Finite Group Databasebeta

← #31919675

Subgroups — #31919675

Order 18176.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C22⋊C4×D71C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985861C212yesmaximal, complemented
3C2×#17985858C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985854C212yesmaximal
5C2×C4×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586584C212yesmaximal, complemented
7#22586583C212yesmaximal, complemented
8#22586578C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586577C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586576C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D71C2211yescharacteristic
13C23×C4×D71C2211yescharacteristic
14C23×C4×D71C2211yescharacteristic
15C22×Dic71⋊C4C2212yescomplemented
16C22×C22⋊Dic71C2212yes—
17C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
18C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
19C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
20C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
21C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
24C2×C22⋊C4×D71—24no—
25C2×C22⋊C4×D71—24no—
26C2×C22⋊C4×D71C418yescomplemented
27C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
28#17985861—28no—
29#17985858—24no—
30#17985854—28no—
31C4×(C2×D71)⋊C4—24no—
32C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
33C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
34C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
36C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
37C22×C22⋊C4×C71C2212yes—
38C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
39C22×C42×C71C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#95×C71C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#95×C71C2212yescomplemented
42C24×D71—22no—
43C24×D71—22no—
44C24×D71—24no—
45C24×D71—24no—
46C24×D71—24no—
47C24×D71—24no—
48C24×D71—42no—
49C24×D71—42no—
50C24×D71C2×C414yes—
51C24×D71C2311yescharacteristic
52C24×D71C2311yescharacteristic
53C23×Dic71C2312yes—
54C23×Dic71C2311yescharacteristic
55C23×Dic71C2312yes—
56C23×Dic71C2311yescharacteristic
57C22×C4×D71—24no—
58C22×C4×D71—22no—
59C22×C4×D71—22no—
60C22×C4×D71—24no—
61C22×C4×D71—42no—
62C22×C4×D71—42no—
63C22×C4×D71C2×C414yes—
64C22×C4×D71C2×C414yes—
65C22×C4×D71D414yes—
66C22×C4×D71D414yes—
67C2×Dic71⋊C4—24no—
68C2×Dic71⋊C4—42no—
69C2×Dic71⋊C4—42no—
70C2×C22⋊Dic71—22no—
71C2×C22⋊Dic71—22no—
72C2×C22⋊Dic71—24no—
73C2×C22⋊Dic71—24no—
74C2×C22⋊Dic71—42no—
75C2×C22⋊Dic71C2×C414yes—
76C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
77C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
78C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
79C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
80C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
81C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
82C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
83C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
84C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
85C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
86C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
