Finite Group Databasebeta

← #31919244

Subgroups — #31919244

Order 18176.

2550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1202 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×(C22⋊D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985915C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4⋊C4×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C22⋊C4×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C22⋊C4×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985846C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17985846C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586598C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586592C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586588C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586587C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586582C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586579C211yesmaximal, characteristic
14#95×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
17C24×Dic71C2211yescharacteristic
18C23×C4×D71C2211yescharacteristic
19C2×(C22⋊D71)⋊C4—24no—
20C2×(C22⋊D71)⋊C4—24no—
21C2×(C22⋊D71)⋊C4—24no—
22C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
23C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
36#17985915C418yescomplemented
37C4⋊C4×Dic71—24no—
38C22⋊C4×Dic71—24no—
39C22⋊C4×Dic71—24no—
40#17985846—24no—
41#17985846—24no—
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
57C2×#95×C71C2211yescharacteristic
58C2×#95×C71C2211yescharacteristic
59C2×#95×C71C2211yescharacteristic
60C24×D71C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D71—22no—
62C22×C22⋊D71—22no—
63C22×C22⋊D71—22no—
64C22×C22⋊D71—22no—
65C22×C22⋊D71—22no—
66C22×C22⋊D71—22no—
67C22×C22⋊D71C2×C414yes—
68C23×Dic71—22no—
69C23×Dic71—22no—
70C23×Dic71—22no—
71C23×Dic71—22no—
72C23×Dic71—22no—
73C23×Dic71—22no—
74C23×Dic71D414yes—
75C23×Dic71C2311yescharacteristic
76C23×Dic71C2311yescharacteristic
77C23×Dic71C2311yescharacteristic
78C23×Dic71C2311yescharacteristic
79C23×Dic71C2311yescharacteristic
80C23×Dic71C2311yescharacteristic
81C23×Dic71C2311yescharacteristic
82C22×C4×D71—22no—
83C22×C4×D71—22no—
84C22×C4×D71—22no—
85C22×C4×D71—22no—
86C22×C4×D71—22no—
87C22×C4×D71—22no—
88C22×C4×D71D414yes—
89(C22⋊D71)⋊C4—232no—
90C2×C4⋊Dic71—22no—
91C2×C4⋊Dic71—22no—
92C2×C4⋊Dic71C2×C414yescomplemented
93C2×Dic71⋊C4—22no—
94C2×Dic71⋊C4—22no—
95C2×Dic71⋊C4—22no—
96C2×C22⋊Dic71—22no—
97C2×C22⋊Dic71—22no—
98C2×C22⋊Dic71—22no—
99C2×C22⋊Dic71—22no—
100C2×C22⋊Dic71—22no—
101C2×C22⋊Dic71C2×C414yescomplemented
102C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
116C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
117C2×C4×Dic71—22no—
118C2×C4×Dic71—22no—
119C2×C4×Dic71—22no—
120C2×C4×Dic71—22no—
121C2×C4×Dic71—22no—
122C2×C4×Dic71—22no—
123C2×C4×Dic71—22no—
124C2×C4×Dic71—22no—
125C2×C4×Dic71—22no—
126C2×C4×Dic71—22no—
127C2×C4×Dic71—22no—
128C2×C4×Dic71—22no—
129C2×C4×Dic71—22no—
