Finite Group Databasebeta

← #31919237

Subgroups — #31919237

Order 18176.

3502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556090C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×(C22⋊D71)⋊C4C212yesmaximal, complemented
3C2×#17985908C211yesmaximal, characteristic
4C2×C22⋊C4×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985846C212yesmaximal, complemented
6#22586603C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586584C212yesmaximal, complemented
8#22586580C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586579C212yesmaximal, complemented
10#95×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D284C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D71C2212yes—
14C24×Dic71C2211yescharacteristic
15C23×C4×D71C2212yes—
16C2×#14556090—24no—
17C2×#14556090—28no—
18C2×(C22⋊D71)⋊C4—28no—
19C2×(C22⋊D71)⋊C4—28no—
20C2×(C22⋊D71)⋊C4—28no—
21C22×Dic71⋊C4C2212yes—
22C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
27C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic71C2212yes—
29C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
30#17985908C418yescomplemented
31C22⋊C4×Dic71—24no—
32#17985846—28no—
33C2×C71⋊#95C2212yes—
34C2×C71⋊#95C2212yes—
35C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
38C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C4×C71C2212yes—
40C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
41C2×#95×C71C2211yescharacteristic
42C2×#95×C71C2212yes—
43C24×D71C2312yes—
44C22×D284—24no—
45C22×D284—24no—
46C22×D284—22no—
47C22×D284—22no—
48C22×D284C2×C414yescomplemented
49C22×C22⋊D71—24no—
50C22×C22⋊D71—24no—
51C22×C22⋊D71—24no—
52C22×C22⋊D71—24no—
53C22×C22⋊D71—24no—
54C22×C22⋊D71—24no—
55C22×C22⋊D71C2×C418yescomplemented
56C23×Dic71—22no—
57C23×Dic71—24no—
58C23×Dic71—24no—
59C23×Dic71—22no—
60C23×Dic71D414yescomplemented
61C23×Dic71C2311yescharacteristic
62C23×Dic71C2311yescharacteristic
63C23×Dic71C2311yescharacteristic
64C23×Dic71C2312yes—
65C23×Dic71C2311yescharacteristic
66C22×C4×D71—24no—
67C22×C4×D71—24no—
68C22×C4×D71—24no—
69C22×C4×D71—24no—
70C22×C4×D71—24no—
71C22×C4×D71—24no—
72C22×C4×D71D418yescomplemented
73#14556090—232no—
74(C22⋊D71)⋊C4—264no—
75C2×Dic71⋊C4—24no—
76C2×Dic71⋊C4—24no—
77C2×Dic71⋊C4—24no—
78C2×C22⋊Dic71—22no—
79C2×C22⋊Dic71—22no—
80C2×C22⋊Dic71—22no—
81C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
82C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
83C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
84C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
85C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
86C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
87C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
92C2×(C2×D71)⋊C4C2×C418yescomplemented
93C2×C4×Dic71—24no—
94C2×C4×Dic71—24no—
95C2×C4×Dic71—24no—
96C2×C4×Dic71—24no—
97C2×C4×Dic71—22no—
98C2×C4×Dic71D418yescomplemented
99C2×C4×Dic71D414yescomplemented
100C71⋊#95—24no—
101C71⋊#95—22no—
102C71⋊#95—24no—
103C71⋊#95—22no—
104C71⋊#95C2×C414yescomplemented
105C25×C71C2311yescharacteristic
106C23×C4×C71C2311yescharacteristic
107C23×C4×C71C2312yes—
108C23×C4×C71C2312yes—
109C23×C4×C71C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊C4×C71—24no—
