Finite Group Databasebeta

← #31919350

Subgroups — #31919350

Order 18176.

2590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×D284C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14556086C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985856C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985856C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985856C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586588C212yesmaximal, complemented
7#22586580C212yesmaximal
8#22586576C212yesmaximal, complemented
9#22586574C212yesmaximal, complemented
10#22586570C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×C4⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D284C2211yescharacteristic
13C23×C4×D71C2211yescharacteristic
14C23×C4×D71C2211yescharacteristic
15C2×C4×D284—24no—
16C2×C4×D284—24no—
17C2×C4×D284C418yescomplemented
18C2×#14556086—24no—
19C2×#14556086—24no—
20C2×#14556086—24no—
21C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
27C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
30C22×C4×Dic71C2212yes—
31#17985856—24no—
32#17985856—24no—
33#17985856—24no—
34C2×C71⋊#95C2212yes—
35C2×C71⋊#95C2212yes—
36C2×C71⋊#95C2212yes—
37C2×C71⋊#95C2212yes—
38C2×C71⋊#95C2212yes—
39C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
40C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
41C22×C42×C71C2211yescharacteristic
42C2×#95×C71C2212yes—
43C2×#95×C71C2212yes—
44C24×D71C2311yescharacteristic
45C24×D71C2311yescharacteristic
46C22×D284—22no—
47C22×D284—22no—
48C22×D284—22no—
49C22×D284—22no—
50C22×D284—22no—
51C22×D284—22no—
52C22×D284C2×C414yes—
53C23×Dic71C2312yes—
54C23×Dic71C2311yescharacteristic
55C23×Dic71C2312yes—
56C23×Dic71C2311yescharacteristic
57C22×C4×D71—22no—
58C22×C4×D71—22no—
59C22×C4×D71—22no—
60C22×C4×D71—22no—
61C22×C4×D71—22no—
62C22×C4×D71—22no—
63C22×C4×D71—22no—
64C22×C4×D71—22no—
65C22×C4×D71—22no—
66C22×C4×D71—22no—
67C22×C4×D71C2×C414yes—
68C22×C4×D71C2×C414yes—
69C22×C4×D71D414yes—
70C22×C4×D71D414yes—
71C4×D284—232no—
72#14556086—232no—
73C2×C4⋊Dic71—22no—
74C2×C4⋊Dic71—22no—
75C2×C4⋊Dic71—22no—
76C2×C4⋊Dic71—22no—
77C2×C4⋊Dic71—22no—
78C2×C4⋊Dic71—22no—
79C2×C4⋊Dic71—22no—
80C2×C4⋊Dic71C2×C414yes—
81C2×C4⋊Dic71D414yescomplemented
82C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
83C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
84C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
85C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
86C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
87C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
98C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
99C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
100C2×C4×Dic71—24no—
101C2×C4×Dic71—24no—
102C2×C4×Dic71—24no—
103C71⋊#95—24no—
104C71⋊#95—24no—
105C71⋊#95—24no—
106C71⋊#95—24no—
107C71⋊#95—42no—
108C23×C4×C71C2312yes—
109C23×C4×C71C2311yescharacteristic
110C23×C4×C71C2312yes—
111C23×C4×C71C2311yescharacteristic
112C23×C4×C71C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊C4×C71—22no—
