Finite Group Databasebeta

← #31919356

Subgroups — #31919356

Order 18176.

2950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556090C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4⋊C4×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985877C212yesmaximal
4C2×#17985858C212yesmaximal, complemented
5C2×#17985858C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586593C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586586C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586582C211yesmaximal, characteristic, complemented
9Dic71⋊#95C212yesmaximal, complemented
10(C2×D71)⋊#95C212yesmaximal, complemented
11C71×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D284C2211yescharacteristic
13C23×C4×D71C2211yescharacteristic
14C23×C4×D71C2212yes—
15C23×C4×D71C2211yescharacteristic
16C2×#14556090—24no—
17C2×#14556090—24no—
18C2×#14556090C418yescomplemented
19C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
20C22×Dic71⋊C4C2212yes—
21C22×Dic71⋊C4C2212yes—
22C2×C4⋊C4×D71—28no—
23C2×C4⋊C4×D71—24no—
24C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
27C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
30#17985877—28no—
31#17985858—28no—
32#17985858—24no—
33C2×C71⋊#95C2212yes—
34C2×C71⋊#95C2212yes—
35C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C71⋊#95C2212yes—
37C2×C71⋊#95C2212yes—
38C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
39C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
40C2×#95×C71C2212yes—
41C2×#95×C71C2212yes—
42C2×#95×C71C2211yescharacteristic
43C24×D71C2311yescharacteristic
44C24×D71C2311yescharacteristic
45C22×D284—22no—
46C22×D284—22no—
47C22×D284—22no—
48C22×D284—22no—
49C22×D284C2×C414yes—
50C22×D284D414yes—
51C22×D284Q814yes—
52C23×Dic71C2312yes—
53C23×Dic71C2311yescharacteristic
54C23×Dic71C2312yes—
55C23×Dic71C2311yescharacteristic
56C22×C4×D71—24no—
57C22×C4×D71—24no—
58C22×C4×D71—24no—
59C22×C4×D71—24no—
60C22×C4×D71—24no—
61C22×C4×D71—22no—
62C22×C4×D71—22no—
63C22×C4×D71—24no—
64C22×C4×D71—24no—
65C22×C4×D71—24no—
66C22×C4×D71—24no—
67C22×C4×D71—42no—
68C22×C4×D71—42no—
69C22×C4×D71C2×C414yes—
70C22×C4×D71C2×C414yescomplemented
71C22×C4×D71D414yes—
72C22×C4×D71D414yes—
73#14556090—232no—
74C2×C4⋊Dic71—24no—
75C2×C4⋊Dic71—22no—
76C2×Dic71⋊C4—24no—
77C2×Dic71⋊C4—24no—
78C2×Dic71⋊C4—24no—
79C2×Dic71⋊C4—24no—
80C2×Dic71⋊C4—24no—
81C2×Dic71⋊C4D418yescomplemented
82C4⋊C4×D71—232no—
83C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
84C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
85C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
86C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
87C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
96C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
97C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
98C2×C4×Dic71—22no—
99C2×C4×Dic71—22no—
100C2×C4×Dic71C2×C414yescomplemented
101C71⋊#95—24no—
102C71⋊#95—22no—
103C71⋊#95—24no—
104C71⋊#95—42no—
105C71⋊#95—42no—
106C23×C4×C71C2312yes—
107C23×C4×C71C2311yescharacteristic
108C23×C4×C71C2312yes—