111C2×C4⋊C4×C71—22no—
112C2×C22⋊C4×C71—24no—
113C2×C22⋊C4×C71—22no—
114C2×C22⋊C4×C71—24no—
115C2×C22⋊C4×C71—24no—
116C2×C22⋊C4×C71—22no—
117C2×C22⋊C4×C71C2×C414yescomplemented
118#95×C71—24no—
119#95×C71—22no—
120C23×D71—22no—
121C23×D71—22no—
122C23×D71—22no—
123C23×D71—22no—
124C23×D71—22no—
125C23×D71—22no—
126C23×D71—22no—
127C23×D71—22no—
128C23×D71—22no—
129C23×D71—22no—
130C23×D71—22no—
131C23×D71—22no—
132C23×D71C22×C414yes—
133C23×D71C2×D414yes—
134C23×D71#4114yes—
135C2×D284—28no—
136C2×D284—216no—
137C2×D284—28no—
138C2×D284—216no—
139C2×D284—28no—
140C2×C22⋊D71—216no—
141C2×C22⋊D71—216no—
142C2×C22⋊D71—216no—
143C2×C22⋊D71—216no—
144C2×C22⋊D71—216no—
145C2×C22⋊D71—216no—
146C2×C22⋊D71—216no—
147C22×Dic71—22no—
148C22×Dic71—22no—
149C22×Dic71—22no—
150C22×Dic71—22no—
151C22×Dic71—21no—
152C22×Dic71—22no—
153C22×Dic71—22no—
154C22×Dic71—22no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—22no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—22no—
159C22×Dic71—22no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—216no—
164C22×Dic71—28no—
165C22×Dic71—44no—
166C22×Dic71—48no—
167C22×Dic71—44no—
168C22×Dic71C22×C414yes—
169C22×Dic71C2×D412yes—
170C22×Dic71C2×D412yes—
171C22×Dic71C2×D414yes—
172C22×Dic71C2×D412yes—
173C22×Dic71C2×D414yes—
174C22×Dic71C2×D412yes—
175C22×Dic71C2×D414yes—
176C22×Dic71#4112yes—
177C22×Dic71#4114yes—
178C22×Dic71#4112yes—
179C2×C4×D71—216no—
180C2×C4×D71—216no—
181C2×C4×D71—216no—
182C2×C4×D71—48no—
183C2×C4×D71—48no—
184C2×C4×D71—48no—
185C2×C4×D71—48no—
186Dic71⋊C4—216no—
187C22⋊Dic71—28no—
188(C2×D71)⋊C4—216no—
189(C2×D71)⋊C4—216no—
190(C2×D71)⋊C4—216no—
191(C2×D71)⋊C4—216no—
192C4×Dic71—216no—
193C4×Dic71—28no—
194C4×Dic71—44no—
195C24×C71—22no—
196C24×C71—22no—
197C24×C71—21no—
198C24×C71—21no—
199C24×C71—22no—
200C24×C71—22no—
201C24×C71—21no—
202C24×C71—21no—
203C24×C71C22×C412yes—
204C24×C71C2×D412yes—
205C24×C71#4112yes—
206C24×C71C2411yescharacteristic
207C22×C4×C71—22no—
208C22×C4×C71—22no—
209C22×C4×C71—22no—
210C22×C4×C71—22no—
211C22×C4×C71—22no—
212C22×C4×C71—22no—
213C22×C4×C71—22no—
214C22×C4×C71—22no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—22no—
217C22×C4×C71—22no—
218C22×C4×C71—22no—
219C22×C4×C71—22no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—22no—
222C22×C4×C71—22no—
223C22×C4×C71—22no—
224C22×C4×C71—22no—
225C22×C4×C71C22×C412yes—
226C22×C4×C71C22×C412yes—
227C22×C4×C71C2×D414yes—
228C22×C4×C71C2×D414yes—
229C22×C4×C71C2×D412yes—
230C22×C4×C71#4112yes—
231C4⋊C4×C71—28no—
232C22⋊C4×C71—216no—
233C22⋊C4×C71—28no—
234C23×C71—22no—
235C23×C71—24no—
236C23×C71—24no—
237C23×C71—22no—
238C23×C71—24no—
239C23×C71—22no—
240C23×C71—24no—
241C23×C71—22no—
242C23×C71—24no—
243C23×C71—24no—
244C23×C71—22no—
245C23×C71—22no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—42no—
248C23×C71—42no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—42no—
251C23×C71—42no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—42no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—42no—
256C23×C71C4×D414yescomplemented
257C23×C71C23×C411yescharacteristic
258C23×C71C22×D411yescharacteristic
259C23×C71C22×D412yes—
260C23×C71C22×D412yes—
261C23×C71C22×D411yescharacteristic
