Finite Group Databasebeta

← C4×#17985908 #31919238

Subgroups — C4×#17985908 #31919238

Order 18176.

3502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×D284C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×C4×C22⋊D71C212yesmaximal, complemented
3C2×#17985908C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×(C2×D71)⋊C4C212yesmaximal, complemented
5#22586604C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586585C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586584C212yesmaximal, complemented
8#22586580C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586579C212yesmaximal, complemented
10C4×C71⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C4×C22⋊C4×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D284C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D71C2212yes—
14C23×C4×D71C2212yes—
15C2×C4×D284—24no—
16C2×C4×D284—28no—
17C2×C4×C22⋊D71—28no—
18C2×C4×C22⋊D71—28no—
19C2×C4×C22⋊D71—28no—
20C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
21C22×Dic71⋊C4C2212yes—
22C22×C22⋊Dic71C2212yes—
23C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
27C22×C4×Dic71C2212yes—
28#17985908C418yesdirect product factor
29C4×(C2×D71)⋊C4—28no—
30C2×C71⋊#95C2212yes—
31C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
32C2×C71⋊#95C2212yes—
33C2×C71⋊#95C2212yes—
34C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
35C24×C4×C71C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
38C22×C42×C71C2211yescharacteristic
39C22×C42×C71C2211yescharacteristic
40C4×C22⋊C4×C71—24no—
41C2×#95×C71C2211yescharacteristic
42C2×#95×C71C2211yescharacteristic
43C24×D71C2312yes—
44C22×D284—24no—
45C22×D284—24no—
46C22×D284—22no—
47C22×D284—22no—
48C22×D284C2×C414yescomplemented
49C22×C22⋊D71—24no—
50C22×C22⋊D71—24no—
51C22×C22⋊D71—24no—
52C22×C22⋊D71—24no—
53C22×C22⋊D71—24no—
54C22×C22⋊D71—24no—
55C22×C22⋊D71C2×C418yescomplemented
56C23×Dic71C2312yes—
57C23×Dic71C2312yes—
58C23×Dic71C2312yes—
59C22×C4×D71—24no—
60C22×C4×D71—24no—
61C22×C4×D71—24no—
62C22×C4×D71—24no—
63C22×C4×D71—24no—
64C22×C4×D71—24no—
65C22×C4×D71D418yescomplemented
66C4×D284—232no—
67C4×C22⋊D71—264no—
68C2×C4⋊Dic71—24no—
69C2×C4⋊Dic71—22no—
70C2×Dic71⋊C4—24no—
71C2×Dic71⋊C4—24no—
72C2×Dic71⋊C4—24no—
73C2×C22⋊Dic71—24no—
74C2×C22⋊Dic71—24no—
75C2×C22⋊Dic71—24no—
76C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
77C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
78C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
79C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
80C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
81C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
82C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
83C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
84C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
85C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
86C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
87C2×(C2×D71)⋊C4C2×C418yescomplemented
88C2×C4×Dic71—24no—
89C2×C4×Dic71—24no—
90C2×C4×Dic71D418yescomplemented
91C71⋊#95—24no—
92C71⋊#95—24no—
93C71⋊#95—24no—
94C71⋊#95—22no—
95C71⋊#95C2×C414yescomplemented
96C25×C71C2311yescharacteristic
97C23×C4×C71—24no—
98C23×C4×C71—24no—
99C23×C4×C71—22no—
100C23×C4×C71—22no—
101C23×C4×C71D414yescomplemented
102C23×C4×C71C2311yescharacteristic
