Finite Group Databasebeta

← #31919639

Subgroups — #31919639

Order 18176.

2690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×(C22⋊D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985878C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985876C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17985874C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985856C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×C71⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586594C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586590C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586586C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586582C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586569C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586564C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586562C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#385×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
17C24×Dic71C2211yescharacteristic
18C24×Dic71C2211yescharacteristic
19C23×C4×D71C2211yescharacteristic
20C2×(C22⋊D71)⋊C4—24no—
21C2×(C22⋊D71)⋊C4—24no—
22C2×(C22⋊D71)⋊C4C418yescomplemented
23C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
25C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
33#17985878—24no—
34#17985876—24no—
35#17985874—24no—
36#17985856—24no—
37C2×C71⋊#95—24no—
38C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
52C24×C4×C71C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
54C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
57#385×C71—24no—
58C2×#95×C71C2211yescharacteristic
59C2×#95×C71C2211yescharacteristic
60C24×D71C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D71—22no—
62C22×C22⋊D71—22no—
63C22×C22⋊D71—22no—
64C22×C22⋊D71—22no—
65C22×C22⋊D71C2×C414yes—
66C22×C22⋊D71D414yes—
67C22×C22⋊D71Q814yes—
68C23×Dic71—22no—
69C23×Dic71—22no—
70C23×Dic71—22no—
71C23×Dic71—22no—
72C23×Dic71—22no—
73C23×Dic71—22no—
74C23×Dic71—22no—
75C23×Dic71—22no—
76C23×Dic71—22no—
77C23×Dic71—41no—
78C23×Dic71—41no—
79C23×Dic71—41no—
80C23×Dic71—41no—
81C23×Dic71C2×C414yes—
82C23×Dic71C2311yescharacteristic
83C23×Dic71C2311yescharacteristic
84C23×Dic71C2311yescharacteristic
85C23×Dic71C2311yescharacteristic
86C23×Dic71C2311yescharacteristic
87C23×Dic71C2311yescharacteristic
88C23×Dic71C2311yescharacteristic
89C22×C4×D71—22no—
90C22×C4×D71—22no—
91C22×C4×D71—22no—
92C22×C4×D71—22no—
93C22×C4×D71—41no—
94C22×C4×D71—41no—
95C22×C4×D71C2×C414yescomplemented
96(C22⋊D71)⋊C4—232no—
97C2×C4⋊Dic71—22no—
98C2×C4⋊Dic71—22no—
99C2×C4⋊Dic71—22no—
100C2×C4⋊Dic71—22no—
101C2×C4⋊Dic71—41no—
102C2×C4⋊Dic71—41no—
103C2×Dic71⋊C4—22no—
104C2×Dic71⋊C4—22no—
105C2×Dic71⋊C4C2×C414yescomplemented
106C2×C22⋊Dic71—22no—
107C2×C22⋊Dic71—22no—
108C2×C22⋊Dic71—22no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
123C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
124C2×C4×Dic71—22no—
125C2×C4×Dic71—22no—
126C2×C4×Dic71C2×C414yescomplemented
127C71⋊#95—22no—
128C71⋊#95—22no—
129C71⋊#95—22no—
130C71⋊#95—22no—
131C71⋊#95—22no—
132C71⋊#95—22no—
133C71⋊#95—22no—
134C71⋊#95—22no—
135C71⋊#95—22no—
136C71⋊#95—22no—
