Finite Group Databasebeta

← #31919187

Subgroups — #31919187

Order 18176.

2574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×(C22⋊D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4⋊C4×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C22⋊C4×Dic71C212yesmaximal, complemented
4C2×#17985846C212yesmaximal, complemented
5C2×#17985844C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586606C212yesmaximal, complemented
7#22586586C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586585C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586582C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586579C212yesmaximal
11C71×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
13C24×Dic71C2211yescharacteristic
14C23×C4×D71C2211yescharacteristic
15C2×(C22⋊D71)⋊C4—24no—
16C2×(C22⋊D71)⋊C4—24no—
17C2×(C22⋊D71)⋊C4C418yescomplemented
18C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
19C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic71C2212yes—
21C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C4×Dic71C2212yes—
25C22×C4×Dic71C2212yes—
26C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
27C4⋊C4×Dic71—24no—
28C22⋊C4×Dic71—28no—
29#17985846—28no—
30#17985844—24no—
31C2×C71⋊#95C2212yes—
32C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C71⋊#95C2212yes—
34C2×C71⋊#95C2212yes—
35C2×C71⋊#95C2212yes—
36C2×C71⋊#95C2212yes—
37C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C4×C71C2212yes—
39C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
40C2×#95×C71C2211yescharacteristic
41C2×#95×C71C2212yes—
42C24×D71C2311yescharacteristic
43C22×C22⋊D71—22no—
44C22×C22⋊D71—22no—
45C22×C22⋊D71—22no—
46C22×C22⋊D71—22no—
47C22×C22⋊D71—22no—
48C22×C22⋊D71—22no—
49C22×C22⋊D71C2×C414yes—
50C23×Dic71—24no—
51C23×Dic71—22no—
52C23×Dic71—22no—
53C23×Dic71—24no—
54C23×Dic71C2×C414yes—
55C23×Dic71C2311yescharacteristic
56C23×Dic71C2312yes—
57C23×Dic71C2312yes—
58C23×Dic71C2311yescharacteristic
59C23×Dic71C2311yescharacteristic
60C22×C4×D71—24no—
61C22×C4×D71—22no—
62C22×C4×D71—22no—
63C22×C4×D71—24no—
64C22×C4×D71C2×C414yes—
65(C22⋊D71)⋊C4—232no—
66C2×C4⋊Dic71—24no—
67C2×C4⋊Dic71—22no—
68C2×Dic71⋊C4—22no—
69C2×Dic71⋊C4—22no—
70C2×Dic71⋊C4C2×C414yes—
71C2×C22⋊Dic71—24no—
72C2×C22⋊Dic71—24no—
73C2×C22⋊Dic71—24no—
74C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
75C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
76C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
77C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
78C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
79C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
80C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
81C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
82C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
83C2×C4×Dic71—24no—
84C2×C4×Dic71—24no—
85C2×C4×Dic71—24no—
86C2×C4×Dic71—24no—
87C2×C4×Dic71—24no—
88C2×C4×Dic71C2×C414yes—
89C2×C4×Dic71D414yes—
90C2×C4×Dic71D414yes—
