Finite Group Databasebeta

← #31919349

Subgroups — #31919349

Order 18176.

2590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×(C22⋊D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14556085C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985858C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985857C212yesmaximal, complemented
5#22586588C212yesmaximal, complemented
6#22586579C212yesmaximal
7#22586577C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586575C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586573C211yesmaximal, characteristic, complemented
10Dic71⋊#95C212yesmaximal, complemented
11C71×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
13C24×Dic71C2211yescharacteristic
14C23×C4×D71C2211yescharacteristic
15C2×(C22⋊D71)⋊C4—24no—
16C2×(C22⋊D71)⋊C4—24no—
17C2×(C22⋊D71)⋊C4C418yescomplemented
18C2×#14556085—28no—
19C2×#14556085—24no—
20C22×Dic71⋊C4C2212yes—
21C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×Dic71⋊C4C2212yes—
23C22×C22⋊Dic71C2212yes—
24C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
27C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
29#17985858—24no—
30#17985857—28no—
31C2×C71⋊#95C2212yes—
32C2×C71⋊#95C2212yes—
33C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C71⋊#95C2212yes—
35C2×C71⋊#95C2212yes—
36C2×C71⋊#95C2212yes—
37C22×C22⋊C4×C71C2212yes—
38C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
39C22×C42×C71C2211yescharacteristic
40C2×#95×C71C2211yescharacteristic
41C2×#95×C71C2212yes—
42C24×D71C2311yescharacteristic
43C22×C22⋊D71—22no—
44C22×C22⋊D71—22no—
45C22×C22⋊D71—24no—
46C22×C22⋊D71—24no—
47C22×C22⋊D71C2×C414yes—
48C23×Dic71—24no—
49C23×Dic71—22no—
50C23×Dic71—22no—
51C23×Dic71—24no—
52C23×Dic71C2×C414yes—
53C23×Dic71C2312yes—
54C23×Dic71C2311yescharacteristic
55C23×Dic71C2312yes—
56C23×Dic71C2311yescharacteristic
57C23×Dic71C2311yescharacteristic
58C22×C4×D71—24no—
59C22×C4×D71—24no—
60C22×C4×D71C2×C414yes—
61C22×C4×D71D414yes—
62C22×C4×D71D414yes—
63(C22⋊D71)⋊C4—232no—
64#14556085—232no—
65C2×Dic71⋊C4—24no—
66C2×Dic71⋊C4—24no—
67C2×Dic71⋊C4—24no—
68C2×Dic71⋊C4—24no—
69C2×Dic71⋊C4—24no—
70C2×Dic71⋊C4—22no—
71C2×Dic71⋊C4—22no—
72C2×Dic71⋊C4C2×C414yes—
73C2×Dic71⋊C4D418yescomplemented
74C2×C22⋊Dic71—24no—
75C2×C22⋊Dic71—24no—
76C2×C22⋊Dic71—42no—
77C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
78C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
79C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
80C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
81C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
82C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
83C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
84C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
85C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
