Finite Group Databasebeta

← #31919600

Subgroups — #31919600

Order 18176.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17985873C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985870C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985863C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985846C211yesmaximal, characteristic
5C2×#95×D71C211yesmaximal, characteristic
6#22586598C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586597C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586595C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586569C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586566C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586565C211yesmaximal, characteristic, complemented
12(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic
13(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic
14(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic
15C71×#1442C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D71C2211yescharacteristic
17C23×C4×D71C2211yescharacteristic
18C23×C4×D71C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
20C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
28#17985873—24no—
29#17985870—24no—
30#17985863—24no—
31#17985846C418yescomplemented
32C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48#95×D71—24no—
49C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
50C2×#95×C71C2211yescharacteristic
51C2×#95×C71C2211yescharacteristic
52C2×#95×C71C2211yescharacteristic
53C2×#95×C71C2211yescharacteristic
54C2×#95×C71C2211yescharacteristic
55C2×#95×C71C2211yescharacteristic
56C24×D71C2311yescharacteristic
57C23×Dic71C2311yescharacteristic
58C23×Dic71C2311yescharacteristic
59C23×Dic71C2311yescharacteristic
60C23×Dic71C2311yescharacteristic
61C23×Dic71C2311yescharacteristic
62C23×Dic71C2311yescharacteristic
63C23×Dic71C2311yescharacteristic
64C22×C4×D71—22no—
65C22×C4×D71—22no—
66C22×C4×D71—22no—
67C22×C4×D71—22no—
68C22×C4×D71—22no—
69C22×C4×D71—22no—
70C22×C4×D71—22no—
71C22×C4×D71—22no—
72C22×C4×D71—22no—
73C22×C4×D71—22no—
74C22×C4×D71—22no—
75C22×C4×D71—22no—
76C22×C4×D71—22no—
77C22×C4×D71—22no—
78C22×C4×D71—41no—
79C22×C4×D71—41no—
80C22×C4×D71—41no—
81C22×C4×D71—41no—
82C22×C4×D71—41no—
83C22×C4×D71—41no—
84C22×C4×D71C2×C414yes—
85C2×C4⋊Dic71—22no—
86C2×C4⋊Dic71—22no—
87C2×C4⋊Dic71—41no—
88C2×Dic71⋊C4—22no—
89C2×Dic71⋊C4—22no—
90C2×Dic71⋊C4—22no—
91C2×Dic71⋊C4—22no—
92C2×Dic71⋊C4—41no—
93C2×Dic71⋊C4—41no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
103C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
104C2×(C2×D71)⋊C4D414yes—
105C2×(C2×D71)⋊C4Q814yes—
106C2×C4×Dic71—22no—
107C2×C4×Dic71—22no—
108C2×C4×Dic71—41no—
109C2×C4×Dic71—41no—
110C2×C4×Dic71C2×C414yescomplemented
111C2×C4×Dic71C2×C414yescomplemented
112C71⋊#95—22no—
