Finite Group Databasebeta

← #31919494

Subgroups — #31919494

Order 18176.

2330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×(C22⋊D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985892C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985860C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586586C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586582C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586579C211yesmaximal, characteristic
8#22586579C211yesmaximal, characteristic
9#22586575C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586573C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586569C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586564C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586562C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#388×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
17C24×Dic71C2211yescharacteristic
18C23×C4×D71C2211yescharacteristic
19C2×(C22⋊D71)⋊C4—24no—
20C2×(C22⋊D71)⋊C4—24no—
21C2×(C22⋊D71)⋊C4C418yescomplemented
22C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
23C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
33#17985892—24no—
34#17985860—24no—
35C4×(C2×D71)⋊C4—24no—
36C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
50C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
54C22×C42×C71C2211yescharacteristic
55#388×C71—24no—
56C2×#95×C71C2211yescharacteristic
57C2×#95×C71C2211yescharacteristic
58C24×D71C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D71—22no—
60C22×C22⋊D71—22no—
61C22×C22⋊D71—22no—
62C22×C22⋊D71—22no—
63C22×C22⋊D71—22no—
64C22×C22⋊D71—22no—
65C22×C22⋊D71C2×C414yes—
66C23×Dic71—22no—
67C23×Dic71—22no—
68C23×Dic71—22no—
69C23×Dic71—22no—
70C23×Dic71—41no—
71C23×Dic71—41no—
72C23×Dic71C2×C414yes—
73C23×Dic71C2311yescharacteristic
74C23×Dic71C2311yescharacteristic
75C23×Dic71C2311yescharacteristic
76C23×Dic71C2311yescharacteristic
77C23×Dic71C2311yescharacteristic
78C23×Dic71C2311yescharacteristic
79C23×Dic71C2311yescharacteristic
80C22×C4×D71—22no—
81C22×C4×D71—22no—
82C22×C4×D71—22no—
83C22×C4×D71—22no—
84C22×C4×D71—41no—
85C22×C4×D71—41no—
86C22×C4×D71C2×C414yes—
87(C22⋊D71)⋊C4—232no—
88C2×C4⋊Dic71—22no—
89C2×C4⋊Dic71—22no—
90C2×C4⋊Dic71—41no—
91C2×Dic71⋊C4—22no—
92C2×Dic71⋊C4—22no—
93C2×Dic71⋊C4C2×C414yes—
94C2×C22⋊Dic71—22no—
95C2×C22⋊Dic71—22no—
96C2×C22⋊Dic71—22no—
97C2×C22⋊Dic71—22no—
98C2×C22⋊Dic71—41no—
99C2×C22⋊Dic71—41no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
115C2×C4×Dic71—22no—
116C2×C4×Dic71—22no—
117C2×C4×Dic71—22no—
118C2×C4×Dic71—22no—
119C2×C4×Dic71—41no—
120C2×C4×Dic71C2×C414yes—
121C71⋊#95—22no—
122C71⋊#95—22no—
123C71⋊#95—22no—
124C71⋊#95—22no—
125C71⋊#95—22no—
126C71⋊#95—22no—
127C71⋊#95—22no—
128C71⋊#95—22no—
129C71⋊#95—22no—
130C71⋊#95—22no—
131C71⋊#95—22no—