109C23×C4×C71C2311yescharacteristic
110C23×C4×C71C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊C4×C71—24no—
112C2×C4⋊C4×C71—22no—
113C2×C4⋊C4×C71—22no—
114C2×C4⋊C4×C71—22no—
115C2×C4⋊C4×C71C2×C414yescomplemented
116#95×C71—24no—
117#95×C71—22no—
118#95×C71—24no—
119C23×D71—22no—
120C23×D71—22no—
121C23×D71—22no—
122C23×D71—22no—
123C23×D71—21no—
124C23×D71—21no—
125C23×D71—22no—
126C23×D71—22no—
127C23×D71—21no—
128C23×D71—21no—
129C23×D71—22no—
130C23×D71—22no—
131C23×D71C22×C412yes—
132C23×D71C22×C412yes—
133C23×D71C2×D412yes—
134C23×D71C2×D412yes—
135C23×D71C2×D412yes—
136C23×D71C2×D412yes—
137C23×D71C2×Q812yes—
138C23×D71C2×Q812yes—
139C23×D71#4112yes—
140C23×D71#4112yes—
141C2×D284—28no—
142C2×D284—28no—
143C2×D284—28no—
144C2×D284—28no—
145C2×D284—28no—
146C2×D284—28no—
147C2×D284C4⋊C4116yescomplemented
148C22×Dic71—22no—
149C22×Dic71—22no—
150C22×Dic71—22no—
151C22×Dic71—21no—
152C22×Dic71—21no—
153C22×Dic71—22no—
154C22×Dic71—22no—
155C22×Dic71—22no—
156C22×Dic71—22no—
157C22×Dic71—22no—
158C22×Dic71—22no—
159C22×Dic71—22no—
160C22×Dic71—22no—
161C22×Dic71—22no—
162C22×Dic71—22no—
163C22×Dic71—22no—
164C22×Dic71—22no—
165C22×Dic71C22×C412yes—
166C22×Dic71C22×C412yes—
167C22×Dic71C2×D414yes—
168C22×Dic71C2×D412yes—
169C22×Dic71C2×D412yes—
170C22×Dic71C2×D414yes—
171C22×Dic71#4114yes—
172C2×C4×D71—216no—
173C2×C4×D71—28no—
174C2×C4×D71—216no—
175C2×C4×D71—28no—
176C2×C4×D71—216no—
177C2×C4×D71—28no—
178C2×C4×D71—216no—
179C2×C4×D71—48no—
180C2×C4×D71—48no—
181C2×C4×D71—48no—
182C2×C4×D71—48no—
183C2×C4×D71—48no—
184C2×C4×D71—48no—
185C2×C4×D71—44no—
186C2×C4×D71—48no—
187C2×C4×D71—44no—
188C2×C4×D71C22⋊C4116yescomplemented
189C4⋊Dic71—28no—
190Dic71⋊C4—216no—
191Dic71⋊C4—48no—
192(C2×D71)⋊C4—28no—
193(C2×D71)⋊C4—28no—
194(C2×D71)⋊C4—48no—
195(C2×D71)⋊C4—48no—
196(C2×D71)⋊C4—48no—
197C4×Dic71—28no—
198C24×C71C2411yescharacteristic
199C22×C4×C71—22no—
200C22×C4×C71—21no—
201C22×C4×C71—21no—
202C22×C4×C71—22no—
203C22×C4×C71—21no—
204C22×C4×C71—21no—
205C22×C4×C71—22no—
206C22×C4×C71—22no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—22no—
210C22×C4×C71—22no—
211C22×C4×C71—22no—
212C22×C4×C71—22no—
213C22×C4×C71—22no—
214C22×C4×C71—22no—
215C22×C4×C71—22no—
216C22×C4×C71—22no—
217C22×C4×C71—22no—
218C22×C4×C71—22no—
219C22×C4×C71—22no—
220C22×C4×C71—22no—
221C22×C4×C71—22no—
222C22×C4×C71C22×C412yes—
223C22×C4×C71C22×C412yes—
224C22×C4×C71C22×C412yes—
225C22×C4×C71C2×D414yes—
226C22×C4×C71C2×D412yes—
227C22×C4×C71C2×D412yes—
228C22×C4×C71C2×D412yes—
229C22×C4×C71C2×Q812yes—
230C4⋊C4×C71—28no—
231C4⋊C4×C71—28no—
232C23×C71C23×C411yescharacteristic
233C23×C71C22×D411yescharacteristic
234C23×C71C22×D411yescharacteristic
235C23×C71C22×D411yescharacteristic
236C23×C71C22×D412yes—
237C23×C71C22×Q811yescharacteristic
238C23×C71C2×#4111yescharacteristic
239C23×C71C2×#4111yescharacteristic
240C23×C71C2×#4112yes—
241C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
242C23×C712−1+412yes—
243C22×D71—24no—
244C22×D71—24no—
245C22×D71—22no—
246C22×D71—24no—
247C22×D71—22no—
248C22×D71—22no—