114C2×C4⋊C4×C71—22no—
115C2×C4⋊C4×C71—22no—
116C2×C4⋊C4×C71—22no—
117C2×C4⋊C4×C71—22no—
118C2×C4⋊C4×C71D414yescomplemented
119C2×C42×C71—22no—
120C2×C42×C71—22no—
121C2×C42×C71C2×C414yes—
122#95×C71—24no—
123#95×C71—42no—
124C23×D71—21no—
125C23×D71—21no—
126C23×D71—21no—
127C23×D71—21no—
128C23×D71—21no—
129C23×D71—21no—
130C23×D71—21no—
131C23×D71—21no—
132C23×D71—21no—
133C23×D71—21no—
134C23×D71—21no—
135C23×D71—21no—
136C23×D71—21no—
137C23×D71—21no—
138C23×D71—21no—
139C23×D71—21no—
140C23×D71—21no—
141C23×D71—21no—
142C23×D71—21no—
143C23×D71—21no—
144C23×D71—21no—
145C23×D71—21no—
146C23×D71—21no—
147C23×D71—21no—
148C23×D71C22×C412yes—
149C23×D71C22×C412yes—
150C23×D71C2×D412yes—
151C23×D71C2×D412yes—
152C23×D71#4112yes—
153C23×D71#4112yes—
154C2×D284—28no—
155C2×D284—28no—
156C2×D284—28no—
157C2×D284—28no—
158C2×D284—28no—
159C2×D284—28no—
160C2×D284—28no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—22no—
170C22×Dic71—22no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—22no—
174C22×Dic71—22no—
175C22×Dic71—22no—
176C22×Dic71—22no—
177C22×Dic71—22no—
178C22×Dic71—22no—
179C22×Dic71—22no—
180C22×Dic71—22no—
181C22×Dic71—22no—
182C22×Dic71—22no—
183C22×Dic71—22no—
184C22×Dic71C22×C412yes—
185C22×Dic71C22×C412yes—
186C22×Dic71C2×D414yes—
187C22×Dic71C2×D412yes—
188C22×Dic71C2×D412yes—
189C2×C4×D71—28no—
190C2×C4×D71—28no—
191C2×C4×D71—28no—
192C2×C4×D71—28no—
193C2×C4×D71—28no—
194C2×C4×D71—28no—
195C2×C4×D71—28no—
196C2×C4×D71—28no—
197C2×C4×D71—28no—
198C2×C4×D71—44no—
199C2×C4×D71—44no—
200C2×C4×D71—44no—
201C2×C4×D71—44no—
202C2×C4×D71C22⋊C4116yescomplemented
203C4⋊Dic71—28no—
204C4⋊Dic71—28no—
205C4⋊Dic71—44no—
206(C2×D71)⋊C4—216no—
207(C2×D71)⋊C4—28no—
208(C2×D71)⋊C4—28no—
209(C2×D71)⋊C4—48no—
210(C2×D71)⋊C4—48no—
211(C2×D71)⋊C4—48no—
212C4×Dic71—216no—
213C24×C71C2411yescharacteristic
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—22no—
221C22×C4×C71—22no—
222C22×C4×C71—22no—
223C22×C4×C71—22no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—22no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—22no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—22no—
231C22×C4×C71—22no—
232C22×C4×C71—22no—
233C22×C4×C71—22no—
234C22×C4×C71—22no—
235C22×C4×C71—22no—
236C22×C4×C71—22no—
237C22×C4×C71C22×C412yes—
238C22×C4×C71C22×C412yes—
239C22×C4×C71C22×C412yes—
240C22×C4×C71C2×D412yes—
241C22×C4×C71C2×D412yes—
242C22×C4×C71C2×D412yes—
243C22×C4×C71C2×D414yes—
244C22×C4×C71C2×D412yes—
245C22×C4×C71#4112yes—
246C22×C4×C71#4112yes—
247C22×C4×C71#4112yes—
248C22×C4×C71#4112yes—
249C4⋊C4×C71—28no—
250C4⋊C4×C71—44no—
251C42×C71—28no—
252C23×C71C23×C411yescharacteristic
253C23×C71C22×D411yescharacteristic
254C23×C71C22×D411yescharacteristic
255C23×C71C22×D411yescharacteristic
256C23×C71C22×D411yescharacteristic
257C23×C71C2×#4111yescharacteristic
258C23×C71C2×#4111yescharacteristic
259C23×C71C2×#4111yescharacteristic
260C23×C71C2×#4111yescharacteristic
261C23×C71C2×#4111yescharacteristic