132C71⋊#95—41no—
133C71⋊#95—41no—
134C71⋊#95D414yescomplemented
135C25×C71C2311yescharacteristic
136C23×C4×C71C2311yescharacteristic
137C23×C4×C71C2311yescharacteristic
138C23×C4×C71C2311yescharacteristic
139C23×C4×C71C2311yescharacteristic
140C23×C4×C71C2311yescharacteristic
141C23×C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71—22no—
143C2×C4⋊C4×C71—22no—
144C2×C4⋊C4×C71—41no—
145C2×C22⋊C4×C71—22no—
146C2×C22⋊C4×C71—22no—
147C2×C22⋊C4×C71—22no—
148C2×C22⋊C4×C71—22no—
149C2×C22⋊C4×C71—41no—
150C2×C22⋊C4×C71—41no—
151C2×C22⋊C4×C71C2×C414yes—
152C2×C22⋊C4×C71D414yes—
153C2×C22⋊C4×C71D414yes—
154C2×C42×C71—22no—
155C2×C42×C71—22no—
156C2×C42×C71—41no—
157#95×C71—22no—
158#95×C71—22no—
159C23×D71—21no—
160C23×D71—21no—
161C23×D71—21no—
162C23×D71—21no—
163C23×D71—21no—
164C23×D71—21no—
165C23×D71—21no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71—21no—
171C23×D71C22×C412yes—
172C23×D71#4112yes—
173C23×D71#4112yes—
174C2×C22⋊D71—28no—
175C2×C22⋊D71—28no—
176C2×C22⋊D71—28no—
177C2×C22⋊D71—28no—
178C2×C22⋊D71—28no—
179C2×C22⋊D71—28no—
180C2×C22⋊D71—28no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—28no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—28no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—44no—
224C22×Dic71—44no—
225C22×Dic71—44no—
226C22×Dic71—44no—
227C22×Dic71—44no—
228C22×Dic71C22×C412yes—
229C22×Dic71C22×C412yes—
230C22×Dic71C22×C412yes—
231C22×Dic71C2×D412yes—
232C22×Dic71C2×D412yes—
233C22×Dic71#4112yes—
234C22×Dic71#4112yes—
235C22×Dic71#4112yes—
236C22×Dic71#4112yes—
237C2×C4×D71—28no—
238C2×C4×D71—28no—
239C2×C4×D71—44no—
240C2×C4×D71—44no—
241C2×C4×D71—44no—
242C2×C4×D71—44no—
243C2×C4×D71—44no—
244C4⋊Dic71—44no—
245Dic71⋊C4—28no—
246C22⋊Dic71—44no—
247C22⋊Dic71—44no—
248(C2×D71)⋊C4—28no—
249(C2×D71)⋊C4—28no—
250(C2×D71)⋊C4—28no—
251(C2×D71)⋊C4—44no—
252(C2×D71)⋊C4—44no—
253C4×Dic71—28no—
254C4×Dic71—44no—
255C24×C71—21no—
256C24×C71—21no—
257C24×C71—21no—
258C24×C71—21no—
259C24×C71—21no—
260C24×C71—21no—
261C24×C71—21no—
262C24×C71—21no—
263C24×C71—21no—
264C24×C71—21no—
265C24×C71—21no—
266C24×C71—21no—
267C24×C71C22×C412yes—
268C24×C71C2×D412yes—
269C24×C71C2×D412yes—
270C24×C71C2411yescharacteristic
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71C22×C412yes—
306C22×C4×C71C22×C412yes—
307C22×C4×C71C2×D412yes—
308C22×C4×C71C2×D412yes—
309C22×C4×C71C2×D412yes—
310C22×C4×C71C2×D412yes—
311C22×C4×C71C2×D412yes—
312C22×C4×C71#4112yes—
313C4⋊C4×C71—44no—
314C22⋊C4×C71—44no—
315C22⋊C4×C71—44no—
316C22⋊C4×C71C22⋊C4116yescomplemented
317C42×C71—44no—
318C23×C71—22no—
319C23×C71—22no—
320C23×C71—22no—
321C23×C71—22no—
322C23×C71—22no—
323C23×C71—22no—
324C23×C71—22no—
325C23×C71—22no—
326C23×C71—22no—
327C23×C71—22no—
328C23×C71—22no—
329C23×C71—22no—
330C23×C71—22no—
331C23×C71—22no—
