Finite Group Databasebeta

← #31919689

Subgroups — #31919689

Order 18176.

2430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×(C22⋊D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985863C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985858C212yesmaximal, complemented
4C2×#17985857C212yesmaximal, complemented
5C2×C4×Dic71⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586606C212yesmaximal, complemented
7#22586579C212yesmaximal
8#22586578C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586577C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586576C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
13C24×Dic71C2211yescharacteristic
14C23×C4×D71C2211yescharacteristic
15C2×(C22⋊D71)⋊C4—24no—
16C2×(C22⋊D71)⋊C4—24no—
17C2×(C22⋊D71)⋊C4C418yescomplemented
18C22×Dic71⋊C4C2212yes—
19C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×Dic71⋊C4C2212yes—
21C22×C22⋊Dic71C2212yes—
22C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
26C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
27#17985863—24no—
28#17985858—28no—
29#17985857—28no—
30C4×Dic71⋊C4—24no—
31C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
32C2×C71⋊#95C2212yes—
33C2×C71⋊#95C2212yes—
34C2×C71⋊#95C2212yes—
35C2×C71⋊#95C2212yes—
36C2×C71⋊#95C2212yes—
37C22×C22⋊C4×C71C2212yes—
38C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
39C22×C42×C71C2211yescharacteristic
40C2×#95×C71C2211yescharacteristic
41C2×#95×C71C2212yes—
42C24×D71C2311yescharacteristic
43C22×C22⋊D71—24no—
44C22×C22⋊D71—22no—
45C22×C22⋊D71—22no—
46C22×C22⋊D71—24no—
47C22×C22⋊D71C2×C414yes—
48C23×Dic71—24no—
49C23×Dic71—22no—
50C23×Dic71—22no—
51C23×Dic71—24no—
52C23×Dic71C2×C414yes—
53C23×Dic71C2312yes—
54C23×Dic71C2311yescharacteristic
55C23×Dic71C2312yes—
56C23×Dic71C2311yescharacteristic
57C23×Dic71C2311yescharacteristic
58C22×C4×D71—24no—
59C22×C4×D71—22no—
60C22×C4×D71—22no—
61C22×C4×D71—24no—
62C22×C4×D71C2×C414yes—
63(C22⋊D71)⋊C4—232no—
64C2×Dic71⋊C4—24no—
65C2×Dic71⋊C4—22no—
66C2×Dic71⋊C4—22no—
67C2×Dic71⋊C4—24no—
68C2×Dic71⋊C4—24no—
69C2×Dic71⋊C4—24no—
70C2×Dic71⋊C4—24no—
71C2×Dic71⋊C4C2×C414yes—
72C2×Dic71⋊C4D418yescomplemented
73C2×C22⋊Dic71—24no—
74C2×C22⋊Dic71—24no—
75C2×C22⋊Dic71—42no—
76C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
77C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
78C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
79C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
80C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
81C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
82C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
83C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
84C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