262C23×C71C2×#4112yes—
263C23×C71C2×#4112yes—
264C23×C71C2×#4111yescharacteristic
265C23×C71C2×#4111yescharacteristic
266C23×C71C2×#4111yescharacteristic
267C23×C71C2×#4111yescharacteristic
268C22×D71—24no—
269C22×D71—24no—
270C22×D71—24no—
271C22×D71—24no—
272C22×D71—24no—
273C22×D71—24no—
274C22×D71—24no—
275C22×D71—24no—
276C22×D71—24no—
277C22×D71—24no—
278C22×D71—24no—
279C22×D71—24no—
280C22×D71—24no—
281C22×D71—24no—
282C22×D71—24no—
283C22×D71—24no—
284C22×D71—24no—
285C22×D71—24no—
286C22×D71—42no—
287C22×D71—42no—
288C22×D71—42no—
289C22×D71—42no—
290C22×D71—42no—
291C22×D71—42no—
292C22×D71—42no—
293C22×D71—42no—
294C22×D71—42no—
295C22×D71—42no—
296C22×D71—42no—
297C22×D71—42no—
298C22×D71—42no—
299C22×D71—42no—
300C22×D71—42no—
301C22×D71—42no—
302C22×D71C4×D418yescomplemented
303C2×C4×C71—24no—
304C2×C4×C71—22no—
305C2×C4×C71—22no—
306C2×C4×C71—24no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—24no—
309C2×C4×C71—24no—
310C2×C4×C71—24no—
311C2×C4×C71—24no—
312C2×C4×C71—24no—
313C2×C4×C71—24no—
314C2×C4×C71—24no—
315C2×C4×C71—42no—
316C2×C4×C71—42no—
317C2×C4×C71—42no—
318C2×C4×C71—42no—
319C2×C4×C71—42no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—42no—
322C2×C4×C71—42no—
323C2×C4×C71—42no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—42no—
326C2×C4×C71C4×D414yescomplemented
327C22⋊D71—264no—
328C2×Dic71—24no—
329C2×Dic71—24no—
330C2×Dic71—24no—
331C2×Dic71—24no—
332C2×Dic71—24no—
333C2×Dic71—24no—
334C2×Dic71—22no—
335C2×Dic71—24no—
336C2×Dic71—22no—
337C2×Dic71—24no—
338C2×Dic71—22no—
339C2×Dic71—22no—
340C2×Dic71—22no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—42no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—42no—
345C2×Dic71—42no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—42no—
349C2×Dic71—416no—
350C2×Dic71C4×D418yescomplemented
351C2×Dic71#12014yes—
352C2×Dic71#12018yes—
353C2×Dic71#12118yes—
354C2×Dic71#12114yes—
355C2×Dic71#12714yes—
356D284—232no—
357C4×D71—432no—
358C22×C71—28no—
359C22×C71—24no—
360C22×C71—42no—
361C22×C71—42no—
362C22×C71—44no—
363C22×C71—42no—
364C22×C71—42no—
365C22×C71—44no—
366C22×C71—42no—
367C22×C71—42no—
368C22×C71—44no—
369C22×C71C2×C4×D412yes—
370C22×C71C2×C4×D412yes—
371C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
372C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
373C22×C71C4×#4111yescharacteristic
374C22×C71C2×#12012yes—
375C22×C71C2×#12011yescharacteristic
376C22×C71C2×#12111yescharacteristic
377C22×C71C2×#12112yes—
378C22×C71#52512yes—
379C22×C71#52512yes—
380C22×C71#52511yescharacteristic
381C22×C71#52512yes—
382C22×C71#52512yes—
383C22×C71#52511yescharacteristic
384C22×C71#52512yes—
385C22×C71#52912yes—
386C22×C71#52911yescharacteristic
387C22×C71C2×#12711yescharacteristic
388C22×C71#53212yes—
389C22×C71#53211yescharacteristic
390C22×C71#53211yescharacteristic
391C22×C71#53212yes—
392C2×D71—28no—
393C2×D71—28no—
394C2×D71—28no—
395C2×D71—44no—
396C2×D71—44no—
397C2×D71—44no—
398C2×D71—44no—
399C2×D71—44no—
400C2×D71—44no—
401C2×D71—44no—
402C2×D71—44no—
403C2×D71—44no—
404C2×D71—44no—
405C2×D71—44no—
406C2×D71—44no—
407C4×C71—24no—
408C4×C71—42no—
409C4×C71—44no—
410C4×C71—44no—
411Dic71—28no—