249C22×D71—22no—
250C22×D71—24no—
251C22×D71—24no—
252C22×D71—24no—
253C22×D71—24no—
254C22×D71—24no—
255C22×D71—24no—
256C22×D71—24no—
257C22×D71—24no—
258C22×D71—24no—
259C22×D71—22no—
260C22×D71—22no—
261C22×D71—24no—
262C22×D71—24no—
263C22×D71—22no—
264C22×D71—22no—
265C22×D71—22no—
266C22×D71—22no—
267C22×D71—24no—
268C22×D71—24no—
269C22×D71—24no—
270C22×D71—24no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—42no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—42no—
277C22×D71—42no—
278C22×D71—42no—
279C22×D71—42no—
280C22×D71—42no—
281C22×D71C2×C22⋊C414yes—
282C22×D71C2×C4⋊C414yes—
283C22×D71C2×C4⋊C414yescomplemented
284C22×D71#11714yes—
285C22×D71#12114yes—
286C22×D71#12114yes—
287C22×D71C22⋊Q814yes—
288C22×D71C22⋊Q814yes—
289C2×C4×C71—22no—
290C2×C4×C71—22no—
291C2×C4×C71—24no—
292C2×C4×C71—22no—
293C2×C4×C71—24no—
294C2×C4×C71—22no—
295C2×C4×C71—22no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—22no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—24no—
301C2×C4×C71—24no—
302C2×C4×C71—24no—
303C2×C4×C71—24no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—42no—
306C2×C4×C71—42no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—42no—
309C2×C4×C71—42no—
310C2×C4×C71—42no—
311C2×C4×C71—42no—
312C2×C4×C71—42no—
313C2×C4×C71—42no—
314C2×C4×C71—42no—
315C2×C4×C71—42no—
316C2×C4×C71—42no—
317C2×C4×C71—42no—
318C2×C4×C71C2×C22⋊C414yes—
319C2×C4×C71C2×C4⋊C414yescomplemented
320C2×Dic71—22no—
321C2×Dic71—24no—
322C2×Dic71—24no—
323C2×Dic71—24no—
324C2×Dic71—24no—
325C2×Dic71—42no—
326C2×Dic71—42no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—42no—
330C2×Dic71—42no—
331C2×Dic71—42no—
332C2×Dic71—42no—
333C2×Dic71—42no—
334C2×Dic71—42no—
335C2×Dic71—42no—
336C2×Dic71—42no—
337C2×Dic71—42no—
338C2×Dic71—42no—
339C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
340C2×Dic71C4×D418yes—
341C2×Dic71#12014yes—
342C2×Dic71#12118yes—
343C2×Dic71#12314yes—
344D284—232no—
345C4×D71—232no—
346C4×D71—432no—
347C4×D71—416no—
348C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
349C22×C71C22×C4⋊C411yescharacteristic
350C22×C71C2×#11711yescharacteristic
351C22×C71C2×C4×D412yes—
352C22×C71#52012yes—
353C22×C71C2×#12011yescharacteristic
354C22×C71C2×#12111yescharacteristic
355C22×C71C2×#12111yescharacteristic
356C22×C71C2×#12112yes—
357C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
358C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
359C22×C71C2×#12311yescharacteristic
360C22×C71#53511yescharacteristic
361C22×C71#53611yescharacteristic
362C22×C71#53712yes—
363C22×C71D4212yes—
364C22×C71#54612yes—
365C22×C71#54712yes—
366C22×C71#54812yes—
367C22×C71D4×Q812yes—
368C22×C71#55212yes—
369C22×C71#55312yes—
370C22×C71#55412yes—
371C2×D71—24no—
372C2×D71—28no—
373C2×D71—28no—
374C2×D71—24no—
375C2×D71—24no—
376C2×D71—28no—
377C2×D71—28no—
378C2×D71—24no—
379C2×D71—24no—
380C2×D71—24no—
381C2×D71—28no—
382C2×D71—24no—
383C2×D71—42no—
384C2×D71—44no—
385C2×D71—42no—
386C2×D71—42no—
387C2×D71—44no—
388C2×D71—44no—
389C2×D71—42no—
390C2×D71—42no—
391C2×D71—42no—