85C2×C4×Dic71—22no—
86C2×C4×Dic71—42no—
87C2×C4×Dic71C2×C414yes—
88C2×C4×Dic71D414yes—
89C2×C4×Dic71D414yes—
90C71⋊#95—24no—
91C71⋊#95—24no—
92C71⋊#95—24no—
93C71⋊#95—24no—
94C71⋊#95—24no—
95C71⋊#95—22no—
96C25×C71C2311yescharacteristic
97C23×C4×C71C2312yes—
98C23×C4×C71C2311yescharacteristic
99C23×C4×C71C2312yes—
100C23×C4×C71C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊C4×C71—22no—
102C2×C22⋊C4×C71—22no—
103C2×C22⋊C4×C71—24no—
104C2×C22⋊C4×C71—24no—
105C2×C22⋊C4×C71—42no—
106C2×C22⋊C4×C71C2×C414yes—
107C2×C42×C71—22no—
108C2×C42×C71—42no—
109#95×C71—24no—
110#95×C71—22no—
111C23×D71—21no—
112C23×D71—21no—
113C23×D71—22no—
114C23×D71—22no—
115C23×D71—22no—
116C23×D71—22no—
117C23×D71—22no—
118C23×D71C22×C412yes—
119C23×D71#4114yes—
120C2×C22⋊D71—216no—
121C2×C22⋊D71—216no—
122C2×C22⋊D71—28no—
123C2×C22⋊D71—28no—
124C2×C22⋊D71—28no—
125C22×Dic71—22no—
126C22×Dic71—22no—
127C22×Dic71—22no—
128C22×Dic71—21no—
129C22×Dic71—21no—
130C22×Dic71—22no—
131C22×Dic71—22no—
132C22×Dic71—22no—
133C22×Dic71—22no—
134C22×Dic71—22no—
135C22×Dic71—22no—
136C22×Dic71—22no—
137C22×Dic71—28no—
138C22×Dic71—216no—
139C22×Dic71—22no—
140C22×Dic71—22no—
141C22×Dic71—22no—
142C22×Dic71—22no—
143C22×Dic71—22no—
144C22×Dic71—22no—
145C22×Dic71—22no—
146C22×Dic71—48no—
147C22×Dic71—44no—
148C22×Dic71—44no—
149C22×Dic71C22×C412yes—
150C22×Dic71C22×C412yes—
151C22×Dic71C22×C412yes—
152C22×Dic71C2×D414yes—
153C22×Dic71C2×D412yes—
154C22×Dic71C2×D412yes—
155C22×Dic71C2×D412yes—
156C22×Dic71C2×D412yes—
157C22×Dic71C2×D414yes—
158C22×Dic71#4114yes—
159C2×C4×D71—28no—
160C2×C4×D71—216no—
161C2×C4×D71—48no—
162C2×C4×D71—44no—
163C2×C4×D71—44no—
164Dic71⋊C4—28no—
165Dic71⋊C4—216no—
166Dic71⋊C4—48no—
167C22⋊Dic71—48no—
168(C2×D71)⋊C4—28no—
169(C2×D71)⋊C4—48no—
170(C2×D71)⋊C4—48no—
171C4×Dic71—44no—
172C4×Dic71C22⋊C4116yescomplemented
173C24×C71—21no—
174C24×C71—21no—
175C24×C71—22no—
176C24×C71—22no—
177C24×C71—22no—
178C24×C71—22no—
179C24×C71—22no—
180C24×C71C22×C412yes—
181C24×C71#4114yes—
182C24×C71C2411yescharacteristic
183C22×C4×C71—22no—
184C22×C4×C71—22no—
185C22×C4×C71—22no—
186C22×C4×C71—21no—
187C22×C4×C71—21no—
188C22×C4×C71—22no—
189C22×C4×C71—22no—
190C22×C4×C71—22no—
191C22×C4×C71—22no—
192C22×C4×C71—22no—
193C22×C4×C71—22no—
194C22×C4×C71—22no—
195C22×C4×C71—22no—
196C22×C4×C71—22no—
197C22×C4×C71—22no—
198C22×C4×C71—22no—
199C22×C4×C71—22no—
200C22×C4×C71—22no—
201C22×C4×C71—22no—
202C22×C4×C71C22×C412yes—
203C22×C4×C71C22×C412yes—
204C22×C4×C71C2×D414yes—
205C22×C4×C71C2×D412yes—
206C22×C4×C71C2×D412yes—
207C22⋊C4×C71—28no—
208C22⋊C4×C71—48no—
209C42×C71—44no—
210C23×C71—22no—
211C23×C71—22no—
212C23×C71—24no—
213C23×C71—24no—
214C23×C71—24no—
215C23×C71—24no—
216C23×C71—24no—
