Finite Group Databasebeta

← #31919409

Subgroups — #31919409

Order 18176.

4046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C22×C22⋊C4×D71C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985870C212yesmaximal, complemented
4C2×#17985857C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985854C211yesmaximal, characteristic
6#22586584C212yesmaximal, complemented
7#22586582C212yesmaximal, complemented
8#22586563C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586562C211yesmaximal, characteristic, complemented
10(C2×D71)⋊#95C212yesmaximal, complemented
11C2×#380×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D71C2211yescharacteristic
13C24×Dic71C2211yescharacteristic
14C23×C4×D71C2212yes—
15C22×Dic71⋊C4C2212yescomplemented
16C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
18C22×(C2×D71)⋊C4—28no—
19C22×(C2×D71)⋊C4C418yescomplemented
20C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
21C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D71—24no—
28C2×C22⋊C4×D71—24no—
29C2×C22⋊C4×D71—24no—
30#17985870—28no—
31#17985857—24no—
32#17985854—24no—
33C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
34C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
35C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
36C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
37C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
38C24×C4×C71C2211yescharacteristic
39C22×C4⋊C4×C71C2212yescomplemented
40C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
41C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
42#380×C71—24no—
43C2×#95×C71C2212yescomplemented
44C24×D71—24no—
45C24×D71—24no—
46C24×D71—22no—
47C24×D71—22no—
48C24×D71—22no—
49C24×D71—22no—
50C24×D71—42no—
51C24×D71—42no—
52C24×D71C2×C414yes—
53C24×D71D414yes—
54C24×D71Q814yes—
55C24×D71C2311yescharacteristic
56C24×D71C2311yescharacteristic
57C23×Dic71—24no—
58C23×Dic71—22no—
59C23×Dic71—22no—
60C23×Dic71—42no—
61C23×Dic71C2×C414yescomplemented
62C23×Dic71C2312yes—
63C23×Dic71C2311yescharacteristic
64C23×Dic71C2312yes—
65C23×Dic71C2311yescharacteristic
66C22×C4×D71—24no—
67C22×C4×D71—24no—
68C22×C4×D71—24no—
69C22×C4×D71—24no—
70C22×C4×D71—24no—
71C22×C4×D71—42no—
72C22×C4×D71—42no—
73C2×Dic71⋊C4—24no—
74C2×Dic71⋊C4—24no—
75C2×Dic71⋊C4—42no—
76C2×C22⋊Dic71—22no—
77C2×C22⋊Dic71—22no—
78C2×C22⋊Dic71—22no—
79C2×C22⋊Dic71—22no—
80C2×C22⋊Dic71—22no—
81C2×C22⋊Dic71D414yes—
82C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
83C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
84C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
85C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
86C2×(C2×D71)⋊C4—232no—
87C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
95C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
96C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
97C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
98C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
99C2×(C2×D71)⋊C4D418yes—
100C22⋊C4×D71—232no—
101C71⋊#95—24no—
102C71⋊#95—24no—
