Finite Group Databasebeta

← #31919410

Subgroups — #31919410

Order 18176.

4046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C22×C22⋊C4×D71C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985874C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985856C212yesmaximal, complemented
5C2×#17985854C211yesmaximal, characteristic
6#22586586C212yesmaximal, complemented
7#22586582C212yesmaximal, complemented
8#22586563C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586562C211yesmaximal, characteristic, complemented
10(C2×D71)⋊#95C212yesmaximal, complemented
11C2×#385×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D71C2211yescharacteristic
13C24×Dic71C2211yescharacteristic
14C23×C4×D71C2212yes—
15C22×C4⋊Dic71C2212yescomplemented
16C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
18C22×(C2×D71)⋊C4—28no—
19C22×(C2×D71)⋊C4—24no—
20C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
21C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D71—24no—
28C2×C22⋊C4×D71—24no—
29C2×C22⋊C4×D71C418yescomplemented
30#17985874—24no—
31#17985856—28no—
32#17985854—24no—
33C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
34C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
35C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
36C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
37C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
38C24×C4×C71C2211yescharacteristic
39C22×C4⋊C4×C71C2212yescomplemented
40C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
41C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
42#385×C71—24no—
43C2×#95×C71C2212yescomplemented
44C24×D71—24no—
45C24×D71—24no—
46C24×D71—22no—
47C24×D71—22no—
48C24×D71—22no—
49C24×D71—22no—
50C24×D71—42no—
51C24×D71—42no—
52C24×D71C2×C414yes—
53C24×D71D414yes—
54C24×D71Q814yes—
55C24×D71C2311yescharacteristic
56C24×D71C2311yescharacteristic
57C23×Dic71—24no—
58C23×Dic71—22no—
59C23×Dic71—22no—
60C23×Dic71—22no—
61C23×Dic71—42no—
62C23×Dic71C2311yescharacteristic
63C23×Dic71C2311yescharacteristic
64C23×Dic71C2312yes—
65C23×Dic71C2312yes—
66C22×C4×D71—24no—
67C22×C4×D71—24no—
68C22×C4×D71—24no—
69C22×C4×D71—24no—
70C22×C4×D71—42no—
71C22×C4×D71—42no—
72C22×C4×D71C2×C418yescomplemented
73C2×C4⋊Dic71—24no—
74C2×C4⋊Dic71—24no—
75C2×C4⋊Dic71—42no—
76C2×C22⋊Dic71—22no—
77C2×C22⋊Dic71—22no—
78C2×C22⋊Dic71—22no—
79C2×C22⋊Dic71—22no—
80C2×C22⋊Dic71—22no—
81C2×C22⋊Dic71C2×C414yes—
82C2×(C2×D71)⋊C4—232no—
83C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
84C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
85C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
86C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
87C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
98C2×(C2×D71)⋊C4C2×C418yescomplemented
99C2×(C2×D71)⋊C4D418yes—
100C22⋊C4×D71—232no—
101C71⋊#95—24no—
102C71⋊#95—24no—
103C71⋊#95—24no—
104C71⋊#95—42no—
105C71⋊#95—42no—
106C25×C71C2311yescharacteristic