217C23×C71—24no—
218C23×C71—24no—
219C23×C71—24no—
220C23×C71—42no—
221C23×C71—41no—
222C23×C71—41no—
223C23×C71—41no—
224C23×C71—41no—
225C23×C71—42no—
226C23×C71—42no—
227C23×C71—42no—
228C23×C71—42no—
229C23×C71—42no—
230C23×C71#11714yes—
231C23×C71C23×C411yescharacteristic
232C23×C71C22×D411yescharacteristic
233C23×C71C22×D411yescharacteristic
234C23×C71C22×D412yes—
235C23×C71C2×#4112yes—
236C23×C71C2×#4112yes—
237C23×C71C2×#4112yes—
238C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
239C23×C712−1+412yes—
240C22×D71—22no—
241C22×D71—22no—
242C22×D71—24no—
243C22×D71—24no—
244C22×D71—24no—
245C22×D71—24no—
246C22×D71—24no—
247C22×D71—24no—
248C22×D71—24no—
249C22×D71—24no—
250C22×D71—42no—
251C22×D71—41no—
252C22×D71—41no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—42no—
256C22×D71—42no—
257C22×D71—42no—
258C22×D71—42no—
259C22×D71—42no—
260C22×D71#11714yes—
261C2×C4×C71—24no—
262C2×C4×C71—22no—
263C2×C4×C71—22no—
264C2×C4×C71—24no—
265C2×C4×C71—22no—
266C2×C4×C71—24no—
267C2×C4×C71—24no—
268C2×C4×C71—24no—
269C2×C4×C71—24no—
270C2×C4×C71—42no—
271C2×C4×C71—42no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—42no—
275C2×C4×C71—42no—
276C2×C4×C71—42no—
277C2×C4×C71—42no—
278C2×C4×C71—42no—
279C2×C4×C71—42no—
280C2×C4×C71—42no—
281C2×C4×C71—42no—
282C2×C4×C71—42no—
283C2×C4×C71—42no—
284C2×C4×C71C2×C22⋊C414yes—
285C22⋊D71—232no—
286C2×Dic71—22no—
287C2×Dic71—22no—
288C2×Dic71—24no—
289C2×Dic71—24no—
290C2×Dic71—22no—
291C2×Dic71—24no—
292C2×Dic71—24no—
293C2×Dic71—24no—
294C2×Dic71—24no—
295C2×Dic71—42no—
296C2×Dic71—42no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—42no—
300C2×Dic71—42no—
301C2×Dic71—42no—
302C2×Dic71—416no—
303C2×Dic71—42no—
304C2×Dic71—42no—
305C2×Dic71—42no—
306C2×Dic71—42no—
307C2×Dic71—42no—
308C2×Dic71—42no—
309C2×Dic71—42no—
310C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
311C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
312C2×Dic71C4×D418yes—
313C2×Dic71#12118yes—
314C2×Dic71#12414yes—
315C2×Dic71#12714yes—
316C4×D71—416no—
317C22×C71—28no—
318C22×C71—24no—
319C22×C71—44no—
320C22×C71—42no—
321C22×C71—44no—
322C22×C71—44no—
323C22×C71—44no—
324C22×C71—44no—
325C22×C71—42no—
326C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
327C22×C71C2×#11711yescharacteristic
328C22×C71C2×#11711yescharacteristic
329C22×C71C2×C4×D412yes—
330C22×C71#52012yes—
331C22×C71C2×#12112yes—
332C22×C71#52512yes—
333C22×C71#52512yes—
334C22×C71C2×#12411yescharacteristic
335C22×C71C2×#12711yescharacteristic
336C22×C71#53511yescharacteristic
337C22×C71#53611yescharacteristic
338C22×C71#53712yes—
339C22×C71#54612yes—
340C22×C71#54612yes—
341C22×C71#54812yes—
342C22×C71#54812yes—
343C22×C71#55212yes—
344C22×C71#55212yes—