137C71⋊#95—22no—
138C71⋊#95—41no—
139C71⋊#95—41no—
140C71⋊#95D414yescomplemented
141C25×C71C2311yescharacteristic
142C23×C4×C71—22no—
143C23×C4×C71—22no—
144C23×C4×C71—22no—
145C23×C4×C71—22no—
146C23×C4×C71—22no—
147C23×C4×C71—41no—
148C23×C4×C71—41no—
149C23×C4×C71C2311yescharacteristic
150C23×C4×C71C2311yescharacteristic
151C23×C4×C71C2311yescharacteristic
152C23×C4×C71C2311yescharacteristic
153C23×C4×C71C2311yescharacteristic
154C23×C4×C71C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C71—22no—
156C2×C4⋊C4×C71—22no—
157C2×C4⋊C4×C71—22no—
158C2×C4⋊C4×C71—22no—
159C2×C4⋊C4×C71—41no—
160C2×C4⋊C4×C71—41no—
161C2×C22⋊C4×C71—22no—
162C2×C22⋊C4×C71—22no—
163C2×C22⋊C4×C71—22no—
164C2×C22⋊C4×C71C2×C414yes—
165C2×C22⋊C4×C71D414yes—
166C2×C22⋊C4×C71D414yes—
167#95×C71—22no—
168#95×C71—22no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71—21no—
171C23×D71—21no—
172C23×D71—21no—
173C23×D71—21no—
174C23×D71—21no—
175C23×D71—21no—
176C23×D71—21no—
177C23×D71—21no—
178C23×D71—21no—
179C23×D71—21no—
180C23×D71—21no—
181C23×D71C22×C412yes—
182C23×D71C2×D412yes—
183C23×D71C2×Q812yes—
184C2×C22⋊D71—28no—
185C2×C22⋊D71—28no—
186C2×C22⋊D71—28no—
187C2×C22⋊D71—28no—
188C2×C22⋊D71—28no—
189C2×C22⋊D71—28no—
190C2×C22⋊D71C4⋊C4116yescomplemented
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—28no—
200C22×Dic71—28no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—28no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—44no—
235C22×Dic71—44no—
236C22×Dic71—44no—
237C22×Dic71—44no—
238C22×Dic71—44no—
239C22×Dic71—44no—
240C22×Dic71—44no—
241C22×Dic71—44no—
242C22×Dic71—44no—
243C22×Dic71—44no—
244C22×Dic71—44no—
245C22×Dic71C22×C412yes—
246C22×Dic71C22×C412yes—
247C22×Dic71C22×C412yes—
248C22×Dic71C2×D412yes—
249C22×Dic71C2×D412yes—
250C22×Dic71C2×D412yes—
251C22×Dic71C2×Q812yes—
252C22×Dic71#4112yes—
253C22×Dic71#4112yes—
254C2×C4×D71—28no—
255C2×C4×D71—28no—
256C2×C4×D71—44no—
257C2×C4×D71—44no—
258C2×C4×D71—44no—
259C2×C4×D71—44no—
260C2×C4×D71—44no—
261C4⋊Dic71—44no—
262C4⋊Dic71—44no—
263Dic71⋊C4—28no—
264C22⋊Dic71—44no—
265(C2×D71)⋊C4—28no—
266(C2×D71)⋊C4—44no—
267(C2×D71)⋊C4—44no—
268(C2×D71)⋊C4—44no—
269(C2×D71)⋊C4—44no—
270C4×Dic71—28no—
271C24×C71—21no—
272C24×C71—21no—
273C24×C71—21no—
274C24×C71—21no—
275C24×C71—21no—
276C24×C71—21no—
277C24×C71—21no—
278C24×C71—21no—
279C24×C71C22×C412yes—
280C24×C71C2×D412yes—
281C24×C71C2×D412yes—
282C24×C71C2×D412yes—
283C24×C71C2×Q812yes—
284C24×C71#4112yes—
285C24×C71#4112yes—
286C24×C71C2411yescharacteristic
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—28no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71—21no—
319C22×C4×C71—21no—
320C22×C4×C71—21no—
321C22×C4×C71—21no—
322C22×C4×C71—44no—
323C22×C4×C71—44no—
324C22×C4×C71—44no—
325C22×C4×C71—44no—
326C22×C4×C71—44no—
327C22×C4×C71—44no—
328C22×C4×C71C22×C412yes—
329C22×C4×C71C22×C412yes—
330C22×C4×C71C2×D412yes—
331C22×C4×C71C2×D412yes—
332C22×C4×C71C2×D412yes—
333C22×C4×C71C2×D412yes—
334C22×C4×C71C2×D412yes—
335C22×C4×C71#4112yes—
336C4⋊C4×C71—44no—
337C4⋊C4×C71—44no—
338C22⋊C4×C71—44no—
339C22⋊C4×C71C22⋊C4116yescomplemented
340C23×C71—22no—