103C71⋊#95—24no—
104C71⋊#95—42no—
105C71⋊#95—42no—
106C25×C71C2311yescharacteristic
107C23×C4×C71—22no—
108C23×C4×C71—22no—
109C23×C4×C71—24no—
110C23×C4×C71—42no—
111C23×C4×C71C2×C414yescomplemented
112C23×C4×C71C2312yes—
113C23×C4×C71C2311yescharacteristic
114C23×C4×C71C2312yes—
115C23×C4×C71C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊C4×C71—24no—
117C2×C4⋊C4×C71—24no—
118C2×C4⋊C4×C71—42no—
119C2×C22⋊C4×C71—22no—
120C2×C22⋊C4×C71—22no—
121C2×C22⋊C4×C71—22no—
122C2×C22⋊C4×C71—22no—
123C2×C22⋊C4×C71—22no—
124C2×C22⋊C4×C71D414yes—
125#95×C71—24no—
126C23×D71—21no—
127C23×D71—21no—
128C23×D71—21no—
129C23×D71—21no—
130C23×D71—22no—
131C23×D71—22no—
132C23×D71—28no—
133C23×D71—28no—
134C23×D71—28no—
135C23×D71—28no—
136C23×D71—28no—
137C23×D71—28no—
138C23×D71—22no—
139C23×D71—21no—
140C23×D71—21no—
141C23×D71—22no—
142C23×D71—21no—
143C23×D71—21no—
144C23×D71—22no—
145C23×D71—22no—
146C23×D71—28no—
147C23×D71—28no—
148C23×D71—216no—
149C23×D71—216no—
150C23×D71—44no—
151C23×D71—44no—
152C23×D71—48no—
153C23×D71—48no—
154C23×D71—48no—
155C23×D71—48no—
156C23×D71—48no—
157C23×D71—48no—
158C23×D71—48no—
159C23×D71—48no—
160C23×D71—48no—
161C23×D71—48no—
162C23×D71C4⋊C4116yescomplemented
163C23×D71C22×C412yes—
164C23×D71C22×C412yes—
165C23×D71C2×D412yes—
166C23×D71C2×D414yes—
167C23×D71C2×D412yes—
168C23×D71C2×Q812yes—
169C23×D71C2×Q812yes—
170C23×D71#4114yes—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—22no—
174C22×Dic71—28no—
175C22×Dic71—22no—
176C22×Dic71—22no—
177C22×Dic71—22no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—22no—
180C22×Dic71—22no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—22no—
183C22×Dic71—22no—
184C22×Dic71—22no—
185C22×Dic71—28no—
186C22×Dic71—22no—
187C22×Dic71—22no—
188C22×Dic71—22no—
189C22×Dic71—22no—
190C22×Dic71—22no—
191C22×Dic71—22no—
192C22×Dic71—22no—
193C22×Dic71—44no—
194C22×Dic71—48no—
195C22×Dic71—48no—
196C22×Dic71C22×C412yes—
197C22×Dic71C22×C412yes—
198C22×Dic71C2×D414yes—
199C22×Dic71C2×D414yes—
200C2×C4×D71—216no—
201C2×C4×D71—48no—
202C2×C4×D71—48no—
203C2×C4×D71—48no—
204C2×C4×D71—48no—
205C2×C4×D71—48no—
206C2×C4×D71—48no—
207Dic71⋊C4—48no—
208C22⋊Dic71—28no—
209C22⋊Dic71—44no—
210(C2×D71)⋊C4—216no—
211(C2×D71)⋊C4—28no—
212(C2×D71)⋊C4—28no—
213(C2×D71)⋊C4—28no—
214(C2×D71)⋊C4—48no—
215(C2×D71)⋊C4—48no—
216(C2×D71)⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
217C24×C71—22no—
218C24×C71—22no—
219C24×C71—22no—
220C24×C71—22no—
221C24×C71C22×C412yes—
222C24×C71C2×D412yes—
223C24×C71C2×D412yes—
224C24×C71C2×D412yes—
225C24×C71C2×Q812yes—
226C24×C71#4112yes—
227C24×C71#4112yes—
228C24×C71C2411yescharacteristic
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—22no—
232C22×C4×C71—28no—
233C22×C4×C71—22no—
234C22×C4×C71—22no—
235C22×C4×C71—22no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—22no—
238C22×C4×C71—22no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—22no—
241C22×C4×C71—22no—
242C22×C4×C71—22no—
243C22×C4×C71—28no—
244C22×C4×C71—22no—
245C22×C4×C71—22no—
246C22×C4×C71—22no—
