Finite Group Databasebeta

← #31919132

Subgroups — #31919132

Order 18176.

2702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×D284C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14556085C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586592C212yesmaximal, complemented
7#22586588C212yesmaximal, complemented
8#22586584C212yesmaximal, complemented
9#22586580C212yesmaximal
10C4×C71⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#95×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D284C2211yescharacteristic
13C23×C4×D71C2211yescharacteristic
14C23×C4×D71C2211yescharacteristic
15C2×C4×D284—24no—
16C2×C4×D284—24no—
17C2×C4×D284C418yescomplemented
18C2×#14556085—24no—
19C2×#14556085—24no—
20C2×#14556085—24no—
21C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
22C22×Dic71⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
27C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
31C4×(C2×D71)⋊C4—24no—
32C4×(C2×D71)⋊C4—24no—
33C4×(C2×D71)⋊C4—24no—
34C2×C71⋊#95C2212yes—
35C2×C71⋊#95C2212yes—
36C2×C71⋊#95C2212yes—
37C2×C71⋊#95C2212yes—
38C2×C71⋊#95C2212yes—
39C22×C42×C71C2211yescharacteristic
40C22×C42×C71C2211yescharacteristic
41C22×C42×C71C2211yescharacteristic
42C2×#95×C71C2212yes—
43C2×#95×C71C2212yes—
44C24×D71C2311yescharacteristic
45C24×D71C2311yescharacteristic
46C22×D284—22no—
47C22×D284—22no—
48C22×D284—24no—
49C22×D284—24no—
50C22×D284C2×C414yes—
51C23×Dic71C2311yescharacteristic
52C23×Dic71C2312yes—
53C23×Dic71C2312yes—
54C23×Dic71C2311yescharacteristic
55C22×C4×D71—22no—
56C22×C4×D71—22no—
57C22×C4×D71—22no—
58C22×C4×D71—22no—
59C22×C4×D71—22no—
60C22×C4×D71—22no—
61C22×C4×D71—22no—
62C22×C4×D71—22no—
63C22×C4×D71—22no—
64C22×C4×D71—22no—
65C22×C4×D71C2×C414yes—
66C22×C4×D71C2×C414yes—
67C22×C4×D71D414yes—
68C22×C4×D71D414yes—
69C4×D284—232no—
70#14556085—232no—
71C2×C4⋊Dic71—22no—
72C2×C4⋊Dic71—22no—
73C2×C4⋊Dic71C2×C414yes—
74C2×Dic71⋊C4—24no—
75C2×Dic71⋊C4—24no—
76C2×Dic71⋊C4—24no—
77C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
78C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
79C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
80C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
81C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
82C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
83C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
84C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
85C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
86C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
87C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
93C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
94C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
95C2×C4×Dic71—22no—
96C2×C4×Dic71—22no—
97C2×C4×Dic71—22no—
98C2×C4×Dic71—22no—
99C2×C4×Dic71—22no—
100C2×C4×Dic71D414yescomplemented
101C71⋊#95—24no—
102C71⋊#95—24no—
103C71⋊#95—24no—
104C71⋊#95—24no—
105C71⋊#95—24no—
106C23×C4×C71C2311yescharacteristic
107C23×C4×C71C2312yes—
108C23×C4×C71C2312yes—
109C23×C4×C71C2311yescharacteristic
