Finite Group Databasebeta

← #31919642

Subgroups — #31919642

Order 18176.

2690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D71C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985875C212yesmaximal
3C2×#17985873C212yesmaximal, complemented
4C2×#17985859C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#95×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586594C212yesmaximal, complemented
7#22586583C212yesmaximal, complemented
8Dic71⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586565C211yesmaximal, characteristic, complemented
10(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
13C23×C4×D71C2212yes—
14C23×C4×D71C2211yescharacteristic
15C2×C4×C22⋊D71—28no—
16C2×C4×C22⋊D71C418yescomplemented
17C22×C4⋊Dic71C2212yes—
18C22×Dic71⋊C4C2212yes—
19C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic71C2212yes—
21C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
25#17985875—28no—
26#17985873—28no—
27#17985859—24no—
28C2×C71⋊#95C2212yes—
29C2×C71⋊#95C2212yes—
30C2×C71⋊#95C2212yes—
31C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
32C2×C71⋊#95C2212yes—
33C2×C71⋊#95C2212yes—
34C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
35#95×D71—24no—
36C24×C4×C71C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C4×C71C2212yes—
38C2×#95×C71C2212yes—
39C2×#95×C71C2211yescharacteristic
40C2×#95×C71C2211yescharacteristic
41C24×D71C2311yescharacteristic
42C22×C22⋊D71—24no—
43C22×C22⋊D71—24no—
44C22×C22⋊D71C2×C414yes—
45C22×C22⋊D71D414yes—
46C22×C22⋊D71Q814yes—
47C23×Dic71C2312yes—
48C23×Dic71C2311yescharacteristic
49C23×Dic71C2312yes—
50C23×Dic71C2311yescharacteristic
51C23×Dic71C2311yescharacteristic
52C22×C4×D71—24no—
53C22×C4×D71—24no—
54C22×C4×D71—24no—
55C22×C4×D71—24no—
56C22×C4×D71—24no—
57C22×C4×D71—22no—
58C22×C4×D71—22no—
59C22×C4×D71—24no—
60C22×C4×D71—42no—
61C22×C4×D71—42no—
62C22×C4×D71—42no—
63C22×C4×D71C2×C414yes—
64C4×C22⋊D71—232no—
65C2×C4⋊Dic71—24no—
66C2×C4⋊Dic71—24no—
67C2×C4⋊Dic71—42no—
68C2×Dic71⋊C4—24no—
69C2×Dic71⋊C4—24no—
70C2×Dic71⋊C4—24no—
71C2×Dic71⋊C4—42no—
72C2×Dic71⋊C4C2×C414yescomplemented
73C2×C22⋊Dic71—24no—
74C2×C22⋊Dic71—24no—
75C2×C22⋊Dic71—24no—
76C2×C22⋊Dic71—42no—
77C2×C22⋊Dic71C2×C414yescomplemented
78C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
79C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
80C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
81C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
82C2×(C2×D71)⋊C4D418yes—
83C2×C4×Dic71—24no—
84C2×C4×Dic71C2×C414yescomplemented
85C71⋊#95—24no—
86C71⋊#95—24no—
87C71⋊#95—24no—
88C71⋊#95—24no—
89C71⋊#95—22no—
90C71⋊#95—42no—
91C71⋊#95D414yescomplemented
92C25×C71C2311yescharacteristic
93C23×C4×C71—22no—
94C23×C4×C71—24no—
95C23×C4×C71—22no—
96C23×C4×C71—42no—
97C23×C4×C71C2×C414yescomplemented
98C23×C4×C71C2312yes—
99C23×C4×C71C2312yes—
100C23×C4×C71C2311yescharacteristic