412Dic71—42no—
413Dic71—42no—
414Dic71—42no—
415Dic71#39218yescomplemented
416C4×#392—711nomaximal, Sylow
417C2×C71—44no—
418C2×C71C4×#12012yes—
419C2×C71C4×#12011yescharacteristic
420C2×C71C4×#12111yescharacteristic
421C2×C71C4×#12112yes—
422C2×C71C4×#12711yescharacteristic
423C2×C71C2×#39211yescharacteristic
424C2×C71#238812yes—
425C2×C71#238811yescharacteristic
426C2×C71#239211yescharacteristic
427C2×C71#239212yes—
428C2×C71#239711yescharacteristic
429D71—48no—
430C22×C4×D4—711no—
431C22×C4×D4—712no—
432C2×#392—711no—
433C2×C4×C22⋊C4—712no—
434C2×C4×C22⋊C4—711no—
435#1444—711no—
436#1439—712no—
437#1439D7111yescharacteristic, complemented
438#1438—711no—
439#1438—712no—
440C4×#95—711no—
441C71C4×#39211yescharacteristic, complemented, Sylow
442C23×D4—712no—
443C23×D4—711no—
444C24×C4—711no—
445C24×C4—712no—
446C2×C4×D4—1428no—
447C2×C4×D4—1424no—
448C2×C4×D4—1428no—
449C2×C4×D4—1428no—
450C2×C4×D4—1428no—
451C22×C4⋊C4—712no—
452C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
453C22×C22⋊C4—712no—
454C22×C22⋊C4—711no—
455C22×C22⋊C4—712no—
456C22×C22⋊C4—712no—
457C22×C22⋊C4—712no—
458C22×C22⋊C4C2×D7112yes—
459C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
460C22×C42—712no—
461C22×C42—711no—
462C22×C42—711no—
463#392—718no—
464C4×C22⋊C4—1428no—
465C4×C22⋊C4—1424no—
466C2×#95—711no—
467C2×#95—712no—
468C2×#95—712no—
469C2×#95—711no—
470C2×#95—711no—
471C2×#95C2×D7111yescharacteristic
472C2×#95C2×D7112yes—
473C25—712no—
474C25C22×D7111yescharacteristic
475C22×D4—718no—
476C22×D4—714no—
477C22×D4—1424no—
478C22×D4—1424no—
479C22×D4—1424no—
480C22×D4—1424no—
481C22×D4—1424no—
482C22×D4—1424no—
483C22×D4—1424no—
484C22×D4—1424no—
485C22×D4—1422no—
486C22×D4—1422no—
487C23×C4—711no—
488C23×C4—712no—
489C23×C4—714no—
490C23×C4—711no—
491C23×C4—711no—
492C23×C4—711no—
493C23×C4—718no—
494C23×C4—1424no—
495C23×C4—1424no—
496C23×C4—1424no—
497C23×C4—1424no—
498C23×C4—1424no—
499C23×C4—1424no—
500C23×C4—1424no—
501C23×C4—1424no—
502C23×C4—1422no—
503C23×C4—1422no—
504C23×C4C22×D7111yescharacteristic
505C23×C4C22×D7112yes—
506C23×C4C22×D7112yes—
507C23×C4C22×D7111yescharacteristic
508C4×D4—14264no—
509C4×D4—14232no—
510C2×C4⋊C4—24no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—1424no—
513C2×C4⋊C4—1424no—
514C2×C4⋊C4—1424no—
515C2×C22⋊C4—24no—
516C2×C22⋊C4—24no—
517C2×C22⋊C4—24no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—718no—
521C2×C22⋊C4—1424no—
522C2×C22⋊C4—1424no—
523C2×C22⋊C4—1424no—
524C2×C22⋊C4—1424no—
525C2×C22⋊C4—1424no—
526C2×C22⋊C4—1424no—
527C2×C22⋊C4—1424no—
528C2×C22⋊C4—1424no—
529C2×C22⋊C4—1422no—
530C2×C22⋊C4—1422no—
531C2×C22⋊C4—1422no—
532C2×C22⋊C4—1424no—
533C2×C22⋊C4—1424no—
534C2×C22⋊C4—1424no—
535C2×C22⋊C4C4×D7114yescomplemented
536C2×C42—718no—
537C2×C42—714no—
538C2×C42—1424no—
539C2×C42—1422no—
540C2×C42—1424no—
541C2×C42—1424no—
542C2×C42—1424no—
543#95—24no—
544#95—22no—
545#95—714no—
546#95—1424no—
547#95—1422no—
548#95—1424no—
549#95—1422no—
550C24—21no—
551C24—22no—
552C24—22no—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C24—22no—
556C24—22no—
557C24—21no—
558C24—714no—
559C24—714no—
560C24—714no—
561C24—1422no—
562C24—1422no—
563C24—1422no—
564C24—1422no—
565C24—1422no—
566C24—1422no—