91C2×C4×Dic71D418yescomplemented
92C71⋊#95—24no—
93C71⋊#95—24no—
94C71⋊#95—24no—
95C71⋊#95—24no—
96C71⋊#95—22no—
97C71⋊#95—24no—
98C25×C71C2311yescharacteristic
99C23×C4×C71C2311yescharacteristic
100C23×C4×C71C2312yes—
101C23×C4×C71C2312yes—
102C23×C4×C71C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊C4×C71—22no—
104C2×C4⋊C4×C71—24no—
105C2×C22⋊C4×C71—24no—
106C2×C22⋊C4×C71—24no—
107C2×C22⋊C4×C71—22no—
108C2×C22⋊C4×C71—22no—
109C2×C22⋊C4×C71—24no—
110C2×C22⋊C4×C71C2×C414yes—
111#95×C71—22no—
112#95×C71—24no—
113C23×D71—21no—
114C23×D71—21no—
115C23×D71—22no—
116C23×D71—22no—
117C23×D71—21no—
118C23×D71—21no—
119C23×D71—22no—
120C23×D71—22no—
121C23×D71C22×C412yes—
122C23×D71#4112yes—
123C23×D71#4112yes—
124C2×C22⋊D71—28no—
125C2×C22⋊D71—28no—
126C2×C22⋊D71—28no—
127C2×C22⋊D71—28no—
128C2×C22⋊D71—28no—
129C2×C22⋊D71—28no—
130C2×C22⋊D71—28no—
131C22×Dic71—21no—
132C22×Dic71—21no—
133C22×Dic71—21no—
134C22×Dic71—21no—
135C22×Dic71—22no—
136C22×Dic71—21no—
137C22×Dic71—21no—
138C22×Dic71—22no—
139C22×Dic71—22no—
140C22×Dic71—22no—
141C22×Dic71—22no—
142C22×Dic71—22no—
143C22×Dic71—22no—
144C22×Dic71—22no—
145C22×Dic71—22no—
146C22×Dic71—22no—
147C22×Dic71—22no—
148C22×Dic71—22no—
149C22×Dic71—22no—
150C22×Dic71—22no—
151C22×Dic71—28no—
152C22×Dic71—216no—
153C22×Dic71—48no—
154C22×Dic71—44no—
155C22×Dic71—44no—
156C22×Dic71C22×C412yes—
157C22×Dic71C22×C412yes—
158C22×Dic71C22×C412yes—
159C22×Dic71C2×D414yes—
160C22×Dic71C2×D412yes—
161C22×Dic71C2×D412yes—
162C22×Dic71C2×D412yes—
163C22×Dic71C2×D412yes—
164C22×Dic71C2×D414yes—
165C22×Dic71#4114yes—
166C22×Dic71#4114yes—
167C2×C4×D71—28no—
168C2×C4×D71—216no—
169C2×C4×D71—48no—
170C2×C4×D71—44no—
171C2×C4×D71—44no—
172C4⋊Dic71—28no—
173Dic71⋊C4—28no—
174C22⋊Dic71—216no—
175(C2×D71)⋊C4—216no—
176(C2×D71)⋊C4—216no—
177(C2×D71)⋊C4—28no—
178C4×Dic71—216no—
179C4×Dic71—48no—
180C4×Dic71C22⋊C4116yescomplemented
181C24×C71—21no—
182C24×C71—21no—
183C24×C71—22no—
184C24×C71—22no—
185C24×C71—21no—
186C24×C71—21no—
187C24×C71—22no—
188C24×C71—22no—
189C24×C71C22×C412yes—
190C24×C71#4112yes—
191C24×C71#4112yes—
192C24×C71C2411yescharacteristic
193C22×C4×C71—22no—
194C22×C4×C71—22no—
195C22×C4×C71—22no—
196C22×C4×C71—21no—
197C22×C4×C71—21no—
198C22×C4×C71—22no—
199C22×C4×C71—22no—
200C22×C4×C71—22no—
201C22×C4×C71—22no—
202C22×C4×C71—22no—
203C22×C4×C71—22no—
204C22×C4×C71—22no—
205C22×C4×C71—22no—
206C22×C4×C71—22no—
207C22×C4×C71—22no—
208C22×C4×C71—22no—
209C22×C4×C71—22no—
210C22×C4×C71—22no—
211C22×C4×C71C22×C412yes—
212C22×C4×C71C22×C412yes—
213C22×C4×C71C2×D414yes—
214C22×C4×C71C2×D412yes—
215C22×C4×C71C2×D412yes—
216C22×C4×C71#4114yes—
217C4⋊C4×C71—28no—
218C22⋊C4×C71—216no—
219C22⋊C4×C71—28no—
220C23×C71—22no—
221C23×C71—22no—
222C23×C71—24no—
223C23×C71—24no—
224C23×C71—24no—
225C23×C71—24no—
226C23×C71—22no—
227C23×C71—22no—
228C23×C71—22no—
229C23×C71—22no—
230C23×C71—24no—
231C23×C71—24no—
232C23×C71—42no—
233C23×C71—41no—
