Finite Group Databasebeta

← #31919688

Subgroups — #31919688

Order 18176.

2430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D71C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985864C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985859C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985856C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985856C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4⋊C4×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586606C212yesmaximal, complemented
8#22586579C212yesmaximal
9#22586577C212yesmaximal, complemented
10#22586576C212yesmaximal, complemented
11C2×#380×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
13C23×C4×D71C2211yescharacteristic
14C2×C4×C22⋊D71—24no—
15C2×C4×C22⋊D71—24no—
16C2×C4×C22⋊D71C418yescomplemented
17C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
19C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic71C2212yes—
21C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C4×Dic71C2212yes—
26C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
27#17985864—24no—
28#17985859—24no—
29#17985856—24no—
30#17985856—24no—
31C4⋊C4×Dic71—24no—
32C2×C71⋊#95C2212yes—
33C2×C71⋊#95C2212yes—
34C2×C71⋊#95C2212yes—
35C2×C71⋊#95C2212yes—
36C2×C71⋊#95C2212yes—
37C2×C71⋊#95C2212yes—
38C24×C4×C71C2211yescharacteristic
39C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
40C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
41C22×C22⋊C4×C71C2212yes—
42#380×C71—24no—
43C2×#95×C71C2212yes—
44C24×D71C2311yescharacteristic
45C22×C22⋊D71—22no—
46C22×C22⋊D71—22no—
47C22×C22⋊D71—22no—
48C22×C22⋊D71—22no—
49C22×C22⋊D71—22no—
50C22×C22⋊D71—22no—
51C22×C22⋊D71C2×C414yes—
52C23×Dic71C2312yes—
53C23×Dic71C2311yescharacteristic
54C23×Dic71C2312yes—
55C23×Dic71C2311yescharacteristic
56C23×Dic71C2311yescharacteristic
57C22×C4×D71—22no—
58C22×C4×D71—22no—
59C22×C4×D71—22no—
60C22×C4×D71—22no—
61C22×C4×D71—22no—
62C22×C4×D71—22no—
63C22×C4×D71C2×C414yes—
64C4×C22⋊D71—232no—
65C2×C4⋊Dic71—22no—
66C2×C4⋊Dic71—22no—
67C2×C4⋊Dic71—22no—
68C2×C4⋊Dic71—22no—
69C2×C4⋊Dic71—22no—
70C2×C4⋊Dic71D414yescomplemented
71C2×Dic71⋊C4—22no—
72C2×Dic71⋊C4—22no—
73C2×Dic71⋊C4C2×C414yes—
74C2×C22⋊Dic71—22no—
75C2×C22⋊Dic71—22no—
76C2×C22⋊Dic71—24no—
77C2×C22⋊Dic71—24no—
78C2×C22⋊Dic71—42no—
79C2×C22⋊Dic71C2×C414yes—
80C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
81C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
82C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
83C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
84C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
85C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
86C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
87C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
88C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
89C2×C4×Dic71—24no—
90C2×C4×Dic71—42no—
91C2×C4×Dic71—42no—
92C2×C4×Dic71C2×C414yes—
93C2×C4×Dic71D414yes—
94C2×C4×Dic71D414yes—
95C71⋊#95—24no—
96C71⋊#95—24no—
97C71⋊#95—24no—