113C71⋊#95—22no—
114C71⋊#95—22no—
115C71⋊#95—22no—
116C71⋊#95—22no—
117C71⋊#95—22no—
118C71⋊#95—22no—
119C71⋊#95—22no—
120C71⋊#95—22no—
121C71⋊#95—41no—
122C71⋊#95—41no—
123C71⋊#95—41no—
124C71⋊#95—41no—
125C71⋊#95—41no—
126C71⋊#95C2×C414yescomplemented
127C71⋊#95D414yes—
128C23×C4×C71C2311yescharacteristic
129C23×C4×C71C2311yescharacteristic
130C23×C4×C71C2311yescharacteristic
131C23×C4×C71C2311yescharacteristic
132C23×C4×C71C2311yescharacteristic
133C23×C4×C71C2311yescharacteristic
134C23×C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71—22no—
136C2×C4⋊C4×C71—22no—
137C2×C4⋊C4×C71—41no—
138#95×C71—22no—
139#95×C71—22no—
140#95×C71—22no—
141#95×C71—22no—
142#95×C71—41no—
143#95×C71C2×C414yescomplemented
144C23×D71—21no—
145C23×D71—21no—
146C23×D71—21no—
147C23×D71—21no—
148C23×D71—21no—
149C23×D71—21no—
150C23×D71—21no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71C22×C412yes—
153C23×D71C2×D412yes—
154C23×D71C2×Q812yes—
155C23×D71#4112yes—
156C23×D71#4112yes—
157C23×D71#4112yes—
158C23×D71#4112yes—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71C22×C412yes—
200C22×Dic71C22×C412yes—
201C22×Dic71C22×C412yes—
202C22×Dic71C2×D412yes—
203C22×Dic71C2×D412yes—
204C22×Dic71C2×D412yes—
205C22×Dic71C2×Q812yes—
206C22×Dic71#4112yes—
207C22×Dic71#4112yes—
208C2×C4×D71—28no—
209C2×C4×D71—28no—
210C2×C4×D71—28no—
211C2×C4×D71—28no—
212C2×C4×D71—44no—
213C2×C4×D71—44no—
214C2×C4×D71—44no—
215C2×C4×D71—44no—
216C2×C4×D71—44no—
217C2×C4×D71—44no—
218C2×C4×D71—44no—
219C2×C4×D71—44no—
220C2×C4×D71—44no—
221C2×C4×D71—44no—
222C2×C4×D71—44no—
223C2×C4×D71—44no—
224C2×C4×D71—44no—
225C2×C4×D71—44no—
226C2×C4×D71—44no—
227C2×C4×D71—44no—
228C2×C4×D71—44no—
229C4⋊Dic71—44no—
230Dic71⋊C4—44no—
231Dic71⋊C4—44no—
232(C2×D71)⋊C4—28no—
233(C2×D71)⋊C4—44no—
234(C2×D71)⋊C4—44no—
235(C2×D71)⋊C4C4⋊C4116yes—
236C4×Dic71—28no—
237C4×Dic71—44no—
238C24×C71C2411yescharacteristic
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71C22×C412yes—
282C22×C4×C71C22×C412yes—
283C22×C4×C71C22×C412yes—
284C22×C4×C71C2×D412yes—
285C22×C4×C71C2×D412yes—
286C22×C4×C71C2×Q812yes—
287C22×C4×C71#4112yes—
288C4⋊C4×C71—44no—
289C23×C71C23×C411yescharacteristic
290C23×C71C22×D411yescharacteristic
291C23×C71C22×D411yescharacteristic
292C23×C71C22×Q811yescharacteristic
293C23×C71C2×#4111yescharacteristic
294C23×C71C2×#4111yescharacteristic
295C23×C71C2×#4111yescharacteristic
296C23×C71C2×#4111yescharacteristic
297C23×C71C2×#4111yescharacteristic
298C23×C71C2×#4111yescharacteristic
299C23×C71C2×#4111yescharacteristic
300C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C23×C712−1+411yescharacteristic
304C22×D71—22no—
305C22×D71—22no—
306C22×D71—22no—
307C22×D71—22no—
308C22×D71—22no—
309C22×D71—22no—
310C22×D71—22no—
311C22×D71—22no—
312C22×D71—22no—
313C22×D71—22no—