332C23×C71—22no—
333C23×C71—22no—
334C23×C71—22no—
335C23×C71—22no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71—41no—
346C23×C71—41no—
347C23×C71—41no—
348C23×C71—41no—
349C23×C71—41no—
350C23×C71—41no—
351C23×C71—41no—
352C23×C71C2×C22⋊C414yes—
353C23×C71C23×C411yescharacteristic
354C23×C71C22×D411yescharacteristic
355C23×C71C22×D411yescharacteristic
356C23×C71C22×D411yescharacteristic
357C23×C71C2×#4111yescharacteristic
358C23×C71C2×#4111yescharacteristic
359C23×C71C2×#4111yescharacteristic
360C23×C71C2×#4111yescharacteristic
361C23×C71C2×#4111yescharacteristic
362C23×C71C2×#4111yescharacteristic
363C23×C71C2×#4111yescharacteristic
364C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C23×C712−1+411yescharacteristic
368C22×D71—22no—
369C22×D71—22no—
370C22×D71—22no—
371C22×D71—22no—
372C22×D71—22no—
373C22×D71—22no—
374C22×D71—22no—
375C22×D71—22no—
376C22×D71—22no—
377C22×D71—22no—
378C22×D71—22no—
379C22×D71—22no—
380C22×D71—22no—
381C22×D71—22no—
382C22×D71—22no—
383C22×D71—22no—
384C22×D71—22no—
385C22×D71—22no—
386C22×D71—41no—
387C22×D71—41no—
388C22×D71—41no—
389C22×D71—41no—
390C22×D71—41no—
391C22×D71—41no—
392C22×D71—41no—
393C22×D71—41no—
394C22×D71—41no—
395C22×D71—41no—
396C22×D71—41no—
397C22×D71—41no—
398C22×D71—41no—
399C22×D71—41no—
400C22×D71—41no—
401C22×D71—41no—
402C22×D71#11714yes—
403C2×C4×C71—22no—
404C2×C4×C71—22no—
405C2×C4×C71—22no—
406C2×C4×C71—22no—
407C2×C4×C71—22no—
408C2×C4×C71—22no—
409C2×C4×C71—22no—
410C2×C4×C71—22no—
411C2×C4×C71—22no—
412C2×C4×C71—22no—
413C2×C4×C71—22no—
414C2×C4×C71—22no—
415C2×C4×C71—22no—
416C2×C4×C71—22no—
417C2×C4×C71—22no—
418C2×C4×C71—22no—
419C2×C4×C71—22no—
420C2×C4×C71—22no—
421C2×C4×C71—41no—
422C2×C4×C71—41no—
423C2×C4×C71—41no—
424C2×C4×C71—41no—
425C2×C4×C71—41no—
426C2×C4×C71—41no—
427C2×C4×C71—41no—
428C2×C4×C71—41no—
429C2×C4×C71—41no—
430C2×C4×C71—41no—
431C2×C4×C71—41no—
432C2×C4×C71—41no—
433C2×C4×C71—41no—
434C2×C4×C71—41no—
435C2×C4×C71—41no—
436C2×C4×C71—41no—
437C2×C4×C71—41no—
438C2×C4×C71—41no—
439C2×C4×C71—41no—
440C2×C4×C71—41no—
441C2×C4×C71—41no—
442C2×C4×C71—41no—
443C2×C4×C71C2×C22⋊C414yes—
444C2×C4×C71C2×C22⋊C414yes—
445C22⋊D71—232no—
446C2×Dic71—22no—
447C2×Dic71—22no—
448C2×Dic71—22no—
449C2×Dic71—22no—
450C2×Dic71—22no—
451C2×Dic71—22no—
452C2×Dic71—22no—
453C2×Dic71—22no—
454C2×Dic71—22no—
455C2×Dic71—22no—
456C2×Dic71—22no—
457C2×Dic71—22no—
458C2×Dic71—22no—
459C2×Dic71—22no—
460C2×Dic71—22no—
461C2×Dic71—22no—
462C2×Dic71—22no—
463C2×Dic71—22no—
464C2×Dic71—22no—
465C2×Dic71—22no—
466C2×Dic71—22no—
467C2×Dic71—416no—
468C2×Dic71—41no—
469C2×Dic71—41no—
470C2×Dic71—41no—
471C2×Dic71—41no—
472C2×Dic71—41no—
473C2×Dic71—41no—
474C2×Dic71—41no—
475C2×Dic71—41no—
476C2×Dic71—41no—
477C2×Dic71—41no—
478C2×Dic71—41no—
479C2×Dic71—41no—
