Finite Group Databasebeta

← #31919331

Subgroups — #31919331

Order 18176.

3902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C22⋊C4×D71C211yesmaximal, characteristic
2C22×C22⋊C4×D71C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985861C212yesmaximal, complemented
4C2×#17985854C211yesmaximal, characteristic
5#22586589C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586587C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586587C211yesmaximal, characteristic, complemented
8(C2×D71)⋊#95C212yesmaximal, complemented
9(C2×D71)⋊#95C212yesmaximal, complemented
10(C2×D71)⋊#95C212yesmaximal, complemented
11C71×#1440C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D71C2211yescharacteristic
13C23×C4×D71C2211yescharacteristic
14C23×C4×D71C2212yes—
15C23×C4×D71C2211yescharacteristic
16C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
20C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
21C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
24C2×C22⋊C4×D71—28no—
25C2×C22⋊C4×D71—24no—
26C2×C22⋊C4×D71—24no—
27C2×C22⋊C4×D71—24no—
28C2×C22⋊C4×D71C418yescomplemented
29#17985861—28no—
30#17985854—24no—
31C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
32C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
33C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
34C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
35C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
36C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
37C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
40C2×#95×C71C2212yescomplemented
41C2×#95×C71C2212yescomplemented
42C24×D71—24no—
43C24×D71—24no—
44C24×D71—24no—
45C24×D71—24no—
46C24×D71—42no—
47C24×D71—42no—
48C24×D71C2×C414yes—
49C24×D71D414yes—
50C24×D71D414yes—
51C24×D71C2311yescharacteristic
52C24×D71C2311yescharacteristic
53C23×Dic71C2312yes—
54C23×Dic71C2311yescharacteristic
55C23×Dic71C2311yescharacteristic
56C23×Dic71C2312yes—
57C22×C4×D71—24no—
58C22×C4×D71—24no—
59C22×C4×D71—22no—
60C22×C4×D71—22no—
61C22×C4×D71—22no—
62C22×C4×D71—22no—
63C22×C4×D71—24no—
64C22×C4×D71—24no—
65C22×C4×D71—24no—
66C22×C4×D71—24no—
67C22×C4×D71—24no—
68C22×C4×D71—42no—
69C22×C4×D71—42no—
70C22×C4×D71—42no—
71C22×C4×D71—42no—
72C22×C4×D71C2×C414yescomplemented
73C22×C4×D71C2×C414yescomplemented
74C2×C22⋊Dic71—24no—
75C2×C22⋊Dic71—22no—
76C2×C22⋊Dic71—22no—
77C2×C22⋊Dic71—22no—
78C2×C22⋊Dic71—22no—
79C2×C22⋊Dic71—42no—
80C2×C22⋊Dic71C2×C414yescomplemented
81C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
82C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
83C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
84C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
85C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
86C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
87C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
93C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
94C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
95C2×(C2×D71)⋊C4D418yes—
96C22⋊C4×D71—232no—
97C22⋊C4×D71—232no—
98C71⋊#95—24no—
99C71⋊#95—24no—
100C71⋊#95—24no—
101C71⋊#95—42no—
102C71⋊#95—42no—