101C23×C4×C71C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊C4×C71—24no—
103C2×C22⋊C4×C71—24no—
104C2×C22⋊C4×C71—42no—
105#95×C71—22no—
106#95×C71—24no—
107#95×C71—22no—
108C23×D71—21no—
109C23×D71—21no—
110C23×D71—22no—
111C23×D71—22no—
112C23×D71—21no—
113C23×D71—21no—
114C23×D71C22×C412yes—
115C23×D71C2×D414yes—
116C23×D71C2×D412yes—
117C23×D71C2×Q812yes—
118C23×D71#4114yes—
119C2×C22⋊D71—28no—
120C2×C22⋊D71—28no—
121C2×C22⋊D71—216no—
122C2×C22⋊D71—216no—
123C2×C22⋊D71C4⋊C4116yescomplemented
124C22×Dic71—22no—
125C22×Dic71—22no—
126C22×Dic71—22no—
127C22×Dic71—21no—
128C22×Dic71—21no—
129C22×Dic71—21no—
130C22×Dic71—22no—
131C22×Dic71—22no—
132C22×Dic71—22no—
133C22×Dic71—22no—
134C22×Dic71—21no—
135C22×Dic71—22no—
136C22×Dic71—22no—
137C22×Dic71—22no—
138C22×Dic71—22no—
139C22×Dic71—22no—
140C22×Dic71—22no—
141C22×Dic71—22no—
142C22×Dic71—22no—
143C22×Dic71—22no—
144C22×Dic71—22no—
145C22×Dic71—22no—
146C22×Dic71C22×C412yes—
147C22×Dic71C22×C412yes—
148C22×Dic71C22×C412yes—
149C22×Dic71C2×D414yes—
150C22×Dic71C2×D414yes—
151C22×Dic71C2×D412yes—
152C22×Dic71C2×Q812yes—
153C2×C4×D71—216no—
154C2×C4×D71—28no—
155C2×C4×D71—28no—
156C2×C4×D71—44no—
157C2×C4×D71—48no—
158C2×C4×D71—48no—
159C2×C4×D71—48no—
160C2×C4×D71—48no—
161C2×C4×D71—48no—
162C2×C4×D71—48no—
163C2×C4×D71—48no—
164C2×C4×D71—48no—
165C4⋊Dic71—48no—
166Dic71⋊C4—28no—
167Dic71⋊C4—48no—
168C22⋊Dic71—28no—
169C22⋊Dic71—48no—
170(C2×D71)⋊C4—48no—
171(C2×D71)⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
172C4×Dic71—28no—
173C24×C71—22no—
174C24×C71—21no—
175C24×C71—22no—
176C24×C71—22no—
177C24×C71—21no—
178C24×C71—22no—
179C24×C71—21no—
180C24×C71—21no—
181C24×C71C22×C412yes—
182C24×C71C2×D412yes—
183C24×C71C2×Q812yes—
184C24×C71C2411yescharacteristic
185C22×C4×C71—22no—
186C22×C4×C71—21no—
187C22×C4×C71—21no—
188C22×C4×C71—22no—
189C22×C4×C71—22no—
190C22×C4×C71—22no—
191C22×C4×C71—22no—
192C22×C4×C71—22no—
193C22×C4×C71—22no—
194C22×C4×C71—22no—
195C22×C4×C71—22no—
196C22×C4×C71—28no—
197C22×C4×C71—28no—
198C22×C4×C71—22no—
199C22×C4×C71—22no—
200C22×C4×C71—22no—
201C22×C4×C71—22no—
202C22×C4×C71—22no—
203C22×C4×C71—22no—
204C22×C4×C71—22no—
205C22×C4×C71—44no—
206C22×C4×C71—48no—
207C22×C4×C71—48no—
208C22×C4×C71C22×C412yes—
209C22×C4×C71C22×C412yes—
210C22×C4×C71C2×D414yes—
211C22×C4×C71C2×D412yes—
212C22×C4×C71#4112yes—
213C22×C4×C71#4114yes—
214C22⋊C4×C71—48no—
215C23×C71—22no—
216C23×C71—22no—
217C23×C71—22no—
218C23×C71—22no—
219C23×C71—22no—
220C23×C71—22no—
221C23×C71—24no—
222C23×C71—24no—
223C23×C71—22no—
224C23×C71—24no—
225C23×C71—22no—
226C23×C71—22no—
227C23×C71—24no—
228C23×C71—22no—
229C23×C71—42no—
230C23×C71—42no—
231C23×C71—42no—
232C23×C71—42no—
233C23×C71—42no—
234C23×C71—42no—
235C23×C71—42no—
236C23×C71—42no—
237C23×C71C2×C4⋊C414yes—
238C23×C71C23×C411yescharacteristic
239C23×C71C22×D412yes—
240C23×C71C22×D411yescharacteristic