130C2×C4×Dic71D414yes—
131C2×C4×Dic71D414yescomplemented
132C71⋊#95—22no—
133C71⋊#95—22no—
134C71⋊#95—22no—
135C71⋊#95—22no—
136C71⋊#95—22no—
137C71⋊#95—22no—
138C71⋊#95—22no—
139C71⋊#95—22no—
140C71⋊#95—22no—
141C71⋊#95—22no—
142C71⋊#95C2×C414yescomplemented
143C25×C71C2311yescharacteristic
144C23×C4×C71C2311yescharacteristic
145C23×C4×C71C2311yescharacteristic
146C23×C4×C71C2311yescharacteristic
147C23×C4×C71C2311yescharacteristic
148C23×C4×C71C2311yescharacteristic
149C23×C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C71—22no—
151C2×C4⋊C4×C71—22no—
152C2×C4⋊C4×C71—22no—
153C2×C22⋊C4×C71—22no—
154C2×C22⋊C4×C71—22no—
155C2×C22⋊C4×C71—22no—
156C2×C22⋊C4×C71—22no—
157C2×C22⋊C4×C71—22no—
158C2×C22⋊C4×C71—22no—
159C2×C22⋊C4×C71—22no—
160C2×C22⋊C4×C71—22no—
161C2×C22⋊C4×C71C2×C414yescomplemented
162#95×C71—22no—
163#95×C71—22no—
164#95×C71—22no—
165C23×D71—21no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71—21no—
171C23×D71—21no—
172C23×D71—21no—
173C23×D71—21no—
174C23×D71—21no—
175C23×D71—21no—
176C23×D71—21no—
177C23×D71C22×C412yes—
178C23×D71C2×D412yes—
179C23×D71#4112yes—
180C2×C22⋊D71—28no—
181C2×C22⋊D71—28no—
182C2×C22⋊D71—28no—
183C2×C22⋊D71—28no—
184C2×C22⋊D71—28no—
185C2×C22⋊D71—28no—
186C2×C22⋊D71—28no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—28no—
222C22×Dic71—28no—
223C22×Dic71—28no—
224C22×Dic71—44no—
225C22×Dic71—44no—
226C22×Dic71—44no—
227C22×Dic71—44no—
228C22×Dic71C22×C412yes—
229C22×Dic71C22×C412yes—
230C22×Dic71C22×C412yes—
231C22×Dic71C2×D412yes—
232C22×Dic71C2×D412yes—
233C22×Dic71C2×D412yes—
234C22×Dic71C2×D412yes—
235C22×Dic71C2×D412yes—
236C22×Dic71C2×D412yes—
237C22×Dic71C2×D412yes—
238C22×Dic71#4112yes—
239C22×Dic71#4112yes—
240C22×Dic71#4112yes—
241C22×Dic71#4112yes—
242C22×Dic71#4112yes—
243C2×C4×D71—28no—
244C2×C4×D71—28no—
245C2×C4×D71—28no—
246C2×C4×D71—44no—
247C2×C4×D71—44no—
248C2×C4×D71—44no—
249C2×C4×D71—44no—
250C4⋊Dic71—28no—
251Dic71⋊C4—28no—
252C22⋊Dic71—28no—
253C22⋊Dic71—28no—
254(C2×D71)⋊C4—28no—
255(C2×D71)⋊C4—28no—
256(C2×D71)⋊C4—28no—
257(C2×D71)⋊C4—28no—
258(C2×D71)⋊C4—28no—
259C4×Dic71—28no—
260C4×Dic71—28no—
261C4×Dic71—44no—
262C4×Dic71—44no—
263C4×Dic71—44no—
264C24×C71—21no—
265C24×C71—21no—
266C24×C71—21no—
267C24×C71—21no—
268C24×C71—21no—
269C24×C71—21no—
270C24×C71—21no—
271C24×C71—21no—
272C24×C71—21no—
273C24×C71—21no—
274C24×C71—21no—
275C24×C71—21no—
276C24×C71C22×C412yes—
277C24×C71C2×D412yes—
278C24×C71#4112yes—
279C24×C71C2411yescharacteristic
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71C22×C412yes—
315C22×C4×C71C22×C412yes—
316C22×C4×C71C2×D412yes—
317C22×C4×C71C2×D412yes—
318C22×C4×C71C2×D412yes—
319C22×C4×C71#4112yes—
320C22×C4×C71#4112yes—
321C22×C4×C71#4112yes—
322C4⋊C4×C71—28no—
323C22⋊C4×C71—28no—
324C22⋊C4×C71—28no—
325C22⋊C4×C71—28no—
326C23×C71—22no—
327C23×C71—22no—
328C23×C71—22no—
329C23×C71—22no—
330C23×C71—22no—
331C23×C71—22no—
332C23×C71—22no—
333C23×C71—22no—