341C23×C71—22no—
342C23×C71—22no—
343C23×C71—22no—
344C23×C71—22no—
345C23×C71—22no—
346C23×C71—22no—
347C23×C71—22no—
348C23×C71—22no—
349C23×C71—22no—
350C23×C71—22no—
351C23×C71—22no—
352C23×C71—22no—
353C23×C71—22no—
354C23×C71—22no—
355C23×C71—22no—
356C23×C71—22no—
357C23×C71—22no—
358C23×C71—22no—
359C23×C71—22no—
360C23×C71—22no—
361C23×C71—22no—
362C23×C71—22no—
363C23×C71—22no—
364C23×C71—22no—
365C23×C71—22no—
366C23×C71—22no—
367C23×C71—22no—
368C23×C71C2×C22⋊C414yes—
369C23×C71C2×C4⋊C414yes—
370C23×C71#11714yes—
371C23×C71#12114yes—
372C23×C71#12114yes—
373C23×C71C22⋊Q814yes—
374C23×C71C22⋊Q814yes—
375C23×C71C23×C411yescharacteristic
376C23×C71C22×D411yescharacteristic
377C23×C71C22×D411yescharacteristic
378C23×C71C22×D411yescharacteristic
379C23×C71C22×D411yescharacteristic
380C23×C71C22×Q811yescharacteristic
381C23×C71C2×#4111yescharacteristic
382C23×C71C2×#4111yescharacteristic
383C23×C71C2×#4111yescharacteristic
384C23×C71C2×#4111yescharacteristic
385C23×C71C2×#4111yescharacteristic
386C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C23×C712−1+411yescharacteristic
390C22×D71—22no—
391C22×D71—22no—
392C22×D71—22no—
393C22×D71—22no—
394C22×D71—22no—
395C22×D71—22no—
396C22×D71—22no—
397C22×D71—22no—
398C22×D71—22no—
399C22×D71—22no—
400C22×D71—22no—
401C22×D71—22no—
402C22×D71—22no—
403C22×D71—22no—
404C22×D71—22no—
405C22×D71—22no—
406C22×D71—22no—
407C22×D71—22no—
408C22×D71—41no—
409C22×D71—41no—
410C22×D71—41no—
411C22×D71—41no—
412C22×D71—41no—
413C22×D71—41no—
414C22×D71—41no—
415C22×D71—41no—
416C22×D71—41no—
417C22×D71—41no—
418C22×D71—41no—
419C22×D71—41no—
420C22×D71—41no—
421C22×D71—41no—
422C22×D71—41no—
423C22×D71—41no—
424C22×D71C2×C4⋊C414yes—
425C2×C4×C71—22no—
426C2×C4×C71—22no—
427C2×C4×C71—22no—
428C2×C4×C71—22no—
429C2×C4×C71—22no—
430C2×C4×C71—22no—
431C2×C4×C71—22no—
432C2×C4×C71—22no—
433C2×C4×C71—22no—
434C2×C4×C71—22no—
435C2×C4×C71—22no—
436C2×C4×C71—22no—
437C2×C4×C71—22no—
438C2×C4×C71—22no—
439C2×C4×C71—22no—
440C2×C4×C71—22no—
441C2×C4×C71—22no—
442C2×C4×C71—22no—
443C2×C4×C71—416no—
444C2×C4×C71—41no—
445C2×C4×C71—41no—
446C2×C4×C71—41no—
447C2×C4×C71—41no—
448C2×C4×C71—41no—
449C2×C4×C71—41no—
450C2×C4×C71—41no—
451C2×C4×C71—41no—
452C2×C4×C71—41no—
453C2×C4×C71—41no—
454C2×C4×C71—41no—
455C2×C4×C71—41no—
456C2×C4×C71—41no—
457C2×C4×C71—41no—
458C2×C4×C71—41no—
459C2×C4×C71—41no—
460C2×C4×C71—41no—
461C2×C4×C71—41no—
462C2×C4×C71—41no—
463C2×C4×C71—41no—
464C2×C4×C71—41no—
465C2×C4×C71—41no—
466C2×C4×C71C2×C22⋊C414yes—
467C2×C4×C71C2×C22⋊C414yes—
468C22⋊D71—232no—
469C2×Dic71—22no—
470C2×Dic71—22no—
471C2×Dic71—22no—
472C2×Dic71—22no—
473C2×Dic71—22no—
474C2×Dic71—22no—
475C2×Dic71—22no—
476C2×Dic71—22no—
477C2×Dic71—22no—
478C2×Dic71—22no—
479C2×Dic71—22no—
480C2×Dic71—22no—
481C2×Dic71—22no—
482C2×Dic71—22no—
483C2×Dic71—22no—
484C2×Dic71—22no—
485C2×Dic71—22no—
486C2×Dic71—22no—
487C2×Dic71—22no—
488C2×Dic71—22no—
489C2×Dic71—22no—
490C2×Dic71—416no—
491C2×Dic71—416no—
492C2×Dic71—41no—
493C2×Dic71—41no—
494C2×Dic71—41no—
495C2×Dic71—41no—
496C2×Dic71—41no—
497C2×Dic71—41no—
498C2×Dic71—41no—
499C2×Dic71—41no—
500C2×Dic71—41no—