107C23×C4×C71—22no—
108C23×C4×C71—24no—
109C23×C4×C71—22no—
110C23×C4×C71—22no—
111C23×C4×C71—42no—
112C23×C4×C71C2311yescharacteristic
113C23×C4×C71C2311yescharacteristic
114C23×C4×C71C2312yes—
115C23×C4×C71C2312yes—
116C2×C4⋊C4×C71—24no—
117C2×C4⋊C4×C71—24no—
118C2×C4⋊C4×C71—42no—
119C2×C22⋊C4×C71—22no—
120C2×C22⋊C4×C71—22no—
121C2×C22⋊C4×C71—22no—
122C2×C22⋊C4×C71C2×C414yes—
123C2×C22⋊C4×C71D414yes—
124C2×C22⋊C4×C71D414yes—
125#95×C71—24no—
126C23×D71—21no—
127C23×D71—21no—
128C23×D71—21no—
129C23×D71—21no—
130C23×D71—22no—
131C23×D71—22no—
132C23×D71—28no—
133C23×D71—28no—
134C23×D71—28no—
135C23×D71—28no—
136C23×D71—28no—
137C23×D71—28no—
138C23×D71—22no—
139C23×D71—21no—
140C23×D71—21no—
141C23×D71—22no—
142C23×D71—21no—
143C23×D71—21no—
144C23×D71—22no—
145C23×D71—22no—
146C23×D71—216no—
147C23×D71—28no—
148C23×D71—216no—
149C23×D71—28no—
150C23×D71—48no—
151C23×D71—44no—
152C23×D71—44no—
153C23×D71—48no—
154C23×D71—48no—
155C23×D71—48no—
156C23×D71—48no—
157C23×D71—48no—
158C23×D71—48no—
159C23×D71—48no—
160C23×D71—48no—
161C23×D71—48no—
162C23×D71C4⋊C4116yescomplemented
163C23×D71C22×C412yes—
164C23×D71C22×C412yes—
165C23×D71C2×D412yes—
166C23×D71C2×D412yes—
167C23×D71C2×D414yes—
168C23×D71C2×Q812yes—
169C23×D71C2×Q812yes—
170C23×D71#4114yes—
171C22×Dic71—28no—
172C22×Dic71—22no—
173C22×Dic71—22no—
174C22×Dic71—22no—
175C22×Dic71—22no—
176C22×Dic71—22no—
177C22×Dic71—22no—
178C22×Dic71—22no—
179C22×Dic71—22no—
180C22×Dic71—22no—
181C22×Dic71—22no—
182C22×Dic71—22no—
183C22×Dic71—22no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—22no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—22no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—22no—
193C22×Dic71—22no—
194C22×Dic71—48no—
195C22×Dic71—48no—
196C22×Dic71—44no—
197C22×Dic71—44no—
198C22×Dic71C22×C414yes—
199C22×Dic71C2×D414yes—
200C2×C4×D71—216no—
201C2×C4×D71—216no—
202C2×C4×D71—48no—
203C2×C4×D71—48no—
204C2×C4×D71—48no—
205C2×C4×D71—48no—
206C2×C4×D71—48no—
207C4⋊Dic71—48no—
208C22⋊Dic71—28no—
209C22⋊Dic71—44no—
210(C2×D71)⋊C4—216no—
211(C2×D71)⋊C4—216no—
212(C2×D71)⋊C4—216no—
213(C2×D71)⋊C4—44no—
214(C2×D71)⋊C4—44no—
215(C2×D71)⋊C4—44no—
216(C2×D71)⋊C4—44no—
217C24×C71—22no—
218C24×C71—22no—
219C24×C71—22no—
220C24×C71—22no—
221C24×C71C22×C412yes—
222C24×C71C2×D412yes—
223C24×C71C2×D412yes—
224C24×C71C2×D412yes—
225C24×C71C2×Q812yes—
226C24×C71#4112yes—
227C24×C71#4112yes—
228C24×C71C2411yescharacteristic
229C22×C4×C71—22no—
230C22×C4×C71—22no—
231C22×C4×C71—22no—
232C22×C4×C71—22no—
233C22×C4×C71—28no—
234C22×C4×C71—22no—
235C22×C4×C71—22no—
236C22×C4×C71—22no—
237C22×C4×C71—22no—
238C22×C4×C71—22no—
239C22×C4×C71—22no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—22no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—22no—
248C22×C4×C71—22no—
249C22×C4×C71—22no—
250C22×C4×C71—48no—
251C22×C4×C71—48no—
252C22×C4×C71—44no—
253C22×C4×C71—44no—
254C22×C4×C71C22×C414yes—
255C22×C4×C71C2×D414yes—