234C23×C71—42no—
235C23×C71—41no—
236C23×C71—42no—
237C23×C71—41no—
238C23×C71—42no—
239C23×C71—42no—
240C23×C71—41no—
241C23×C71—42no—
242C23×C71#11714yes—
243C23×C71C23×C411yescharacteristic
244C23×C71C22×D411yescharacteristic
245C23×C71C22×D411yescharacteristic
246C23×C71C22×D412yes—
247C23×C71C2×#4111yescharacteristic
248C23×C71C2×#4111yescharacteristic
249C23×C71C2×#4112yes—
250C23×C71C2×#4112yes—
251C23×C71C2×#4111yescharacteristic
252C23×C71C2×#4112yes—
253C23×C71C2×#4111yescharacteristic
254C22×D71—22no—
255C22×D71—22no—
256C22×D71—24no—
257C22×D71—24no—
258C22×D71—24no—
259C22×D71—24no—
260C22×D71—22no—
261C22×D71—22no—
262C22×D71—22no—
263C22×D71—22no—
264C22×D71—24no—
265C22×D71—24no—
266C22×D71—42no—
267C22×D71—42no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—42no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—42no—
273C22×D71—42no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—42no—
276C22×D71#11714yes—
277C2×C4×C71—24no—
278C2×C4×C71—22no—
279C2×C4×C71—22no—
280C2×C4×C71—24no—
281C2×C4×C71—22no—
282C2×C4×C71—24no—
283C2×C4×C71—24no—
284C2×C4×C71—24no—
285C2×C4×C71—24no—
286C2×C4×C71—24no—
287C2×C4×C71—24no—
288C2×C4×C71—24no—
289C2×C4×C71—42no—
290C2×C4×C71—42no—
291C2×C4×C71—42no—
292C2×C4×C71—42no—
293C2×C4×C71—42no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—42no—
296C2×C4×C71—42no—
297C2×C4×C71—42no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—42no—
300C2×C4×C71C2×C22⋊C414yes—
301C22⋊D71—232no—
302C2×Dic71—22no—
303C2×Dic71—22no—
304C2×Dic71—22no—
305C2×Dic71—22no—
306C2×Dic71—22no—
307C2×Dic71—22no—
308C2×Dic71—22no—
309C2×Dic71—24no—
310C2×Dic71—24no—
311C2×Dic71—24no—
312C2×Dic71—24no—
313C2×Dic71—24no—
314C2×Dic71—24no—
315C2×Dic71—24no—
316C2×Dic71—42no—
317C2×Dic71—42no—
318C2×Dic71—42no—
319C2×Dic71—42no—
320C2×Dic71—42no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—42no—
323C2×Dic71—42no—
324C2×Dic71—42no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—42no—
327C2×Dic71—416no—
328C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
329C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
330C2×Dic71C4×D418yes—
331C2×Dic71#12118yes—
332C2×Dic71#12414yes—
333C2×Dic71#12714yes—
334C4×D71—416no—
335C22×C71—24no—
336C22×C71—28no—
337C22×C71—44no—
338C22×C71—44no—
339C22×C71—42no—
340C22×C71—42no—
341C22×C71—42no—
342C22×C71—42no—
343C22×C71—44no—
344C22×C71—42no—
345C22×C71—42no—
346C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
347C22×C71C2×#11711yescharacteristic
348C22×C71C2×#11711yescharacteristic
349C22×C71C2×C4×D412yes—
350C22×C71C4×#4112yes—
351C22×C71C2×#12112yes—
352C22×C71#52512yes—
353C22×C71#52511yescharacteristic
354C22×C71#52512yes—
355C22×C71#52511yescharacteristic
356C22×C71#52511yescharacteristic
357C22×C71#52512yes—
358C22×C71#52511yescharacteristic
359C22×C71#52511yescharacteristic
360C22×C71#52512yes—
361C22×C71#52511yescharacteristic
362C22×C71C2×#12411yescharacteristic
363C22×C71#52912yes—
