Finite Group Databasebeta

← #31919411

Subgroups — #31919411

Order 18176.

4046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C22×C22⋊C4×D71C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985873C212yesmaximal, complemented
4C2×#17985859C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985857C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985854C211yesmaximal, characteristic
7#22586586C212yesmaximal, complemented
8#22586584C212yesmaximal, complemented
9#22586562C211yesmaximal, characteristic, complemented
10(C2×D71)⋊#95C212yesmaximal, complemented
11C71×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D71C2211yescharacteristic
13C24×Dic71C2211yescharacteristic
14C23×C4×D71C2212yes—
15C22×C4⋊Dic71C2212yescomplemented
16C22×Dic71⋊C4C2212yescomplemented
17C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D71)⋊C4—28no—
20C22×(C2×D71)⋊C4C418yescomplemented
21C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
27C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D71—24no—
29C2×C22⋊C4×D71—24no—
30C2×C22⋊C4×D71—24no—
31#17985873—28no—
32#17985859—24no—
33#17985857—24no—
34#17985854—24no—
35C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
36C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
37C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
38C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
39C24×C4×C71C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
41C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
42C2×#95×C71C2212yescomplemented
43C2×#95×C71C2212yescomplemented
44C24×D71—24no—
45C24×D71—24no—
46C24×D71—22no—
47C24×D71—22no—
48C24×D71—22no—
49C24×D71—22no—
50C24×D71—42no—
51C24×D71—42no—
52C24×D71C2×C414yes—
53C24×D71D414yes—
54C24×D71Q814yes—
55C24×D71C2311yescharacteristic
56C24×D71C2311yescharacteristic
57C23×Dic71—24no—
58C23×Dic71—22no—
59C23×Dic71—22no—
60C23×Dic71—42no—
61C23×Dic71C2×C414yescomplemented
62C23×Dic71C2312yes—
63C23×Dic71C2311yescharacteristic
64C23×Dic71C2312yes—
65C23×Dic71C2311yescharacteristic
66C22×C4×D71—24no—
67C22×C4×D71—24no—
68C22×C4×D71—24no—
69C22×C4×D71—24no—
70C22×C4×D71—24no—
71C22×C4×D71—42no—
72C22×C4×D71—42no—
73C2×C4⋊Dic71—24no—
74C2×C4⋊Dic71—24no—
75C2×C4⋊Dic71—42no—
76C2×Dic71⋊C4—24no—
77C2×Dic71⋊C4—24no—
78C2×Dic71⋊C4—42no—
79C2×C22⋊Dic71—22no—
80C2×C22⋊Dic71—22no—
81C2×C22⋊Dic71—22no—
82C2×C22⋊Dic71—22no—
83C2×C22⋊Dic71—22no—
84C2×C22⋊Dic71D414yes—
85C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
86C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
87C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—232no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
98C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
99C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
100C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
101C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
102C2×(C2×D71)⋊C4D418yes—
103C22⋊C4×D71—232no—
104C71⋊#95—24no—
105C71⋊#95—24no—
106C71⋊#95—24no—
107C71⋊#95—42no—