98C71⋊#95—24no—
99C71⋊#95—24no—
100C71⋊#95—24no—
101C25×C71C2311yescharacteristic
102C23×C4×C71—22no—
103C23×C4×C71—22no—
104C23×C4×C71—22no—
105C23×C4×C71—22no—
106C23×C4×C71—22no—
107C23×C4×C71—22no—
108C23×C4×C71C2×C414yes—
109C23×C4×C71C2312yes—
110C23×C4×C71C2311yescharacteristic
111C23×C4×C71C2312yes—
112C23×C4×C71C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊C4×C71—22no—
114C2×C4⋊C4×C71—22no—
115C2×C4⋊C4×C71—22no—
116C2×C4⋊C4×C71—22no—
117C2×C4⋊C4×C71—22no—
118C2×C4⋊C4×C71D414yescomplemented
119C2×C22⋊C4×C71—24no—
120C2×C22⋊C4×C71—24no—
121C2×C22⋊C4×C71—42no—
122#95×C71—24no—
123C23×D71—21no—
124C23×D71—21no—
125C23×D71—21no—
126C23×D71—21no—
127C23×D71—21no—
128C23×D71—21no—
129C23×D71—21no—
130C23×D71—21no—
131C23×D71—21no—
132C23×D71—21no—
133C23×D71—21no—
134C23×D71—21no—
135C23×D71C22×C412yes—
136C23×D71#4112yes—
137C23×D71#4112yes—
138C2×C22⋊D71—28no—
139C2×C22⋊D71—28no—
140C2×C22⋊D71—28no—
141C2×C22⋊D71—28no—
142C2×C22⋊D71—28no—
143C2×C22⋊D71—28no—
144C2×C22⋊D71—28no—
145C22×Dic71—21no—
146C22×Dic71—21no—
147C22×Dic71—21no—
148C22×Dic71—21no—
149C22×Dic71—21no—
150C22×Dic71—21no—
151C22×Dic71—21no—
152C22×Dic71—21no—
153C22×Dic71—21no—
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—22no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—22no—
161C22×Dic71—22no—
162C22×Dic71—22no—
163C22×Dic71—22no—
164C22×Dic71—22no—
165C22×Dic71—22no—
166C22×Dic71—22no—
167C22×Dic71—22no—
168C22×Dic71—22no—
169C22×Dic71—22no—
170C22×Dic71—22no—
171C22×Dic71—22no—
172C22×Dic71C22×C412yes—
173C22×Dic71C22×C412yes—
174C22×Dic71C22×C412yes—
175C22×Dic71C2×D414yes—
176C22×Dic71C2×D412yes—
177C22×Dic71C2×D412yes—
178C22×Dic71C2×D412yes—
179C22×Dic71C2×D412yes—
180C2×C4×D71—28no—
181C2×C4×D71—28no—
182C2×C4×D71—28no—
183C2×C4×D71—44no—
184C2×C4×D71—44no—
185C2×C4×D71—44no—
186C2×C4×D71—44no—
187C4⋊Dic71—28no—
188C4⋊Dic71—44no—
189Dic71⋊C4—28no—
190C22⋊Dic71—28no—
191C22⋊Dic71—48no—
192(C2×D71)⋊C4—28no—
193(C2×D71)⋊C4—48no—
194(C2×D71)⋊C4—48no—
195C4×Dic71—48no—
196C4×Dic71C22⋊C4116yescomplemented
197C24×C71—21no—
198C24×C71—21no—
199C24×C71—21no—
200C24×C71—21no—
201C24×C71—21no—
202C24×C71—21no—
203C24×C71—21no—
204C24×C71—21no—
205C24×C71—21no—
206C24×C71—21no—
207C24×C71—21no—
208C24×C71—21no—
209C24×C71C22×C412yes—
210C24×C71#4112yes—
211C24×C71#4112yes—
212C24×C71C2411yescharacteristic
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—22no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—22no—
219C22×C4×C71—22no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—22no—
223C22×C4×C71—22no—
224C22×C4×C71—22no—
225C22×C4×C71—28no—
226C22×C4×C71—28no—
227C22×C4×C71—28no—
228C22×C4×C71—22no—
229C22×C4×C71—22no—
230C22×C4×C71—22no—
231C22×C4×C71—22no—
232C22×C4×C71—22no—
233C22×C4×C71—22no—
234C22×C4×C71—22no—
235C22×C4×C71—44no—
236C22×C4×C71—44no—
237C22×C4×C71—44no—
238C22×C4×C71—44no—
239C22×C4×C71C22×C412yes—
240C22×C4×C71C22×C412yes—
241C22×C4×C71C2×D412yes—
242C22×C4×C71C2×D412yes—
243C22×C4×C71C2×D412yes—
244C22×C4×C71C2×D414yes—