262C23×C71C2×#4111yescharacteristic
263C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
264C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
265C23×C712−1+411yescharacteristic
266C23×C712−1+411yescharacteristic
267C22×D71—22no—
268C22×D71—22no—
269C22×D71—22no—
270C22×D71—22no—
271C22×D71—22no—
272C22×D71—22no—
273C22×D71—22no—
274C22×D71—22no—
275C22×D71—22no—
276C22×D71—22no—
277C22×D71—22no—
278C22×D71—22no—
279C22×D71—22no—
280C22×D71—22no—
281C22×D71—22no—
282C22×D71—22no—
283C22×D71—22no—
284C22×D71—22no—
285C22×D71—22no—
286C22×D71—22no—
287C22×D71—22no—
288C22×D71—22no—
289C22×D71—22no—
290C22×D71—22no—
291C22×D71—22no—
292C22×D71—22no—
293C22×D71—22no—
294C22×D71—22no—
295C22×D71—22no—
296C22×D71—22no—
297C22×D71—22no—
298C22×D71—22no—
299C22×D71—22no—
300C22×D71—22no—
301C22×D71—22no—
302C22×D71—22no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—41no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71C2×C22⋊C414yes—
336C22×D71#11714yescomplemented
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—22no—
339C2×C4×C71—22no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—22no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—22no—
345C2×C4×C71—22no—
346C2×C4×C71—24no—
347C2×C4×C71—24no—
348C2×C4×C71—24no—
349C2×C4×C71—42no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—42no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—42no—
356C2×C4×C71—42no—
357C2×C4×C71—42no—
358C2×C4×C71—42no—
359C2×C4×C71—42no—
360C2×C4×C71—42no—
361C2×C4×C71—42no—
362C2×C4×C71—42no—
363C2×C4×C71—42no—
364C2×C4×C71C2×C22⋊C414yes—
365C2×C4×C71#11714yescomplemented
366C2×C4×C71C4×D414yes—
367C2×C4×C71C4×D414yes—
368C2×C4×C71#12014yes—
369C2×C4×C71#12114yes—
370C2×C4×C71#12114yes—
371C2×C4×C71#12314yes—
372C2×Dic71—22no—
373C2×Dic71—22no—
374C2×Dic71—22no—
375C2×Dic71—22no—
376C2×Dic71—22no—
377C2×Dic71—22no—
378C2×Dic71—22no—
379C2×Dic71—22no—
380C2×Dic71—22no—
381C2×Dic71—24no—
382C2×Dic71—24no—
383C2×Dic71—24no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—42no—
389C2×Dic71—42no—
390C2×Dic71—42no—
391C2×Dic71—42no—
392C2×Dic71—42no—
393C2×Dic71—42no—
394C2×Dic71—42no—
395C2×Dic71—42no—
396C2×Dic71—42no—
397C2×Dic71—42no—
398C2×Dic71—42no—
399C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
400D284—232no—
401C4×D71—232no—
402C4×D71—416no—
403C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
404C22×C71C2×#11711yescharacteristic
405C22×C71C2×#11711yescharacteristic
406C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
407C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
408C22×C71#52011yescharacteristic
409C22×C71#52011yescharacteristic
410C22×C71C2×#12011yescharacteristic
411C22×C71C2×#12111yescharacteristic
412C22×C71C2×#12111yescharacteristic
413C22×C71C2×#12311yescharacteristic
414C22×C71#52511yescharacteristic
415C22×C71#52511yescharacteristic
416C22×C71#52511yescharacteristic
417C22×C71#52511yescharacteristic
418C22×C71#53511yescharacteristic
419C22×C71#53611yescharacteristic
420C22×C71#53711yescharacteristic