87C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
91C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
92C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
93C2×(C2×D71)⋊C4D418yes—
94C22⋊C4×D71—232no—
95C2×C4×Dic71—22no—
96C2×C4×Dic71—42no—
97C71⋊#95—24no—
98C71⋊#95—24no—
99C71⋊#95—24no—
100C71⋊#95—22no—
101C71⋊#95—24no—
102C25×C71C2311yescharacteristic
103C23×C4×C71C2312yes—
104C23×C4×C71C2311yescharacteristic
105C23×C4×C71C2312yes—
106C23×C4×C71C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊C4×C71—22no—
108C2×C22⋊C4×C71—22no—
109C2×C22⋊C4×C71—24no—
110C2×C22⋊C4×C71—24no—
111C2×C22⋊C4×C71—42no—
112C2×C22⋊C4×C71C2×C414yes—
113C2×C42×C71—22no—
114C2×C42×C71—42no—
115#95×C71—22no—
116#95×C71—24no—
117C23×D71—22no—
118C23×D71—22no—
119C23×D71—22no—
120C23×D71—22no—
121C23×D71—216no—
122C23×D71—216no—
123C23×D71—28no—
124C23×D71—21no—
125C23×D71—21no—
126C23×D71—22no—
127C23×D71—22no—
128C23×D71—22no—
129C23×D71—22no—
130C23×D71—22no—
131C23×D71—28no—
132C23×D71—28no—
133C23×D71—216no—
134C23×D71—48no—
135C23×D71—48no—
136C23×D71—48no—
137C23×D71—48no—
138C23×D71—48no—
139C23×D71—48no—
140C23×D71—48no—
141C23×D71—48no—
142C23×D71—48no—
143C23×D71—44no—
144C23×D71—48no—
145C23×D71—44no—
146C23×D71—48no—
147C23×D71—44no—
148C23×D71—44no—
149C23×D71C22×C412yes—
150C23×D71C22×C412yes—
151C23×D71C2×D412yes—
152C23×D71C2×D412yes—
153C23×D71C2×D414yes—
154C23×D71#4114yes—
155C23×D71#4114yes—
156C22×Dic71—22no—
157C22×Dic71—22no—
158C22×Dic71—22no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—22no—
162C22×Dic71—22no—
163C22×Dic71—22no—
164C22×Dic71—22no—
165C22×Dic71—22no—
166C22×Dic71—22no—
167C22×Dic71—22no—
168C22×Dic71—22no—
169C22×Dic71—22no—
170C22×Dic71—22no—
171C22×Dic71—22no—
172C22×Dic71—22no—
173C22×Dic71—22no—
174C22×Dic71—22no—
175C22×Dic71C22×C412yes—
176C22×Dic71C22×C412yes—
177C22×Dic71C2×D414yes—
178C22×Dic71C2×D412yes—
179C22×Dic71C2×D412yes—
180C2×C4×D71—28no—
181C2×C4×D71—216no—
182C2×C4×D71—48no—
183C2×C4×D71—48no—
184C2×C4×D71—44no—
185C2×C4×D71—44no—
186C2×C4×D71—48no—
187C2×C4×D71—44no—
188C2×C4×D71—44no—
189C2×C4×D71C22⋊C4116yescomplemented
190Dic71⋊C4—48no—
191C22⋊Dic71—28no—
192C22⋊Dic71—48no—
193(C2×D71)⋊C4—216no—
194(C2×D71)⋊C4—28no—
195(C2×D71)⋊C4—28no—
196(C2×D71)⋊C4—48no—
197(C2×D71)⋊C4—48no—
198(C2×D71)⋊C4—48no—
199C4×Dic71—44no—
200C24×C71—21no—
201C24×C71—21no—
202C24×C71—22no—
203C24×C71—22no—
204C24×C71—22no—
205C24×C71—22no—
206C24×C71—22no—
207C24×C71C22×C412yes—
208C24×C71#4114yes—
209C24×C71C2411yescharacteristic
210C22×C4×C71—22no—
211C22×C4×C71—22no—
212C22×C4×C71—22no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—22no—
216C22×C4×C71—22no—
217C22×C4×C71—22no—
218C22×C4×C71—22no—
219C22×C4×C71—22no—
220C22×C4×C71—22no—
221C22×C4×C71—22no—
222C22×C4×C71—22no—
223C22×C4×C71—22no—
224C22×C4×C71—22no—
225C22×C4×C71—22no—
226C22×C4×C71—22no—
227C22×C4×C71—22no—
228C22×C4×C71—22no—
229C22×C4×C71C22×C412yes—
230C22×C4×C71C22×C412yes—
231C22×C4×C71C2×D414yes—
232C22×C4×C71C2×D412yes—
233C22×C4×C71C2×D412yes—
234C22⋊C4×C71—28no—
235C22⋊C4×C71—48no—
236C42×C71—44no—
237C23×C71—22no—
238C23×C71—22no—
239C23×C71—24no—
240C23×C71—24no—