241C23×C71C22×D411yescharacteristic
242C23×C71C22×Q811yescharacteristic
243C23×C71C2×#4112yes—
244C23×C71C2×#4111yescharacteristic
245C23×C71C2×#4112yes—
246C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
247C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
248C23×C712−1+411yescharacteristic
249C22×D71—22no—
250C22×D71—22no—
251C22×D71—22no—
252C22×D71—22no—
253C22×D71—24no—
254C22×D71—24no—
255C22×D71—24no—
256C22×D71—24no—
257C22×D71—24no—
258C22×D71—22no—
259C22×D71—24no—
260C22×D71—24no—
261C22×D71—24no—
262C22×D71—22no—
263C22×D71—24no—
264C22×D71—22no—
265C22×D71—24no—
266C22×D71—22no—
267C22×D71C2×C22⋊C414yes—
268C22×D71C2×C4⋊C414yes—
269C22×D71#11714yes—
270C22×D71#12118yes—
271C22×D71C22⋊Q818yes—
272C2×C4×C71—22no—
273C2×C4×C71—22no—
274C2×C4×C71—22no—
275C2×C4×C71—22no—
276C2×C4×C71—24no—
277C2×C4×C71—24no—
278C2×C4×C71—24no—
279C2×C4×C71—24no—
280C2×C4×C71—24no—
281C2×C4×C71—24no—
282C2×C4×C71—24no—
283C2×C4×C71—416no—
284C2×C4×C71—42no—
285C2×C4×C71—42no—
286C2×C4×C71—42no—
287C2×C4×C71—42no—
288C2×C4×C71—42no—
289C2×C4×C71—42no—
290C2×C4×C71—42no—
291C2×C4×C71—42no—
292C2×C4×C71—42no—
293C2×C4×C71—42no—
294C2×C4×C71—42no—
295C2×C4×C71C2×C22⋊C414yes—
296C2×C4×C71C4×D414yes—
297C22⋊D71—232no—
298C2×Dic71—22no—
299C2×Dic71—22no—
300C2×Dic71—22no—
301C2×Dic71—22no—
302C2×Dic71—24no—
303C2×Dic71—24no—
304C2×Dic71—24no—
305C2×Dic71—24no—
306C2×Dic71—22no—
307C2×Dic71—22no—
308C2×Dic71—22no—
309C2×Dic71—24no—
310C2×Dic71—24no—
311C2×Dic71—24no—
312C2×Dic71—42no—
313C2×Dic71—42no—
314C2×Dic71—42no—
315C2×Dic71—42no—
316C2×Dic71—42no—
317C2×Dic71—42no—
318C2×Dic71—42no—
319C2×Dic71—42no—
320C2×Dic71—42no—
321C2×Dic71—42no—
322C2×Dic71—42no—
323C2×Dic71—42no—
324C2×Dic71—42no—
325C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
326C2×Dic71C2×C4⋊C414yes—
327C4×D71—416no—
328C4×D71—432no—
329C22×C71—24no—
330C22×C71—24no—
331C22×C71—24no—
332C22×C71—42no—
333C22×C71—42no—
334C22×C71—42no—
335C22×C71—44no—
336C22×C71—44no—
337C22×C71—44no—
338C22×C71—44no—
339C22×C71—42no—
340C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
341C22×C71C22×C4⋊C411yescharacteristic
342C22×C71C2×#11711yescharacteristic
343C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
344C22×C71C4×#4111yescharacteristic
345C22×C71#51811yescharacteristic
346C22×C71#52011yescharacteristic
347C22×C71C2×#12112yes—
348C22×C71C2×C22⋊Q812yes—
349C22×C71#52512yes—
350C22×C71#52912yes—
351C22×C71#53812yes—
352C22×C71#53912yes—
353C22×C71D4212yes—
354C22×C71D4211yescharacteristic
355C22×C71#54612yes—
356C22×C71#54612yes—
357C22×C71#54612yes—
358C22×C71#54711yescharacteristic
359C22×C71#54712yes—
360C22×C71D4×Q811yescharacteristic
361C22×C71#55412yes—
362C22×C71#55411yescharacteristic
363C2×D71—24no—
364C2×D71—24no—
365C2×D71—24no—
366C2×D71—24no—
367C2×D71—24no—
368C2×D71—28no—
369C2×D71—28no—
370C2×D71—28no—
371C2×D71—28no—
372C2×D71—24no—