108C25×C71C2311yescharacteristic
109C23×C4×C71—22no—
110C23×C4×C71—22no—
111C23×C4×C71—24no—
112C23×C4×C71—42no—
113C23×C4×C71C2×C414yescomplemented
114C23×C4×C71C2312yes—
115C23×C4×C71C2311yescharacteristic
116C23×C4×C71C2312yes—
117C23×C4×C71C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊C4×C71—22no—
119C2×C22⋊C4×C71—22no—
120C2×C22⋊C4×C71—22no—
121C2×C22⋊C4×C71—22no—
122C2×C22⋊C4×C71—22no—
123C2×C22⋊C4×C71D414yes—
124#95×C71—24no—
125#95×C71—42no—
126C23×D71—21no—
127C23×D71—21no—
128C23×D71—21no—
129C23×D71—21no—
130C23×D71—22no—
131C23×D71—22no—
132C23×D71—28no—
133C23×D71—28no—
134C23×D71—28no—
135C23×D71—28no—
136C23×D71—28no—
137C23×D71—28no—
138C23×D71—22no—
139C23×D71—21no—
140C23×D71—21no—
141C23×D71—22no—
142C23×D71—21no—
143C23×D71—21no—
144C23×D71—22no—
145C23×D71—22no—
146C23×D71—28no—
147C23×D71—28no—
148C23×D71—216no—
149C23×D71—216no—
150C23×D71—44no—
151C23×D71—44no—
152C23×D71—48no—
153C23×D71—48no—
154C23×D71—48no—
155C23×D71—48no—
156C23×D71—48no—
157C23×D71—48no—
158C23×D71—48no—
159C23×D71—48no—
160C23×D71—48no—
161C23×D71—48no—
162C23×D71C4⋊C4116yescomplemented
163C23×D71C22×C412yes—
164C23×D71C22×C412yes—
165C23×D71C2×D412yes—
166C23×D71C2×D414yes—
167C23×D71C2×D412yes—
168C23×D71C2×Q812yes—
169C23×D71C2×Q812yes—
170C23×D71#4114yes—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—22no—
174C22×Dic71—28no—
175C22×Dic71—22no—
176C22×Dic71—22no—
177C22×Dic71—22no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—22no—
180C22×Dic71—22no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—22no—
183C22×Dic71—22no—
184C22×Dic71—22no—
185C22×Dic71—28no—
186C22×Dic71—22no—
187C22×Dic71—22no—
188C22×Dic71—22no—
189C22×Dic71—22no—
190C22×Dic71—22no—
191C22×Dic71—22no—
192C22×Dic71—22no—
193C22×Dic71—44no—
194C22×Dic71—48no—
195C22×Dic71—48no—
196C22×Dic71C22×C412yes—
197C22×Dic71C22×C412yes—
198C22×Dic71C2×D414yes—
199C22×Dic71C2×D414yes—
200C2×C4×D71—216no—
201C2×C4×D71—48no—
202C2×C4×D71—48no—
203C2×C4×D71—48no—
204C2×C4×D71—48no—
205C2×C4×D71—48no—
206C2×C4×D71—48no—
207C4⋊Dic71—48no—
208Dic71⋊C4—48no—
209C22⋊Dic71—28no—
210C22⋊Dic71—44no—
211(C2×D71)⋊C4—216no—
212(C2×D71)⋊C4—28no—
213(C2×D71)⋊C4—28no—
214(C2×D71)⋊C4—28no—
215(C2×D71)⋊C4—48no—
216(C2×D71)⋊C4—48no—
217(C2×D71)⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
218C24×C71—22no—
219C24×C71—22no—
220C24×C71—22no—
221C24×C71—22no—
222C24×C71C22×C412yes—
223C24×C71C2×D412yes—
224C24×C71C2×D412yes—
225C24×C71C2×D412yes—
226C24×C71C2×Q812yes—
227C24×C71#4112yes—
228C24×C71#4112yes—
229C24×C71C2411yescharacteristic
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—22no—
233C22×C4×C71—28no—
234C22×C4×C71—22no—
235C22×C4×C71—22no—
236C22×C4×C71—22no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—22no—
239C22×C4×C71—22no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—22no—
242C22×C4×C71—22no—
243C22×C4×C71—22no—
244C22×C4×C71—28no—
245C22×C4×C71—22no—
246C22×C4×C71—22no—
247C22×C4×C71—22no—
248C22×C4×C71—22no—
249C22×C4×C71—22no—
250C22×C4×C71—22no—