241C23×C71—24no—
242C23×C71—24no—
243C23×C71—24no—
244C23×C71—24no—
245C23×C71—24no—
246C23×C71—24no—
247C23×C71—42no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—42no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—42no—
254C23×C71—42no—
255C23×C71—42no—
256C23×C71—42no—
257C23×C71#11714yes—
258C23×C71C23×C411yescharacteristic
259C23×C71C22×D411yescharacteristic
260C23×C71C22×D411yescharacteristic
261C23×C71C22×D412yes—
262C23×C71C2×#4112yes—
263C23×C71C2×#4112yes—
264C23×C71C2×#4112yes—
265C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
266C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
267C22×D71—22no—
268C22×D71—22no—
269C22×D71—24no—
270C22×D71—24no—
271C22×D71—24no—
272C22×D71—22no—
273C22×D71—24no—
274C22×D71—22no—
275C22×D71—24no—
276C22×D71—24no—
277C22×D71—24no—
278C22×D71—24no—
279C22×D71—24no—
280C22×D71—24no—
281C22×D71—24no—
282C22×D71—24no—
283C22×D71—232no—
284C22×D71—22no—
285C22×D71—22no—
286C22×D71—24no—
287C22×D71—24no—
288C22×D71—24no—
289C22×D71—24no—
290C22×D71—24no—
291C22×D71—24no—
292C22×D71—24no—
293C22×D71—24no—
294C22×D71—432no—
295C22×D71—432no—
296C22×D71—432no—
297C22×D71—416no—
298C22×D71—432no—
299C22×D71—432no—
300C22×D71—432no—
301C22×D71—42no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—42no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—42no—
308C22×D71—42no—
309C22×D71—42no—
310C22×D71—42no—
311C22×D71—416no—
312C22×D71C2×C22⋊C414yes—
313C22×D71#11714yes—
314C22×D71C4×D418yes—
315C22×D71#12118yes—
316C22×D71#12414yes—
317C22×D71#12714yes—
318C2×C4×C71—24no—
319C2×C4×C71—22no—
320C2×C4×C71—22no—
321C2×C4×C71—24no—
322C2×C4×C71—22no—
323C2×C4×C71—24no—
324C2×C4×C71—24no—
325C2×C4×C71—24no—
326C2×C4×C71—24no—
327C2×C4×C71—42no—
328C2×C4×C71—42no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—42no—
332C2×C4×C71—42no—
333C2×C4×C71—42no—
334C2×C4×C71—42no—
335C2×C4×C71—42no—
336C2×C4×C71—42no—
337C2×C4×C71—42no—
338C2×C4×C71—42no—
339C2×C4×C71—42no—
340C2×C4×C71—42no—
341C2×C4×C71C2×C22⋊C414yes—
342C2×Dic71—24no—
343C2×Dic71—24no—
344C2×Dic71—22no—
345C2×Dic71—22no—
346C2×Dic71—22no—
347C2×Dic71—24no—
348C2×Dic71—24no—
349C2×Dic71—24no—
350C2×Dic71—24no—
351C2×Dic71—42no—
352C2×Dic71—42no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—42no—
356C2×Dic71—42no—
357C2×Dic71—42no—
358C2×Dic71—42no—
359C2×Dic71—42no—
360C2×Dic71—42no—
361C2×Dic71—42no—
362C2×Dic71—42no—
363C2×Dic71—42no—
364C2×Dic71—42no—
365C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
366C4×D71—416no—
367C4×D71—416no—
368C22×C71—28no—
369C22×C71—24no—
370C22×C71—44no—
371C22×C71—42no—
372C22×C71—44no—
373C22×C71—44no—
374C22×C71—44no—
375C22×C71—44no—
376C22×C71—42no—
377C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
378C22×C71C2×#11711yescharacteristic
379C22×C71C2×#11711yescharacteristic
380C22×C71C2×C4×D412yes—
381C22×C71#51812yes—
382C22×C71C2×#12112yes—
383C22×C71#52512yes—
384C22×C71#52512yes—
385C22×C71C2×#12411yescharacteristic
386C22×C71C2×#12711yescharacteristic
387C22×C71#53411yescharacteristic
388C22×C71#53412yes—
389C22×C71#53411yescharacteristic
390C22×C71#54612yes—
391C22×C71#54612yes—
392C22×C71#54612yes—