256C22×C4×C71C2×D414yes—
257C22×C4×C71C2×D414yes—
258C4⋊C4×C71—48no—
259C22⋊C4×C71—44no—
260C22⋊C4×C71C22⋊C4116yescomplemented
261C23×C71—24no—
262C23×C71—24no—
263C23×C71—22no—
264C23×C71—24no—
265C23×C71—22no—
266C23×C71—22no—
267C23×C71—22no—
268C23×C71—24no—
269C23×C71—24no—
270C23×C71—24no—
271C23×C71—24no—
272C23×C71—24no—
273C23×C71—24no—
274C23×C71—24no—
275C23×C71—24no—
276C23×C71—24no—
277C23×C71C2×C22⋊C414yes—
278C23×C71C2×C4⋊C414yes—
279C23×C71#11714yes—
280C23×C71#12114yes—
281C23×C71#12114yes—
282C23×C71C22⋊Q814yes—
283C23×C71C22⋊Q814yes—
284C23×C71C23×C411yescharacteristic
285C23×C71C22×D411yescharacteristic
286C23×C71C22×D412yes—
287C23×C71C22×D411yescharacteristic
288C23×C71C22×D411yescharacteristic
289C23×C71C22×Q811yescharacteristic
290C23×C71C2×#4112yes—
291C23×C71C2×#4111yescharacteristic
292C23×C71C2×#4111yescharacteristic
293C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
294C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
295C22×D71—22no—
296C22×D71—22no—
297C22×D71—24no—
298C22×D71—22no—
299C22×D71—22no—
300C22×D71—22no—
301C22×D71—22no—
302C22×D71—22no—
303C22×D71—22no—
304C22×D71—24no—
305C22×D71—24no—
306C22×D71—24no—
307C22×D71—24no—
308C22×D71—24no—
309C22×D71—24no—
310C22×D71—24no—
311C22×D71—24no—
312C22×D71—24no—
313C22×D71—22no—
314C22×D71—22no—
315C22×D71—24no—
316C22×D71—24no—
317C22×D71—22no—
318C22×D71—22no—
319C22×D71—22no—
320C22×D71—24no—
321C22×D71—22no—
322C22×D71—22no—
323C22×D71—22no—
324C22×D71—22no—
325C22×D71—22no—
326C22×D71—24no—
327C22×D71—232no—
328C22×D71—232no—
329C22×D71—416no—
330C22×D71—432no—
331C22×D71—432no—
332C22×D71—416no—
333C22×D71—416no—
334C22×D71—416no—
335C22×D71—416no—
336C22×D71—432no—
337C22×D71—432no—
338C22×D71—42no—
339C22×D71—42no—
340C22×D71—42no—
341C22×D71—42no—
342C22×D71—42no—
343C22×D71—42no—
344C22×D71—42no—
345C22×D71—42no—
346C22×D71C2×C4⋊C414yes—
347C22×D71C2×C4⋊C414yes—
348C22×D71C4×D418yes—
349C22×D71#12014yes—
350C22×D71C22⋊Q818yes—
351C22×D71#12314yes—
352C2×C4×C71—24no—
353C2×C4×C71—24no—
354C2×C4×C71—24no—
355C2×C4×C71—24no—
356C2×C4×C71—24no—
357C2×C4×C71—24no—
358C2×C4×C71—24no—
359C2×C4×C71—24no—
360C2×C4×C71—24no—
361C2×C4×C71—416no—
362C2×C4×C71—42no—
363C2×C4×C71—42no—
364C2×C4×C71—42no—
365C2×C4×C71—42no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—42no—
373C2×C4×C71—42no—
374C2×C4×C71—42no—
375C2×C4×C71—42no—
376C2×C4×C71C2×C22⋊C418yescomplemented
377C2×Dic71—24no—
378C2×Dic71—24no—
379C2×Dic71—24no—
380C2×Dic71—24no—
381C2×Dic71—24no—
382C2×Dic71—24no—
383C2×Dic71—416no—
384C2×Dic71—42no—
385C2×Dic71—42no—
386C2×Dic71—42no—
387C2×Dic71—42no—
388C2×Dic71—42no—
389C2×Dic71—42no—
390C2×Dic71—42no—
391C2×Dic71—42no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—42no—
399C2×Dic71—42no—
400C2×Dic71—42no—
401C2×Dic71—42no—
402C4×D71—432no—
403C22×C71—24no—
404C22×C71—28no—
405C22×C71—28no—
406C22×C71—24no—
407C22×C71—24no—
408C22×C71—24no—