103C71⋊#95—42no—
104C25×C71C2311yescharacteristic
105C23×C4×C71C2312yes—
106C23×C4×C71C2311yescharacteristic
107C23×C4×C71C2311yescharacteristic
108C23×C4×C71C2312yes—
109C2×C22⋊C4×C71—22no—
110C2×C22⋊C4×C71—22no—
111C2×C22⋊C4×C71—22no—
112C2×C22⋊C4×C71—24no—
113C2×C22⋊C4×C71—22no—
114C2×C22⋊C4×C71—42no—
115C2×C22⋊C4×C71C2×C414yescomplemented
116#95×C71—24no—
117#95×C71—42no—
118C23×D71—22no—
119C23×D71—22no—
120C23×D71—22no—
121C23×D71—22no—
122C23×D71—22no—
123C23×D71—22no—
124C23×D71—22no—
125C23×D71—22no—
126C23×D71—28no—
127C23×D71—28no—
128C23×D71—216no—
129C23×D71—28no—
130C23×D71—216no—
131C23×D71—216no—
132C23×D71—216no—
133C23×D71—28no—
134C23×D71—48no—
135C23×D71—48no—
136C23×D71—44no—
137C23×D71—44no—
138C23×D71—48no—
139C23×D71—48no—
140C23×D71—48no—
141C23×D71—48no—
142C23×D71—48no—
143C23×D71—48no—
144C23×D71—48no—
145C23×D71—48no—
146C23×D71C22⋊C4116yes—
147C23×D71C22×C412yes—
148C23×D71C22×C412yes—
149C23×D71C2×D412yes—
150C23×D71C2×D412yes—
151C23×D71C2×D412yes—
152C23×D71C2×D412yes—
153C23×D71C2×D414yes—
154C23×D71#4114yes—
155C23×D71#4114yes—
156C23×D71#4114yes—
157C22×Dic71—22no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—22no—
163C22×Dic71—22no—
164C22×Dic71—22no—
165C22×Dic71—22no—
166C22×Dic71—22no—
167C22×Dic71—22no—
168C22×Dic71—22no—
169C22×Dic71—22no—
170C22×Dic71—22no—
171C22×Dic71—22no—
172C22×Dic71—22no—
173C22×Dic71—22no—
174C22×Dic71—22no—
175C22×Dic71—22no—
176C22×Dic71—22no—
177C22×Dic71—22no—
178C22×Dic71C22×C412yes—
179C22×Dic71C22×C412yes—
180C22×Dic71C2×D414yes—
181C2×C4×D71—216no—
182C2×C4×D71—28no—
183C2×C4×D71—28no—
184C2×C4×D71—216no—
185C2×C4×D71—48no—
186C2×C4×D71—48no—
187C2×C4×D71—48no—
188C2×C4×D71—48no—
189C2×C4×D71—48no—
190C2×C4×D71—44no—
191C2×C4×D71—48no—
192C2×C4×D71—48no—
193C2×C4×D71—44no—
194C2×C4×D71—44no—
195C2×C4×D71—48no—
196C2×C4×D71—48no—
197C2×C4×D71—44no—
198C22⋊Dic71—28no—
199C22⋊Dic71—28no—
200C22⋊Dic71—44no—
201(C2×D71)⋊C4—28no—
202(C2×D71)⋊C4—28no—
203(C2×D71)⋊C4—216no—
204(C2×D71)⋊C4—48no—
205(C2×D71)⋊C4—48no—
206C24×C71—22no—
207C24×C71—22no—
208C24×C71—22no—
209C24×C71—22no—
210C24×C71—22no—
211C24×C71—22no—
212C24×C71C22×C412yes—
213C24×C71C2×D412yes—
214C24×C71C2×D412yes—
215C24×C71C2411yescharacteristic
216C22×C4×C71—22no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—22no—
222C22×C4×C71—22no—
223C22×C4×C71—22no—
224C22×C4×C71—22no—
225C22×C4×C71—22no—
226C22×C4×C71—22no—
227C22×C4×C71—22no—
228C22×C4×C71—22no—
229C22×C4×C71—22no—
230C22×C4×C71—22no—
231C22×C4×C71—22no—
232C22×C4×C71—22no—
233C22×C4×C71—22no—
234C22×C4×C71—22no—
235C22×C4×C71—22no—
236C22×C4×C71—22no—
237C22×C4×C71C22×C412yes—
238C22×C4×C71C22×C412yes—
239C22×C4×C71C2×D414yes—
240C22⋊C4×C71—28no—
241C22⋊C4×C71—28no—
242C22⋊C4×C71—44no—
243C23×C71—22no—
244C23×C71—22no—
245C23×C71—24no—
246C23×C71—24no—
247C23×C71—22no—
248C23×C71—24no—
249C23×C71—24no—
250C23×C71—24no—
251C23×C71—22no—
252C23×C71—22no—
253C23×C71—22no—
254C23×C71—24no—
255C23×C71—42no—
256C23×C71—42no—
257C23×C71—42no—
258C23×C71—42no—
259C23×C71—42no—
260C23×C71—42no—
261C23×C71—42no—
262C23×C71—42no—
263C23×C71C2×C22⋊C414yes—