393C22×C71#54612yes—
394C22×C71#55112yes—
395C22×C71#55112yes—
396C22×C71#55112yes—
397C22×C71#55112yes—
398C2×D71—28no—
399C2×D71—24no—
400C2×D71—28no—
401C2×D71—28no—
402C2×D71—28no—
403C2×D71—28no—
404C2×D71—24no—
405C2×D71—28no—
406C2×D71—28no—
407C2×D71—24no—
408C2×D71—464no—
409C2×D71—44no—
410C2×D71—42no—
411C2×D71—44no—
412C2×D71—44no—
413C2×D71—44no—
414C2×D71—44no—
415C2×D71—42no—
416C2×D71#39018yes—
417C4×C71—24no—
418C4×C71—44no—
419C4×C71—42no—
420C4×C71—82no—
421Dic71—24no—
422Dic71—44no—
423Dic71—42no—
424Dic71—82no—
425#13903—711nomaximal, Sylow
426C2×C71—44no—
427C2×C71#228011yescharacteristic
428C2×C71C2×#39011yescharacteristic
429C2×C71#230811yescharacteristic
430C2×C71#234212yes—
431C2×C71#234212yes—
432C2×C71#253412yes—
433C2×C71#253412yes—
434C2×C71#253912yes—
435C2×C71#256112yes—
436D71—28no—
437D71—44no—
438C23×C22⋊C4—711no—
439C2×#381—712no—
440C2×#380—711no—
441C2×#379—712no—
442C2×C4×C22⋊C4—711no—
443#1439—712no—
444#1439—712no—
445#1437—711no—
446#1437—711no—
447#1437—711no—
448#1437D7111yescharacteristic, complemented
449C71#1390311yescharacteristic, complemented, Sylow
450C26—711no—
451C24×C4—711no—
452C24×C4—711no—
453C22×C4⋊C4—712no—
454C22×C22⋊C4—712no—
455C22×C22⋊C4—712no—
456C22×C22⋊C4—712no—
457C22×C22⋊C4—711no—
458C22×C22⋊C4—711no—
459C22×C22⋊C4—711no—
460C22×C22⋊C4—712no—
461C22×C22⋊C4—718no—
462C22×C22⋊C4—712no—
463C22×C22⋊C4—1424no—
464C22×C22⋊C4—1424no—
465C22×C22⋊C4C2×D7112yes—
466C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
467C22×C42—711no—
468C22×C42C2×D7111yescharacteristic, complemented
469#381—1428no—
470#380—1424no—
471#379—1428no—
472C4×C22⋊C4—1424no—
473C2×#95—711no—
474C2×#95—712no—
475C2×#95—712no—
476C2×#95—712no—
477C2×#95—712no—
478C2×#95C2×D7111yescharacteristic, complemented
479C2×#95C2×D7112yescomplemented
480C25—2842no—
481C25—2842no—
482C25—714no—
483C25—711no—
484C25—711no—
485C25—1424no—
486C25—1424no—
487C25—1422no—
488C25—1422no—
489C25—1424no—
490C25—1424no—
491C25C22×D7111yescharacteristic
492C23×C4—2842no—
493C23×C4—2842no—
494C23×C4—714no—
495C23×C4—714no—
496C23×C4—714no—
497C23×C4—711no—
498C23×C4—712no—
499C23×C4—711no—
500C23×C4—714no—
501C23×C4—712no—
502C23×C4—1422no—
503C23×C4—1422no—
504C23×C4—1424no—
505C23×C4—1424no—
506C23×C4C22×D7112yes—
507C23×C4C22×D7111yescharacteristic
508C23×C4C22×D7112yes—
509C23×C4C22×D7111yescharacteristic
510C2×C4⋊C4—2842no—
511C2×C4⋊C4—2842no—
512C2×C4⋊C4—1424no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—24no—
516C2×C22⋊C4—24no—
517C2×C22⋊C4—42no—
518C2×C22⋊C4—2842no—
519C2×C22⋊C4—2842no—
520C2×C22⋊C4—2842no—
521C2×C22⋊C4—714no—
522C2×C22⋊C4—714no—
523C2×C22⋊C4—714no—
524C2×C22⋊C4—718no—
525C2×C22⋊C4—14232no—
526C2×C22⋊C4—1424no—
527C2×C22⋊C4—1424no—
528C2×C22⋊C4—1424no—
529C2×C22⋊C4—1424no—
530C2×C22⋊C4—1424no—
531C2×C22⋊C4—1424no—
532C2×C22⋊C4—1424no—
533C2×C22⋊C4—1424no—
534C2×C22⋊C4—1424no—
535C2×C22⋊C4—1422no—
536C2×C22⋊C4—1422no—
537C2×C22⋊C4—1424no—
538C2×C22⋊C4—1424no—
539C2×C22⋊C4—1422no—
540C2×C22⋊C4—1422no—
541C2×C22⋊C4—1422no—
542C2×C22⋊C4—1422no—
543C2×C22⋊C4C4×D7114yes—
544C2×C42—22no—
545C2×C42—42no—
546C2×C42—2842no—
