Finite Group Databasebeta

← #31919579

Subgroups — #31919579

Order 18176.

2546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D71C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985878C212yesmaximal
3C2×#17985861C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586606C212yesmaximal, complemented
5#22586588C212yesmaximal, complemented
6#22586566C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586565C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586563C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586563C212yesmaximal, complemented
10(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C22×#95×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
13C23×C4×D71C2211yescharacteristic
14C2×C4×C22⋊D71—28no—
15C2×C4×C22⋊D71C418yescomplemented
16C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Dic71C2212yes—
18C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
20C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
21C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
23#17985878—28no—
24#17985861—24no—
25C2×C71⋊#95C2212yes—
26C2×C71⋊#95C2212yes—
27C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
28C2×C71⋊#95C2212yes—
29C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
30C2×C71⋊#95C2212yes—
31C2×C71⋊#95C2212yes—
32C2×C71⋊#95C2212yes—
33C2×C71⋊#95C2212yes—
34C24×C4×C71C2212yes—
35C24×C4×C71C2211yescharacteristic
36C2×#95×C71—24no—
37C2×#95×C71C2211yescharacteristic
38C2×#95×C71C2212yes—
39C2×#95×C71C2211yescharacteristic
40C24×D71C2311yescharacteristic
41C22×C22⋊D71—22no—
42C22×C22⋊D71—24no—
43C22×C22⋊D71—22no—
44C22×C22⋊D71C2×C414yes—
45C22×C22⋊D71D418yes—
46C23×Dic71C2312yes—
47C23×Dic71C2312yes—
48C23×Dic71C2311yescharacteristic
49C23×Dic71C2311yescharacteristic
50C23×Dic71C2311yescharacteristic
51C22×C4×D71—24no—
52C22×C4×D71—22no—
53C22×C4×D71—22no—
54C22×C4×D71—42no—
55C22×C4×D71C2×C414yescomplemented
56C4×C22⋊D71—232no—
57C2×Dic71⋊C4—24no—
58C2×Dic71⋊C4C2×C414yescomplemented
59C2×C22⋊Dic71—24no—
60C2×C22⋊Dic71—24no—
61C2×C22⋊Dic71—24no—
62C2×C22⋊Dic71—24no—
63C2×C22⋊Dic71C2×C414yes—
64C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
65C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
66C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
67C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
68C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
69C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
70C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
71C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
72C2×C4×Dic71—24no—
73C2×C4×Dic71C2×C414yescomplemented
74C71⋊#95—24no—
75C71⋊#95—24no—
76C71⋊#95—24no—
77C71⋊#95—22no—
78C71⋊#95—24no—
79C71⋊#95—22no—
80C71⋊#95—42no—
81C71⋊#95—42no—
82C71⋊#95—42no—
83C25×C71C2311yescharacteristic
84C23×C4×C71—24no—
85C23×C4×C71—24no—
86C23×C4×C71—24no—
87C23×C4×C71—22no—
88C23×C4×C71—24no—
89C23×C4×C71—22no—
90C23×C4×C71—24no—