314C22×D71—22no—
315C22×D71—22no—
316C22×D71—22no—
317C22×D71—22no—
318C22×D71—22no—
319C22×D71—22no—
320C22×D71—22no—
321C22×D71—22no—
322C22×D71—22no—
323C22×D71—22no—
324C22×D71—22no—
325C22×D71—22no—
326C22×D71—22no—
327C22×D71—22no—
328C22×D71—22no—
329C22×D71—22no—
330C22×D71—22no—
331C22×D71—22no—
332C22×D71C2×C4⋊C414yes—
333C22×D71#11714yes—
334C22×D71#11714yes—
335C22×D71#12414yes—
336C22×D71#12414yes—
337C22×D71#12514yes—
338C22×D71#12514yes—
339C2×C4×C71—22no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—22no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—22no—
345C2×C4×C71—22no—
346C2×C4×C71—22no—
347C2×C4×C71—22no—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—22no—
351C2×C4×C71—22no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—22no—
354C2×C4×C71—22no—
355C2×C4×C71—22no—
356C2×C4×C71—22no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71C2×C4⋊C414yes—
388C2×Dic71—22no—
389C2×Dic71—22no—
390C2×Dic71—22no—
391C2×Dic71—22no—
392C2×Dic71—22no—
393C2×Dic71—22no—
394C2×Dic71—22no—
395C2×Dic71—22no—
396C2×Dic71—22no—
397C2×Dic71—22no—
398C2×Dic71—22no—
399C2×Dic71—22no—
400C2×Dic71—22no—
401C2×Dic71—22no—
402C2×Dic71—22no—
403C2×Dic71—22no—
404C2×Dic71—22no—
405C2×Dic71—22no—
406C2×Dic71—22no—
407C2×Dic71—22no—
408C2×Dic71—22no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71—41no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71—41no—
415C2×Dic71—41no—
416C2×Dic71—41no—
417C2×Dic71—41no—
418C2×Dic71—41no—
419C2×Dic71—41no—
420C2×Dic71—41no—
421C2×Dic71—41no—
422C2×Dic71—41no—
423C2×Dic71—41no—
424C2×Dic71—41no—
425C2×Dic71—41no—
426C2×Dic71—41no—
427C2×Dic71—41no—
428C2×Dic71—41no—
429C2×Dic71—41no—
430C2×Dic71—41no—
431C2×Dic71—41no—
432C2×Dic71—41no—
433C2×Dic71—41no—
434C2×Dic71—41no—
435C2×Dic71C2×C4⋊C414yes—
436C2×Dic71C4×D414yes—
437C4×D71—416no—
438C4×D71—416no—
439C4×D71—416no—
440C22×C71C22×C4⋊C411yescharacteristic
441C22×C71C2×#11711yescharacteristic
442C22×C71C2×#11711yescharacteristic
443C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
444C22×C71C4×#4111yescharacteristic
445C22×C71#51811yescharacteristic
446C22×C71#52011yescharacteristic
447C22×C71#52511yescharacteristic
448C22×C71#52511yescharacteristic
449C22×C71C2×#12411yescharacteristic
450C22×C71C2×#12411yescharacteristic
451C22×C71C2×#12511yescharacteristic
452C22×C71C2×#12511yescharacteristic
453C22×C71#52911yescharacteristic
454C22×C71#52911yescharacteristic
455C22×C71#53811yescharacteristic
456C22×C71#53811yescharacteristic
457C22×C71#53911yescharacteristic
458C22×C71#53911yescharacteristic
459C22×C71D4211yescharacteristic
460C22×C71#54611yescharacteristic
461C22×C71#54611yescharacteristic
462C22×C71#54611yescharacteristic
463C22×C71#54611yescharacteristic
464C22×C71#54711yescharacteristic
465C22×C71D4×Q811yescharacteristic