547C2×C42—1422no—
548#95—22no—
549#95—24no—
550#95—1424no—
551#95—1424no—
552#95—1424no—
553#95—1422no—
554#95—1424no—
555C24—22no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—22no—
559C24—22no—
560C24—22no—
561C24—22no—
562C24—2848no—
563C24—2848no—
564C24—2848no—
565C24—2848no—
566C24—2848no—
567C24—2848no—
568C24—2844no—
569C24—2844no—
570C24—2844no—
571C24—2848no—
572C24—2844no—
573C24—2848no—
574C24—2848no—
575C24—2848no—
576C24—2848no—
577C24—712no—
578C24—714no—
579C24—712no—
580C24—712no—
581C24—714no—
582C24—712no—
583C24—714no—
584C24—14216no—
585C24—1428no—
586C24—1428no—
587C24—14216no—
588C24—14216no—
589C24—1421no—
590C24—1422no—
591C24—1421no—
592C24—1422no—
593C24—1422no—
594C24—1422no—
595C24—1422no—
596C24—1428no—
597C24—1422no—
598C24—1422no—
599C24—1422no—
600C24—1422no—
601C24C2×C4×D7112yes—
602C24#1176586514yes—
603C24C23×D7111yescharacteristic
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—2844no—
624C22×C4—2848no—
625C22×C4—2848no—
626C22×C4—2844no—
627C22×C4—2848no—
628C22×C4—2844no—
629C22×C4—2844no—
630C22×C4—7116no—
631C22×C4—712no—
632C22×C4—712no—
633C22×C4—712no—
634C22×C4—712no—
635C22×C4—714no—
636C22×C4—1428no—
637C22×C4—14216no—
638C22×C4—1422no—
639C22×C4—1422no—
640C22×C4—1422no—
641C22×C4—1422no—
642C22×C4—1422no—
643C22×C4—1422no—
644C22×C4—1422no—
645C22×C4—1422no—
646C22×C4—1422no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4—1422no—
650C22×C4—1422no—
651C22×C4—1422no—
652C22×C4—1422no—
653C22×C4—1422no—
654C22×C4—1422no—
655C22×C4—1422no—
656C22×C4—1422no—
657C22×C4C2×C4×D7112yes—
658C22×C4C2×C4×D7112yes—
659C22×C4D4×D7114yes—
660C22×C4D4×D7112yes—
661C22×C4D4×D7112yes—
662C4⋊C4—2848no—
663C22⋊C4—28no—
664C22⋊C4—48no—
665C22⋊C4—2848no—
666C22⋊C4—2848no—
667C22⋊C4—2848no—
668C22⋊C4—2848no—
669C22⋊C4—1428no—
670C22⋊C4—14216no—
671C22⋊C4—1428no—
672C22⋊C4—1428no—
673C42—44no—
674C42—2844no—
675C23—24no—
676C23—24no—
677C23—24no—
678C23—24no—
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—24no—
682C23—24no—
683C23—24no—
684C23—24no—
685C23—41no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—42no—
694C23—41no—
695C23—28432no—
696C23—28416no—
697C23—28416no—
698C23—28432no—
699C23—28432no—
700C23—28432no—
701C23—28432no—
702C23—28432no—
703C23—2841no—
704C23—2842no—
705C23—2842no—
706C23—2842no—
707C23—2842no—
708C23—2842no—
709C23—2841no—
710C23—2841no—
711C23—2842no—
712C23—2841no—
713C23—714no—
714C23—718no—
715C23—718no—
716C23—714no—
717C23—714no—
718C23—714no—
719C23—14232no—
720C23—1424no—
721C23—1424no—
722C23—1424no—
723C23—1424no—
724C23—1422no—
725C23—1422no—
726C23—1424no—
727C23—1424no—
728C23—1424no—
729C23—1424no—
730C23—1422no—
731C23—1424no—
732C23—1424no—
733C23—1424no—
734C23—1424no—
735C23—1424no—
736C23—1424no—
737C23—1424no—
738C23—1424no—
739C23—1422no—
740C23—1422no—
741C23—1424no—
742C23—1424no—
743C23—1424no—
744C23—1424no—
745C23—1422no—
746C23#1455608514yes—
747C23C22×C4×D7111yescharacteristic
748C23C2×D4×D7111yescharacteristic
749C23C2×D4×D7112yes—
750C23C2×D4×D7111yescharacteristic
751C23#41×D7112yes—
752C23#41×D7112yes—
753C23C2×#1176586512yes—
754C23#1455617312yes—