264C23×C71C23×C411yescharacteristic
265C23×C71C22×D411yescharacteristic
266C23×C71C22×D411yescharacteristic
267C23×C71C22×D412yes—
268C23×C71C2×#4112yes—
269C23×C71C2×#4112yes—
270C23×C71C2×#4112yes—
271C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
272C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
273C22×D71—22no—
274C22×D71—22no—
275C22×D71—24no—
276C22×D71—24no—
277C22×D71—24no—
278C22×D71—22no—
279C22×D71—24no—
280C22×D71—24no—
281C22×D71—24no—
282C22×D71—22no—
283C22×D71—22no—
284C22×D71—24no—
285C22×D71—24no—
286C22×D71—22no—
287C22×D71—22no—
288C22×D71—22no—
289C22×D71—24no—
290C22×D71—24no—
291C22×D71—24no—
292C22×D71—24no—
293C22×D71—24no—
294C22×D71—24no—
295C22×D71—24no—
296C22×D71—24no—
297C22×D71—24no—
298C22×D71—24no—
299C22×D71—24no—
300C22×D71—24no—
301C22×D71—24no—
302C22×D71—24no—
303C22×D71—24no—
304C22×D71—24no—
305C22×D71—232no—
306C22×D71—232no—
307C22×D71—416no—
308C22×D71—432no—
309C22×D71—432no—
310C22×D71—432no—
311C22×D71—432no—
312C22×D71—432no—
313C22×D71—432no—
314C22×D71C2×C22⋊C414yes—
315C22×D71C2×C22⋊C414yes—
316C22×D71#11714yes—
317C22×D71#11714yes—
318C22×D71C4×D418yes—
319C22×D71#12014yes—
320C22×D71#12118yes—
321C22×D71#12318yes—
322C22×D71#12318yes—
323C22×D71#12314yes—
324C2×C4×C71—22no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—24no—
327C2×C4×C71—24no—
328C2×C4×C71—24no—
329C2×C4×C71—24no—
330C2×C4×C71—24no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—42no—
333C2×C4×C71—42no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—42no—
337C2×C4×C71—42no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—42no—
340C2×C4×C71—42no—
341C2×C4×C71—42no—
342C2×C4×C71—42no—
343C2×C4×C71—42no—
344C2×C4×C71—42no—
345C2×C4×C71—42no—
346C2×C4×C71—42no—
347C2×C4×C71—42no—
348C2×Dic71—22no—
349C2×Dic71—22no—
350C2×Dic71—24no—
351C2×Dic71—24no—
352C2×Dic71—24no—
353C2×Dic71—24no—
354C2×Dic71—24no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—42no—
357C2×Dic71—42no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—42no—
361C2×Dic71—42no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—42no—
364C2×Dic71—42no—
365C2×Dic71—42no—
366C2×Dic71—42no—
367C2×Dic71—42no—
368C2×Dic71—42no—
369C2×Dic71—42no—
370C2×Dic71—42no—
371C2×Dic71—42no—
372C4×D71—416no—
373C4×D71—432no—
374C4×D71—416no—
375C22×C71—24no—
376C22×C71—24no—
377C22×C71—24no—
378C22×C71—44no—
379C22×C71—44no—
380C22×C71—44no—
381C22×C71—44no—
382C22×C71—44no—
383C22×C71—44no—
384C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
385C22×C71C2×#11711yescharacteristic
386C22×C71C2×#11711yescharacteristic
387C22×C71C2×C4×D412yes—
388C22×C71#51812yes—
389C22×C71C2×#12011yescharacteristic
390C22×C71C2×#12112yes—
391C22×C71C2×#12312yes—
392C22×C71C2×#12312yes—
393C22×C71C2×#12311yescharacteristic
394C22×C71#53411yescharacteristic
395C22×C71#53412yes—
396C22×C71#53411yescharacteristic
397C22×C71#54612yes—
398C22×C71#54612yes—
399C22×C71#54612yes—
400C22×C71#54612yes—
401C22×C71#55112yes—
402C22×C71#55112yes—
403C22×C71#55112yes—
404C22×C71#55112yes—
405C2×D71—24no—
406C2×D71—24no—
407C2×D71—28no—
408C2×D71—28no—
409C2×D71—28no—
410C2×D71—28no—