392C2×D71#38018yescomplemented
393C4×C71—24no—
394C4×C71—24no—
395C4×C71—44no—
396C4×C71—42no—
397C4×C71—82no—
398Dic71—42no—
399Dic71—44no—
400Dic71—82no—
401Dic71#38618yescomplemented
402#13872—711nomaximal, Sylow
403C2×C71C2×#38011yescharacteristic
404C2×C71C2×#38611yescharacteristic
405C2×C71#231111yescharacteristic
406C2×C71D4×C4⋊C412yes—
407C2×C71#235212yes—
408C2×C71#240811yescharacteristic
409C2×C71#240911yescharacteristic
410C2×C71#241612yes—
411C2×C71#241712yes—
412C2×C71#248611yescharacteristic
413C2×C71#248711yescharacteristic
414D71—28no—
415D71—44no—
416C22×C4×D4—711no—
417C23×C4⋊C4—711no—
418C2×#386—712no—
419C2×#380—712no—
420C2×#380—711no—
421#1441—711no—
422#1441D7111yescharacteristic, complemented
423#1439—711no—
424#1439—711no—
425C4⋊#95—712no—
426C22⋊#95—712no—
427C71#1387211yescharacteristic, complemented, Sylow
428C23×D4—711no—
429C24×C4—712no—
430C24×C4—711no—
431C24×C4—711no—
432C2×C4×D4—718no—
433C2×C4×D4—1424no—
434C2×C4×D4—1424no—
435C22×C4⋊C4—712no—
436C22×C4⋊C4—711no—
437C22×C4⋊C4—712no—
438C22×C4⋊C4—1428no—
439C22×C4⋊C4—1424no—
440C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
441C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
442C22×C22⋊C4—712no—
443C22×C22⋊C4—712no—
444C22×C22⋊C4—711no—
445C22×C22⋊C4—711no—
446C22×C22⋊C4—712no—
447C22×C42—711no—
448#386—1428no—
449#380—1428no—
450#380—1424no—
451C2×#95—712no—
452C2×#95—712no—
453C2×#95—712no—
454C2×#95—712no—
455C2×#95—711no—
456C2×#95C2×D7112yes—
457C2×#95C2×D7112yes—
458C2×#95C2×D7111yescharacteristic
459C25—711no—
460C25—711no—
461C22×D4—714no—
462C22×D4—714no—
463C22×D4—714no—
464C22×D4—1422no—
465C22×D4—1422no—
466C22×D4—1422no—
467C22×D4—1422no—
468C23×C4—2842no—
469C23×C4—2842no—
470C23×C4—711no—
471C23×C4—714no—
472C23×C4—714no—
473C23×C4—714no—
474C23×C4—711no—
475C23×C4—712no—
476C23×C4—714no—
477C23×C4—712no—
478C23×C4—1424no—
479C23×C4—1424no—
480C23×C4—1424no—
481C23×C4—1422no—
482C23×C4—1422no—
483C23×C4—1424no—
484C23×C4—1424no—
485C23×C4—1424no—
486C23×C4—1424no—
487C23×C4—1424no—
488C23×C4—1424no—
489C23×C4C22×D7112yes—
490C23×C4C22×D7111yescharacteristic
491C23×C4C22×D7112yes—
492C23×C4C22×D7111yescharacteristic
493C23×C4C22×D7111yescharacteristic
494C4×D4—14232no—
495C2×C4⋊C4—24no—
496C2×C4⋊C4—22no—
497C2×C4⋊C4—22no—
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—718no—
500C2×C4⋊C4—14232no—
501C2×C4⋊C4—1424no—
502C2×C4⋊C4—1424no—
503C2×C4⋊C4—1424no—
504C2×C4⋊C4—1424no—
505C2×C4⋊C4—1424no—
506C2×C4⋊C4—1424no—
507C2×C4⋊C4—1422no—
508C2×C4⋊C4C4×D7114yescomplemented
509C2×C22⋊C4—2842no—
510C2×C22⋊C4—2842no—
511C2×C22⋊C4—714no—
512C2×C22⋊C4—714no—
513C2×C22⋊C4—1424no—
514C2×C22⋊C4—1424no—
515C2×C22⋊C4—1424no—
516C2×C22⋊C4—1424no—
517C2×C22⋊C4—1424no—
518C2×C22⋊C4—1424no—
519C2×C22⋊C4—1424no—
520C2×C22⋊C4—1422no—
521C2×C22⋊C4—1422no—
522C2×C22⋊C4—1422no—
523C2×C22⋊C4—1422no—
524C2×C42—714no—
525C2×C42—1422no—
526C2×C42—1422no—
527#95—24no—
528#95—22no—
529#95—24no—
530#95—2842no—
531#95—2842no—
532#95—1424no—
533#95—1422no—
534#95—1424no—
535C24—712no—
536C24—712no—
537C24—712no—