251C22×C4×C71—22no—
252C22×C4×C71—44no—
253C22×C4×C71—48no—
254C22×C4×C71—48no—
255C22×C4×C71C22×C412yes—
256C22×C4×C71C22×C412yes—
257C22×C4×C71C2×D414yes—
258C22×C4×C71C2×D414yes—
259C22⋊C4×C71—28no—
260C22⋊C4×C71—44no—
261C23×C71—22no—
262C23×C71—22no—
263C23×C71—22no—
264C23×C71—22no—
265C23×C71—24no—
266C23×C71—24no—
267C23×C71—24no—
268C23×C71—24no—
269C23×C71—24no—
270C23×C71—24no—
271C23×C71—24no—
272C23×C71—24no—
273C23×C71—24no—
274C23×C71—24no—
275C23×C71—24no—
276C23×C71—24no—
277C23×C71C2×C4⋊C414yes—
278C23×C71C4×D414yes—
279C23×C71C4×D414yes—
280C23×C71#12014yes—
281C23×C71C22⋊Q814yes—
282C23×C71C22⋊Q814yes—
283C23×C71#12314yes—
284C23×C71C23×C411yescharacteristic
285C23×C71C22×D412yes—
286C23×C71C22×D411yescharacteristic
287C23×C71C22×D411yescharacteristic
288C23×C71C22×D411yescharacteristic
289C23×C71C22×Q811yescharacteristic
290C23×C71C2×#4112yes—
291C23×C71C2×#4111yescharacteristic
292C23×C71C2×#4111yescharacteristic
293C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
294C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
295C22×D71—22no—
296C22×D71—22no—
297C22×D71—22no—
298C22×D71—22no—
299C22×D71—22no—
300C22×D71—22no—
301C22×D71—22no—
302C22×D71—22no—
303C22×D71—24no—
304C22×D71—24no—
305C22×D71—24no—
306C22×D71—24no—
307C22×D71—24no—
308C22×D71—24no—
309C22×D71—24no—
310C22×D71—24no—
311C22×D71—24no—
312C22×D71—24no—
313C22×D71—22no—
314C22×D71—22no—
315C22×D71—22no—
316C22×D71—22no—
317C22×D71—22no—
318C22×D71—22no—
319C22×D71—22no—
320C22×D71—24no—
321C22×D71—24no—
322C22×D71—22no—
323C22×D71—22no—
324C22×D71—22no—
325C22×D71—24no—
326C22×D71—24no—
327C22×D71—232no—
328C22×D71—232no—
329C22×D71—416no—
330C22×D71—416no—
331C22×D71—416no—
332C22×D71—416no—
333C22×D71—416no—
334C22×D71—432no—
335C22×D71—432no—
336C22×D71—432no—
337C22×D71—432no—
338C22×D71—42no—
339C22×D71—42no—
340C22×D71—42no—
341C22×D71—42no—
342C22×D71—42no—
343C22×D71—42no—
344C22×D71—42no—
345C22×D71—42no—
346C22×D71C2×C22⋊C414yes—
347C22×D71C2×C4⋊C414yes—
348C22×D71C2×C4⋊C414yes—
349C22×D71#11714yes—
350C22×D71#12118yes—
351C22×D71C22⋊Q818yes—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—22no—
354C2×C4×C71—24no—
355C2×C4×C71—24no—
356C2×C4×C71—22no—
357C2×C4×C71—22no—
358C2×C4×C71—22no—
359C2×C4×C71—24no—
360C2×C4×C71—24no—
361C2×C4×C71—24no—
362C2×C4×C71—416no—
363C2×C4×C71—42no—
364C2×C4×C71—42no—
365C2×C4×C71—42no—
366C2×C4×C71—42no—
367C2×C4×C71—42no—
368C2×C4×C71—42no—
369C2×C4×C71—42no—
370C2×C4×C71—42no—
371C2×C4×C71—42no—
372C2×C4×C71—42no—
373C2×C4×C71—42no—
374C2×C4×C71—42no—
375C2×C4×C71—42no—
376C2×C4×C71C2×C22⋊C414yescomplemented
377C2×Dic71—22no—
378C2×Dic71—22no—
379C2×Dic71—24no—
380C2×Dic71—24no—
381C2×Dic71—22no—
382C2×Dic71—22no—
383C2×Dic71—22no—
384C2×Dic71—24no—
385C2×Dic71—24no—
386C2×Dic71—24no—
387C2×Dic71—416no—
388C2×Dic71—42no—
389C2×Dic71—42no—
390C2×Dic71—42no—
391C2×Dic71—42no—
392C2×Dic71—42no—
393C2×Dic71—42no—
394C2×Dic71—42no—
395C2×Dic71—42no—
396C2×Dic71—42no—
397C2×Dic71—42no—