466C22×C71#55111yescharacteristic
467C22×C71#55111yescharacteristic
468C22×C71#55111yescharacteristic
469C22×C71#55111yescharacteristic
470C22×C71#55211yescharacteristic
471C22×C71#55211yescharacteristic
472C22×C71#55411yescharacteristic
473C22×C71#55411yescharacteristic
474C22×C71#55411yescharacteristic
475C2×D71—24no—
476C2×D71—24no—
477C2×D71—24no—
478C2×D71—24no—
479C2×D71—24no—
480C2×D71—24no—
481C2×D71—24no—
482C2×D71—24no—
483C2×D71—24no—
484C2×D71—24no—
485C2×D71—24no—
486C2×D71—24no—
487C2×D71—24no—
488C2×D71—24no—
489C2×D71#38218yescomplemented
490C4×C71—24no—
491C4×C71—42no—
492C4×C71—42no—
493C4×C71—42no—
494C4×C71—42no—
495C4×C71—81no—
496C4×C71—81no—
497Dic71—24no—
498Dic71—24no—
499Dic71—42no—
500Dic71—42no—
501Dic71—42no—
502Dic71—81no—
503Dic71—81no—
504#13896—711nomaximal, Sylow
505C2×C71C2×#38211yescharacteristic
506C2×C71#229011yescharacteristic
507C2×C71#231811yescharacteristic
508C2×C71#234211yescharacteristic
509C2×C71#234311yescharacteristic
510C2×C71D4×C4⋊C411yescharacteristic
511C2×C71#234911yescharacteristic
512C2×C71#247211yescharacteristic
513C2×C71#247211yescharacteristic
514C2×C71#247311yescharacteristic
515C2×C71#247311yescharacteristic
516C2×C71#248811yescharacteristic
517C2×C71#248811yescharacteristic
518C2×C71#250511yescharacteristic
519C2×C71#250511yescharacteristic
520D71—28no—
521C2×#385—711no—
522C2×#385—711no—
523C2×#382—711no—
524C2×C4×C22⋊C4—711no—
525C22×#95—711no—
526#1442—711no—
527#1442—711no—
528#1442—711no—
529#1442D7111yescharacteristic, complemented
530C4⋊#95—711no—
531#1434—711no—
532#1434—711no—
533C22⋊#95—711no—
534C22⋊#95—711no—
535C22⋊#95—711no—
536C71#1389611yescharacteristic, complemented, Sylow
537C24×C4—711no—
538C24×C4—711no—
539C24×C4—711no—
540C22×C4⋊C4—711no—
541C22×C4⋊C4—711no—
542C22×C4⋊C4—711no—
543C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
544C22×C22⋊C4—711no—
545C22×C22⋊C4—711no—
546C22×C22⋊C4—711no—
547C22×C22⋊C4—711no—
548C22×C42—711no—
549C22×C42—711no—
550#385—1424no—
551#385—1424no—
552#382—1424no—
553C4×C22⋊C4—718no—
554C2×#95—711no—
555C2×#95—711no—
556C2×#95—711no—
557C2×#95—711no—
558C2×#95—711no—
559C2×#95—711no—
560C2×#95—711no—
561C2×#95—711no—
562C2×#95—711no—
563C2×#95—711no—
564C2×#95—711no—
565C2×#95—711no—
566C2×#95—711no—
567C2×#95—711no—
568C2×#95—711no—
569C2×#95—711no—
570C2×#95—1424no—
571C2×#95C2×D7111yescharacteristic
572C2×#95C2×D7111yescharacteristic
573C2×#95C2×D7111yescharacteristic
574C2×#95C2×D7111yescharacteristic
575C2×#95C2×D7111yescharacteristic
576C2×#95C2×D7111yescharacteristic
577C25—711no—
578C23×C4—2841no—
579C23×C4—2841no—
580C23×C4—2841no—
581C23×C4—2841no—
582C23×C4—2841no—
583C23×C4—2841no—
584C23×C4—714no—
585C23×C4—711no—
586C23×C4—711no—
587C23×C4—711no—
588C23×C4—711no—
589C23×C4—711no—
590C23×C4—711no—
