Finite Group Databasebeta

← #31919588

Subgroups — #31919588

Order 18176.

2546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×D284C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985877C212yesmaximal
3C2×#17985861C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#95×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586609C212yesmaximal, complemented
6#22586588C212yesmaximal, complemented
7#22586567C211yesmaximal, characteristic, complemented
8(C2×D71)⋊#95C212yesmaximal, complemented
9(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
10(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1434C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D284C2211yescharacteristic
13C23×C4×D71C2212yes—
14C23×C4×D71C2211yescharacteristic
15C23×C4×D71C2211yescharacteristic
16C2×C4×D284—28no—
17C2×C4×D284C418yescomplemented
18C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
20C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
21C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
24#17985877—28no—
25#17985861—24no—
26C2×C71⋊#95C2212yes—
27C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
28C2×C71⋊#95C2212yes—
29C2×C71⋊#95C2212yes—
30C2×C71⋊#95C2212yes—
31C2×C71⋊#95C2212yes—
32C2×C71⋊#95C2212yes—
33C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
34#95×D71—24no—
35C22×C42×C71C2211yescharacteristic
36C2×#95×C71C2212yes—
37C2×#95×C71C2211yescharacteristic
38C2×#95×C71C2212yes—
39C2×#95×C71C2211yescharacteristic
40C24×D71C2311yescharacteristic
41C24×D71C2311yescharacteristic
42C22×D284—22no—
43C22×D284—24no—
44C22×D284—22no—
45C22×D284C2×C414yes—
46C22×D284D418yes—
47C23×Dic71C2312yes—
48C23×Dic71C2311yescharacteristic
49C23×Dic71C2311yescharacteristic
50C23×Dic71C2312yes—
51C22×C4×D71—24no—
52C22×C4×D71—24no—
53C22×C4×D71—24no—
54C22×C4×D71—24no—
55C22×C4×D71—24no—
56C22×C4×D71—24no—
57C22×C4×D71—22no—
58C22×C4×D71—22no—
59C22×C4×D71—24no—
60C22×C4×D71—22no—
61C22×C4×D71—22no—
62C22×C4×D71—42no—
63C22×C4×D71—42no—
64C22×C4×D71—42no—
65C22×C4×D71—42no—
66C22×C4×D71C2×C414yes—
67C22×C4×D71C2×C414yescomplemented
68C4×D284—232no—
69C2×C4⋊Dic71—24no—
70C2×C4⋊Dic71C2×C414yescomplemented
71C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
72C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
73C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
74C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
75C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
76C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
77C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
78C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
79C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
80C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
81C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
82C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
83C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