398C2×Dic71—42no—
399C2×Dic71—42no—
400C2×Dic71—42no—
401C2×Dic71C2×C22⋊C414yescomplemented
402C4×D71—432no—
403C22×C71—24no—
404C22×C71—24no—
405C22×C71—24no—
406C22×C71—24no—
407C22×C71—24no—
408C22×C71—28no—
409C22×C71—28no—
410C22×C71—28no—
411C22×C71—28no—
412C22×C71—24no—
413C22×C71#38518yescomplemented
414C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
415C22×C71C22×C4⋊C411yescharacteristic
416C22×C71C2×#11711yescharacteristic
417C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
418C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
419C22×C71#51811yescharacteristic
420C22×C71#51811yescharacteristic
421C22×C71C2×#12011yescharacteristic
422C22×C71C2×#12112yes—
423C22×C71C2×C22⋊Q812yes—
424C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
425C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
426C22×C71C2×#12311yescharacteristic
427C22×C71#53412yes—
428C22×C71#54312yes—
429C22×C71D4212yes—
430C22×C71D4212yes—
431C22×C71#54612yes—
432C22×C71#54612yes—
433C22×C71#54612yes—
434C22×C71#54612yes—
435C22×C71#55112yes—
436C22×C71#55112yes—
437C2×D71—24no—
438C2×D71—24no—
439C2×D71—24no—
440C2×D71—24no—
441C2×D71—24no—
442C2×D71—28no—
443C2×D71—28no—
444C2×D71—28no—
445C2×D71—28no—
446C2×D71—24no—
447C2×D71—24no—
448C2×D71—24no—
449C2×D71—24no—
450C2×D71—464no—
451C2×D71—42no—
452C2×D71—42no—
453C2×D71—42no—
454C2×D71—42no—
455C2×D71—44no—
456C2×D71—44no—
457C2×D71—44no—
458C2×D71—44no—
459C2×D71#38018yescomplemented
460C4×C71—24no—
461C4×C71—42no—
462C4×C71—44no—
463C4×C71—82no—
464Dic71—24no—
465Dic71—42no—
466Dic71—44no—
467Dic71—82no—
468#13877—711nomaximal, Sylow
469C2×C71—28no—
470C2×C71C2×#38011yescharacteristic
471C2×C71C2×#38511yescharacteristic
472C2×C71#231511yescharacteristic
473C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
474C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
475C2×C71#234211yescharacteristic
476C2×C71#234211yescharacteristic
477C2×C71#241012yes—
478C2×C71#241212yes—
479C2×C71#243712yes—
480C2×C71#243712yes—
481D71—28no—
482D71—44no—
483C23×C22⋊C4—711no—
484C23×C22⋊C4—711no—
485C2×#385—712no—
486C2×#380—711no—
487C2×#380—711no—
488C2×#379—711no—
489#1439—712no—
490#1439—712no—
491C22⋊#95—712no—
492C22⋊#95—711no—
493C22⋊#95D7111yescharacteristic, complemented
494C71#1387711yescharacteristic, complemented, Sylow
495C26—711no—
496C24×C4—711no—
497C24×C4—712no—
498C24×C4C2×D7111yescharacteristic
499C22×C4⋊C4—712no—
500C22×C4⋊C4—712no—
501C22×C22⋊C4—712no—
502C22×C22⋊C4—711no—
503C22×C22⋊C4—711no—
504C22×C22⋊C4—718no—
505C22×C22⋊C4—711no—
506C22×C22⋊C4—711no—
507C22×C22⋊C4—711no—
508C22×C22⋊C4—711no—
509C22×C22⋊C4—712no—
510C22×C22⋊C4—712no—
511C22×C22⋊C4—1424no—
512C22×C22⋊C4—1424no—
513C22×C22⋊C4—1428no—
514C22×C22⋊C4—1424no—
515C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
516C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
517#385—1428no—
518#380—1424no—
519#380—1424no—
520#379—1424no—
521C2×#95—712no—
522C2×#95—712no—
523C2×#95—712no—
524C2×#95—712no—