411C2×D71—28no—
412C2×D71—28no—
413C2×D71—28no—
414C2×D71—28no—
415C2×D71—28no—
416C2×D71—28no—
417C2×D71—28no—
418C2×D71—28no—
419C2×D71—24no—
420C2×D71—24no—
421C2×D71—464no—
422C2×D71#38118yescomplemented
423C2×D71#38618yes—
424C4×C71—42no—
425C4×C71—44no—
426C4×C71—42no—
427C4×C71—82no—
428Dic71—42no—
429Dic71—44no—
430Dic71—42no—
431Dic71—82no—
432#13869—711nomaximal, Sylow
433C2×C71—44no—
434C2×C71C2×#38111yescharacteristic
435C2×C71C2×#38611yescharacteristic
436C2×C71#230811yescharacteristic
437C2×C71#234212yes—
438C2×C71#234212yes—
439C2×C71#240512yes—
440C2×C71#241212yes—
441C2×C71#241212yes—
442C2×C71#248312yes—
443D71—28no—
444D71—28no—
445C23×C22⋊C4—711no—
446C23×C22⋊C4—711no—
447C2×#381—712no—
448C2×#379—711no—
449#1440—711no—
450#1440—711no—
451#1440—711no—
452#1440D7111yescharacteristic, complemented
453C22⋊#95—712no—
454C22⋊#95—712no—
455C22⋊#95—712no—
456C71#1386911yescharacteristic, complemented, Sylow
457C26—711no—
458C24×C4—711no—
459C24×C4—712no—
460C24×C4—711no—
461C22×C22⋊C4—711no—
462C22×C22⋊C4—711no—
463C22×C22⋊C4—711no—
464C22×C22⋊C4—711no—
465C22×C22⋊C4—712no—
466C22×C22⋊C4—718no—
467C22×C22⋊C4—711no—
468C22×C22⋊C4—712no—
469C22×C22⋊C4—712no—
470C22×C22⋊C4—1428no—
471C22×C22⋊C4—1424no—
472C22×C22⋊C4—1424no—
473C22×C22⋊C4—1424no—
474C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
475C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
476C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
477#381—1428no—
478#379—1424no—
479C2×#95—712no—
480C2×#95—712no—
481C2×#95—712no—
482C2×#95—712no—
483C2×#95—712no—
484C2×#95—712no—
485C2×#95C2×D7112yescomplemented
486C2×#95C2×D7112yescomplemented
487C25—2842no—
488C25—2842no—
489C25—714no—
490C25—714no—
491C25—714no—
492C25—711no—
493C25—711no—
494C25—1424no—
495C25—1424no—
496C25—1424no—
497C25—1424no—
498C25C22×D7111yescharacteristic
499C23×C4—2842no—
500C23×C4—2842no—
501C23×C4—2842no—
502C23×C4—2842no—
503C23×C4—714no—
504C23×C4—711no—
505C23×C4—711no—
506C23×C4—712no—
507C23×C4—714no—
508C23×C4—712no—
509C23×C4—1424no—
510C23×C4—1424no—
511C23×C4—1424no—
512C23×C4—1422no—
513C23×C4—1422no—
514C23×C4—1424no—
515C23×C4—1422no—
516C23×C4—1422no—
517C23×C4—1424no—
518C23×C4—1424no—
519C23×C4—1424no—
520C23×C4C22×D7112yes—
521C23×C4C22×D7111yescharacteristic
522C23×C4C22×D7111yescharacteristic
523C23×C4C22×D7112yes—
524C2×C22⋊C4—22no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—24no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—42no—
530C2×C22⋊C4—2842no—
531C2×C22⋊C4—714no—
532C2×C22⋊C4—714no—
533C2×C22⋊C4—714no—
534C2×C22⋊C4—718no—
535C2×C22⋊C4—14232no—
536C2×C22⋊C4—14232no—
537C2×C22⋊C4—1424no—
538C2×C22⋊C4—1424no—
539C2×C22⋊C4—1424no—
540C2×C22⋊C4—1424no—
541C2×C22⋊C4—1424no—
542C2×C22⋊C4—1424no—
543C2×C22⋊C4—1422no—
544C2×C22⋊C4—1424no—
545C2×C22⋊C4—1422no—
546C2×C22⋊C4—1422no—
547C2×C22⋊C4—1422no—
548C2×C22⋊C4—1422no—
549C2×C22⋊C4—1424no—
550C2×C22⋊C4—1424no—
551C2×C22⋊C4—1422no—
552C2×C22⋊C4—1422no—
553C2×C22⋊C4—1422no—
554C2×C22⋊C4C4×D7114yescomplemented
555#95—24no—
556#95—42no—
557#95—2842no—
558#95—2842no—
559#95—2842no—
560#95—1424no—
561#95—1424no—
562#95—1424no—