755C23#1455617412yes—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—24no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—24no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—28416no—
780C2×C4—28416no—
781C2×C4—2842no—
782C2×C4—2842no—
783C2×C4—2842no—
784C2×C4—2842no—
785C2×C4—2842no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2842no—
789C2×C4—2842no—
790C2×C4—2842no—
791C2×C4—2842no—
792C2×C4—2842no—
793C2×C4—2842no—
794C2×C4—2842no—
795C2×C4—714no—
796C2×C4—1424no—
797C2×C4—1424no—
798C2×C4—1422no—
799C2×C4—1424no—
800C2×C4—1424no—
801C2×C4—1422no—
802C2×C4—1424no—
803C2×C4—1424no—
804C2×C4—1422no—
805C2×C4C22⋊C4×D7114yes—
806C22—24no—
807C22—28no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—44no—
811C22—44no—
812C22—44no—
813C22—44no—
814C22—44no—
815C22—28464no—
816C22—2842no—
817C22—2842no—
818C22—2844no—
819C22—2844no—
820C22—2844no—
821C22—2844no—
822C22—2844no—
823C22—718no—
824C22—1424no—
825C22—1428no—
826C22—1424no—
827C22—1424no—
828C22—1428no—
829C22—1428no—
830C22—1428no—
831C22—1428no—
832C22—1428no—
833C22—1428no—
834C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
835C22#117×D7111yescharacteristic
836C22C2×#1455608511yescharacteristic
837C22C4×D4×D7112yes—
838C22#1798647112yes—
839C22#121×D7112yes—
840C22#1798650812yes—
841C22#1798650812yes—
842C22#124×D7111yescharacteristic
843C22#127×D7111yescharacteristic
844C22#1798655712yes—
845C22#1798655911yescharacteristic
846C22#1798656011yescharacteristic
847C22#1798663812yes—
848C22#1798663912yes—
849C22#1798664212yes—
850C22#1798664512yes—
851C22#1798667312yes—
852C22#1798667412yes—
853C22#1798667712yes—
854C22#1798667812yes—
855C4—24no—
856C4—42no—
857C4—44no—
858C4—82no—
859C4—2842no—
860C4—2844no—
861C4—5682no—
862C4—1424no—
863C2—44no—
864C2—2844no—
865C2—1428no—
866C2#2259072111yescharacteristic
867C2#390×D7111yescharacteristic
868C2#2259091411yescharacteristic
869C2#2259118312yes—
870C2#2259118812yes—
871C2#2259322812yes—
872C2#2259323412yes—
873C2#2259326912yes—
874C2#2259349612yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×#1437C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC25×D71C22
hypercenter#1437D71
hypocenterC71#13903
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985861C2semidirect
3. C2×#17985858C2semidirect
5. C2×C4×(C2×D71)⋊C4C2semidirect
6. #22586584C2semidirect
7. #22586583C2semidirect
8. #22586578C2semidirect
9. #22586577C2semidirect
10. #22586576C2semidirect
11. C71×#1437C2semidirect
15. C22×Dic71⋊C4C22semidirect
26. C2×C22⋊C4×D71C4semidirect
27. C22×C4×Dic71C22semidirect
32. C2×C71⋊#95C22semidirect
33. C2×C71⋊#95C22semidirect
34. C2×C71⋊#95C22semidirect
35. C2×C71⋊#95C22semidirect
36. C2×C71⋊#95C22semidirect
39. C22×C42×C71C22semidirect
40. C2×#95×C71C22semidirect
41. C2×#95×C71C22semidirect
189. C2×C4×D71C22⋊C4semidirect
448. #1437D71semidirect
449. C71#13903semidirect
468. C22×C42C2×D71semidirect
478. C2×#95C2×D71semidirect
479. C2×#95C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C22⋊C4×D712
C2×#179858612
C2×#179858582
C2×#179858542
C2×C4×(C2×D71)⋊C42
#225865842
#225865832
#225865782
#225865772
#225865762
C71×#14372
#1390371