84C71⋊#95—24no—
85C71⋊#95—24no—
86C71⋊#95—24no—
87C71⋊#95—22no—
88C71⋊#95—42no—
89C71⋊#95—42no—
90C71⋊#95—42no—
91C71⋊#95D414yescomplemented
92C23×C4×C71C2312yes—
93C23×C4×C71C2311yescharacteristic
94C23×C4×C71C2312yes—
95C23×C4×C71C2311yescharacteristic
96C23×C4×C71C2311yescharacteristic
97C2×C42×C71—24no—
98C2×C42×C71C2×C414yescomplemented
99#95×C71—22no—
100#95×C71—22no—
101#95×C71—24no—
102#95×C71—24no—
103C23×D71—21no—
104C23×D71—22no—
105C23×D71—21no—
106C23×D71—22no—
107C23×D71—21no—
108C23×D71—21no—
109C23×D71—21no—
110C23×D71—21no—
111C23×D71—22no—
112C23×D71—21no—
113C23×D71—21no—
114C23×D71—22no—
115C23×D71—22no—
116C23×D71—21no—
117C23×D71—21no—
118C23×D71C22×C412yes—
119C23×D71C22×C412yes—
120C23×D71C2×D414yes—
121C23×D71C2×D414yes—
122C23×D71#4112yes—
123C23×D71#4114yes—
124C23×D71#4112yes—
125C2×D284—28no—
126C2×D284—28no—
127C2×D284—216no—
128C2×D284—216no—
129C2×D284C22⋊C4116yes—
130C22×Dic71—21no—
131C22×Dic71—21no—
132C22×Dic71—22no—
133C22×Dic71—22no—
134C22×Dic71—22no—
135C22×Dic71—22no—
136C22×Dic71—22no—
137C22×Dic71—22no—
138C22×Dic71—21no—
139C22×Dic71—21no—
140C22×Dic71—22no—
141C22×Dic71—22no—
142C22×Dic71—22no—
143C22×Dic71—22no—
144C22×Dic71—22no—
145C22×Dic71—22no—
146C22×Dic71—22no—
147C22×Dic71—22no—
148C22×Dic71—22no—
149C22×Dic71—22no—
150C22×Dic71—22no—
151C22×Dic71C22×C412yes—
152C22×Dic71C22×C412yes—
153C22×Dic71C2×D414yes—
154C2×C4×D71—216no—
155C2×C4×D71—28no—
156C2×C4×D71—28no—
157C2×C4×D71—28no—
158C2×C4×D71—28no—
159C2×C4×D71—44no—
160C2×C4×D71—44no—
161C2×C4×D71—48no—
162C2×C4×D71—48no—
163C2×C4×D71—48no—
164C2×C4×D71—48no—
165C2×C4×D71—48no—
166C2×C4×D71—48no—
167C2×C4×D71—48no—
168C2×C4×D71—48no—
169C2×C4×D71—48no—
170C2×C4×D71—48no—
171C4⋊Dic71—28no—
172(C2×D71)⋊C4—28no—
173(C2×D71)⋊C4—28no—
174(C2×D71)⋊C4—48no—
175(C2×D71)⋊C4—48no—
176(C2×D71)⋊C4—48no—
177C24×C71C2411yescharacteristic
178C22×C4×C71—22no—
179C22×C4×C71—22no—
180C22×C4×C71—21no—
181C22×C4×C71—21no—
182C22×C4×C71—22no—
183C22×C4×C71—22no—
184C22×C4×C71—22no—
185C22×C4×C71—22no—
186C22×C4×C71—22no—
187C22×C4×C71—22no—
188C22×C4×C71—22no—
189C22×C4×C71—22no—
190C22×C4×C71—22no—
191C22×C4×C71—21no—
192C22×C4×C71—21no—
193C22×C4×C71—22no—
194C22×C4×C71—22no—
195C22×C4×C71—22no—
196C22×C4×C71—22no—
197C22×C4×C71—22no—
198C22×C4×C71—22no—
199C22×C4×C71—22no—
200C22×C4×C71C22×C412yes—
201C22×C4×C71C22×C412yes—
202C22×C4×C71C22×C412yes—
203C22×C4×C71C2×D414yes—
204C22×C4×C71C2×D412yes—
205C22×C4×C71#4114yes—
206C22×C4×C71#4112yes—
207C42×C71—28no—
208C23×C71C23×C411yescharacteristic
209C23×C71C22×D412yes—
210C23×C71C22×D411yescharacteristic
211C23×C71C2×#4112yes—
212C23×C71C2×#4111yescharacteristic
213C23×C71C2×#4111yescharacteristic
214C23×C71C2×#4112yes—
215C23×C71C2×#4111yescharacteristic
216C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
217C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