480C2×Dic71—41no—
481C2×Dic71—41no—
482C2×Dic71—41no—
483C2×Dic71—41no—
484C2×Dic71—41no—
485C2×Dic71—41no—
486C2×Dic71—41no—
487C2×Dic71—41no—
488C2×Dic71—41no—
489C2×Dic71—41no—
490C2×Dic71—41no—
491C2×Dic71—41no—
492C2×Dic71—41no—
493C2×Dic71—41no—
494C2×Dic71#11714yes—
495C2×Dic71C4×D414yes—
496C4×D71—416no—
497C22×C71—24no—
498C22×C71—24no—
499C22×C71—24no—
500C22×C71—42no—
501C22×C71—42no—
502C22×C71—42no—
503C22×C71—42no—
504C22×C71—42no—
505C22×C71—42no—
506C22×C71—42no—
507C22×C71—42no—
508C22×C71—42no—
509C22×C71—42no—
510C22×C71—42no—
511C22×C71—42no—
512C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
513C22×C71C2×#11711yescharacteristic
514C22×C71C2×#11711yescharacteristic
515C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
516C22×C71C4×#4111yescharacteristic
517C22×C71#51811yescharacteristic
518C22×C71#52011yescharacteristic
519C22×C71#52511yescharacteristic
520C22×C71#52511yescharacteristic
521C22×C71#52511yescharacteristic
522C22×C71#52511yescharacteristic
523C22×C71#52511yescharacteristic
524C22×C71#52511yescharacteristic
525C22×C71#52911yescharacteristic
526C22×C71#52911yescharacteristic
527C22×C71#53811yescharacteristic
528C22×C71#53811yescharacteristic
529C22×C71#53911yescharacteristic
530C22×C71#53911yescharacteristic
531C22×C71D4211yescharacteristic
532C22×C71D4211yescharacteristic
533C22×C71#54611yescharacteristic
534C22×C71#54611yescharacteristic
535C22×C71#54611yescharacteristic
536C22×C71#54611yescharacteristic
537C22×C71#54711yescharacteristic
538C22×C71#54711yescharacteristic
539C22×C71#54711yescharacteristic
540C22×C71#55011yescharacteristic
541C22×C71#55311yescharacteristic
542C22×C71#55311yescharacteristic
543C22×C71#55511yescharacteristic
544C22×C71#55611yescharacteristic
545C22×C71#55911yescharacteristic
546C22×C71#55911yescharacteristic
547C2×D71—24no—
548C2×D71—24no—
549C2×D71—24no—
550C2×D71—42no—
551C2×D71—42no—
552C2×D71—42no—
553C2×D71—42no—
554C2×D71—42no—
555C2×D71—42no—
556C2×D71—42no—
557C2×D71—42no—
558C2×D71—42no—
559C2×D71—42no—
560C2×D71—42no—
561C2×D71—42no—
562C4×C71—24no—
563C4×C71—24no—
564C4×C71—42no—
565C4×C71—42no—
566C4×C71—81no—
567C4×C71—81no—
568Dic71—24no—
569Dic71—24no—
570Dic71—42no—
571Dic71—42no—
572Dic71—42no—
573Dic71—81no—
574Dic71—81no—
575#13886—711nomaximal, Sylow
576C2×C71—44no—
577C2×C71#228011yescharacteristic
578C2×C71#229011yescharacteristic
579C2×C71#231811yescharacteristic
580C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
581C2×C71#233911yescharacteristic
582C2×C71#235411yescharacteristic
583C2×C71#235711yescharacteristic
584C2×C71#245511yescharacteristic
585C2×C71#245511yescharacteristic
586C2×C71#245611yescharacteristic
587C2×C71#245611yescharacteristic
588C2×C71#245911yescharacteristic
589C2×C71#245911yescharacteristic