409C22×C71—24no—
410C22×C71—28no—
411C22×C71—28no—
412C22×C71—24no—
413C22×C71#38018yescomplemented
414C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
415C22×C71C22×C4⋊C411yescharacteristic
416C22×C71C2×#11711yescharacteristic
417C22×C71C2×C4×D412yes—
418C22×C71#51812yes—
419C22×C71C2×#12011yescharacteristic
420C22×C71C2×#12111yescharacteristic
421C22×C71C2×#12111yescharacteristic
422C22×C71C2×C22⋊Q812yes—
423C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
424C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
425C22×C71C2×#12311yescharacteristic
426C22×C71#53411yescharacteristic
427C22×C71#53411yescharacteristic
428C22×C71#54312yes—
429C22×C71D4212yes—
430C22×C71D4212yes—
431C22×C71#54612yes—
432C22×C71#54612yes—
433C22×C71#54612yes—
434C22×C71#54612yes—
435C22×C71#55112yes—
436C22×C71#55112yes—
437C2×D71—24no—
438C2×D71—28no—
439C2×D71—28no—
440C2×D71—24no—
441C2×D71—24no—
442C2×D71—24no—
443C2×D71—24no—
444C2×D71—28no—
445C2×D71—28no—
446C2×D71—24no—
447C2×D71—24no—
448C2×D71—24no—
449C2×D71—24no—
450C2×D71—464no—
451C2×D71—44no—
452C2×D71—44no—
453C2×D71—42no—
454C2×D71—42no—
455C2×D71—42no—
456C2×D71—42no—
457C2×D71—44no—
458C2×D71—44no—
459C2×D71#38518yescomplemented
460C4×C71—28no—
461C4×C71—44no—
462C4×C71—81no—
463C4×C71—81no—
464Dic71—44no—
465Dic71—44no—
466Dic71—81no—
467Dic71—81no—
468#13877—711nomaximal, Sylow
469C2×C71—28no—
470C2×C71C2×#38011yescharacteristic
471C2×C71C2×#38511yescharacteristic
472C2×C71#231511yescharacteristic
473C2×C71D4×C22⋊C412yes—
474C2×C71#234212yes—
475C2×C71#241011yescharacteristic
476C2×C71#241011yescharacteristic
477C2×C71#241211yescharacteristic
478C2×C71#241211yescharacteristic
479C2×C71#243712yes—
480C2×C71#243712yes—
481D71—28no—
482D71—44no—
483C23×C22⋊C4—711no—
484C23×C22⋊C4—711no—
485C2×#385—711no—
486C2×#385D7111yescharacteristic, complemented
487C2×#380—712no—
488C2×#379—711no—
489#1439—712no—
490#1439—712no—
491C22⋊#95—712no—
492C22⋊#95—711no—
493C22⋊#95—711no—
494C71#1387711yescharacteristic, complemented, Sylow
495C26—711no—
496C24×C4—712no—
497C24×C4—711no—
498C24×C4C2×D7111yescharacteristic
499C22×C4⋊C4—712no—
500C22×C4⋊C4C2×D7112yescomplemented
501C22×C22⋊C4—711no—
502C22×C22⋊C4—711no—
503C22×C22⋊C4—711no—
504C22×C22⋊C4—712no—
505C22×C22⋊C4—712no—
506C22×C22⋊C4—718no—
507C22×C22⋊C4—711no—
508C22×C22⋊C4—712no—
509C22×C22⋊C4—711no—
510C22×C22⋊C4—711no—
511C22×C22⋊C4—1428no—
512C22×C22⋊C4—1424no—
513C22×C22⋊C4—1424no—
514C22×C22⋊C4—1424no—
515C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
516C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
517#385—24no—
518#385—1424no—
519#380—1428no—
520#379—1424no—
521C2×#95—712no—
522C2×#95—712no—
523C2×#95—712no—
524C2×#95—712no—
525C2×#95—712no—
526C2×#95C2×D7112yescomplemented
527C25—2842no—
528C25—2842no—
529C25—714no—
530C25—714no—
531C25—714no—
532C25—711no—
533C25—711no—
534C25—1424no—
535C25—1424no—
536C25—1422no—
537C25—1422no—
538C25—1422no—