245C22×C4×C71C2×D412yes—
246C22×C4×C71#4112yes—
247C22×C4×C71#4112yes—
248C4⋊C4×C71—28no—
249C4⋊C4×C71—44no—
250C22⋊C4×C71—48no—
251C23×C71—22no—
252C23×C71—22no—
253C23×C71—22no—
254C23×C71—22no—
255C23×C71—22no—
256C23×C71—22no—
257C23×C71—22no—
258C23×C71—22no—
259C23×C71—22no—
260C23×C71—22no—
261C23×C71—22no—
262C23×C71—22no—
263C23×C71—22no—
264C23×C71—22no—
265C23×C71—22no—
266C23×C71—22no—
267C23×C71—22no—
268C23×C71—22no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71#11714yes—
286C23×C71C23×C411yescharacteristic
287C23×C71C22×D411yescharacteristic
288C23×C71C22×D411yescharacteristic
289C23×C71C22×D411yescharacteristic
290C23×C71C22×D411yescharacteristic
291C23×C71C2×#4111yescharacteristic
292C23×C71C2×#4111yescharacteristic
293C23×C71C2×#4111yescharacteristic
294C23×C71C2×#4111yescharacteristic
295C23×C71C2×#4111yescharacteristic
296C23×C71C2×#4111yescharacteristic
297C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C23×C712−1+411yescharacteristic
300C23×C712−1+411yescharacteristic
301C22×D71—22no—
302C22×D71—22no—
303C22×D71—22no—
304C22×D71—22no—
305C22×D71—22no—
306C22×D71—22no—
307C22×D71—22no—
308C22×D71—22no—
309C22×D71—22no—
310C22×D71—22no—
311C22×D71—22no—
312C22×D71—22no—
313C22×D71—22no—
314C22×D71—22no—
315C22×D71—22no—
316C22×D71—22no—
317C22×D71—22no—
318C22×D71—22no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71#11714yes—
336C2×C4×C71—22no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—22no—
339C2×C4×C71—24no—
340C2×C4×C71—24no—
341C2×C4×C71—24no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—42no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—42no—
348C2×C4×C71—42no—
349C2×C4×C71—42no—
350C2×C4×C71—416no—
351C2×C4×C71—42no—
352C2×C4×C71—42no—
353C2×C4×C71—42no—
354C2×C4×C71—42no—
355C2×C4×C71—42no—
356C2×C4×C71—42no—
357C2×C4×C71—42no—
358C2×C4×C71C2×C22⋊C414yes—
359C2×C4×C71C4×D414yes—
360C2×C4×C71C4×D414yes—
361C2×C4×C71#12114yes—
362C2×C4×C71#12114yes—
363C2×C4×C71#12414yes—
364C2×C4×C71#12714yes—
365C22⋊D71—232no—
366C2×Dic71—22no—
367C2×Dic71—22no—
368C2×Dic71—22no—
369C2×Dic71—22no—
370C2×Dic71—22no—
371C2×Dic71—22no—
372C2×Dic71—22no—
373C2×Dic71—22no—
374C2×Dic71—22no—
375C2×Dic71—22no—
376C2×Dic71—22no—
377C2×Dic71—22no—
378C2×Dic71—22no—
379C2×Dic71—22no—
380C2×Dic71—22no—
381C2×Dic71—24no—
382C2×Dic71—24no—
383C2×Dic71—24no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—42no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—42no—
390C2×Dic71—42no—
391C2×Dic71—42no—
392C2×Dic71—42no—
393C2×Dic71—42no—
394C2×Dic71—42no—
395C2×Dic71—42no—
396C2×Dic71—42no—
397C2×Dic71—42no—
398C2×Dic71—42no—
399C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
400C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
401C4×D71—416no—
402C22×C71—24no—
403C22×C71—24no—
404C22×C71—24no—
405C22×C71—42no—
406C22×C71—42no—
407C22×C71—42no—
408C22×C71—42no—
409C22×C71—42no—
410C22×C71—42no—
411C22×C71—42no—
412C22×C71—42no—
413C22×C71—42no—
414C22×C71—42no—
415C22×C71—42no—
416C22×C71—42no—