501C2×Dic71—41no—
502C2×Dic71—41no—
503C2×Dic71—41no—
504C2×Dic71—41no—
505C2×Dic71—41no—
506C2×Dic71—41no—
507C2×Dic71—41no—
508C2×Dic71—41no—
509C2×Dic71—41no—
510C2×Dic71—41no—
511C2×Dic71—41no—
512C2×Dic71—41no—
513C2×Dic71—41no—
514C2×Dic71—41no—
515C2×Dic71—41no—
516C2×Dic71—41no—
517C2×Dic71—41no—
518C2×Dic71C2×C4⋊C414yes—
519C2×Dic71C4×D414yes—
520C4×D71—416no—
521C22×C71—24no—
522C22×C71—24no—
523C22×C71—24no—
524C22×C71—24no—
525C22×C71—24no—
526C22×C71—24no—
527C22×C71—24no—
528C22×C71—24no—
529C22×C71—24no—
530C22×C71—24no—
531C22×C71—24no—
532C22×C71—24no—
533C22×C71—24no—
534C22×C71—24no—
535C22×C71#38018yescomplemented
536C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
537C22×C71C22×C4⋊C411yescharacteristic
538C22×C71C2×#11711yescharacteristic
539C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
540C22×C71C4×#4111yescharacteristic
541C22×C71#51811yescharacteristic
542C22×C71#52011yescharacteristic
543C22×C71C2×#12111yescharacteristic
544C22×C71C2×#12111yescharacteristic
545C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
546C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
547C22×C71#52511yescharacteristic
548C22×C71#52511yescharacteristic
549C22×C71#52911yescharacteristic
550C22×C71#52911yescharacteristic
551C22×C71#53811yescharacteristic
552C22×C71#53811yescharacteristic
553C22×C71#53911yescharacteristic
554C22×C71#53911yescharacteristic
555C22×C71D4211yescharacteristic
556C22×C71D4211yescharacteristic
557C22×C71D4211yescharacteristic
558C22×C71#54611yescharacteristic
559C22×C71#54611yescharacteristic
560C22×C71#54611yescharacteristic
561C22×C71#54611yescharacteristic
562C22×C71#54611yescharacteristic
563C22×C71#54611yescharacteristic
564C22×C71#54711yescharacteristic
565C22×C71#54711yescharacteristic
566C22×C71#54711yescharacteristic
567C22×C71D4×Q811yescharacteristic
568C22×C71#55411yescharacteristic
569C22×C71#55411yescharacteristic
570C22×C71#55411yescharacteristic
571C2×D71—24no—
572C2×D71—24no—
573C2×D71—24no—
574C2×D71—42no—
575C2×D71—42no—
576C2×D71—42no—
577C2×D71—42no—
578C2×D71—42no—
579C2×D71—42no—
580C2×D71—42no—
581C2×D71—42no—
582C2×D71—42no—
583C2×D71—42no—
584C2×D71—42no—
585C2×D71—42no—
586C4×C71—24no—
587C4×C71—24no—
588C4×C71—42no—
589C4×C71—42no—
590C4×C71—81no—
591C4×C71—81no—
592Dic71—24no—
593Dic71—24no—
594Dic71—42no—
595Dic71—42no—
596Dic71—42no—
597Dic71—81no—
598Dic71—81no—
599#13899—711nomaximal, Sylow
600C2×C71—28no—
601C2×C71C2×#38011yescharacteristic
602C2×C71#229011yescharacteristic
603C2×C71#231811yescharacteristic
604C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
605C2×C71#233911yescharacteristic
606C2×C71D4×C4⋊C411yescharacteristic
607C2×C71#234911yescharacteristic
608C2×C71#242411yescharacteristic
609C2×C71#242411yescharacteristic
610C2×C71#242511yescharacteristic
611C2×C71#242511yescharacteristic
612C2×C71#244911yescharacteristic
613C2×C71#244911yescharacteristic
614C2×C71#245011yescharacteristic
615C2×C71#245011yescharacteristic
616D71—44no—
617C22×C4×D4—711no—
618C2×#386—711no—
619C2×#386—711no—
620C2×#385—711no—
621C2×#385D7111yescharacteristic, complemented
622C2×#380—711no—