525C2×#95C2×D7112yescomplemented
526C2×#95C2×D7112yescomplemented
527C25—2842no—
528C25—2842no—
529C25—714no—
530C25—714no—
531C25—714no—
532C25—711no—
533C25—711no—
534C25—1424no—
535C25—1424no—
536C25—1422no—
537C25—1422no—
538C25—1422no—
539C25—1422no—
540C25C22×D7111yescharacteristic
541C23×C4—22no—
542C23×C4—22no—
543C23×C4—24no—
544C23×C4—42no—
545C23×C4—2842no—
546C23×C4—2842no—
547C23×C4—2842no—
548C23×C4—714no—
549C23×C4—711no—
550C23×C4—712no—
551C23×C4—711no—
552C23×C4—712no—
553C23×C4—1424no—
554C23×C4—1424no—
555C23×C4—1424no—
556C23×C4—1424no—
557C23×C4—1424no—
558C23×C4—1422no—
559C23×C4—1422no—
560C23×C4—1424no—
561C23×C4C4×D7114yescomplemented
562C23×C4C22×D7112yes—
563C23×C4C22×D7111yescharacteristic
564C23×C4C22×D7112yes—
565C23×C4C22×D7111yescharacteristic
566C2×C4⋊C4—2842no—
567C2×C4⋊C4—2842no—
568C2×C4⋊C4—1424no—
569C2×C4⋊C4—1424no—
570C2×C4⋊C4—1424no—
571C2×C4⋊C4—1424no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—2842no—
578C2×C22⋊C4—2842no—
579C2×C22⋊C4—714no—
580C2×C22⋊C4—718no—
581C2×C22⋊C4—714no—
582C2×C22⋊C4—714no—
583C2×C22⋊C4—714no—
584C2×C22⋊C4—714no—
585C2×C22⋊C4—14232no—
586C2×C22⋊C4—1424no—
587C2×C22⋊C4—1424no—
588C2×C22⋊C4—1424no—
589C2×C22⋊C4—1424no—
590C2×C22⋊C4—1422no—
591C2×C22⋊C4—1422no—
592C2×C22⋊C4—1422no—
593C2×C22⋊C4—14232no—
594C2×C22⋊C4—1424no—
595C2×C22⋊C4—1424no—
596C2×C22⋊C4—1424no—
597C2×C22⋊C4—1424no—
598C2×C22⋊C4—1422no—
599C2×C22⋊C4—1422no—
600C2×C22⋊C4—1424no—
601C2×C22⋊C4—1424no—
602C2×C22⋊C4D28414yes—
603#95—24no—
604#95—42no—
605#95—2842no—
606#95—1424no—
607#95—1424no—
608#95—1424no—
609C24—22no—
610C24—22no—
611C24—22no—
612C24—22no—
613C24—2848no—
614C24—2848no—
615C24—2848no—
616C24—2848no—
617C24—2848no—
618C24—2848no—
619C24—2848no—
620C24—2848no—
621C24—2848no—
622C24—2844no—
623C24—2844no—
624C24—2848no—
625C24—7116no—
626C24—712no—
627C24—714no—
628C24—712no—
629C24—712no—
630C24—714no—
631C24—712no—
632C24—712no—
633C24—712no—
634C24—1428no—
635C24—1428no—
636C24—14216no—
637C24—14216no—
638C24—1421no—
639C24—1422no—
640C24—1421no—
641C24—1422no—
642C24—1421no—
643C24—1421no—
644C24—1422no—
645C24—1422no—
646C24—1428no—
647C24—1428no—
648C24—1428no—
649C24—1428no—
650C24—1428no—
651C24—1428no—
652C24—1421no—
653C24—1421no—
654C24—1421no—
655C24—1421no—
656C24—1422no—
657C24—1422no—
658C24C2×C4×D7112yes—
659C24D4×D7112yes—
660C24D4×D7112yes—
661C24C2×D28412yes—
662C24Q8×D7112yes—
663C24#1176586412yes—
664C24#1176586512yes—
665C24C23×D7111yescharacteristic
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—28no—
680C22×C4—28no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—44no—
689C22×C4—48no—
690C22×C4—48no—
691C22×C4—2848no—
692C22×C4—2848no—
693C22×C4—2848no—
694C22×C4—2848no—
695C22×C4—2848no—
696C22×C4—2848no—
697C22×C4—2848no—
698C22×C4—2848no—
699C22×C4—2844no—
700C22×C4—712no—
701C22×C4—714no—
702C22×C4—712no—
703C22×C4—714no—
704C22×C4—14216no—
705C22×C4—1422no—
706C22×C4—1422no—
707C22×C4—1422no—
708C22×C4—1422no—
709C22×C4—1422no—
710C22×C4—1422no—