417C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
418C22×C71C2×#11711yescharacteristic
419C22×C71C2×#11711yescharacteristic
420C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
421C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
422C22×C71#52011yescharacteristic
423C22×C71#52011yescharacteristic
424C22×C71C2×#12111yescharacteristic
425C22×C71C2×#12111yescharacteristic
426C22×C71#52511yescharacteristic
427C22×C71#52511yescharacteristic
428C22×C71#52511yescharacteristic
429C22×C71#52511yescharacteristic
430C22×C71C2×#12411yescharacteristic
431C22×C71C2×#12711yescharacteristic
432C22×C71#53511yescharacteristic
433C22×C71#53611yescharacteristic
434C22×C71#53711yescharacteristic
435C22×C71#53711yescharacteristic
436C22×C71#54611yescharacteristic
437C22×C71#54611yescharacteristic
438C22×C71#54611yescharacteristic
439C22×C71#54611yescharacteristic
440C22×C71#54811yescharacteristic
441C22×C71#54811yescharacteristic
442C22×C71#54811yescharacteristic
443C22×C71#54811yescharacteristic
444C22×C71#55211yescharacteristic
445C22×C71#55211yescharacteristic
446C22×C71#55211yescharacteristic
447C22×C71#55211yescharacteristic
448C22×C71#55311yescharacteristic
449C22×C71#55311yescharacteristic
450C22×C71#55311yescharacteristic
451C22×C71#55311yescharacteristic
452C2×D71—24no—
453C2×D71—24no—
454C2×D71—24no—
455C2×D71—42no—
456C2×D71—42no—
457C2×D71—42no—
458C2×D71—42no—
459C2×D71—42no—
460C2×D71—42no—
461C2×D71—42no—
462C2×D71—42no—
463C2×D71—42no—
464C2×D71—42no—
465C2×D71—42no—
466C2×D71—42no—
467C4×C71—44no—
468C4×C71—42no—
469C4×C71—82no—
470C4×C71#39018yes—
471Dic71—24no—
472Dic71—24no—
473Dic71—44no—
474Dic71—42no—
475Dic71—82no—
476#13905—711nomaximal, Sylow
477C2×C71—44no—
478C2×C71#228011yescharacteristic
479C2×C71C2×#39011yescharacteristic
480C2×C71#231111yescharacteristic
481C2×C71#235211yescharacteristic
482C2×C71#235211yescharacteristic
483C2×C71#235211yescharacteristic
484C2×C71#235211yescharacteristic
485C2×C71#253511yescharacteristic
486C2×C71#253511yescharacteristic
487C2×C71#253611yescharacteristic
488C2×C71#253611yescharacteristic
489C2×C71#254011yescharacteristic
490C2×C71#254011yescharacteristic
491C2×C71#256211yescharacteristic
492C2×C71#256211yescharacteristic
493D71—44no—
494C22×C4×D4—711no—
495C2×#382—711no—
496C2×#380—711no—
497C2×#380—711no—
498C2×#380—711no—
499C2×#380D7111yescharacteristic, complemented
500C2×C4×C4⋊C4—711no—
501#1445—712no—
502#1438—712no—
503#1437—712no—
504#1437—712no—
505C71#1390511yescharacteristic, complemented, Sylow
506C23×D4—711no—
507C24×C4—711no—
508C24×C4C2×D7111yescharacteristic
509C2×C4×D4—718no—
510C2×C4×D4—1424no—
511C2×C4×D4—1424no—
512C22×C4⋊C4—711no—
513C22×C4⋊C4—711no—
514C22×C4⋊C4—711no—
515C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
516C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
517C22×C22⋊C4—712no—
518C22×C22⋊C4—712no—
519C22×C22⋊C4—712no—
520C22×C22⋊C4—711no—
521C22×C22⋊C4—711no—
522C22×C22⋊C4C2×D7112yes—
523C22×C42—712no—
524C22×C42—711no—
525#382—1424no—
526#380—24no—