91C23×C4×C71—24no—
92C23×C4×C71—42no—
93C23×C4×C71—42no—
94C23×C4×C71—42no—
95C23×C4×C71C2×C414yes—
96C23×C4×C71C2311yescharacteristic
97C23×C4×C71C2312yes—
98C23×C4×C71C2312yes—
99C23×C4×C71C2311yescharacteristic
100#95×C71—24no—
101#95×C71—22no—
102#95×C71D414yescomplemented
103C23×D71—21no—
104C23×D71—21no—
105C23×D71—21no—
106C23×D71—22no—
107C23×D71—21no—
108C23×D71—22no—
109C23×D71—22no—
110C23×D71—21no—
111C23×D71—21no—
112C23×D71C22×C412yes—
113C23×D71C2×D414yes—
114C2×C22⋊D71—28no—
115C2×C22⋊D71—28no—
116C2×C22⋊D71—216no—
117C2×C22⋊D71—216no—
118C2×C22⋊D71C22⋊C4116yes—
119C22×Dic71—21no—
120C22×Dic71—22no—
121C22×Dic71—21no—
122C22×Dic71—21no—
123C22×Dic71—22no—
124C22×Dic71—22no—
125C22×Dic71—21no—
126C22×Dic71—22no—
127C22×Dic71—22no—
128C22×Dic71—21no—
129C22×Dic71—21no—
130C22×Dic71—22no—
131C22×Dic71—22no—
132C22×Dic71—22no—
133C22×Dic71—22no—
134C22×Dic71—22no—
135C22×Dic71—22no—
136C22×Dic71—22no—
137C22×Dic71—22no—
138C22×Dic71—22no—
139C22×Dic71—22no—
140C22×Dic71—22no—
141C22×Dic71—22no—
142C22×Dic71—22no—
143C22×Dic71—22no—
144C22×Dic71C22×C412yes—
145C22×Dic71C22×C412yes—
146C22×Dic71C22×C412yes—
147C22×Dic71C2×D414yes—
148C2×C4×D71—28no—
149C2×C4×D71—28no—
150C2×C4×D71—44no—
151C2×C4×D71—48no—
152C2×C4×D71—48no—
153Dic71⋊C4—28no—
154C22⋊Dic71—28no—
155C22⋊Dic71—48no—
156(C2×D71)⋊C4—28no—
157(C2×D71)⋊C4—48no—
158(C2×D71)⋊C4—48no—
159C4×Dic71—28no—
160C24×C71—21no—
161C24×C71—21no—
162C24×C71—22no—
163C24×C71—22no—
164C24×C71—21no—
165C24×C71—21no—
166C24×C71C22×C412yes—
167C24×C71C2×D414yes—
168C24×C71#4112yes—
169C24×C71#4114yes—
170C24×C71#4112yes—
171C24×C71C2411yescharacteristic
172C22×C4×C71—22no—
173C22×C4×C71—22no—
174C22×C4×C71—216no—
175C22×C4×C71—28no—
176C22×C4×C71—21no—
177C22×C4×C71—22no—
178C22×C4×C71—22no—
179C22×C4×C71—22no—
180C22×C4×C71—22no—
181C22×C4×C71—22no—
182C22×C4×C71—22no—
183C22×C4×C71—21no—
184C22×C4×C71—22no—
185C22×C4×C71—22no—
186C22×C4×C71—22no—
187C22×C4×C71—22no—
188C22×C4×C71—22no—
189C22×C4×C71—22no—
190C22×C4×C71—22no—
191C22×C4×C71—22no—
192C22×C4×C71—28no—
193C22×C4×C71—44no—
194C22×C4×C71—48no—
195C22×C4×C71—48no—
196C22×C4×C71—48no—
197C22×C4×C71—48no—
198C22×C4×C71—48no—
199C22×C4×C71—48no—
200C22×C4×C71—48no—
201C22×C4×C71—48no—
202C22×C4×C71C22×C412yes—
203C22×C4×C71C22×C412yes—
204C22×C4×C71C2×D414yes—
205C22×C4×C71C2×D412yes—
206C22×C4×C71#4114yes—
207C22×C4×C71#4112yes—
208C23×C71—22no—
209C23×C71—22no—
210C23×C71—22no—
211C23×C71—22no—
212C23×C71—24no—
213C23×C71—24no—
214C23×C71—24no—
215C23×C71—24no—
216C23×C71—24no—
217C23×C71—22no—
218C23×C71—24no—
219C23×C71—24no—
220C23×C71—24no—
221C23×C71—22no—
222C23×C71—24no—
223C23×C71—22no—
224C23×C71—22no—
225C23×C71—24no—
226C23×C71C2×C22⋊C414yes—
227C23×C71#11714yes—
228C23×C71#11714yes—
229C23×C71#12318yes—
230C23×C71#12318yes—
231C23×C71C23×C411yescharacteristic
232C23×C71C22×D412yes—
233C23×C71C22×D411yescharacteristic