345C22×C71#55312yes—
346C22×C71#55312yes—
347C2×D71—28no—
348C2×D71—24no—
349C2×D71—44no—
350C2×D71—42no—
351C2×D71—44no—
352C2×D71—44no—
353C2×D71—44no—
354C2×D71—44no—
355C2×D71—42no—
356C4×C71—24no—
357C4×C71—44no—
358C4×C71—42no—
359C4×C71—82no—
360Dic71—24no—
361Dic71—44no—
362Dic71—42no—
363Dic71—82no—
364Dic71#39018yes—
365#13905—711nomaximal, Sylow
366C2×C71—44no—
367C2×C71#228011yescharacteristic
368C2×C71C2×#39011yescharacteristic
369C2×C71#231111yescharacteristic
370C2×C71#235212yes—
371C2×C71#235212yes—
372C2×C71#253512yes—
373C2×C71#253612yes—
374C2×C71#254012yes—
375C2×C71#256212yes—
376D71—44no—
377C22×C4×D4—711no—
378C2×#382—711no—
379C2×#380—712no—
380C2×#380—712no—
381C2×C4×C4⋊C4—711no—
382#1445—712no—
383#1438—712no—
384#1437—711no—
385#1437—711no—
386#1437—711no—
387#1437D7111yescharacteristic, complemented
388C71#1390511yescharacteristic, complemented, Sylow
389C23×D4—711no—
390C24×C4—711no—
391C24×C4—711no—
392C2×C4×D4—718no—
393C2×C4×D4—1424no—
394C2×C4×D4—1424no—
395C22×C4⋊C4—711no—
396C22×C4⋊C4—712no—
397C22×C4⋊C4—712no—
398C22×C22⋊C4—712no—
399C22×C22⋊C4—712no—
400C22×C22⋊C4—712no—
401C22×C22⋊C4—711no—
402C22×C22⋊C4C2×D7112yes—
403C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
404C22×C42—711no—
405C22×C42—711no—
406C22×C42C2×D7111yescharacteristic
407#382—1424no—
408#380—1428no—
409#380—1428no—
410C4×C4⋊C4—1424no—
411C2×#95—711no—
412C2×#95—712no—
413C2×#95—712no—
414C2×#95—712no—
415C2×#95—712no—
416C2×#95—712no—
417C2×#95C2×D7111yescharacteristic
418C2×#95C2×D7112yes—
419C25—711no—
420C25C22×D7111yescharacteristic
421C22×D4—714no—
422C22×D4—1422no—
423C22×D4—1422no—
424C22×D4—1424no—
425C22×D4—1424no—
426C23×C4—711no—
427C23×C4—711no—
428C23×C4—714no—
429C23×C4—712no—
430C23×C4—711no—
431C23×C4—714no—
432C23×C4—712no—
433C23×C4—1422no—
434C23×C4—1422no—
435C23×C4—1424no—
436C23×C4—1424no—
437C23×C4—1422no—
438C23×C4—1422no—
439C23×C4—1424no—
440C23×C4—1424no—
441C23×C4C22×D7112yes—
442C23×C4C22×D7111yescharacteristic
443C23×C4C22×D7112yes—
444C23×C4C22×D7111yescharacteristic
445C4×D4—14232no—
446C2×C4⋊C4—714no—
447C2×C4⋊C4—718no—
448C2×C4⋊C4—1424no—
449C2×C4⋊C4—1424no—
450C2×C4⋊C4—1424no—
451C2×C4⋊C4—1422no—
452C2×C4⋊C4—1422no—
453C2×C4⋊C4—1424no—
454C2×C4⋊C4—1424no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—24no—
458C2×C22⋊C4—24no—
459C2×C22⋊C4—42no—
460C2×C22⋊C4—2842no—
461C2×C22⋊C4—2842no—
462C2×C22⋊C4—2842no—
463C2×C22⋊C4—714no—
464C2×C22⋊C4—1424no—
465C2×C22⋊C4—1424no—
466C2×C22⋊C4—1424no—
467C2×C22⋊C4—1424no—
468C2×C22⋊C4—1424no—
469C2×C22⋊C4—1424no—
470C2×C22⋊C4—1422no—
471C2×C22⋊C4—1422no—
472C2×C22⋊C4C4×D7114yes—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—42no—
475C2×C42—2842no—
476C2×C42—714no—