334C23×C71—22no—
335C23×C71—22no—
336C23×C71—22no—
337C23×C71—22no—
338C23×C71—22no—
339C23×C71—22no—
340C23×C71—22no—
341C23×C71—22no—
342C23×C71—22no—
343C23×C71—22no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71—41no—
346C23×C71—41no—
347C23×C71—41no—
348C23×C71—41no—
349C23×C71—41no—
350C23×C71—41no—
351C23×C71—41no—
352C23×C71—41no—
353C23×C71—41no—
354C23×C71—41no—
355C23×C71—41no—
356C23×C71—41no—
357C23×C71—41no—
358C23×C71—41no—
359C23×C71—41no—
360C23×C71C4×D414yes—
361C23×C71C23×C411yescharacteristic
362C23×C71C22×D411yescharacteristic
363C23×C71C22×D411yescharacteristic
364C23×C71C22×D411yescharacteristic
365C23×C71C22×D411yescharacteristic
366C23×C71C2×#4111yescharacteristic
367C23×C71C2×#4111yescharacteristic
368C23×C71C2×#4111yescharacteristic
369C23×C71C2×#4111yescharacteristic
370C23×C71C2×#4111yescharacteristic
371C23×C71C2×#4111yescharacteristic
372C23×C71C2×#4111yescharacteristic
373C23×C71C2×#4111yescharacteristic
374C23×C71C2×#4111yescharacteristic
375C23×C71C2×#4111yescharacteristic
376C22×D71—22no—
377C22×D71—22no—
378C22×D71—22no—
379C22×D71—22no—
380C22×D71—22no—
381C22×D71—22no—
382C22×D71—22no—
383C22×D71—22no—
384C22×D71—22no—
385C22×D71—22no—
386C22×D71—22no—
387C22×D71—22no—
388C22×D71—22no—
389C22×D71—22no—
390C22×D71—22no—
391C22×D71—22no—
392C22×D71—22no—
393C22×D71—22no—
394C22×D71—41no—
395C22×D71—41no—
396C22×D71—41no—
397C22×D71—41no—
398C22×D71—41no—
399C22×D71—41no—
400C22×D71—41no—
401C22×D71—41no—
402C22×D71—41no—
403C22×D71—41no—
404C22×D71—41no—
405C22×D71—41no—
406C22×D71—41no—
407C22×D71—41no—
408C22×D71—41no—
409C22×D71—41no—
410C22×D71C4×D414yes—
411C2×C4×C71—22no—
412C2×C4×C71—22no—
413C2×C4×C71—22no—
414C2×C4×C71—22no—
415C2×C4×C71—22no—
416C2×C4×C71—22no—
417C2×C4×C71—22no—
418C2×C4×C71—22no—
419C2×C4×C71—22no—
420C2×C4×C71—22no—
421C2×C4×C71—22no—
422C2×C4×C71—22no—
423C2×C4×C71—22no—
424C2×C4×C71—22no—
425C2×C4×C71—22no—
426C2×C4×C71—22no—
427C2×C4×C71—22no—
428C2×C4×C71—22no—
429C2×C4×C71—22no—
430C2×C4×C71—22no—
431C2×C4×C71—22no—
432C2×C4×C71—41no—
433C2×C4×C71—41no—
434C2×C4×C71—41no—
435C2×C4×C71—41no—
436C2×C4×C71—41no—
437C2×C4×C71—41no—
438C2×C4×C71—41no—
439C2×C4×C71—41no—
440C2×C4×C71—41no—
441C2×C4×C71—41no—
442C2×C4×C71—41no—
443C2×C4×C71—41no—
444C2×C4×C71—41no—
445C2×C4×C71—41no—
446C2×C4×C71—41no—
447C2×C4×C71—41no—
448C2×C4×C71—41no—
449C2×C4×C71—41no—
450C2×C4×C71—41no—
451C2×C4×C71—41no—
452C2×C4×C71C4×D414yescomplemented
453C22⋊D71—232no—
454C2×Dic71—22no—
455C2×Dic71—22no—
456C2×Dic71—22no—
457C2×Dic71—22no—
458C2×Dic71—22no—
459C2×Dic71—22no—
460C2×Dic71—22no—
461C2×Dic71—22no—
462C2×Dic71—22no—
463C2×Dic71—22no—
464C2×Dic71—22no—
465C2×Dic71—22no—
466C2×Dic71—22no—
467C2×Dic71—22no—
468C2×Dic71—22no—
469C2×Dic71—22no—
470C2×Dic71—22no—
471C2×Dic71—22no—
472C2×Dic71—22no—
473C2×Dic71—22no—
474C2×Dic71—22no—
475C2×Dic71—41no—
476C2×Dic71—41no—
477C2×Dic71—41no—
478C2×Dic71—41no—
479C2×Dic71—41no—
480C2×Dic71—41no—