218C23×C712−1+411yescharacteristic
219C22×D71—22no—
220C22×D71—22no—
221C22×D71—22no—
222C22×D71—22no—
223C22×D71—24no—
224C22×D71—24no—
225C22×D71—24no—
226C22×D71—24no—
227C22×D71—24no—
228C22×D71—22no—
229C22×D71—24no—
230C22×D71—24no—
231C22×D71—24no—
232C22×D71—22no—
233C22×D71—24no—
234C22×D71—22no—
235C22×D71—24no—
236C22×D71—22no—
237C22×D71—22no—
238C22×D71—22no—
239C22×D71—22no—
240C22×D71—22no—
241C22×D71—22no—
242C22×D71—22no—
243C22×D71—24no—
244C22×D71—24no—
245C22×D71—24no—
246C22×D71—24no—
247C22×D71—24no—
248C22×D71—24no—
249C22×D71—42no—
250C22×D71—42no—
251C22×D71—42no—
252C22×D71—42no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—42no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—42no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71C2×C22⋊C414yes—
260C22×D71C2×C22⋊C414yes—
261C22×D71#11714yes—
262C22×D71#11714yes—
263C22×D71#12318yes—
264C22×D71#12318yes—
265C2×C4×C71—22no—
266C2×C4×C71—22no—
267C2×C4×C71—22no—
268C2×C4×C71—22no—
269C2×C4×C71—24no—
270C2×C4×C71—24no—
271C2×C4×C71—24no—
272C2×C4×C71—24no—
273C2×C4×C71—22no—
274C2×C4×C71—22no—
275C2×C4×C71—22no—
276C2×C4×C71—24no—
277C2×C4×C71—24no—
278C2×C4×C71—24no—
279C2×C4×C71—42no—
280C2×C4×C71—42no—
281C2×C4×C71—42no—
282C2×C4×C71—42no—
283C2×C4×C71—42no—
284C2×C4×C71—42no—
285C2×C4×C71—42no—
286C2×C4×C71—42no—
287C2×C4×C71—42no—
288C2×C4×C71—42no—
289C2×C4×C71—42no—
290C2×C4×C71—42no—
291C2×C4×C71—42no—
292C2×C4×C71C2×C22⋊C414yes—
293C2×C4×C71C4×D414yes—
294C2×Dic71—22no—
295C2×Dic71—22no—
296C2×Dic71—22no—
297C2×Dic71—22no—
298C2×Dic71—22no—
299C2×Dic71—22no—
300C2×Dic71—24no—
301C2×Dic71—24no—
302C2×Dic71—24no—
303C2×Dic71—42no—
304C2×Dic71—42no—
305C2×Dic71—42no—
306C2×Dic71—42no—
307C2×Dic71—42no—
308C2×Dic71—42no—
309C2×Dic71—42no—
310C2×Dic71—42no—
311C2×Dic71—42no—
312C2×Dic71—42no—
313C2×Dic71—42no—
314C2×Dic71—42no—
315C2×Dic71—42no—
316C2×Dic71—42no—
317C2×Dic71—42no—
318D284—232no—
319C4×D71—416no—
320C4×D71—416no—
321C4×D71—432no—
322C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
323C22×C71C2×#11711yescharacteristic
324C22×C71C2×#11711yescharacteristic
325C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
326C22×C71C4×#4111yescharacteristic
327C22×C71#51811yescharacteristic
328C22×C71#52011yescharacteristic
329C22×C71C2×#12312yes—
330C22×C71C2×#12312yes—
331C22×C71#52512yes—
332C22×C71#52912yes—
333C22×C71#53812yes—
334C22×C71#53912yes—
335C22×C71D4212yes—
336C22×C71#54612yes—
337C22×C71#54611yescharacteristic
338C22×C71#54612yes—
339C22×C71#54712yes—
340C22×C71#54811yescharacteristic
341C22×C71#55112yes—
342C22×C71#55211yescharacteristic
343C22×C71#55312yes—
344C22×C71#55311yescharacteristic
345C2×D71—24no—
346C2×D71—24no—
347C2×D71—24no—
348C2×D71—24no—
349C2×D71—24no—
350C2×D71—28no—
351C2×D71—28no—
352C2×D71—28no—
353C2×D71—28no—
354C2×D71—24no—
355C2×D71—24no—
356C2×D71—24no—