590C2×C71#246611yescharacteristic
591C2×C71#246611yescharacteristic
592D71—44no—
593C22×C4×D4—711no—
594C2×#388—711no—
595C2×#388D7111yescharacteristic, complemented
596C2×#381—711no—
597C2×C4×C22⋊C4—711no—
598#1439—711no—
599#1439—711no—
600#1438—711no—
601#1438—711no—
602#1436—711no—
603#1436—711no—
604C4⋊#95—711no—
605#1434—711no—
606C22⋊#95—711no—
607C22⋊#95—711no—
608C71#1388611yescharacteristic, complemented, Sylow
609C23×D4—711no—
610C24×C4—711no—
611C24×C4—711no—
612C2×C4×D4—718no—
613C2×C4×D4—1424no—
614C2×C4×D4—1424no—
615C22×C4⋊C4—711no—
616C22×C4⋊C4—711no—
617C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
618C22×C22⋊C4—711no—
619C22×C22⋊C4—711no—
620C22×C22⋊C4—711no—
621C22×C22⋊C4—711no—
622C22×C22⋊C4—711no—
623C22×C22⋊C4—711no—
624C22×C22⋊C4—711no—
625C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
626C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
627C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
628C22×C42—711no—
629C22×C42—711no—
630C22×C42C2×D7111yescharacteristic
631#388—24no—
632#388—1424no—
633#381—1424no—
634C4×C22⋊C4—1424no—
635C2×#95—711no—
636C2×#95—711no—
637C2×#95—711no—
638C2×#95—711no—
639C2×#95—711no—
640C2×#95—711no—
641C2×#95—711no—
642C2×#95—711no—
643C2×#95—711no—
644C2×#95—711no—
645C2×#95—711no—
646C2×#95—711no—
647C2×#95—711no—
648C2×#95—711no—
649C2×#95C2×D7111yescharacteristic
650C2×#95C2×D7111yescharacteristic
651C25—711no—
652C25C22×D7111yescharacteristic
653C22×D4—714no—
654C22×D4—1422no—
655C22×D4—1422no—
656C22×D4—1422no—
657C22×D4—1422no—
658C22×D4—1422no—
659C22×D4—1422no—
660C23×C4—2841no—
661C23×C4—2841no—
662C23×C4—2841no—
663C23×C4—2841no—
664C23×C4—714no—
665C23×C4—714no—
666C23×C4—711no—
667C23×C4—711no—
668C23×C4—711no—
669C23×C4—711no—
670C23×C4—711no—
671C23×C4—711no—
672C23×C4—711no—
673C23×C4—1422no—
674C23×C4—1422no—
675C23×C4—1422no—
676C23×C4—1422no—
677C23×C4—1422no—
678C23×C4—1422no—
679C23×C4—1422no—
680C23×C4—1422no—
681C23×C4C22×D7111yescharacteristic
682C23×C4C22×D7111yescharacteristic
683C23×C4C22×D7111yescharacteristic
684C23×C4C22×D7111yescharacteristic
685C23×C4C22×D7111yescharacteristic
686C23×C4C22×D7111yescharacteristic
687C4×D4—14232no—
688C2×C4⋊C4—22no—
689C2×C4⋊C4—22no—
690C2×C4⋊C4—41no—
691C2×C4⋊C4—2841no—
692C2×C4⋊C4—714no—
693C2×C4⋊C4—1422no—
694C2×C4⋊C4—1422no—
695C2×C4⋊C4—1422no—
696C2×C4⋊C4—1422no—
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—22no—
699C2×C22⋊C4—22no—
700C2×C22⋊C4—22no—
701C2×C22⋊C4—41no—
702C2×C22⋊C4—41no—
703C2×C22⋊C4—2841no—
704C2×C22⋊C4—2841no—
705C2×C22⋊C4—2841no—
706C2×C22⋊C4—2841no—
707C2×C22⋊C4—2841no—
708C2×C22⋊C4—2841no—
709C2×C22⋊C4—714no—
710C2×C22⋊C4—1422no—
711C2×C22⋊C4—1422no—
712C2×C22⋊C4—1422no—
713C2×C22⋊C4—1422no—
714C2×C22⋊C4—1422no—
715C2×C22⋊C4—1422no—
716C2×C22⋊C4—1422no—
717C2×C22⋊C4—1422no—