477C2×C42—714no—
478C2×C42—714no—
479C2×C42—1422no—
480#95—24no—
481#95—22no—
482#95—1424no—
483#95—1424no—
484#95—1424no—
485#95—1424no—
486#95—1424no—
487#95—1422no—
488C24—22no—
489C24—21no—
490C24—21no—
491C24—22no—
492C24—22no—
493C24—22no—
494C24—22no—
495C24—712no—
496C24—714no—
497C24—1422no—
498C24—1421no—
499C24—1421no—
500C24—1422no—
501C24—1422no—
502C24—1422no—
503C24—1422no—
504C24C2×C4×D7112yes—
505C24#1176586514yes—
506C24C23×D7111yescharacteristic
507C2×D4—1428no—
508C2×D4—1428no—
509C2×D4—14216no—
510C2×D4—14216no—
511C2×D4—1428no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—2848no—
532C22×C4—2844no—
533C22×C4—2844no—
534C22×C4—2848no—
535C22×C4—2844no—
536C22×C4—2844no—
537C22×C4—712no—
538C22×C4—712no—
539C22×C4—712no—
540C22×C4—714no—
541C22×C4—714no—
542C22×C4—712no—
543C22×C4—712no—
544C22×C4—712no—
545C22×C4—712no—
546C22×C4—714no—
547C22×C4—1428no—
548C22×C4—14216no—
549C22×C4—1422no—
550C22×C4—1422no—
551C22×C4—1422no—
552C22×C4—1422no—
553C22×C4—1422no—
554C22×C4—1422no—
555C22×C4—1422no—
556C22×C4—1428no—
557C22×C4—14216no—
558C22×C4—1422no—
559C22×C4—1422no—
560C22×C4—1421no—
561C22×C4—1421no—
562C22×C4—1422no—
563C22×C4—1422no—
564C22×C4—1422no—
565C22×C4—1422no—
566C22×C4—1422no—
567C22×C4—1422no—
568C22×C4—1422no—
569C22×C4—1422no—
570C22×C4C2×C4×D7112yes—
571C22×C4C2×C4×D7112yes—
572C22×C4D4×D7114yes—
573C22×C4D4×D7112yes—
574C22×C4D4×D7112yes—
575C4⋊C4—2848no—
576C4⋊C4—14216no—
577C4⋊C4—1428no—
578C22⋊C4—28no—
579C22⋊C4—48no—
580C22⋊C4—2848no—
581C22⋊C4—2848no—
582C22⋊C4—2848no—
583C22⋊C4—1428no—
584C42—44no—
585C42—2844no—
586C42—7116no—
587C23—24no—
588C23—24no—
589C23—24no—
590C23—24no—
591C23—22no—
592C23—22no—
593C23—24no—
594C23—24no—
595C23—24no—
596C23—24no—
597C23—41no—
598C23—41no—
599C23—42no—
600C23—42no—
601C23—42no—
602C23—42no—
603C23—42no—
604C23—42no—
605C23—41no—
606C23—41no—
607C23—2841no—
608C23—2841no—
609C23—2842no—
610C23—2842no—
611C23—2842no—
612C23—2842no—
613C23—2842no—
614C23—2842no—
615C23—2841no—
616C23—2841no—
617C23—714no—
618C23—1424no—
619C23—1424no—
620C23—1424no—
621C23—1424no—
622C23—1422no—
623C23—1422no—
624C23—1424no—
625C23—1424no—
626C23—1424no—
627C23—1424no—
628C23#1455608514yes—
629C23C22×C4×D7111yescharacteristic
630C23C2×D4×D7111yescharacteristic
631C23C2×D4×D7111yescharacteristic
632C23C2×D4×D7112yes—
633C23#41×D7112yes—
634C23#41×D7112yes—
635C23C2×#1176586512yes—
636C23#1455617312yes—
637C23#1455617512yes—
638D4—14232no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—22no—
641C2×C4—24no—
642C2×C4—24no—
643C2×C4—24no—
644C2×C4—24no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—24no—
647C2×C4—24no—
648C2×C4—42no—
649C2×C4—42no—
650C2×C4—42no—
651C2×C4—42no—