539C25—1422no—
540C25C22×D7111yescharacteristic
541C23×C4—22no—
542C23×C4—24no—
543C23×C4—22no—
544C23×C4—22no—
545C23×C4—42no—
546C23×C4—2842no—
547C23×C4—2842no—
548C23×C4—2842no—
549C23×C4—718no—
550C23×C4—712no—
551C23×C4—712no—
552C23×C4—711no—
553C23×C4—711no—
554C23×C4—1424no—
555C23×C4—1424no—
556C23×C4—1422no—
557C23×C4—1422no—
558C23×C4—1424no—
559C23×C4—1422no—
560C23×C4—1424no—
561C23×C4—1424no—
562C23×C4C22×D7111yescharacteristic
563C23×C4C22×D7111yescharacteristic
564C23×C4C22×D7112yes—
565C23×C4C22×D7112yes—
566C2×C4⋊C4—24no—
567C2×C4⋊C4—24no—
568C2×C4⋊C4—42no—
569C2×C4⋊C4—2842no—
570C2×C4⋊C4—1424no—
571C2×C4⋊C4—1424no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—2842no—
576C2×C22⋊C4—2842no—
577C2×C22⋊C4—714no—
578C2×C22⋊C4—718no—
579C2×C22⋊C4—718no—
580C2×C22⋊C4—1422no—
581C2×C22⋊C4—1422no—
582C2×C22⋊C4—1422no—
583C2×C22⋊C4—1422no—
584C2×C22⋊C4—1424no—
585C2×C22⋊C4—1424no—
586C2×C22⋊C4—1422no—
587C2×C22⋊C4—1422no—
588C2×C22⋊C4—1422no—
589C2×C22⋊C4—1424no—
590C2×C22⋊C4—1424no—
591C2×C22⋊C4—1424no—
592C2×C22⋊C4—1424no—
593C2×C22⋊C4—14232no—
594C2×C22⋊C4—1422no—
595C2×C22⋊C4—1422no—
596C2×C22⋊C4—1424no—
597C2×C22⋊C4—1424no—
598C2×C22⋊C4—1424no—
599C2×C22⋊C4—14232no—
600C2×C22⋊C4C4×D7114yes—
601C2×C22⋊C4D28414yes—
602C2×C22⋊C4C22⋊D7114yes—
603#95—24no—
604#95—2842no—
605#95—2842no—
606#95—1424no—
607#95—1424no—
608#95—1424no—
609C24—22no—
610C24—22no—
611C24—22no—
612C24—22no—
613C24—2848no—
614C24—2848no—
615C24—2848no—
616C24—2848no—
617C24—2848no—
618C24—2848no—
619C24—2848no—
620C24—2848no—
621C24—2844no—
622C24—2848no—
623C24—2848no—
624C24—2844no—
625C24—7116no—
626C24—712no—
627C24—714no—
628C24—712no—
629C24—712no—
630C24—714no—
631C24—712no—
632C24—712no—
633C24—712no—
634C24—1428no—
635C24—14216no—
636C24—14216no—
637C24—1428no—
638C24—1422no—
639C24—1421no—
640C24—1421no—
641C24—1422no—
642C24—1421no—
643C24—1421no—
644C24—1422no—
645C24—1422no—
646C24—1428no—
647C24—1428no—
648C24—1428no—
649C24—1428no—
650C24—1428no—
651C24—1428no—
652C24—1421no—
653C24—1421no—
654C24—1421no—
655C24—1421no—
656C24—1422no—
657C24—1422no—
658C24C2×C4×D7112yes—
659C24D4×D7112yes—
660C24C2×C22⋊D7112yes—
661C24C2×D28412yes—
662C24Q8×D7112yes—
663C24#1176586412yes—
664C24#1176586612yes—
665C24C23×D7111yescharacteristic
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—28no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—48no—
688C22×C4—48no—
689C22×C4—44no—
690C22×C4—44no—
691C22×C4—2848no—
692C22×C4—2848no—
693C22×C4—2848no—
694C22×C4—2848no—
695C22×C4—2848no—
696C22×C4—2844no—
697C22×C4—2844no—
698C22×C4—2848no—
699C22×C4—2848no—
700C22×C4—714no—
701C22×C4—714no—
702C22×C4—14216no—
703C22×C4—1422no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1422no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1422no—
712C22×C4—1422no—
713C22×C4—1428no—
714C22×C4—1422no—
715C22×C4—1422no—
716C22×C4—1422no—
717C22×C4—1422no—
718C22×C4—1422no—
719C22×C4—1422no—