527#380—1424no—
528#380—1424no—
529#380—1424no—
530C4×C4⋊C4—1424no—
531C2×#95—712no—
532C2×#95—712no—
533C2×#95—712no—
534C2×#95—712no—
535C2×#95—712no—
536C2×#95—712no—
537C2×#95C2×D7112yes—
538C25—711no—
539C25C22×D7111yescharacteristic
540C22×D4—714no—
541C22×D4—1422no—
542C22×D4—1422no—
543C22×D4—1422no—
544C22×D4—1422no—
545C22×D4—1422no—
546C22×D4—1422no—
547C23×C4—22no—
548C23×C4—22no—
549C23×C4—22no—
550C23×C4—22no—
551C23×C4—22no—
552C23×C4—22no—
553C23×C4—711no—
554C23×C4—711no—
555C23×C4—712no—
556C23×C4—711no—
557C23×C4—714no—
558C23×C4—712no—
559C23×C4—1422no—
560C23×C4—1422no—
561C23×C4—1422no—
562C23×C4—1422no—
563C23×C4—1422no—
564C23×C4—1422no—
565C23×C4C4×D7114yes—
566C23×C4C22×D7112yes—
567C23×C4C22×D7111yescharacteristic
568C23×C4C22×D7112yes—
569C23×C4C22×D7111yescharacteristic
570C4×D4—14232no—
571C2×C4⋊C4—22no—
572C2×C4⋊C4—22no—
573C2×C4⋊C4—22no—
574C2×C4⋊C4—22no—
575C2×C4⋊C4—22no—
576C2×C4⋊C4—714no—
577C2×C4⋊C4—714no—
578C2×C4⋊C4—1422no—
579C2×C4⋊C4—1422no—
580C2×C4⋊C4—1422no—
581C2×C4⋊C4—1422no—
582C2×C4⋊C4—1422no—
583C2×C4⋊C4—1422no—
584C2×C4⋊C4—1422no—
585C2×C4⋊C4C22⋊D7114yescomplemented
586C2×C22⋊C4—24no—
587C2×C22⋊C4—24no—
588C2×C22⋊C4—42no—
589C2×C22⋊C4—2842no—
590C2×C22⋊C4—2842no—
591C2×C22⋊C4—2842no—
592C2×C22⋊C4—714no—
593C2×C22⋊C4—714no—
594C2×C22⋊C4—1424no—
595C2×C22⋊C4—1424no—
596C2×C22⋊C4—1424no—
597C2×C22⋊C4—1424no—
598C2×C22⋊C4—1424no—
599C2×C22⋊C4—1424no—
600C2×C22⋊C4—1422no—
601C2×C22⋊C4—1422no—
602C2×C22⋊C4—1422no—
603C2×C22⋊C4—1422no—
604C2×C42—2842no—
605C2×C42—2842no—
606C2×C42—714no—
607C2×C42—714no—
608C2×C42—714no—
609C2×C42—1424no—
610#95—24no—
611#95—1424no—
612#95—1424no—
613#95—1424no—
614#95—1424no—
615#95—1424no—
616#95—1424no—
617C24—21no—
618C24—21no—
619C24—21no—
620C24—21no—
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24—21no—
624C24—21no—
625C24—21no—
626C24—21no—
627C24—21no—
628C24—21no—
629C24—712no—
630C24—712no—
631C24—712no—
632C24—1421no—
633C24—1421no—
634C24—1421no—
635C24—1421no—
636C24—1421no—
637C24—1421no—
638C24—1421no—
639C24—1421no—
640C24—1421no—
641C24—1421no—
642C24—1421no—
643C24—1421no—
644C24C2×C4×D7112yes—
645C24#1176586412yes—
646C24#1176586612yes—
647C24C23×D7111yescharacteristic
648C2×D4—1428no—
649C2×D4—1428no—
650C2×D4—1428no—
651C2×D4—1428no—
652C2×D4—1428no—
653C2×D4—1428no—
654C2×D4—1428no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—28no—
668C22×C4—28no—
669C22×C4—28no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—44no—
678C22×C4—44no—
679C22×C4—44no—
680C22×C4—44no—
681C22×C4—2844no—
682C22×C4—2844no—
683C22×C4—2844no—
684C22×C4—2844no—
685C22×C4—712no—
686C22×C4—712no—
687C22×C4—712no—
688C22×C4—712no—
689C22×C4—712no—
690C22×C4—712no—
691C22×C4—712no—
692C22×C4—714no—
693C22×C4—1422no—
694C22×C4—1422no—
695C22×C4—1422no—
696C22×C4—1422no—
697C22×C4—1422no—
698C22×C4—1422no—
699C22×C4—1422no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1422no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1422no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1422no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4—1422no—