481C2×Dic71—41no—
482C2×Dic71—41no—
483C2×Dic71—41no—
484C2×Dic71—41no—
485C2×Dic71—41no—
486C2×Dic71—41no—
487C2×Dic71—41no—
488C2×Dic71—41no—
489C2×Dic71—41no—
490C2×Dic71—41no—
491C2×Dic71—41no—
492C2×Dic71—41no—
493C2×Dic71—41no—
494C2×Dic71—41no—
495C2×Dic71—416no—
496C2×Dic71C4×D414yes—
497C2×Dic71#12014yes—
498C2×Dic71#12114yes—
499C2×Dic71#12114yes—
500C2×Dic71#12114yes—
501C2×Dic71#12314yes—
502C2×Dic71#12314yes—
503C2×Dic71#12414yes—
504C4×D71—416no—
505C22×C71—24no—
506C22×C71—24no—
507C22×C71—24no—
508C22×C71—42no—
509C22×C71—42no—
510C22×C71—42no—
511C22×C71—42no—
512C22×C71—42no—
513C22×C71—42no—
514C22×C71—42no—
515C22×C71—42no—
516C22×C71—42no—
517C22×C71—42no—
518C22×C71—42no—
519C22×C71—42no—
520C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
521C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
522C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
523C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
524C22×C71C4×#4111yescharacteristic
525C22×C71C4×#4111yescharacteristic
526C22×C71C4×#4111yescharacteristic
527C22×C71C2×#12011yescharacteristic
528C22×C71C2×#12111yescharacteristic
529C22×C71C2×#12111yescharacteristic
530C22×C71C2×#12111yescharacteristic
531C22×C71C2×#12311yescharacteristic
532C22×C71C2×#12311yescharacteristic
533C22×C71#52511yescharacteristic
534C22×C71#52511yescharacteristic
535C22×C71#52511yescharacteristic
536C22×C71#52511yescharacteristic
537C22×C71#52511yescharacteristic
538C22×C71#52511yescharacteristic
539C22×C71#52511yescharacteristic
540C22×C71#52511yescharacteristic
541C22×C71C2×#12411yescharacteristic
542C22×C71#52911yescharacteristic
543C22×C71#52911yescharacteristic
544C22×C71#52911yescharacteristic
545C22×C71#52911yescharacteristic
546C22×C71#52911yescharacteristic
547C22×C71#52911yescharacteristic
548C22×C71#52911yescharacteristic
549C22×C71#52911yescharacteristic
550C22×C71#52911yescharacteristic
551C22×C71#53211yescharacteristic
552C22×C71#53211yescharacteristic
553C22×C71#53211yescharacteristic
554C22×C71#53211yescharacteristic
555C2×D71—24no—
556C2×D71—24no—
557C2×D71—24no—
558C2×D71—42no—
559C2×D71—42no—
560C2×D71—42no—
561C2×D71—42no—
562C2×D71—42no—
563C2×D71—42no—
564C2×D71—42no—
565C2×D71—42no—
566C2×D71—42no—
567C2×D71—42no—
568C2×D71—42no—
569C2×D71—42no—
570C4×C71—24no—
571C4×C71—42no—
572C4×C71—42no—
573C4×C71—42no—
574C4×C71—42no—
575C4×C71—42no—
576Dic71—24no—
577Dic71—42no—
578Dic71—42no—
579Dic71—42no—
580Dic71—42no—
581Dic71—42no—
582Dic71#39418yescomplemented
583C4×#394—711nomaximal, Sylow
584C2×C71—44no—
585C2×C71C4×#12011yescharacteristic
586C2×C71C4×#12111yescharacteristic
587C2×C71C4×#12111yescharacteristic
588C2×C71C4×#12111yescharacteristic
589C2×C71C4×#12311yescharacteristic
590C2×C71C4×#12311yescharacteristic
591C2×C71C4×#12411yescharacteristic
592C2×C71C2×#39411yescharacteristic
593C2×C71#238811yescharacteristic
594C2×C71#239211yescharacteristic
595C2×C71#239211yescharacteristic