247C22×C4×C71—22no—
248C22×C4×C71—22no—
249C22×C4×C71—22no—
250C22×C4×C71—22no—
251C22×C4×C71—44no—
252C22×C4×C71—48no—
253C22×C4×C71—48no—
254C22×C4×C71C22×C412yes—
255C22×C4×C71C22×C412yes—
256C22×C4×C71C2×D414yes—
257C22×C4×C71C2×D414yes—
258C4⋊C4×C71—48no—
259C22⋊C4×C71—28no—
260C22⋊C4×C71—44no—
261C23×C71—22no—
262C23×C71—22no—
263C23×C71—22no—
264C23×C71—22no—
265C23×C71—24no—
266C23×C71—24no—
267C23×C71—24no—
268C23×C71—24no—
269C23×C71—24no—
270C23×C71—24no—
271C23×C71—24no—
272C23×C71—24no—
273C23×C71—24no—
274C23×C71—24no—
275C23×C71—24no—
276C23×C71—24no—
277C23×C71C2×C4⋊C414yes—
278C23×C71C4×D414yes—
279C23×C71C4×D414yes—
280C23×C71#12014yes—
281C23×C71C22⋊Q814yes—
282C23×C71C22⋊Q814yes—
283C23×C71#12314yes—
284C23×C71C23×C411yescharacteristic
285C23×C71C22×D412yes—
286C23×C71C22×D411yescharacteristic
287C23×C71C22×D411yescharacteristic
288C23×C71C22×D411yescharacteristic
289C23×C71C22×Q811yescharacteristic
290C23×C71C2×#4112yes—
291C23×C71C2×#4111yescharacteristic
292C23×C71C2×#4111yescharacteristic
293C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
294C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
295C22×D71—22no—
296C22×D71—22no—
297C22×D71—22no—
298C22×D71—22no—
299C22×D71—22no—
300C22×D71—22no—
301C22×D71—22no—
302C22×D71—22no—
303C22×D71—24no—
304C22×D71—24no—
305C22×D71—24no—
306C22×D71—24no—
307C22×D71—24no—
308C22×D71—24no—
309C22×D71—24no—
310C22×D71—24no—
311C22×D71—24no—
312C22×D71—24no—
313C22×D71—22no—
314C22×D71—22no—
315C22×D71—22no—
316C22×D71—22no—
317C22×D71—22no—
318C22×D71—22no—
319C22×D71—22no—
320C22×D71—24no—
321C22×D71—24no—
322C22×D71—22no—
323C22×D71—22no—
324C22×D71—22no—
325C22×D71—24no—
326C22×D71—24no—
327C22×D71—232no—
328C22×D71—232no—
329C22×D71—416no—
330C22×D71—416no—
331C22×D71—416no—
332C22×D71—416no—
333C22×D71—416no—
334C22×D71—432no—
335C22×D71—432no—
336C22×D71—432no—
337C22×D71—432no—
338C22×D71—42no—
339C22×D71—42no—
340C22×D71—42no—
341C22×D71—42no—
342C22×D71—42no—
343C22×D71—42no—
344C22×D71—42no—
345C22×D71—42no—
346C22×D71C2×C22⋊C414yes—
347C22×D71C2×C4⋊C414yes—
348C22×D71C2×C4⋊C414yes—
349C22×D71#11714yes—
350C22×D71#12118yes—
351C22×D71C22⋊Q818yes—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—22no—
354C2×C4×C71—24no—
355C2×C4×C71—24no—
356C2×C4×C71—22no—
357C2×C4×C71—22no—
358C2×C4×C71—22no—
359C2×C4×C71—24no—
360C2×C4×C71—24no—
361C2×C4×C71—24no—
362C2×C4×C71—416no—
363C2×C4×C71—42no—
364C2×C4×C71—42no—
365C2×C4×C71—42no—
366C2×C4×C71—42no—
367C2×C4×C71—42no—
368C2×C4×C71—42no—
369C2×C4×C71—42no—
370C2×C4×C71—42no—
371C2×C4×C71—42no—
372C2×C4×C71—42no—
373C2×C4×C71—42no—
374C2×C4×C71—42no—
375C2×C4×C71—42no—
376C2×C4×C71C2×C22⋊C414yescomplemented
377C2×Dic71—22no—
378C2×Dic71—22no—
379C2×Dic71—24no—
380C2×Dic71—24no—
381C2×Dic71—22no—
382C2×Dic71—22no—
383C2×Dic71—22no—
384C2×Dic71—24no—
385C2×Dic71—24no—
386C2×Dic71—24no—
387C2×Dic71—416no—
388C2×Dic71—42no—
389C2×Dic71—42no—
390C2×Dic71—42no—
391C2×Dic71—42no—
392C2×Dic71—42no—
393C2×Dic71—42no—
394C2×Dic71—42no—
395C2×Dic71—42no—
