Finite Group Databasebeta

← #31919672

Subgroups — #31919672

Order 18176.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C22⋊C4×D71C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985861C212yesmaximal, complemented
3C2×#17985856C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985854C212yesmaximal
5C2×#17985846C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586586C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586585C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586582C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586577C212yesmaximal, complemented
10#22586576C212yesmaximal, complemented
11C71×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D71C2211yescharacteristic
13C23×C4×D71C2211yescharacteristic
14C23×C4×D71C2211yescharacteristic
15C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
16C22×C22⋊Dic71C2212yes—
17C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
18C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
19C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
20C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
21C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
24C2×C22⋊C4×D71—24no—
25C2×C22⋊C4×D71—24no—
26C2×C22⋊C4×D71C418yescomplemented
27C22×C4×Dic71C2212yescomplemented
28#17985861—28no—
29#17985856—24no—
30#17985854—28no—
31#17985846—24no—
32C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
34C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
35C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
36C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
37C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
38C22×C22⋊C4×C71C2212yes—
39C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
40C2×#95×C71C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#95×C71C2212yescomplemented
42C24×D71—22no—
43C24×D71—22no—
44C24×D71—22no—
45C24×D71—22no—
46C24×D71—24no—
47C24×D71—24no—
48C24×D71—22no—
49C24×D71—22no—
50C24×D71—42no—
51C24×D71—42no—
52C24×D71C2×C414yes—
53C24×D71C2311yescharacteristic
54C24×D71C2311yescharacteristic
55C23×Dic71C2312yes—
56C23×Dic71C2311yescharacteristic
57C23×Dic71C2312yes—
58C23×Dic71C2311yescharacteristic
59C22×C4×D71—24no—
60C22×C4×D71—22no—
61C22×C4×D71—22no—
62C22×C4×D71—24no—
63C22×C4×D71—42no—
64C22×C4×D71—42no—
65C22×C4×D71C2×C414yes—
66C22×C4×D71C2×C414yes—
67C22×C4×D71D414yes—
68C22×C4×D71D414yes—
69C2×C4⋊Dic71—22no—
70C2×C4⋊Dic71—42no—
71C2×C22⋊Dic71—22no—
72C2×C22⋊Dic71—22no—
73C2×C22⋊Dic71—24no—
74C2×C22⋊Dic71—24no—
75C2×C22⋊Dic71—42no—
76C2×C22⋊Dic71C2×C414yes—
77C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
78C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
79C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
80C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
81C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
82C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
83C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
84C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
85C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
86C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
87C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
92C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
93C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
94C2×(C2×D71)⋊C4D418yes—
95C22⋊C4×D71—232no—
96C2×C4×Dic71—24no—
97C2×C4×Dic71—42no—