596C2×C71#239211yescharacteristic
597C2×C71#239511yescharacteristic
598C2×C71#239511yescharacteristic
599C2×C71#239811yescharacteristic
600D71—44no—
601C22×C4×D4—711no—
602C2×#394—711no—
603C2×C4×C4⋊C4—711no—
604C2×C4×C22⋊C4—711no—
605C2×C4×C22⋊C4—711no—
606C2×C4×C22⋊C4—711no—
607C2×C4×C22⋊C4—711no—
608#1442—711no—
609#1441—711no—
610#1440—711no—
611#1440—711no—
612#1439—711no—
613#1439D7111yescharacteristic, complemented
614#1438—711no—
615C4×#95—711no—
616C71C4×#39411yescharacteristic, complemented, Sylow
617C23×D4—711no—
618C24×C4—711no—
619C24×C4—711no—
620C2×C4×D4—1424no—
621C2×C4×D4—1424no—
622C2×C4×D4—1424no—
623C22×C4⋊C4—711no—
624C22×C4⋊C4—711no—
625C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
626C22×C22⋊C4—711no—
627C22×C22⋊C4—711no—
628C22×C22⋊C4—711no—
629C22×C22⋊C4—711no—
630C22×C22⋊C4—711no—
631C22×C22⋊C4—711no—
632C22×C22⋊C4—711no—
633C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
634C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
635C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
636C22×C42—711no—
637C22×C42—711no—
638C22×C42—711no—
639C22×C42—711no—
640C22×C42—711no—
641#394—718no—
642C4×C4⋊C4—1424no—
643C4×C22⋊C4—1424no—
644C4×C22⋊C4—1424no—
645C4×C22⋊C4—1424no—
646C4×C22⋊C4—1424no—
647C2×#95—711no—
648C2×#95—711no—
649C2×#95—711no—
650C2×#95—711no—
651C2×#95—711no—
652C2×#95—711no—
653C2×#95—711no—
654C2×#95—711no—
655C2×#95—711no—
656C2×#95—711no—
657C2×#95—711no—
658C2×#95C2×D7111yescharacteristic
659C2×#95C2×D7111yescharacteristic
660C2×#95C2×D7111yescharacteristic
661C25—711no—
662C25C22×D7111yescharacteristic
663C22×D4—714no—
664C22×D4—1422no—
665C22×D4—1422no—
666C22×D4—1422no—
667C22×D4—1422no—
668C22×D4—1422no—
669C22×D4—1422no—
670C23×C4—711no—
671C23×C4—711no—
672C23×C4—714no—
673C23×C4—711no—
674C23×C4—711no—
675C23×C4—711no—
676C23×C4—711no—
677C23×C4—711no—
678C23×C4—714no—
679C23×C4—1422no—
680C23×C4—1422no—
681C23×C4—1422no—
682C23×C4—1422no—
683C23×C4—1422no—
684C23×C4—1422no—
685C23×C4—1422no—
686C23×C4—1422no—
687C23×C4—1422no—
688C23×C4—1422no—
689C23×C4—1422no—
690C23×C4—1422no—
691C23×C4C22×D7111yescharacteristic
692C23×C4C22×D7111yescharacteristic
693C23×C4C22×D7111yescharacteristic
694C23×C4C22×D7111yescharacteristic
695C23×C4C22×D7111yescharacteristic
696C23×C4C22×D7111yescharacteristic
697C4×D4—14232no—
698C2×C4⋊C4—22no—
699C2×C4⋊C4—22no—
700C2×C4⋊C4—22no—
701C2×C4⋊C4—714no—
702C2×C4⋊C4—1422no—
703C2×C4⋊C4—1422no—
704C2×C4⋊C4—1422no—
705C2×C4⋊C4—1422no—
706C2×C4⋊C4—1422no—
707C2×C22⋊C4—22no—
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—22no—
711C2×C22⋊C4—22no—
712C2×C22⋊C4—22no—
713C2×C22⋊C4—22no—
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—714no—
716C2×C22⋊C4—714no—
717C2×C22⋊C4—714no—
718C2×C22⋊C4—1422no—
719C2×C22⋊C4—1422no—
720C2×C22⋊C4—1422no—
721C2×C22⋊C4—1422no—
722C2×C22⋊C4—1422no—
723C2×C22⋊C4—1422no—
724C2×C22⋊C4—1422no—
725C2×C22⋊C4—1422no—
726C2×C22⋊C4—1422no—
727C2×C22⋊C4—1422no—