421C22×C71#53711yescharacteristic
422C22×C71#54611yescharacteristic
423C22×C71#54611yescharacteristic
424C22×C71#54711yescharacteristic
425C22×C71#54711yescharacteristic
426C22×C71#54811yescharacteristic
427C22×C71#54811yescharacteristic
428C22×C71#55011yescharacteristic
429C22×C71#55011yescharacteristic
430C22×C71#55211yescharacteristic
431C22×C71#55211yescharacteristic
432C22×C71#55311yescharacteristic
433C22×C71#55311yescharacteristic
434C22×C71#55511yescharacteristic
435C22×C71#55511yescharacteristic
436C22×C71#55611yescharacteristic
437C22×C71#55611yescharacteristic
438C2×D71—24no—
439C2×D71—24no—
440C2×D71—24no—
441C2×D71—24no—
442C2×D71—24no—
443C2×D71—24no—
444C2×D71—42no—
445C2×D71—42no—
446C2×D71—42no—
447C2×D71—42no—
448C2×D71—42no—
449C2×D71—42no—
450C2×D71—42no—
451C2×D71—42no—
452C2×D71—42no—
453C2×D71—42no—
454C2×D71—42no—
455C2×D71—42no—
456C2×D71—42no—
457C2×D71—42no—
458C2×D71—42no—
459C2×D71—42no—
460C2×D71—42no—
461C2×D71—42no—
462C2×D71—42no—
463C2×D71—42no—
464C2×D71—42no—
465C2×D71—42no—
466C2×D71—42no—
467C2×D71—42no—
468C4×C71—24no—
469C4×C71—42no—
470C4×C71—44no—
471C4×C71—82no—
472C4×C71#38618yes—
473Dic71—24no—
474Dic71—44no—
475Dic71—42no—
476Dic71—82no—
477#13871—711nomaximal, Sylow
478C2×C71#228011yescharacteristic
479C2×C71C2×#38611yescharacteristic
480C2×C71#231111yescharacteristic
481C2×C71#235211yescharacteristic
482C2×C71#235211yescharacteristic
483C2×C71#235411yescharacteristic
484C2×C71#235411yescharacteristic
485C2×C71#240711yescharacteristic
486C2×C71#240711yescharacteristic
487C2×C71#241411yescharacteristic
488C2×C71#241411yescharacteristic
489C2×C71#241511yescharacteristic
490C2×C71#241511yescharacteristic
491C2×C71#248511yescharacteristic
492C2×C71#248511yescharacteristic
493D71—44no—
494D71—44no—
495C22×C4×D4—711no—
496C22×#117—711no—
497C2×#380—711no—
498C2×#380—711no—
499C2×#380—711no—
500#1440—712no—
501#1438—712no—
502#1437—712no—
503#1436—712no—
504C4⋊#95—711no—
505C4⋊#95D7111yescharacteristic, complemented
506C71#1387111yescharacteristic, complemented, Sylow
507C23×D4—711no—
508C24×C4—711no—
509C24×C4—711no—
510C2×C4×D4—718no—
511C2×C4×D4—1424no—
512C2×C4×D4—1424no—
513C2×#117—1424no—
514C2×#117—1424no—
515C2×#117—1424no—
516C22×C4⋊C4—711no—
517C22×C4⋊C4—711no—
518C22×C4⋊C4—711no—
519C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
520C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
521C22×C22⋊C4—712no—
522C22×C22⋊C4—712no—
523C22×C22⋊C4—712no—
524C22×C22⋊C4—711no—
525C22×C22⋊C4—711no—
526C22×C22⋊C4—712no—
527C22×C42—712no—
528C22×C42C2×D7111yescharacteristic
529#380—1424no—
530#380—1424no—
531#380—1424no—
532C2×#95—712no—
533C2×#95—712no—
534C2×#95—712no—
535C2×#95—712no—
536C2×#95—712no—
537C2×#95C2×D7112yes—
538C2×#95C2×D7112yes—
539C25—711no—
540C25—711no—
541C22×D4—714no—
542C22×D4—1422no—
543C22×D4—1422no—
544C22×D4—1422no—
545C22×D4—1422no—
546C22×D4—1422no—
547C22×D4—1422no—
548C23×C4—711no—
549C23×C4—714no—
550C23×C4—714no—
551C23×C4—714no—
552C23×C4—712no—