720C22×C4—1422no—
721C22×C4—1422no—
722C22×C4—1422no—
723C22×C4—1422no—
724C22×C4—1422no—
725C22×C4—1422no—
726C22×C4—14216no—
727C22×C4C2×C4×D7114yes—
728C22×C4D4×D7114yes—
729C22×C4C2×C22⋊D7114yes—
730C22×C4C2×D28414yes—
731C4⋊C4—48no—
732C4⋊C4—2848no—
733C22⋊C4—44no—
734C22⋊C4—2844no—
735C22⋊C4—2844no—
736C22⋊C4—2844no—
737C22⋊C4—2844no—
738C22⋊C4—2844no—
739C22⋊C4—14216no—
740C22⋊C4—14216no—
741C22⋊C4—1428no—
742C22⋊C4—14216no—
743C22⋊C4(C2×D71)⋊C4116yescomplemented
744C23—22no—
745C23—24no—
746C23—24no—
747C23—24no—
748C23—24no—
749C23—24no—
750C23—24no—
751C23—24no—
752C23—24no—
753C23—24no—
754C23—24no—
755C23—24no—
756C23—22no—
757C23—24no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—28432no—
761C23—28432no—
762C23—28432no—
763C23—28432no—
764C23—28416no—
765C23—28416no—
766C23—28416no—
767C23—28416no—
768C23—28416no—
769C23—2842no—
770C23—2842no—
771C23—2842no—
772C23—2842no—
773C23—2842no—
774C23—2842no—
775C23—2842no—
776C23—2842no—
777C23—714no—
778C23—718no—
779C23—714no—
780C23—718no—
781C23—714no—
782C23—714no—
783C23—14232no—
784C23—1422no—
785C23—14232no—
786C23—1424no—
787C23—1422no—
788C23—1422no—
789C23—1424no—
790C23—1424no—
791C23—1422no—
792C23—1422no—
793C23—1422no—
794C23—1424no—
795C23—1422no—
796C23—1422no—
797C23—1422no—
798C23—1422no—
799C23—1422no—
800C23—1424no—
801C23—1424no—
802C23—1424no—
803C23—1424no—
804C23—1424no—
805C23—1424no—
806C23—1424no—
807C23—1424no—
808C23—1424no—
809C23—1422no—
810C23—1422no—
811C23—1424no—
812C23—1422no—
813C23—1422no—
814C23—1422no—
815C23—1422no—
816C23—1422no—
817C23C2×(C2×D71)⋊C414yes—
818C23C4⋊C4×D7114yes—
819C23#1455608614yes—
820C23#1455609914yes—
821C23#1455610314yes—
822C23#1455610414yes—
823C23#1455610814yes—
824C23C22×C4×D7111yescharacteristic
825C23C2×D4×D7111yescharacteristic
826C23C2×D4×D7112yes—
827C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
828C23C22×D28411yescharacteristic
829C23C2×Q8×D7111yescharacteristic
830C23#41×D7112yes—
831C23C2×#1176586411yescharacteristic
832C23C2×#1176586611yescharacteristic
833C23#1455617312yes—
834C23#1455617412yes—
835C2×C4—24no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—24no—
838C2×C4—24no—
839C2×C4—24no—
840C2×C4—24no—
841C2×C4—24no—
842C2×C4—24no—
843C2×C4—24no—
844C2×C4—416no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—28432no—
860C2×C4—28416no—
861C2×C4—2842no—
862C2×C4—2842no—
863C2×C4—2842no—
864C2×C4—2842no—
865C2×C4—2842no—
866C2×C4—2842no—
867C2×C4—2842no—
868C2×C4—2842no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2842no—
871C2×C4—2842no—
872C2×C4—2842no—
873C2×C4—2842no—
874C2×C4—2841no—
875C2×C4—2841no—
876C2×C4—2841no—
877C2×C4—2841no—
878C2×C4—2841no—
879C2×C4—1424no—
880C2×C4—1424no—
881C2×C4—1424no—
882C2×C4—1424no—
883C2×C4—1424no—
884C2×C4—1424no—
885C2×C4C2×(C2×D71)⋊C418yescomplemented
886C22—28no—
887C22—28no—
888C22—24no—
889C22—28no—
890C22—28no—
891C22—24no—
892C22—24no—
893C22—24no—