718C2×C22⋊C4—1422no—
719C2×C22⋊C4—1422no—
720C2×C22⋊C4—1422no—
721C2×C22⋊C4—1422no—
722C2×C22⋊C4—1422no—
723C2×C22⋊C4—1422no—
724C2×C22⋊C4C4×D7114yes—
725C2×C22⋊C4D28414yes—
726C2×C22⋊C4C22⋊D7114yes—
727C2×C42—22no—
728C2×C42—22no—
729C2×C42—41no—
730C2×C42—2841no—
731C2×C42—714no—
732C2×C42—1422no—
733C2×C42—1422no—
734C2×C42—1422no—
735C2×C42—1422no—
736#95—22no—
737#95—22no—
738#95—2841no—
739#95—2841no—
740#95—714no—
741#95—1422no—
742#95—1422no—
743#95—1422no—
744#95—1422no—
745#95—1422no—
746#95—1422no—
747#95—1422no—
748#95—1422no—
749#95—1422no—
750#95—1422no—
751#95—1422no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—21no—
764C24—712no—
765C24—712no—
766C24—712no—
767C24—1421no—
768C24—1421no—
769C24—1421no—
770C24—1421no—
771C24—1421no—
772C24—1421no—
773C24—1421no—
774C24—1421no—
775C24—1421no—
776C24—1421no—
777C24—1421no—
778C24—1421no—
779C24C2×C4×D7112yes—
780C24C2×C22⋊D7112yes—
781C24C2×D28412yes—
782C24C23×D7111yescharacteristic
783C2×D4—1428no—
784C2×D4—1428no—
785C2×D4—1428no—
786C2×D4—1428no—
787C2×D4—1428no—
788C2×D4—1428no—
789C2×D4—1428no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—2844no—
825C22×C4—2844no—
826C22×C4—2844no—
827C22×C4—2844no—
828C22×C4—2844no—
829C22×C4—2844no—
830C22×C4—2844no—
831C22×C4—2844no—
832C22×C4—2844no—
833C22×C4—2844no—
834C22×C4—712no—
835C22×C4—712no—
836C22×C4—712no—
837C22×C4—712no—
838C22×C4—712no—
839C22×C4—712no—
840C22×C4—712no—
841C22×C4—712no—
842C22×C4—712no—
843C22×C4—1428no—
844C22×C4—1421no—
845C22×C4—1421no—
846C22×C4—1421no—
847C22×C4—1421no—
848C22×C4—1421no—
849C22×C4—1421no—
850C22×C4—1421no—
851C22×C4—1421no—
852C22×C4—1421no—
853C22×C4—1421no—
854C22×C4—1421no—
855C22×C4—1421no—
856C22×C4—1421no—
857C22×C4—1421no—
858C22×C4—1428no—
859C22×C4—1421no—
860C22×C4—1421no—
861C22×C4—1421no—
862C22×C4—1421no—
863C22×C4—1421no—
864C22×C4—1421no—
865C22×C4—1421no—
866C22×C4—1421no—
867C22×C4—1421no—
868C22×C4—1421no—
869C22×C4—1421no—
870C22×C4—1421no—
871C22×C4—1421no—
872C22×C4—1421no—
873C22×C4—1421no—
874C22×C4—1421no—
875C22×C4—1421no—
876C22×C4—1421no—
877C22×C4—1428no—
878C22×C4—1428no—
879C22×C4—1421no—
880C22×C4—1421no—
881C22×C4—1421no—
882C22×C4—1421no—
883C22×C4—1421no—
884C22×C4—1421no—
885C22×C4—1421no—
886C22×C4—1421no—
887C22×C4C2×C4×D7112yes—
888C22×C4C2×C4×D7112yes—
889C22×C4D4×D7112yes—
890C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
891C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
892C22×C4C2×D28412yes—
893C22×C4C2×D28412yes—
894C22×C4#1176586412yes—
895C4⋊C4—44no—
896C4⋊C4—2844no—
897C4⋊C4—1428no—
898C22⋊C4—44no—
899C22⋊C4—44no—
900C22⋊C4—2844no—
901C22⋊C4—2844no—
902C22⋊C4—2844no—
903C22⋊C4—2844no—
904C22⋊C4—1428no—
905C22⋊C4—1428no—
906C22⋊C4—1428no—
907C22⋊C4(C2×D71)⋊C4116yescomplemented
908C42—44no—
909C42—2844no—