373C2×D71#38018yescomplemented
374C4×C71—24no—
375C4×C71—24no—
376C4×C71—44no—
377C4×C71—82no—
378Dic71—24no—
379Dic71—24no—
380Dic71—42no—
381Dic71—44no—
382Dic71—82no—
383#13899—711nomaximal, Sylow
384C2×C71—44no—
385C2×C71C2×#38011yescharacteristic
386C2×C71#229011yescharacteristic
387C2×C71#231811yescharacteristic
388C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×C71#233911yescharacteristic
390C2×C71D4×C4⋊C411yescharacteristic
391C2×C71#234911yescharacteristic
392C2×C71#242412yes—
393C2×C71#242512yes—
394C2×C71#244912yes—
395C2×C71#245012yes—
396D71—28no—
397C22×C4×D4—711no—
398C2×#386—712no—
399C2×#385—712no—
400C2×#380—711no—
401C22×#95—711no—
402#1441—712no—
403#1439—712no—
404C4⋊#95—711no—
405#1434—711no—
406C22⋊#95—711no—
407C22⋊#95D7111yescharacteristic, complemented
408C71#1389911yescharacteristic, complemented, Sylow
409C23×D4—711no—
410C24×C4—711no—
411C24×C4—712no—
412C24×C4C2×D7111yescharacteristic
413C2×C4×D4—718no—
414C2×C4×D4—1428no—
415C22×C4⋊C4—712no—
416C22×C4⋊C4—712no—
417C22×C4⋊C4—711no—
418C22×C22⋊C4—712no—
419C22×C22⋊C4—711no—
420C22×C22⋊C4—711no—
421C22×C22⋊C4—712no—
422C22×C22⋊C4C2×D7112yes—
423C22×C42—711no—
424#386—1428no—
425#385—1428no—
426#380—1424no—
427C2×#95—712no—
428C2×#95—711no—
429C2×#95—711no—
430C2×#95—712no—
431C2×#95—712no—
432C2×#95—712no—
433C2×#95—712no—
434C2×#95—1424no—
435C2×#95C2×D7111yescharacteristic
436C2×#95C2×D7111yescharacteristic
437C2×#95C2×D7112yes—
438C25—711no—
439C25C22×D7111yescharacteristic
440C22×D4—714no—
441C22×D4—714no—
442C22×D4—714no—
443C22×D4—1424no—
444C22×D4—1424no—
445C23×C4—24no—
446C23×C4—22no—
447C23×C4—22no—
448C23×C4—42no—
449C23×C4—2842no—
450C23×C4—2842no—
451C23×C4—2842no—
452C23×C4—714no—
453C23×C4—711no—
454C23×C4—711no—
455C23×C4—711no—
456C23×C4—712no—
457C23×C4—712no—
458C23×C4—1424no—
459C23×C4—1424no—
460C23×C4—1424no—
461C23×C4—1424no—
462C23×C4—1424no—
463C23×C4—1422no—
464C23×C4—1422no—
465C23×C4—1424no—
466C23×C4C4×D7114yescomplemented
467C23×C4C22×D7112yes—
468C23×C4C22×D7112yes—
469C23×C4C22×D7111yescharacteristic
470C23×C4C22×D7111yescharacteristic
471C4×D4—14232no—
472C2×C4⋊C4—2842no—
473C2×C4⋊C4—2842no—
474C2×C4⋊C4—714no—
475C2×C4⋊C4—1424no—
476C2×C4⋊C4—1424no—
477C2×C4⋊C4—1424no—
478C2×C4⋊C4—1424no—
479C2×C4⋊C4—1424no—
480C2×C22⋊C4—24no—
481C2×C22⋊C4—24no—
482C2×C22⋊C4—42no—
483C2×C22⋊C4—2842no—
484C2×C22⋊C4—714no—
485C2×C22⋊C4—718no—
486C2×C22⋊C4—714no—
487C2×C22⋊C4—1424no—
488C2×C22⋊C4—1424no—
489C2×C22⋊C4—1424no—
490C2×C22⋊C4—1424no—
491C2×C22⋊C4—1424no—
492C2×C22⋊C4—1424no—
493C2×C42—714no—
494C2×C42—1424no—
495#95—22no—
496#95—24no—
497#95—22no—
498#95—2842no—
499#95—714no—
500#95—1424no—
501#95—1424no—
502#95—1424no—
503#95—1424no—
504#95—1422no—
505C24—21no—
506C24—22no—
507C24—22no—
508C24—21no—
509C24—22no—
510C24—22no—
511C24—21no—
512C24—21no—
513C24—712no—
514C24—714no—
515C24—712no—
516C24—712no—
517C24—714no—