98C2×C4×Dic71—42no—
99C71⋊#95—24no—
100C71⋊#95—24no—
101C71⋊#95—24no—
102C71⋊#95—22no—
103C71⋊#95—24no—
104C25×C71C2311yescharacteristic
105C23×C4×C71C2312yes—
106C23×C4×C71C2311yescharacteristic
107C23×C4×C71C2312yes—
108C23×C4×C71C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊C4×C71—22no—
110C2×C4⋊C4×C71—42no—
111C2×C22⋊C4×C71—22no—
112C2×C22⋊C4×C71—22no—
113C2×C22⋊C4×C71—24no—
114C2×C22⋊C4×C71—24no—
115C2×C22⋊C4×C71—42no—
116C2×C22⋊C4×C71C2×C414yes—
117#95×C71—22no—
118#95×C71—24no—
119C23×D71—21no—
120C23×D71—21no—
121C23×D71—21no—
122C23×D71—21no—
123C23×D71—22no—
124C23×D71—22no—
125C23×D71—28no—
126C23×D71—28no—
127C23×D71—28no—
128C23×D71—28no—
129C23×D71—28no—
130C23×D71—21no—
131C23×D71—21no—
132C23×D71—22no—
133C23×D71—22no—
134C23×D71—21no—
135C23×D71—21no—
136C23×D71—22no—
137C23×D71—22no—
138C23×D71—28no—
139C23×D71—28no—
140C23×D71—216no—
141C23×D71—48no—
142C23×D71—48no—
143C23×D71—48no—
144C23×D71—48no—
145C23×D71—48no—
146C23×D71—48no—
147C23×D71—48no—
148C23×D71—48no—
149C23×D71—48no—
150C23×D71—44no—
151C23×D71—48no—
152C23×D71—44no—
153C23×D71—48no—
154C23×D71—44no—
155C23×D71—44no—
156C23×D71C22×C412yes—
157C23×D71C22×C412yes—
158C23×D71C2×D412yes—
159C23×D71C2×D412yes—
160C23×D71C2×D414yes—
161C23×D71#4112yes—
162C23×D71#4112yes—
163C23×D71#4114yes—
164C22×Dic71—22no—
165C22×Dic71—22no—
166C22×Dic71—22no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—22no—
170C22×Dic71—22no—
171C22×Dic71—22no—
172C22×Dic71—22no—
173C22×Dic71—22no—
174C22×Dic71—22no—
175C22×Dic71—22no—
176C22×Dic71—22no—
177C22×Dic71—22no—
178C22×Dic71—22no—
179C22×Dic71—22no—
180C22×Dic71—22no—
181C22×Dic71—22no—
182C22×Dic71—22no—
183C22×Dic71C22×C412yes—
184C22×Dic71C22×C412yes—
185C22×Dic71C2×D414yes—
186C22×Dic71C2×D412yes—
187C22×Dic71C2×D412yes—
188C2×C4×D71—28no—
189C2×C4×D71—216no—
190C2×C4×D71—48no—
191C2×C4×D71—48no—
192C2×C4×D71—44no—
193C2×C4×D71—44no—
194C2×C4×D71—48no—
195C2×C4×D71—44no—
196C2×C4×D71—44no—
197C2×C4×D71C22⋊C4116yescomplemented
198C4⋊Dic71—44no—
199C22⋊Dic71—28no—
200C22⋊Dic71—48no—
201(C2×D71)⋊C4—216no—
202(C2×D71)⋊C4—28no—
203(C2×D71)⋊C4—28no—
204(C2×D71)⋊C4—48no—
205(C2×D71)⋊C4—48no—
206(C2×D71)⋊C4—48no—
207C4×Dic71—48no—
208C24×C71—21no—
209C24×C71—21no—
210C24×C71—22no—
211C24×C71—21no—
212C24×C71—21no—
213C24×C71—22no—
214C24×C71—22no—
215C24×C71—22no—
216C24×C71C22×C412yes—
217C24×C71#4112yes—
218C24×C71#4112yes—
219C24×C71C2411yescharacteristic
220C22×C4×C71—22no—
221C22×C4×C71—22no—
222C22×C4×C71—22no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—22no—
226C22×C4×C71—22no—
227C22×C4×C71—22no—
228C22×C4×C71—22no—
229C22×C4×C71—22no—
230C22×C4×C71—22no—
231C22×C4×C71—22no—
232C22×C4×C71—22no—
233C22×C4×C71—22no—
234C22×C4×C71—22no—
235C22×C4×C71—22no—
236C22×C4×C71—22no—
237C22×C4×C71—22no—
238C22×C4×C71—22no—
239C22×C4×C71C22×C412yes—
240C22×C4×C71C22×C412yes—
241C22×C4×C71C2×D414yes—
242C22×C4×C71C2×D412yes—
243C22×C4×C71C2×D412yes—
244C4⋊C4×C71—44no—
245C22⋊C4×C71—28no—
246C22⋊C4×C71—48no—
247C23×C71—22no—
248C23×C71—22no—
249C23×C71—24no—
250C23×C71—24no—
251C23×C71—22no—
252C23×C71—22no—
253C23×C71—22no—
254C23×C71—22no—
255C23×C71—24no—
256C23×C71—24no—
257C23×C71—24no—
258C23×C71—24no—
259C23×C71—42no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—42no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—42no—
266C23×C71—42no—
267C23×C71—42no—