591C23×C4—711no—
592C23×C4—1422no—
593C23×C4—1422no—
594C23×C4—1422no—
595C23×C4—1422no—
596C23×C4—1422no—
597C23×C4—1422no—
598C23×C4—1422no—
599C23×C4—1422no—
600C23×C4—1422no—
601C23×C4—1422no—
602C23×C4—1422no—
603C23×C4—1422no—
604C23×C4—1422no—
605C23×C4—1422no—
606C23×C4C22×D7111yescharacteristic
607C23×C4C22×D7111yescharacteristic
608C23×C4C22×D7111yescharacteristic
609C23×C4C22×D7111yescharacteristic
610C23×C4C22×D7111yescharacteristic
611C23×C4C22×D7111yescharacteristic
612C23×C4C22×D7111yescharacteristic
613C2×C4⋊C4—22no—
614C2×C4⋊C4—22no—
615C2×C4⋊C4—41no—
616C2×C4⋊C4—2841no—
617C2×C4⋊C4—2841no—
618C2×C4⋊C4—2841no—
619C2×C4⋊C4—1422no—
620C2×C4⋊C4—1422no—
621C2×C4⋊C4—1422no—
622C2×C4⋊C4—1422no—
623C2×C4⋊C4—1422no—
624C2×C4⋊C4—1422no—
625C2×C22⋊C4—714no—
626C2×C22⋊C4—714no—
627C2×C22⋊C4—714no—
628C2×C22⋊C4—714no—
629C2×C22⋊C4—1422no—
630C2×C22⋊C4—1422no—
631C2×C22⋊C4—1422no—
632C2×C22⋊C4—1422no—
633C2×C22⋊C4—1422no—
634C2×C22⋊C4—1422no—
635C2×C22⋊C4—1422no—
636C2×C22⋊C4—1422no—
637C2×C42—2841no—
638C2×C42—2841no—
639C2×C42—714no—
640C2×C42—714no—
641C2×C42—1422no—
642C2×C42—1422no—
643#95—22no—
644#95—22no—
645#95—22no—
646#95—22no—
647#95—41no—
648#95—2841no—
649#95—2841no—
650#95—2841no—
651#95—2841no—
652#95—2841no—
653#95—714no—
654#95—714no—
655#95—1422no—
656#95—1422no—
657#95—1422no—
658#95—1422no—
659#95—1422no—
660#95—1422no—
661#95—1422no—
662#95—1422no—
663#95—1422no—
664#95C4×D7114yescomplemented
665C24—712no—
666C24—712no—
667C24—712no—
668C24—712no—
669C24—712no—
670C24—712no—
671C24—712no—
672C24—1421no—
673C24—1421no—
674C24—1421no—
675C24—1421no—
676C24—1421no—
677C24—1421no—
678C24—1421no—
679C24—1421no—
680C24C23×D7111yescharacteristic
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—2844no—
724C22×C4—2844no—
725C22×C4—2844no—
726C22×C4—2844no—
727C22×C4—2844no—
728C22×C4—2844no—
729C22×C4—2844no—
730C22×C4—2844no—
731C22×C4—2844no—
732C22×C4—2844no—
733C22×C4—2844no—
734C22×C4—2844no—
735C22×C4—2844no—
736C22×C4—2844no—
737C22×C4—2844no—
738C22×C4—2844no—
739C22×C4—2844no—
740C22×C4—712no—
741C22×C4—712no—
742C22×C4—712no—
743C22×C4—712no—
744C22×C4—712no—
745C22×C4—712no—
746C22×C4—712no—
747C22×C4—712no—
748C22×C4—712no—
749C22×C4—1428no—
750C22×C4—1428no—
751C22×C4—1428no—
752C22×C4—1428no—
753C22×C4—1421no—
754C22×C4—1421no—
755C22×C4—1421no—
756C22×C4—1421no—
757C22×C4—1421no—
758C22×C4—1421no—
759C22×C4—1421no—
760C22×C4—1421no—
761C22×C4—1421no—
762C22×C4—1421no—
763C22×C4—1421no—
764C22×C4—1421no—
765C22×C4—1421no—
766C22×C4—1421no—
767C22×C4—1421no—
768C22×C4—1421no—
769C22×C4—1421no—
770C22×C4—1421no—
771C22×C4—1421no—
772C22×C4—1421no—
773C22×C4—1421no—
774C22×C4—1421no—
775C22×C4—1421no—
776C22×C4—1421no—
777C22×C4—1421no—
778C22×C4—1421no—
779C22×C4—1421no—
780C22×C4—1421no—
781C22×C4—1421no—