553C23×C4—711no—
554C23×C4—714no—
555C23×C4—712no—
556C23×C4—1422no—
557C23×C4—1422no—
558C23×C4—1422no—
559C23×C4—1422no—
560C23×C4—1422no—
561C23×C4—1422no—
562C23×C4—1422no—
563C23×C4—1422no—
564C23×C4—1422no—
565C23×C4—1422no—
566C23×C4C22×D7112yes—
567C23×C4C22×D7111yescharacteristic
568C23×C4C22×D7112yes—
569C23×C4C22×D7111yescharacteristic
570C23×C4C22×D7111yescharacteristic
571C4×D4—14232no—
572#117—14232no—
573C2×C4⋊C4—22no—
574C2×C4⋊C4—22no—
575C2×C4⋊C4—22no—
576C2×C4⋊C4—22no—
577C2×C4⋊C4—22no—
578C2×C4⋊C4—714no—
579C2×C4⋊C4—714no—
580C2×C4⋊C4—1422no—
581C2×C4⋊C4—1422no—
582C2×C4⋊C4—1422no—
583C2×C4⋊C4—1422no—
584C2×C4⋊C4—1422no—
585C2×C4⋊C4—1422no—
586C2×C4⋊C4—1422no—
587C2×C4⋊C4D28414yescomplemented
588C2×C22⋊C4—2842no—
589C2×C22⋊C4—2842no—
590C2×C22⋊C4—2842no—
591C2×C22⋊C4—2842no—
592C2×C22⋊C4—714no—
593C2×C22⋊C4—714no—
594C2×C22⋊C4—1424no—
595C2×C22⋊C4—1424no—
596C2×C22⋊C4—1424no—
597C2×C22⋊C4—1424no—
598C2×C22⋊C4—1424no—
599C2×C22⋊C4—1424no—
600C2×C22⋊C4—1422no—
601C2×C22⋊C4—1422no—
602C2×C22⋊C4—1424no—
603C2×C22⋊C4—1422no—
604C2×C22⋊C4—1422no—
605C2×C22⋊C4—1424no—
606C2×C42—22no—
607C2×C42—22no—
608C2×C42—1424no—
609C2×C42—1424no—
610C2×C42—1424no—
611C2×C42C4×D7114yes—
612#95—24no—
613#95—42no—
614#95—2842no—
615#95—1424no—
616#95—1424no—
617#95—1424no—
618#95—1424no—
619C24—712no—
620C24—712no—
621C24—712no—
622C24—712no—
623C24—712no—
624C24—712no—
625C24—1421no—
626C24—1421no—
627C24—1421no—
628C24—1421no—
629C24—1421no—
630C24—1421no—
631C24—1421no—
632C24—1421no—
633C24—1421no—
634C24—1421no—
635C24—1421no—
636C24—1421no—
637C24—1421no—
638C24—1421no—
639C24—1421no—
640C24—1421no—
641C24—1421no—
642C24—1421no—
643C24—1421no—
644C24—1421no—
645C24—1421no—
646C24—1421no—
647C24—1421no—
648C24—1421no—
649C24C23×D7111yescharacteristic
650C2×D4—1428no—
651C2×D4—1428no—
652C2×D4—1428no—
653C2×D4—1428no—
654C2×D4—1428no—
655C2×D4—1428no—
656C2×D4—1428no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—2844no—
681C22×C4—2844no—
682C22×C4—2844no—
683C22×C4—2844no—
684C22×C4—712no—
685C22×C4—712no—
686C22×C4—712no—
687C22×C4—7116no—
688C22×C4—712no—
689C22×C4—714no—
690C22×C4—1422no—
691C22×C4—1422no—
692C22×C4—1422no—
693C22×C4—1422no—
694C22×C4—1422no—
695C22×C4—1422no—
696C22×C4—1422no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1422no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1422no—
703C22×C4—1422no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1422no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1422no—
708C22×C4—1422no—
709C22×C4—1428no—
710C22×C4—1428no—
711C22×C4—1428no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4—1421no—
716C22×C4—1428no—
717C22×C4—1428no—
718C22×C4—1428no—
719C22×C4—1428no—
720C22×C4—1428no—
721C22×C4—1428no—
722C22×C4C2×C4×D7112yes—
723C22×C4C2×C4×D7112yes—
724C22×C4C2×C4×D7112yes—
725C22×C4D4×D7112yes—
726C22×C4D4×D7112yes—
727C22×C4D4×D7112yes—
728C22×C4C2×D28414yes—
729C22×C4C2×D28412yes—
730C22×C4#1176586412yes—
731C22×C4#1176586512yes—
732C22×C4#1176586612yes—