110C23×C4×C71C2311yescharacteristic
111C2×C42×C71—22no—
112C2×C42×C71—22no—
113C2×C42×C71—22no—
114C2×C42×C71—22no—
115C2×C42×C71—22no—
116C2×C42×C71—22no—
117C2×C42×C71—22no—
118C2×C42×C71C2×C414yes—
119C2×C42×C71D414yescomplemented
120#95×C71—24no—
121#95×C71—24no—
122C23×D71—21no—
123C23×D71—21no—
124C23×D71—21no—
125C23×D71—21no—
126C23×D71—21no—
127C23×D71—21no—
128C23×D71—21no—
129C23×D71—21no—
130C23×D71—21no—
131C23×D71—21no—
132C23×D71—22no—
133C23×D71—22no—
134C23×D71—22no—
135C23×D71—22no—
136C23×D71—22no—
137C23×D71—22no—
138C23×D71—22no—
139C23×D71C22×C412yes—
140C23×D71C22×C412yes—
141C23×D71C2×D412yes—
142C23×D71C2×D412yes—
143C23×D71#4114yes—
144C2×D284—216no—
145C2×D284—216no—
146C2×D284—28no—
147C2×D284—28no—
148C2×D284—28no—
149C22×Dic71—21no—
150C22×Dic71—21no—
151C22×Dic71—21no—
152C22×Dic71—21no—
153C22×Dic71—21no—
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—22no—
158C22×Dic71—22no—
159C22×Dic71—22no—
160C22×Dic71—22no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—22no—
164C22×Dic71—22no—
165C22×Dic71—22no—
166C22×Dic71—22no—
167C22×Dic71—22no—
168C22×Dic71—22no—
169C22×Dic71—22no—
170C22×Dic71—22no—
171C22×Dic71C22×C412yes—
172C22×Dic71C22×C412yes—
173C22×Dic71C2×D414yes—
174C22×Dic71C2×D412yes—
175C22×Dic71C2×D412yes—
176C22×Dic71#4114yes—
177C2×C4×D71—28no—
178C2×C4×D71—28no—
179C2×C4×D71—28no—
180C2×C4×D71—28no—
181C2×C4×D71—28no—
182C2×C4×D71—28no—
183C2×C4×D71—28no—
184C2×C4×D71—28no—
185C2×C4×D71—28no—
186C2×C4×D71—44no—
187C2×C4×D71—44no—
188C2×C4×D71—44no—
189C2×C4×D71—44no—
190C2×C4×D71C22⋊C4116yescomplemented
191C4⋊Dic71—28no—
192Dic71⋊C4—216no—
193(C2×D71)⋊C4—216no—
194(C2×D71)⋊C4—216no—
195(C2×D71)⋊C4—216no—
196(C2×D71)⋊C4—216no—
197(C2×D71)⋊C4—28no—
198(C2×D71)⋊C4—28no—
199C4×Dic71—28no—
200C4×Dic71—44no—
201C24×C71C2411yescharacteristic
202C22×C4×C71—21no—
203C22×C4×C71—21no—
204C22×C4×C71—22no—
205C22×C4×C71—22no—
206C22×C4×C71—22no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—22no—
210C22×C4×C71—22no—
211C22×C4×C71—22no—
212C22×C4×C71—22no—
213C22×C4×C71—22no—
214C22×C4×C71—22no—
215C22×C4×C71—22no—
216C22×C4×C71—22no—
217C22×C4×C71—22no—
218C22×C4×C71—22no—
219C22×C4×C71—22no—
220C22×C4×C71—22no—
221C22×C4×C71C22×C412yes—
222C22×C4×C71C22×C412yes—
223C22×C4×C71C22×C412yes—
224C22×C4×C71C2×D412yes—
225C22×C4×C71C2×D412yes—
226C22×C4×C71C2×D412yes—
227C22×C4×C71C2×D414yes—
228C22×C4×C71C2×D412yes—
229C22×C4×C71#4114yes—
230C22×C4×C71#4114yes—
231C22×C4×C71#4112yes—
232C22×C4×C71#4112yes—
233C42×C71—28no—
234C42×C71—28no—
235C42×C71—44no—
236C23×C71C23×C411yescharacteristic
237C23×C71C22×D411yescharacteristic
238C23×C71C22×D411yescharacteristic
239C23×C71C22×D411yescharacteristic
240C23×C71C22×D411yescharacteristic
241C23×C71C2×#4112yes—
242C23×C71C2×#4112yes—
243C23×C71C2×#4112yes—
244C23×C71C2×#4111yescharacteristic
245C23×C71C2×#4112yes—
246C23×C71C2×#4111yescharacteristic
247C22×D71—22no—
248C22×D71—22no—
249C22×D71—22no—
250C22×D71—22no—
251C22×D71—22no—
252C22×D71—22no—
253C22×D71—22no—
254C22×D71—22no—
255C22×D71—22no—