910C42—1428no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—2841no—
946C23—2841no—
947C23—2841no—
948C23—2841no—
949C23—2841no—
950C23—2841no—
951C23—2841no—
952C23—2841no—
953C23—2841no—
954C23—2841no—
955C23—2841no—
956C23—2841no—
957C23—2841no—
958C23—2841no—
959C23—2841no—
960C23—2841no—
961C23—714no—
962C23—1422no—
963C23—1422no—
964C23—1422no—
965C23—1422no—
966C23—1422no—
967C23—1422no—
968C23—1422no—
969C23—1422no—
970C23—1422no—
971C23—1422no—
972C23—1422no—
973C23—1422no—
974C23—1422no—
975C23—1422no—
976C23—1422no—
977C23—1422no—
978C23—1422no—
979C23—1422no—
980C23C2×(C2×D71)⋊C414yes—
981C23C22×C4×D7111yescharacteristic
982C23C2×D4×D7111yescharacteristic
983C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
984C23C22×D28411yescharacteristic
985C23#41×D7111yescharacteristic
986C23#41×D7111yescharacteristic
987C23#41×D7111yescharacteristic
988C23#41×D7111yescharacteristic
989C23#41×D7111yescharacteristic
990C23#41×D7111yescharacteristic
991C23C2×#1176586411yescharacteristic
992C23#1455617311yescharacteristic
993C23#1455617311yescharacteristic
994C23#1455617411yescharacteristic
995C23#1455617511yescharacteristic
996D4—14232no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—28416no—
1038C2×C4—2841no—
1039C2×C4—2841no—
1040C2×C4—2841no—
1041C2×C4—2841no—
1042C2×C4—2841no—
1043C2×C4—2841no—
1044C2×C4—2841no—
1045C2×C4—2841no—
1046C2×C4—2841no—
1047C2×C4—2841no—
1048C2×C4—2841no—
1049C2×C4—2841no—
1050C2×C4—28416no—
1051C2×C4—2841no—
1052C2×C4—2841no—
1053C2×C4—2841no—
1054C2×C4—2841no—
1055C2×C4—2841no—
1056C2×C4—2841no—
1057C2×C4—2841no—
1058C2×C4—2841no—
1059C2×C4—2841no—
1060C2×C4—2841no—
1061C2×C4—2841no—
1062C2×C4—2841no—
1063C2×C4—2841no—
1064C2×C4—2841no—
1065C2×C4—714no—
1066C2×C4—714no—
1067C2×C4—1422no—
1068C2×C4—1422no—
1069C2×C4—1422no—
1070C2×C4—1422no—
1071C2×C4—1422no—
1072C2×C4—1422no—
1073C2×C4—1422no—
1074C2×C4—1422no—
1075C2×C4—1422no—
1076C2×C4—1422no—
1077C2×C4—1422no—
1078C2×C4—1422no—
1079C2×C4—1422no—
1080C2×C4—1422no—
1081C2×C4—1422no—
1082C2×C4—1422no—
1083C2×C4—1422no—
1084C2×C4—1422no—
1085C2×C4—1422no—
1086C2×C4—1422no—
1087C2×C4—1422no—
1088C2×C4C2×(C2×D71)⋊C414yes—
1089C2×C4C2×(C2×D71)⋊C414yes—
1090C22—24no—
1091C22—24no—
1092C22—24no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—2842no—
1106C22—2842no—
1107C22—2842no—
1108C22—2842no—
1109C22—2842no—
1110C22—2842no—
1111C22—2842no—
1112C22—2842no—
1113C22—2842no—
1114C22—2842no—
1115C22—2842no—
1116C22—2842no—
1117C22—1424no—
1118C22—1424no—
1119C22—1424no—
1120C22C22×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
1121C22#117×D7111yescharacteristic
1122C22#117×D7111yescharacteristic
1123C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1124C22C4×#1176586411yescharacteristic
1125C22#1798647111yescharacteristic