268C23×C71—42no—
269C23×C71#11714yes—
270C23×C71C23×C411yescharacteristic
271C23×C71C22×D411yescharacteristic
272C23×C71C22×D411yescharacteristic
273C23×C71C22×D412yes—
274C23×C71C2×#4111yescharacteristic
275C23×C71C2×#4111yescharacteristic
276C23×C71C2×#4112yes—
277C23×C71C2×#4111yescharacteristic
278C23×C71C2×#4111yescharacteristic
279C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
280C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
281C22×D71—22no—
282C22×D71—22no—
283C22×D71—24no—
284C22×D71—22no—
285C22×D71—22no—
286C22×D71—22no—
287C22×D71—22no—
288C22×D71—22no—
289C22×D71—24no—
290C22×D71—22no—
291C22×D71—24no—
292C22×D71—24no—
293C22×D71—24no—
294C22×D71—24no—
295C22×D71—24no—
296C22×D71—24no—
297C22×D71—24no—
298C22×D71—24no—
299C22×D71—232no—
300C22×D71—22no—
301C22×D71—22no—
302C22×D71—24no—
303C22×D71—24no—
304C22×D71—22no—
305C22×D71—22no—
306C22×D71—22no—
307C22×D71—22no—
308C22×D71—24no—
309C22×D71—24no—
310C22×D71—24no—
311C22×D71—24no—
312C22×D71—432no—
313C22×D71—432no—
314C22×D71—416no—
315C22×D71—416no—
316C22×D71—416no—
317C22×D71—432no—
318C22×D71—432no—
319C22×D71—416no—
320C22×D71—416no—
321C22×D71—42no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71—42no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—42no—
328C22×D71—42no—
329C22×D71—42no—
330C22×D71—42no—
331C22×D71—416no—
332C22×D71C2×C22⋊C414yes—
333C22×D71#11714yes—
334C22×D71C4×D418yes—
335C22×D71#12118yes—
336C22×D71#12414yes—
337C22×D71#12714yes—
338C2×C4×C71—24no—
339C2×C4×C71—22no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—24no—
342C2×C4×C71—22no—
343C2×C4×C71—24no—
344C2×C4×C71—24no—
345C2×C4×C71—24no—
346C2×C4×C71—24no—
347C2×C4×C71—42no—
348C2×C4×C71—42no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—42no—
352C2×C4×C71—42no—
353C2×C4×C71—42no—
354C2×C4×C71—42no—
355C2×C4×C71—42no—
356C2×C4×C71—42no—
357C2×C4×C71—42no—
358C2×C4×C71—42no—
359C2×C4×C71—42no—
360C2×C4×C71—42no—
361C2×C4×C71C2×C22⋊C414yes—
362C2×Dic71—24no—
363C2×Dic71—24no—
364C2×Dic71—22no—
365C2×Dic71—22no—
366C2×Dic71—22no—
367C2×Dic71—24no—
368C2×Dic71—24no—
369C2×Dic71—24no—
370C2×Dic71—24no—
371C2×Dic71—42no—
372C2×Dic71—42no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—42no—
376C2×Dic71—42no—
377C2×Dic71—42no—
378C2×Dic71—42no—
379C2×Dic71—42no—
380C2×Dic71—42no—
381C2×Dic71—42no—
382C2×Dic71—42no—
383C2×Dic71—42no—
384C2×Dic71—42no—
385C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
386C4×D71—416no—
387C4×D71—416no—
388C22×C71—28no—
389C22×C71—24no—
390C22×C71—42no—
391C22×C71—42no—
392C22×C71—42no—
393C22×C71—44no—
394C22×C71—44no—
395C22×C71—44no—
396C22×C71—42no—
397C22×C71—42no—
398C22×C71—42no—
399C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
400C22×C71C2×#11711yescharacteristic
401C22×C71C2×#11711yescharacteristic
402C22×C71C2×C4×D412yes—
403C22×C71#51812yes—
404C22×C71C2×#12112yes—
405C22×C71#52511yescharacteristic
406C22×C71#52511yescharacteristic
407C22×C71#52511yescharacteristic
408C22×C71#52511yescharacteristic
409C22×C71C2×#12411yescharacteristic
410C22×C71C2×#12711yescharacteristic
411C22×C71#53411yescharacteristic
412C22×C71#53412yes—
413C22×C71#53411yescharacteristic
414C22×C71#54612yes—
415C22×C71#54612yes—
416C22×C71#54612yes—
417C22×C71#54612yes—
418C22×C71#55112yes—
419C22×C71#55112yes—
420C22×C71#55112yes—
421C22×C71#55112yes—
422C2×D71—24no—
423C2×D71—24no—