396C2×Dic71—42no—
397C2×Dic71—42no—
398C2×Dic71—42no—
399C2×Dic71—42no—
400C2×Dic71—42no—
401C2×Dic71C2×C22⋊C414yescomplemented
402C4×D71—432no—
403C22×C71—24no—
404C22×C71—24no—
405C22×C71—24no—
406C22×C71—24no—
407C22×C71—24no—
408C22×C71—28no—
409C22×C71—28no—
410C22×C71—28no—
411C22×C71—28no—
412C22×C71—24no—
413C22×C71#38518yescomplemented
414C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
415C22×C71C22×C4⋊C411yescharacteristic
416C22×C71C2×#11711yescharacteristic
417C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
418C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
419C22×C71#51811yescharacteristic
420C22×C71#51811yescharacteristic
421C22×C71C2×#12011yescharacteristic
422C22×C71C2×#12112yes—
423C22×C71C2×C22⋊Q812yes—
424C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
425C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
426C22×C71C2×#12311yescharacteristic
427C22×C71#53412yes—
428C22×C71#54312yes—
429C22×C71D4212yes—
430C22×C71D4212yes—
431C22×C71#54612yes—
432C22×C71#54612yes—
433C22×C71#54612yes—
434C22×C71#54612yes—
435C22×C71#55112yes—
436C22×C71#55112yes—
437C2×D71—24no—
438C2×D71—24no—
439C2×D71—24no—
440C2×D71—24no—
441C2×D71—24no—
442C2×D71—28no—
443C2×D71—28no—
444C2×D71—28no—
445C2×D71—28no—
446C2×D71—24no—
447C2×D71—24no—
448C2×D71—24no—
449C2×D71—24no—
450C2×D71—464no—
451C2×D71—42no—
452C2×D71—42no—
453C2×D71—42no—
454C2×D71—42no—
455C2×D71—44no—
456C2×D71—44no—
457C2×D71—44no—
458C2×D71—44no—
459C2×D71#38018yescomplemented
460C4×C71—24no—
461C4×C71—42no—
462C4×C71—44no—
463C4×C71—82no—
464Dic71—24no—
465Dic71—42no—
466Dic71—44no—
467Dic71—82no—
468#13877—711nomaximal, Sylow
469C2×C71—28no—
470C2×C71C2×#38011yescharacteristic
471C2×C71C2×#38511yescharacteristic
472C2×C71#231511yescharacteristic
473C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
474C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
475C2×C71#234211yescharacteristic
476C2×C71#234211yescharacteristic
477C2×C71#241012yes—
478C2×C71#241212yes—
479C2×C71#243712yes—
480C2×C71#243712yes—
481D71—28no—
482D71—44no—
483C23×C22⋊C4—711no—
484C23×C22⋊C4—711no—
485C2×#385—712no—
486C2×#380—711no—
487C2×#380D7111yescharacteristic, complemented
488C2×#379—711no—
489#1439—712no—
490#1439—712no—
491C22⋊#95—712no—
492C22⋊#95—711no—
493C22⋊#95—711no—
494C71#1387711yescharacteristic, complemented, Sylow
495C26—711no—
496C24×C4—711no—
497C24×C4—712no—
498C24×C4C2×D7111yescharacteristic
499C22×C4⋊C4—712no—
500C22×C4⋊C4C2×D7112yescomplemented
501C22×C22⋊C4—712no—
502C22×C22⋊C4—711no—
503C22×C22⋊C4—711no—
504C22×C22⋊C4—718no—
505C22×C22⋊C4—711no—
506C22×C22⋊C4—711no—
507C22×C22⋊C4—711no—
508C22×C22⋊C4—711no—
509C22×C22⋊C4—712no—
510C22×C22⋊C4—712no—
511C22×C22⋊C4—1424no—
512C22×C22⋊C4—1424no—
513C22×C22⋊C4—1428no—
514C22×C22⋊C4—1424no—
515C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
516C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
517#385—1428no—
518#380—24no—
519#380—1424no—
520#379—1424no—
521C2×#95—712no—
522C2×#95—712no—
523C2×#95—712no—
524C2×#95—712no—