103C23×C4×C71C2311yescharacteristic
104C23×C4×C71C2311yescharacteristic
105C23×C4×C71C2311yescharacteristic
106C23×C4×C71C2311yescharacteristic
107C23×C4×C71C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊C4×C71—22no—
109C2×C22⋊C4×C71—22no—
110C2×C22⋊C4×C71—22no—
111C2×C22⋊C4×C71—22no—
112C2×C22⋊C4×C71—22no—
113C2×C22⋊C4×C71C2×C414yescomplemented
114C2×C42×C71—24no—
115C2×C42×C71—24no—
116C2×C42×C71—22no—
117C2×C42×C71D414yescomplemented
118#95×C71—22no—
119#95×C71—22no—
120C23×D71—22no—
121C23×D71—22no—
122C23×D71—22no—
123C23×D71—22no—
124C23×D71—22no—
125C23×D71—22no—
126C23×D71—22no—
127C23×D71—22no—
128C23×D71—22no—
129C23×D71—22no—
130C23×D71—22no—
131C23×D71—22no—
132C23×D71C22×C414yes—
133C23×D71C2×D414yes—
134C23×D71#4114yes—
135C2×D284—28no—
136C2×D284—216no—
137C2×D284—28no—
138C2×D284—216no—
139C2×D284—28no—
140C2×C22⋊D71—216no—
141C2×C22⋊D71—216no—
142C2×C22⋊D71—216no—
143C2×C22⋊D71—216no—
144C2×C22⋊D71—216no—
145C2×C22⋊D71—216no—
146C2×C22⋊D71—216no—
147C22×Dic71—22no—
148C22×Dic71—22no—
149C22×Dic71—22no—
150C22×Dic71—22no—
151C22×Dic71—22no—
152C22×Dic71—22no—
153C22×Dic71—22no—
154C22×Dic71—22no—
155C22×Dic71—22no—
156C22×Dic71—22no—
157C22×Dic71—22no—
158C22×Dic71—22no—
159C22×Dic71—22no—
160C22×Dic71—22no—
161C22×Dic71—22no—
162C22×Dic71—22no—
163C22×Dic71C22×C414yes—
164C22×Dic71C2×D414yes—
165C22×Dic71C2×D414yes—
166C22×Dic71C2×D414yes—
167C22×Dic71#4114yes—
168C2×C4×D71—216no—
169C2×C4×D71—216no—
170C2×C4×D71—216no—
171C2×C4×D71—48no—
172C2×C4×D71—48no—
173C2×C4×D71—48no—
174C2×C4×D71—48no—
175C4⋊Dic71—28no—
176Dic71⋊C4—216no—
177C22⋊Dic71—216no—
178(C2×D71)⋊C4—216no—
179(C2×D71)⋊C4—216no—
180(C2×D71)⋊C4—216no—
181(C2×D71)⋊C4—216no—
182C4×Dic71—216no—
183C24×C71—22no—
184C24×C71—22no—
185C24×C71—21no—
186C24×C71—22no—
187C24×C71—22no—
188C24×C71—21no—
189C24×C71—21no—
190C24×C71—21no—
191C24×C71C22×C412yes—
192C24×C71C2×D412yes—
193C24×C71#4112yes—
194C24×C71C2411yescharacteristic
195C22×C4×C71—22no—
196C22×C4×C71—22no—
197C22×C4×C71—21no—
198C22×C4×C71—21no—
199C22×C4×C71—21no—
200C22×C4×C71—22no—
201C22×C4×C71—22no—
202C22×C4×C71—22no—
203C22×C4×C71—22no—
204C22×C4×C71—22no—
205C22×C4×C71—21no—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—22no—
211C22×C4×C71—22no—
212C22×C4×C71—22no—
213C22×C4×C71—216no—
214C22×C4×C71—28no—
215C22×C4×C71—44no—
216C22×C4×C71—48no—
217C22×C4×C71—44no—
218C22×C4×C71C22×C412yes—
219C22×C4×C71C22×C412yes—
220C22×C4×C71C2×D414yes—
221C22×C4×C71C2×D414yes—
222C22×C4×C71C2×D412yes—
223C22×C4×C71C2×D412yes—
224C22×C4×C71C2×D412yes—
225C22×C4×C71C2×D412yes—
226C22×C4×C71C2×D412yes—
227C22×C4×C71#4112yes—
228C22×C4×C71#4112yes—
229C22×C4×C71#4112yes—
230C22⋊C4×C71—28no—
231C22⋊C4×C71—28no—
232C42×C71—28no—
233C42×C71—44no—
234C23×C71—22no—
235C23×C71—24no—
236C23×C71—24no—
237C23×C71—22no—
238C23×C71—24no—
239C23×C71—22no—
240C23×C71—22no—
241C23×C71—24no—
242C23×C71—24no—
243C23×C71—24no—
244C23×C71—22no—
245C23×C71—22no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—42no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—42no—
250C23×C71—42no—
251C23×C71—42no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—42no—
255C23×C71—42no—
256C23×C71C4×D414yescomplemented
257C23×C71C23×C411yescharacteristic
258C23×C71C22×D412yes—
259C23×C71C22×D412yes—