728C2×C22⋊C4—1422no—
729C2×C22⋊C4—1422no—
730C2×C22⋊C4—1422no—
731C2×C22⋊C4—1422no—
732C2×C22⋊C4—1422no—
733C2×C22⋊C4—1422no—
734C2×C22⋊C4—1422no—
735C2×C22⋊C4—1422no—
736C2×C22⋊C4C4×D7114yescomplemented
737C2×C42—714no—
738C2×C42—714no—
739C2×C42—1422no—
740C2×C42—1422no—
741C2×C42—1422no—
742C2×C42—1422no—
743C2×C42—1422no—
744C2×C42—1422no—
745C2×C42—1422no—
746C2×C42—1422no—
747C2×C42—1422no—
748C2×C42—1422no—
749C2×C42—1422no—
750C2×C42—1422no—
751C2×C42—1422no—
752#95—22no—
753#95—22no—
754#95—22no—
755#95—714no—
756#95—1422no—
757#95—1422no—
758#95—1422no—
759#95—1422no—
760#95—1422no—
761#95—1422no—
762#95—1422no—
763#95—1422no—
764#95—1422no—
765#95—1422no—
766C24—21no—
767C24—21no—
768C24—21no—
769C24—21no—
770C24—21no—
771C24—21no—
772C24—21no—
773C24—21no—
774C24—21no—
775C24—21no—
776C24—21no—
777C24—21no—
778C24—712no—
779C24—712no—
780C24—712no—
781C24—1421no—
782C24—1421no—
783C24—1421no—
784C24—1421no—
785C24—1421no—
786C24—1421no—
787C24—1421no—
788C24—1421no—
789C24—1421no—
790C24—1421no—
791C24—1421no—
792C24—1421no—
793C24C2×C4×D7112yes—
794C24D4×D7112yes—
795C24#1176586612yes—
796C24C23×D7111yescharacteristic
797C2×D4—1428no—
798C2×D4—1428no—
799C2×D4—1428no—
800C2×D4—1428no—
801C2×D4—1428no—
802C2×D4—1428no—
803C2×D4—1428no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—2844no—
839C22×C4—2844no—
840C22×C4—2844no—
841C22×C4—2844no—
842C22×C4—2844no—
843C22×C4—2844no—
844C22×C4—2844no—
845C22×C4—2844no—
846C22×C4—712no—
847C22×C4—712no—
848C22×C4—712no—
849C22×C4—712no—
850C22×C4—712no—
851C22×C4—712no—
852C22×C4—712no—
853C22×C4—712no—
854C22×C4—712no—
855C22×C4—712no—
856C22×C4—712no—
857C22×C4—712no—
858C22×C4—712no—
859C22×C4—712no—
860C22×C4—712no—
861C22×C4—1428no—
862C22×C4—1428no—
863C22×C4—1428no—
864C22×C4—1428no—
865C22×C4—1428no—
866C22×C4—1428no—
867C22×C4—1421no—
868C22×C4—1421no—
869C22×C4—1421no—
870C22×C4—1421no—
871C22×C4—1421no—
872C22×C4—1421no—
873C22×C4—1421no—
874C22×C4—1421no—
875C22×C4—1421no—
876C22×C4—1421no—
877C22×C4—1421no—
878C22×C4—1421no—
879C22×C4—1421no—
880C22×C4—1421no—
881C22×C4—1421no—
882C22×C4—1421no—
883C22×C4—1421no—
884C22×C4—1421no—
885C22×C4—1421no—
886C22×C4—1421no—
887C22×C4—1421no—
888C22×C4—1421no—
889C22×C4—1421no—
890C22×C4—1421no—
891C22×C4—1421no—
892C22×C4—1421no—
893C22×C4—1421no—
894C22×C4—1421no—
895C22×C4—1421no—
896C22×C4—1421no—
897C22×C4—1421no—
898C22×C4—1421no—
899C22×C4—1421no—
900C22×C4—1421no—
901C22×C4C2×C4×D7112yes—
902C22×C4C2×C4×D7112yes—
903C22×C4D4×D7112yes—
904C22×C4D4×D7112yes—
905C22×C4D4×D7112yes—
906C22×C4#1176586412yes—
907C22×C4#1176586412yes—
908C22×C4#1176586412yes—
909C4⋊C4—28no—
910C4⋊C4—1428no—
911C4⋊C4—1428no—
912C22⋊C4—28no—
913C22⋊C4—28no—
914C22⋊C4—28no—
915C22⋊C4—1428no—
916C22⋊C4—1428no—
917C22⋊C4—1428no—
918C22⋊C4—1428no—
919C22⋊C4—1428no—
920C22⋊C4—1428no—
921C22⋊C4—1428no—
922C42—2844no—
923C42—2844no—
924C42—2844no—
925C42—1428no—
926C42—1428no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—2841no—