525C2×#95—712no—
526C2×#95C2×D7112yescomplemented
527C25—2842no—
528C25—2842no—
529C25—714no—
530C25—714no—
531C25—714no—
532C25—711no—
533C25—711no—
534C25—1424no—
535C25—1424no—
536C25—1422no—
537C25—1422no—
538C25—1422no—
539C25—1422no—
540C25C22×D7111yescharacteristic
541C23×C4—22no—
542C23×C4—22no—
543C23×C4—24no—
544C23×C4—42no—
545C23×C4—2842no—
546C23×C4—2842no—
547C23×C4—2842no—
548C23×C4—714no—
549C23×C4—711no—
550C23×C4—712no—
551C23×C4—711no—
552C23×C4—712no—
553C23×C4—1424no—
554C23×C4—1424no—
555C23×C4—1424no—
556C23×C4—1424no—
557C23×C4—1424no—
558C23×C4—1422no—
559C23×C4—1422no—
560C23×C4—1424no—
561C23×C4C4×D7114yescomplemented
562C23×C4C22×D7112yes—
563C23×C4C22×D7111yescharacteristic
564C23×C4C22×D7112yes—
565C23×C4C22×D7111yescharacteristic
566C2×C4⋊C4—24no—
567C2×C4⋊C4—24no—
568C2×C4⋊C4—42no—
569C2×C4⋊C4—2842no—
570C2×C4⋊C4—1424no—
571C2×C4⋊C4—1424no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—2842no—
578C2×C22⋊C4—2842no—
579C2×C22⋊C4—714no—
580C2×C22⋊C4—718no—
581C2×C22⋊C4—714no—
582C2×C22⋊C4—714no—
583C2×C22⋊C4—714no—
584C2×C22⋊C4—714no—
585C2×C22⋊C4—14232no—
586C2×C22⋊C4—1424no—
587C2×C22⋊C4—1424no—
588C2×C22⋊C4—1424no—
589C2×C22⋊C4—1424no—
590C2×C22⋊C4—1422no—
591C2×C22⋊C4—1422no—
592C2×C22⋊C4—1422no—
593C2×C22⋊C4—14232no—
594C2×C22⋊C4—1424no—
595C2×C22⋊C4—1424no—
596C2×C22⋊C4—1424no—
597C2×C22⋊C4—1424no—
598C2×C22⋊C4—1422no—
599C2×C22⋊C4—1422no—
600C2×C22⋊C4—1424no—
601C2×C22⋊C4—1424no—
602C2×C22⋊C4C22⋊D7114yes—
603#95—24no—
604#95—2842no—
605#95—2842no—
606#95—1424no—
607#95—1424no—
608#95—1424no—
609C24—22no—
610C24—22no—
611C24—22no—
612C24—22no—
613C24—2848no—
614C24—2848no—
615C24—2848no—
616C24—2848no—
617C24—2848no—
618C24—2848no—
619C24—2848no—
620C24—2848no—
621C24—2848no—
622C24—2844no—
623C24—2844no—
624C24—2848no—
625C24—7116no—
626C24—712no—
627C24—714no—
628C24—712no—
629C24—712no—
630C24—714no—
631C24—712no—
632C24—712no—
633C24—712no—
634C24—1428no—
635C24—1428no—
636C24—14216no—
637C24—14216no—
638C24—1422no—
639C24—1421no—
640C24—1421no—
641C24—1422no—
642C24—1421no—
643C24—1421no—
644C24—1422no—
645C24—1422no—
646C24—1428no—
647C24—1428no—
648C24—1428no—
649C24—1428no—
650C24—1428no—
651C24—1428no—
652C24—1421no—
653C24—1421no—
654C24—1421no—
655C24—1421no—
656C24—1422no—
657C24—1422no—
658C24C2×C4×D7112yes—
659C24D4×D7112yes—
660C24D4×D7112yes—
661C24C2×C22⋊D7112yes—
662C24Q8×D7112yes—
663C24#1176586512yes—
664C24#1176586612yes—
665C24C23×D7111yescharacteristic
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—28no—
680C22×C4—28no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—44no—
689C22×C4—48no—
690C22×C4—48no—
691C22×C4—2848no—
692C22×C4—2848no—
693C22×C4—2848no—
694C22×C4—2848no—
695C22×C4—2848no—
696C22×C4—2848no—
697C22×C4—2848no—
698C22×C4—2848no—
699C22×C4—2844no—
700C22×C4—712no—
701C22×C4—714no—
702C22×C4—712no—
703C22×C4—714no—
704C22×C4—14216no—
705C22×C4—1422no—
706C22×C4—1422no—
707C22×C4—1422no—
708C22×C4—1422no—
709C22×C4—1422no—
710C22×C4—1422no—
711C22×C4—1422no—