260C23×C71C22×D411yescharacteristic
261C23×C71C22×D411yescharacteristic
262C23×C71C2×#4112yes—
263C23×C71C2×#4112yes—
264C23×C71C2×#4111yescharacteristic
265C23×C71C2×#4111yescharacteristic
266C23×C71C2×#4111yescharacteristic
267C23×C71C2×#4111yescharacteristic
268C22×D71—24no—
269C22×D71—24no—
270C22×D71—24no—
271C22×D71—24no—
272C22×D71—24no—
273C22×D71—24no—
274C22×D71—24no—
275C22×D71—24no—
276C22×D71—24no—
277C22×D71—24no—
278C22×D71—24no—
279C22×D71—24no—
280C22×D71—24no—
281C22×D71—24no—
282C22×D71—24no—
283C22×D71—24no—
284C22×D71—24no—
285C22×D71—24no—
286C22×D71—42no—
287C22×D71—42no—
288C22×D71—42no—
289C22×D71—42no—
290C22×D71—42no—
291C22×D71—42no—
292C22×D71—42no—
293C22×D71—42no—
294C22×D71—42no—
295C22×D71—42no—
296C22×D71—42no—
297C22×D71—42no—
298C22×D71—42no—
299C22×D71—42no—
300C22×D71—42no—
301C22×D71—42no—
302C22×D71C4×D418yescomplemented
303C2×C4×C71—24no—
304C2×C4×C71—22no—
305C2×C4×C71—22no—
306C2×C4×C71—24no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—24no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—24no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—24no—
315C2×C4×C71—22no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—42no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—42no—
320C2×C4×C71—42no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—42no—
326C2×C4×C71—42no—
327C2×C4×C71—416no—
328C2×C4×C71C4×D414yescomplemented
329C2×C4×C71#12014yes—
330C2×C4×C71#12018yes—
331C2×C4×C71#12118yes—
332C2×C4×C71#12114yes—
333C2×C4×C71#12714yes—
334C22⋊D71—264no—
335C2×Dic71—24no—
336C2×Dic71—24no—
337C2×Dic71—24no—
338C2×Dic71—24no—
339C2×Dic71—24no—
340C2×Dic71—24no—
341C2×Dic71—24no—
342C2×Dic71—24no—
343C2×Dic71—24no—
344C2×Dic71—24no—
345C2×Dic71—24no—
346C2×Dic71—24no—
347C2×Dic71—42no—
348C2×Dic71—42no—
349C2×Dic71—42no—
350C2×Dic71—42no—
351C2×Dic71—42no—
352C2×Dic71—42no—
353C2×Dic71—42no—
354C2×Dic71—42no—
355C2×Dic71C4×D418yescomplemented
356D284—232no—
357C4×D71—432no—
358C22×C71—28no—
359C22×C71—24no—
360C22×C71—42no—
361C22×C71—42no—
362C22×C71—42no—
363C22×C71—44no—
364C22×C71—42no—
365C22×C71—44no—
366C22×C71—42no—
367C22×C71—42no—
368C22×C71—44no—
369C22×C71C2×C4×D412yes—
370C22×C71C2×C4×D412yes—
371C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
372C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
373C22×C71C4×#4111yescharacteristic
374C22×C71C2×#12011yescharacteristic
375C22×C71C2×#12012yes—
376C22×C71C2×#12112yes—
377C22×C71C2×#12111yescharacteristic
378C22×C71#52511yescharacteristic
379C22×C71#52512yes—
380C22×C71#52512yes—
381C22×C71#52512yes—
382C22×C71#52512yes—
383C22×C71#52511yescharacteristic
384C22×C71#52512yes—
385C22×C71#52912yes—
386C22×C71#52911yescharacteristic
387C22×C71C2×#12711yescharacteristic
388C22×C71#53211yescharacteristic
389C22×C71#53212yes—
390C22×C71#53212yes—
391C22×C71#53211yescharacteristic
392C2×D71—28no—
393C2×D71—28no—
394C2×D71—28no—
395C2×D71—44no—
396C2×D71—44no—
397C2×D71—44no—
398C2×D71—44no—
399C2×D71—44no—
400C2×D71—44no—
401C2×D71—44no—
402C2×D71—44no—
403C2×D71—44no—
404C2×D71—44no—
405C2×D71—44no—
406C2×D71—44no—
407C4×C71—24no—
408C4×C71—42no—
409C4×C71—42no—
410C4×C71—42no—
411C4×C71—42no—
412C4×C71#39218yescomplemented
413Dic71—28no—
414Dic71—44no—
415Dic71—44no—
416C4×#392—711nomaximal, Sylow
417C2×C71—44no—