234C23×C71C2×#4111yescharacteristic
235C23×C71C2×#4112yes—
236C23×C71C2×#4111yescharacteristic
237C23×C71C2×#4112yes—
238C23×C71C2×#4111yescharacteristic
239C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
240C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
241C23×C712−1+411yescharacteristic
242C22×D71—22no—
243C22×D71—22no—
244C22×D71—22no—
245C22×D71—22no—
246C22×D71—22no—
247C22×D71—22no—
248C22×D71—24no—
249C22×D71—24no—
250C22×D71—24no—
251C22×D71—24no—
252C22×D71—24no—
253C22×D71—24no—
254C22×D71—42no—
255C22×D71—42no—
256C22×D71—42no—
257C22×D71—42no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—42no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—42no—
264C22×D71C2×C22⋊C414yes—
265C2×C4×C71—22no—
266C2×C4×C71—22no—
267C2×C4×C71—24no—
268C2×C4×C71—24no—
269C2×C4×C71—22no—
270C2×C4×C71—22no—
271C2×C4×C71—22no—
272C2×C4×C71—24no—
273C2×C4×C71—24no—
274C2×C4×C71—24no—
275C2×C4×C71—24no—
276C2×C4×C71—24no—
277C2×C4×C71—24no—
278C2×C4×C71—416no—
279C2×C4×C71—432no—
280C2×C4×C71—42no—
281C2×C4×C71—42no—
282C2×C4×C71—42no—
283C2×C4×C71—42no—
284C2×C4×C71—42no—
285C2×C4×C71—42no—
286C2×C4×C71—42no—
287C2×C4×C71—42no—
288C2×C4×C71—42no—
289C2×C4×C71—42no—
290C2×C4×C71C4×D414yes—
291C22⋊D71—232no—
292C2×Dic71—22no—
293C2×Dic71—22no—
294C2×Dic71—24no—
295C2×Dic71—24no—
296C2×Dic71—22no—
297C2×Dic71—22no—
298C2×Dic71—22no—
299C2×Dic71—22no—
300C2×Dic71—22no—
301C2×Dic71—22no—
302C2×Dic71—42no—
303C2×Dic71—42no—
304C2×Dic71—42no—
305C2×Dic71—42no—
306C2×Dic71—42no—
307C2×Dic71—42no—
308C2×Dic71—42no—
309C2×Dic71—42no—
310C2×Dic71—42no—
311C2×Dic71—42no—
312C2×Dic71—42no—
313C2×Dic71—42no—
314C2×Dic71—42no—
315C2×Dic71—42no—
316C2×Dic71—42no—
317C2×Dic71—42no—
318C2×Dic71—42no—
319C2×Dic71—42no—
320C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
321C4×D71—416no—
322C22×C71—24no—
323C22×C71—24no—
324C22×C71—24no—
325C22×C71—24no—
326C22×C71—24no—
327C22×C71—28no—
328C22×C71—28no—
329C22×C71—28no—
330C22×C71—28no—
331C22×C71—24no—
332C22×C71#38118yescomplemented
333C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
334C22×C71C2×#11711yescharacteristic
335C22×C71C2×#11711yescharacteristic
336C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
337C22×C71C4×#4111yescharacteristic
338C22×C71#51811yescharacteristic
339C22×C71#52011yescharacteristic
340C22×C71C2×#12312yes—
341C22×C71C2×#12312yes—
342C22×C71#52512yes—
343C22×C71#52912yes—
344C22×C71#53812yes—
345C22×C71#53912yes—
346C22×C71D4212yes—
347C22×C71#54612yes—
348C22×C71#54612yes—
349C22×C71#54611yescharacteristic
350C22×C71#54712yes—
351C22×C71#54811yescharacteristic
352C22×C71#55112yes—
353C22×C71#55211yescharacteristic
354C22×C71#55311yescharacteristic
355C22×C71#55312yes—
356C2×D71—24no—
357C2×D71—24no—
358C2×D71—24no—
359C2×D71—42no—
360C2×D71—42no—
361C2×D71—42no—
362C2×D71—44no—
363C2×D71—44no—
364C2×D71—44no—
365C2×D71—44no—
366C2×D71—42no—
367C4×C71—24no—