538C24—712no—
539C24—712no—
540C24—712no—
541C24—712no—
542C24—712no—
543C24—712no—
544C24—712no—
545C24—1422no—
546C24—1421no—
547C24—1421no—
548C24—1422no—
549C24—1421no—
550C24—1421no—
551C24—1422no—
552C24—1422no—
553C24—1422no—
554C24—1422no—
555C24—1422no—
556C24—1422no—
557C24C23×D7111yescharacteristic
558C2×D4—7116no—
559C2×D4—1428no—
560C2×D4—1428no—
561C2×D4—1428no—
562C2×D4—1428no—
563C2×D4—1428no—
564C2×D4—1428no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—2848no—
589C22×C4—2848no—
590C22×C4—2848no—
591C22×C4—2848no—
592C22×C4—2844no—
593C22×C4—2848no—
594C22×C4—2844no—
595C22×C4—2848no—
596C22×C4—2848no—
597C22×C4—712no—
598C22×C4—712no—
599C22×C4—712no—
600C22×C4—714no—
601C22×C4—714no—
602C22×C4—7116no—
603C22×C4—712no—
604C22×C4—714no—
605C22×C4—1428no—
606C22×C4—14216no—
607C22×C4—14216no—
608C22×C4—1428no—
609C22×C4—14216no—
610C22×C4—14216no—
611C22×C4—1428no—
612C22×C4—1422no—
613C22×C4—1422no—
614C22×C4—1422no—
615C22×C4—1422no—
616C22×C4—1422no—
617C22×C4—1422no—
618C22×C4—1422no—
619C22×C4—1422no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4—1422no—
623C22×C4—1422no—
624C22×C4—1422no—
625C22×C4—1422no—
626C22×C4—1422no—
627C22×C4—1422no—
628C22×C4—1422no—
629C22×C4C2×C4×D7112yes—
630C22×C4C2×C4×D7112yes—
631C22×C4C2×C4×D7112yes—
632C22×C4D4×D7114yes—
633C22×C4D4×D7112yes—
634C22×C4D4×D7112yes—
635C22×C4D4×D7112yes—
636C22×C4Q8×D7112yes—
637C4⋊C4—28no—
638C4⋊C4—28no—
639C4⋊C4—2848no—
640C4⋊C4—14216no—
641C4⋊C4—1428no—
642C22⋊C4—2848no—
643C22⋊C4—2848no—
644C22⋊C4—2848no—
645C22⋊C4—1428no—
646C22⋊C4—1428no—
647C42—1428no—
648C23—2841no—
649C23—2841no—
650C23—2842no—
651C23—2842no—
652C23—2842no—
653C23—2842no—
654C23—2842no—
655C23—2841no—
656C23—2842no—
657C23—2841no—
658C23—714no—
659C23—714no—
660C23—714no—
661C23—714no—
662C23—714no—
663C23—714no—
664C23—714no—
665C23—714no—
666C23—1424no—
667C23—1424no—
668C23—1424no—
669C23—1422no—
670C23—1424no—
671C23—1422no—
672C23—1424no—
673C23—1424no—
674C23—1422no—
675C23—1422no—
676C23—1422no—
677C23—1422no—
678C23—1422no—
679C23—1422no—
680C23—1424no—
681C23—1424no—
682C23—1424no—
683C23—1424no—
684C23—1424no—
685C23—1424no—
686C23—1424no—
687C23—1424no—
688C23—1424no—
689C23—1424no—
690C23—1424no—
691C23—1422no—
692C23—1424no—
693C23—1422no—
694C23C22×C4×D7111yescharacteristic
695C23C2×D4×D7111yescharacteristic
696C23C2×D4×D7111yescharacteristic
697C23C2×D4×D7111yescharacteristic
698C23C2×D4×D7112yes—
699C23C2×Q8×D7111yescharacteristic
700C23#41×D7111yescharacteristic
701C23#41×D7112yes—
702C23#41×D7111yescharacteristic
703C23#1455617412yes—
704C23#1455617612yes—
705D4—14232no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—24no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—24no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—24no—
717C2×C4—24no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—24no—
720C2×C4—24no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—28432no—
736C2×C4—28416no—
737C2×C4—2842no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2842no—
741C2×C4—2842no—