962C23—2841no—
963C23—2841no—
964C23—2841no—
965C23—2841no—
966C23—2841no—
967C23—2841no—
968C23—2841no—
969C23—2841no—
970C23—2841no—
971C23—2841no—
972C23—2841no—
973C23—2841no—
974C23—2841no—
975C23—2841no—
976C23—2841no—
977C23—714no—
978C23—1422no—
979C23—1422no—
980C23—1422no—
981C23—1422no—
982C23—1422no—
983C23—1422no—
984C23—1422no—
985C23—1422no—
986C23—1422no—
987C23—1422no—
988C23—1422no—
989C23—1422no—
990C23—1422no—
991C23—1422no—
992C23—1422no—
993C23—1422no—
994C23—1422no—
995C23—1422no—
996C23#1455609014yes—
997C23C22×C4×D7111yescharacteristic
998C23C2×D4×D7111yescharacteristic
999C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1000C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1001C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1002C23#41×D7111yescharacteristic
1003C23#41×D7111yescharacteristic
1004C23#41×D7111yescharacteristic
1005C23#41×D7111yescharacteristic
1006C23#41×D7111yescharacteristic
1007C23#41×D7111yescharacteristic
1008C23C2×#1176586411yescharacteristic
1009C23C2×#1176586411yescharacteristic
1010C23C2×#1176586411yescharacteristic
1011C23C2×#1176586611yescharacteristic
1012D4—14232no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—28416no—
1055C2×C4—2841no—
1056C2×C4—2841no—
1057C2×C4—2841no—
1058C2×C4—2841no—
1059C2×C4—2841no—
1060C2×C4—2841no—
1061C2×C4—2841no—
1062C2×C4—2841no—
1063C2×C4—2841no—
1064C2×C4—2841no—
1065C2×C4—2841no—
1066C2×C4—2841no—
1067C2×C4—2841no—
1068C2×C4—2841no—
1069C2×C4—2841no—
1070C2×C4—2841no—
1071C2×C4—2841no—
1072C2×C4—2841no—
1073C2×C4—2841no—
1074C2×C4—2841no—
1075C2×C4—28416no—
1076C2×C4—714no—
1077C2×C4—714no—
1078C2×C4—714no—
1079C2×C4—714no—
1080C2×C4—714no—
1081C2×C4—714no—
1082C2×C4—714no—
1083C2×C4—714no—
1084C2×C4—1422no—
1085C2×C4—1422no—
1086C2×C4—1422no—
1087C2×C4—1422no—
1088C2×C4—1422no—
1089C2×C4—1422no—
1090C2×C4—1422no—
1091C2×C4—1422no—
1092C2×C4—1422no—
1093C2×C4—1422no—
1094C2×C4—1422no—
1095C2×C4—1422no—
1096C2×C4—1422no—
1097C2×C4—1422no—
1098C2×C4—1422no—
1099C2×C4—1422no—
1100C2×C4—1422no—
1101C2×C4—1422no—
1102C2×C4—1422no—
1103C2×C4—1422no—
1104C2×C4—1422no—
1105C2×C4(C22⋊D71)⋊C414yescomplemented
1106C22—24no—
1107C22—24no—
1108C22—24no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—42no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22—42no—
1121C22—2842no—
1122C22—2842no—
1123C22—2842no—
1124C22—2842no—
1125C22—2842no—
1126C22—2842no—
1127C22—2842no—
1128C22—2842no—
1129C22—2842no—
1130C22—2842no—
1131C22—2842no—
1132C22—2842no—
1133C22—1424no—
1134C22—1424no—
1135C22—1424no—
1136C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1137C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1138C22C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
1139C22C2×#1455609011yescharacteristic
1140C22C4×#1176586411yescharacteristic
1141C22C4×#1176586411yescharacteristic
1142C22#1798646711yescharacteristic
1143C22#120×D7111yescharacteristic