364C22×C71#52912yes—
365C22×C71#52912yes—
366C22×C71#52912yes—
367C22×C71C2×#12711yescharacteristic
368C22×C71#53212yes—
369C2×D71—24no—
370C2×D71—28no—
371C2×D71—44no—
372C2×D71—44no—
373C2×D71—42no—
374C2×D71—42no—
375C2×D71—42no—
376C2×D71—42no—
377C2×D71—44no—
378C2×D71—42no—
379C2×D71—42no—
380C4×C71—24no—
381C4×C71—44no—
382C4×C71—44no—
383C4×C71—42no—
384Dic71—24no—
385Dic71—44no—
386Dic71—44no—
387Dic71—42no—
388Dic71#39018yes—
389#13847—711nomaximal, Sylow
390C2×C71—44no—
391C2×C71#228011yescharacteristic
392C2×C71#229012yes—
393C2×C71#229012yes—
394C2×C71C2×#39011yescharacteristic
395C2×C71#229711yescharacteristic
396C2×C71#239212yes—
397C2×C71#239212yes—
398C2×C71#239711yescharacteristic
399C2×C71#239711yescharacteristic
400C2×C71#239811yescharacteristic
401C2×C71#239811yescharacteristic
402D71—44no—
403C22×C4×D4—711no—
404C2×C4×C4⋊C4—711no—
405C2×C4×C22⋊C4—712no—
406C2×C4×C22⋊C4—712no—
407C2×#376—711no—
408#1445—712no—
409#1439—711no—
410#1439—711no—
411#1439—711no—
412#1439D7111yescharacteristic, complemented
413#1438—712no—
414C71#1384711yescharacteristic, complemented, Sylow
415C23×D4—711no—
416C24×C4—711no—
417C24×C4—711no—
418C2×C4×D4—718no—
419C2×C4×D4—1424no—
420C2×C4×D4—1424no—
421C22×C4⋊C4—711no—
422C22×C4⋊C4—711no—
423C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
424C22×C22⋊C4—711no—
425C22×C22⋊C4—712no—
426C22×C22⋊C4—712no—
427C22×C22⋊C4—712no—
428C22×C22⋊C4C2×D7112yes—
429C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
430C22×C42—711no—
431C22×C42—712no—
432C22×C42—712no—
433C4×C4⋊C4—1424no—
434C4×C22⋊C4—1428no—
435C4×C22⋊C4—1428no—
436#376—1424no—
437C2×#95—712no—
438C2×#95—712no—
439C2×#95—711no—
440C2×#95—712no—
441C2×#95—712no—
442C2×#95—712no—
443C2×#95C2×D7111yescharacteristic
444C2×#95C2×D7112yes—
445C25—711no—
446C25C22×D7111yescharacteristic
447C22×D4—714no—
448C22×D4—1422no—
449C22×D4—1422no—
450C22×D4—1422no—
451C22×D4—1422no—
452C22×D4—1422no—
453C22×D4—1422no—
454C23×C4—711no—
455C23×C4—711no—
456C23×C4—714no—
457C23×C4—712no—
458C23×C4—712no—
459C23×C4—711no—
460C23×C4—714no—
461C23×C4—1422no—
462C23×C4—1422no—
463C23×C4—1424no—
464C23×C4—1424no—
465C23×C4—1422no—
466C23×C4—1422no—
467C23×C4—1424no—
468C23×C4—1424no—
469C23×C4C22×D7111yescharacteristic
470C23×C4C22×D7112yes—
471C23×C4C22×D7112yes—
472C23×C4C22×D7111yescharacteristic
473C4×D4—14232no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—24no—
476C2×C4⋊C4—714no—
477C2×C4⋊C4—1422no—
478C2×C4⋊C4—1422no—
479C2×C4⋊C4—1424no—
480C2×C4⋊C4—1422no—
481C2×C22⋊C4—24no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—24no—
485C2×C22⋊C4—24no—
486C2×C22⋊C4—714no—
487C2×C22⋊C4—1424no—
488C2×C22⋊C4—1424no—
489C2×C22⋊C4—1424no—
490C2×C22⋊C4—1424no—
491C2×C22⋊C4—1424no—
492C2×C22⋊C4—1424no—
493C2×C22⋊C4—1424no—
494C2×C22⋊C4—1422no—
495C2×C22⋊C4—1422no—
496C2×C22⋊C4—1424no—
497C2×C22⋊C4—1424no—
498C2×C22⋊C4C4×D7114yes—
499C2×C42—714no—
500C2×C42—714no—
501C2×C42—714no—
502C2×C42—718no—