86C2×C4×Dic71—24no—
87C2×C4×Dic71—22no—
88C2×C4×Dic71—22no—
89C2×C4×Dic71—22no—
90C2×C4×Dic71C2×C414yes—
91C71⋊#95—24no—
92C71⋊#95—24no—
93C71⋊#95—24no—
94C71⋊#95—24no—
95C71⋊#95—22no—
96C71⋊#95—42no—
97C25×C71C2311yescharacteristic
98C23×C4×C71C2312yes—
99C23×C4×C71C2311yescharacteristic
100C23×C4×C71C2312yes—
101C23×C4×C71C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊C4×C71—22no—
103C2×C22⋊C4×C71—22no—
104C2×C22⋊C4×C71—24no—
105C2×C22⋊C4×C71—24no—
106C2×C22⋊C4×C71—42no—
107C2×C22⋊C4×C71C2×C414yes—
108C2×C42×C71—24no—
109C2×C42×C71—22no—
110#95×C71—22no—
111#95×C71—42no—
112C23×D71—22no—
113C23×D71—22no—
114C23×D71—22no—
115C23×D71—22no—
116C23×D71—22no—
117C23×D71—22no—
118C23×D71C22×C412yes—
119C23×D71C2×D412yes—
120C23×D71C2×D412yes—
121C2×C22⋊D71—216no—
122C2×C22⋊D71—216no—
123C2×C22⋊D71—28no—
124C2×C22⋊D71—28no—
125C2×C22⋊D71—28no—
126C22×Dic71—21no—
127C22×Dic71—21no—
128C22×Dic71—22no—
129C22×Dic71—22no—
130C22×Dic71—21no—
131C22×Dic71—21no—
132C22×Dic71—22no—
133C22×Dic71—22no—
134C22×Dic71—22no—
135C22×Dic71—22no—
136C22×Dic71—22no—
137C22×Dic71—22no—
138C22×Dic71—22no—
139C22×Dic71—28no—
140C22×Dic71—216no—
141C22×Dic71—22no—
142C22×Dic71—22no—
143C22×Dic71—22no—
144C22×Dic71—22no—
145C22×Dic71—22no—
146C22×Dic71—22no—
147C22×Dic71—22no—
148C22×Dic71—44no—
149C22×Dic71—48no—
150C22×Dic71—44no—
151C22×Dic71C22×C412yes—
152C22×Dic71C22×C412yes—
153C22×Dic71C22×C412yes—
154C22×Dic71C2×D414yes—
155C22×Dic71C2×D412yes—
156C22×Dic71C2×D412yes—
157C22×Dic71C2×D414yes—
158C22×Dic71#4114yes—
159C22×Dic71#4114yes—
160C2×C4×D71—216no—
161C2×C4×D71—28no—
162C2×C4×D71—216no—
163C2×C4×D71—28no—
164C2×C4×D71C22⋊C4116yescomplemented
165Dic71⋊C4—28no—
166Dic71⋊C4—216no—
167Dic71⋊C4—48no—
168C22⋊Dic71—48no—
169(C2×D71)⋊C4—216no—
170(C2×D71)⋊C4—28no—
171(C2×D71)⋊C4—48no—
172C4×Dic71—28no—
173C4×Dic71—28no—
174C24×C71—21no—
175C24×C71—21no—
176C24×C71—22no—
177C24×C71—22no—
178C24×C71—22no—
179C24×C71—22no—
180C24×C71—22no—
181C24×C71C22×C412yes—
182C24×C71#4114yes—
183C24×C71C2411yescharacteristic
184C22×C4×C71—22no—
185C22×C4×C71—22no—
186C22×C4×C71—22no—
187C22×C4×C71—22no—
188C22×C4×C71—21no—
189C22×C4×C71—21no—
190C22×C4×C71—22no—
191C22×C4×C71—22no—
192C22×C4×C71—22no—
193C22×C4×C71—22no—
194C22×C4×C71—22no—
195C22×C4×C71—22no—
196C22×C4×C71—22no—
197C22×C4×C71—22no—
198C22×C4×C71—22no—
199C22×C4×C71—22no—
200C22×C4×C71—22no—
201C22×C4×C71—22no—
202C22×C4×C71—22no—
203C22×C4×C71C22×C412yes—
204C22×C4×C71C22×C412yes—
205C22×C4×C71C2×D414yes—
206C22×C4×C71C2×D412yes—
207C22×C4×C71C2×D412yes—
208C22⋊C4×C71—28no—
209C22⋊C4×C71—48no—
210C42×C71—28no—
211C23×C71—22no—
212C23×C71—22no—
213C23×C71—24no—
214C23×C71—24no—
215C23×C71—24no—
216C23×C71—24no—
217C23×C71—24no—
218C23×C71—24no—