563C24—22no—
564C24—22no—
565C24—22no—
566C24—22no—
567C24—22no—
568C24—22no—
569C24—2844no—
570C24—2848no—
571C24—2848no—
572C24—2844no—
573C24—2848no—
574C24—2848no—
575C24—2848no—
576C24—2848no—
577C24—2848no—
578C24—2848no—
579C24—2848no—
580C24—2848no—
581C24—7116no—
582C24—712no—
583C24—712no—
584C24—714no—
585C24—712no—
586C24—712no—
587C24—712no—
588C24—712no—
589C24—714no—
590C24—714no—
591C24—714no—
592C24—1428no—
593C24—1428no—
594C24—1428no—
595C24—14216no—
596C24—14216no—
597C24—14216no—
598C24—1428no—
599C24—14216no—
600C24—1422no—
601C24—1422no—
602C24—1422no—
603C24—1422no—
604C24—1422no—
605C24—1422no—
606C24—1422no—
607C24—1422no—
608C24C2×C4×D7112yes—
609C24D4×D7112yes—
610C24D4×D7112yes—
611C24C23×D7111yescharacteristic
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—2848no—
634C22×C4—2848no—
635C22×C4—2848no—
636C22×C4—2844no—
637C22×C4—2848no—
638C22×C4—2844no—
639C22×C4—2848no—
640C22×C4—2844no—
641C22×C4—2848no—
642C22×C4—2848no—
643C22×C4—2844no—
644C22×C4—2848no—
645C22×C4—2848no—
646C22×C4—712no—
647C22×C4—712no—
648C22×C4—714no—
649C22×C4—1428no—
650C22×C4—1428no—
651C22×C4—14216no—
652C22×C4—14216no—
653C22×C4—1422no—
654C22×C4—1422no—
655C22×C4—1422no—
656C22×C4—1422no—
657C22×C4—1422no—
658C22×C4—1422no—
659C22×C4—1422no—
660C22×C4—1422no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1422no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1422no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1422no—
668C22×C4—1422no—
669C22×C4—1422no—
670C22×C4—1422no—
671C22×C4—1422no—
672C22×C4—1422no—
673C22×C4—1422no—
674C22×C4C2×C4×D7112yes—
675C22×C4C2×C4×D7112yes—
676C22×C4D4×D7114yes—
677C22⋊C4—28no—
678C22⋊C4—28no—
679C22⋊C4—44no—
680C22⋊C4—2848no—
681C22⋊C4—2848no—
682C22⋊C4—2844no—
683C22⋊C4—1428no—
684C22⋊C4—1428no—
685C22⋊C4—14216no—
686C22⋊C4—1428no—
687C22⋊C4—1428no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—24no—
692C23—24no—
693C23—22no—
694C23—24no—
695C23—22no—
696C23—24no—
697C23—24no—
698C23—24no—
699C23—22no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—28416no—
709C23—28432no—
710C23—28432no—
711C23—28432no—
712C23—28432no—
713C23—28432no—
714C23—28432no—
715C23—714no—
716C23—714no—
717C23—714no—
718C23—714no—
719C23—718no—
720C23—714no—
721C23—718no—
722C23—718no—
723C23—714no—
724C23—718no—
725C23—14232no—
726C23—14232no—
727C23—1422no—
728C23—1422no—
729C23—1424no—
730C23—1424no—
731C23—1424no—
732C23—1424no—
733C23—1424no—
734C23—1424no—
735C23—1424no—
736C23—1424no—
737C23—1424no—
738C23—1424no—
739C23—1424no—
740C23—1424no—
741C23—1424no—
742C23—1424no—
743C23—1424no—
744C23—1424no—
745C23—1422no—
746C23—1422no—
747C23—1424no—
748C23—1424no—
749C23—1424no—
750C23—1422no—
751C23—1424no—
752C23—1422no—
753C23—1424no—
754C23—1424no—
755C23—1424no—
756C23—1424no—
757C23—1422no—
758C23—1422no—
759C23C22⋊C4×D7114yes—
760C23C22×C4×D7111yescharacteristic
761C23C2×D4×D7111yescharacteristic
762C23C2×D4×D7112yes—
763C23C2×D4×D7111yescharacteristic
764C23#41×D7112yes—
765C23#41×D7112yes—
766C23#41×D7112yes—
767C23#1455617312yes—
768C23#1455617412yes—
769C2×C4—24no—