567C24—1422no—
568C24—1422no—
569C24—1422no—
570C24—1422no—
571C24—1422no—
572C24—1422no—
573C24C2×C4×D7112yes—
574C24D4×D7112yes—
575C24#1176586612yes—
576C24C23×D7111yescharacteristic
577C2×D4—14216no—
578C2×D4—1428no—
579C2×D4—1428no—
580C2×D4—14216no—
581C2×D4—14216no—
582C2×D4—14216no—
583C2×D4—14216no—
584C2×D4—14216no—
585C2×D4—14216no—
586C2×D4—14216no—
587C2×D4—14216no—
588C2×D4—1428no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—2848no—
608C22×C4—2848no—
609C22×C4—2848no—
610C22×C4—2848no—
611C22×C4—2844no—
612C22×C4—2848no—
613C22×C4—2844no—
614C22×C4—714no—
615C22×C4—712no—
616C22×C4—714no—
617C22×C4—712no—
618C22×C4—712no—
619C22×C4—714no—
620C22×C4—714no—
621C22×C4—714no—
622C22×C4—712no—
623C22×C4—712no—
624C22×C4—712no—
625C22×C4—14216no—
626C22×C4—14216no—
627C22×C4—14216no—
628C22×C4—14216no—
629C22×C4—1428no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1422no—
633C22×C4—1422no—
634C22×C4—1422no—
635C22×C4—1422no—
636C22×C4—1422no—
637C22×C4—1422no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1422no—
643C22×C4—1422no—
644C22×C4—1422no—
645C22×C4—1422no—
646C22×C4C2×C4×D7112yes—
647C22×C4C2×C4×D7112yes—
648C22×C4D4×D7114yes—
649C22×C4D4×D7114yes—
650C22×C4D4×D7112yes—
651C22×C4#1176586412yes—
652C4⋊C4—28no—
653C4⋊C4—14216no—
654C22⋊C4—216no—
655C22⋊C4—28no—
656C22⋊C4—14216no—
657C22⋊C4—14216no—
658C22⋊C4—14216no—
659C22⋊C4—14216no—
660C22⋊C4—1428no—
661C42—2844no—
662C42—1428no—
663C42—14216no—
664C23—24no—
665C23—24no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—24no—
669C23—22no—
670C23—24no—
671C23—22no—
672C23—24no—
673C23—24no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—41no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—41no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—41no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—41no—
686C23—2842no—
687C23—2842no—
688C23—2842no—
689C23—2842no—
690C23—2842no—
691C23—2842no—
692C23—2842no—
693C23—2842no—
694C23—2842no—
695C23—2842no—
696C23—2842no—
697C23—2842no—
698C23—2842no—
699C23—2842no—
700C23—2842no—
701C23—2842no—
702C23—718no—
703C23—1424no—
704C23—1424no—
705C23—1424no—
706C23—1424no—
707C23—1424no—
708C23—1424no—
709C23—1424no—
710C23—1424no—
711C23—1424no—
712C23—1424no—
713C23—1424no—
714C23—1424no—
715C23—1424no—
716C23—1424no—
717C23—1424no—
718C23—1424no—
719C23—1424no—
720C23—1424no—
721C23#1455609014yescomplemented
722C23C22×C4×D7111yescharacteristic
723C23C2×D4×D7112yes—
724C23C2×D4×D7112yes—
725C23C2×D4×D7111yescharacteristic
726C23C2×D4×D7111yescharacteristic
727C23#41×D7112yes—
728C23#41×D7112yes—
729C23#41×D7111yescharacteristic
730C23#41×D7111yescharacteristic
731C23C2×#1176586411yescharacteristic
732C23C2×#1176586611yescharacteristic
733D4—14232no—
734D4—14264no—
735C2×C4—24no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—24no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—24no—
742C2×C4—24no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—24no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—28432no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—2842no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2842no—
763C2×C4—2842no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—2842no—