1126C22#1798647811yescharacteristic
1127C22#1798650611yescharacteristic
1128C22#1798650611yescharacteristic
1129C22#1798650711yescharacteristic
1130C22#1798650911yescharacteristic
1131C22#1798651111yescharacteristic
1132C22#1798651111yescharacteristic
1133C22#1798652811yescharacteristic
1134C22#1798653211yescharacteristic
1135C22#1798658111yescharacteristic
1136C22#1798658311yescharacteristic
1137C22#1798659011yescharacteristic
1138C22#1798659211yescharacteristic
1139C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1140C22D4×D28411yescharacteristic
1141C22#1798663711yescharacteristic
1142C22#1798664311yescharacteristic
1143C22#1798664411yescharacteristic
1144C22#1798664411yescharacteristic
1145C22#1798664711yescharacteristic
1146C22#1798664811yescharacteristic
1147C22#1798665311yescharacteristic
1148C22#1798666711yescharacteristic
1149C22#1798669211yescharacteristic
1150C22#1798670011yescharacteristic
1151C22#1798671111yescharacteristic
1152C22#1798671611yescharacteristic
1153C22#1798673111yescharacteristic
1154C22#1798673311yescharacteristic
1155C4—24no—
1156C4—24no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—81no—
1160C4—81no—
1161C4—2842no—
1162C4—2842no—
1163C4—2842no—
1164C4—5681no—
1165C4—5681no—
1166C4—1424no—
1167C4—1424no—
1168C2—44no—
1169C2—2844no—
1170C2#2259071911yescharacteristic
1171C2#2259078211yescharacteristic
1172C2#2259097011yescharacteristic
1173C2D4×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
1174C2#2259116511yescharacteristic
1175C2#2259128611yescharacteristic
1176C2#2259131011yescharacteristic
1177C2#2259221911yescharacteristic
1178C2#2259222011yescharacteristic
1179C2#2259222911yescharacteristic
1180C2#2259223711yescharacteristic
1181C2#2259227311yescharacteristic
1182C2#2259227511yescharacteristic
1183C2#2259237211yescharacteristic
1184C2#2259237411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC2×#388×C71C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC23×C22⋊D71C22
hypercenterC2×#388D71
hypocenterC71#13886
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985892C2semidirect
3. C2×#17985860C2semidirect
4. C2×C4×(C2×D71)⋊C4C2semidirect
5. #22586586C2semidirect
6. #22586582C2semidirect
9. #22586575C2semidirect
10. #22586573C2semidirect
11. #22586569C2semidirect
12. #22586564C2semidirect
13. #22586562C2semidirect
14. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
15. C2×#388×C71C2semidirect
21. C2×(C22⋊D71)⋊C4C4semidirect
134. C71⋊#95D4semidirect
316. C22⋊C4×C71C22⋊C4semidirect
595. C2×#388D71semidirect
608. C71#13886semidirect
907. C22⋊C4(C2×D71)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×(C22⋊D71)⋊C42
C2×#179858922
C2×#179858602
C2×C4×(C2×D71)⋊C42
#225865862
#225865822
#225865792
#225865752
#225865732
#225865692
#225865642
#225865622
(C2×D71)⋊#952
C2×#388×C712
#1388671