711C22×C4—1422no—
712C22×C4—1428no—
713C22×C4—1422no—
714C22×C4—1422no—
715C22×C4—1422no—
716C22×C4—1421no—
717C22×C4—1422no—
718C22×C4—1422no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4—1422no—
721C22×C4—1422no—
722C22×C4—1422no—
723C22×C4—1428no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1422no—
727C22×C4C2×C4×D7112yes—
728C22×C4C2×C4×D7112yes—
729C22×C4D4×D7114yes—
730C22×C4C2×D28414yes—
731C4⋊C4—2848no—
732C4⋊C4—2848no—
733C22⋊C4—28no—
734C22⋊C4—44no—
735C22⋊C4—2848no—
736C22⋊C4—2848no—
737C22⋊C4—2844no—
738C22⋊C4—7116no—
739C22⋊C4—1428no—
740C22⋊C4—1428no—
741C22⋊C4—14216no—
742C22⋊C4—1428no—
743C22⋊C4—1428no—
744C23—24no—
745C23—24no—
746C23—24no—
747C23—24no—
748C23—24no—
749C23—24no—
750C23—24no—
751C23—24no—
752C23—24no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—24no—
758C23—24no—
759C23—24no—
760C23—28432no—
761C23—28432no—
762C23—28416no—
763C23—28416no—
764C23—28416no—
765C23—28416no—
766C23—28432no—
767C23—28432no—
768C23—28416no—
769C23—2842no—
770C23—2842no—
771C23—2842no—
772C23—2842no—
773C23—2842no—
774C23—2842no—
775C23—2842no—
776C23—2842no—
777C23—714no—
778C23—714no—
779C23—714no—
780C23—718no—
781C23—718no—
782C23—714no—
783C23—14232no—
784C23—1424no—
785C23—14232no—
786C23—1422no—
787C23—1422no—
788C23—1422no—
789C23—1422no—
790C23—1422no—
791C23—1422no—
792C23—1422no—
793C23—1424no—
794C23—1424no—
795C23—1422no—
796C23—1422no—
797C23—1422no—
798C23—1424no—
799C23—1424no—
800C23—1424no—
801C23—1424no—
802C23—1424no—
803C23—1424no—
804C23—1424no—
805C23—1424no—
806C23—1424no—
807C23—1424no—
808C23—1422no—
809C23—1422no—
810C23—1422no—
811C23—1422no—
812C23—1422no—
813C23—1422no—
814C23—1422no—
815C23—1422no—
816C23—1424no—
817C23C4⋊C4×D7114yes—
818C23(C22⋊D71)⋊C414yes—
819C23C4×D28414yes—
820C23#1455609814yes—
821C23#1455610614yes—
822C23#1455610814yes—
823C23#1455611014yes—
824C23C22×C4×D7111yescharacteristic
825C23C2×D4×D7111yescharacteristic
826C23C2×D4×D7112yes—
827C23C2×D4×D7111yescharacteristic
828C23C22×D28411yescharacteristic
829C23C2×Q8×D7111yescharacteristic
830C23#41×D7112yes—
831C23C2×#1176586411yescharacteristic
832C23C2×#1176586511yescharacteristic
833C23#1455617312yes—
834C23#1455617412yes—
835C2×C4—24no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—24no—
840C2×C4—24no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—24no—
845C2×C4—416no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—28432no—
860C2×C4—2842no—
861C2×C4—2842no—
862C2×C4—2842no—
863C2×C4—2842no—
864C2×C4—2842no—
865C2×C4—2842no—
866C2×C4—28416no—
867C2×C4—2842no—
868C2×C4—2842no—
869C2×C4—2842no—
870C2×C4—2842no—
871C2×C4—2842no—
872C2×C4—2842no—
873C2×C4—2842no—
874C2×C4—714no—
875C2×C4—1424no—
876C2×C4—1424no—
877C2×C4—1422no—
878C2×C4—1422no—
879C2×C4—1422no—
880C2×C4—1424no—
881C2×C4—1424no—
882C2×C4—1424no—
883C2×C4—1422no—
884C2×C4—1422no—
885C2×C4C22⋊C4×D7114yescomplemented
886C22—28no—
887C22—28no—
888C22—24no—
889C22—24no—
890C22—24no—
891C22—24no—
892C22—28no—
893C22—24no—