742C2×C4—2842no—
743C2×C4—2842no—
744C2×C4—2842no—
745C2×C4—2842no—
746C2×C4—2842no—
747C2×C4—2842no—
748C2×C4—2842no—
749C2×C4—2842no—
750C2×C4—2842no—
751C2×C4—714no—
752C2×C4—718no—
753C2×C4—714no—
754C2×C4—718no—
755C2×C4—714no—
756C2×C4—14232no—
757C2×C4—1424no—
758C2×C4—1424no—
759C2×C4—1422no—
760C2×C4—1424no—
761C2×C4—1424no—
762C2×C4C22⋊C4×D7114yes—
763C2×C4C4⋊C4×D7114yescomplemented
764C22—2844no—
765C22—2844no—
766C22—2842no—
767C22—2844no—
768C22—2842no—
769C22—2842no—
770C22—2842no—
771C22—2842no—
772C22—2842no—
773C22—718no—
774C22—1428no—
775C22—1424no—
776C22—1428no—
777C22—1428no—
778C22—1428no—
779C22—1424no—
780C22—1428no—
781C22—1424no—
782C22—1424no—
783C22—1424no—
784C22—1424no—
785C22—1424no—
786C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
787C22C2×C4⋊C4×D7111yescharacteristic
788C22#117×D7111yescharacteristic
789C22C4×D4×D7112yes—
790C22#1798648112yes—
791C22#120×D7111yescharacteristic
792C22#121×D7111yescharacteristic
793C22#121×D7112yes—
794C22#121×D7111yescharacteristic
795C22C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
796C22C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
797C22#123×D7111yescharacteristic
798C22#1798656711yescharacteristic
799C22#1798657411yescharacteristic
800C22#1798657912yes—
801C22#1798663312yes—
802C22#1798664112yes—
803C22#1798665112yes—
804C22#1798665912yes—
805C22#1798666412yes—
806C22#1798668112yes—
807C22#1798670012yes—
808C22#1798670512yes—
809C4—24no—
810C4—24no—
811C4—42no—
812C4—44no—
813C4—82no—
814C4—2844no—
815C4—2842no—
816C4—5682no—
817C4—718no—
818C2—2844no—
819C2—1428no—
820C2#380×D7111yescharacteristic
821C2#386×D7111yescharacteristic
822C2#2259093111yescharacteristic
823C2#2259124112yes—
824C2#2259126412yes—
825C2#2259169111yescharacteristic
826C2#2259170011yescharacteristic
827C2#2259177512yes—
828C2#2259178612yes—
829C2#2259264311yescharacteristic
830C2#2259265211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×#1441C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC23×D284C22
hypercenter#1441D71
hypocenterC71#13872
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4⋊C4×D71C2semidirect
4. C2×#17985858C2semidirect
5. C2×#17985858C2semidirect
6. #22586593C2semidirect
7. #22586586C2semidirect
8. #22586582C2semidirect
9. Dic71⋊#95C2semidirect
10. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
11. C71×#1441C2semidirect
18. C2×#14556090C4semidirect
70. C22×C4×D71C2×C4semidirect
81. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
97. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
100. C2×C4×Dic71C2×C4semidirect
115. C2×C4⋊C4×C71C2×C4semidirect
147. C2×D284C4⋊C4semidirect
188. C2×C4×D71C22⋊C4semidirect
283. C22×D71C2×C4⋊C4semidirect
319. C2×C4×C71C2×C4⋊C4semidirect
392. C2×D71#380semidirect
401. Dic71#386semidirect
422. #1441D71semidirect
427. C71#13872semidirect
508. C2×C4⋊C4C4×D71semidirect
763. C2×C4C4⋊C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145560902
C22×C4⋊C4×D712
C2×#179858772
C2×#179858582
#225865932
#225865862
#225865822
Dic71⋊#952
(C2×D71)⋊#952
C71×#14412
#1387271