1144C22#121×D7111yescharacteristic
1145C22#121×D7111yescharacteristic
1146C22#121×D7111yescharacteristic
1147C22#123×D7111yescharacteristic
1148C22#123×D7111yescharacteristic
1149C22#1798650511yescharacteristic
1150C22#1798650511yescharacteristic
1151C22#1798650711yescharacteristic
1152C22#1798650911yescharacteristic
1153C22#1798650911yescharacteristic
1154C22#1798651211yescharacteristic
1155C22#1798651211yescharacteristic
1156C22#1798651211yescharacteristic
1157C22#124×D7111yescharacteristic
1158C22#1798652611yescharacteristic
1159C22#1798652611yescharacteristic
1160C22#1798652811yescharacteristic
1161C22#1798652811yescharacteristic
1162C22#1798653211yescharacteristic
1163C22#1798653211yescharacteristic
1164C22#1798653511yescharacteristic
1165C22#1798653511yescharacteristic
1166C22#1798653511yescharacteristic
1167C22#1798654411yescharacteristic
1168C22#1798654411yescharacteristic
1169C22#1798654411yescharacteristic
1170C22#1798654711yescharacteristic
1171C4—24no—
1172C4—42no—
1173C4—42no—
1174C4—42no—
1175C4—42no—
1176C4—42no—
1177C4—2842no—
1178C4—2842no—
1179C4—2842no—
1180C4—2842no—
1181C4—2842no—
1182C4—718no—
1183C4—1424no—
1184C2—44no—
1185C2—2844no—
1186C2#2259084111yescharacteristic
1187C2#2259084611yescharacteristic
1188C2#2259085011yescharacteristic
1189C2#2259085611yescharacteristic
1190C2#2259085911yescharacteristic
1191C2#2259086711yescharacteristic
1192C2#2259088111yescharacteristic
1193C2#394×D7111yescharacteristic
1194C2#2259155211yescharacteristic
1195C2#2259158311yescharacteristic
1196C2#2259158511yescharacteristic
1197C2#2259158511yescharacteristic
1198C2#2259159811yescharacteristic
1199C2#2259160511yescharacteristic
1200C2#2259162211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×#1439C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC23×C22⋊D71C22
hypercenter#1439D71
hypocenterC71C4×#394
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×C4⋊C4×Dic71C2semidirect
4. C2×C22⋊C4×Dic71C2semidirect
5. C2×C22⋊C4×Dic71C2semidirect
6. C2×#17985846C2semidirect
7. C2×#17985846C2semidirect
8. #22586598C2semidirect
9. #22586592C2semidirect
10. #22586588C2semidirect
11. #22586587C2semidirect
12. #22586582C2semidirect
14. #95×Dic71C2semidirect
15. C71×#1439C2semidirect
36. #17985915C4semidirect
92. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
101. C2×C22⋊Dic71C2×C4semidirect
115. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
116. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
131. C2×C4×Dic71D4semidirect
142. C71⋊#95C2×C4semidirect
161. C2×C22⋊C4×C71C2×C4semidirect
452. C2×C4×C71C4×D4semidirect
582. Dic71#394semidirect
613. #1439D71semidirect
616. C71C4×#394semidirect
736. C2×C22⋊C4C4×D71semidirect
1105. C2×C4(C22⋊D71)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×(C22⋊D71)⋊C42
C2×#179859152
C2×C4⋊C4×Dic712
C2×C22⋊C4×Dic712
C2×#179858462
#225865982
#225865922
#225865882
#225865872
#225865822
#225865792
#95×Dic712
C71×#14392
C4×#39471