368C4×C71—42no—
369C4×C71—44no—
370C4×C71—44no—
371Dic71—24no—
372Dic71—42no—
373Dic71—42no—
374Dic71—82no—
375Dic71—82no—
376#13894—711nomaximal, Sylow
377C2×C71—28no—
378C2×C71C2×#38111yescharacteristic
379C2×C71#229011yescharacteristic
380C2×C71#231811yescharacteristic
381C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C71#233911yescharacteristic
383C2×C71#235211yescharacteristic
384C2×C71#235311yescharacteristic
385C2×C71#241812yes—
386C2×C71#241912yes—
387C2×C71#244312yes—
388C2×C71#244412yes—
389D71—44no—
390C22×C4×D4—711no—
391C2×#386—712no—
392C2×#381—711no—
393C22×#95D7111yescharacteristic, complemented
394#1445—712no—
395#1440—712no—
396#1434—711no—
397#1434—711no—
398C22⋊#95—711no—
399C22⋊#95—712no—
400C22⋊#95—711no—
401C71#1389411yescharacteristic, complemented, Sylow
402C23×D4—711no—
403C24×C4—711no—
404C24×C4C2×D7112yes—
405C24×C4C2×D7111yescharacteristic
406C2×C4×D4—718no—
407C2×C4×D4—1428no—
408C22×C4⋊C4—711no—
409C22×C22⋊C4—712no—
410C22×C22⋊C4—712no—
411C22×C22⋊C4—711no—
412C22×C22⋊C4—711no—
413C22×C22⋊C4—712no—
414C22×C42—711no—
415#386—1428no—
416#381—1424no—
417C2×#95—24no—
418C2×#95—712no—
419C2×#95—712no—
420C2×#95—712no—
421C2×#95—711no—
422C2×#95—712no—
423C2×#95—711no—
424C2×#95—712no—
425C2×#95—712no—
426C2×#95—712no—
427C2×#95C2×D7111yescharacteristic
428C2×#95C2×D7112yes—
429C2×#95C2×D7111yescharacteristic
430C25—711no—
431C25C22×D7111yescharacteristic
432C22×D4—714no—
433C22×D4—718no—
434C22×D4—1422no—
435C22×D4—1424no—
436C22×D4—1422no—
437C23×C4—24no—
438C23×C4—24no—
439C23×C4—24no—
440C23×C4—22no—
441C23×C4—24no—
442C23×C4—22no—
443C23×C4—24no—
444C23×C4—24no—
445C23×C4—42no—
446C23×C4—42no—
447C23×C4—42no—
448C23×C4—2842no—
449C23×C4—714no—
450C23×C4—711no—
451C23×C4—711no—
452C23×C4—711no—
453C23×C4—712no—
454C23×C4—712no—
455C23×C4—1424no—
456C23×C4—1422no—
457C23×C4—1422no—
458C23×C4C4×D7114yes—
459C23×C4C22×D7111yescharacteristic
460C23×C4C22×D7112yes—
461C23×C4C22×D7112yes—
462C23×C4C22×D7111yescharacteristic
463C4×D4—14232no—
464C2×C4⋊C4—714no—
465C2×C4⋊C4—1424no—
466C2×C22⋊C4—2842no—
467C2×C22⋊C4—2842no—
468C2×C22⋊C4—714no—
469C2×C22⋊C4—714no—
470C2×C22⋊C4—1424no—
471C2×C22⋊C4—1424no—
472C2×C22⋊C4—1424no—
473C2×C22⋊C4—1424no—
474C2×C22⋊C4—1424no—
475C2×C22⋊C4—1424no—
476C2×C22⋊C4—1424no—
477C2×C22⋊C4—1424no—
478C2×C22⋊C4—1424no—
479C2×C42—714no—
480C2×C42—1424no—
481#95—24no—
482#95—22no—
483#95—2842no—
484#95—2842no—
485#95—2842no—
486#95—1424no—
487#95—1424no—
488#95—1422no—
489#95—1424no—
490#95—1422no—
491#95—1424no—
492#95C22⋊D7114yescomplemented
493C24—21no—
494C24—21no—
495C24—22no—
496C24—21no—
497C24—22no—
498C24—21no—
499C24—712no—
500C24—714no—
501C24—1421no—
502C24—1421no—
503C24—1422no—
504C24—1421no—
505C24—1422no—
506C24—1421no—
507C24—1421no—
508C24—1422no—
509C24—1421no—
510C24C2×C4×D7112yes—
511C24D4×D7114yes—
512C24#1176586412yes—
513C24#1176586514yes—
514C24#1176586612yes—