256C22×D71—22no—
257C22×D71—22no—
258C22×D71—22no—
259C22×D71—22no—
260C22×D71—22no—
261C22×D71—22no—
262C22×D71—22no—
263C22×D71—24no—
264C22×D71—24no—
265C22×D71—24no—
266C22×D71—24no—
267C22×D71—24no—
268C22×D71—24no—
269C22×D71—24no—
270C22×D71—24no—
271C22×D71—24no—
272C22×D71—24no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—42no—
278C22×D71—42no—
279C22×D71—42no—
280C22×D71—42no—
281C22×D71—42no—
282C22×D71—42no—
283C22×D71—42no—
284C22×D71—42no—
285C22×D71—42no—
286C22×D71—42no—
287C22×D71—42no—
288C22×D71—42no—
289C22×D71—42no—
290C22×D71—42no—
291C22×D71C2×C22⋊C414yes—
292C22×D71#11714yescomplemented
293C2×C4×C71—22no—
294C2×C4×C71—22no—
295C2×C4×C71—24no—
296C2×C4×C71—24no—
297C2×C4×C71—22no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—24no—
301C2×C4×C71—24no—
302C2×C4×C71—24no—
303C2×C4×C71—24no—
304C2×C4×C71—24no—
305C2×C4×C71—24no—
306C2×C4×C71—42no—
307C2×C4×C71—42no—
308C2×C4×C71—42no—
309C2×C4×C71—42no—
310C2×C4×C71—42no—
311C2×C4×C71—42no—
312C2×C4×C71—42no—
313C2×C4×C71—42no—
314C2×C4×C71—42no—
315C2×C4×C71—42no—
316C2×C4×C71C2×C22⋊C414yes—
317C2×C4×C71#11714yescomplemented
318C2×C4×C71C4×D414yes—
319C2×C4×C71C4×D414yes—
320C2×C4×C71#12014yes—
321C2×C4×C71#12114yes—
322C2×C4×C71#12114yes—
323C2×C4×C71#12314yes—
324C2×Dic71—22no—
325C2×Dic71—22no—
326C2×Dic71—22no—
327C2×Dic71—22no—
328C2×Dic71—22no—
329C2×Dic71—22no—
330C2×Dic71—22no—
331C2×Dic71—22no—
332C2×Dic71—22no—
333C2×Dic71—24no—
334C2×Dic71—24no—
335C2×Dic71—24no—
336C2×Dic71—24no—
337C2×Dic71—24no—
338C2×Dic71—24no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—42no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—42no—
345C2×Dic71—42no—
346C2×Dic71—42no—
347C2×Dic71—42no—
348C2×Dic71—42no—
349C2×Dic71—42no—
350C2×Dic71—42no—
351C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
352D284—232no—
353C4×D71—232no—
354C4×D71—416no—
355C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
356C22×C71C2×#11711yescharacteristic
357C22×C71C2×#11711yescharacteristic
358C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
359C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
360C22×C71C4×#4111yescharacteristic
361C22×C71C4×#4111yescharacteristic
362C22×C71C2×#12011yescharacteristic
363C22×C71C2×#12111yescharacteristic
364C22×C71C2×#12111yescharacteristic
365C22×C71C2×#12311yescharacteristic
366C22×C71#52512yes—
367C22×C71#52512yes—
368C22×C71#52512yes—
369C22×C71#52512yes—
370C22×C71#52512yes—
371C22×C71#52912yes—
372C22×C71#52912yes—
373C22×C71#52912yes—
374C22×C71#52912yes—
375C22×C71#53212yes—
376C22×C71#53212yes—
377C22×C71#53212yes—
378C2×D71—24no—
379C2×D71—24no—
380C2×D71—24no—
381C2×D71—24no—
382C2×D71—24no—
383C2×D71—24no—
384C2×D71—44no—
385C2×D71—44no—
386C2×D71—44no—
387C2×D71—44no—
388C2×D71—44no—
389C2×D71—44no—
390C2×D71—44no—
391C2×D71—44no—
392C2×D71—42no—
393C2×D71—42no—
394C2×D71—42no—
395C2×D71—42no—
396C2×D71—42no—
397C2×D71—42no—
398C2×D71—42no—
399C2×D71—42no—
400C4×C71—24no—
401C4×C71—44no—
402C4×C71—44no—
403C4×C71—42no—
404C4×C71#38618yes—
405Dic71—24no—