357C2×D71—24no—
358C2×D71—42no—
359C2×D71—42no—
360C2×D71—42no—
361C2×D71—44no—
362C2×D71—44no—
363C2×D71—44no—
364C2×D71—44no—
365C2×D71—42no—
366C2×D71#38118yescomplemented
367C4×C71—24no—
368C4×C71—24no—
369C4×C71—42no—
370C4×C71—44no—
371C4×C71—82no—
372Dic71—42no—
373Dic71—42no—
374Dic71—44no—
375Dic71—82no—
376#13894—711nomaximal, Sylow
377C2×C71C2×#38111yescharacteristic
378C2×C71#229011yescharacteristic
379C2×C71#231811yescharacteristic
380C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C71#233911yescharacteristic
382C2×C71#235211yescharacteristic
383C2×C71#235311yescharacteristic
384C2×C71#241812yes—
385C2×C71#241912yes—
386C2×C71#244312yes—
387C2×C71#244412yes—
388D71—28no—
389D71—44no—
390C22×C4×D4—711no—
391C2×#386—712no—
392C2×#381—711no—
393C22×#95—711no—
394#1445—712no—
395#1440—712no—
396#1434—711no—
397#1434D7111yescharacteristic, complemented
398C22⋊#95—711no—
399C22⋊#95—712no—
400C22⋊#95—711no—
401C71#1389411yescharacteristic, complemented, Sylow
402C23×D4—711no—
403C24×C4—711no—
404C24×C4—711no—
405C24×C4—712no—
406C2×C4×D4—718no—
407C2×C4×D4—1428no—
408C22×C4⋊C4—711no—
409C22×C22⋊C4—712no—
410C22×C22⋊C4—712no—
411C22×C22⋊C4—711no—
412C22×C22⋊C4—711no—
413C22×C22⋊C4—712no—
414C22×C42C2×D7111yescharacteristic
415#386—1428no—
416#381—1424no—
417C2×#95—712no—
418C2×#95—712no—
419C2×#95—712no—
420C2×#95—711no—
421C2×#95—711no—
422C2×#95—712no—
423C2×#95—712no—
424C2×#95—712no—
425C2×#95—1424no—
426C2×#95C2×D7112yes—
427C2×#95C2×D7111yescharacteristic
428C2×#95C2×D7111yescharacteristic
429C2×#95C2×D7112yes—
430C25—711no—
431C25—711no—
432C22×D4—714no—
433C22×D4—718no—
434C22×D4—1422no—
435C22×D4—1424no—
436C22×D4—1422no—
437C23×C4—2842no—
438C23×C4—2842no—
439C23×C4—2842no—
440C23×C4—2842no—
441C23×C4—714no—
442C23×C4—714no—
443C23×C4—711no—
444C23×C4—711no—
445C23×C4—712no—
446C23×C4—712no—
447C23×C4—1424no—
448C23×C4—1424no—
449C23×C4—1424no—
450C23×C4—1424no—
451C23×C4—1424no—
452C23×C4—1424no—
453C23×C4—1422no—
454C23×C4—1422no—
455C23×C4—1424no—
456C23×C4—1422no—
457C23×C4—1422no—
458C23×C4C22×D7112yes—
459C23×C4C22×D7111yescharacteristic
460C23×C4C22×D7112yes—
461C23×C4C22×D7111yescharacteristic
462C23×C4C22×D7111yescharacteristic
463C4×D4—14232no—
464C2×C4⋊C4—714no—
465C2×C4⋊C4—1424no—
466C2×C22⋊C4—2842no—
467C2×C22⋊C4—2842no—
468C2×C22⋊C4—714no—
469C2×C22⋊C4—714no—
470C2×C22⋊C4—1424no—
471C2×C22⋊C4—1424no—
472C2×C22⋊C4—1424no—
473C2×C22⋊C4—1424no—
474C2×C22⋊C4—1424no—
475C2×C22⋊C4—1424no—
476C2×C22⋊C4—1424no—
477C2×C22⋊C4—1424no—
478C2×C22⋊C4—1424no—
479C2×C42—24no—
480C2×C42C4×D7114yescomplemented
481#95—22no—
482#95—22no—
483#95—24no—
484#95—24no—
485#95—2842no—
486#95—2842no—
487#95—2842no—
488#95—714no—
489#95—1424no—
490#95—1424no—
491#95—1424no—
492#95—1422no—
493C24—712no—
494C24—714no—
495C24—712no—
496C24—714no—
497C24—712no—
498C24—712no—
499C24—714no—
500C24—1421no—
501C24—1422no—