515C24C23×D7111yescharacteristic
516C2×D4—7116no—
517C2×D4—1428no—
518C2×D4—1428no—
519C2×D4—14216no—
520C2×D4—14216no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—216no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—28no—
541C22×C4—28no—
542C22×C4—44no—
543C22×C4—48no—
544C22×C4—48no—
545C22×C4—48no—
546C22×C4—48no—
547C22×C4—48no—
548C22×C4—48no—
549C22×C4—48no—
550C22×C4—48no—
551C22×C4—2848no—
552C22×C4—2848no—
553C22×C4—2844no—
554C22×C4—712no—
555C22×C4—714no—
556C22×C4—712no—
557C22×C4—712no—
558C22×C4—1428no—
559C22×C4—1422no—
560C22×C4—1422no—
561C22×C4—1422no—
562C22×C4—1422no—
563C22×C4—1422no—
564C22×C4—1422no—
565C22×C4—1422no—
566C22×C4—1422no—
567C22×C4—1422no—
568C22×C4—1422no—
569C22×C4—1422no—
570C22×C4—1422no—
571C22×C4—1422no—
572C22×C4—1422no—
573C22×C4—1422no—
574C22×C4—1422no—
575C22×C4—1421no—
576C22×C4—1422no—
577C22×C4—1421no—
578C22×C4—1421no—
579C22×C4—1422no—
580C22×C4—1421no—
581C22×C4—1428no—
582C22×C4—1421no—
583C22×C4—1422no—
584C22×C4—1421no—
585C22×C4C2×C4×D7112yes—
586C22×C4C2×C4×D7112yes—
587C22×C4C2×C22⋊D7114yes—
588C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
589C22×C4#1176586514yes—
590C22×C4#1176586512yes—
591C4⋊C4—1428no—
592C22⋊C4—2848no—
593C22⋊C4—2848no—
594C22⋊C4—2848no—
595C22⋊C4—1428no—
596C22⋊C4—1428no—
597C42—1428no—
598C23—24no—
599C23—24no—
600C23—24no—
601C23—24no—
602C23—24no—
603C23—22no—
604C23—24no—
605C23—22no—
606C23—24no—
607C23—22no—
608C23—22no—
609C23—24no—
610C23—22no—
611C23—22no—
612C23—22no—
613C23—22no—
614C23—24no—
615C23—24no—
616C23—2842no—
617C23—2842no—
618C23—2841no—
619C23—2841no—
620C23—2842no—
621C23—2841no—
622C23—2841no—
623C23—2842no—
624C23—2842no—
625C23—2842no—
626C23—714no—
627C23—1424no—
628C23—1424no—
629C23—1424no—
630C23—1424no—
631C23—1422no—
632C23—1422no—
633C23—1422no—
634C23—1422no—
635C23—1422no—
636C23—1422no—
637C23—1424no—
638C23—1424no—
639C23C22⋊C4×D7114yes—
640C23#1455608514yes—
641C23#1455608614yes—
642C23#1455611018yes—
643C23#1455611318yes—
644C23C22×C4×D7111yescharacteristic
645C23C2×D4×D7112yes—
646C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
647C23C2×#1176586411yescharacteristic
648C23C2×#1176586512yes—
649C23C2×#1176586511yescharacteristic
650C23C2×#1176586512yes—
651C23C2×#1176586611yescharacteristic
652C23#1455617311yescharacteristic
653C23#1455617312yes—
654C23#1455617611yescharacteristic
655D4—14232no—
656C2×C4—24no—
657C2×C4—24no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—24no—
661C2×C4—24no—
662C2×C4—24no—
663C2×C4—24no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—24no—
668C2×C4—24no—
669C2×C4—416no—
670C2×C4—432no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—42no—
674C2×C4—42no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—28416no—
682C2×C4—2842no—
683C2×C4—2842no—
684C2×C4—2842no—
685C2×C4—2842no—
686C2×C4—2842no—
687C2×C4—2842no—
688C2×C4—2842no—
689C2×C4—2842no—
690C2×C4—2842no—