894C22—24no—
895C22—28no—
896C22—28464no—
897C22—2844no—
898C22—2844no—
899C22—2842no—
900C22—2842no—
901C22—2842no—
902C22—2842no—
903C22—2844no—
904C22—2844no—
905C22—718no—
906C22—1424no—
907C22—1424no—
908C22—1424no—
909C22—1428no—
910C22—1428no—
911C22—1424no—
912C22—1424no—
913C22—1424no—
914C22—1424no—
915C22—1424no—
916C22—1428no—
917C22—1424no—
918C22—1428no—
919C22#1798587318yescomplemented
920C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
921C22C2×C4⋊C4×D7111yescharacteristic
922C22#117×D7111yescharacteristic
923C22C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
924C22C2×C4×D28411yescharacteristic
925C22#1798647211yescharacteristic
926C22#1798647311yescharacteristic
927C22C2×#1455609811yescharacteristic
928C22#121×D7112yes—
929C22C22⋊Q8×D7112yes—
930C22C2×#1455610611yescharacteristic
931C22C2×#1455610811yescharacteristic
932C22C2×#1455611011yescharacteristic
933C22#1798655712yes—
934C22#1798662412yes—
935C22#1798663112yes—
936C22D4×D28412yes—
937C22#1798663612yes—
938C22#1798664112yes—
939C22#1798664412yes—
940C22#1798664512yes—
941C22#1798667212yes—
942C22#1798667812yes—
943C4—24no—
944C4—42no—
945C4—44no—
946C4—82no—
947C4—2842no—
948C4—2844no—
949C4—5682no—
950C4—1424no—
951C2—28no—
952C2—2844no—
953C2—1428no—
954C2#380×D7111yescharacteristic
955C2C2×#1798587311yescharacteristic
956C2#2259095311yescharacteristic
957C2#2259115611yescharacteristic
958C2C22⋊C4×D28411yescharacteristic
959C2#2259118211yescharacteristic
960C2#2259119211yescharacteristic
961C2#2259171312yes—
962C2#2259173512yes—
963C2#2259200412yes—
964C2#2259200512yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC25×D71C22
hypercenterC22⋊#95D71
hypocenterC71#13877
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#17985873C2semidirect
4. C2×#17985859C2semidirect
5. C2×#17985857C2semidirect
7. #22586586C2semidirect
8. #22586584C2semidirect
9. #22586562C2semidirect
10. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
11. C71×C22⋊#95C2semidirect
15. C22×C4⋊Dic71C22semidirect
16. C22×Dic71⋊C4C22semidirect
20. C22×(C2×D71)⋊C4C4semidirect
35. C2×C71⋊#95C22semidirect
36. C2×C71⋊#95C22semidirect
37. C2×C71⋊#95C22semidirect
38. C2×C71⋊#95C22semidirect
42. C2×#95×C71C22semidirect
43. C2×#95×C71C22semidirect
61. C23×Dic71C2×C4semidirect
100. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
101. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
113. C23×C4×C71C2×C4semidirect
162. C23×D71C4⋊C4semidirect
217. (C2×D71)⋊C4C22⋊C4semidirect
376. C2×C4×C71C2×C22⋊C4semidirect
401. C2×Dic71C2×C22⋊C4semidirect
413. C22×C71#385semidirect
459. C2×D71#380semidirect
493. C22⋊#95D71semidirect
494. C71#13877semidirect
525. C2×#95C2×D71semidirect
526. C2×#95C2×D71semidirect
561. C23×C4C4×D71semidirect
885. C2×C4C22⋊C4×D71semidirect
919. C22#17985873semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×(C2×D71)⋊C42
C22×C22⋊C4×D712
C2×#179858732
C2×#179858592
C2×#179858572
C2×#179858542
#225865862
#225865842
#225865622
(C2×D71)⋊#952
C71×C22⋊#952
#1387771