710C22×C4—1422no—
711C22×C4—1422no—
712C22×C4—1428no—
713C22×C4—1428no—
714C22×C4—1428no—
715C22×C4—1421no—
716C22×C4—1421no—
717C22×C4—1421no—
718C22×C4—1421no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4C2×C4×D7112yes—
724C22×C4C2×C4×D7112yes—
725C22×C4D4×D7112yes—
726C22×C4D4×D7112yes—
727C22×C4D4×D7112yes—
728C22×C4C2×C22⋊D7114yes—
729C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
730C22×C4#1176586412yes—
731C22×C4#1176586512yes—
732C4⋊C4—28no—
733C4⋊C4—44no—
734C4⋊C4—2844no—
735C4⋊C4—1428no—
736C4⋊C4—1428no—
737C22⋊C4—48no—
738C22⋊C4—2848no—
739C22⋊C4—2848no—
740C22⋊C4—2848no—
741C22⋊C4—1428no—
742C22⋊C4—1428no—
743C42—2848no—
744C42—7116no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—2841no—
780C23—2841no—
781C23—2841no—
782C23—2841no—
783C23—2841no—
784C23—2841no—
785C23—2841no—
786C23—2841no—
787C23—2841no—
788C23—2841no—
789C23—2841no—
790C23—2841no—
791C23—2841no—
792C23—2841no—
793C23—2841no—
794C23—2841no—
795C23—714no—
796C23—1422no—
797C23—1422no—
798C23—1422no—
799C23—1422no—
800C23—1422no—
801C23—1422no—
802C23—1422no—
803C23—1422no—
804C23—1422no—
805C23—1422no—
806C23—1422no—
807C23—1422no—
808C23—1422no—
809C23—1422no—
810C23—1422no—
811C23—1422no—
812C23—1422no—
813C23—1422no—
814C23#1455608614yes—
815C23C22×C4×D7111yescharacteristic
816C23C2×D4×D7111yescharacteristic
817C23C2×D4×D7111yescharacteristic
818C23C2×D4×D7111yescharacteristic
819C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
820C23#41×D7111yescharacteristic
821C23#41×D7111yescharacteristic
822C23C2×#1176586411yescharacteristic
823C23C2×#1176586411yescharacteristic
824C23C2×#1176586511yescharacteristic
825C23C2×#1176586611yescharacteristic
826C23#1455617311yescharacteristic
827C23#1455617411yescharacteristic
828C23#1455617511yescharacteristic
829C23#1455617611yescharacteristic
830D4—14232no—
831C2×C4—24no—
832C2×C4—24no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—416no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—2842no—
854C2×C4—2842no—
855C2×C4—2842no—
856C2×C4—2841no—
857C2×C4—2841no—
858C2×C4—2842no—
859C2×C4—2841no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—28416no—
862C2×C4—2842no—
863C2×C4—2842no—
864C2×C4—2842no—
865C2×C4—2842no—
866C2×C4—2842no—
867C2×C4—2842no—
868C2×C4—2842no—
869C2×C4—714no—
870C2×C4—714no—
871C2×C4—1424no—
872C2×C4—1424no—
873C2×C4—1422no—
874C2×C4—1422no—
875C2×C4—1422no—
876C2×C4—1424no—
877C2×C4—1422no—
878C2×C4—1422no—
879C2×C4—1422no—
880C2×C4—1422no—
881C2×C4—1422no—
882C2×C4—1422no—
883C2×C4—1422no—
884C2×C4—1422no—
885C2×C4—1422no—
886C2×C4—1422no—
887C2×C4—1422no—
888C2×C4—1422no—
889C2×C4C22⋊C4×D7114yes—
890C2×C4(C22⋊D71)⋊C414yes—
891C2×C4C4×C22⋊D7114yes—
892C2×C4#1455610014yes—
893C2×C4#1455610114yes—
894C2×C4#1455611414yes—
895C2×C4#1455612414yes—
896C22—24no—
897C22—24no—
898C22—24no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—2842no—
912C22—2842no—
913C22—2842no—
914C22—2842no—