219C23×C71—24no—
220C23×C71—24no—
221C23×C71—41no—
222C23×C71—42no—
223C23×C71—41no—
224C23×C71—41no—
225C23×C71—41no—
226C23×C71—42no—
227C23×C71—42no—
228C23×C71—42no—
229C23×C71—42no—
230C23×C71—42no—
231C23×C71#11714yescomplemented
232C23×C71C23×C411yescharacteristic
233C23×C71C22×D411yescharacteristic
234C23×C71C22×D411yescharacteristic
235C23×C71C22×D412yes—
236C23×C71C2×#4112yes—
237C23×C71C2×#4112yes—
238C23×C71C2×#4112yes—
239C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
240C23×C712−1+412yes—
241C22×D71—22no—
242C22×D71—22no—
243C22×D71—24no—
244C22×D71—24no—
245C22×D71—22no—
246C22×D71—24no—
247C22×D71—22no—
248C22×D71—24no—
249C22×D71—24no—
250C22×D71—22no—
251C22×D71—22no—
252C22×D71—24no—
253C22×D71—42no—
254C22×D71—42no—
255C22×D71—42no—
256C22×D71—42no—
257C22×D71—42no—
258C22×D71—42no—
259C22×D71—42no—
260C22×D71—42no—
261C22×D71C2×C22⋊C414yes—
262C2×C4×C71—24no—
263C2×C4×C71—22no—
264C2×C4×C71—24no—
265C2×C4×C71—22no—
266C2×C4×C71—22no—
267C2×C4×C71—24no—
268C2×C4×C71—24no—
269C2×C4×C71—24no—
270C2×C4×C71—24no—
271C2×C4×C71—42no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—42no—
275C2×C4×C71—42no—
276C2×C4×C71—42no—
277C2×C4×C71—42no—
278C2×C4×C71—42no—
279C2×C4×C71—42no—
280C2×C4×C71—42no—
281C2×C4×C71—42no—
282C2×C4×C71—42no—
283C2×C4×C71—42no—
284C2×C4×C71—42no—
285C2×C4×C71C2×C22⋊C414yes—
286C22⋊D71—232no—
287C2×Dic71—22no—
288C2×Dic71—22no—
289C2×Dic71—24no—
290C2×Dic71—24no—
291C2×Dic71—22no—
292C2×Dic71—24no—
293C2×Dic71—24no—
294C2×Dic71—24no—
295C2×Dic71—24no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—42no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—42no—
300C2×Dic71—42no—
301C2×Dic71—42no—
302C2×Dic71—42no—
303C2×Dic71—416no—
304C2×Dic71—42no—
305C2×Dic71—42no—
306C2×Dic71—42no—
307C2×Dic71—42no—
308C2×Dic71—42no—
309C2×Dic71—42no—
310C2×Dic71—42no—
311C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
312C2×Dic71#11714yescomplemented
313C2×Dic71C4×D418yes—
314C2×Dic71#12014yes—
315C2×Dic71#12118yes—
316C2×Dic71#12314yes—
317C4×D71—232no—
318C22×C71—28no—
319C22×C71—24no—
320C22×C71—42no—
321C22×C71—44no—
322C22×C71—44no—
323C22×C71—44no—
324C22×C71—44no—
325C22×C71—44no—
326C22×C71—42no—
327C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
328C22×C71C2×#11711yescharacteristic
329C22×C71C2×#11711yescharacteristic
330C22×C71C2×C4×D412yes—
331C22×C71#52012yes—
332C22×C71C2×#12011yescharacteristic
333C22×C71C2×#12112yes—
334C22×C71C2×#12311yescharacteristic
335C22×C71#52512yes—
336C22×C71#52512yes—
337C22×C71#53511yescharacteristic
338C22×C71#53611yescharacteristic
339C22×C71#53712yes—
340C22×C71#54612yes—
341C22×C71#54712yes—
342C22×C71#54812yes—
343C22×C71#55012yes—
344C22×C71#55212yes—
345C22×C71#55312yes—
346C22×C71#55512yes—
347C22×C71#55612yes—