623C22×#95—711no—
624#1441—711no—
625#1441—711no—
626#1439—711no—
627#1439—711no—
628C4⋊#95—711no—
629#1434—711no—
630C22⋊#95—711no—
631C22⋊#95—711no—
632C71#1389911yescharacteristic, complemented, Sylow
633C23×D4—711no—
634C24×C4—711no—
635C24×C4—711no—
636C24×C4—711no—
637C24×C4C2×D7111yescharacteristic
638C2×C4×D4—718no—
639C2×C4×D4—1424no—
640C2×C4×D4—1424no—
641C22×C4⋊C4—711no—
642C22×C4⋊C4—711no—
643C22×C4⋊C4—711no—
644C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
645C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
646C22×C22⋊C4—711no—
647C22×C22⋊C4—711no—
648C22×C22⋊C4—711no—
649C22×C22⋊C4—711no—
650C22×C22⋊C4—711no—
651C22×C22⋊C4—711no—
652C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
653C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
654C22×C42—711no—
655#386—1424no—
656#386—1424no—
657#385—24no—
658#385—1424no—
659#380—1424no—
660C2×#95—711no—
661C2×#95—711no—
662C2×#95—711no—
663C2×#95—711no—
664C2×#95—711no—
665C2×#95—711no—
666C2×#95—711no—
667C2×#95—711no—
668C2×#95—711no—
669C2×#95—711no—
670C2×#95—711no—
671C2×#95—711no—
672C2×#95—711no—
673C2×#95—711no—
674C2×#95—1424no—
675C2×#95C2×D7111yescharacteristic
676C2×#95C2×D7111yescharacteristic
677C25—711no—
678C25C22×D7111yescharacteristic
679C22×D4—714no—
680C22×D4—714no—
681C22×D4—714no—
682C22×D4—1422no—
683C22×D4—1422no—
684C22×D4—1422no—
685C22×D4—1422no—
686C23×C4—22no—
687C23×C4—22no—
688C23×C4—22no—
689C23×C4—22no—
690C23×C4—22no—
691C23×C4—41no—
692C23×C4—41no—
693C23×C4—2841no—
694C23×C4—2841no—
695C23×C4—2841no—
696C23×C4—2841no—
697C23×C4—2841no—
698C23×C4—2841no—
699C23×C4—714no—
700C23×C4—714no—
701C23×C4—711no—
702C23×C4—711no—
703C23×C4—711no—
704C23×C4—711no—
705C23×C4—711no—
706C23×C4—711no—
707C23×C4—711no—
708C23×C4—1422no—
709C23×C4—1422no—
710C23×C4—1422no—
711C23×C4—1422no—
712C23×C4—1422no—
713C23×C4—1422no—
714C23×C4—1422no—
715C23×C4—1422no—
716C23×C4—1422no—
717C23×C4—1422no—
718C23×C4—1422no—
719C23×C4—1422no—
720C23×C4—1422no—
721C23×C4C22×D7111yescharacteristic
722C23×C4C22×D7111yescharacteristic
723C23×C4C22×D7111yescharacteristic
724C23×C4C22×D7111yescharacteristic
725C23×C4C22×D7111yescharacteristic
726C23×C4C22×D7111yescharacteristic
727C4×D4—14232no—
728C2×C4⋊C4—22no—
729C2×C4⋊C4—22no—
730C2×C4⋊C4—22no—
731C2×C4⋊C4—22no—
732C2×C4⋊C4—41no—
733C2×C4⋊C4—41no—
734C2×C4⋊C4—2841no—
735C2×C4⋊C4—2841no—
736C2×C4⋊C4—714no—
737C2×C4⋊C4—1422no—
738C2×C4⋊C4—1422no—
739C2×C4⋊C4—1422no—
740C2×C4⋊C4—1422no—
741C2×C4⋊C4—1422no—
742C2×C4⋊C4—1422no—
743C2×C22⋊C4—22no—
744C2×C22⋊C4—22no—
745C2×C22⋊C4—22no—
746C2×C22⋊C4—2841no—
747C2×C22⋊C4—2841no—
748C2×C22⋊C4—2841no—
749C2×C22⋊C4—2841no—
750C2×C22⋊C4—714no—
751C2×C22⋊C4—1422no—
752C2×C22⋊C4—1422no—
753C2×C22⋊C4—1422no—
754C2×C22⋊C4—1422no—
755C2×C22⋊C4—1422no—
756C2×C22⋊C4—1422no—
757C2×C22⋊C4—1422no—
758C2×C22⋊C4—1422no—
759C2×C22⋊C4—1422no—
760C2×C22⋊C4—1422no—
761C2×C22⋊C4—1422no—
762C2×C22⋊C4—1422no—
763C2×C22⋊C4—1422no—
764C2×C22⋊C4C4×D7114yes—
765C2×C22⋊C4D28414yes—
766C2×C22⋊C4C22⋊D7114yes—
767C2×C42—714no—
768C2×C42—1422no—
769C2×C42—1422no—
770#95—22no—
771#95—22no—
772#95—2841no—
773#95—2841no—
774#95—714no—