503C2×C42—1424no—
504C2×C42—1424no—
505C2×C42—1424no—
506C2×C42—1424no—
507C2×C42—1424no—
508#95—22no—
509#95—24no—
510#95—1424no—
511#95—1424no—
512#95—1424no—
513#95—1424no—
514#95—1422no—
515#95—1424no—
516C24—22no—
517C24—21no—
518C24—21no—
519C24—22no—
520C24—22no—
521C24—21no—
522C24—21no—
523C24—22no—
524C24—712no—
525C24—712no—
526C24—712no—
527C24—1422no—
528C24—1421no—
529C24—1421no—
530C24—1422no—
531C24—1422no—
532C24—1422no—
533C24—1421no—
534C24—1421no—
535C24C2×C4×D7112yes—
536C24#1176586412yes—
537C24#1176586612yes—
538C24C23×D7111yescharacteristic
539C2×D4—1428no—
540C2×D4—1428no—
541C2×D4—1428no—
542C2×D4—1428no—
543C2×D4—1428no—
544C2×D4—1428no—
545C2×D4—1428no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—2848no—
565C22×C4—2844no—
566C22×C4—2844no—
567C22×C4—2848no—
568C22×C4—2844no—
569C22×C4—2844no—
570C22×C4—712no—
571C22×C4—712no—
572C22×C4—712no—
573C22×C4—714no—
574C22×C4—714no—
575C22×C4—712no—
576C22×C4—712no—
577C22×C4—712no—
578C22×C4—712no—
579C22×C4—714no—
580C22×C4—714no—
581C22×C4—1428no—
582C22×C4—14216no—
583C22×C4—1428no—
584C22×C4—14216no—
585C22×C4—1422no—
586C22×C4—1422no—
587C22×C4—1422no—
588C22×C4—1422no—
589C22×C4—1422no—
590C22×C4—1421no—
591C22×C4—1421no—
592C22×C4—1422no—
593C22×C4—1422no—
594C22×C4—1422no—
595C22×C4—1422no—
596C22×C4—1422no—
597C22×C4—1422no—
598C22×C4—1422no—
599C22×C4—1422no—
600C22×C4—1422no—
601C22×C4—1421no—
602C22×C4—1421no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4C2×C4×D7112yes—
606C22×C4C2×C4×D7112yes—
607C22×C4D4×D7114yes—
608C22×C4D4×D7112yes—
609C22×C4D4×D7112yes—
610C22×C4#1176586414yes—
611C4⋊C4—28no—
612C4⋊C4—1428no—
613C4⋊C4—1428no—
614C22⋊C4—216no—
615C22⋊C4—28no—
616C22⋊C4—14216no—
617C22⋊C4—14216no—
618C22⋊C4—14216no—
619C22⋊C4—1428no—
620C42—2848no—
621C42—7116no—
622C42—14216no—
623C23—22no—
624C23—22no—
625C23—24no—
626C23—24no—
627C23—24no—
628C23—22no—
629C23—22no—
630C23—24no—
631C23—22no—
632C23—22no—
633C23—24no—
634C23—24no—
635C23—42no—
636C23—41no—
637C23—42no—
638C23—41no—
639C23—42no—
640C23—41no—
641C23—42no—
642C23—42no—
643C23—41no—
644C23—42no—
645C23—2842no—
646C23—2842no—
647C23—2841no—
648C23—2841no—
649C23—2842no—
650C23—2841no—
651C23—2842no—
652C23—2842no—
653C23—2841no—
654C23—2842no—
655C23—714no—
656C23—1422no—
657C23—1422no—
658C23—1424no—
659C23—1424no—
660C23—1424no—
661C23—1424no—
662C23—1422no—
663C23—1422no—
664C23—1422no—
665C23—1422no—
666C23—1424no—
667C23—1424no—
668C23#1455608614yes—
669C23C22×C4×D7111yescharacteristic
670C23C2×D4×D7111yescharacteristic
671C23C2×D4×D7111yescharacteristic
672C23C2×D4×D7112yes—
673C23#41×D7111yescharacteristic
674C23#41×D7111yescharacteristic
675C23#41×D7112yes—
676C23#41×D7112yes—
677C23C2×#1176586411yescharacteristic
678C23C2×#1176586412yes—
679C23C2×#1176586611yescharacteristic
680D4—14232no—
681C2×C4—24no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—24no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—24no—