770C2×C4—24no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—24no—
774C2×C4—24no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—28416no—
794C2×C4—28432no—
795C2×C4—28416no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—2842no—
798C2×C4—2842no—
799C2×C4—2841no—
800C2×C4—2842no—
801C2×C4—2841no—
802C2×C4—2842no—
803C2×C4—2842no—
804C2×C4—2842no—
805C2×C4—2841no—
806C2×C4—2842no—
807C2×C4—2842no—
808C2×C4—2842no—
809C2×C4—2842no—
810C2×C4—2842no—
811C2×C4—2842no—
812C2×C4—2842no—
813C2×C4—1424no—
814C2×C4—1424no—
815C2×C4—1422no—
816C2×C4—1422no—
817C2×C4—1424no—
818C2×C4—1424no—
819C2×C4—1424no—
820C22—24no—
821C22—24no—
822C22—24no—
823C22—44no—
824C22—44no—
825C22—44no—
826C22—44no—
827C22—44no—
828C22—44no—
829C22—28464no—
830C22—718no—
831C22—718no—
832C22—1424no—
833C22—1428no—
834C22—1428no—
835C22—1428no—
836C22—1428no—
837C22—1424no—
838C22—1424no—
839C22—1428no—
840C22—1428no—
841C22—1428no—
842C22—1428no—
843C22—1428no—
844C22—1428no—
845C22—1428no—
846C22—1428no—
847C22—1424no—
848C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
849C22#117×D7111yescharacteristic
850C22#117×D7111yescharacteristic
851C22C4×D4×D7112yes—
852C22#1798647112yes—
853C22#120×D7111yescharacteristic
854C22#121×D7112yes—
855C22#123×D7111yescharacteristic
856C22#123×D7112yes—
857C22#123×D7112yes—
858C22#1798655712yes—
859C22#1798655911yescharacteristic
860C22#1798656011yescharacteristic
861C22#1798663812yes—
862C22#1798664112yes—
863C22#1798664212yes—
864C22#1798664612yes—
865C22#1798667412yes—
866C22#1798667412yes—
867C22#1798667712yes—
868C22#1798667912yes—
869C4—42no—
870C4—44no—
871C4—42no—
872C4—82no—
873C4—2842no—
874C4—2844no—
875C4—2842no—
876C4—5682no—
877C2—44no—
878C2—1428no—
879C2—1428no—
880C2#381×D7111yescharacteristic
881C2#386×D7111yescharacteristic
882C2#2259091411yescharacteristic
883C2#2259118412yes—
884C2#2259118812yes—
885C2#2259166212yes—
886C2#2259172912yes—
887C2#2259173112yes—
888C2#2259261712yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×#1440C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC25×D71C22
hypercenter#1440D71
hypocenterC71#13869
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#17985861C2semidirect
5. #22586589C2semidirect
6. #22586587C2semidirect
7. #22586587C2semidirect
8. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
9. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
10. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
11. C71×#1440C2semidirect
28. C2×C22⋊C4×D71C4semidirect
31. C2×C71⋊#95C22semidirect
32. C2×C71⋊#95C22semidirect
33. C2×C71⋊#95C22semidirect
34. C2×C71⋊#95C22semidirect
35. C2×C71⋊#95C22semidirect
36. C2×C71⋊#95C22semidirect
40. C2×#95×C71C22semidirect
41. C2×#95×C71C22semidirect
72. C22×C4×D71C2×C4semidirect
73. C22×C4×D71C2×C4semidirect
80. C2×C22⋊Dic71C2×C4semidirect
115. C2×C22⋊C4×C71C2×C4semidirect
422. C2×D71#381semidirect
452. #1440D71semidirect
456. C71#13869semidirect
485. C2×#95C2×D71semidirect
486. C2×#95C2×D71semidirect
554. C2×C22⋊C4C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C22⋊C4×D712
C2×#179858612
C2×#179858542
#225865892
#225865872
(C2×D71)⋊#952
C71×#14402
#1386971