691C2×C4—2842no—
692C2×C4—2842no—
693C2×C4—2842no—
694C2×C4—2842no—
695C2×C4—2842no—
696C2×C4—2842no—
697C2×C4—2842no—
698C2×C4—2842no—
699C2×C4—2842no—
700C2×C4—714no—
701C2×C4—1422no—
702C2×C4—1422no—
703C2×C4—1422no—
704C2×C4—1422no—
705C2×C4—1422no—
706C2×C4—1422no—
707C2×C4—1422no—
708C2×C4—1422no—
709C2×C4—1424no—
710C2×C4—1424no—
711C2×C4C4×C22⋊D7114yes—
712C22—24no—
713C22—24no—
714C22—28no—
715C22—24no—
716C22—28no—
717C22—28no—
718C22—28no—
719C22—24no—
720C22—24no—
721C22—24no—
722C22—2842no—
723C22—2842no—
724C22—2844no—
725C22—2842no—
726C22—2844no—
727C22—2844no—
728C22—2844no—
729C22—2842no—
730C22—1424no—
731C22—1424no—
732C22—1424no—
733C22#1798586118yescomplemented
734C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
735C22C2×#1455608511yescharacteristic
736C22C2×#1455608611yescharacteristic
737C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
738C22C4×#1176586511yescharacteristic
739C22#1798647211yescharacteristic
740C22#1798648011yescharacteristic
741C22C2×#1455611012yes—
742C22C2×#1455611312yes—
743C22#1798651012yes—
744C22#1798653312yes—
745C22#1798658712yes—
746C22#1798659612yes—
747C22D4×C22⋊D7112yes—
748C22#1798663912yes—
749C22#1798663912yes—
750C22#1798664311yescharacteristic
751C22#1798665012yes—
752C22#1798666011yescharacteristic
753C22#1798667512yes—
754C22#1798668411yescharacteristic
755C22#1798669711yescharacteristic
756C22#1798669712yes—
757C4—24no—
758C4—44no—
759C4—44no—
760C4—42no—
761C4—2842no—
762C4—2842no—
763C4—5682no—
764C4—5682no—
765C4—1424no—
766C2—28no—
767C2—2844no—
768C2C2×#1798586111yescharacteristic
769C2#2259078311yescharacteristic
770C2#2259097411yescharacteristic
771C2C22⋊C4×C22⋊D7111yescharacteristic
772C2#2259116711yescharacteristic
773C2#2259126511yescharacteristic
774C2#2259127611yescharacteristic
775C2#2259180212yes—
776C2#2259181712yes—
777C2#2259207512yes—
778C2#2259209012yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC22×#95×C71C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC23×C22⋊D71C22
hypercenterC22×#95D71
hypocenterC71#13894
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#17985861C2semidirect
4. #22586606C2semidirect
5. #22586588C2semidirect
6. #22586566C2semidirect
7. #22586565C2semidirect
8. #22586563C2semidirect
9. #22586563C2semidirect
10. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
11. C22×#95×C71C2semidirect
15. C2×C4×C22⋊D71C4semidirect
55. C22×C4×D71C2×C4semidirect
58. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
71. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
73. C2×C4×Dic71C2×C4semidirect
102. #95×C71D4semidirect
332. C22×C71#381semidirect
393. C22×#95D71semidirect
401. C71#13894semidirect
492. #95C22⋊D71semidirect
733. C22#17985861semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D712
C2×#179858782
C2×#179858612
#225866062
#225865882
#225865662
#225865652
#225865632
(C2×D71)⋊#952
C22×#95×C712
#1389471