348C2×D71—24no—
349C2×D71—24no—
350C2×D71—24no—
351C2×D71—44no—
352C2×D71—44no—
353C2×D71—44no—
354C2×D71—44no—
355C2×D71—44no—
356C2×D71—44no—
357C4×C71—24no—
358C4×C71—42no—
359C4×C71—44no—
360C4×C71—82no—
361Dic71—24no—
362Dic71—44no—
363Dic71—42no—
364Dic71—82no—
365Dic71#38618yes—
366#13871—711nomaximal, Sylow
367C2×C71—44no—
368C2×C71#228011yescharacteristic
369C2×C71C2×#38611yescharacteristic
370C2×C71#231111yescharacteristic
371C2×C71#235212yes—
372C2×C71#235412yes—
373C2×C71#240712yes—
374C2×C71#241412yes—
375C2×C71#241512yes—
376C2×C71#248512yes—
377D71—44no—
378C22×C4×D4—711no—
379C22×#117—711no—
380C2×#380—711no—
381C2×#380—712no—
382#1440—712no—
383#1438—712no—
384#1437—711no—
385#1437D7111yescharacteristic, complemented
386#1436—711no—
387#1436—711no—
388C4⋊#95—712no—
389C71#1387111yescharacteristic, complemented, Sylow
390C23×D4—711no—
391C24×C4—711no—
392C24×C4—711no—
393C2×C4×D4—718no—
394C2×C4×D4—1424no—
395C2×C4×D4—1424no—
396C2×#117—1428no—
397C2×#117—1424no—
398C22×C4⋊C4—712no—
399C22×C4⋊C4—711no—
400C22×C4⋊C4—712no—
401C22×C22⋊C4—712no—
402C22×C22⋊C4—712no—
403C22×C22⋊C4—711no—
404C22×C22⋊C4—712no—
405C22×C22⋊C4C2×D7112yes—
406C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
407C22×C42—711no—
408C22×C42—711no—
409C22×C42C2×D7111yescharacteristic
410#380—1424no—
411#380—1428no—
412C2×#95—712no—
413C2×#95—712no—
414C2×#95—712no—
415C2×#95—711no—
416C2×#95—712no—
417C2×#95—712no—
418C2×#95C2×D7111yescharacteristic
419C2×#95C2×D7112yes—
420C25—711no—
421C25C22×D7111yescharacteristic
422C22×D4—714no—
423C22×D4—1424no—
424C22×D4—1422no—
425C22×D4—1422no—
426C22×D4—1424no—
427C23×C4—711no—
428C23×C4—711no—
429C23×C4—714no—
430C23×C4—714no—
431C23×C4—714no—
432C23×C4—714no—
433C23×C4—712no—
434C23×C4—711no—
435C23×C4—712no—
436C23×C4—1424no—
437C23×C4—1424no—
438C23×C4—1422no—
439C23×C4—1422no—
440C23×C4—1424no—
441C23×C4—1424no—
442C23×C4C22×D7112yes—
443C23×C4C22×D7111yescharacteristic
444C23×C4C22×D7112yes—
445C23×C4C22×D7111yescharacteristic
446C4×D4—14232no—
447#117—14232no—
448C2×C4⋊C4—714no—
449C2×C4⋊C4—718no—
450C2×C4⋊C4—1424no—
451C2×C4⋊C4—1424no—
452C2×C4⋊C4—1424no—
453C2×C4⋊C4—1424no—
454C2×C4⋊C4—1424no—
455C2×C4⋊C4—1422no—
456C2×C4⋊C4—1422no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—24no—
460C2×C22⋊C4—24no—
461C2×C22⋊C4—42no—
462C2×C22⋊C4—2842no—
463C2×C22⋊C4—2842no—
464C2×C22⋊C4—2842no—
465C2×C22⋊C4—714no—
466C2×C22⋊C4—1424no—
467C2×C22⋊C4—1424no—
468C2×C22⋊C4—1424no—
469C2×C22⋊C4—1424no—
470C2×C22⋊C4—1424no—
471C2×C22⋊C4—1422no—
472C2×C22⋊C4—1422no—
473C2×C22⋊C4—1424no—
474C2×C22⋊C4C4×D7114yes—
475C2×C42—24no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—714no—
478C2×C42—1424no—
479C2×C42—1422no—
480C2×C42—1422no—
481C2×C42—1422no—
482#95—22no—
483#95—42no—
484#95—2842no—