424C2×D71—24no—
425C2×D71—28no—
426C2×D71—28no—
427C2×D71—28no—
428C2×D71—28no—
429C2×D71—24no—
430C2×D71—24no—
431C2×D71—24no—
432C2×D71—28no—
433C2×D71—24no—
434C2×D71—464no—
435C2×D71—42no—
436C2×D71—42no—
437C2×D71—42no—
438C2×D71—44no—
439C2×D71—44no—
440C2×D71—44no—
441C2×D71—42no—
442C2×D71—42no—
443C2×D71—42no—
444C2×D71#39018yes—
445C4×C71—24no—
446C4×C71—44no—
447C4×C71—42no—
448C4×C71—82no—
449Dic71—24no—
450Dic71—44no—
451Dic71—42no—
452Dic71—82no—
453#13903—711nomaximal, Sylow
454C2×C71—44no—
455C2×C71#228011yescharacteristic
456C2×C71C2×#39011yescharacteristic
457C2×C71#230811yescharacteristic
458C2×C71#234212yes—
459C2×C71#234212yes—
460C2×C71#253412yes—
461C2×C71#253412yes—
462C2×C71#253911yescharacteristic
463C2×C71#253911yescharacteristic
464C2×C71#256111yescharacteristic
465C2×C71#256111yescharacteristic
466D71—28no—
467D71—44no—
468C23×C22⋊C4—711no—
469C2×#381—712no—
470C2×#380—711no—
471C2×#379—712no—
472C2×C4×C22⋊C4—711no—
473#1439—711no—
474#1439—711no—
475#1439—711no—
476#1439D7111yescharacteristic, complemented
477#1437—712no—
478#1437—712no—
479C71#1390311yescharacteristic, complemented, Sylow
480C26—711no—
481C24×C4—711no—
482C24×C4—711no—
483C22×C4⋊C4—711no—
484C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
485C22×C22⋊C4—712no—
486C22×C22⋊C4—712no—
487C22×C22⋊C4—712no—
488C22×C22⋊C4—711no—
489C22×C22⋊C4—711no—
490C22×C22⋊C4—711no—
491C22×C22⋊C4—712no—
492C22×C22⋊C4—718no—
493C22×C22⋊C4—712no—
494C22×C22⋊C4—1424no—
495C22×C22⋊C4—1424no—
496C22×C22⋊C4C2×D7112yes—
497C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
498C22×C42—712no—
499#381—1428no—
500#380—1424no—
501#379—1428no—
502C4×C22⋊C4—1424no—
503C2×#95—712no—
504C2×#95—712no—
505C2×#95—712no—
506C2×#95—712no—
507C2×#95—711no—
508C2×#95C2×D7112yescomplemented
509C2×#95C2×D7111yescharacteristic, complemented
510C25—2842no—
511C25—2842no—
512C25—714no—
513C25—711no—
514C25—711no—
515C25—1424no—
516C25—1424no—
517C25—1422no—
518C25—1422no—
519C25—1422no—
520C25—1422no—
521C25—1422no—
522C25—1422no—
523C25C22×D7111yescharacteristic
524C23×C4—2842no—
525C23×C4—2842no—
526C23×C4—714no—
527C23×C4—714no—
528C23×C4—714no—
529C23×C4—711no—
530C23×C4—712no—
531C23×C4—711no—
532C23×C4—714no—
533C23×C4—712no—
534C23×C4—1422no—
535C23×C4—1422no—
536C23×C4—1424no—
537C23×C4—1424no—
538C23×C4C22×D7112yes—
539C23×C4C22×D7111yescharacteristic
540C23×C4C22×D7112yes—
541C23×C4C22×D7111yescharacteristic
542C2×C4⋊C4—22no—
543C2×C4⋊C4—42no—
544C2×C4⋊C4—2842no—
545C2×C4⋊C4—1422no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—24no—
549C2×C22⋊C4—24no—
550C2×C22⋊C4—42no—
551C2×C22⋊C4—2842no—
552C2×C22⋊C4—2842no—
553C2×C22⋊C4—2842no—
554C2×C22⋊C4—714no—
555C2×C22⋊C4—714no—
556C2×C22⋊C4—714no—
557C2×C22⋊C4—718no—
558C2×C22⋊C4—14232no—
559C2×C22⋊C4—1424no—
560C2×C22⋊C4—1424no—
561C2×C22⋊C4—1424no—
562C2×C22⋊C4—1424no—
563C2×C22⋊C4—1424no—
564C2×C22⋊C4—1424no—
565C2×C22⋊C4—1424no—
566C2×C22⋊C4—1424no—
567C2×C22⋊C4—1424no—
568C2×C22⋊C4—1422no—
569C2×C22⋊C4—1422no—
570C2×C22⋊C4—1424no—
571C2×C22⋊C4—1424no—
572C2×C22⋊C4—1422no—
573C2×C22⋊C4—1422no—
574C2×C22⋊C4—1422no—
575C2×C22⋊C4—1422no—
576C2×C22⋊C4C4×D7114yes—
577C2×C42—2842no—
578C2×C42—2842no—
579C2×C42—1424no—
580#95—22no—
581#95—24no—
582#95—1424no—
583#95—1424no—
584#95—1424no—
585#95—1422no—
586#95—1424no—
587C24—22no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—22no—