502C24—1421no—
503C24—1421no—
504C24—1422no—
505C24—1421no—
506C24—1421no—
507C24—1422no—
508C24—1421no—
509C24—1421no—
510C24—1422no—
511C24—1421no—
512C24—1421no—
513C24—1422no—
514C24—1421no—
515C24C23×D7111yescharacteristic
516C2×D4—7116no—
517C2×D4—1428no—
518C2×D4—1428no—
519C2×D4—14216no—
520C2×D4—14216no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—2848no—
544C22×C4—2848no—
545C22×C4—2848no—
546C22×C4—2848no—
547C22×C4—2848no—
548C22×C4—2848no—
549C22×C4—2844no—
550C22×C4—2844no—
551C22×C4—2848no—
552C22×C4—2848no—
553C22×C4—2848no—
554C22×C4—2848no—
555C22×C4—712no—
556C22×C4—712no—
557C22×C4—714no—
558C22×C4—1428no—
559C22×C4—1428no—
560C22×C4—14216no—
561C22×C4—1422no—
562C22×C4—1422no—
563C22×C4—1422no—
564C22×C4—1422no—
565C22×C4—1422no—
566C22×C4—1422no—
567C22×C4—1422no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4—1422no—
571C22×C4—1422no—
572C22×C4—1422no—
573C22×C4—1422no—
574C22×C4—1422no—
575C22×C4—1422no—
576C22×C4—1421no—
577C22×C4—1421no—
578C22×C4—1422no—
579C22×C4—1422no—
580C22×C4—1422no—
581C22×C4—1422no—
582C22×C4—1428no—
583C22×C4—1428no—
584C22×C4C2×C4×D7112yes—
585C22×C4C2×C4×D7112yes—
586C22×C4C2×C4×D7112yes—
587C22×C4D4×D7114yes—
588C22×C4D4×D7112yes—
589C22×C4#1176586514yes—
590C22×C4#1176586612yes—
591C4⋊C4—1428no—
592C22⋊C4—2848no—
593C22⋊C4—2848no—
594C22⋊C4—2848no—
595C22⋊C4—1428no—
596C22⋊C4—1428no—
597C42—28no—
598C23—2842no—
599C23—2842no—
600C23—2841no—
601C23—2841no—
602C23—2842no—
603C23—2841no—
604C23—2842no—
605C23—2841no—
606C23—2842no—
607C23—2842no—
608C23—714no—
609C23—714no—
610C23—714no—
611C23—718no—
612C23—718no—
613C23—714no—
614C23—1424no—
615C23—1424no—
616C23—1424no—
617C23—1424no—
618C23—1422no—
619C23—1422no—
620C23—1422no—
621C23—1422no—
622C23—1422no—
623C23—1422no—
624C23—1424no—
625C23—1424no—
626C23—1424no—
627C23—1424no—
628C23—1424no—
629C23—1424no—
630C23—1422no—
631C23—1424no—
632C23—1424no—
633C23—1422no—
634C23—1424no—
635C23—1422no—
636C23—1424no—
637C23—1422no—
638C23—1422no—
639C23—1422no—
640C23—1422no—
641C23—1422no—
642C23—1424no—
643C23—1424no—
644C23C22×C4×D7111yescharacteristic
645C23C2×D4×D7111yescharacteristic
646C23C2×D4×D7112yes—
647C23#41×D7112yes—
648C23#41×D7111yescharacteristic
649C23#41×D7111yescharacteristic
650C23C2×#1176586512yes—
651C23C2×#1176586611yescharacteristic
652C23#1455617411yescharacteristic
653C23#1455617412yes—
654C23#1455617511yescharacteristic
655D4—14232no—
656C2×C4—24no—
657C2×C4—24no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—24no—
663C2×C4—24no—
664C2×C4—24no—
665C2×C4—24no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—24no—
670C2×C4—42no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—42no—
674C2×C4—42no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—28416no—
684C2×C4—28416no—
685C2×C4—28432no—
686C2×C4—2842no—
687C2×C4—2842no—
688C2×C4—2842no—
689C2×C4—2842no—