518C24—1421no—
519C24—1421no—
520C24—1422no—
521C24—1422no—
522C24—1421no—
523C24—1421no—
524C24C2×C4×D7112yes—
525C24D4×D7112yes—
526C24Q8×D7112yes—
527C24C23×D7111yescharacteristic
528C2×D4—7116no—
529C2×D4—1428no—
530C2×D4—1428no—
531C2×D4—14216no—
532C2×D4—14216no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—28no—
545C22×C4—28no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—44no—
554C22×C4—48no—
555C22×C4—48no—
556C22×C4—2848no—
557C22×C4—2848no—
558C22×C4—2848no—
559C22×C4—2848no—
560C22×C4—2844no—
561C22×C4—2848no—
562C22×C4—2848no—
563C22×C4—2848no—
564C22×C4—2848no—
565C22×C4—712no—
566C22×C4—712no—
567C22×C4—712no—
568C22×C4—714no—
569C22×C4—712no—
570C22×C4—712no—
571C22×C4—714no—
572C22×C4—1428no—
573C22×C4—14216no—
574C22×C4—1422no—
575C22×C4—1422no—
576C22×C4—1422no—
577C22×C4—1422no—
578C22×C4—1422no—
579C22×C4—1422no—
580C22×C4—1422no—
581C22×C4—1421no—
582C22×C4—1422no—
583C22×C4—1422no—
584C22×C4—1422no—
585C22×C4—1422no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4—1422no—
588C22×C4—1422no—
589C22×C4—1422no—
590C22×C4—1422no—
591C22×C4—1428no—
592C22×C4—1422no—
593C22×C4—1422no—
594C22×C4—1422no—
595C22×C4—1421no—
596C22×C4—1421no—
597C22×C4C2×C4×D7112yes—
598C22×C4C2×C4×D7112yes—
599C22×C4D4×D7114yes—
600C22×C4D4×D7112yes—
601C22×C4#1176586412yes—
602C22×C4#1176586514yes—
603C4⋊C4—2848no—
604C4⋊C4—2848no—
605C4⋊C4—1428no—
606C22⋊C4—48no—
607C22⋊C4—2848no—
608C22⋊C4—2848no—
609C22⋊C4—7116no—
610C22⋊C4—1428no—
611C42—1428no—
612C23—22no—
613C23—24no—
614C23—22no—
615C23—22no—
616C23—22no—
617C23—24no—
618C23—22no—
619C23—22no—
620C23—22no—
621C23—22no—
622C23—22no—
623C23—22no—
624C23—24no—
625C23—24no—
626C23—42no—
627C23—42no—
628C23—42no—
629C23—42no—
630C23—42no—
631C23—42no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—714no—
635C23—714no—
636C23—714no—
637C23—718no—
638C23—718no—
639C23—1424no—
640C23—1424no—
641C23—1424no—
642C23—1422no—
643C23—1424no—
644C23—1424no—
645C23—1424no—
646C23—1422no—
647C23—1424no—
648C23—1422no—
649C23—1424no—
650C23—1422no—
651C23—1422no—
652C23—1422no—
653C23—1422no—
654C23—1422no—
655C23—1424no—
656C23—1424no—
657C23C4⋊C4×D7114yes—
658C23C22×C4×D7111yescharacteristic
659C23C2×D4×D7111yescharacteristic
660C23C2×D4×D7112yes—
661C23C2×D4×D7111yescharacteristic
662C23C2×Q8×D7111yescharacteristic
663C23#41×D7112yes—
664C23C2×#1176586411yescharacteristic
665C23C2×#1176586512yes—
666C23#1455617312yes—
667C23#1455617411yescharacteristic
668C23#1455617511yescharacteristic
669D4—14232no—
670C2×C4—24no—
671C2×C4—24no—
672C2×C4—24no—
673C2×C4—24no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—24no—
679C2×C4—24no—
680C2×C4—24no—
681C2×C4—416no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—28416no—
694C2×C4—28432no—
695C2×C4—2842no—
696C2×C4—2842no—
697C2×C4—2842no—
698C2×C4—2842no—
699C2×C4—2842no—
700C2×C4—2842no—
701C2×C4—2842no—