418C2×C71C4×#12011yescharacteristic
419C2×C71C4×#12012yes—
420C2×C71C4×#12112yes—
421C2×C71C4×#12111yescharacteristic
422C2×C71C4×#12711yescharacteristic
423C2×C71C2×#39211yescharacteristic
424C2×C71#238811yescharacteristic
425C2×C71#238812yes—
426C2×C71#239211yescharacteristic
427C2×C71#239212yes—
428C2×C71#239711yescharacteristic
429D71—48no—
430C22×C4×D4—711no—
431C22×C4×D4—712no—
432C2×#392—711no—
433C2×C4×C22⋊C4—712no—
434C2×C4×C22⋊C4D7111yescharacteristic, complemented
435#1444—711no—
436#1439—712no—
437#1439—711no—
438#1438—711no—
439#1438—712no—
440C4×#95—711no—
441C71C4×#39211yescharacteristic, complemented, Sylow
442C23×D4—712no—
443C23×D4—711no—
444C24×C4—712no—
445C24×C4C2×D7111yescharacteristic
446C2×C4×D4—1428no—
447C2×C4×D4—1428no—
448C2×C4×D4—1428no—
449C2×C4×D4—1428no—
450C2×C4×D4—1424no—
451C22×C4⋊C4—712no—
452C22×C4⋊C4—711no—
453C22×C22⋊C4—712no—
454C22×C22⋊C4—712no—
455C22×C22⋊C4—712no—
456C22×C22⋊C4—712no—
457C22×C22⋊C4—712no—
458C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
459C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
460C22×C42—712no—
461C22×C42C2×D7111yescharacteristic
462C22×C42C2×D7111yescharacteristic
463#392—718no—
464C4×C22⋊C4—24no—
465C4×C22⋊C4—1428no—
466C2×#95—711no—
467C2×#95—712no—
468C2×#95—711no—
469C2×#95—712no—
470C2×#95—712no—
471C2×#95C2×D7111yescharacteristic
472C2×#95C2×D7111yescharacteristic
473C25—712no—
474C25C22×D7111yescharacteristic
475C22×D4—718no—
476C22×D4—714no—
477C22×D4—1424no—
478C22×D4—1424no—
479C22×D4—1424no—
480C22×D4—1424no—
481C22×D4—1424no—
482C22×D4—1424no—
483C22×D4—1424no—
484C22×D4—1424no—
485C22×D4—1422no—
486C22×D4—1422no—
487C23×C4—24no—
488C23×C4—24no—
489C23×C4—22no—
490C23×C4—22no—
491C23×C4—712no—
492C23×C4—712no—
493C23×C4—712no—
494C23×C4—718no—
495C23×C4—1424no—
496C23×C4—1424no—
497C23×C4—1424no—
498C23×C4—1424no—
499C23×C4—1424no—
500C23×C4—1424no—
501C23×C4D28414yescomplemented
502C23×C4C22×D7111yescharacteristic
503C23×C4C22×D7111yescharacteristic
504C23×C4C22×D7111yescharacteristic
505C23×C4C22×D7111yescharacteristic
506C23×C4C22×D7111yescharacteristic
507C23×C4C22×D7111yescharacteristic
508C4×D4—14232no—
509C4×D4—14264no—
510C2×C4⋊C4—1424no—
511C2×C4⋊C4—1424no—
512C2×C4⋊C4—1424no—
513C2×C4⋊C4—1422no—
514C2×C4⋊C4—1424no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—718no—
521C2×C22⋊C4—1424no—
522C2×C22⋊C4—1424no—
523C2×C22⋊C4—1424no—
524C2×C22⋊C4—1424no—
525C2×C22⋊C4—1424no—
526C2×C22⋊C4—1424no—
527C2×C22⋊C4—1424no—
528C2×C22⋊C4—1424no—
529C2×C22⋊C4—1424no—
530C2×C22⋊C4—1424no—
531C2×C22⋊C4—1424no—
532C2×C22⋊C4—1424no—
533C2×C22⋊C4—1424no—
534C2×C22⋊C4—1424no—
535C2×C22⋊C4C4×D7114yescomplemented
536C2×C42—24no—
537C2×C42—24no—
538C2×C42—22no—
539C2×C42—718no—
540C2×C42—1424no—
541C2×C42—1424no—
542C2×C42C22⋊D7114yescomplemented
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—714no—
546#95—1424no—
547#95—1424no—
548#95—1424no—
549#95—1422no—
550C24—22no—
551C24—22no—
552C24—21no—
553C24—22no—
554C24—22no—
555C24—21no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—714no—
559C24—714no—
560C24—714no—
561C24—1422no—
562C24—1422no—
563C24—1422no—
564C24—1422no—
565C24—1422no—
566C24—1422no—
567C24—1422no—
568C24—1422no—
569C24—1422no—
570C24—1422no—
571C24—1422no—
572C24—1422no—
573C24C2×C4×D7112yes—
574C24C2×D28412yes—