733C22×C4#1176586612yes—
734C4⋊C4—28no—
735C4⋊C4—44no—
736C4⋊C4—2844no—
737C4⋊C4—1428no—
738C4⋊C4—1428no—
739C22⋊C4—2848no—
740C22⋊C4—2848no—
741C22⋊C4—2848no—
742C22⋊C4—1428no—
743C22⋊C4—1428no—
744C22⋊C4—14216no—
745C42—28no—
746C42—14216no—
747C23—2841no—
748C23—2841no—
749C23—2841no—
750C23—2841no—
751C23—2841no—
752C23—2841no—
753C23—2841no—
754C23—2841no—
755C23—2841no—
756C23—2841no—
757C23—2841no—
758C23—2841no—
759C23—2841no—
760C23—2841no—
761C23—2841no—
762C23—2841no—
763C23—2841no—
764C23—2841no—
765C23—2841no—
766C23—2841no—
767C23—2841no—
768C23—2841no—
769C23—2841no—
770C23—2841no—
771C23—2841no—
772C23—2841no—
773C23—2841no—
774C23—2841no—
775C23—2841no—
776C23—2841no—
777C23—2841no—
778C23—2841no—
779C23—714no—
780C23—714no—
781C23—1422no—
782C23—1422no—
783C23—1422no—
784C23—1422no—
785C23—1422no—
786C23—1422no—
787C23—1422no—
788C23—1422no—
789C23—1422no—
790C23—1422no—
791C23—1422no—
792C23—1422no—
793C23—1422no—
794C23—1422no—
795C23—1422no—
796C23—1422no—
797C23—1422no—
798C23—1422no—
799C23—1422no—
800C23—1422no—
801C23—1422no—
802C23—1422no—
803C23—1422no—
804C23—1422no—
805C23—1422no—
806C23—1422no—
807C23—1422no—
808C23—1422no—
809C23—1422no—
810C23—1422no—
811C23—1422no—
812C23—1422no—
813C23—1422no—
814C23—1422no—
815C23—1422no—
816C23—1422no—
817C23C22×C4×D7111yescharacteristic
818C23C2×D4×D7111yescharacteristic
819C23C2×D4×D7111yescharacteristic
820C23C2×D4×D7111yescharacteristic
821C23C22×D28411yescharacteristic
822C23#41×D7111yescharacteristic
823C23#41×D7111yescharacteristic
824C23C2×#1176586411yescharacteristic
825C23C2×#1176586511yescharacteristic
826C23C2×#1176586611yescharacteristic
827C23C2×#1176586611yescharacteristic
828C23#1455617311yescharacteristic
829C23#1455617411yescharacteristic
830C23#1455617511yescharacteristic
831C23#1455617611yescharacteristic
832D4—14232no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—24no—
840C2×C4—24no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—24no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—2842no—
861C2×C4—2842no—
862C2×C4—2842no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2842no—
868C2×C4—28416no—
869C2×C4—2842no—
870C2×C4—2842no—
871C2×C4—2842no—
872C2×C4—2842no—
873C2×C4—2842no—
874C2×C4—2842no—
875C2×C4—2842no—
876C2×C4—714no—
877C2×C4—1424no—
878C2×C4—1424no—
879C2×C4—1422no—
880C2×C4—1422no—
881C2×C4—1422no—
882C2×C4—1424no—
883C2×C4—1422no—
884C2×C4—1422no—
885C2×C4—1422no—
886C2×C4—1422no—
887C2×C4—1422no—
888C2×C4—1422no—
889C2×C4—14232no—
890C2×C4C22⋊C4×D7114yes—
891C2×C4#1455608614yescomplemented
892C2×C4#1455609014yes—
893C2×C4C4×D28414yes—
894C2×C4#1455609814yes—
895C2×C4#1455610114yes—
896C2×C4#1455610314yes—
897C2×C4#1455611314yes—
898C22—2842no—
899C22—2842no—
900C22—2842no—
901C22—2842no—
902C22—2842no—
903C22—2842no—
904C22—2842no—
905C22—2842no—
906C22—2842no—
907C22—2842no—
908C22—2842no—
909C22—2842no—
910C22—2842no—
911C22—2842no—
912C22—2842no—
913C22—2842no—
914C22—2842no—
915C22—2842no—
916C22—2842no—
917C22—2842no—
918C22—2842no—