712C22×C4—1428no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1422no—
715C22×C4—1422no—
716C22×C4—1422no—
717C22×C4—1422no—
718C22×C4—1422no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4—1422no—
721C22×C4—1422no—
722C22×C4—1422no—
723C22×C4—1428no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1422no—
727C22×C4C2×C4×D7112yes—
728C22×C4C2×C4×D7112yes—
729C22×C4D4×D7114yes—
730C22×C4C2×C22⋊D7114yes—
731C4⋊C4—48no—
732C4⋊C4—2848no—
733C22⋊C4—28no—
734C22⋊C4—44no—
735C22⋊C4—2848no—
736C22⋊C4—2848no—
737C22⋊C4—2844no—
738C22⋊C4—7116no—
739C22⋊C4—1428no—
740C22⋊C4—1428no—
741C22⋊C4—14216no—
742C22⋊C4—1428no—
743C22⋊C4—1428no—
744C23—24no—
745C23—24no—
746C23—24no—
747C23—24no—
748C23—24no—
749C23—24no—
750C23—24no—
751C23—24no—
752C23—24no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—24no—
758C23—24no—
759C23—24no—
760C23—28432no—
761C23—28432no—
762C23—28416no—
763C23—28416no—
764C23—28416no—
765C23—28416no—
766C23—28432no—
767C23—28432no—
768C23—28416no—
769C23—2842no—
770C23—2842no—
771C23—2842no—
772C23—2842no—
773C23—2842no—
774C23—2842no—
775C23—2842no—
776C23—2842no—
777C23—714no—
778C23—714no—
779C23—714no—
780C23—718no—
781C23—718no—
782C23—714no—
783C23—14232no—
784C23—1424no—
785C23—14232no—
786C23—1422no—
787C23—1422no—
788C23—1422no—
789C23—1422no—
790C23—1422no—
791C23—1422no—
792C23—1422no—
793C23—1424no—
794C23—1424no—
795C23—1422no—
796C23—1422no—
797C23—1422no—
798C23—1424no—
799C23—1424no—
800C23—1424no—
801C23—1424no—
802C23—1424no—
803C23—1424no—
804C23—1424no—
805C23—1424no—
806C23—1424no—
807C23—1424no—
808C23—1422no—
809C23—1422no—
810C23—1422no—
811C23—1422no—
812C23—1422no—
813C23—1422no—
814C23—1422no—
815C23—1422no—
816C23—1424no—
817C23C4⋊C4×D7114yes—
818C23C4×C22⋊D7114yes—
819C23#1455609014yes—
820C23#1455609614yes—
821C23#1455610414yes—
822C23#1455610614yes—
823C23#1455611314yes—
824C23C22×C4×D7111yescharacteristic
825C23C2×D4×D7112yes—
826C23C2×D4×D7111yescharacteristic
827C23C2×D4×D7111yescharacteristic
828C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
829C23C2×Q8×D7111yescharacteristic
830C23#41×D7112yes—
831C23C2×#1176586511yescharacteristic
832C23C2×#1176586611yescharacteristic
833C23#1455617312yes—
834C23#1455617412yes—
835C2×C4—24no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—24no—
840C2×C4—24no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—24no—
845C2×C4—416no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—28432no—
860C2×C4—2842no—
861C2×C4—2842no—
862C2×C4—2842no—
863C2×C4—2842no—
864C2×C4—2842no—
865C2×C4—2842no—
866C2×C4—28416no—
867C2×C4—2842no—
868C2×C4—2842no—
869C2×C4—2842no—
870C2×C4—2842no—
871C2×C4—2842no—
872C2×C4—2842no—
873C2×C4—2842no—
874C2×C4—714no—
875C2×C4—1424no—
876C2×C4—1424no—
877C2×C4—1422no—
878C2×C4—1422no—
879C2×C4—1422no—
880C2×C4—1424no—
881C2×C4—1424no—
882C2×C4—1424no—
883C2×C4—1422no—
884C2×C4—1422no—
885C2×C4C22⋊C4×D7114yescomplemented
886C22—28no—
887C22—28no—
888C22—24no—
889C22—24no—
890C22—24no—
891C22—24no—
892C22—28no—
893C22—24no—
894C22—24no—
895C22—28no—