406Dic71—44no—
407Dic71—44no—
408Dic71—42no—
409#13839—711nomaximal, Sylow
410C2×C71#228011yescharacteristic
411C2×C71C2×#38611yescharacteristic
412C2×C71#229011yescharacteristic
413C2×C71#229011yescharacteristic
414C2×C71#229311yescharacteristic
415C2×C71#229311yescharacteristic
416C2×C71#229711yescharacteristic
417C2×C71#238812yes—
418C2×C71#239212yes—
419C2×C71#239212yes—
420C2×C71#239512yes—
421D71—44no—
422D71—44no—
423C22×C4×D4—711no—
424C22×#117—711no—
425C2×C4×C22⋊C4—711no—
426C2×C4×C22⋊C4—711no—
427C2×C4×C22⋊C4—711no—
428#1441—712no—
429#1440—712no—
430#1439—712no—
431#1438—712no—
432C4×#95—711no—
433C4×#95D7111yescharacteristic, complemented
434C71#1383911yescharacteristic, complemented, Sylow
435C23×D4—711no—
436C24×C4—711no—
437C24×C4—711no—
438C2×C4×D4—718no—
439C2×C4×D4—1424no—
440C2×C4×D4—1424no—
441C2×#117—1424no—
442C2×#117—1424no—
443C2×#117—1424no—
444C22×C4⋊C4—711no—
445C22×C4⋊C4—712no—
446C22×C22⋊C4—711no—
447C22×C22⋊C4—711no—
448C22×C22⋊C4—712no—
449C22×C22⋊C4—712no—
450C22×C22⋊C4—712no—
451C22×C22⋊C4—712no—
452C22×C42—711no—
453C22×C42—711no—
454C22×C42C2×D7111yescharacteristic
455C22×C42C2×D7111yescharacteristic
456C22×C42C2×D7111yescharacteristic
457C4×C22⋊C4—1424no—
458C4×C22⋊C4—1424no—
459C4×C22⋊C4—1424no—
460C2×#95—712no—
461C2×#95—712no—
462C2×#95—712no—
463C2×#95—712no—
464C2×#95—712no—
465C2×#95C2×D7112yes—
466C2×#95C2×D7112yes—
467C25—711no—
468C25—711no—
469C22×D4—714no—
470C22×D4—1422no—
471C22×D4—1422no—
472C22×D4—1424no—
473C22×D4—1424no—
474C23×C4—711no—
475C23×C4—714no—
476C23×C4—714no—
477C23×C4—714no—
478C23×C4—712no—
479C23×C4—712no—
480C23×C4—711no—
481C23×C4—714no—
482C23×C4—1422no—
483C23×C4—1422no—
484C23×C4—1422no—
485C23×C4—1422no—
486C23×C4—1422no—
487C23×C4—1422no—
488C23×C4—1422no—
489C23×C4—1422no—
490C23×C4—1422no—
491C23×C4—1422no—
492C23×C4C22×D7111yescharacteristic
493C23×C4C22×D7112yes—
494C23×C4C22×D7112yes—
495C23×C4C22×D7111yescharacteristic
496C23×C4C22×D7111yescharacteristic
497C4×D4—14232no—
498#117—14232no—
499C2×C4⋊C4—714no—
500C2×C4⋊C4—1424no—
501C2×C4⋊C4—1424no—
502C2×C4⋊C4—1422no—
503C2×C4⋊C4—1422no—
504C2×C4⋊C4—1424no—
505C2×C22⋊C4—714no—
506C2×C22⋊C4—714no—
507C2×C22⋊C4—1424no—
508C2×C22⋊C4—1422no—
509C2×C22⋊C4—1422no—
510C2×C22⋊C4—1424no—
511C2×C22⋊C4—1424no—
512C2×C22⋊C4—1424no—
513C2×C22⋊C4—1424no—
514C2×C22⋊C4—1422no—
515C2×C22⋊C4—1422no—
516C2×C22⋊C4—1424no—
517C2×C22⋊C4—1424no—
518C2×C22⋊C4—1424no—
519C2×C22⋊C4—1424no—
520C2×C22⋊C4—1424no—
521C2×C22⋊C4—1424no—
522C2×C22⋊C4—1424no—
523C2×C42—22no—
524C2×C42—22no—
525C2×C42—22no—
526C2×C42—22no—
527C2×C42—22no—
528C2×C42—22no—
529C2×C42—22no—
530C2×C42—714no—
531C2×C42—1422no—
532C2×C42—1422no—
533C2×C42—1422no—
534C2×C42—1422no—
535C2×C42—1422no—
536C2×C42C4×D7114yes—
537C2×C42D28414yescomplemented
538#95—24no—
539#95—24no—
540#95—1424no—
541#95—1424no—
542#95—1424no—
543#95—1424no—
544#95—1424no—
545C24—712no—
546C24—712no—
547C24—712no—
548C24—712no—
549C24—714no—
550C24—1421no—
551C24—1421no—
552C24—1421no—
553C24—1421no—
554C24—1421no—
555C24—1421no—