767C2×C4—28416no—
768C2×C4—718no—
769C2×C4—714no—
770C2×C4—714no—
771C2×C4—718no—
772C2×C4—714no—
773C2×C4—718no—
774C2×C4—1422no—
775C2×C4—1424no—
776C2×C4—1422no—
777C2×C4—1424no—
778C2×C4—1422no—
779C2×C4—1422no—
780C2×C4—1422no—
781C2×C4—1424no—
782C2×C4—1424no—
783C2×C4—1424no—
784C2×C4—1424no—
785C2×C4—1424no—
786C2×C4—1424no—
787C2×C4(C22⋊D71)⋊C414yescomplemented
788C22—28no—
789C22—24no—
790C22—42no—
791C22—44no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—44no—
795C22—42no—
796C22—44no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—2844no—
800C22—2844no—
801C22—2844no—
802C22—2844no—
803C22—2844no—
804C22—2844no—
805C22—2844no—
806C22—2844no—
807C22—2844no—
808C22—2844no—
809C22—2844no—
810C22—2844no—
811C22—1428no—
812C22—1428no—
813C22—1428no—
814C22C4×D4×D7112yes—
815C22C4×D4×D7112yes—
816C22C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
817C22C2×#1455609011yescharacteristic
818C22#1798646711yescharacteristic
819C22#120×D7112yes—
820C22#120×D7111yescharacteristic
821C22#121×D7111yescharacteristic
822C22#121×D7112yes—
823C22#1798650712yes—
824C22#1798650712yes—
825C22#1798650711yescharacteristic
826C22#1798650912yes—
827C22#1798651212yes—
828C22#1798651211yescharacteristic
829C22#1798651212yes—
830C22#1798653212yes—
831C22#1798653511yescharacteristic
832C22#127×D7111yescharacteristic
833C22#1798654411yescharacteristic
834C22#1798654412yes—
835C22#1798654812yes—
836C22#1798654811yescharacteristic
837C4—24no—
838C4—44no—
839C4—44no—
840C4—42no—
841C4—2842no—
842C4—2842no—
843C4—2842no—
844C4—718no—
845C4—1428no—
846C2—44no—
847C2—2848no—
848C2#2259084112yes—
849C2#2259084511yescharacteristic
850C2#2259084611yescharacteristic
851C2#2259085212yes—
852C2#2259090411yescharacteristic
853C2#392×D7111yescharacteristic
854C2#2259155412yes—
855C2#2259155711yescharacteristic
856C2#2259157711yescharacteristic
857C2#2259158512yes—
858C2#2259162011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×#1439C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC2×#17985908C2
hypercenter#1439D71
hypocenterC71C4×#392
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556090C2semidirect
2. C22×(C22⋊D71)⋊C4C2semidirect
4. C2×C22⋊C4×Dic71C2semidirect
5. C2×#17985846C2semidirect
6. #22586603C2semidirect
7. #22586584C2semidirect
8. #22586580C2semidirect
9. #22586579C2semidirect
10. #95×Dic71C2semidirect
11. C71×#1439C2semidirect
30. #17985908C4semidirect
48. C22×D284C2×C4semidirect
55. C22×C22⋊D71C2×C4semidirect
60. C23×Dic71D4semidirect
72. C22×C4×D71D4semidirect
92. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
98. C2×C4×Dic71D4semidirect
99. C2×C4×Dic71D4semidirect
104. C71⋊#95C2×C4semidirect
117. C2×C22⋊C4×C71C2×C4semidirect
256. C23×C71C4×D4semidirect
302. C22×D71C4×D4semidirect
326. C2×C4×C71C4×D4semidirect
350. C2×Dic71C4×D4semidirect
415. Dic71#392semidirect
437. #1439D71semidirect
441. C71C4×#392semidirect
535. C2×C22⋊C4C4×D71semidirect
721. C23#14556090semidirect
787. C2×C4(C22⋊D71)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145560902
C22×(C22⋊D71)⋊C42
C2×#179859082
C2×C22⋊C4×Dic712
C2×#179858462
#225866032
#225865842
#225865802
#225865792
#95×Dic712
C71×#14392
C4×#39271