575C24#1176586512yes—
576C24C23×D7111yescharacteristic
577C2×D4—14216no—
578C2×D4—1428no—
579C2×D4—1428no—
580C2×D4—14216no—
581C2×D4—14216no—
582C2×D4—14216no—
583C2×D4—14216no—
584C2×D4—14216no—
585C2×D4—14216no—
586C2×D4—14216no—
587C2×D4—14216no—
588C2×D4—1428no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—216no—
608C22×C4—28no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—48no—
611C22×C4—44no—
612C22×C4—2848no—
613C22×C4—2848no—
614C22×C4—2848no—
615C22×C4—2848no—
616C22×C4—714no—
617C22×C4—714no—
618C22×C4—714no—
619C22×C4—714no—
620C22×C4—714no—
621C22×C4—1422no—
622C22×C4—1422no—
623C22×C4—1422no—
624C22×C4—1422no—
625C22×C4—1422no—
626C22×C4—1422no—
627C22×C4—1422no—
628C22×C4—1422no—
629C22×C4—1422no—
630C22×C4—1422no—
631C22×C4—1422no—
632C22×C4—1422no—
633C22×C4—14216no—
634C22×C4—14216no—
635C22×C4—14216no—
636C22×C4—1422no—
637C22×C4—1422no—
638C22×C4—1422no—
639C22×C4—1422no—
640C22×C4C2×C4×D7112yes—
641C22×C4C2×C4×D7112yes—
642C22×C4D4×D7114yes—
643C22×C4D4×D7114yes—
644C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
645C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
646C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
647C22×C4C2×D28412yes—
648C22×C4C2×D28412yes—
649C22×C4#1176586512yes—
650C22×C4#1176586512yes—
651C22×C4#1176586512yes—
652C4⋊C4—14216no—
653C4⋊C4—1428no—
654C22⋊C4—28no—
655C22⋊C4—28no—
656C22⋊C4—14216no—
657C22⋊C4—14216no—
658C22⋊C4—14216no—
659C22⋊C4—14216no—
660C22⋊C4—14216no—
661C42—28no—
662C42—44no—
663C42—14216no—
664C23—24no—
665C23—24no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—24no—
669C23—22no—
670C23—24no—
671C23—24no—
672C23—22no—
673C23—24no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—41no—
677C23—42no—
678C23—41no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—2842no—
687C23—2842no—
688C23—2842no—
689C23—2842no—
690C23—2842no—
691C23—2842no—
692C23—2842no—
693C23—2842no—
694C23—2842no—
695C23—2842no—
696C23—2842no—
697C23—2842no—
698C23—2842no—
699C23—2842no—
700C23—2842no—
701C23—2842no—
702C23—718no—
703C23—1424no—
704C23—1424no—
705C23—1424no—
706C23—1424no—
707C23—1424no—
708C23—1424no—
709C23—1424no—
710C23—1424no—
711C23—1424no—
712C23—1424no—
713C23—1424no—
714C23—1424no—
715C23—1424no—
716C23—1424no—
717C23—1424no—
718C23—1424no—
719C23—1424no—
720C23—1424no—
721C23C4×D28414yescomplemented
722C23C22×C4×D7111yescharacteristic
723C23C2×D4×D7112yes—
724C23C2×D4×D7112yes—
725C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
726C23C22×D28411yescharacteristic
727C23#41×D7112yes—
728C23#41×D7112yes—
729C23C2×#1176586511yescharacteristic
730C23C2×#1176586511yescharacteristic
731C23C2×#1176586511yescharacteristic
732C23C2×#1176586511yescharacteristic
733D4—14232no—
734D4—14264no—
735C2×C4—24no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—24no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—24no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—416no—
760C2×C4—2842no—
761C2×C4—2842no—
762C2×C4—2842no—
763C2×C4—2842no—
764C2×C4—2842no—
765C2×C4—2842no—
766C2×C4—2842no—
767C2×C4—2842no—
768C2×C4—28432no—
769C2×C4—718no—
770C2×C4—1424no—
771C2×C4—1424no—
772C2×C4—1424no—
773C2×C4—1424no—
774C2×C4—1424no—
775C2×C4—1424no—
776C2×C4—1424no—
777C2×C4—1424no—
778C2×C4—1424no—
779C2×C4—1424no—
780C2×C4—1424no—