591C24—21no—
592C24—21no—
593C24—22no—
594C24—22no—
595C24—2848no—
596C24—2848no—
597C24—2848no—
598C24—2848no—
599C24—2848no—
600C24—2848no—
601C24—2844no—
602C24—2844no—
603C24—2844no—
604C24—2848no—
605C24—2844no—
606C24—2848no—
607C24—2848no—
608C24—2848no—
609C24—2848no—
610C24—712no—
611C24—714no—
612C24—712no—
613C24—712no—
614C24—714no—
615C24—712no—
616C24—712no—
617C24—712no—
618C24—14216no—
619C24—1428no—
620C24—1428no—
621C24—1428no—
622C24—1428no—
623C24—1428no—
624C24—1428no—
625C24—1421no—
626C24—1422no—
627C24—1421no—
628C24—1422no—
629C24—1421no—
630C24—1421no—
631C24—1422no—
632C24—1422no—
633C24—1428no—
634C24—1421no—
635C24—1421no—
636C24—1421no—
637C24—1421no—
638C24—1422no—
639C24—1422no—
640C24C2×C4×D7112yes—
641C24#1176586412yes—
642C24#1176586612yes—
643C24C23×D7111yescharacteristic
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—2844no—
664C22×C4—2848no—
665C22×C4—2848no—
666C22×C4—2844no—
667C22×C4—2848no—
668C22×C4—2844no—
669C22×C4—2844no—
670C22×C4—7116no—
671C22×C4—712no—
672C22×C4—712no—
673C22×C4—712no—
674C22×C4—712no—
675C22×C4—714no—
676C22×C4—1428no—
677C22×C4—14216no—
678C22×C4—1422no—
679C22×C4—1422no—
680C22×C4—1422no—
681C22×C4—1422no—
682C22×C4—1422no—
683C22×C4—1422no—
684C22×C4—1422no—
685C22×C4—1422no—
686C22×C4—1422no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1422no—
690C22×C4—1422no—
691C22×C4—1422no—
692C22×C4—1422no—
693C22×C4—1422no—
694C22×C4—1422no—
695C22×C4—1422no—
696C22×C4—1422no—
697C22×C4C2×C4×D7112yes—
698C22×C4C2×C4×D7112yes—
699C22×C4D4×D7114yes—
700C22×C4D4×D7112yes—
701C22×C4D4×D7112yes—
702C4⋊C4—44no—
703C4⋊C4—2844no—
704C22⋊C4—28no—
705C22⋊C4—48no—
706C22⋊C4—2848no—
707C22⋊C4—2848no—
708C22⋊C4—2848no—
709C22⋊C4—2848no—
710C22⋊C4—1428no—
711C22⋊C4—14216no—
712C22⋊C4—1428no—
713C22⋊C4—1428no—
714C42—2848no—
715C23—24no—
716C23—24no—
717C23—24no—
718C23—24no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—24no—
722C23—24no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—41no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—42no—
736C23—41no—
737C23—28432no—
738C23—28416no—
739C23—28416no—
740C23—28432no—
741C23—28432no—
742C23—28416no—
743C23—28416no—
744C23—28416no—
745C23—28416no—
746C23—28432no—
747C23—2841no—
748C23—2842no—
749C23—2842no—
750C23—2842no—
751C23—2842no—
752C23—2842no—
753C23—2841no—
754C23—2841no—
755C23—2842no—
756C23—2841no—
757C23—714no—
758C23—718no—
759C23—718no—
760C23—714no—
761C23—714no—
762C23—714no—
763C23—14232no—
764C23—1424no—
765C23—1424no—
766C23—1424no—
767C23—1424no—
768C23—1422no—
769C23—1422no—
770C23—1424no—
771C23—1424no—
772C23—1422no—
773C23—1422no—
774C23—1422no—
775C23—1422no—
776C23—1422no—
777C23—1424no—
778C23—1424no—
779C23—1424no—
780C23—1424no—
781C23—1424no—
782C23—1424no—
783C23—1424no—
784C23—1424no—
785C23—1422no—
786C23—1422no—
787C23—1424no—
788C23—1422no—
789C23—1422no—
790C23—1422no—
791C23—1422no—
792C23—1424no—
793C23—1422no—
794C23#1455608614yes—
795C23C22×C4×D7111yescharacteristic
796C23C2×D4×D7111yescharacteristic
797C23C2×D4×D7112yes—
798C23C2×D4×D7111yescharacteristic
799C23#41×D7111yescharacteristic
800C23#41×D7111yescharacteristic
801C23#41×D7112yes—
802C23C2×#1176586411yescharacteristic
803C23C2×#1176586611yescharacteristic
804C23#1455617312yes—