775#95—1422no—
776#95—1422no—
777#95—1422no—
778#95—1422no—
779#95—1422no—
780#95—1422no—
781#95—1422no—
782#95—1422no—
783#95—1422no—
784#95—1422no—
785#95—1422no—
786C24—21no—
787C24—21no—
788C24—21no—
789C24—21no—
790C24—21no—
791C24—21no—
792C24—21no—
793C24—21no—
794C24—712no—
795C24—712no—
796C24—712no—
797C24—1421no—
798C24—1421no—
799C24—1421no—
800C24—1421no—
801C24—1421no—
802C24—1421no—
803C24—1421no—
804C24—1421no—
805C24—1421no—
806C24—1421no—
807C24—1421no—
808C24—1421no—
809C24C2×C4×D7112yes—
810C24D4×D7112yes—
811C24C2×C22⋊D7112yes—
812C24C2×D28412yes—
813C24Q8×D7112yes—
814C24#1176586412yes—
815C24#1176586612yes—
816C24C23×D7111yescharacteristic
817C2×D4—7116no—
818C2×D4—1428no—
819C2×D4—1428no—
820C2×D4—1428no—
821C2×D4—1428no—
822C2×D4—1428no—
823C2×D4—1428no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—28no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—44no—
860C22×C4—44no—
861C22×C4—44no—
862C22×C4—44no—
863C22×C4—44no—
864C22×C4—44no—
865C22×C4—2844no—
866C22×C4—2844no—
867C22×C4—2844no—
868C22×C4—2844no—
869C22×C4—2844no—
870C22×C4—2844no—
871C22×C4—2844no—
872C22×C4—2844no—
873C22×C4—2844no—
874C22×C4—2844no—
875C22×C4—2844no—
876C22×C4—2844no—
877C22×C4—2844no—
878C22×C4—2844no—
879C22×C4—2844no—
880C22×C4—2844no—
881C22×C4—712no—
882C22×C4—712no—
883C22×C4—712no—
884C22×C4—712no—
885C22×C4—712no—
886C22×C4—712no—
887C22×C4—712no—
888C22×C4—712no—
889C22×C4—712no—
890C22×C4—1428no—
891C22×C4—1421no—
892C22×C4—1421no—
893C22×C4—1421no—
894C22×C4—1421no—
895C22×C4—1421no—
896C22×C4—1421no—
897C22×C4—1421no—
898C22×C4—1421no—
899C22×C4—1421no—
900C22×C4—1421no—
901C22×C4—1421no—
902C22×C4—1421no—
903C22×C4—1421no—
904C22×C4—1421no—
905C22×C4—1428no—
906C22×C4—1428no—
907C22×C4—1421no—
908C22×C4—1421no—
909C22×C4—1421no—
910C22×C4—1421no—
911C22×C4—1421no—
912C22×C4—1421no—
913C22×C4—1421no—
914C22×C4—1421no—
915C22×C4—1421no—
916C22×C4—1421no—
917C22×C4—1421no—
918C22×C4—1421no—
919C22×C4—1421no—
920C22×C4—1421no—
921C22×C4—1421no—
922C22×C4—1421no—
923C22×C4—1421no—
924C22×C4—1421no—
925C22×C4—1428no—
926C22×C4—1428no—
927C22×C4—1421no—
928C22×C4—1421no—
929C22×C4—1421no—
930C22×C4—1421no—
931C22×C4—1421no—
932C22×C4—1421no—
933C22×C4—1421no—
934C22×C4—1421no—
935C22×C4C2×C4×D7112yes—
936C22×C4C2×C4×D7112yes—
937C22×C4D4×D7112yes—
938C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
939C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
940C22×C4C2×D28412yes—
941C22×C4C2×D28412yes—
942C22×C4#1176586412yes—
943C4⋊C4—44no—
944C4⋊C4—44no—
945C4⋊C4—2844no—
946C4⋊C4—2844no—
947C4⋊C4—1428no—
948C22⋊C4—44no—
949C22⋊C4—2844no—
950C22⋊C4—2844no—
951C22⋊C4—2844no—
952C22⋊C4—2844no—
953C22⋊C4—2844no—
954C22⋊C4—1428no—
955C22⋊C4(C2×D71)⋊C4116yescomplemented
956C42—1428no—
957C23—22no—
958C23—22no—
959C23—22no—
960C23—22no—
961C23—22no—
962C23—22no—
963C23—22no—
964C23—22no—
965C23—22no—
966C23—22no—
967C23—22no—
968C23—22no—
969C23—22no—
970C23—22no—
971C23—22no—
972C23—22no—
973C23—22no—
974C23—22no—
975C23—22no—
976C23—22no—
977C23—22no—
978C23—22no—
979C23—22no—
980C23—22no—
981C23—22no—
982C23—22no—
983C23—22no—
984C23—22no—