894C22—24no—
895C22—24no—
896C22—28464no—
897C22—2844no—
898C22—2844no—
899C22—2844no—
900C22—2844no—
901C22—2842no—
902C22—2842no—
903C22—2842no—
904C22—2842no—
905C22—718no—
906C22—1424no—
907C22—1424no—
908C22—1424no—
909C22—1428no—
910C22—1428no—
911C22—1428no—
912C22—1428no—
913C22—1424no—
914C22—1424no—
915C22—1424no—
916C22—1424no—
917C22—1424no—
918C22—1424no—
919C22#1798585618yescomplemented
920C22C22×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
921C22C2×C4⋊C4×D7111yescharacteristic
922C22C2×#1455608611yescharacteristic
923C22C4×D4×D7112yes—
924C22#1798647112yes—
925C22#120×D7111yescharacteristic
926C22C2×#1455609911yescharacteristic
927C22C2×#1455610311yescharacteristic
928C22C22⋊Q8×D7112yes—
929C22C2×#1455610411yescharacteristic
930C22C2×#1455610811yescharacteristic
931C22#123×D7111yescharacteristic
932C22#1798655911yescharacteristic
933C22#1798656011yescharacteristic
934C22#1798662412yes—
935C22D4×C22⋊D7112yes—
936C22D4×D28412yes—
937C22#1798663612yes—
938C22#1798663712yes—
939C22#1798664012yes—
940C22#1798664412yes—
941C22#1798667212yes—
942C22#1798667612yes—
943C4—28no—
944C4—44no—
945C4—81no—
946C4—81no—
947C4—2844no—
948C4—2844no—
949C4—5681no—
950C4—5681no—
951C2—28no—
952C2—2844no—
953C2—1428no—
954C2C2×#1798585611yescharacteristic
955C2#385×D7111yescharacteristic
956C2#2259095111yescharacteristic
957C2D4×(C2×D71)⋊C412yes—
958C2#2259118712yes—
959C2#2259171011yescharacteristic
960C2#2259171211yescharacteristic
961C2#2259173211yescharacteristic
962C2#2259173411yescharacteristic
963C2#2259200312yes—
964C2#2259200412yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC2×#385×C71C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC25×D71C22
hypercenterC2×#385D71
hypocenterC71#13877
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#17985874C2semidirect
4. C2×#17985856C2semidirect
6. #22586586C2semidirect
7. #22586582C2semidirect
8. #22586563C2semidirect
9. #22586562C2semidirect
10. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
11. C2×#385×C71C2semidirect
15. C22×C4⋊Dic71C22semidirect
29. C2×C22⋊C4×D71C4semidirect
33. C2×C71⋊#95C22semidirect
34. C2×C71⋊#95C22semidirect
35. C2×C71⋊#95C22semidirect
36. C2×C71⋊#95C22semidirect
37. C2×C71⋊#95C22semidirect
39. C22×C4⋊C4×C71C22semidirect
43. C2×#95×C71C22semidirect
72. C22×C4×D71C2×C4semidirect
98. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
162. C23×D71C4⋊C4semidirect
260. C22⋊C4×C71C22⋊C4semidirect
376. C2×C4×C71C2×C22⋊C4semidirect
413. C22×C71#380semidirect
459. C2×D71#385semidirect
486. C2×#385D71semidirect
494. C71#13877semidirect
500. C22×C4⋊C4C2×D71semidirect
526. C2×#95C2×D71semidirect
743. C22⋊C4(C2×D71)⋊C4semidirect
885. C2×C4C2×(C2×D71)⋊C4semidirect
919. C22#17985856semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×(C2×D71)⋊C42
C22×C22⋊C4×D712
C2×#179858742
C2×#179858562
C2×#179858542
#225865862
#225865822
#225865632
#225865622
(C2×D71)⋊#952
C2×#385×C712
#1387771