896C22—28464no—
897C22—2844no—
898C22—2844no—
899C22—2842no—
900C22—2842no—
901C22—2842no—
902C22—2842no—
903C22—2844no—
904C22—2844no—
905C22—718no—
906C22—1424no—
907C22—1424no—
908C22—1424no—
909C22—1428no—
910C22—1428no—
911C22—1424no—
912C22—1424no—
913C22—1424no—
914C22—1424no—
915C22—1424no—
916C22—1428no—
917C22—1424no—
918C22—1428no—
919C22#1798587018yescomplemented
920C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
921C22C2×C4⋊C4×D7111yescharacteristic
922C22#117×D7111yescharacteristic
923C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
924C22C2×#1455609011yescharacteristic
925C22#1798647211yescharacteristic
926C22#1798647311yescharacteristic
927C22C2×#1455609611yescharacteristic
928C22#121×D7112yes—
929C22C22⋊Q8×D7112yes—
930C22C2×#1455610411yescharacteristic
931C22C2×#1455610611yescharacteristic
932C22C2×#1455611311yescharacteristic
933C22#1798655712yes—
934C22#1798662412yes—
935C22D4×C22⋊D7112yes—
936C22#1798663312yes—
937C22#1798663712yes—
938C22#1798663812yes—
939C22#1798663912yes—
940C22#1798664012yes—
941C22#1798667312yes—
942C22#1798667612yes—
943C4—24no—
944C4—42no—
945C4—44no—
946C4—82no—
947C4—2842no—
948C4—2844no—
949C4—5682no—
950C4—1424no—
951C2—28no—
952C2—2844no—
953C2—1428no—
954C2#380×D7111yescharacteristic
955C2C2×#1798587011yescharacteristic
956C2#2259095311yescharacteristic
957C2C22⋊C4×C22⋊D7111yescharacteristic
958C2#2259116011yescharacteristic
959C2#2259118611yescharacteristic
960C2#2259119011yescharacteristic
961C2#2259171112yes—
962C2#2259173312yes—
963C2#2259200312yes—
964C2#2259200812yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC2×#380×C71C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC25×D71C22
hypercenterC2×#380D71
hypocenterC71#13877
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#17985870C2semidirect
4. C2×#17985857C2semidirect
6. #22586584C2semidirect
7. #22586582C2semidirect
8. #22586563C2semidirect
9. #22586562C2semidirect
10. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
11. C2×#380×C71C2semidirect
15. C22×Dic71⋊C4C22semidirect
19. C22×(C2×D71)⋊C4C4semidirect
33. C2×C71⋊#95C22semidirect
34. C2×C71⋊#95C22semidirect
35. C2×C71⋊#95C22semidirect
36. C2×C71⋊#95C22semidirect
37. C2×C71⋊#95C22semidirect
39. C22×C4⋊C4×C71C22semidirect
43. C2×#95×C71C22semidirect
61. C23×Dic71C2×C4semidirect
97. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
98. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
111. C23×C4×C71C2×C4semidirect
162. C23×D71C4⋊C4semidirect
216. (C2×D71)⋊C4C22⋊C4semidirect
376. C2×C4×C71C2×C22⋊C4semidirect
401. C2×Dic71C2×C22⋊C4semidirect
413. C22×C71#385semidirect
459. C2×D71#380semidirect
487. C2×#380D71semidirect
494. C71#13877semidirect
500. C22×C4⋊C4C2×D71semidirect
526. C2×#95C2×D71semidirect
561. C23×C4C4×D71semidirect
885. C2×C4C22⋊C4×D71semidirect
919. C22#17985870semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×(C2×D71)⋊C42
C22×C22⋊C4×D712
C2×#179858702
C2×#179858572
C2×#179858542
#225865842
#225865822
#225865632
#225865622
(C2×D71)⋊#952
C2×#380×C712
#1387771