702C2×C4—2842no—
703C2×C4—2842no—
704C2×C4—2842no—
705C2×C4—2842no—
706C2×C4—2842no—
707C2×C4—2842no—
708C2×C4—714no—
709C2×C4—714no—
710C2×C4—1424no—
711C2×C4—1424no—
712C2×C4—1422no—
713C2×C4—1422no—
714C2×C4—1422no—
715C2×C4—1424no—
716C2×C4—1424no—
717C2×C4—1424no—
718C2×C4—1422no—
719C2×C4—1422no—
720C2×C4—1422no—
721C2×C4—1422no—
722C2×C4—1424no—
723C2×C4—1424no—
724C2×C4C22⋊C4×D7114yes—
725C2×C4(C22⋊D71)⋊C414yes—
726C22—24no—
727C22—24no—
728C22—24no—
729C22—42no—
730C22—44no—
731C22—44no—
732C22—44no—
733C22—44no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—718no—
738C22—1424no—
739C22—1424no—
740C22—1424no—
741C22—1428no—
742C22—1428no—
743C22—1428no—
744C22—1428no—
745C22—1424no—
746C22—1424no—
747C22—1424no—
748C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
749C22C2×C4⋊C4×D7111yescharacteristic
750C22#117×D7111yescharacteristic
751C22C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
752C22C4×#1176586511yescharacteristic
753C22#1798647211yescharacteristic
754C22#1798647911yescharacteristic
755C22#121×D7112yes—
756C22C22⋊Q8×D7112yes—
757C22#1798650812yes—
758C22#1798653112yes—
759C22#1798658512yes—
760C22#1798659212yes—
761C22#1798663112yes—
762C22#1798663311yescharacteristic
763C22#1798663612yes—
764C22#1798663912yes—
765C22#1798664512yes—
766C22#1798664911yescharacteristic
767C22#1798665412yes—
768C22#1798666211yescharacteristic
769C22#1798670412yes—
770C22#1798670711yescharacteristic
771C4—24no—
772C4—24no—
773C4—44no—
774C4—82no—
775C4—2844no—
776C4—2842no—
777C4—5682no—
778C4—1424no—
779C4—1424no—
780C2—44no—
781C2—1428no—
782C2#380×D7111yescharacteristic
783C2#2259078611yescharacteristic
784C2#2259096911yescharacteristic
785C2#2259115611yescharacteristic
786C2#2259117111yescharacteristic
787C2#2259123611yescharacteristic
788C2#2259124711yescharacteristic
789C2#2259187512yes—
790C2#2259189012yes—
791C2#2259214812yes—
792C2#2259216912yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC23×C22⋊D71C22
hypercenterC22⋊#95D71
hypocenterC71#13899
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#17985873C2semidirect
4. C2×#17985859C2semidirect
5. C2×#95×D71C2semidirect
6. #22586594C2semidirect
7. #22586583C2semidirect
8. Dic71⋊#95C2semidirect
9. #22586565C2semidirect
10. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
11. C71×C22⋊#95C2semidirect
16. C2×C4×C22⋊D71C4semidirect
72. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
77. C2×C22⋊Dic71C2×C4semidirect
84. C2×C4×Dic71C2×C4semidirect
91. C71⋊#95D4semidirect
97. C23×C4×C71C2×C4semidirect
123. C2×C22⋊D71C4⋊C4semidirect
171. (C2×D71)⋊C4C22⋊C4semidirect
373. C2×D71#380semidirect
407. C22⋊#95D71semidirect
408. C71#13899semidirect
466. C23×C4C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D712
C2×#179858752
C2×#179858732
C2×#179858592
C2×#95×D712
#225865942
#225865832
Dic71⋊#952
#225865652
(C2×D71)⋊#952
C71×C22⋊#952
#1389971