915C22—2842no—
916C22—2842no—
917C22—2842no—
918C22—2842no—
919C22—2842no—
920C22—2842no—
921C22—2842no—
922C22—2842no—
923C22—1424no—
924C22—1424no—
925C22—1424no—
926C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
927C22#117×D7111yescharacteristic
928C22C2×#1455608611yescharacteristic
929C22C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
930C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
931C22#1798647911yescharacteristic
932C22#1798648011yescharacteristic
933C22C2×#1455610011yescharacteristic
934C22C2×#1455610111yescharacteristic
935C22#1798650911yescharacteristic
936C22#1798650911yescharacteristic
937C22#1798651211yescharacteristic
938C22#1798651211yescharacteristic
939C22C2×#1455611411yescharacteristic
940C22C2×#1455612411yescharacteristic
941C22#1798656511yescharacteristic
942C22#1798657211yescharacteristic
943C22#1798657811yescharacteristic
944C22#1798657911yescharacteristic
945C22#1798663711yescharacteristic
946C22#1798664011yescharacteristic
947C22#1798664311yescharacteristic
948C22#1798664611yescharacteristic
949C22#1798665511yescharacteristic
950C22#1798665611yescharacteristic
951C22#1798665911yescharacteristic
952C22#1798666011yescharacteristic
953C22#1798668311yescharacteristic
954C22#1798668411yescharacteristic
955C22#1798668811yescharacteristic
956C22#1798669111yescharacteristic
957C22#1798669311yescharacteristic
958C22#1798669611yescharacteristic
959C22#1798669711yescharacteristic
960C22#1798670111yescharacteristic
961C4—42no—
962C4—44no—
963C4—82no—
964C4—2842no—
965C4—2844no—
966C4—5682no—
967C4—1424no—
968C4—1424no—
969C4#1798589918yes—
970C2—44no—
971C2—2844no—
972C2#2259072211yescharacteristic
973C2C2×#1798589911yescharacteristic
974C2#2259092911yescharacteristic
975C2#2259126211yescharacteristic
976C2#2259126511yescharacteristic
977C2#2259127011yescharacteristic
978C2#2259127111yescharacteristic
979C2#2259323911yescharacteristic
980C2#2259324311yescharacteristic
981C2#2259324711yescharacteristic
982C2#2259325111yescharacteristic
983C2#2259327611yescharacteristic
984C2#2259327811yescharacteristic
985C2#2259350311yescharacteristic
986C2#2259350511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC2×#380×C71C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC23×C22⋊D71C22
hypercenterC2×#380D71
hypocenterC71#13905
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985864C2semidirect
3. C2×#17985859C2semidirect
4. C2×#17985856C2semidirect
5. C2×#17985856C2semidirect
6. C2×C4⋊C4×Dic71C2semidirect
7. #22586606C2semidirect
9. #22586577C2semidirect
10. #22586576C2semidirect
11. C2×#380×C71C2semidirect
16. C2×C4×C22⋊D71C4semidirect
70. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
118. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
196. C4×Dic71C22⋊C4semidirect
499. C2×#380D71semidirect
505. C71#13905semidirect
585. C2×C4⋊C4C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D712
C2×#179858642
C2×#179858592
C2×#179858562
C2×C4⋊C4×Dic712
#225866062
#225865792
#225865772
#225865762
C2×#380×C712
#1390571