985C23—2841no—
986C23—2841no—
987C23—2841no—
988C23—2841no—
989C23—2841no—
990C23—2841no—
991C23—2841no—
992C23—2841no—
993C23—2841no—
994C23—2841no—
995C23—2841no—
996C23—2841no—
997C23—2841no—
998C23—2841no—
999C23—2841no—
1000C23—2841no—
1001C23—714no—
1002C23—1422no—
1003C23—1422no—
1004C23—1422no—
1005C23—1422no—
1006C23—1422no—
1007C23—1422no—
1008C23—1422no—
1009C23—1422no—
1010C23—1422no—
1011C23—1422no—
1012C23—1422no—
1013C23—1422no—
1014C23—1422no—
1015C23—1422no—
1016C23—1422no—
1017C23—1422no—
1018C23—1422no—
1019C23—1422no—
1020C23C2×(C2×D71)⋊C414yes—
1021C23C4⋊C4×D7114yes—
1022C23#1455608614yes—
1023C23#1455609914yes—
1024C23#1455610314yes—
1025C23#1455610414yes—
1026C23#1455610814yes—
1027C23C22×C4×D7111yescharacteristic
1028C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1029C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1030C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
1031C23C22×D28411yescharacteristic
1032C23C2×Q8×D7111yescharacteristic
1033C23#41×D7111yescharacteristic
1034C23#41×D7111yescharacteristic
1035C23C2×#1176586411yescharacteristic
1036C23C2×#1176586411yescharacteristic
1037C23C2×#1176586611yescharacteristic
1038C23#1455617311yescharacteristic
1039C23#1455617311yescharacteristic
1040C23#1455617411yescharacteristic
1041C23#1455617511yescharacteristic
1042D4—14232no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—416no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—28416no—
1085C2×C4—28416no—
1086C2×C4—2841no—
1087C2×C4—2841no—
1088C2×C4—2841no—
1089C2×C4—2841no—
1090C2×C4—2841no—
1091C2×C4—2841no—
1092C2×C4—2841no—
1093C2×C4—2841no—
1094C2×C4—2841no—
1095C2×C4—2841no—
1096C2×C4—2841no—
1097C2×C4—2841no—
1098C2×C4—28416no—
1099C2×C4—2841no—
1100C2×C4—2841no—
1101C2×C4—2841no—
1102C2×C4—2841no—
1103C2×C4—2841no—
1104C2×C4—2841no—
1105C2×C4—2841no—
1106C2×C4—2841no—
1107C2×C4—2841no—
1108C2×C4—2841no—
1109C2×C4—2841no—
1110C2×C4—2841no—
1111C2×C4—2841no—
1112C2×C4—2841no—
1113C2×C4—714no—
1114C2×C4—714no—
1115C2×C4—1422no—
1116C2×C4—1422no—
1117C2×C4—1422no—
1118C2×C4—1422no—
1119C2×C4—1422no—
1120C2×C4—1422no—
1121C2×C4—1422no—
1122C2×C4—1422no—
1123C2×C4—1422no—
1124C2×C4—1422no—
1125C2×C4—1422no—
1126C2×C4—1422no—
1127C2×C4—1422no—
1128C2×C4—1422no—
1129C2×C4—1422no—
1130C2×C4—1422no—
1131C2×C4—1422no—
1132C2×C4—1422no—
1133C2×C4—1422no—
1134C2×C4—1422no—
1135C2×C4—1422no—
1136C2×C4C2×(C2×D71)⋊C414yes—
1137C2×C4C2×(C2×D71)⋊C414yes—
1138C22—24no—
1139C22—24no—
1140C22—24no—
1141C22—24no—
1142C22—24no—
1143C22—24no—
1144C22—24no—
1145C22—24no—
1146C22—24no—
1147C22—24no—
1148C22—24no—
1149C22—24no—
1150C22—24no—
1151C22—24no—
1152C22—2842no—
1153C22—2842no—
1154C22—2842no—
1155C22—2842no—
1156C22—2842no—
1157C22—2842no—
1158C22—2842no—
1159C22—2842no—
1160C22—2842no—
1161C22—2842no—
1162C22—2842no—
1163C22—2842no—
1164C22—1424no—
1165C22—1424no—
1166C22—1424no—
1167C22#1798585618yescomplemented
1168C22C22×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
1169C22C2×C4⋊C4×D7111yescharacteristic
1170C22C2×#1455608611yescharacteristic
1171C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1172C22C4×#1176586411yescharacteristic
