586583	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Dic₇₁⋊C₄	2
C₂³×C₂²⋊Dic₇₁	2
C₂²×C₇₁⋊#95	2
#22586583	2
C₂³×C₂²⋊C₄×C₇₁	2
C₂×#1439	71

Subgroups — C2×#22586583 #31919113

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22586583 #31919113