652C2×C4—42no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—42no—
656C2×C4—42no—
657C2×C4—42no—
658C2×C4—42no—
659C2×C4—42no—
660C2×C4—42no—
661C2×C4—42no—
662C2×C4—28416no—
663C2×C4—2842no—
664C2×C4—2842no—
665C2×C4—2842no—
666C2×C4—2842no—
667C2×C4—2842no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—28416no—
671C2×C4—2842no—
672C2×C4—2842no—
673C2×C4—2842no—
674C2×C4—2842no—
675C2×C4—2842no—
676C2×C4—2842no—
677C2×C4—2842no—
678C2×C4—714no—
679C2×C4—718no—
680C2×C4—718no—
681C2×C4—714no—
682C2×C4—714no—
683C2×C4—714no—
684C2×C4—1424no—
685C2×C4—1424no—
686C2×C4—1422no—
687C2×C4—1424no—
688C2×C4—1424no—
689C2×C4—1422no—
690C2×C4—1422no—
691C2×C4—1424no—
692C2×C4—1424no—
693C2×C4C22⋊C4×D7114yes—
694C22—24no—
695C22—28no—
696C22—44no—
697C22—42no—
698C22—42no—
699C22—44no—
700C22—44no—
701C22—44no—
702C22—44no—
703C22—2844no—
704C22—2842no—
705C22—2842no—
706C22—2844no—
707C22—2844no—
708C22—2844no—
709C22—2844no—
710C22—1424no—
711C22—1428no—
712C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
713C22#117×D7111yescharacteristic
714C22C2×#1455608511yescharacteristic
715C22C4×D4×D7112yes—
716C22#1798647812yes—
717C22#121×D7112yes—
718C22#1798650812yes—
719C22#1798650812yes—
720C22#124×D7111yescharacteristic
721C22#127×D7111yescharacteristic
722C22#1798656411yescharacteristic
723C22#1798657111yescharacteristic
724C22#1798657612yes—
725C22#1798663812yes—
726C22#1798663912yes—
727C22#1798665712yes—
728C22#1798665812yes—
729C22#1798668212yes—
730C22#1798668512yes—
731C22#1798669412yes—
732C22#1798669812yes—
733C4—24no—
734C4—42no—
735C4—44no—
736C4—82no—
737C4—2842no—
738C4—2844no—
739C4—5682no—
740C4—718no—
741C4—1424no—
742C2—44no—
743C2—2844no—
744C2#2259072111yescharacteristic
745C2#390×D7111yescharacteristic
746C2#2259092711yescharacteristic
747C2#2259126312yes—
748C2#2259126812yes—
749C2#2259324012yes—
750C2#2259324812yes—
751C2#2259327712yes—
752C2#2259350412yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×#1437C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC23×C22⋊D71C22
hypercenter#1437D71
hypocenterC71#13905
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985863C2semidirect
3. C2×#17985858C2semidirect
4. C2×#17985857C2semidirect
5. C2×C4×Dic71⋊C4C2semidirect
6. #22586606C2semidirect
8. #22586578C2semidirect
9. #22586577C2semidirect
10. #22586576C2semidirect
11. C71×#1437C2semidirect
17. C2×(C22⋊D71)⋊C4C4semidirect
72. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
172. C4×Dic71C22⋊C4semidirect
387. #1437D71semidirect
388. C71#13905semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×(C22⋊D71)⋊C42
C2×#179858632
C2×#179858582
C2×#179858572
C2×C4×Dic71⋊C42
#225866062
#225865792
#225865782
#225865772
#225865762
C71×#14372
#1390571