781C2×C4—1424no—
782C2×C4C4×C22⋊D7114yescomplemented
783C2×C4#1455609614yes—
784C2×C4#1455609818yes—
785C2×C4#1455610118yes—
786C2×C4#1455610214yes—
787C2×C4#1455612414yes—
788C22—28no—
789C22—24no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—44no—
793C22—42no—
794C22—44no—
795C22—42no—
796C22—44no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—2844no—
800C22—2844no—
801C22—2844no—
802C22—2844no—
803C22—2844no—
804C22—2844no—
805C22—2844no—
806C22—2844no—
807C22—2844no—
808C22—2844no—
809C22—2844no—
810C22—2844no—
811C22—1428no—
812C22—1428no—
813C22—1428no—
814C22C4×D4×D7112yes—
815C22C4×D4×D7112yes—
816C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
817C22C2×C4×D28411yescharacteristic
818C22C4×#1176586511yescharacteristic
819C22C2×#1455609611yescharacteristic
820C22C2×#1455609812yes—
821C22C2×#1455610112yes—
822C22C2×#1455610211yescharacteristic
823C22#1798650611yescharacteristic
824C22#1798650812yes—
825C22#1798650812yes—
826C22#1798650812yes—
827C22#1798650812yes—
828C22#1798651011yescharacteristic
829C22#1798651112yes—
830C22#1798652712yes—
831C22#1798653311yescharacteristic
832C22C2×#1455612411yescharacteristic
833C22#1798654511yescharacteristic
834C22#1798654612yes—
835C22#1798654612yes—
836C22#1798654911yescharacteristic
837C4—24no—
838C4—42no—
839C4—42no—
840C4—42no—
841C4—42no—
842C4—2844no—
843C4—2844no—
844C4—1428no—
845C4#1798590818yesdirect product factor
846C2—44no—
847C2—2848no—
848C2C4×#1455609611yescharacteristic
849C2C4×#1455609812yes—
850C2C4×#1455610112yes—
851C2C4×#1455610211yescharacteristic
852C2C4×#1455612411yescharacteristic
853C2C2×#1798590811yescharacteristic
854C2#2259155511yescharacteristic
855C2#2259155612yes—
856C2#2259157611yescharacteristic
857C2#2259158412yes—
858C2#2259161911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23×C4C22×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC24C23×D71
FittingC2×C4×C22⋊C4×C71C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC2×#17985908C2
hypercenterC2×C4×C22⋊C4D71
hypocenterC71C4×#392
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23×C4 ◁ C2×C4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C4×D284C2semidirect
2. C22×C4×C22⋊D71C2semidirect
4. C2×C4×(C2×D71)⋊C4C2semidirect
5. #22586604C2semidirect
6. #22586585C2semidirect
7. #22586584C2semidirect
8. #22586580C2semidirect
9. #22586579C2semidirect
10. C4×C71⋊#95C2semidirect
11. C2×C4×C22⋊C4×C71C2semidirect
28. #17985908C4direct (N × H)
48. C22×D284C2×C4semidirect
55. C22×C22⋊D71C2×C4semidirect
65. C22×C4×D71D4semidirect
87. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
90. C2×C4×Dic71D4semidirect
95. C71⋊#95C2×C4semidirect
101. C23×C4×C71D4semidirect
113. C2×C22⋊C4×C71C2×C4semidirect
117. C2×C42×C71D4semidirect
256. C23×C71C4×D4semidirect
302. C22×D71C4×D4semidirect
328. C2×C4×C71C4×D4semidirect
355. C2×Dic71C4×D4semidirect
412. C4×C71#392semidirect
434. C2×C4×C22⋊C4D71semidirect
441. C71C4×#392semidirect
501. C23×C4D284semidirect
535. C2×C22⋊C4C4×D71semidirect
542. C2×C42C22⋊D71semidirect
721. C23C4×D284semidirect
782. C2×C4C4×C22⋊D71semidirect
845. C4#17985908direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×D2842
C22×C4×C22⋊D712
C2×#179859082
C2×C4×(C2×D71)⋊C42
#225866042
#225865852
#225865842
#225865802
#225865792
C4×C71⋊#952
C2×C4×C22⋊C4×C712
C4×#39271