782C22×C4—1421no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4—1421no—
786C22×C4—1421no—
787C22×C4—1421no—
788C22×C4—1421no—
789C22×C4—1421no—
790C22×C4—1421no—
791C22×C4—1421no—
792C22×C4—1421no—
793C22×C4C2×C4×D7112yes—
794C22×C4C2×C4×D7112yes—
795C22×C4C2×C4×D7112yes—
796C22×C4D4×D7112yes—
797C22×C4D4×D7112yes—
798C22×C4Q8×D7112yes—
799C22×C4#1176586412yes—
800C4⋊C4—44no—
801C4⋊C4—2844no—
802C4⋊C4—2844no—
803C4⋊C4—2844no—
804C22⋊C4—2844no—
805C22⋊C4—2844no—
806C22⋊C4—7116no—
807C22⋊C4—1428no—
808C42—2844no—
809C42—1428no—
810C23—714no—
811C23—714no—
812C23—714no—
813C23—714no—
814C23—714no—
815C23—714no—
816C23—714no—
817C23—1422no—
818C23—1422no—
819C23—1422no—
820C23—1422no—
821C23—1422no—
822C23—1422no—
823C23—1422no—
824C23—1422no—
825C23—1422no—
826C23—1422no—
827C23—1422no—
828C23—1422no—
829C23—1422no—
830C23—1422no—
831C23—1422no—
832C23—1422no—
833C23—1422no—
834C23—1422no—
835C23—1422no—
836C23—1422no—
837C23—1422no—
838C23—1422no—
839C23—1422no—
840C23—1422no—
841C23—1422no—
842C23—1422no—
843C23—1422no—
844C23—1422no—
845C23C22×C4×D7111yescharacteristic
846C23C2×D4×D7111yescharacteristic
847C23C2×D4×D7111yescharacteristic
848C23C2×Q8×D7111yescharacteristic
849C23#41×D7111yescharacteristic
850C23#41×D7111yescharacteristic
851C23#41×D7111yescharacteristic
852C23#41×D7111yescharacteristic
853C23#41×D7111yescharacteristic
854C23#41×D7111yescharacteristic
855C23C2×#1176586411yescharacteristic
856C23#1455617311yescharacteristic
857C23#1455617411yescharacteristic
858C23#1455617411yescharacteristic
859C23#1455617611yescharacteristic
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—28416no—
909C2×C4—28416no—
910C2×C4—28416no—
911C2×C4—2841no—
912C2×C4—2841no—
913C2×C4—2841no—
914C2×C4—2841no—
915C2×C4—2841no—
916C2×C4—2841no—
917C2×C4—2841no—
918C2×C4—2841no—
919C2×C4—2841no—
920C2×C4—2841no—
921C2×C4—2841no—
922C2×C4—2841no—
923C2×C4—2841no—
924C2×C4—2841no—
925C2×C4—2841no—
926C2×C4—2841no—
927C2×C4—2841no—
928C2×C4—2841no—
929C2×C4—2841no—
930C2×C4—2841no—
931C2×C4—2841no—
932C2×C4—2841no—
933C2×C4—2841no—
934C2×C4—2841no—
935C2×C4—2841no—
936C2×C4—2841no—
937C2×C4—714no—
938C2×C4—714no—
939C2×C4—1422no—
940C2×C4—1422no—
941C2×C4—1422no—
942C2×C4—1422no—
943C2×C4—1422no—
944C2×C4—1422no—
945C2×C4—1422no—
946C2×C4—1422no—
947C2×C4—1422no—
948C2×C4—1422no—
949C2×C4—1422no—
950C2×C4—1422no—
951C2×C4—1422no—
952C2×C4—1422no—
953C2×C4—1422no—
954C2×C4—1422no—
955C2×C4—1422no—
956C2×C4—1422no—
957C2×C4—1422no—
958C2×C4—1422no—
959C2×C4—1422no—
960C2×C4C4⋊C4×D7114yes—
961C22—718no—
962C22—1424no—
963C22—1424no—
964C22—1424no—
965C22—1424no—
966C22—1424no—
967C22—1424no—
968C22—1424no—
969C22—1424no—
970C22—1424no—
971C22—1424no—
972C22—1424no—
973C22—1424no—
974C22—1424no—
975C22—1424no—
976C22C2×C4⋊C4×D7111yescharacteristic