556C24—1422no—
557C24—1422no—
558C24—1422no—
559C24—1422no—
560C24—1422no—
561C24—1421no—
562C24—1421no—
563C24—1422no—
564C24—1422no—
565C24—1421no—
566C24—1421no—
567C24C23×D7111yescharacteristic
568C2×D4—1428no—
569C2×D4—1428no—
570C2×D4—14216no—
571C2×D4—14216no—
572C2×D4—1428no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—2844no—
593C22×C4—2844no—
594C22×C4—2844no—
595C22×C4—2844no—
596C22×C4—712no—
597C22×C4—712no—
598C22×C4—712no—
599C22×C4—7116no—
600C22×C4—712no—
601C22×C4—714no—
602C22×C4—714no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4—1422no—
605C22×C4—1422no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4—1422no—
610C22×C4—1422no—
611C22×C4—1422no—
612C22×C4—1422no—
613C22×C4—1422no—
614C22×C4—1422no—
615C22×C4—1422no—
616C22×C4—1422no—
617C22×C4—1422no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1422no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1428no—
622C22×C4—1428no—
623C22×C4—1428no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1428no—
629C22×C4—1428no—
630C22×C4—1428no—
631C22×C4—1428no—
632C22×C4—1428no—
633C22×C4—1428no—
634C22×C4C2×C4×D7112yes—
635C22×C4C2×C4×D7112yes—
636C22×C4C2×C4×D7112yes—
637C22×C4D4×D7112yes—
638C22×C4D4×D7112yes—
639C22×C4D4×D7112yes—
640C22×C4C2×D28414yes—
641C22×C4C2×D28412yes—
642C22×C4#1176586514yes—
643C22×C4#1176586514yes—
644C22×C4#1176586512yes—
645C22×C4#1176586612yes—
646C4⋊C4—1428no—
647C4⋊C4—14216no—
648C22⋊C4—1428no—
649C22⋊C4—1428no—
650C22⋊C4—14216no—
651C22⋊C4—14216no—
652C22⋊C4—14216no—
653C22⋊C4—14216no—
654C42—28no—
655C42—28no—
656C42—44no—
657C42—2844no—
658C42—1428no—
659C23—2841no—
660C23—2841no—
661C23—2841no—
662C23—2841no—
663C23—2842no—
664C23—2842no—
665C23—2842no—
666C23—2842no—
667C23—2842no—
668C23—2842no—
669C23—2842no—
670C23—2842no—
671C23—2842no—
672C23—2842no—
673C23—2842no—
674C23—2842no—
675C23—2842no—
676C23—2842no—
677C23—714no—
678C23—714no—
679C23—1422no—
680C23—1422no—
681C23—1422no—
682C23—1422no—
683C23—1422no—
684C23—1422no—
685C23—1422no—
686C23—1422no—
687C23—1422no—
688C23—1422no—
689C23—1422no—
690C23—1422no—
691C23—1422no—
692C23—1422no—
693C23—1422no—
694C23—1422no—
695C23—1424no—
696C23—1424no—
697C23—1424no—
698C23—1424no—
699C23—1424no—
700C23—1424no—
701C23—1424no—
702C23—1424no—
703C23—1424no—
704C23—1424no—
705C23C22×C4×D7111yescharacteristic
706C23C2×D4×D7111yescharacteristic
707C23C2×D4×D7111yescharacteristic
708C23C2×D4×D7111yescharacteristic
709C23C22×D28411yescharacteristic
710C23#41×D7112yes—
711C23#41×D7112yes—
712C23C2×#1176586512yes—
713C23C2×#1176586511yescharacteristic
714C23C2×#1176586512yes—
715C23C2×#1176586611yescharacteristic
716D4—14232no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—24no—
720C2×C4—24no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—24no—
727C2×C4—24no—
728C2×C4—24no—
729C2×C4—24no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2842no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2842no—
746C2×C4—2842no—
747C2×C4—2842no—
748C2×C4—2842no—
749C2×C4—2842no—
750C2×C4—2842no—
751C2×C4—2842no—