1173C22#1798647111yescharacteristic
1174C22#1798647811yescharacteristic
1175C22C2×#1455609911yescharacteristic
1176C22C2×#1455610311yescharacteristic
1177C22C2×#1455610411yescharacteristic
1178C22C2×#1455610811yescharacteristic
1179C22#1798650511yescharacteristic
1180C22#1798651211yescharacteristic
1181C22#1798652611yescharacteristic
1182C22#1798653511yescharacteristic
1183C22#1798658411yescharacteristic
1184C22#1798658911yescharacteristic
1185C22#1798659311yescharacteristic
1186C22#1798659811yescharacteristic
1187C22#1798663111yescharacteristic
1188C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1189C22D4×D28411yescharacteristic
1190C22#1798663611yescharacteristic
1191C22#1798663711yescharacteristic
1192C22#1798664111yescharacteristic
1193C22#1798664311yescharacteristic
1194C22#1798664411yescharacteristic
1195C22#1798664411yescharacteristic
1196C22#1798664711yescharacteristic
1197C22#1798664811yescharacteristic
1198C22#1798665311yescharacteristic
1199C22#1798666211yescharacteristic
1200C22#1798670311yescharacteristic
1201C22#1798670311yescharacteristic
1202C22#1798670711yescharacteristic
1203C4—24no—
1204C4—24no—
1205C4—42no—
1206C4—42no—
1207C4—81no—
1208C4—81no—
1209C4—2842no—
1210C4—2842no—
1211C4—2842no—
1212C4—5681no—
1213C4—5681no—
1214C4—1424no—
1215C4—1424no—
1216C2—28no—
1217C2—2844no—
1218C2C2×#1798585611yescharacteristic
1219C2#2259077611yescharacteristic
1220C2#2259096811yescharacteristic
1221C2D4×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
1222C2#2259116511yescharacteristic
1223C2#2259123811yescharacteristic
1224C2#2259124611yescharacteristic
1225C2#2259187211yescharacteristic
1226C2#2259187411yescharacteristic
1227C2#2259188711yescharacteristic
1228C2#2259188911yescharacteristic
1229C2#2259214511yescharacteristic
1230C2#2259214711yescharacteristic
1231C2#2259216011yescharacteristic
1232C2#2259216211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC2×#385×C71C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC23×C22⋊D71C22
hypercenterC2×#385D71
hypocenterC71#13899
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#17985874C2semidirect
5. C2×#17985856C2semidirect
6. C22×C71⋊#95C2semidirect
7. #22586594C2semidirect
8. #22586590C2semidirect
9. #22586586C2semidirect
10. #22586582C2semidirect
11. #22586569C2semidirect
12. #22586564C2semidirect
13. #22586562C2semidirect
14. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
15. C2×#385×C71C2semidirect
22. C2×(C22⋊D71)⋊C4C4semidirect
95. C22×C4×D71C2×C4semidirect
105. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
123. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
126. C2×C4×Dic71C2×C4semidirect
140. C71⋊#95D4semidirect
190. C2×C22⋊D71C4⋊C4semidirect
339. C22⋊C4×C71C22⋊C4semidirect
535. C22×C71#380semidirect
621. C2×#385D71semidirect
632. C71#13899semidirect
955. C22⋊C4(C2×D71)⋊C4semidirect
1167. C22#17985856semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×(C22⋊D71)⋊C42
C2×#179858782
C2×#179858762
C2×#179858742
C2×#179858562
C22×C71⋊#952
#225865942
#225865902
#225865862
#225865822
#225865692
#225865642
#225865622
(C2×D71)⋊#952
C2×#385×C712
#1389971