977C22#117×D7111yescharacteristic
978C22#117×D7111yescharacteristic
979C22C4×D4×D7111yescharacteristic
980C22C4×#1176586411yescharacteristic
981C22#1798647111yescharacteristic
982C22#1798648111yescharacteristic
983C22#1798650711yescharacteristic
984C22#1798650911yescharacteristic
985C22#124×D7111yescharacteristic
986C22#124×D7111yescharacteristic
987C22#125×D7111yescharacteristic
988C22#125×D7111yescharacteristic
989C22#1798652811yescharacteristic
990C22#1798653211yescharacteristic
991C22#1798658511yescharacteristic
992C22#1798658811yescharacteristic
993C22#1798659511yescharacteristic
994C22#1798659711yescharacteristic
995C22#1798663311yescharacteristic
996C22#1798663611yescharacteristic
997C22#1798664111yescharacteristic
998C22#1798664111yescharacteristic
999C22#1798664611yescharacteristic
1000C22#1798665111yescharacteristic
1001C22#1798666411yescharacteristic
1002C22#1798667211yescharacteristic
1003C22#1798667411yescharacteristic
1004C22#1798667411yescharacteristic
1005C22#1798667911yescharacteristic
1006C22#1798668111yescharacteristic
1007C22#1798668311yescharacteristic
1008C22#1798670311yescharacteristic
1009C22#1798670511yescharacteristic
1010C22#1798670711yescharacteristic
1011C4—24no—
1012C4—42no—
1013C4—42no—
1014C4—42no—
1015C4—42no—
1016C4—81no—
1017C4—81no—
1018C4—2842no—
1019C4—2842no—
1020C4—2842no—
1021C4—5681no—
1022C4—5681no—
1023C4—1424no—
1024C4—1424no—
1025C2—1428no—
1026C2#382×D7111yescharacteristic
1027C2#2259078211yescharacteristic
1028C2#2259097211yescharacteristic
1029C2#2259118411yescharacteristic
1030C2#2259119511yescharacteristic
1031C2#2259124111yescharacteristic
1032C2#2259124611yescharacteristic
1033C2#2259245911yescharacteristic
1034C2#2259246711yescharacteristic
1035C2#2259247411yescharacteristic
1036C2#2259248211yescharacteristic
1037C2#2259265911yescharacteristic
1038C2#2259266111yescharacteristic
1039C2#2259283411yescharacteristic
1040C2#2259283611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×#1442C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC24×D71C23
hypercenter#1442D71
hypocenterC71#13896
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#17985863C2semidirect
6. #22586598C2semidirect
7. #22586597C2semidirect
8. #22586595C2semidirect
9. #22586569C2semidirect
10. #22586566C2semidirect
11. #22586565C2semidirect
15. C71×#1442C2semidirect
31. #17985846C4semidirect
110. C2×C4×Dic71C2×C4semidirect
111. C2×C4×Dic71C2×C4semidirect
126. C71⋊#95C2×C4semidirect
143. #95×C71C2×C4semidirect
489. C2×D71#382semidirect
529. #1442D71semidirect
536. C71#13896semidirect
664. #95C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179858732
C2×#179858702
C2×#179858632
C2×#179858462
C2×#95×D712
#225865982
#225865972
#225865952
#225865692
#225865662
#225865652
(C2×D71)⋊#952
C71×#14422
#1389671