752C2×C4—28416no—
753C2×C4—714no—
754C2×C4—1422no—
755C2×C4—1422no—
756C2×C4—1422no—
757C2×C4—1424no—
758C2×C4—1424no—
759C2×C4—1424no—
760C2×C4—1424no—
761C2×C4—1424no—
762C2×C4—1424no—
763C2×C4—1422no—
764C2×C4—1422no—
765C2×C4—1422no—
766C2×C4—1422no—
767C2×C4—1422no—
768C2×C4—1422no—
769C2×C4—14232no—
770C2×C4C22⋊C4×D7114yes—
771C2×C4#1455608514yescomplemented
772C2×C4#1455609014yes—
773C2×C4C4×D28414yes—
774C2×C4#1455609814yes—
775C2×C4#1455610114yes—
776C2×C4#1455610314yes—
777C2×C4#1455611314yes—
778C22—2842no—
779C22—2842no—
780C22—2842no—
781C22—2844no—
782C22—2844no—
783C22—2842no—
784C22—2842no—
785C22—2842no—
786C22—2842no—
787C22—2844no—
788C22—2844no—
789C22—2844no—
790C22—2844no—
791C22—2842no—
792C22—2844no—
793C22—2844no—
794C22—1424no—
795C22—1424no—
796C22—1424no—
797C22—1424no—
798C22—1424no—
799C22—1424no—
800C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
801C22#117×D7111yescharacteristic
802C22C2×#1455608511yescharacteristic
803C22C2×#1455609011yescharacteristic
804C22C2×C4×D28411yescharacteristic
805C22#1798646711yescharacteristic
806C22C4×#1176586511yescharacteristic
807C22C2×#1455609811yescharacteristic
808C22C2×#1455610111yescharacteristic
809C22C2×#1455610311yescharacteristic
810C22C2×#1455611311yescharacteristic
811C22#1798650812yes—
812C22#1798650812yes—
813C22#1798650812yes—
814C22#1798650812yes—
815C22#1798651112yes—
816C22#1798652712yes—
817C22#1798653312yes—
818C22#1798653612yes—
819C22#1798653612yes—
820C22#1798654612yes—
821C22#1798654612yes—
822C22#1798654912yes—
823C4—24no—
824C4—44no—
825C4—44no—
826C4—42no—
827C4—2842no—
828C4—2844no—
829C4—2844no—
830C4—1424no—
831C4#1798587718yes—
832C2—2844no—
833C2—2844no—
834C2#2259072111yescharacteristic
835C2C2×#1798587711yescharacteristic
836C2#2259078111yescharacteristic
837C2#2259078411yescharacteristic
838C2#2259080111yescharacteristic
839C2#2259080411yescharacteristic
840C2#2259082611yescharacteristic
841C2#2259155612yes—
842C2#2259158012yes—
843C2#2259158412yes—
844C2#2259160312yes—
subgroupG/H
centerC23×C4C22×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC24C23×D71
FittingC4×#95×C71C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC23×D284C22
hypercenterC4×#95D71
hypocenterC71#13839
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23×C4 ◁ C4×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14556085C2semidirect
3. C2×C4×(C2×D71)⋊C4C2semidirect
4. C2×C4×(C2×D71)⋊C4C2semidirect
5. C2×C4×(C2×D71)⋊C4C2semidirect
6. #22586592C2semidirect
7. #22586588C2semidirect
8. #22586584C2semidirect
10. C4×C71⋊#95C2semidirect
11. C4×#95×C71C2semidirect
17. C2×C4×D284C4semidirect
100. C2×C4×Dic71D4semidirect
119. C2×C42×C71D4semidirect
190. C2×C4×D71C22⋊C4semidirect
292. C22×D71#117semidirect
317. C2×C4×C71#117semidirect
433. C4×#95D71semidirect
434. C71#13839semidirect
537. C2×C42D284semidirect
771. C2×C4#14556085semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×D2842
C22×#145560852
C2×C4×(C2×D71)⋊C42
#225865922
#225865882
#225865842
#225865802
C4×C71⋊#952
C4×#95×C712
#1383971