690C2×C4—2842no—
691C2×C4—2842no—
692C2×C4—2842no—
693C2×C4—2842no—
694C2×C4—2842no—
695C2×C4—2842no—
696C2×C4—2842no—
697C2×C4—2842no—
698C2×C4—2842no—
699C2×C4—2842no—
700C2×C4—2842no—
701C2×C4—1424no—
702C2×C4—1424no—
703C2×C4—1422no—
704C2×C4—1422no—
705C2×C4—1422no—
706C2×C4—1422no—
707C2×C4—1422no—
708C2×C4—1422no—
709C2×C4—1424no—
710C2×C4C22⋊C4×D7114yes—
711C2×C4#1455609014yes—
712C22—2842no—
713C22—2842no—
714C22—2842no—
715C22—2844no—
716C22—2844no—
717C22—2844no—
718C22—2844no—
719C22—2842no—
720C22—718no—
721C22—1424no—
722C22—1424no—
723C22—1424no—
724C22—1424no—
725C22—1424no—
726C22—1424no—
727C22—1428no—
728C22—1428no—
729C22—1428no—
730C22—1428no—
731C22—1424no—
732C22—1424no—
733C22—1424no—
734C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
735C22#117×D7111yescharacteristic
736C22#117×D7111yescharacteristic
737C22C2×#1455609011yescharacteristic
738C22C4×#1176586511yescharacteristic
739C22#1798647311yescharacteristic
740C22#1798647911yescharacteristic
741C22#123×D7112yes—
742C22#123×D7112yes—
743C22#1798650812yes—
744C22#1798653612yes—
745C22#1798658812yes—
746C22#1798659012yes—
747C22#1798663312yes—
748C22#1798664012yes—
749C22#1798664211yescharacteristic
750C22#1798664512yes—
751C22#1798665412yes—
752C22#1798665711yescharacteristic
753C22#1798667312yes—
754C22#1798668711yescharacteristic
755C22#1798669312yes—
756C22#1798670211yescharacteristic
757C4—24no—
758C4—24no—
759C4—44no—
760C4—42no—
761C4—82no—
762C4—2844no—
763C4—2842no—
764C4—2842no—
765C4—5682no—
766C2—2844no—
767C2—1428no—
768C2#381×D7111yescharacteristic
769C2#2259078111yescharacteristic
770C2#2259097111yescharacteristic
771C2#2259116011yescharacteristic
772C2#2259117111yescharacteristic
773C2#2259126611yescharacteristic
774C2#2259128111yescharacteristic
775C2#2259180912yes—
776C2#2259182412yes—
777C2#2259208212yes—
778C2#2259209512yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×#1434C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC23×D284C22
hypercenter#1434D71
hypocenterC71#13894
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#17985861C2semidirect
4. C2×#95×D71C2semidirect
5. #22586609C2semidirect
6. #22586588C2semidirect
7. #22586567C2semidirect
8. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
9. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
10. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
11. C71×#1434C2semidirect
17. C2×C4×D284C4semidirect
67. C22×C4×D71C2×C4semidirect
70. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
83. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
91. C71⋊#95D4semidirect
98. C2×C42×C71C2×C4semidirect
366. C2×D71#381semidirect
397. #1434D71semidirect
401. C71#13894semidirect
480. C2×C42C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×D2842
C2×#179858772
C2×#179858612
C2×#95×D712
#225866092
#225865882
#225865672
(C2×D71)⋊#952
C71×#14342
#1389471