485#95—1424no—
486#95—1424no—
487#95—1424no—
488#95—1422no—
489#95—1424no—
490C24—22no—
491C24—21no—
492C24—21no—
493C24—22no—
494C24—22no—
495C24—22no—
496C24—22no—
497C24—712no—
498C24—712no—
499C24—712no—
500C24—1422no—
501C24—1422no—
502C24—1422no—
503C24—1422no—
504C24—1422no—
505C24—1422no—
506C24C2×C4×D7112yes—
507C24#1176586514yes—
508C24C23×D7111yescharacteristic
509C2×D4—1428no—
510C2×D4—1428no—
511C2×D4—14216no—
512C2×D4—14216no—
513C2×D4—1428no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—2844no—
534C22×C4—2848no—
535C22×C4—2844no—
536C22×C4—712no—
537C22×C4—712no—
538C22×C4—712no—
539C22×C4—714no—
540C22×C4—714no—
541C22×C4—712no—
542C22×C4—714no—
543C22×C4—7116no—
544C22×C4—712no—
545C22×C4—714no—
546C22×C4—1428no—
547C22×C4—14216no—
548C22×C4—14216no—
549C22×C4—1428no—
550C22×C4—1422no—
551C22×C4—1422no—
552C22×C4—1422no—
553C22×C4—1422no—
554C22×C4—1422no—
555C22×C4—1422no—
556C22×C4—1422no—
557C22×C4—1428no—
558C22×C4—14216no—
559C22×C4—1422no—
560C22×C4—1422no—
561C22×C4—1422no—
562C22×C4—1421no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4—1422no—
565C22×C4—1422no—
566C22×C4—1422no—
567C22×C4—1422no—
568C22×C4—1422no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4—1422no—
572C22×C4C2×C4×D7112yes—
573C22×C4C2×C4×D7112yes—
574C22×C4D4×D7114yes—
575C22×C4D4×D7112yes—
576C22×C4D4×D7112yes—
577C4⋊C4—2848no—
578C4⋊C4—14216no—
579C4⋊C4—1428no—
580C22⋊C4—28no—
581C22⋊C4—48no—
582C22⋊C4—2848no—
583C22⋊C4—2848no—
584C22⋊C4—1428no—
585C22⋊C4—14216no—
586C42—28no—
587C42—1428no—
588C42—1428no—
589C23—24no—
590C23—24no—
591C23—24no—
592C23—24no—
593C23—22no—
594C23—22no—
595C23—24no—
596C23—24no—
597C23—24no—
598C23—24no—
599C23—41no—
600C23—41no—
601C23—42no—
602C23—42no—
603C23—42no—
604C23—42no—
605C23—42no—
606C23—41no—
607C23—42no—
608C23—41no—
609C23—2842no—
610C23—2842no—
611C23—2842no—
612C23—2842no—
613C23—2842no—
614C23—2842no—
615C23—2842no—
616C23—2842no—
617C23—714no—
618C23—1422no—
619C23—1422no—
620C23—1424no—
621C23—1422no—
622C23—1422no—
623C23—1424no—
624C23—1424no—
625C23—1422no—
626C23—1424no—
627C23—1422no—
628C23—1424no—
629C23—1424no—
630C23#1455608514yescomplemented
631C23C22×C4×D7111yescharacteristic
632C23C2×D4×D7111yescharacteristic
633C23C2×D4×D7111yescharacteristic
634C23C2×D4×D7112yes—
635C23#41×D7112yes—
636C23#41×D7112yes—
637C23C2×#1176586512yes—
638C23#1455617312yes—
639C23#1455617512yes—
640D4—14232no—
641C2×C4—24no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—24no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—24no—
646C2×C4—24no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—24no—
649C2×C4—24no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—42no—
653C2×C4—42no—
654C2×C4—42no—
655C2×C4—42no—
656C2×C4—42no—
657C2×C4—42no—