919C22—2842no—
920C22—2842no—
921C22—2842no—
922C22—1424no—
923C22—1424no—
924C22—1424no—
925C22—1424no—
926C22—1424no—
927C22—1424no—
928C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
929C22#117×D7111yescharacteristic
930C22C2×#1455608611yescharacteristic
931C22C2×#1455609011yescharacteristic
932C22C2×C4×D28411yescharacteristic
933C22#1798647911yescharacteristic
934C22#1798648011yescharacteristic
935C22C2×#1455609811yescharacteristic
936C22C2×#1455610111yescharacteristic
937C22C2×#1455610311yescharacteristic
938C22C2×#1455611311yescharacteristic
939C22#1798650911yescharacteristic
940C22#1798650911yescharacteristic
941C22#1798651211yescharacteristic
942C22#1798651211yescharacteristic
943C22#1798656511yescharacteristic
944C22#1798657211yescharacteristic
945C22#1798657811yescharacteristic
946C22#1798657911yescharacteristic
947C22#1798664211yescharacteristic
948C22#1798664411yescharacteristic
949C22#1798665211yescharacteristic
950C22#1798665311yescharacteristic
951C22#1798665711yescharacteristic
952C22#1798666111yescharacteristic
953C22#1798666911yescharacteristic
954C22#1798667111yescharacteristic
955C22#1798668711yescharacteristic
956C22#1798669011yescharacteristic
957C22#1798669911yescharacteristic
958C22#1798670211yescharacteristic
959C22#1798671411yescharacteristic
960C22#1798671511yescharacteristic
961C22#1798672211yescharacteristic
962C22#1798672311yescharacteristic
963C4—24no—
964C4—44no—
965C4—42no—
966C4—82no—
967C4—2842no—
968C4—2844no—
969C4—5682no—
970C4—1424no—
971C4#1798587718yes—
972C2—2844no—
973C2—2844no—
974C2#2259072211yescharacteristic
975C2C2×#1798587711yescharacteristic
976C2#2259092911yescharacteristic
977C2#2259126611yescharacteristic
978C2#2259127211yescharacteristic
979C2#2259128711yescharacteristic
980C2#2259129111yescharacteristic
981C2#2259168311yescharacteristic
982C2#2259168811yescharacteristic
983C2#2259175611yescharacteristic
984C2#2259176111yescharacteristic
985C2#2259176711yescharacteristic
986C2#2259177211yescharacteristic
987C2#2259263511yescharacteristic
988C2#2259264011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×C4⋊#95C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC23×D284C22
hypercenterC4⋊#95D71
hypocenterC71#13871
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14556086C2semidirect
3. C2×#17985856C2semidirect
4. C2×#17985856C2semidirect
5. C2×#17985856C2semidirect
6. #22586588C2semidirect
8. #22586576C2semidirect
9. #22586574C2semidirect
10. #22586570C2semidirect
11. C71×C4⋊#95C2semidirect
17. C2×C4×D284C4semidirect
81. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
118. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
202. C2×C4×D71C22⋊C4semidirect
336. C22×D71#117semidirect
365. C2×C4×C71#117semidirect
505. C4⋊#95D71semidirect
506. C71#13871semidirect
587. C2×C4⋊C4D284semidirect
891. C2×C4#14556086semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×D2842
C22×#145560862
C2×#179858562
#225865882
#225865802
#225865762
#225865742
#225865702
C71×C4⋊#952
#1387171