687C2×C4—24no—
688C2×C4—24no—
689C2×C4—24no—
690C2×C4—24no—
691C2×C4—24no—
692C2×C4—24no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—28416no—
705C2×C4—2842no—
706C2×C4—2842no—
707C2×C4—2842no—
708C2×C4—2842no—
709C2×C4—2842no—
710C2×C4—2841no—
711C2×C4—2842no—
712C2×C4—2842no—
713C2×C4—2842no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—2842no—
716C2×C4—28416no—
717C2×C4—714no—
718C2×C4—718no—
719C2×C4—718no—
720C2×C4—714no—
721C2×C4—714no—
722C2×C4—714no—
723C2×C4—1422no—
724C2×C4—1424no—
725C2×C4—1424no—
726C2×C4—1424no—
727C2×C4—1424no—
728C2×C4—1424no—
729C2×C4—1424no—
730C2×C4—1424no—
731C2×C4—1422no—
732C2×C4—1422no—
733C2×C4—1422no—
734C2×C4—1422no—
735C2×C4—1422no—
736C2×C4—1422no—
737C2×C4C22⋊C4×D7114yes—
738C22—24no—
739C22—28no—
740C22—44no—
741C22—42no—
742C22—44no—
743C22—44no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—2844no—
750C22—2842no—
751C22—2844no—
752C22—2844no—
753C22—2842no—
754C22—2842no—
755C22—2842no—
756C22—2842no—
757C22—2842no—
758C22—1424no—
759C22—1428no—
760C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
761C22#117×D7111yescharacteristic
762C22C2×#1455608611yescharacteristic
763C22C4×D4×D7112yes—
764C22C4×#1176586412yes—
765C22#121×D7112yes—
766C22#1798650512yes—
767C22#1798650511yescharacteristic
768C22#1798650712yes—
769C22#1798650711yescharacteristic
770C22#1798650911yescharacteristic
771C22#1798650911yescharacteristic
772C22#1798650912yes—
773C22#1798651211yescharacteristic
774C22#1798651211yescharacteristic
775C22#1798651212yes—
776C22#124×D7111yescharacteristic
777C22#1798652612yes—
778C22#1798652812yes—
779C22#1798653212yes—
780C22#1798653512yes—
781C22#127×D7111yescharacteristic
782C22#1798654412yes—
783C4—24no—
784C4—42no—
785C4—44no—
786C4—44no—
787C4—2842no—
788C4—2844no—
789C4—2844no—
790C4—718no—
791C4—1424no—
792C2—44no—
793C2—2844no—
794C2#2259072211yescharacteristic
795C2#2259077612yes—
796C2#2259078212yes—
797C2#390×D7111yescharacteristic
798C2#2259082511yescharacteristic
799C2#2259158312yes—
800C2#2259158512yes—
801C2#2259161811yescharacteristic
802C2#2259162011yescharacteristic
803C2#2259162211yescharacteristic
804C2#2259162511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×#1439C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC23×C22⋊D71C22
hypercenter#1439D71
hypocenterC71#13847
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4⋊C4×Dic71C2semidirect
3. C2×C22⋊C4×Dic71C2semidirect
4. C2×#17985846C2semidirect
5. C2×#17985844C2semidirect
6. #22586606C2semidirect
7. #22586586C2semidirect
8. #22586585C2semidirect
9. #22586582C2semidirect
11. C71×#1439C2semidirect
17. C2×(C22⋊D71)⋊C4C4semidirect
91. C2×C4×Dic71D4semidirect
180. C4×Dic71C22⋊C4semidirect
412. #1439D71semidirect
414. C71#13847semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×(C22⋊D71)⋊C42
C2×C4⋊C4×Dic712
C2×C22⋊C4×Dic712
C2×#179858462
C2×#179858442
#225866062
#225865862
#225865852
#225865822
#225865792
C71×#14392
#1384771