658C2×C4—42no—
659C2×C4—42no—
660C2×C4—42no—
661C2×C4—42no—
662C2×C4—42no—
663C2×C4—42no—
664C2×C4—2842no—
665C2×C4—2842no—
666C2×C4—2842no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2842no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2842no—
671C2×C4—28416no—
672C2×C4—2842no—
673C2×C4—2842no—
674C2×C4—2842no—
675C2×C4—2842no—
676C2×C4—2842no—
677C2×C4—2842no—
678C2×C4—2842no—
679C2×C4—714no—
680C2×C4—718no—
681C2×C4—714no—
682C2×C4—718no—
683C2×C4—714no—
684C2×C4—714no—
685C2×C4—14232no—
686C2×C4—1424no—
687C2×C4—1424no—
688C2×C4—1422no—
689C2×C4—1424no—
690C2×C4—1424no—
691C2×C4—1422no—
692C2×C4—1422no—
693C2×C4—1424no—
694C2×C4—1424no—
695C2×C4C22⋊C4×D7114yes—
696C22—24no—
697C22—28no—
698C22—44no—
699C22—44no—
700C22—42no—
701C22—44no—
702C22—44no—
703C22—44no—
704C22—42no—
705C22—2844no—
706C22—2844no—
707C22—2844no—
708C22—2844no—
709C22—2844no—
710C22—2844no—
711C22—1424no—
712C22—1424no—
713C22—1424no—
714C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
715C22#117×D7111yescharacteristic
716C22C2×#1455608511yescharacteristic
717C22C4×D4×D7112yes—
718C22#1798647812yes—
719C22#120×D7111yescharacteristic
720C22#121×D7112yes—
721C22#123×D7111yescharacteristic
722C22#1798650812yes—
723C22#1798650812yes—
724C22#1798656211yescharacteristic
725C22#1798656911yescharacteristic
726C22#1798657812yes—
727C22#1798663912yes—
728C22#1798664712yes—
729C22#1798665812yes—
730C22#1798666712yes—
731C22#1798668212yes—
732C22#1798669812yes—
733C22#1798671112yes—
734C22#1798671612yes—
735C4—24no—
736C4—44no—
737C4—42no—
738C4—82no—
739C4—2842no—
740C4—2844no—
741C4—5682no—
742C4—718no—
743C4—1424no—
744C2—44no—
745C2—2844no—
746C2#2259072111yescharacteristic
747C2#386×D7111yescharacteristic
748C2#2259093011yescharacteristic
749C2#2259126312yes—
750C2#2259128612yes—
751C2#2259168212yes—
752C2#2259175512yes—
753C2#2259176612yes—
754C2#2259263412yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×#1437C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC23×C22⋊D71C22
hypercenter#1437D71
hypocenterC71#13871
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14556085C2semidirect
3. C2×#17985858C2semidirect
4. C2×#17985857C2semidirect
5. #22586588C2semidirect
7. #22586577C2semidirect
8. #22586575C2semidirect
9. #22586573C2semidirect
10. Dic71⋊#95C2semidirect
11. C71×#1437C2semidirect
17. C2×(C22⋊D71)⋊C4C4semidirect
73. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
164. C2×C4×D71C22⋊C4semidirect
231. C23×C71#117semidirect
312. C2×Dic71#117semidirect
385. #1437D71semidirect
389. C71#13871semidirect
630. C23#14556085semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×(C22⋊D71)⋊C42
C22×#145560852
C2×#179858582
C2×#179858572
#225865882
#225865792
#225865772
#225865752
#225865732
Dic71⋊#952
C71×#14372
#1387171