805C23#1455617412yes—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—24no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—24no—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—24no—
814C2×C4—24no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—28416no—
830C2×C4—28416no—
831C2×C4—2842no—
832C2×C4—2842no—
833C2×C4—2842no—
834C2×C4—2842no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—2842no—
838C2×C4—2842no—
839C2×C4—2842no—
840C2×C4—2842no—
841C2×C4—2842no—
842C2×C4—2842no—
843C2×C4—2842no—
844C2×C4—2842no—
845C2×C4—714no—
846C2×C4—1424no—
847C2×C4—1424no—
848C2×C4—1422no—
849C2×C4—1424no—
850C2×C4—1424no—
851C2×C4—1422no—
852C2×C4—1424no—
853C2×C4—1424no—
854C2×C4—1422no—
855C2×C4C22⋊C4×D7114yes—
856C22—24no—
857C22—28no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—44no—
861C22—44no—
862C22—44no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—28464no—
868C22—2842no—
869C22—2842no—
870C22—2844no—
871C22—2844no—
872C22—2844no—
873C22—2842no—
874C22—2842no—
875C22—2842no—
876C22—2842no—
877C22—718no—
878C22—1424no—
879C22—1428no—
880C22—1424no—
881C22—1424no—
882C22—1428no—
883C22—1428no—
884C22—1428no—
885C22—1428no—
886C22—1424no—
887C22—1424no—
888C22—1424no—
889C22—1424no—
890C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
891C22#117×D7111yescharacteristic
892C22C2×#1455608611yescharacteristic
893C22C4×D4×D7112yes—
894C22#1798647112yes—
895C22#121×D7112yes—
896C22#1798650911yescharacteristic
897C22#1798650911yescharacteristic
898C22#1798651211yescharacteristic
899C22#1798651211yescharacteristic
900C22#124×D7111yescharacteristic
901C22#127×D7111yescharacteristic
902C22#1798655712yes—
903C22#1798655911yescharacteristic
904C22#1798656011yescharacteristic
905C22#1798663612yes—
906C22#1798664012yes—
907C22#1798664112yes—
908C22#1798664612yes—
909C22#1798667212yes—
910C22#1798667412yes—
911C22#1798667612yes—
912C22#1798667912yes—
913C4—24no—
914C4—42no—
915C4—44no—
916C4—82no—
917C4—2842no—
918C4—2844no—
919C4—5682no—
920C4—1424no—
921C2—44no—
922C2—2844no—
923C2—1428no—
924C2#2259072211yescharacteristic
925C2#390×D7111yescharacteristic
926C2#2259091411yescharacteristic
927C2#2259118412yes—
928C2#2259118712yes—
929C2#2259322512yes—
930C2#2259323112yes—
931C2#2259326511yescharacteristic
932C2#2259326711yescharacteristic
933C2#2259349211yescharacteristic
934C2#2259349411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×#1439C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC25×D71C22
hypercenter#1439D71
hypocenterC71#13903
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985861C2semidirect
3. C2×#17985856C2semidirect
5. C2×#17985846C2semidirect
6. #22586586C2semidirect
7. #22586585C2semidirect
8. #22586582C2semidirect
9. #22586577C2semidirect
10. #22586576C2semidirect
11. C71×#1439C2semidirect
15. C22×C4⋊Dic71C22semidirect
26. C2×C22⋊C4×D71C4semidirect
27. C22×C4×Dic71C22semidirect
32. C2×C71⋊#95C22semidirect
33. C2×C71⋊#95C22semidirect
34. C2×C71⋊#95C22semidirect
35. C2×C71⋊#95C22semidirect
36. C2×C71⋊#95C22semidirect
37. C22×C4⋊C4×C71C22semidirect
40. C2×#95×C71C22semidirect
41. C2×#95×C71C22semidirect
197. C2×C4×D71C22⋊C4semidirect
476. #1439D71semidirect
479. C71#13903semidirect
484. C22×C4⋊C4C2×D71semidirect
508. C2×#95C2×D71semidirect
509. C2×#95C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C22⋊C4×D712
C2×#179858612
C2×#179858562
C2×#179858542
C2×#179858462
#225865862
#225865852
#225865822
#225865772
#225865762
C71×#14392
#1390371